考慮氫能綠證的電-氫綜合能源系統(tǒng)機(jī)會(huì)約束優(yōu)化調(diào)度

陳明健，陳 勝，王異成，衛(wèi)志農(nóng)，潘 星，彭 琰

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.杭州意能電力技術(shù)有限公司，浙江 杭州 310012；3.國網(wǎng)浙江省電力公司電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310014）

0 引言

在全球能源需求日趨增加、能源儲(chǔ)備日趨匱乏、溫室氣體排放量逐年攀升的背景下，世界各國相繼提出了碳中和的遠(yuǎn)景目標(biāo)，旨在構(gòu)建低碳可持續(xù)能源系統(tǒng)［1］。氫能具有能量密度大、利用率高、清潔無污染等特點(diǎn)，在加速低碳減排進(jìn)程方面具有重要潛力［2］。另一方面，隨著我國新能源裝機(jī)容量不斷增加，電力系統(tǒng)面臨新能源消納難題［3］。通過電制氫可將過剩的新能源轉(zhuǎn)化為綠氫注入輸氫管網(wǎng)，此時(shí)電制氫與輸氫管網(wǎng)充當(dāng)了大規(guī)模儲(chǔ)能的角色［4］。因綠氫的制取過程零碳排放，其規(guī)?；_發(fā)利用成為“雙碳”背景下氫能發(fā)展的重要趨勢(shì)［5］。然而，在制氫成本方面，相較于通過甲烷重整技術(shù)制取的灰氫（成本通常為2.08～2.27 $／kg），當(dāng)前的綠氫成本（通常為5.1～10.49 $／kg）偏高，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力不足［6］。

目前氫能主要采用卡車運(yùn)輸，傳輸容量小，且距離短［7-8］?？紤]到氫氣運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)還不成熟，有學(xué)者指出將氫氣運(yùn)輸與輸氣管網(wǎng)、交通運(yùn)輸系統(tǒng)相結(jié)合［9-10］。為了適應(yīng)氫能產(chǎn)業(yè)的中長(zhǎng)期發(fā)展，當(dāng)前工業(yè)界提出采用輸氫管網(wǎng)實(shí)現(xiàn)氫氣大規(guī)模遠(yuǎn)距離傳輸，例如歐盟各國計(jì)劃在整個(gè)歐洲建立氫氣主干管網(wǎng)，預(yù)計(jì)到2040 年，氫氣管網(wǎng)總長(zhǎng)度將達(dá)到40 000 km，其中69 % 的氫氣管網(wǎng)由現(xiàn)有天然氣管道改造建成［11］。德國燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商發(fā)布了覆蓋5 900 km 輸氫網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的設(shè)想，其中90 % 以上依靠現(xiàn)有天然氣管道系統(tǒng)進(jìn)行改造［12］。目前，我國也規(guī)劃了輸氫管道建設(shè)，“西氫東送”工程計(jì)劃建造全長(zhǎng)約400 km 的純氫輸送管道［13］，將內(nèi)蒙古的綠氫輸送至北京，替代京津冀地區(qū)現(xiàn)有的化石能源制氫。

在綠氫（新能源制氫）的制取方面：文獻(xiàn)［14］以綠氫制取為研究對(duì)象，分析歸納了近年來電解水制氫、太陽能分解水制氫、生物質(zhì)制氫等綠氫技術(shù)的發(fā)展現(xiàn)狀；文獻(xiàn)［15］提出了電制氫模塊的統(tǒng)一運(yùn)行模型，綜合比較了3 種電制氫技術(shù)（堿性制氫、質(zhì)子交換膜制氫、固體氧化物制氫）在成本、靈活性、效率三方面的性能差異；文獻(xiàn)［16］提出將電制氫與燃料電池相結(jié)合，并作為靈活性資源參與電熱微網(wǎng)的能量調(diào)度；文獻(xiàn)［17］將制氫系統(tǒng)與快速響應(yīng)型儲(chǔ)能設(shè)備相結(jié)合，提出了一種模塊化自適應(yīng)策略，分別研究了電制氫機(jī)組在風(fēng)電瞬時(shí)功率波動(dòng)、大功率波動(dòng)情況下的影響；文獻(xiàn)［18］考慮電制氫的3 種運(yùn)行狀態(tài)，建立了基于電制氫啟停計(jì)劃的混合整數(shù)調(diào)度模型，以應(yīng)對(duì)間歇性新能源的變化。

