面向平穩(wěn)氫氣需求的綜合制氫系統(tǒng)魯棒優(yōu)化配置方法

朱夢姝，方家琨，艾小猛，鐘潤峰

（華中科技大學(xué) 強電磁技術(shù)全國重點實驗室，湖北 武漢 430074）

0 引言

氫能被認(rèn)為是最具發(fā)展?jié)摿Φ木G色二次能源。當(dāng)前以煤炭、天然氣重整為代表的化石能源制氫是主要的氫氣來源，這導(dǎo)致了大量的碳排放［1］。利用可再生能源制氫是降低碳排放的重要手段，得到了廣泛關(guān)注［2］。然而，可再生能源波動性大、不確定性強，對制氫的平穩(wěn)性和可靠性帶來了極大挑戰(zhàn)。

可再生能源如風(fēng)、光制氫的不確定性主要來自電力的波動。隨機規(guī)劃方法和魯棒優(yōu)化方法是當(dāng)前在制氫決策過程中考慮可再生能源不確定性的主要方法。相比于隨機規(guī)劃［3-4］，魯棒優(yōu)化采用確定性集合描述風(fēng)電、光伏不確定性，不受風(fēng)電、光伏概率密度分布限制。文獻(xiàn)［5］采用兩階段魯棒優(yōu)化方法考慮含可再生能源和儲氫系統(tǒng)的零碳微電網(wǎng)規(guī)劃問題，能夠降低投資成本、提高離網(wǎng)運行可靠性。文獻(xiàn)［6］對風(fēng)-氫混合系統(tǒng)的氫儲能容量進(jìn)行優(yōu)化配置，采用分布式魯棒方法考慮風(fēng)電功率不確定性。文獻(xiàn)［7］建立考慮源-荷不確定性、機組N-1 故障和電-氫靈活轉(zhuǎn)換過程的電-氫能源系統(tǒng)魯棒規(guī)劃模型，配置季節(jié)性儲氫裝置，能夠在高可再生能源滲透率下保證系統(tǒng)運行經(jīng)濟(jì)性和安全性。現(xiàn)有文獻(xiàn)在決策過程中多考慮風(fēng)、光預(yù)測誤差，生物質(zhì)作為全球公認(rèn)的零碳可再生能源，已有研究證明其含水量波動會導(dǎo)致無法精細(xì)調(diào)控的特點［8］。文獻(xiàn)［9］考慮生物質(zhì)含水量波動，給出了生物質(zhì)氣化產(chǎn)氣組成的波動范圍。但目前在制氫優(yōu)化問題中缺乏對生物質(zhì)產(chǎn)氣不確定性的刻畫［10］。

