考慮燃料電池變工況特性的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

殷 駿，李笑竹，杜錫力，李建林，陳來軍，

（1.青海大學(xué) 新能源光伏產(chǎn)業(yè)研究中心，青海 西寧 810016；2.清華大學(xué) 電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084）

0 引言

清潔能源耦合儲能的綜合能源系統(tǒng)是當(dāng)下能源系統(tǒng)的主流［1］。其中，氫儲能不僅儲能容量大，清潔無污染，且運行靈活，非常適合與風(fēng)光發(fā)電系統(tǒng)相配合運行。因此很多學(xué)者基于氫儲能構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)，并對其優(yōu)化運行進(jìn)行研究［2-3］。在各類氫儲能優(yōu)化運行研究中，少有考慮燃料電池變工況特性的研究，但在燃料電池實際運行工況下，這會顯著影響系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與燃料電池工作效率［4］。為此，本文考慮燃料電池的變工況特性，開展了考慮燃料電池變工況特性的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究。

含氫儲能的新型電力系統(tǒng)受到國內(nèi)外廣泛關(guān)注。具體關(guān)注點包括新能源與氫儲能的耦合，部分研究考慮新能源輸出的不確定性、分布式新能源并網(wǎng)中產(chǎn)生的能源損耗問題等，通過氫儲能彌補風(fēng)光能源波動，可實現(xiàn)新能源的有效存儲與利用，提高系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性［5-7］。此外，部分研究關(guān)注點為系統(tǒng)整體的低碳運行，通過加入氫儲能設(shè)備，建立電氫能量存儲模型，在降低系統(tǒng)碳排放的同時，提高系統(tǒng)整體經(jīng)濟(jì)性，實現(xiàn)含氫儲能的新型電力系統(tǒng)的最優(yōu)調(diào)度［8-10］。上述研究從多個角度實現(xiàn)了新型電力系統(tǒng)與氫儲能的良好耦合，以提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。但其中氫儲能大多采用效率為常數(shù)的線性模型，導(dǎo)致模型過于理想，與實際設(shè)備輸出特性存在一定的偏差，系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度精確性亟需進(jìn)一步提升。

為解決上述問題，提高氫儲能模型的準(zhǔn)確性，一些研究從氫儲能設(shè)備特性出發(fā)。文獻(xiàn)［11］考慮氫儲能系統(tǒng)精細(xì)化模型與電轉(zhuǎn)氣設(shè)備，有效提高含氫儲能的綜合能源系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)［12］考慮柔性負(fù)荷和氫儲能精細(xì)化模型，進(jìn)行含氫儲能的混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度求解。文獻(xiàn)［13］采用精細(xì)化氫儲能模型，并改進(jìn)新能源發(fā)電預(yù)測數(shù)據(jù)，有效提高了系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［14］建立精細(xì)化電解槽模型，并據(jù)此提出相應(yīng)運行策略，進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度求解。上述考慮含氫儲能的混合系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度等研究，對氫儲能設(shè)備進(jìn)行了精細(xì)化建模，有效提高了氫儲能系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的準(zhǔn)確性。此外，文獻(xiàn)［15］從燃料電池特性出發(fā)，提出能量管理模式對其運行效率進(jìn)行優(yōu)化。上述文獻(xiàn)雖然對燃料電池效率特性進(jìn)行了研究，但是并未應(yīng)用于含氫儲能的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中。然而燃料電池是氫儲能優(yōu)化調(diào)度中非常重要的一環(huán)，考慮到燃料電池模塊具有顯著的非線性特性［16］，多模塊燃料電池因未合理制定運行策略，導(dǎo)致模型實用性不高，無法通過靈活的模塊間輸出功率分配實現(xiàn)更加高效的氫電轉(zhuǎn)換，系統(tǒng)整體效率也較低。

