孤島微電網(wǎng)中制氫負荷諧波功率分配策略

徐萬萬，王 斌，張良力，劉 江

（1.武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430081；2.武漢工程大學(xué) 電氣信息學(xué)院，湖北 武漢 430205）

0 引言

21 世紀(jì)以來，全球變暖迫使能源低碳化轉(zhuǎn)型，電-氫綜合能源系統(tǒng)具有重要的環(huán)保和經(jīng)濟效益。將水電解制氫負荷與微電網(wǎng)相結(jié)合能夠得到投資成本最低且靈活度最高的配置方案［1］。制氫單元由若干個電解槽單體組成，在電能、熱能的作用下將水轉(zhuǎn)化成氫氣和氧氣。為了實現(xiàn)電解槽的寬范圍降壓功能，電解電源通常由前級AC／DC 整流器和后級DC／DC 變換器組成，傳統(tǒng)的大功率工業(yè)應(yīng)用中采用6 脈波整流器和12 脈波整流器［2］，負荷特性包括瞬間大電流和非正弦周期性電流。因此，電-氫微電網(wǎng)中的諧波功率分配問題成為了新的研究難點。

針對非線性負荷引起的微電網(wǎng)中諧波功率分配問題，文獻［3］提出了虛擬諧波電阻儲能逆變器的控制策略，指出諧波控制不影響基波控制；文獻［4］提出了自適應(yīng)虛擬電阻方法，通過建立虛擬諧波阻抗與流入其諧波電流之間的代數(shù)關(guān)系，動態(tài)調(diào)整虛擬電阻值以實現(xiàn)均分；文獻［5］提出了基于小擾動信號注入的自適應(yīng)虛擬阻抗控制方法，通過檢測注入微電網(wǎng)的小信號產(chǎn)生的有功功率來調(diào)整逆變器的虛擬諧波電抗，達到均分諧波功率的目的；文獻［6］通過檢測逆變器諧波功率分配偏差信號來設(shè)計觸發(fā)控制，提出了一種分布式事件觸發(fā)控制策略，并引入比例-積分控制來動態(tài)調(diào)整虛擬電感，在降低通信需求的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了孤島微電網(wǎng)功率的精確分配。然而，上述研究均以諧波功率在各逆變器間均分為目的展開，但在實際的微電網(wǎng)中，離諧波源電氣距離近的變流器盡可能多地承擔(dān)諧波電流，這有助于減小諧波的影響，所以諧波功率均分并不是必須的，只需要保證諧波功率不超過逆變器的剩余容量即可。當(dāng)連接子網(wǎng)的優(yōu)先級不同時，保證高優(yōu)先級子網(wǎng)的電壓質(zhì)量比保證多臺逆變器的公平性更有意義。

近年來，有學(xué)者基于虛擬阻抗控制的基本原理，提出了考慮微電網(wǎng)電壓質(zhì)量的諧波電流分配策略。文獻［7］提出了一種自適應(yīng)諧波阻抗重塑方法，實現(xiàn)了諧波電流按照容量均分，并提高了公共連接點處的電壓質(zhì)量；文獻［8］基于兩級式分層控制，提出了考慮電壓質(zhì)量問題的諧波功率均分策略；文獻［9］針對母線2 倍交流電壓頻率的諧波分量，提出了基于啟發(fā)算法抑制環(huán)流并補償諧波電流的方法，但該方法僅適用于直流微電網(wǎng)。微電網(wǎng)的電壓諧波補償本質(zhì)上是通過并聯(lián)逆變器提供的低諧波阻抗通路來改變系統(tǒng)諧波潮流實現(xiàn)的。文獻［10］采用虛擬負阻抗控制，并進一步根據(jù)各逆變器的剩余容量及諧波功率差值，對其負阻抗的大小進行下垂調(diào)節(jié)；文獻［11］以改善電壓質(zhì)量為目標(biāo)，提出了諧波功率分配策略，為諧波電流提供盡可能小的流通路徑。