在石油石化等工業(yè)用氫場景中，需要平穩(wěn)的氫氣供應(yīng)，可通過安裝大容量儲氫裝置或整合多種制氫技術(shù)實現(xiàn)。石油化工領(lǐng)域的操作環(huán)境通常涉及高溫、高壓和易燃易爆物質(zhì)，安全性是其首要考慮的因素。由于氫氣具有低密度、易燃易爆的特性，安裝大規(guī)模儲氫裝置可能存在潛在的安全風(fēng)險［11］。此外，設(shè)計和建造符合安全標(biāo)準(zhǔn)的儲氫設(shè)施需要巨大的投資和技術(shù)支持。當(dāng)前，在石油化工生產(chǎn)中，安裝大規(guī)模儲氫裝置存在安全、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等方面的限制［12］。整合多種制氫技術(shù)被認(rèn)為是解決上述問題的有效手段［13］。文獻(xiàn)［14］構(gòu)建包含多類型電解技術(shù)協(xié)同運行的風(fēng)光互補制氫系統(tǒng)，考慮不同電解裝置的動態(tài)響應(yīng)特征，以實現(xiàn)對波動風(fēng)光發(fā)電出力的靈活消納；文獻(xiàn)［15］提出了一種利用太陽能、風(fēng)能和生物質(zhì)能協(xié)同利用膜反應(yīng)器制氫的新系統(tǒng)，主要思路是通過能量轉(zhuǎn)換和利用提高制氫反應(yīng)轉(zhuǎn)化率，系統(tǒng)制氫能效為62.48 %，平均化制氫成本為4.16 $／kg。上述文獻(xiàn)耦合不同可再生能源制氫的主要目的是提高綠氫制備能效。針對石油煉化等場景的平穩(wěn)氫氣需求，若能通過耦合可再生能源和化石能源制氫技術(shù)，分別發(fā)揮二者綠色、穩(wěn)定的優(yōu)勢，則可實現(xiàn)平穩(wěn)綠氫制備。對于可再生能源和化石能源耦合制氫問題，文獻(xiàn)［16］期望將可再生能源與化工燃料相結(jié)合用于化工生產(chǎn)以提升系統(tǒng)整體性能，但當(dāng)給煤量為100 t／h、生物質(zhì)添加量為0～40 t／h時，能源效率從53.56 %下降到51.64 %。目前的研究未能充分挖掘各種制氫技術(shù)之間的物質(zhì)和能量耦合關(guān)系，若能同時利用不同制氫技術(shù)間物質(zhì)和能量互補，則有望進(jìn)一步提升系統(tǒng)運行能效和經(jīng)濟(jì)性。因此，如何合理配置制氫系統(tǒng)以同時滿足平穩(wěn)氫氣需求和減碳要求，以及如何充分挖掘各技術(shù)間的互補利用關(guān)系以提高系統(tǒng)運行經(jīng)濟(jì)性，值得深入研究?？紤]到工業(yè)氫氣需求通常需要滿足嚴(yán)格的穩(wěn)定性要求，以確保生產(chǎn)過程的連續(xù)性和可靠性。在制氫的規(guī)劃階段，面對不確定因素時，采用魯棒優(yōu)化方法能夠使規(guī)劃方案具有更好的穩(wěn)定性和可靠性。相對保守的策略可以減少運行過程中的風(fēng)險，確保氫氣供應(yīng)的平穩(wěn)性。

鑒于此，本文提出一種計及光伏出力和生物質(zhì)含水量不確定性的綜合制氫系統(tǒng)優(yōu)化配置方法：首先，構(gòu)建電解水、生物質(zhì)氣化、天然氣重整互補制氫系統(tǒng)，利用制氫技術(shù)間物質(zhì)和能量互補提高制氫能效；其次，構(gòu)建光伏出力和生物質(zhì)含水量不確定性集合，建立計及不確定性的綜合制氫系統(tǒng)魯棒優(yōu)化配置模型；由于該模型為非凸非線性隨機優(yōu)化問題，難以直接求解，引入整數(shù)變量將其轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed integer linear programming，MILP）問題，隨后采用嵌套列和約束生成（nested column-andconstraint generation，NC&CG）算法求解此兩階段魯棒問題；最后，通過仿真算例驗證了所提配置方法在應(yīng)對可再生能源出力不確定性和提高運行經(jīng)濟(jì)性方面的有效性，配置方案既能滿足碳排放要求，又同時保證了平穩(wěn)氫氣供應(yīng)。

1 綜合制氫系統(tǒng)優(yōu)化配置模型

1.1 綜合制氫系統(tǒng)架構(gòu)

基于電解水、生物質(zhì)氣化、天然氣重整耦合互補制氫構(gòu)想，構(gòu)建綜合平穩(wěn)制氫系統(tǒng)如圖1 所示，系統(tǒng)主要包括制氫模塊和儲能裝置。在制氫模塊中，電解水模塊利用太陽能輻射能轉(zhuǎn)化得到的電能同時生產(chǎn)氫氣和氧氣。由于光伏在白天出力較高，因此電解水模塊主要在白天時段產(chǎn)氫，降低系統(tǒng)運行成本。生物質(zhì)模塊在高溫條件下將生物質(zhì)中的可燃部分轉(zhuǎn)化為氫氣、一氧化碳等可燃?xì)怏w，氣化劑以電解水副產(chǎn)品氧氣為主、空氣為輔。為保證連續(xù)、平穩(wěn)的氫氣供應(yīng)，生物質(zhì)模塊在夜間無光時段制氫量較高。由于光伏出力以及生物質(zhì)含水量具有隨機性和波動性，制氫量存在不確定性，引入天然氣重整制氫技術(shù)，對制氫量進(jìn)行精確調(diào)控。天然氣模塊利用由化學(xué)鏈燃燒與蒸汽鐵法結(jié)合的化學(xué)鏈重整技術(shù)制取可控氫氣。儲能裝置包括儲電、儲氧、儲氣，用以平抑可再生能源以及產(chǎn)氣波動。大部分電解水制氫副產(chǎn)品氧氣需在白天儲存，在夜間釋放為生物質(zhì)氣化和天然氣重整使用。生物質(zhì)氣化產(chǎn)生的甲烷在生物質(zhì)制氫占比較高時段進(jìn)行儲存。另外，可以利用生物質(zhì)模塊產(chǎn)氣余熱提高天然氣模塊進(jìn)氣溫度，以熱量的形式實現(xiàn)制氫模塊間的能量互補利用。