綜上所述，本文嘗試建立考慮燃料電池變工況特性的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略，旨在解決以下3 個方面的問題：為解決燃料電池在優(yōu)化調(diào)度中過于理想的問題，建立燃料電池分段線性化的精細(xì)模型；針對燃料電池變工況下運行效率不高的問題，提出燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略，以提高燃料電池運行效率；針對燃料電池模塊逐級啟動導(dǎo)致的模塊啟動順序固定［17］、使用壽命縮短的問題，提出燃料電池多模塊工作協(xié)同策略，以平均各模塊工作時長，提高燃料電池模塊使用壽命。通過上述優(yōu)化調(diào)度策略，可提高燃料電池模塊總體運行效率和各模塊使用壽命，以提升風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的經(jīng)濟(jì)性。

1 燃料電池輸出功率與效率特性分析

隨著燃料電池輸出功率發(fā)生變化，燃料電池模塊效率隨之呈現(xiàn)非線性特性，且不同類型的燃料電池特性均不相同。為此，本文選取應(yīng)用廣泛、效率較高的質(zhì)子交換膜燃料電池作為研究對象，通過實驗測定的燃料電池在不同負(fù)載特性下的輸出功率與效率關(guān)系曲線如圖1所示［16］。

圖1 燃料電池輸出功率與效率關(guān)系曲線Fig.1 Relationship curve between output power and efficiency of fuel cell

由圖1 可知：燃料電池效率隨輸出功率的增加先增大至極點后逐漸減小，且其輸出功率-效率特性呈現(xiàn)明顯的非線性變化。根據(jù)圖1，可建立線性分段式燃料電池模塊輸入輸出特性模型，具體如下：

式中：a為t時段內(nèi)啟動燃料電池模塊數(shù)；Pfc(t)為t時段由a塊燃料電池模塊組成的燃料電池組的發(fā)電功率；(t)為t時段第n塊燃料電池的發(fā)電功率；Mfc(t)為t時段由a塊燃料電池模塊組成的燃料電池組的耗氫功率；(t)為t時段第n塊燃料電池的耗氫功率；(t)為t時段第n塊燃料電池的燃料電池效率；α1—α4、β1—β4為燃料電池模塊輸入輸出功率函數(shù)的關(guān)系系數(shù)；φ1—φ5為燃料電池模塊函數(shù)分段參數(shù)。

2 變工況下燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略

2.1 燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化

本文提出一種燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略，通過協(xié)調(diào)燃料電池模塊運行塊數(shù)，合理分配各燃料電池輸出功率，使燃料電池模塊組高效率運行。對于多模塊協(xié)同燃料電池組，其目標(biāo)函數(shù)為使燃料電池模塊運行效率最高，決策變量為各時段下燃料電池模塊工作數(shù)量與各模塊輸出功率，約束條件為燃料電池組輸出功率約束與燃料電池模塊自身功率約束。

2.1.1 燃料電池組優(yōu)化目標(biāo)

燃料電池組優(yōu)化目標(biāo)為燃料電池組整體效率最高，其表達(dá)式如式（5）所示。

式中：N為t時段內(nèi)工作的燃料電池模塊數(shù)；T為時段集合。

2.1.2 燃料電池組約束

燃料電池組運行過程中，其總輸出功率為各模塊輸出功率之和，如式（6）所示。

式中：P1—PN分別為第1 —N塊燃料電池輸出功率；Pout為燃料電池組所需承擔(dān)的輸出功率。

燃料電池在運行過程中受其容量與爬坡功率的限制，燃料電池的輸出功率約束及其爬坡功率約束如式（7）—（9）所示。

式中：Pfc_max為燃料電池模塊最大輸出功率；分別為t時段第n塊燃料電池模塊向上、向下爬坡功率分別為燃料電池模塊向上、向下爬坡功率最大值。

2.1.3 燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略

通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)求解最大效率下各燃料電池模塊輸出功率分配，可使得燃料電池組運行效率最大化。所構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)如下：

