耦合氫能的光儲(chǔ)充電站多目標(biāo)優(yōu)化配置策略

王育飛，劉德賓，薛 花，于艾清，涂軼昀，米 陽

（上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)與能源清潔化轉(zhuǎn)型背景的驅(qū)動(dòng)下，以電動(dòng)汽車、氫燃料電池汽車為代表的新能源汽車以其高能效和零排放的優(yōu)點(diǎn)得到了大力發(fā)展［1-2］。預(yù)計(jì)到2025 年，我國的新能源汽車銷量將達(dá)到總銷量的20 % 左右，為了順應(yīng)新能源汽車的快速發(fā)展趨勢，亟需加快建設(shè)充電站和加氫站［3-4］。

一方面，相較于傳統(tǒng)的充電站，光儲(chǔ)充電站可實(shí)現(xiàn)能量的儲(chǔ)存和調(diào)節(jié)，緩解大規(guī)模電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)的沖擊［5］。目前關(guān)于光儲(chǔ)充電站的選址定容、優(yōu)化運(yùn)行方面的研究已經(jīng)較為成熟［6-7］。另一方面，已有研究涉及電-氫耦合系統(tǒng)，探索了氫燃料電池汽車加氫系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化運(yùn)行策略［8］，但我國的加氫站建設(shè)仍處于起步階段，面臨選址定容難、初期需求低等問題［9］。在電-氫能源融合利用的趨勢下，充電站與加氫站共享土地資源，同時(shí)消納過剩的光伏發(fā)電，可實(shí)現(xiàn)站內(nèi)氫能自產(chǎn)自用，耦合氫能的光儲(chǔ)充電站有望成為助力“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的能源站。

電解槽是實(shí)現(xiàn)電轉(zhuǎn)氫過程的核心設(shè)備。目前，堿性電解槽已實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化，是生產(chǎn)綠氫的最佳選擇［10］。文獻(xiàn)［11］考慮氫負(fù)荷對(duì)新能源的消納能力，采取“抱團(tuán)式”思路統(tǒng)一規(guī)劃了電解槽投資決策、系統(tǒng)模擬運(yùn)行方案；文獻(xiàn)［12］基于堿性電解槽多工況運(yùn)行特性的混合儲(chǔ)能能量管理策略，建立了平抑風(fēng)電波動(dòng)的容量配置模型，對(duì)電-氫儲(chǔ)能進(jìn)行容量規(guī)劃；文獻(xiàn)［13］引入電解水制氫元素，基于電-氫耦合環(huán)節(jié)建模，分析了氫能驅(qū)動(dòng)下鋼鐵園區(qū)能源系統(tǒng)的規(guī)劃。目前，大多數(shù)研究將電解槽的制氫效率設(shè)為固定值，然而，電解槽內(nèi)部的能流轉(zhuǎn)換過程具有非線性特征，其制氫效率會(huì)隨輸入功率的變化而改變［14］。

對(duì)于充電站的容量優(yōu)化問題，為了秉承可持續(xù)發(fā)展的理念，合理配置站內(nèi)設(shè)備容量，使系統(tǒng)在滿足負(fù)荷需求的前提下，達(dá)到綜合效益最大化至關(guān)重要。文獻(xiàn)［15］提出了計(jì)及充電負(fù)荷不確定性的充電站儲(chǔ)能魯棒優(yōu)化配置方法，以總經(jīng)濟(jì)成本最小化為目標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行容量規(guī)劃；文獻(xiàn)［16］提出了一種包含多時(shí)間尺度運(yùn)行和動(dòng)力電池梯次利用的光儲(chǔ)充電站規(guī)劃方法，通過3 層優(yōu)化框架以最小化經(jīng)濟(jì)成本為目標(biāo)規(guī)劃容量配置方案；文獻(xiàn)［17］建立了考慮低碳制氫的微電網(wǎng)模型，以等年值收益最大為經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)對(duì)微電網(wǎng)進(jìn)行容量規(guī)劃求解。然而，目前關(guān)于容量配置的研究大多局限于系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，缺乏對(duì)系統(tǒng)可靠性和環(huán)保性的考慮，導(dǎo)致配置結(jié)果的準(zhǔn)確性與合理性在一定程度上受到限制。