圖1 綜合平穩(wěn)制氫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic diagram of integrated stable hydrogen production system

1.2 目標(biāo)函數(shù)

將X設(shè)定為配置設(shè)備索引，X取值為PV、WE、BG、NGR、ES、OS、GS 分別表示光伏、電解水裝置、生物質(zhì)氣化裝置、天然氣重整裝置、儲電、儲氧、儲氣。綜合制氫系統(tǒng)優(yōu)化配置模型的目標(biāo)函數(shù)由兩階段的目標(biāo)函數(shù)共同組成，如式（1）所示。第一階段的目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)年化投資成本Finv最小，F(xiàn)inv如式（2）所示；第二階段的目標(biāo)函數(shù)為最嚴(yán)重場景下的系統(tǒng)運行成本Fope最小，F(xiàn)ope如式（3）所示。

式中：Φ為不確定集合；zX為是否安裝X的0-1 變量，取1、0 分別表示安裝、不安裝X；為X的單位容量投資成本；cX為規(guī)劃的X的容量；κ為成本年折算系數(shù)；r為利率；n為投資回收年限；Fmain、Fraw、Fpe分別為運維成本、原料成本和懲罰成本，原料成本包含生物質(zhì)和天然氣原料購買成本，懲罰成本包含棄光懲罰成本和制氫波動懲罰成本；ν為1 a的天數(shù)；ω(s)為場景s的概率，式（8）保證了1 a 內(nèi)所有場景概率之和為1；μXm為X的單位功率運行維護(hù)成本和分別為電解水裝置、生物質(zhì)氣化裝置、天然氣重整裝置的啟動和停機成本；P為場景s下時刻t的電解水制氫裝置耗電功率；P為場景s下時刻t的單位光伏典型出力；P為場景s下時刻t儲電裝量存儲的功率；P為場景s下時刻t儲電裝置釋放的功率；N為場景s下時刻t電解水裝置產(chǎn)生的氧氣中進(jìn)行儲存的量；N為場景s下時刻t儲氧裝置提供給生物質(zhì)模塊的氧氣量；為場景s下時刻t儲氧裝置提供給天然氣模塊的氧氣量；為場景s下時刻t進(jìn)入儲氣裝置的碳?xì)淙剂狭?；為場景s下時刻t由儲氣供給天然氣模塊的碳?xì)淙剂狭?；分別為單位生物質(zhì)和天然氣的價格；分別為場景s下時刻t生物質(zhì)和天然氣原料購買量；μ和μ分別為單位棄光和氫氣波動懲罰價格為場景s下時刻t的棄光量；為場景s下時刻t的制氫波動量。

1.3 約束條件

1.3.1 第一階段投資約束

第一階段投資約束如式（9）所示，其限制了配置設(shè)備的容量。

式中：cX_min、cX_max分別為X配置容量的最小、最大值。

1.3.2 第二階段運行約束

1）電解水制氫產(chǎn)出約束［17］。

質(zhì)子交換膜電解水裝置具有寬范圍運行電流密度、快速啟停、靈活功率調(diào)節(jié)等特性，對波動性和間歇性電源適應(yīng)性高，易于與風(fēng)光等可再生能源結(jié)合，因此本文采用質(zhì)子交換膜電解技術(shù)進(jìn)行研究。