雖然上述方法對公共連接點處的電壓質(zhì)量具有一定的改善作用，但沒有考慮子網(wǎng)優(yōu)先級不同對電壓質(zhì)量的不同需求，且已有文獻針對水電解制氫負荷的研究較少。為此，本文將文獻［7］中所提諧波阻抗重塑方法拓展應(yīng)用于考慮子網(wǎng)優(yōu)先級的孤島電-氫交直流混合微電網(wǎng)中，首先建立微電網(wǎng)、質(zhì)子交換膜（proton exchange membrane，PEM）電解槽、功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的模型；然后，推導(dǎo)諧波視在功率的簡化公式，以降低計算負擔(dān)；最后，提出以保證高優(yōu)先級系數(shù)子網(wǎng)電壓質(zhì)量為目標(biāo)的諧波功率分配策略，在保證互聯(lián)變換器（interlinking converter，ILC）不過載的基礎(chǔ)上，基于重塑因子調(diào)整諧波阻抗，實現(xiàn)諧波功率在ILC 和交流子網(wǎng)之間的自適應(yīng)分配策略。相比于文獻［12］中的策略，本文所提策略不需要額外構(gòu)造虛擬阻抗，硬件在環(huán)實驗驗證了本文所提策略的有效性。

1 考慮優(yōu)先級的微電網(wǎng)功率協(xié)調(diào)控制

典型交直流混合微電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)由交流子網(wǎng)、直流子網(wǎng)、ILC 組成，制氫負荷接入交流母線，如圖1所示。文獻［13］將子網(wǎng)優(yōu)先級分為3類，即具有關(guān)鍵負荷的A 類微電網(wǎng)、具有固定非關(guān)鍵負荷的B類微電網(wǎng)、具有非關(guān)鍵靈活負荷的C 類微電網(wǎng)，其中A 類子網(wǎng)的電壓或頻率偏差小于0.5 %，B 類子網(wǎng)的電壓或頻率偏差小于3 %，C 類子網(wǎng)的電壓或頻率偏差小于5 %。在此基礎(chǔ)上，本文引入優(yōu)先級系數(shù)ω，其代表各類子網(wǎng)的優(yōu)先級，ω值越小，則子網(wǎng)的優(yōu)先級越低。

圖1 混合微電網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology structure of hybrid microgrid

1.1 基于綜合慣量的ILC控制

雖然低壓微電網(wǎng)中的線路阻感比較大，但在LCL濾波器網(wǎng)側(cè)電感的影響下，ILC連線阻抗以感性為主，根據(jù)交流、直流下垂控制策略，模擬交流子網(wǎng)的輸出頻率fac、交流電壓Uac和直流子網(wǎng)的直流電壓Udc，如式（1）所示。

式中：m、n分別為交流子網(wǎng)P-f、Q-U下垂系數(shù)；Pac，d、Pdc，d分別為交流子網(wǎng)、直流子網(wǎng)的實際傳輸有功功率；Qac，d為 交 流 子 網(wǎng) 的 實 際 傳 輸 無 功 功 率；fac，max、fac，min分別為交流子網(wǎng)允許的最大、最小頻率；Uac，max、Uac，min分別為交流子網(wǎng)允許的最大、最小電壓；Pac，dmax、Pac，dmin分別為交流子網(wǎng)允許的最大、最小傳輸有功功率；k為直流子網(wǎng)的P-U下垂系數(shù)；Udc，max、Udc，min分別為直流子網(wǎng)允許的最大、最小電壓；Pdc，dmax、Pdc，dmin分別為直流子網(wǎng)允許的最大、最小傳輸有功功率；Qac，dmax、Qac，dmin分別為交流子網(wǎng)允許的最大、最小傳輸無功功率。根據(jù)交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)的功率相等，對應(yīng)交流側(cè)的機械-電磁功率與直流虛擬電容功率相等［14］，可得：

式中：Cvir為虛擬電容，表征了母線電壓的維持能力；SIC為ILC 的額定容量；TJ為虛擬慣性時間常數(shù)，表征了ILC 的調(diào)頻支撐能力。對式（2）兩邊求積分，可得：

式中：kh為直流側(cè)和交流側(cè)的耦合系數(shù)；Udc，n為直流側(cè)額定電壓；fn為交流側(cè)額定頻率。式（4）為ILC 的混合下垂方程，直流側(cè)電壓平方差與交流側(cè)頻率成下垂關(guān)系，因此本文中用電壓平方差代替文獻［13］中的電壓差來計算電壓偏差，假設(shè)功率由直流側(cè)流向交流側(cè)為有功功率的正方向，為了避免頻繁切換，設(shè)置死區(qū)為0.02 p.u.，當(dāng)電壓和頻率變化在死區(qū)范圍內(nèi)時，傳輸?shù)挠泄β蔖dc-ref=0，無功功率通過UQ下垂控制。