鑒于上述分析，本文提出了耦合氫能的光儲(chǔ)充電站結(jié)構(gòu)，通過合理配置儲(chǔ)能電池、電解槽、儲(chǔ)氫罐容量，實(shí)現(xiàn)站內(nèi)電-氫耦合，以同時(shí)滿足電、氫負(fù)荷需求；建立了電解槽的精細(xì)化模型，設(shè)計(jì)了兼顧制氫效率和光伏能量損失的充電站工作模式；以最小化年建設(shè)成本、年棄光與失負(fù)荷成本、年總排放成本為目標(biāo)，構(gòu)建了充電站的多目標(biāo)容量配置模型；基于某地的歷史數(shù)據(jù)聚類得到夏季、冬季、過渡季3 種典型日數(shù)據(jù)，采用基于聚類算法改進(jìn)參考點(diǎn)約束的第三代非支配排序遺傳算法（non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅲ，NSGA-Ⅲ）進(jìn)行求解，獲得Pareto 解集，并進(jìn)一步通過交互式多準(zhǔn)則決策（Tomada de decisao interativa e multicritévio，TODIM）決策最優(yōu)折中解過程，得到合理的容量配置方案。

1 耦合氫能的光儲(chǔ)充電站結(jié)構(gòu)、主要設(shè)備模型及工作模式

1.1 充電站結(jié)構(gòu)

耦合氫能的光儲(chǔ)充電站結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其主要包含光伏發(fā)電裝置、電池儲(chǔ)能系統(tǒng)、電解槽、儲(chǔ)氫罐，并與上級(jí)電網(wǎng)連接，站內(nèi)可同時(shí)滿足電動(dòng)汽車充電、氫燃料電池汽車加氫的需求。

圖1 耦合氫能的光儲(chǔ)充電站結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of photovoltaic-energy storage charging station coupled with hydrogen energy

充電站以能量管理系統(tǒng)為調(diào)控中心，實(shí)時(shí)更新光伏發(fā)電功率和負(fù)荷需求信息，通過協(xié)調(diào)控制電池儲(chǔ)能的充放電和電解槽的能量轉(zhuǎn)換，可應(yīng)對(duì)充電行為和加氫行為的不確定性。電池儲(chǔ)能系統(tǒng)可通過“低充高放”進(jìn)行削峰填谷以及緩解短時(shí)間內(nèi)大量電動(dòng)汽車充電對(duì)電網(wǎng)造成的沖擊，電解槽可通過“上級(jí)電網(wǎng)購電+光伏發(fā)電消納”制氫來滿足氫能需求。

1.2 充電站的主要設(shè)備模型

1）電池儲(chǔ)能系統(tǒng)模型。

在電池儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電過程中，其充、放電功率與能量狀態(tài)（state of energy，SOE）的關(guān)系為：

式中：SSOE，t、SSOE，t+Δt分別為t、t+Δt時(shí)刻電池儲(chǔ)能的SOE；分別為t時(shí)刻電池儲(chǔ)能的充、放電功率；η為電池儲(chǔ)能的充放電效率；Δt為時(shí)間步長；EB為電池儲(chǔ)能的配置容量。

2）電解槽模型。

堿性電解槽的能量轉(zhuǎn)換過程存在非線性特性，對(duì)電解槽內(nèi)部的能流轉(zhuǎn)換過程進(jìn)行精細(xì)化建模分析。

電解槽的電化學(xué)特性受到其自身極化特性的影響，t時(shí)刻電解槽的端電壓VcEL，t可表示為［18］：

式中：V為電解槽的開路電壓；分別為t時(shí)刻電解槽的活化端電壓、電阻端電壓、濃度端電壓；ΔG為吉布斯自由能變化量；F為法拉第常數(shù)；R為電解槽的電阻；TEL為電解槽的溫度；PH2、PO2、PH2O分別為氫氣、氧氣、水的壓力；αa、αc分別為電解槽陽極、陰極的電荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；JEL，t為t時(shí)刻電解槽的電流密度；Ja、Jc分別為電解槽陽極、陰極的電流交換密度；iEL，t為t時(shí)刻電解槽的電流強(qiáng)度；Jmax為電解槽的極限電流密度。