式中：cPVP為場景s下時刻t光伏輸出功率；k1為單位轉(zhuǎn)換因子（W→MW）；k2為單位轉(zhuǎn)換因子（mol／s →m3／s）；Urev為可逆電壓；R為理想氣體常數(shù)；Rcell為內(nèi)部等效歐姆電阻；Tcell為電解槽運行溫度；pH2、pO2分別為氫氣和氧氣的分壓；aH2O為水的活性；αan、αcat分別為陽極、陰極電荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；F為法拉第系數(shù)；ian、icat分別為陽極、陰極電流密度；hF為法拉第效率；分別為場景s下時刻t的運行電壓、電流；E為能斯特電位；U為場景s下時刻t的歐姆過電位；U為場景s下時刻t的活化過電位；Acell為有效反應(yīng)面積；i為場景s下時刻t的電流密度；Ncell為電解室數(shù)量分別為場景s下時刻t的電解水模塊的制氫量、耗氧量。

2）生物質(zhì)氣化制氫產(chǎn)出約束。

生物質(zhì)氣化制氫是將生物質(zhì)顆粒在氣化劑中轉(zhuǎn)化為含氫可燃?xì)怏w的過程。本文采用下吸式氣化爐中的喉式氣化爐，適用于灰分低、粒度均勻的生物質(zhì)［9］。氣化過程包括干燥、熱解、燃燒、還原等步驟。首先，生物質(zhì)進(jìn)入氣化爐進(jìn)行熱干燥，脫去水分；然后，隨著溫度升高，生物質(zhì)開始分解并產(chǎn)生烴類氣體；焦炭和熱解產(chǎn)物與通入氣化劑發(fā)生氧化反應(yīng)；隨著溫度進(jìn)一步升高，體系中氧氣耗盡，產(chǎn)物開始被還原。氣化過程的靈活性可通過調(diào)節(jié)氣化劑供給、反應(yīng)器溫度、原料適應(yīng)性保證。氧氣下的氫氣產(chǎn)量明顯高于空氣下的產(chǎn)量［9］。根據(jù)研究結(jié)果，氣化溫度上升400 K 能夠?qū)⒅茪淞刻岣?8 %［18］。生物質(zhì)含水量由0到30 %，氫氣百分比上升約6 %［19］。

若采用木材作為生物質(zhì)，則全局氣化反應(yīng)式為：

式中：w為單位摩爾木材含水量；cO2_BG為單位摩爾木材耗氧量；cH2_BG、cCO_BG、cCO2_BG、cH2O_BG、cCH4_BG分別為氫氣、一氧化碳、二氧化碳、水、甲烷產(chǎn)物的系數(shù)。若電解水制氫副產(chǎn)物氧氣被用作氣化劑，則全局氣化反應(yīng)無氮氣參與。

采用熱力學(xué)平衡模型［20］計算得到生物質(zhì)進(jìn)料與氧氣消耗量、產(chǎn)氣量間的關(guān)系為：

式中：Y∈{H2，CO2}；和分別為場景s下時刻t將氧氣和空氣作為氣化劑時發(fā)生反應(yīng)的生物質(zhì)原料量分別為場景s下時刻t的生物質(zhì)模塊制氫量、耗氧量、產(chǎn)甲烷量、產(chǎn)二氧化碳量和分別為時刻t將氧氣和空氣作為氣化劑時的制氫系數(shù)；cO2_BG_O2和cO2_BG_Air分別為將氧氣和空氣作為氣化劑時的耗氧系數(shù)；cCH4_BG_O2和cCH4_BG_Air分別為氧氣和空氣作為氣化劑下的產(chǎn)碳?xì)淙剂舷禂?shù)和分別為時刻t將氧氣和空氣作為氣化劑時的產(chǎn)二氧化碳系數(shù)；M為場景s下時刻t的生物質(zhì)含水量；N為場景s下時刻t消耗的天然氣量。式（16）表示進(jìn)入生物質(zhì)制氫裝置的原料一部分在氧氣環(huán)境下發(fā)生反應(yīng)，一部分在空氣環(huán)境下反應(yīng)。式（17）表示制氫量由2 個部分組成，一部分為氧氣作為氣化劑時的制氫量，一部分為空氣作為氣化劑時的制氫量，式（18）—（20）類似；式（21）反映生物質(zhì)含水量對產(chǎn)氫和產(chǎn)二氧化碳系數(shù)的影響。