在電-氫混聯(lián)綜合能源系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行方面：文獻(xiàn)［19］構(gòu)建了計(jì)及電解槽、儲(chǔ)氫罐、質(zhì)子交換膜燃料電池的典型離網(wǎng)電-氫耦合系統(tǒng)，并基于模型預(yù)測(cè)控制對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行功率平衡優(yōu)化調(diào)控；文獻(xiàn)［20］基于制氫裝置的準(zhǔn)確建模和電、氫設(shè)備的運(yùn)行特性，提出了電-氫協(xié)調(diào)調(diào)度策略。然而，上述研究較少考慮輸氫系統(tǒng)的模型。文獻(xiàn)［21］提出了一種考慮彈性電-氫綜合能源網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同調(diào)度方法，基于移動(dòng)氫能資源的道路運(yùn)輸建立了輸氫網(wǎng)絡(luò)模型。文獻(xiàn)［22］研究了電力系統(tǒng)、輸氫網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合規(guī)劃方法，采用詳細(xì)的卡車路線、管道、儲(chǔ)氫模型量化了輸氫系統(tǒng)的靈活性。

歸納而言，當(dāng)前研究圍繞綠氫制取和運(yùn)輸、電-氫協(xié)同等開展，尚存在兩方面不足：①當(dāng)前綠氫存在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力不足問題，部分原因在于綠氫的環(huán)境價(jià)值（相比于藍(lán)氫、灰氫等）尚未充分挖掘，且綠氫的規(guī)?；秘叫铇?gòu)建互聯(lián)互通的輸氫網(wǎng)絡(luò)；②間歇性新能源出力的影響更多地聚焦于制氫系統(tǒng)，但對(duì)電-氫混聯(lián)綜合能源系統(tǒng)影響的研究相對(duì)較少，挖掘電-氫混聯(lián)靈活性來平抑新能源波動(dòng)需深入研究。

基于此，本文考慮氫能綠證交易，建立了電-氫綜合能源優(yōu)化模型，考慮了輸電網(wǎng)與輸氫網(wǎng)的運(yùn)行約束。然后，采用機(jī)會(huì)約束處理風(fēng)電的不確定性，考慮電制氫機(jī)組參與風(fēng)電不確定性的平衡，建立了輸氫系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型。最后，通過算例分析驗(yàn)證了所提模型的有效性。

1 電-氫綜合能源系統(tǒng)的日前調(diào)度優(yōu)化模型

本文所建模型基于如下假設(shè)：①電-氫綜合能源系統(tǒng)的集中式優(yōu)化決策不考慮不同主體間的信息隱私問題；②風(fēng)電出力的波動(dòng)服從正態(tài)分布；③電制氫機(jī)組的輸入功率由風(fēng)電與電網(wǎng)購電兩部分構(gòu)成，其中風(fēng)電制氫部分認(rèn)定為綠氫；④輸氫系統(tǒng)不考慮實(shí)時(shí)調(diào)度調(diào)整，不確定性由管存自動(dòng)平抑。

本章主要介紹計(jì)及綠證交易的電-氫綜合能源系統(tǒng)日前調(diào)度優(yōu)化模型。首先，給出最大化社會(huì)效益的目標(biāo)函數(shù)，其中考慮氫能綠證效益；然后，介紹電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型與輸氫系統(tǒng)的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型；最后，建立電制氫模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文以電-氫綜合能源系統(tǒng)的綜合社會(huì)效益最大為目標(biāo)函數(shù)，表達(dá)式為：

式中：T為時(shí)段數(shù)量；PL，d，t為時(shí)段t電負(fù)荷d的需求量；FL，e，t為時(shí)段t氫負(fù)荷e的需求量；FS，z，t為時(shí)段t氫源z的產(chǎn)氫量；PG，v，t為時(shí)段t傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組v的有功出力；CEL、CHL分別為電負(fù)荷、氫負(fù)荷的單位效益；CG1，v、CG2，v分別為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組v的一次、二次成本系數(shù)；CS，z為氫源z的單位供氫成本；Cce為綠證出清價(jià)格；μ為綠證的需求比，即單位價(jià)格下降與單位需求增加的比率；FPTH，s，t為時(shí)段t電制氫機(jī)組s的制氫量。式（1）中的第1 項(xiàng)為電力系統(tǒng)的負(fù)荷效用，第2項(xiàng)為電力系統(tǒng)的發(fā)電成本，第3 項(xiàng)為輸氫系統(tǒng)的負(fù)荷效用，第4 項(xiàng)為輸氫系統(tǒng)的產(chǎn)氫成本，第5 項(xiàng)和第6項(xiàng)為電制氫的綠證收益。