t時(shí)刻電解槽的產(chǎn)氫速率MEL，t與輸入功率之間的關(guān)系可表示為：

式中：ηF為法拉第效率；mH2為氫氣的摩爾質(zhì)量。

t時(shí)刻電解槽的制氫效率ηEL，t可用產(chǎn)出氫氣的總熱值與輸入功率PEL，t之比表示，如式（8）所示。

式中：HCV為氫氣的熱值。

通過分析電解槽的極化特性，可得到其制氫效率主要取決于式（2）中的端電壓。本文采取附錄A表A1中的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到當(dāng)電解槽的輸入功率變化時(shí)，其制氫效率與產(chǎn)氫速率之間的關(guān)系，如附錄A 圖A1 所示。由圖可知：電解槽的制氫效率會(huì)隨著輸入功率的增加而迅速提高，當(dāng)輸入功率約為0.5 p.u.時(shí)，制氫效率達(dá)到最大值；隨著電解槽的輸入功率繼續(xù)增加，產(chǎn)氫速率逐步上升，但制氫效率開始下降；當(dāng)輸入功率達(dá)到額定功率時(shí)，制氫效率僅為60 % 左右?？梢?，高功率損耗會(huì)增加氫氣的生產(chǎn)邊際成本，保證電解槽工作在最大制氫效率點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)最低的平準(zhǔn)化制氫成本。

3）儲(chǔ)氫罐模型。

當(dāng)電解槽工作時(shí)，制取的氫氣通過儲(chǔ)氫罐進(jìn)行儲(chǔ)存，以滿足氫燃料電池汽車的加氫需求。儲(chǔ)氫罐的儲(chǔ)氫量可表示為：

式中：SHS，t、SHS，t+Δt分別為t、t+Δt時(shí)刻儲(chǔ)氫罐的儲(chǔ)氫量；SH，t為t時(shí)刻充電站的氫負(fù)荷供應(yīng)量。

1.3 充電站的工作模式

本文考慮上級(jí)電網(wǎng)的分時(shí)電價(jià)機(jī)制，同時(shí)兼顧電解槽制氫效率最大化、光伏能量損失最小化，設(shè)計(jì)充電站的工作模式，見圖2。圖中：Ppv，t、Pload，t、Pgrid，t、Pcur，t分別為t時(shí)刻充電站中的光伏發(fā)電功率、電負(fù)荷功率、與電網(wǎng)交互的購電功率、光伏削減功率；PEL，mpp為電解槽最大制氫效率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率；PB，t為t時(shí)刻電池儲(chǔ)能的充放電功率；SSOE，max、SSOE，min分別為電池儲(chǔ)能SOE的上、下限；Bgrid，t為t時(shí)刻電網(wǎng)的售電電價(jià)；SHS，max為儲(chǔ)氫罐的容量上限；Bgird，min為谷電價(jià)。

圖2 充電站的工作模式Fig.2 Working modes of charging station

1）Case 1。當(dāng)系統(tǒng)滿足式（10），即光伏發(fā)電功率大于電負(fù)荷功率，且儲(chǔ)氫罐的儲(chǔ)氫量未達(dá)容量上限時(shí)，啟動(dòng)電解槽消納剩余的光伏發(fā)電功率，若此時(shí)電網(wǎng)的售電電價(jià)為谷電價(jià)，則根據(jù)電池儲(chǔ)能的SOE決策電網(wǎng)是否為電池儲(chǔ)能充電。

2）Case 2。當(dāng)系統(tǒng)滿足式（11），即光伏發(fā)電功率大于電負(fù)荷功率，且儲(chǔ)氫罐的儲(chǔ)氫量已達(dá)容量上限時(shí)，若電池儲(chǔ)能存在剩余空間存儲(chǔ)電量，則電池儲(chǔ)能開始充電，否則削減剩余光伏發(fā)電功率。

3）Case 3。當(dāng)系統(tǒng)滿足式（12）時(shí)，電網(wǎng)售電電價(jià)為谷電價(jià)，但光伏發(fā)電功率不能完全供應(yīng)電負(fù)荷功率，此時(shí)由電網(wǎng)滿足系統(tǒng)的功率缺額，并根據(jù)電池儲(chǔ)能的SOE 決策電網(wǎng)是否為電池儲(chǔ)能充電，若儲(chǔ)氫罐的儲(chǔ)氫量未達(dá)容量上限，則向電網(wǎng)購電使電解槽以最大效率制氫。