3）天然氣重整制氫產(chǎn)出約束。

天然氣模塊采用化學(xué)鏈自熱重整制氫技術(shù)，其優(yōu)點在于能夠在制氫的同時將產(chǎn)物近零能耗原位分離［21］。構(gòu)建以純氧為主、空氣為輔的反應(yīng)環(huán)境，根據(jù)反應(yīng)平衡、質(zhì)量平衡和熱平衡方程計算產(chǎn)物組成［22］，得到天然氣模塊產(chǎn)出約束條件。

式中：Z∈{H2，O2，H2O}分別為場景s下時刻t在氧氣、空氣環(huán)境中發(fā)生反應(yīng)的天然氣量；分別為場景s下時刻t天然氣模塊制氫量、耗氧量和耗水量；和分別為場景s下時刻t氧氣和空氣環(huán)境中的天然氣制氫系數(shù)；和分別為場景s下時刻t氧氣和空氣環(huán)境中的耗氧系數(shù)和分別為場景s下時刻t氧氣和空氣環(huán)境中的耗水系數(shù)；為場景s下時刻t的進(jìn)氣溫度。式（22）表示輸入天然氣一部分在氧氣環(huán)境下發(fā)生反應(yīng)，一部分在空氣環(huán)境下反應(yīng)。式（23）表示制氫量由氧氣環(huán)境下制氫量和空氣環(huán)境下制氫量組成，式（24）和式（25）類似。式（26）將系數(shù)表示為進(jìn)氣溫度的函數(shù)，反映進(jìn)氣溫度對耗氧和產(chǎn)氣系數(shù)的影響。

4）物質(zhì)互補利用約束。

物質(zhì)互補利用包含氧氣和碳?xì)淙剂系睦?。式?7）為氧氣互補利用關(guān)系，分別對應(yīng)電解水產(chǎn)生的氧氣量、生物質(zhì)和天然氣模塊消耗氧氣量的組成關(guān)系；式（28）為碳?xì)淙剂匣パa利用關(guān)系，對應(yīng)生物質(zhì)模塊產(chǎn)生碳?xì)淙剂虾吞烊粴饽K消耗量的組成關(guān)系。

式中：N為場景s下時刻t進(jìn)入儲氧裝置的氧氣量分別為場景s下時刻t電制氫產(chǎn)生后直接供給生物質(zhì)模塊和天然氣模塊的氧氣量；為場景s下時刻t生物質(zhì)模塊供給天然氣模塊的碳?xì)淙剂狭俊?/p>

5）能量互補利用約束。

能量互補以熱量傳遞的形式進(jìn)行，生物質(zhì)氣化產(chǎn)生的高溫碳?xì)浠衔?、水蒸氣等能夠?qū)μ烊粴饽K進(jìn)氣進(jìn)行預(yù)加熱，實現(xiàn)二者間的全局熱平衡。式（29）表明生物質(zhì)模塊提供熱量需大于等于天然氣模塊獲取熱量，式（30）對進(jìn)料溫度變化范圍進(jìn)行限制。

式 中：Y∈ {CO，CO2，H2O，CH4}；Z∈ {O2，H2O，CH4}；CY和CZ分別為Y和Z的摩爾比熱容和分別為生物質(zhì)模塊制氫產(chǎn)物Y和天然氣模塊制氫進(jìn)料Z的質(zhì)量流量；T和T分別為熱交換前生物質(zhì)模塊出氣和天然氣模塊進(jìn)氣溫度；TBG和分別為熱交換后生物質(zhì)模塊出氣和場景s下時刻t天然氣模塊進(jìn)氣溫度。

6）系統(tǒng)平穩(wěn)制氫約束。

各模塊制氫量之和應(yīng)滿足系統(tǒng)氫氣需求。

式中：Δt為時間步長；NH2為系統(tǒng)平穩(wěn)氫氣需求。

系統(tǒng)平穩(wěn)制氫約束包括3 種制氫裝置運行約束、3 種制氫裝置最小啟停時間約束、儲能裝置運行約束、碳排放約束等，具體表達(dá)式見附錄A 式（A1）—（A12）。

1.4 不確定參數(shù)