現(xiàn)階段綠氫的制氫成本較高，但是其環(huán)境效益不容忽略，因此本文將電力市場(chǎng)中的綠證交易機(jī)制引入氫能市場(chǎng)中，并基于綠證需求關(guān)系對(duì)綠證交易價(jià)格進(jìn)行定價(jià)。綠證的需求曲線如附錄A 圖A1 所示，圖中陰影部分為綠證的社會(huì)效益。

綠證交易的具體模型如下［23］：

式中：C為綠證的最高可接受價(jià)格；F為時(shí)段t風(fēng)電制氫機(jī)組s的制氫量，即綠氫量。式（2）規(guī)定了綠證的出清價(jià)格，式（3）限制了綠證出清價(jià)格不高于最高可接受價(jià)格。

1.2 電力系統(tǒng)運(yùn)行模型

基于直流潮流的電力系統(tǒng)運(yùn)行模型如下：

式中：Ev(i)、Er(i)、Ed(i)、Es(i)分別為與母線i連接的傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、風(fēng)電機(jī)組、電力負(fù)荷、電制氫機(jī)組集合；E(i)為與母線i連接的母線集合；PW，r，t為時(shí)段t風(fēng)電機(jī)組r的出力；PPTH，s，t為時(shí)段t電制氫機(jī)組s的出力分別為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組v的有功出力上、下限；P為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組v出力調(diào)整量的上限；P為時(shí)段t風(fēng)電機(jī)組r的日前預(yù)測(cè)出力；θi，t、θj，t分別為時(shí)段t母線i、j的電壓相角；bij為線路ij的電納；P為線路ij的傳輸容量。式（4）為節(jié)點(diǎn)有功功率平衡方程；式（5）和式（6）分別為傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的出力約束和爬坡約束；式（7）為風(fēng)電機(jī)組出力約束；式（8）為線路傳輸容量約束。

1.3 輸氫系統(tǒng)運(yùn)行模型

參照天然氣管網(wǎng)的準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型，考慮管存的輸氫系統(tǒng)［23］運(yùn)行模型可表示為：

式中：Hz(m)、He(m)、Hs(m)、Hp(m)分別為與節(jié)點(diǎn)m相連接的氫源、氫負(fù)荷、電制氫機(jī)組、氫氣加壓站集合；H(m)為與節(jié)點(diǎn)m相連接的節(jié)點(diǎn)集合；HB為輸氫管道集合；FC，p，t為時(shí)段t加壓站p流過的氫氣流量；τp，t為時(shí)段t加壓站p消耗的氫氣流量；Fmn，t、Fnm，t分別為時(shí)段t管道m(xù)n首、末端的氫氣流量；Fˉmn，t為時(shí)段t管道m(xù)n的平均氫氣流量；πm，t、πn，t分別為時(shí)段t氫氣節(jié)點(diǎn)m、n的壓力分別為時(shí)段t加壓站p入口、出口處的壓力；Lmn，t為時(shí)段t管道m(xù)n的管存量；Wmn為管道m(xù)n的Weymouth 常數(shù)；Kmn為管道m(xù)n的管存常數(shù)；ζp為加壓站p消耗的氫氣占輸送流量的比例；分別為加壓站p的最大、最小加壓比；FmaxC，p為加壓站p的傳輸容量；分別為氫源z產(chǎn)氫量的上、下限為氫源z產(chǎn)氫量的調(diào)整量上限分別為管道m(xù)n傳輸流量的上、下限；分別為節(jié)點(diǎn)m壓力的上、下限；Lmin為氫氣網(wǎng)絡(luò)管存量的下限。式（9）為輸氫系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)氫氣流量平衡方程；式（10）為非線性Weymouth 方程，描述了管道的平均氫氣流量與管道首、末端節(jié)點(diǎn)壓力降的非線性函數(shù)關(guān)系；式（11）定義了管道的平均氫氣流量為管道首、末端氫氣流量的平均值；式（12）等號(hào)左側(cè)定義了管道首、末端氫氣流量之差，等號(hào)右側(cè)定義了相鄰時(shí)段管存量的凈增加量；式（13）表示管存量與管道首、末端節(jié)點(diǎn)壓力的均值成正比；式（14）表示加壓站的等效氫負(fù)荷與傳輸流量近似呈線性關(guān)系；式（15）為加壓站的輸送容量約束；式（16）為加壓站的最大與最小升壓比約束；式（17）和式（18）分別為氣源供氫量約束與爬坡約束；式（19）為管道傳輸容量約束；式（20）為節(jié)點(diǎn)壓力的安全約束；式（21）約束了氫氣網(wǎng)絡(luò)總管存量的下限。