式中：f為目標(biāo)函數(shù)；F(P1，P2，…，PN)為構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)；λ為拉格朗日乘子；φ(P1，P2，…，PN)為燃料電池組約束；fP1—fPN分別表示f對變量P1—PN求導(dǎo)；φP1—φPN分別表示φ對變量P1—PN求導(dǎo)。

通過構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，可將式（5）所示的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為式（12），將其作為燃料電池模塊組運行約束，并與燃料電池模塊自身約束一起共同作為后續(xù)氫儲能系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件。

2.2 燃料電池多模塊工作協(xié)同策略

燃料電池模塊使用壽命與其啟停次數(shù)和工作時長關(guān)系密切。針對燃料電池的啟停問題，通過控制燃料電池模塊在其工作間隔期間處于怠速狀態(tài)，可減少燃料電池啟停次數(shù)，且怠速狀態(tài)下燃料電池能耗極低［18］，為簡化計算，本文忽略燃料電池怠速狀態(tài)下的能耗，著重優(yōu)化燃料電池模塊工作時長。為保證合理利用每塊燃料電池模塊，本文所提燃料電池多模塊工作協(xié)同策略將以每一時段燃料電池組中各燃料電池模塊歷史工作時長為依據(jù)，決定下一工作時段各燃料電池模塊工作優(yōu)先級，以達(dá)到平均各燃料電池模塊工作時長的目的。燃料電池模塊歷史工作時長函數(shù)如下：

式中：ψ(t)為t時段第n塊燃料電池模塊工作時長；(τ)為τ時段第n塊燃料電池模塊歷史工作時長。

通過計算各燃料電池模塊歷史工作時長，并對其進(jìn)行升序排列確定優(yōu)先級，即可確定不同時段燃料電池模塊的工作優(yōu)先級（τ=1 時，各燃料電池歷史工作時長均為0，此時以模塊1 —N順序作為燃料電池組工作優(yōu)先級，在逐級啟動策略下，燃料電池也將按模塊1 —N順序作為燃料電池組啟動順序），由此可有效保障燃料電池組的整體使用壽命。

因此，本文所提燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略包括燃料電池多模塊工作協(xié)同策略與燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略兩部分，在策略實現(xiàn)過程中，系統(tǒng)將在完成燃料電池工作協(xié)同后，在已確定的工作模塊中實現(xiàn)燃料電池模塊間的功率分配，從而實現(xiàn)燃料電池模塊工作協(xié)同與功率協(xié)同的良好耦合。

3 風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型

基于上述分析建立的燃料電池模塊分段線性化模型與優(yōu)化運行策略，可作為風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中燃料電池組模型、策略與約束，運用于風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)。

本文所提風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度流程圖如附錄A 圖A1 所示。該優(yōu)化調(diào)度模型以24 h 為調(diào)度周期，具體求解方式如下：

1）當(dāng)新能源發(fā)電量已滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求時，系統(tǒng)將啟動電解槽，將富余電能轉(zhuǎn)化為氫能存儲至儲氫罐中，此時混合整數(shù)線性規(guī)劃約束包含電解槽與儲氫罐的相關(guān)約束；

2）當(dāng)新能源發(fā)電量無法滿足系統(tǒng)電負(fù)荷時，啟動燃料電池組，以滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求，此時混合整數(shù)線性規(guī)劃約束包含燃料電池與儲氫罐及其他相關(guān)約束。

在啟動燃料電池組時，本文所提燃料電池多模塊協(xié)同策略也開始運行，通過將燃料電池組內(nèi)各模塊歷史輸出功率(t)傳遞至燃料電池多模塊工作協(xié)同策略，計算燃料電池模塊歷史工作時長，可確定燃料電池模塊工作順序，然后將燃料電池組所需輸出功率Pout傳遞至燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略，構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，求解燃料電池最優(yōu)效率下的各模塊輸出功率分配，最后將最優(yōu)結(jié)果作為系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度約束，從而實現(xiàn)燃料電池組的功率輸出，完成系統(tǒng)整體優(yōu)化調(diào)度。在此過程中，燃料電池多模塊協(xié)同策略均是以約束形式編程實現(xiàn)，最終通過混合整數(shù)線性規(guī)劃方式進(jìn)行優(yōu)化求解。