4）Case 4。當(dāng)系統(tǒng)滿足式（13）時(shí)，電網(wǎng)售電電價(jià)為非谷電價(jià)，且光伏發(fā)電功率不能完全供應(yīng)電負(fù)荷功率，此時(shí)采取“電池儲(chǔ)能放電+電網(wǎng)購電”方式滿足系統(tǒng)的功率缺額，并優(yōu)先采用電池儲(chǔ)能放電方式。

2 基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ的充電站多目標(biāo)優(yōu)化配置模型

本文綜合考慮充電站的經(jīng)濟(jì)性、可靠性、環(huán)保性，以最優(yōu)總體效益為目標(biāo)，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ進(jìn)行求解，確定站內(nèi)電池儲(chǔ)能、電解槽、儲(chǔ)氫罐的配置容量。

2.1 目標(biāo)函數(shù)

1）最小化年建設(shè)成本。

最小化年建設(shè)成本旨在合理配置充電站的設(shè)備容量以避免冗余建設(shè)，從而降低投資及運(yùn)行成本，如式（14）所示。

式中：f1為年建設(shè)成本；S為典型日?qǐng)鼍皵?shù)；ωs為場景s的權(quán)重值；Cinv為年化投資成本；Cop為運(yùn)行維護(hù)成本；Cgrid，t為t時(shí)刻的購電成本；r為設(shè)備的預(yù)期壽命；m為實(shí)際貼現(xiàn)率；P、SHS分別為電解槽、儲(chǔ)氫罐的配置容量分別為電池儲(chǔ)能、電解槽、儲(chǔ)氫罐的單位容量投資成本；α1、β1、γ1分別為電池儲(chǔ)能、電解槽、儲(chǔ)氫罐的維護(hù)成本比例系數(shù)。

2）最小化年棄光與失負(fù)荷成本。

若充電站的光伏發(fā)電功率無法完全被消納，則會(huì)產(chǎn)生一定的棄光成本。當(dāng)儲(chǔ)氫罐的配置容量較小，而氫負(fù)荷需求較大時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)氫量不足而造成負(fù)荷缺失。最小化年棄光與失負(fù)荷成本的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：f2為年棄光與失負(fù)荷成本；為t時(shí)刻的氫負(fù)荷缺失量；Cpv，cur、CHS，cut分別為單位光伏功率削減成本、單位氫負(fù)荷缺失懲罰成本。

3）最小化年總排放成本。

上級(jí)電網(wǎng)與充電站進(jìn)行能量交互，發(fā)電會(huì)排放碳氧化物、氮氧化物和硫氧化物，將其折算為環(huán)境質(zhì)量下降成本。則最小化年總排放量成本的目標(biāo)函數(shù)可表示為：

式中：f3為環(huán)境質(zhì)量下降成本；C為1 kW·h電能的排放污染成本；FCOX、FNOX、FSOX分別為碳氧化物、氮氧化物、硫氧化物的排放密度，CCOX、CNOX、CSOX分別為碳氧化物、氮氧化物、硫氧化物的單位質(zhì)量排放污染成本，具體取值見附錄A表A2。

2.2 約束條件

1）電功率平衡約束。

為了保證充電站穩(wěn)定運(yùn)行，需滿足如下約束：

式中：Ppv，t，s、Pload，t，s分別為場景s中t時(shí)刻的光伏發(fā)電功率、電負(fù)荷功率。

2）氫能平衡約束。

充電站中電解槽的產(chǎn)氫量、儲(chǔ)氫罐的耗氫量及氫負(fù)荷缺失量需滿足如下平衡約束：

式中：Hload，t，s為場景s中t時(shí)刻的氫負(fù)荷量；φH為電解槽的單位功率產(chǎn)氫量；ΔSHS，t為t時(shí)刻儲(chǔ)氫罐的儲(chǔ)氫量變化量。

3）電池儲(chǔ)能的充放電功率約束。

4）儲(chǔ)能狀態(tài)約束。

為了防止電池儲(chǔ)能和儲(chǔ)氫罐過充過放而造成的壽命衰減，對(duì)容量狀態(tài)進(jìn)行約束，如式（24）所示。

2.3 基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ的模型求解流程

由于充電站的容量配置問題存在較多的決策變量和約束條件，先將其轉(zhuǎn)換為含等式約束和不等式約束的最小化目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，如式（25）所示。