1.2 優(yōu)先驅(qū)動的ILC控制

定義子網(wǎng)偏差系數(shù)ηpu為：

式中：fpu為歸一化交流頻率偏差系數(shù)；U2dc，pu為歸一化直流電壓平方偏差系數(shù)。當(dāng)子網(wǎng)有不同的優(yōu)先級時，得到傳輸功率是研究重點。假設(shè)子網(wǎng)i為直流子網(wǎng)，子網(wǎng)j為交流子網(wǎng)，PILC，ij為子網(wǎng)i向子網(wǎng)j傳輸?shù)挠泄β剩豬、ωj分別為子網(wǎng)i、j的優(yōu)先級系數(shù)，ηpu，i、ηpu，j分別為子網(wǎng)i、j的偏差系數(shù)，表述子網(wǎng)i、j的過負荷或輕負荷狀態(tài)。ωi（ωj）越小，ηpu，i（ηpu，j）越大，即子網(wǎng)i（j）的偏差系數(shù)越高。ILC 傳輸功率的計算是整個控制的重點。

本文建立的優(yōu)化模型如下［13］：

式中：J為目標(biāo)函數(shù)值；Pnd，i、Pnd，j分別為最大功率跟蹤控制下子網(wǎng)i、j的不可調(diào)度功率；Pload，i、Pload，j分別為子網(wǎng)i、j的實際負荷需求功率；Pun為系統(tǒng)中突變的負荷功率或電源的不確定功率。

由式（6）可知，J是關(guān)于ηpu，i(ηpu，j)的二次函數(shù)且導(dǎo)數(shù)為正，因此最優(yōu)問題是凸優(yōu)化，存在唯一的最小值。本文僅研究ILC 的功率傳輸問題，所以忽略子網(wǎng)之間的線路損耗。對于有條件約束的函數(shù)最優(yōu)化問題，可采用拉格朗日乘數(shù)法進行求解，將有條件函數(shù)的極值問題轉(zhuǎn)換成無條件函數(shù)的極值問題，通過引入一個未知的乘子λ，構(gòu)造拉格朗日函數(shù)L(ηpu，λ)如式（8）所示。

再求其一階偏導(dǎo)數(shù)的解，即為最優(yōu)解，如式（9）所示。

當(dāng)微電網(wǎng)系統(tǒng)中子網(wǎng)發(fā)生負荷或微元功率突變時，交流頻率或直流電壓達到閾值，ILC 與各子網(wǎng)有物理連接，根據(jù)式（9）計算得到ηpu，i(ηpu，j)，因此子網(wǎng)i向子網(wǎng)j傳輸?shù)挠泄β蕝⒖贾礟可根據(jù)式（10）得到。

式中：kp、ki分別為有功功率比例-積分控制的比例、積分系數(shù)。由式（10）可知，當(dāng)子網(wǎng)i和子網(wǎng)j的優(yōu)先級系數(shù)、最大傳輸有功功率已知時，可直接求出子網(wǎng)i和子網(wǎng)j之間的ILC 傳輸有功功率。當(dāng)不考慮優(yōu)先級時，每個子網(wǎng)的下垂系數(shù)相等。當(dāng)優(yōu)先級系數(shù)不相等，假設(shè)圖1 中子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)ωi∶ωj= 3∶1 時，如果子網(wǎng)的最大傳輸功率相等，則將其代入式（9）可得ηpu，i∶ηpu，j= 1∶3，較大的優(yōu)先級系數(shù)表明頻率或電壓偏差更小，較小的優(yōu)先級系數(shù)表明電壓或頻率偏差更大。本文所提ILC控制框圖如圖2所示。圖中：Q為從子網(wǎng)i向子網(wǎng)j傳輸?shù)臒o功功率參考值；i0為ILC 的輸出電流，其諧波分量的提取方法可參考文獻［7］；U0為ILC 的輸出電壓；iL為ILC 的電感電流；ih為諧波電流；ihc為諧波補償電流；Rm為負荷等效電阻；ωf、Uref分別為基波角頻率、基波參考電壓；Em為相電壓幅值；ST為諧波視在功率估算值；GU(s)為電壓控制環(huán)的傳遞函數(shù)，采用準(zhǔn)比例諧振控制器；GI(s)為電流控制環(huán)的傳遞函數(shù)；Gc(s)為諧波電流前饋傳遞函數(shù)；kc為諧波阻抗重塑因子；PWM 為脈寬調(diào)制信號。