采用熱力學(xué)平衡模型對不同生物質(zhì)含水量下的氣化產(chǎn)物進(jìn)行計算，計算結(jié)果如圖2 所示。由圖可知：生物質(zhì)氣化產(chǎn)率與氣化劑種類相關(guān)，但在空氣和氧氣作為氣化劑的情況下，各氣化產(chǎn)物整體變化趨勢相同，即氫氣和二氧化碳產(chǎn)量隨含水量的增加而不斷增加，甲烷產(chǎn)量和氧氣消耗量受含水量的影響較?。幌噍^于空氣環(huán)境，氫氣產(chǎn)量在氧氣為氣化劑的情況下較高，甲烷產(chǎn)量和氧氣消耗量較低。產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是當(dāng)空氣作為氣化劑時，空氣中的氮氣需要吸收熱量，導(dǎo)致整體氣化產(chǎn)率降低，但氮氣不參與反應(yīng)，對整個化學(xué)過程和反應(yīng)式?jīng)]有影響，所以氧氣和空氣作為氣化劑時產(chǎn)氣量比值幾乎沒有變化［9］?；谏鲜龇治?，構(gòu)建生物質(zhì)氣化產(chǎn)氫氣量與二氧化碳系數(shù)和生物質(zhì)含水量的函數(shù)映射，如式（21）所示。

圖2 生物質(zhì)含水量對氣化產(chǎn)物的影響Fig.2 Impact of biomass moisture content on gas composition

2 問題模型的求解

2.1 線性化

建立的綜合制氫系統(tǒng)規(guī)劃模型中存在非線性約束，這將導(dǎo)致計算困難。因此，對非線性項進(jìn)行線性化處理，包括生物質(zhì)氣化制氫產(chǎn)出約束、能量互補利用約束和電解水制氫產(chǎn)出約束，將原非線性非凸優(yōu)化模型轉(zhuǎn)換為混合整數(shù)線性規(guī)劃（mixed integer linear programming，MILP）模型，具體見附錄B 式（B1）、（B2）。

2.2 NC&CG算法

所得MILP模型第二階段優(yōu)化問題中含有0-1決策變量，采用NC&CG 算法求解該問題［23］。第一階段確定投資各制氫裝置和儲能裝置的投資狀態(tài)及投資容量；第二階段優(yōu)化在不同場景下系統(tǒng)的運行決策情況，并得到最差場景。兩階段魯棒優(yōu)化通過max-min形式的目標(biāo)函數(shù)，能尋找到一個光伏出力和生物質(zhì)含水量場景，此場景下系統(tǒng)所需第二階段運行成本最大，即為最差場景。如果第一階段規(guī)劃方案能夠滿足最差場景下的運行要求，則證明提出的規(guī)劃方案具有較好的魯棒性。NC&CG 算法的具體步驟見附錄B 式（B3）—（B9）［23］，算法流程圖如附錄B圖B1所示。

3 算例分析

3.1 參數(shù)說明

本節(jié)對綜合制氫系統(tǒng)中的制氫和儲能裝置容量進(jìn)行優(yōu)化配置。平穩(wěn)氫氣需求為1 200 m3／h，制取每千克氫氣的碳排放限制系數(shù)為6，由于生物質(zhì)制氫具有零碳特性，僅考慮生物質(zhì)加工和運輸過程產(chǎn)生的碳排放。棄光懲罰成本為80 $／MW，制氫波動懲罰成本為1 000 $／m3。電解水技術(shù)具體參數(shù)見附錄C 表C1。為體現(xiàn)隨機特性，采用場景分析法［7］選取寧夏光伏電站2020 年實際數(shù)據(jù)生成4 個典型場景，各典型場景的概率見附錄C 表C2，光伏發(fā)電和生物質(zhì)含水量不確定性的可調(diào)魯棒參數(shù)Γ的取值均為6，光伏發(fā)電預(yù)測模態(tài)如附錄C 圖C1所示，光伏最大正向、負(fù)向預(yù)測誤差均設(shè)置為0.15，生物質(zhì)含水量預(yù)測值為10 %，波動范圍為5 %～15 %。各設(shè)備的投資參數(shù)［24］如附錄C 表C3 所示，設(shè)光伏、電解水、生物質(zhì)氣化、天然氣重整裝置的最大規(guī)劃容量分別為12 MW、12 MW、2 000 kg／h、500 m3／h，儲電、儲氧、儲氣裝置的最大規(guī)劃容量分別為20 MW·h、5 000 m3、300 m3。儲電裝置容量百分比的上、下限分別設(shè)定為90 %和25 %。計算環(huán)境為Win10 系統(tǒng)，CPU 為AMD Ryzen 7 PRO 4750U，內(nèi)存為6 GB RAM，采用MATLAB R2022b 實現(xiàn)所提模型，調(diào)用Gurobi 軟件求解。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 規(guī)劃結(jié)果對比分析