式中：xc為控制決策變量，具體包括電池儲(chǔ)能的配置容量、電解槽的配置容量、儲(chǔ)氫罐的配置容量；xs為狀態(tài)變量，具體包括各時(shí)刻電池儲(chǔ)能的充放電功率；f(xc，xs)為綜合效益目標(biāo)函數(shù)；f1(xc，xs)、f2(xc，xs)、f3(xc，xs)分別為充電站年建設(shè)成本目標(biāo)函數(shù)、年棄光與失負(fù)荷成本目標(biāo)函數(shù)、年總排放成本目標(biāo)函數(shù)；hk(xc，xs)為等式約束條件，具體為電功率平衡約束、氫能平衡約束；gk(xc，xs)為不等式約束條件，具體為電池儲(chǔ)能的充放電功率約束、儲(chǔ)能狀態(tài)約束。

NSGA-Ⅲ是近年來提出的一種采用快速非支配排序和多層次群體維護(hù)機(jī)制的多目標(biāo)優(yōu)化算法，能有效解決多變量與多約束的復(fù)雜求解問題，但由于其規(guī)范性超平面存在較多的參考點(diǎn)，而在Niche-Preservation（NP）操作階段基于參考點(diǎn)計(jì)算垂直距離時(shí)，僅考慮最近參考點(diǎn)的解，這導(dǎo)致算法的全局尋優(yōu)能力較弱，收斂性較差。

為此，本文采用一種基于K-means 算法改進(jìn)初始參考點(diǎn)約束的NSGA-Ⅲ對(duì)充電站容量配置問題進(jìn)行求解：首先，將目標(biāo)空間劃分為若干個(gè)子空間，對(duì)初始參考點(diǎn)進(jìn)行聚類，用聚類中心替換初始參考點(diǎn)；然后，采用基于懲罰的邊界交點(diǎn)（penalty-based boundary intersection，PBI）聚合函數(shù)代替計(jì)算參考點(diǎn)的垂直距離。

NSGA-Ⅲ的初始參考點(diǎn)聚類原理見附錄A 圖A2。規(guī)范化超平面上存在若干個(gè)參考點(diǎn)，采用Kmeans 聚類算法后，3 個(gè)參考點(diǎn)所在區(qū)域被聚合為1 個(gè)簇，將簇中心作為新的參考點(diǎn)。在收斂過程中重新計(jì)算簇中心，使平方誤差E最小化，見式（26）。

式中：K為簇?cái)?shù)；p為解；Cj為第j個(gè)簇；mj為第j個(gè)簇的中心。

在規(guī)范化超平面上劃分若干個(gè)簇，當(dāng)?shù)? 個(gè)簇中的解A為唯一解，且解A相比于第2 個(gè)簇中的解B距理想點(diǎn)的垂直距離更長時(shí)，在NSGA-Ⅲ的NP操作階段，僅會(huì)將解B選擇至下一代，這會(huì)導(dǎo)致搜索平衡的紊亂。而采用PBI 聚合函數(shù)代替計(jì)算參考點(diǎn)的垂直距離，NP 操作會(huì)在每個(gè)子空間獨(dú)立執(zhí)行，克服了僅選擇最接近參考點(diǎn)的解進(jìn)入下一代的問題，加強(qiáng)了對(duì)整個(gè)目標(biāo)空間的搜索能力，在保證原算法種群多樣性的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高了其收斂性。

基于改進(jìn)NSGA-Ⅲ的充電站多目標(biāo)容量配置模型求解流程圖見附錄A圖A3，具體求解步驟如下。

1）初始化系統(tǒng)參數(shù)。輸入過渡季、夏季、冬季典型日的光伏發(fā)電功率、電-氫負(fù)荷數(shù)據(jù)、NSGA-Ⅲ的基本參數(shù)及各約束條件，同時(shí)進(jìn)行初始化，產(chǎn)生規(guī)范化超平面的參考點(diǎn)。

2）生成父代種群Pτ。針對(duì)每個(gè)子空間，通過遺傳操作隨機(jī)生成總數(shù)為N的初始父代種群Pτ，種群Pτ中的第i個(gè)個(gè)體表示24 h 內(nèi)不同時(shí)刻電池儲(chǔ)能的充放電功率，如式（27）所示。

3）快速非支配排序。根據(jù)搭建的充電站模型，將Pτ代入式（25），計(jì)算得到各目標(biāo)函數(shù)值，并根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值的適應(yīng)度對(duì)Pτ進(jìn)行非支配排序，將進(jìn)化個(gè)體放入新種群Sτ中。