圖2 ILC控制框圖Fig.2 Control block diagram of ILC

2 制氫負荷建模與諧波功率估計

2.1 電解槽負荷建模

水電解槽系統(tǒng)包括功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)、PEM電解槽、氫氣儲存罐、溫控設(shè)備、補水設(shè)備等，為了簡化所建立的電解槽模型，本文只考慮電解槽的電氣模型，不考慮熱模型。

根據(jù)文獻［15］中電解槽的伏安特性試驗結(jié)果，電解槽的主要能耗為熱電阻損失，電解槽的電解總電壓由開路電壓Vocv、活化過電勢Vact、擴散過電勢Voh和歐姆過電勢Vohm組成，因為擴散過電勢的影響較小，故本文不予考慮。不同溫度和壓力下的開路電壓Vocv可根據(jù)式（11）所示能斯特方程計算［15］。

式中：R為通用氣體常數(shù)，取值為8.314 J／（mol·K）；F為法拉第常數(shù)，取值為96 458 C／mol；T為電解溫度；z為電解反應(yīng)過程中參與的摩爾電子數(shù)；αm（m∈{H2，H2O，O2}）為物質(zhì)m的活度，對于理想氣體，αm=Pm/P0（Pm為物質(zhì)m的分壓，P0為大氣壓），αH2O=1；考慮電解過程的熱量損失，標(biāo)準(zhǔn)條件下的開路電壓Vocv0由經(jīng)驗公式Vocv0=1.229-0.09(T-298)計算得到。

活化過電勢Vact是由電化學(xué)活化過程中產(chǎn)生的損失造成的，用電化學(xué)動力過程中的巴-伏方程描述［16］，如式（12）所示。

式中：Ta、Tc分別為陽極、陰極的反應(yīng)溫度，不考慮熱模型時，為電解溫度；αa、αc分別為陽極、陰極的電荷轉(zhuǎn)移系數(shù)；g為電流密度；g0，a、g0，c分別為陽極、陰極的交換電流密度。

歐姆過電勢Vohm中膜電阻所占比例最高，當(dāng)忽略其他電阻時，Vohm可表示為：

式中：δm為膜的厚度；σm為膜的電阻率，與電解溫度T和含水量γ有關(guān)，可由經(jīng)驗公式式（14）得到。

根據(jù)上述公式，可得到電解槽負荷的外電氣特性曲線，如附錄A 圖A1 和圖A2 所示。當(dāng)達到一定的電解電壓后，電解槽可近似為恒電阻特性。

根據(jù)水電解的整體反應(yīng)，制取1 mol的氫氣需要2 mol 電子，2 mol 電子的電荷量為2×96 485 C，將該電荷量轉(zhuǎn)化為電量，為2×96 485/3 600 A·h。標(biāo)準(zhǔn)工況下，1 mol 氫氣的體積為22.4 L，即0.002 24 m3，所以制取1 m3氫氣需要的電量為2 393 A·h。根據(jù)設(shè)計電流密度和有效電解區(qū)域直徑計算電解槽電流。以某公司的實際2 kW 電解槽數(shù)據(jù)為例，估算膜電極數(shù)量的過程如下。

1）假設(shè)電流密度為8 000 A／m2，產(chǎn)氫速率為0.5 m3／h，產(chǎn)氧速率為0.25 m3／h，設(shè)計工作溫度為80 ℃，工作壓力為3 MPa，膜電極噴涂區(qū)域的有效面積為6 cm×6 cm，小室電壓為1.75 V。

2）根據(jù)電流密度及有效電解區(qū)域直徑計算得到電解槽的電解電流為8 000×36×10-4=28.8 （A）。

3）根據(jù)法拉第電流定義，在電極界面上發(fā)生化學(xué)變化物質(zhì)的質(zhì)量與通入的電量成正比，即電解槽的產(chǎn)氫速率與電解總電流成正比［17］。由上述計算可知，制取1 m3氫氣的耗電量為2 393 A·h，則產(chǎn)氫速率為0.5 m3／h 時的耗電量為1 196.5 A·h，電解槽的小室數(shù)量為1 196.5/28.8≈42。則電解槽的電解電壓為1.75×42=73.5 （V）。復(fù)合總功率為73.5×28.8=2 116.8 （W）。