1.4 電制氫模型

本文的電制氫機(jī)組采用質(zhì)子交換膜制氫模型［24］，其電-氫能量轉(zhuǎn)化模型為：

式中：ηPTH為電制氫機(jī)組的轉(zhuǎn)化效率；HH2為氫氣的熱值；分別為電制氫機(jī)組s出力的上、下限分別為電制氫機(jī)組消耗功率來自風(fēng)電、電網(wǎng)的部分。式（22）為電制氫的能量轉(zhuǎn)化模型；式（23）表明電制氫機(jī)組的功率來源于風(fēng)電、電網(wǎng)；式（24）限制了風(fēng)電制氫功率不大于風(fēng)電出力；式（25）限制了電制氫機(jī)組的出力。

2 電-氫綜合能源系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型

本章首先建立考慮風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)機(jī)會(huì)約束模型；然后，考慮電制氫參與風(fēng)電出力波動(dòng)平抑，建立考慮綠氫注入不確定性的輸氫系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束模型。

2.1 電力系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束模型

假定風(fēng)電出力預(yù)測(cè)偏差ωr，t服從期望為0、方差為σr，t的正態(tài)分布，則時(shí)段t風(fēng)電機(jī)組r的實(shí)際出力P?W，r，t為：

此時(shí)，考慮傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、電制氫機(jī)組參與風(fēng)電出力波動(dòng)平抑，其機(jī)會(huì)約束形式的出力可分別表示為：

式中：P?G，v，t、P?PTH，s，t分別為時(shí)段t傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組v有功出力、電制氫機(jī)組s出力的機(jī)會(huì)約束形式；αv，t為時(shí)段t傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組v的參與因子；βs，t為時(shí)段t電制氫機(jī)組s的參與因子；ωt為時(shí)段t所有風(fēng)電機(jī)組的出力預(yù)測(cè)偏差向量；e為元素全為1的向量。

當(dāng)考慮傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、電制氫機(jī)組參與風(fēng)電出力波動(dòng)平抑時(shí)，電力系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束模型可表示為：

式中：k為電力系統(tǒng)中的母線數(shù)量；Bk-1為節(jié)點(diǎn)電納矩陣去掉第k行和第k列后的矩陣；B?為矩陣Bk-1求逆后與第k行和第k列零元素組成的矩陣；b?ij為矩陣B?的第i行第j列元素；b?i、b?j分別為矩陣B?的第i行和第j行；δi，t為輔助變量，用于計(jì)算線路功率的方差；Pij為線路ij實(shí)際傳輸?shù)墓β剩籔minij為線路ij的傳輸功率下限；φ-1(ε)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的反函數(shù)，ε為越限概率。式（29）保證考慮不確定性后的節(jié)點(diǎn)功率實(shí)時(shí)平衡；式（30）限制了傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組和電制氫機(jī)組的參與因子都是不大于1的非負(fù)數(shù)；式（31）—（33）定義了輔助變量，用于計(jì)算線路功率的方差；式（34）—（36）描述了線路、傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、電制氫機(jī)組的機(jī)會(huì)約束，其中式（34）為二階錐約束。

2.2 輸氫系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束模型

由于電制氫的耦合，綠氫注入存在不確定性。然而，輸氫系統(tǒng)的運(yùn)行模型含非線性項(xiàng)，難以建立類似電力系統(tǒng)的解析形式機(jī)會(huì)約束模型，為此本文采用狀態(tài)變量法獲取輸氫系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束模型。