4）聚類初始參考點(diǎn)。使用K-means 算法進(jìn)行聚類操作，得到初始參考點(diǎn)的聚類中心并替換初始參考點(diǎn)，同時(shí)在收斂過程中重新計(jì)算簇中心，并記錄其關(guān)聯(lián)的優(yōu)勢個(gè)體數(shù)量（相互非支配的充電站容量配置方案）。

5）基于PBI 的NP 聚合。在NP 操作中基于參考點(diǎn)計(jì)算垂直距離僅能考慮最近參考點(diǎn)的解，這會(huì)導(dǎo)致Pareto解集的多樣性、收斂性失衡。采用PBI聚合函數(shù)進(jìn)行代替，通過調(diào)整懲罰參數(shù)θ取得算法收斂性、多樣性平衡的解集。PBI聚合函數(shù)見式（28）。

式中：xj為第j次迭代的解；di，1(xj)、di，2(xj)分別為xj在第i個(gè)簇中心方向向量上的投影距離、垂直距離。PBI聚合函數(shù)的示意圖見附錄A圖A4。

6）循環(huán)條件判斷。判斷種群的迭代次數(shù)是否滿足設(shè)定的最大迭代次數(shù)，若滿足，則輸出優(yōu)化的Pareto解集；否則，進(jìn)入下一次循環(huán)。

2.4 折中解的選取

采用NSGA-Ⅲ求解充電站多目標(biāo)容量配置模型得到的Pareto 最優(yōu)解集，可提供多種容量配置方案。TODIM 能考慮在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)對(duì)收益、損失的不同心理行為對(duì)決策結(jié)果產(chǎn)生的影響，因此本文引入該方法對(duì)充電站的不同配置方案進(jìn)行分析、評(píng)價(jià)，以決定綜合效益最優(yōu)的折中容量配置方案［19］，計(jì)算過程如下。

1）確定Pareto 解集Ai（i=1，2，…，n）在目標(biāo)函數(shù)fj（j=1，2，3）下 的 評(píng) 價(jià) 矩 陣P=[xij]n×3，其 中n為NSGA-Ⅲ求解生成的所有Pareto 解集數(shù)量，xij為Pareto解集Ai相對(duì)目標(biāo)函數(shù)fj的評(píng)價(jià)值（為實(shí)數(shù)）。

2）確定目標(biāo)函數(shù)fj相對(duì)于參考目標(biāo)函數(shù)fr的相對(duì)權(quán)重，如式（29）所示。

3）計(jì)算Ai和Aq相對(duì)于目標(biāo)函數(shù)fj的相對(duì)優(yōu)勢度Φj(Ai，Aq)（i，q=1，2，…，n；i≠q；j=1，2，3），如 式（30）所示。

式中：dij為xij的標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果；φ（φ>0）為衰減因子，表示對(duì)年建設(shè)成本、年棄光與失負(fù)荷成本、年總排放成本的敏感度，其值越大，則損失的規(guī)避程度越低。

4）計(jì)算配置方案Ai相比配置方案Aq的總體相對(duì)優(yōu)勢δ(Ai，Aq)，如式（32）所示。

5）標(biāo)準(zhǔn)化綜合優(yōu)勢度，計(jì)算充電站各容量配置方案的綜合前景值Φ?(Ai)，如式（33）所示。

最后，對(duì)計(jì)算得到的綜合前景值進(jìn)行排序，前景值最高的方案即為決策出的充電站綜合效益最優(yōu)的容量配置折中方案。

3 算例分析

考慮到分別單獨(dú)規(guī)劃充電站和加氫站會(huì)造成多余土地占用，使投資成本較高，本文以華東地區(qū)的某光儲(chǔ)充電站為優(yōu)化對(duì)象，通過合理配置站內(nèi)電池儲(chǔ)能、電解槽、儲(chǔ)氫罐的容量，以同時(shí)供應(yīng)電動(dòng)汽車充電和氫燃料電池汽車加氫?？紤]充電站的光伏出力和電-氫負(fù)荷需求具有不確定性，本文采用多個(gè)典型日?qǐng)鼍跋碌脑?荷曲線代表全年，以期減小不確定因素對(duì)容量配置結(jié)果產(chǎn)生的負(fù)面影響［20］。參考當(dāng)?shù)氐臍v史天氣及運(yùn)行數(shù)據(jù)生成全年源-荷序列，并進(jìn)行分段聚類，得到夏季、過渡季、冬季3 個(gè)典型日的光伏出力和電-氫負(fù)荷曲線，見附錄A圖A5。通過仿真計(jì)算得到典型日下滿足負(fù)荷需求時(shí)各系統(tǒng)設(shè)備的最優(yōu)容量。該地詳細(xì)的電價(jià)數(shù)據(jù)及容量配置的基本參數(shù)分別如附錄A表A3和表A4所示。