3.1 目標(biāo)函數(shù)

本文綜合考慮風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運行與清潔能源利用，以系統(tǒng)日運行成本C最低為目標(biāo)函數(shù)，系統(tǒng)日運行成本C由系統(tǒng)運行維護(hù)成本Cr、系統(tǒng)購電成本Cbuy與運行懲罰成本Closs構(gòu)成，具體如下：

式中：rel、rfc分別為電解槽和燃料電池組運行維護(hù)費用系數(shù)；Δt為單位時段間隔；Pel(t)為t時段電解槽耗電功率；ω(t)為t時段向電網(wǎng)購電價格系數(shù)；Pbuy(t)為t時段向電網(wǎng)購電功率；αe(t)為t時段失電懲罰單價；γcp為棄光棄風(fēng)懲罰系數(shù)；Ploss(t)、Pcp(t)分別為t時段失電負(fù)荷和棄光棄風(fēng)功率。

3.2 約束條件

1）功率平衡約束。

風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)能量主要來源為風(fēng)電和光伏，儲能設(shè)備為由電解槽、燃料電池、儲氫罐構(gòu)成的氫儲能系統(tǒng)，負(fù)荷為園區(qū)電負(fù)荷。為保證系統(tǒng)內(nèi)電功率時刻平衡，需對上述各設(shè)備建立功率平衡約束，并通過棄能、失負(fù)荷、購電等輔助手段保證電功率平衡，其功率平衡約束如下：

式中：Ppw(t)、Pload(t)分別為t時段光伏風(fēng)力發(fā)電功率和系統(tǒng)電負(fù)荷。

針對風(fēng)、光等自然能源的約束，由于本文側(cè)重點與創(chuàng)新點為基于燃料電池模塊變工況特性的燃料電池模塊工作協(xié)同與功率協(xié)同優(yōu)化策略，而風(fēng)、光不確定性帶來的功率變化只會對燃料電池組總輸出功率調(diào)度產(chǎn)生影響，不會對燃料電池模塊工作協(xié)同與功率協(xié)同優(yōu)化產(chǎn)生影響，即本文策略在考慮風(fēng)光不確定性的情況下依然適用。

2）氫儲能單元運行約束。

電解槽是氫儲能系統(tǒng)中的電氫轉(zhuǎn)換設(shè)備，可將富余電能轉(zhuǎn)化為氫能存儲，電氫轉(zhuǎn)換模型如式（20）所示。電解槽在運行過程中，會受到最大容量與最大爬坡功率限制，具體約束如式（21）—（23）所示。

式中：Mel(t)為t時段電解槽的產(chǎn)氫功率；ηel為電解槽效率；Pel_max為電解槽最大容量；Pel_up(t)、Pel_down(t)分別為t時段電解槽向上、向下爬坡功率；P、P分別為電解槽向上、向下爬坡功率最大值。

儲氫罐為氫氣存儲設(shè)備，兩端分別連接電解槽與燃料電池，任一時刻儲氫罐內(nèi)能量為上一時刻儲氫罐內(nèi)能量與這一時段內(nèi)儲氫罐與電解槽、燃料電池組交互結(jié)果之和，具體模型如式（24）所示。此外，儲氫罐與正常高壓罐體類似，均存在最大、最小容量約束。

式中：VHst(t)為t時段儲氫罐的儲氫量；VHst_min、VHst_max分別為儲氫罐儲氫量的最小值和最大值；分別為儲氫罐的儲氫和放氫效率。

燃料電池組采用燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，其約束條件為式（6）—（9）、（12）。