本文考慮管存平衡不確定性，涉及的變量包括管道首／末端的氫氣流量、管道的平均氫氣流量和節(jié)點(diǎn)壓力［25］，假定其實(shí)際值分別為：

將式（37）—（39）代入輸氫系統(tǒng)的運(yùn)行約束式（9）—（13）中，可得輸氫系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束模型為：

式（40）—（44）為輔助變量ηmn，t、ηˉmn，t、λm，t滿足的輸氫系統(tǒng)約束；式（45）—（47）分別為管道首／末端氫氣流量、管道平均氫氣流量、節(jié)點(diǎn)壓力的機(jī)會(huì)約束。其中，式（43）含雙線性項(xiàng)ηˉmn，tFˉmn，t和λm，tπm，t，采用凸包絡(luò)對(duì)其進(jìn)行松弛。令滿足：

式中：W?為風(fēng)電的總裝機(jī)容量；分別為λm，t的上、下限值分別為ηˉmn，t的上、下限值。

2.3 綜合能源系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型

在機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型中，傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的出力P?G，v，t、電制氫機(jī)組的出力P?PTH，s，t為隨機(jī)變量，因此目標(biāo)函數(shù)也是與風(fēng)電出力波動(dòng)相關(guān)的隨機(jī)變量，機(jī)會(huì)約束優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)需采用確定性優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的期望值代替，其數(shù)學(xué)形式如式（52）所示，具體公式推導(dǎo)見附錄B。

歸納而言，本文所提電-氫綜合能源系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型以式（52）為優(yōu)化目標(biāo)，滿足電力系統(tǒng)約束式（4）—（8）、（29）—（36），輸氫系統(tǒng)約束式（9）—（21）、（40）—（51），電制氫約束式（22）—（25）。

3 算例分析

本文算例采用附錄C 圖C1 所示的比利時(shí)24 節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)與20節(jié)點(diǎn)輸氫系統(tǒng)（參考20節(jié)點(diǎn)天然氣系統(tǒng)的算例數(shù)據(jù)）。電力系統(tǒng)包含15座風(fēng)電場(chǎng)，分別并網(wǎng)于節(jié)點(diǎn)1 — 15，風(fēng)電場(chǎng)的總裝機(jī)容量為2.5 GW，在電源側(cè)的裝機(jī)容量占比為19.1 %。電力系統(tǒng)與輸氫系統(tǒng)耦合包含15 臺(tái)電制氫機(jī)組，其在電力系統(tǒng)和輸氫系統(tǒng)的接入節(jié)點(diǎn)見圖C1，總?cè)萘繛?.4 GW。本文考慮日前調(diào)度，以24 h 為調(diào)度周期，1 h 為調(diào)度時(shí)段間隔，即假設(shè)某小時(shí)內(nèi)所有變量恒定。

3.1 綠證價(jià)格對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響

為了對(duì)比不同綠證價(jià)格下綜合能源系統(tǒng)的社會(huì)效益和電制氫機(jī)組的出力變化，根據(jù)是否考慮綠證以及綠證價(jià)格的不同，設(shè)置4 種對(duì)比場(chǎng)景（綠證價(jià)格的取值參考綠電［26］）。

各場(chǎng)景的氫能綠證價(jià)格及調(diào)度結(jié)果如表1 所示。由表可知，考慮氫能綠證機(jī)制有利于提升電制氫的市場(chǎng)占比。具體而言，相比于場(chǎng)景1（基準(zhǔn)場(chǎng)景），場(chǎng)景2、4的社會(huì)效益分別提高了0.35 %、0.73 %，制氫量分別提高了548 %、819 %。這是因?yàn)榭紤]氫能綠證后，綠證收益激勵(lì)了電制氫機(jī)組出力。當(dāng)綠證價(jià)格與氫能價(jià)格之和大于電制氫邊際成本時(shí)，電制氫機(jī)組的出力非零。時(shí)段2 — 13電制氫機(jī)組的制氫量結(jié)果如圖1 所示。由圖可知，電制氫機(jī)組的出力主要集中在時(shí)段2 — 7。這是因?yàn)殡娭茪涞倪呺H成本取決于電價(jià)，而電負(fù)荷峰時(shí)電價(jià)較高，因此電制氫機(jī)組的出力相對(duì)較少。對(duì)比場(chǎng)景2 — 4可知，綠證價(jià)格越高，電制氫機(jī)組出力的時(shí)段越多，且各時(shí)段的制氫量也越多?？梢?，氫能綠證機(jī)制的引入間接地降低了綠氫的生產(chǎn)成本，提高了電制氫的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