同時(shí)，為了驗(yàn)證所提改進(jìn)算法的有效性，在MATLAB 環(huán)境下，結(jié)合源-荷時(shí)序場景、工作模式，選取改進(jìn)NSGA-Ⅲ、NSGA-Ⅲ對(duì)充電站多目標(biāo)容量配置模型進(jìn)行仿真求解，并進(jìn)行結(jié)果分析，算法參數(shù)設(shè)置如下：初始種群數(shù)量為100，最大迭代次數(shù)為50次，交叉概率為0.9，變異概率為0.1。2種算法求得的最優(yōu)Pareto解集見圖3，決策出的最優(yōu)折中解見表1，容量配置結(jié)果驗(yàn)證了本文所提場景的可行性。此外，當(dāng)采取NSGA-Ⅲ對(duì)模型進(jìn)行求解時(shí)，所得Pareto 前沿分布較為分散且連續(xù)收斂性效果不佳，而改進(jìn)NSGA-Ⅲ所得Pareto 解集分布較集中且前沿解收斂性較好，有利于決策折中解，配置結(jié)果也表明了所提改進(jìn)算法對(duì)提高全局尋優(yōu)能力、收斂性的有效性。

表1 容量配置結(jié)果Table 1 Capacity configuration results

圖3 2種算法所得Pareto解集Fig.3 Pareto solution sets obtained by two algorithms

2 種算法的收斂速度對(duì)比如附錄A 圖A6 所示。由圖可知，NSGA-Ⅲ迭代20 次才能達(dá)到最優(yōu)種群數(shù)，而改進(jìn)NSGA-Ⅲ僅需迭代13 次就能收斂，由于兩者設(shè)置的最優(yōu)種群數(shù)相同，這能證明本文所提改進(jìn)算法的求解效率更高。

基于充電站的最優(yōu)容量配置結(jié)果，以過渡季典型日?qǐng)鼍盀槔瑢?duì)系統(tǒng)進(jìn)行日運(yùn)行工況分析，電-氫負(fù)荷供需結(jié)果如圖4所示。

圖4 過渡季典型日的電-氫負(fù)荷供需結(jié)果Fig.4 Electric-hydrogen load supply and demand results on typical day in transition season

由圖4 可知：在00:00 — 07:00、23:00 — 24:00 時(shí)段內(nèi)，電網(wǎng)的售電電價(jià)為谷電價(jià)，且此時(shí)無光伏發(fā)電功率，因此電網(wǎng)供應(yīng)此時(shí)的電負(fù)荷，同時(shí)供應(yīng)電池儲(chǔ)能充電和電解槽最大效率制氫；在07:00 — 09:00、14:00 — 20:00時(shí)段內(nèi)，電網(wǎng)的售電電價(jià)為非谷電價(jià)，光伏發(fā)電功率被完全利用，但仍不能滿足電負(fù)荷需求，此時(shí)電池儲(chǔ)能放電以滿足功率缺額，電解槽完全停止工作，氫負(fù)荷需求由儲(chǔ)氫罐的剩余容量供應(yīng)；在11:00 — 13:00時(shí)段內(nèi)，電網(wǎng)的售電電價(jià)為谷電價(jià)，光伏發(fā)電功率可滿足此時(shí)的全部電負(fù)荷需求且有剩余，啟動(dòng)電解槽消納全部剩余光伏發(fā)電功率進(jìn)行制氫，同時(shí)充電站向電網(wǎng)購電供應(yīng)電池儲(chǔ)能充電；在20:00 — 23:00 時(shí)段內(nèi)，雖然電網(wǎng)的售電電價(jià)為非谷電價(jià)，但由于電池儲(chǔ)能的剩余容量不足以供應(yīng)全部電負(fù)荷，仍需向電網(wǎng)購電以滿足功率缺額。