3）其他運行約束。

為保證系統(tǒng)內(nèi)電負(fù)荷的有效供給、風(fēng)光資源有效利用以及與外部交互功率在其極限范圍內(nèi)，系統(tǒng)失電負(fù)荷、棄風(fēng)棄光量以及購電功率需控制在一定范圍內(nèi)，具體約束如下：

式中：λloss、λcp分別為最大失電負(fù)荷比例和最大棄風(fēng)棄光比例；Pbuy_max為從電網(wǎng)購電的最大功率。

本文所建立的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型及其約束均已線性化，因此可采用MATLAB 結(jié)合YALMIP 對圖A1 所示優(yōu)化調(diào)度流程圖進(jìn)行編程，并調(diào)用CPLEX求解器進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度求解。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

為驗證考慮燃料電池變工況特性的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略的可行性，選取某氫儲能園區(qū)作為研究對象［19］，其中光伏風(fēng)電輸出功率及電負(fù)荷分別如附錄A 圖A2 與圖A3 所示。園區(qū)內(nèi)電解槽運行維護(hù)成本為0.1元／kW。燃料電池模塊組中各具體參數(shù)如附錄A 表A1 所示［20］。購電價格為實時電價，具體參數(shù)如附錄B 圖B1 所示。最大失電負(fù)荷、棄風(fēng)棄光比例均為20 %。棄風(fēng)棄光懲罰系數(shù)為0.2 元／（kW·h）。失電負(fù)荷懲罰單價為實時電價的10 倍。本文設(shè)置了3 種調(diào)度方案，以對比分析所提燃料電池多模塊協(xié)同調(diào)度策略的優(yōu)勢，具體調(diào)度方案如下。

1）方案1：燃料電池模塊采用常效率模型，其效率為40 %。

2）方案2：燃料電池模塊采用變效率模型。

3）方案3：燃料電池模塊采用變效率模型，多模塊間采用本文所提協(xié)同優(yōu)化策略。

4.2 風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

采用方案3 燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略下的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)電功率平衡圖作為代表，具體分析氫儲能系統(tǒng)在整體調(diào)度中的作用，方案3 下的調(diào)度運行電功率平衡結(jié)果如圖2所示。

圖2 電功率平衡結(jié)果Fig.2 Results of electricity power balance

由圖2 可知，在00:00 — 05:00、23:00 — 24:00 時段，風(fēng)力發(fā)電可滿足園區(qū)電負(fù)荷需求，富余電功率用于驅(qū)動電解槽工作，實現(xiàn)電-氫轉(zhuǎn)換以儲存富余能源。在05:00 之后，園區(qū)電負(fù)荷需求逐漸增加，且購電價格較低，因此采用燃料電池組耗氫發(fā)電及網(wǎng)上購電手段以滿足電負(fù)荷需求，保證系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。在10:00 — 16:00 時段，光伏和風(fēng)力發(fā)電功率在滿足電負(fù)荷的同時還有較多富余，可將富余電功率用于電解槽實現(xiàn)電-氫轉(zhuǎn)換，但此時段內(nèi)電解槽受爬坡功率限制，無法實現(xiàn)功率的突增，在11:00 時電解槽爬坡功率已達(dá)上限，但仍未能完全消納風(fēng)電、光伏，導(dǎo)致存在部分棄風(fēng)棄光現(xiàn)象，16:00 時同理，為保證電解槽能正常停止運行，需舍棄一定光伏和風(fēng)力發(fā)電功率。在16:00 之后，園區(qū)電負(fù)荷消耗達(dá)到高峰，光伏和風(fēng)力發(fā)電功率不足，此時燃料電池組發(fā)揮主要作用，通過燃料電池組模塊間功率協(xié)同，使得燃料電池組工作效率提升，可彌補17:00 — 22:00 時段內(nèi)大部分電負(fù)荷缺失，同時搭配輔助購電手段，可有效支撐園區(qū)電負(fù)荷需求。