2.2 功率轉(zhuǎn)換單元建模與諧波功率估計

電解槽通過功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)與微電網(wǎng)連接。為了模擬諧波功率最大的情況，本文中的AC／DC 轉(zhuǎn)換采用不可控整流器，DC／DC采用Buck降壓電路，通過改變Buck 電路的輸出電解電流來改變電解槽功率，等效電路如附錄A 圖A3 所示。文獻［18］針對二極管不控整流負荷，以d軸定位到相電壓矢量的正方向上，根據(jù)電源相電壓和負荷電阻計算得到d軸和q軸諧波電流最大值Ihdmax、Ihqmax以及諧波電流有效值Ihd、Ihq，分別如式（15）和式（16）所示。

定義d軸電流的自相關(guān)波形系數(shù)kd為d軸負荷電流的有效值與最大值之比，q軸電流的自相關(guān)波形系數(shù)kq為q軸負荷電流的有效值與最大值之比，電流的互相關(guān)波形系數(shù)為d軸負荷電流最大值與q軸負荷電流最大值之比。由式（15）和式（16）可得，諧波電流的自相關(guān)波形系數(shù)kd= 0.477 4、kq= 0.625 3，互相關(guān)系數(shù)為0.377 1，由于d軸定位到電壓矢量的正方向，q軸電壓uq=0，則可得諧波視在功率估算值ST為：

式中：Ud為交流側(cè)電壓經(jīng)Park 變換后的d軸分量。當(dāng)Rm和Em已知時，結(jié)合式（15）—（17）可估算得到電解槽負荷的諧波視在功率，簡化了傳統(tǒng)計算諧波功率過程中大量的平方、開方運算，降低了控制器的運算負擔(dān)。

3 自適應(yīng)諧波功率分配策略

3.1 諧波功率分配機理

1.2 節(jié)中微電網(wǎng)功率協(xié)調(diào)控制僅對基波功率分配有效，加入制氫負荷后，其產(chǎn)生的諧波電流／功率也應(yīng)合理分配給ILC 和交流子網(wǎng)。交流母線電壓vac見式（18）。由式（18）可知，ILC 可等效為可控電壓源H(s)Uref與等效輸出阻抗ZILC(s)串聯(lián)，其中H(s)為ILC 控制系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)。交流子網(wǎng)中的分布式電源也是電壓源模式，維持交流母線電壓和頻率穩(wěn)定，其戴維南等效形式與ILC 一致，也是Hac(s)Uac與等效阻抗Zac(s)串聯(lián)，其中Hac(s)為交流子網(wǎng)控制系統(tǒng)的等效傳遞函數(shù)。交流母線接入的制氫非線性負荷可等效為電流源iload。交直流混合微電網(wǎng)的戴維南等效電路如附錄A圖A4所示。

由式（18）可知，交流母線電壓vac由三部分組成，由于參考電壓為純正弦電壓，vac畸變的主要原因為等號右側(cè)第3 項的電流源，其系數(shù)大小決定了vac的畸變程度。交流子網(wǎng)微源具有“即插即用”性質(zhì)，等效阻抗難以確定，通過控制ILC 諧波阻抗能夠控制諧波源在ILC 支路和交流子網(wǎng)之間的諧波分配。當(dāng)ILC 諧波阻抗小于交流子網(wǎng)諧波阻抗時，諧波源脈動的諧波功率會通過ILC 的耦合作用傳輸?shù)街绷鱾?cè)，導(dǎo)致ILC 直流側(cè)出現(xiàn)多倍頻脈動；當(dāng)ILC 諧波阻抗大于交流子網(wǎng)諧波阻抗時，脈動的諧波功率會通過交流子網(wǎng)變流器的耦合作用傳輸?shù)浇涣髯泳W(wǎng)微源的直流側(cè)，導(dǎo)致交流子網(wǎng)微源的直流側(cè)出現(xiàn)多倍頻脈動。