圖1 不同綠證價(jià)格下電制氫機(jī)組的制氫量Fig.1 Hydrogen production capacity of power-tohydrogen units with different green certificate prices

表1 各場(chǎng)景的氫能綠證價(jià)格及調(diào)度結(jié)果Table 1 Hydrogen energy green certificate price and scheduling results of each scenario

為了進(jìn)一步分析氫能綠證機(jī)制對(duì)輸氫系統(tǒng)調(diào)度的影響，以氫源4 為例，4 種場(chǎng)景下氫源4 的產(chǎn)氫量對(duì)比如圖2 所示。從圖中可以看出，隨著綠證價(jià)格的提高，氫源的產(chǎn)氫量整體呈降低趨勢(shì)。結(jié)合圖1可知，不同場(chǎng)景下的制氫量在時(shí)段8 — 12差異較大，氫源的產(chǎn)氫量在該時(shí)段的降低程度更加明顯。從氫能源供應(yīng)的角度考慮，該結(jié)果可解釋為綠證價(jià)格較高時(shí)綠氫的供應(yīng)量提升，導(dǎo)致傳統(tǒng)氫源的市場(chǎng)占比降低。

圖2 4種場(chǎng)景下氫源4的產(chǎn)氫量對(duì)比Fig.2 Comparison of hydrogen production capacity of Hydrogen Source 4 under four scenarios

3.2 不同置信水平對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響

本節(jié)對(duì)比了機(jī)會(huì)約束的置信水平對(duì)調(diào)度結(jié)果的影響。置信水平為90 %、95 %、97 %、99 % 時(shí)的調(diào)度結(jié)果如表2 所示。由表可知，隨著置信水平的提升，社會(huì)效益呈下降趨勢(shì)，其中相較于置信水平為90 %，當(dāng)置信水平為99 % 時(shí)，綜合能源系統(tǒng)的整體社會(huì)效益降低了1 %。這是因?yàn)闄C(jī)會(huì)約束要求線路、機(jī)組保持一定的裕度（以平抑風(fēng)電的波動(dòng)），過高的置信水平下成本較低的機(jī)組不能夠滿出力運(yùn)行，而成本較高的機(jī)組出力占比提高，從而增加了系統(tǒng)運(yùn)行成本。另一方面，過高的置信水平下系統(tǒng)的總制氫量增加，這是因?yàn)楫?dāng)?shù)统杀景l(fā)電機(jī)組由于線路阻塞而無法遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，可以選擇就近的電制氫機(jī)組參與綠氫供應(yīng)，此時(shí)電制氫機(jī)組充當(dāng)了靈活可調(diào)電負(fù)荷的角色。

表2 不同置信水平下的調(diào)度結(jié)果Table 2 Scheduling results with different confidence levels

為了進(jìn)一步說明電制氫機(jī)組出力特性隨置信水平的變化關(guān)系，圖3 給出了不同的置信水平下電制氫機(jī)組的出力和靈活調(diào)節(jié)能力（即出力裕度）。由圖可知，隨著置信水平的提高，電制氫機(jī)組的出力有一定程度的增加，且變化主要集中在時(shí)段17 — 19。這是因?yàn)樵摃r(shí)段為電負(fù)荷高峰時(shí)段，相應(yīng)的電制氫成本較高。同時(shí)，該時(shí)段邊際發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本較高，因此高置信水平下發(fā)電機(jī)組更多地通過電制氫機(jī)組參與綠氫供應(yīng)，導(dǎo)致電制氫機(jī)組出力增加。電制氫機(jī)組的靈活調(diào)節(jié)能力變化主要集中在時(shí)段17 — 20，其中在時(shí)段18、19，電制氫機(jī)組的出力相對(duì)較低，因此提供上備用的能力（即降低電制氫出力）隨電制氫機(jī)組出力的增大而增加，靈活調(diào)節(jié)能力有所提高。總體而言，電制氫機(jī)組的靈活調(diào)節(jié)能力隨著置信水平的提升呈增強(qiáng)趨勢(shì)。

圖3 不同置信水平下電制氫機(jī)組出力及靈活調(diào)節(jié)能力Fig.3 Output and flexible adjustment ability of power-to-hydrogen units with different confidence levels