設(shè)計以下4個算例說明本文模型的合理性。

算例1：典型場景下考慮物質(zhì)和能量互補的綜合制氫系統(tǒng)規(guī)劃。

算例2：考慮光伏出力和生物質(zhì)含水量不確定性但不考慮物質(zhì)與能量互補的綜合制氫系統(tǒng)魯棒規(guī)劃。

算例3：僅考慮光伏出力不確定性且考慮物質(zhì)和能量互補的綜合制氫系統(tǒng)魯棒規(guī)劃。

算例4：考慮光伏出力和生物質(zhì)含水量不確定性以及物質(zhì)和能量互補的綜合制氫系統(tǒng)魯棒規(guī)劃。

以算例4 為例，對兩階段規(guī)劃模型的有效性進(jìn)行分析。采用NC&CG 算法求解算例4 的迭代過程，如附錄C 表C4 所示。隨著外循環(huán)迭代次數(shù)的增加，總規(guī)劃成本逐漸增加，計算時間大體上呈現(xiàn)增加趨勢，這是因為系統(tǒng)需要不斷增加元件規(guī)劃容量以應(yīng)對所有辨識出的最差場景。所提求解方法經(jīng)過7 次外循環(huán)迭代收斂，總計算時間為239.16 s。

4 個算例規(guī)劃結(jié)果如表1 所示。算例1 中，光伏、電解水、儲能設(shè)備配備容量均較低。算例2 未利用不同制氫方法間物質(zhì)與能量互補作用，在不確定場景中，光伏、電解水、生物質(zhì)氣化、儲電容量明顯高于其他方案，由于無法利用生物質(zhì)氣化產(chǎn)生的碳?xì)淙剂?，天然氣重整裝置容量降低，且無需配備儲氧和儲氣。為應(yīng)對光伏波動，算例3 中各裝置容量均有不同程度的上升。算例4 中，天然氣重整裝置配備容量增高，提供靈活性以保證在生物質(zhì)氣化和電解水制氫量波動的情況下滿足平穩(wěn)氫氣負(fù)荷。

表1 各算例規(guī)劃結(jié)果Table 1 Planning results for each case

4 個算例的規(guī)劃成本如表2 所示。在預(yù)測場景下，算例1、3、4 的調(diào)度結(jié)果相同，說明了模型求解的正確性。采用蒙特卡羅法生成1 000 個隨機實時場景對4個算例情景的配置結(jié)果進(jìn)行對比，表2展示了隨機場景下年化投資及運行成本的平均值。算例1投資成本最低，但配置容量無法適應(yīng)輸入的波動，運行過程中產(chǎn)生了較高的懲罰成本；算例2 中各制氫方法間無協(xié)同作用，雖然無須配置儲氧和儲氣裝置，但配置較高容量的光伏、電解水和儲電裝置將導(dǎo)致高投資成本；算例3 僅考慮光伏不確定性，投資成本相對算例1 提升，懲罰成本降低；算例4 增加考慮生物質(zhì)含水量的不確定性，雖然系統(tǒng)投資成本進(jìn)一步增加，但系統(tǒng)具有較好的魯棒性，且總成本平均值最低。對比算例2和算例4，發(fā)揮制氫方法間的協(xié)同互補作用，能夠提高系統(tǒng)制氫能效，節(jié)省投資和運行費用。另外，僅算例4 無制氫波動懲罰，其他算例情景均無法保證所有隨機場景下平穩(wěn)制氫。