雖然氫儲能系統(tǒng)在風(fēng)-光-氫系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度中的整體作用并未發(fā)生實質(zhì)性改變，但不同方案下的系統(tǒng)成本仍存在差異。各方案下儲氫罐儲氫量變化與各類成本分別如圖3與表1所示。

表1 成本對比Table 1 Cost comparison

圖3 儲氫罐儲氫量變化情況Fig.3 Variation situation of hydrogen storage tank reserve

單位：元／d

由表1可知，3種方案下的系統(tǒng)棄風(fēng)棄光懲罰成本均為11.62 元／d。而在18:00 — 22:00 時段，光伏資源較少且又處于用電高峰，因此方案1 — 3下燃料電池組發(fā)電時間均集中于此時段。由圖3可知，3種方案下儲氫罐在典型日內(nèi)始末儲氫量均相同，且由表1 可知，各方案下氫儲能設(shè)備運行成本與棄風(fēng)棄光懲罰成本均相同，因此各方案下系統(tǒng)購電成本間存在差異的原因為各方案下燃料電池模塊發(fā)電量不同。為此，下面將對各方案下的燃料電池模塊運行進(jìn)行具體分析。

4.3 各方案下燃料電池模塊運行分析

圖4（a）、（b）分別為方案2 與方案3 下的燃料電池模塊輸出功率。

圖4 方案2與方案3下各燃料電池模塊輸出功率Fig.4 Output power of fuel cell modules under Case 2 and Case 3

對圖4進(jìn)行具體分析可知。

1）方案2 采用變工況燃料電池模型，且各電池間無協(xié)同，燃料電池模塊按所需發(fā)電功率逐級啟動，導(dǎo)致燃料電池在大部分運行中處于滿功率運行狀態(tài)，其效率低于平均效率。因此，在耗氫量相同的情況下，方案2 下燃料電池輸出功率小于常效率模型，其系統(tǒng)購電成本也對應(yīng)上升。但方案2 的變工況模型更加真實地反映了實際工況下燃料電池模塊工作狀態(tài)，方案1則讓調(diào)度過于理想化。

2）方案3 采用燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，在此方案下，系統(tǒng)通過改變各時段下的燃料電池投入數(shù)量，并將輸出功率平均分配至投入運行的燃料電池模塊，使得各燃料電池模塊處于圖1 中的高效率階段，從而提升燃料電池組整體效率。由圖4（b）可知，在本文所提策略下，不同時段投入運行的燃料電池模塊數(shù)量與輸出功率均處于變化之中，這也驗證了本文所提策略的有效性。通過提升燃料電池組整體輸出效率，使得燃料電池組在耗氫量不變的情況下可產(chǎn)生更多的電能，這也使得在方案3 燃料電池模塊耗氫量與方案2相同的情況下，方案3發(fā)電量更多、購電成本更低。

3）綜合對比3種方案下系統(tǒng)總成本可知，方案3經(jīng)濟(jì)性最高，相比方案1 成本降低了3.89 %，相比方案2成本降低了5.81 %。

由上述分析可知，3 種方案經(jīng)濟(jì)性間存在差異的主要原因在于燃料電池模塊的運行效率。對3 種方案下燃料電池模塊效率進(jìn)行對比分析，3 種方案下燃料電池組效率如圖5所示。

圖5 燃料電池組效率Fig.5 Efficiency of fuel cell stack

由圖5 可知，在未采用優(yōu)化策略時，方案2 下各時段燃料電池組運行效率均低于方案1的40 % 燃料電池運行效率，而方案3 下，燃料電池模塊間相互協(xié)同，通過優(yōu)化燃料電池模塊啟停數(shù)量及功率分配，使得各燃料電池模塊均處于高效率階段，方案3 下燃料電池模塊效率均高于40 %，其在任意時段效率均高于其他2種方案。