以時(shí)段8 的線路10 為例，圖4 展示了不同置信水平下線路功率的分布。計(jì)及機(jī)會(huì)約束后，線路實(shí)際傳輸功率的期望值需與線路的最大傳輸功率保持一定的安全裕度，且該裕度隨著置信水平的提升而增大。結(jié)合表2 中社會(huì)效益隨置信水平的提升而降低，表明越低的系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)（高置信水平）通常對(duì)應(yīng)越高的系統(tǒng)運(yùn)行成本。

圖4 不同置信水平下的線路功率分布Fig.4 Line power distribution with different confidence levels

3.3 電制氫機(jī)組參與風(fēng)電出力波動(dòng)平衡分析

本節(jié)分析了97 % 置信水平下電制氫機(jī)組參與平衡風(fēng)電波動(dòng)的情況。圖5 展示了傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組以及電制氫機(jī)組的調(diào)節(jié)功率和節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)，此處的調(diào)節(jié)功率指機(jī)組因風(fēng)電波動(dòng)而保留的出力裕度，即式（27）、（28）中的αv，teTωt和βs，teTωt。由圖5 可知，電制氫機(jī)組可以緩解傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的靈活調(diào)節(jié)壓力，且集中在電價(jià)峰、谷時(shí)之外的時(shí)段出力。這是因?yàn)楣葧r(shí)段的電制氫成本較低，電制氫機(jī)組滿功率運(yùn)行（不具備靈活調(diào)節(jié)能力），而峰時(shí)段的電制氫成本較高，電制機(jī)組出力幾乎為0，無法同時(shí)滿足上、下調(diào)節(jié)的需求。

圖5 傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、電制氫機(jī)組的調(diào)節(jié)功率和節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)Fig.5 Regulated power of conventional generators and power-to-hydrogen units and node marginal price

圖5 中的電制氫機(jī)組雖然能夠參與平抑風(fēng)電波動(dòng)，但其提供的靈活調(diào)節(jié)量相對(duì)較低，一方面是因?yàn)殡娭茪錂C(jī)組的容量占比較小，另一方面線路阻塞也制約了電制氫機(jī)組參與靈活調(diào)節(jié)。將輸電線路的最大傳輸功率提高30 %，此時(shí)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、電制氫機(jī)組的調(diào)節(jié)功率和節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)如圖6 所示。由圖可知，不同時(shí)段電制氫機(jī)組的靈活調(diào)節(jié)功率均有明顯提升，總體上比圖5 所示結(jié)果增加了133.8 %。電制氫相當(dāng)于電力系統(tǒng)負(fù)荷，緩解輸電阻塞更有利于提高電網(wǎng)對(duì)于電制氫的承載能力。

圖6 最大傳輸功率增大時(shí)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組、電制氫機(jī)組的調(diào)節(jié)功率和節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)Fig.6 Regulated power of conventional generators and power-to-hydrogen units and node marginal price when maximum transmission power increases

4 結(jié)論與展望

本文提出了計(jì)及氫能綠證的電-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型，并考慮采用機(jī)會(huì)約束處理風(fēng)電的不確定性，建立了電力系統(tǒng)和輸氫系統(tǒng)的機(jī)會(huì)約束優(yōu)化模型。基于算例結(jié)果可得如下結(jié)論：

1）考慮氫能綠證效益能夠挖掘綠氫的環(huán)境價(jià)值，達(dá)到提高綠氫市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的目的，本文的研究有望為綠氫市場(chǎng)的機(jī)制設(shè)計(jì)提供理論參考；

2）氫負(fù)荷的變化會(huì)影響節(jié)點(diǎn)邊際氣價(jià)，在氫負(fù)荷較大的情況下，通過電制氫機(jī)組供氫可以降低綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行成本，并增強(qiáng)電力系統(tǒng)與輸氫系統(tǒng)之間的耦合；

3）利用電制氫機(jī)組的靈活性參與平抑風(fēng)電波動(dòng)，能在一定程度上緩解傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組的靈活調(diào)節(jié)壓力，但電制氫機(jī)組靈活性也易受輸電阻塞的影響。

未來研究將側(cè)重于多個(gè)市場(chǎng)主體（包括發(fā)電公司、電制氫投資商、產(chǎn)氫公司等）下電-氫綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)營機(jī)制設(shè)計(jì)。

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