表2 不同算例情景中的費用分配Table 2 Cost allocation in different cases

3.2.2 運行結(jié)果對比分析

為體現(xiàn)本文優(yōu)化配置方案的優(yōu)越性，進(jìn)一步分析1 000 個隨機場景下各算例的日運行成本，如圖3所示。圖中：DIQR為四分位距；25 %～75 %表示將該樣本中所有數(shù)值由小到大排列后，處在25 %位置上的數(shù)值（下四分位數(shù)）至處在75 %位置上的數(shù)值（上四分位數(shù)）范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)。算例2 在各場景下的總成本波動區(qū)間最大，這說明各制氫技術(shù)間物質(zhì)和熱量的浪費導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)性降低。算例4 相比算例1 和算例3 總成本的均值最低，波動區(qū)間較小，這說明算例4提高了日前調(diào)度應(yīng)對光伏出力和生物質(zhì)含水量不確定性的能力，提高了整體經(jīng)濟(jì)性。4 個算例情景下不同場景的運行結(jié)果如附錄C 表C5 所示。將超過制氫需求2 % 的波動量視為不平穩(wěn)制氫。算例1和算例2 有大量棄光和不平穩(wěn)制氫場景?？紤]光伏不確定性后，算例3 運行結(jié)果明顯提升，但仍有不平穩(wěn)制氫場景。算例4 在所有場景下均沒有出現(xiàn)不平穩(wěn)制氫。

圖3 運行成本箱線圖Fig.3 Boxplot of total operation costs

綜上所述，算例4 的配置方法能夠同時滿足系統(tǒng)配置、運行經(jīng)濟(jì)性和平穩(wěn)制氫安全性要求。

3.2.3 關(guān)鍵參數(shù)影響分析1）生物質(zhì)和光伏預(yù)測誤差對規(guī)劃結(jié)果的影響。為了分析不確定區(qū)間范圍大小對魯棒優(yōu)化造成的影響，將光伏出力預(yù)測誤差設(shè)置為0～20 %，圖4展示了生物質(zhì)含水量預(yù)測誤差設(shè)置為0～60 %，不同預(yù)測誤差下系統(tǒng)成本。隨著光伏出力和生物質(zhì)含水量預(yù)測誤差的增大，魯棒優(yōu)化得到的投資成本和總成本均不斷提高。這是由于隨著預(yù)測誤差的增大，在第一階段規(guī)劃時將考慮更多的可再生能源出力不確定性，從而導(dǎo)致投資成本增加。

2）儲電投資成本對規(guī)劃結(jié)果的影響。

為分析投資成本參數(shù)對規(guī)劃結(jié)果的影響，在不同儲電投資成本下進(jìn)行優(yōu)化配置計算，結(jié)果見圖5。由圖可以看出隨著儲電投資成本的增加，總規(guī)劃費用上升，儲電配置容量降低。

圖5 針對儲電投資成本的敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis for investment cost of energy storage

4 結(jié)論

面向石油煉化等場景的平穩(wěn)、綠色制氫需求，綜合利用多種制氫技術(shù)是未來發(fā)展方向。計及光伏出力和生物質(zhì)含水量的不確定性，本文提出了綜合制氫系統(tǒng)兩階段魯棒優(yōu)化配置方法。仿真結(jié)果驗證了所提方法的可行性和優(yōu)越性。具體研究結(jié)論如下：

1）提出的兩階段魯棒優(yōu)化配置方法能有效保證第一階段配置方案在第二階段運行過程中任意不確定場景下可行，表明該配置方案具有魯棒性；

2）電解水、生物質(zhì)氣化和天然氣重整制氫技術(shù)間物質(zhì)和能量的互補利用能夠提高綜合制氫系統(tǒng)的能源利用效率，降低系統(tǒng)投資和運行成本；

3）提出的魯棒優(yōu)化配置方法在經(jīng)濟(jì)性和安全性方面均優(yōu)于確定性場景或僅考慮光伏不確定性的優(yōu)化配置方法。

后續(xù)可基于不同制氫技術(shù)運行特性，研究氫產(chǎn)品穩(wěn)定輸出條件下太陽能、生物質(zhì)、天然氣等多種能源動態(tài)調(diào)控、實時切換的精細(xì)化調(diào)控問題。此外，研究如何在模型中考慮制氫裝置啟動和負(fù)載運行狀態(tài)下的溫度變化過程也是值得探討的問題。

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