3種方案下燃料電池組平均效率與發(fā)電量如表2所示。由表可知，方案3 下燃料電池組平均效率為0.445，在3種方案中最高，對應(yīng)的發(fā)電量380.09 kW·h也為3 種方案中最高，該發(fā)電量較方案1 提升了11.29 %，較方案2 提升了15.35 %。正是由于方案3燃料電池組發(fā)電量的提升，使得方案3 具有更好的經(jīng)濟(jì)性。

表2 燃料電池組平均效率與發(fā)電量Table 2 Average efficiency and power generation quantity of fuel cell stack

綜上所述，通過燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，可實現(xiàn)燃料電池模塊間的協(xié)同運行和燃料電池組靈活運行并提高其發(fā)電量，最終提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性。

4.4 各方案下燃料電池組壽命分析

在調(diào)度過程中，燃料電池組使用壽命與各模塊間的功率分配息息相關(guān)，過度使用燃料電池模塊，將導(dǎo)致其性能變差，從而影響燃料電池組整體使用壽命［21］。通過采用本文所提燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，可平衡各燃料電池模塊工作時長，從而提升燃料電池組整體使用壽命。燃料電池組內(nèi)各模塊使用率由模塊工作時長與燃料電池組整體工作時長的比值表示，具體如下：

方案1 由于采用常效率模型，并未進(jìn)行模塊化，因此不對其進(jìn)行模塊化壽命分析。方案2 與方案3下的燃料電池組設(shè)備使用率對比如圖6所示。

圖6 燃料電池使用率對比Fig.6 Comparison of fuel cell utilization rate

由圖6可知，方案3下采用燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略的燃料電池模塊使用率更為平均，而在方案2 下，燃料電池模塊1、2 使用率高達(dá)100 %，但燃料電池模塊6 — 8 使用率均為0，這將會導(dǎo)致后續(xù)調(diào)度中燃料電池模塊1、2 因為過度使用而性能降低，從而影響燃料電池整體性能。因此，可將使用率最高的燃料電池壽命視為燃料電池組整體使用壽命。另外，由圖6 可知，方案2 下燃料電池模塊1、2 的使用率達(dá)到100 %，而方案3下燃料電池最高使用率為75 %，因此在長時間調(diào)度下，采用燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略的燃料電池組使用壽命將延長約25 %。

5 結(jié)論

為提高燃料電池調(diào)度的準(zhǔn)確性與經(jīng)濟(jì)性，提出了一種考慮燃料電池變工況特性的風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度策略。在考慮燃料電池輸出區(qū)間內(nèi)效率特性下，提出燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略，并結(jié)合實際區(qū)域數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真與分析，主要結(jié)論如下。

1）建立了燃料電池變工況條件下運行效率的分段線性化模型，可直觀表現(xiàn)出燃料電池輸出功率與效率間的對應(yīng)關(guān)系，使得燃料電池在調(diào)度過程中更符合實際。

2）提出了風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)中燃料電池多模塊輸出功率協(xié)同優(yōu)化策略。通過該策略進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，可將燃料電池組效率提高5.9 %，最終將系統(tǒng)發(fā)電量提高15.35 %，并將系統(tǒng)成本降低5.81 %。

3）提出了風(fēng)-光-氫綜合能源系統(tǒng)中燃料電池多模塊協(xié)同優(yōu)化策略。通過計算燃料電池模塊歷史工作時長，并對燃料電池模塊工作順序進(jìn)行排序，可平均各燃料電池模塊工作時長，將模塊使用壽命延長約25 %。

本文所提燃料電池變工況下的多模塊協(xié)同優(yōu)化策略僅用于電-氫耦合，以實現(xiàn)電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度。為進(jìn)一步提高氫儲能的工程實用化水平，后續(xù)將針對燃料電池?zé)犭娸敵鎏匦?，進(jìn)行燃料電池?zé)犭娐?lián)供調(diào)度方案研究。

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