夏、冬季典型日的電-氫負(fù)荷供需結(jié)果分別如附錄A 圖A7 和圖A8 所示。在夏季典型日，當(dāng)電網(wǎng)的售電電價(jià)為非谷電價(jià)時(shí)，光伏出力聯(lián)合電池儲(chǔ)能放電基本可滿足電負(fù)荷需求。在冬季典型日，由于光伏資源匱乏，電解槽的輸入功率全部由電網(wǎng)供應(yīng)，考慮電解槽的動(dòng)態(tài)制氫效率可控制其轉(zhuǎn)換效率更高，以期通過減少電-氫轉(zhuǎn)換過程中的能量損失，降低充電站的平準(zhǔn)化制氫成本。

在實(shí)際運(yùn)行中，光伏出力和電-氫負(fù)荷具有強(qiáng)不確定性，難以進(jìn)行精確預(yù)測表征，這會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行結(jié)果有所偏差。此外，充電站中的售電電價(jià)、售氫價(jià)格也會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。在耦合氫能的光儲(chǔ)充電站應(yīng)用中，應(yīng)對(duì)此類實(shí)際因素加以考慮。

上述結(jié)果驗(yàn)證了本文所設(shè)計(jì)的耦合氫能的光儲(chǔ)充電站的可行性。從模型求解角度出發(fā)，改進(jìn)NSGA-Ⅲ得到了更集中的Pareto最優(yōu)解集，加快了求解速度；從可持續(xù)發(fā)展角度出發(fā)，得到了綜合效益最優(yōu)的容量配置方案，可助力“雙碳”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)；從實(shí)際運(yùn)行角度出發(fā)，設(shè)計(jì)的充電站工作模式通過協(xié)調(diào)控制電池儲(chǔ)能充放電和電解槽能量轉(zhuǎn)換，緩解了供需匹配的矛盾。

隨著制-儲(chǔ)氫成本逐漸降低，氫負(fù)荷需求場景會(huì)呈現(xiàn)多樣化，新能源汽車中氫燃料電池汽車的占比會(huì)提高，耦合氫能的光儲(chǔ)充電站內(nèi)電解槽、儲(chǔ)氫罐的配置容量將進(jìn)一步增加，且氫能運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)會(huì)更為完善，系統(tǒng)可采用外購氫氣，配備燃料電池發(fā)電裝置，轉(zhuǎn)為氫儲(chǔ)能為主、電池儲(chǔ)能為輔的形態(tài)。同時(shí)，負(fù)荷側(cè)呈現(xiàn)變化頻繁、峰谷差大、長時(shí)間尺度下波動(dòng)較大的趨勢，充電站可利用價(jià)格杠桿和經(jīng)濟(jì)激勵(lì)引導(dǎo)電-氫負(fù)荷轉(zhuǎn)移，作為一種靈活的可調(diào)度資源參與需求響應(yīng)，縮小負(fù)荷峰谷差，提高光伏資源利用率，從而減小滿足負(fù)荷需求所需的設(shè)備配置容量。

4 結(jié)論

本文針對(duì)電-氫負(fù)荷需求增長，單獨(dú)建設(shè)充電站和加氫站存在投資效益不高的問題，設(shè)計(jì)了耦合氫能的光儲(chǔ)充電站系統(tǒng)，考慮綜合效益，構(gòu)建了充電站的多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，并采用改進(jìn)NSGA-Ⅲ對(duì)模型進(jìn)行求解，基于算例結(jié)果可得如下結(jié)論：

1）針對(duì)充電站多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解問題，相較于傳統(tǒng)NSGA-Ⅲ，所采用的基于K-means 算法改進(jìn)初始參考點(diǎn)約束的NSGA-Ⅲ的迭代次數(shù)更少，求解速度更快，且所得Pareto 最優(yōu)解集更集中，有效改善了模型的求解質(zhì)量；

2）秉承可持續(xù)發(fā)展的理念，同時(shí)考慮了充電站容量配置方案的經(jīng)濟(jì)性、可靠性、環(huán)保性，通過TODIM 決策得到了充電站綜合效益最優(yōu)的折中容量配置方案，從全局上保證了配置的合理性；

3）所設(shè)計(jì)充電站工作模式在分時(shí)電價(jià)機(jī)制下，可根據(jù)供需情況實(shí)時(shí)調(diào)整充電站的設(shè)備出力，有效提升了站內(nèi)電-氫耦合靈活性，緩解了供需匹配矛盾。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。