3.2 基于優(yōu)先級和諧波阻抗重塑的ILC多模態(tài)運行

根據(jù)圖2中的ILC控制結(jié)構(gòu)，當(dāng)交流側(cè)有非線性負荷時，輸出電流i0由基波電流if和諧波電流ih組成。ILC 的電壓電流雙環(huán)控制框圖如圖3 所示。圖中：KPWM為逆變器的等效增益，取為Udc/2；Lr為濾波電感；Rr為電感寄生電阻；C為濾波電容。

圖3 ILC的電壓電流雙環(huán)控制框圖Fig.3 Voltage and current dual-loop control block diagram of ILC

根據(jù)圖3，忽略Rr的影響，將i0作為擾動量，可計算得到等效輸出基波阻抗Zf和諧波阻抗Zh為：

可推導(dǎo)得到ILC的輸出電壓U0為：

由于Uref不含有諧波成分，ILC 的輸出基波電壓由參考電壓、基波電流、基波阻抗決定，而諧波電壓由諧波阻抗、諧波電流決定，相互之間沒有耦合。ILC的諧波阻抗伯德圖如附錄A圖A5所示。

為了實現(xiàn)諧波功率按照優(yōu)先級分配，首先提取輸出電流進行分頻諧波處理，本文建立的模型為三相三線制，負荷對稱，所以不考慮偶數(shù)次諧波的影響。如果令式（19）的分子為0，則ILC 的等效諧波阻抗為0。理論上，ILC 沒有諧波阻抗，引入諧波阻抗重塑因子kc［8］，通過式（21）所示諧波電流前饋傳遞函數(shù)Gc(s)即可實現(xiàn)電流前饋補償。

諧波阻抗重塑因子kc的取值為：

式中：SILCr為ILC 的剩余容量。當(dāng)ILC 所連接交流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)大于直流子網(wǎng)的的優(yōu)先級系數(shù)時，kc=1，實現(xiàn)全補償，諧波阻抗為0，負荷諧波功率由直流子網(wǎng)提供，ILC 直流側(cè)出現(xiàn)多倍頻脈動，能否實現(xiàn)全補償受限于ILC的剩余容量；當(dāng)ILC所連接直流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)大于交流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)時，kc<0，諧波阻抗增大，負荷諧波功率由交流子網(wǎng)提供，ILC 的輸出電流正弦且對稱，直流側(cè)不會出現(xiàn)多倍頻脈動；當(dāng)ILC 所連接直流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)等于交流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)時，kc=0，諧波電流按照初始阻抗分流，ILC 提供部分諧波功率，直流側(cè)會出現(xiàn)多倍頻脈動。

綜上，本文提出了一種自適應(yīng)虛擬諧波阻抗重塑方法，通過實時檢測ILC 的剩余容量、子網(wǎng)優(yōu)先級和諧波容量視在功率來調(diào)節(jié)重塑因子。在不過載的情況下，當(dāng)ILC 所連直流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)大于交流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)時，增大虛擬阻抗，由交流子網(wǎng)提供諧波功率；當(dāng)ILC 所連直流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)小于交流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)時，減小虛擬阻抗，由直流子網(wǎng)提供諧波功率；當(dāng)ILC 所連直流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)與交流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)相等時，按照各自的初始阻抗分配諧波功率。

4 實驗驗證與分析

為了驗證本文所提策略的有效性和正確性，利用Easygo 實時仿真器搭建交直流微電網(wǎng)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。主電路采用PXIe-6500 仿真板卡實現(xiàn)，以1 μs 步長完成實時計算。控制器采用PXI-6300控制板卡實現(xiàn)，模擬信號采用內(nèi)部總線傳輸，生成的PWM 信號由外部線路返回給仿真器PXIe-6500形成閉環(huán)。ILC 控制采用1.2 節(jié)和第3 章的控制方法，直流子網(wǎng)和交流子網(wǎng)采用下垂電源模擬。以功率由直流子網(wǎng)向交流子網(wǎng)流動為正方向，PILC為從直流子網(wǎng)向交流子網(wǎng)傳輸時的ILC 功率，當(dāng)PILC>0 時，ILC 為逆變模式，當(dāng)PILC<0 時，ILC 為整流模式。由于本文僅考慮諧波影響，不考慮無功功率問題，故僅對有功功率的諧波分配進行分析。相關(guān)參數(shù)取值如附錄A表A1所示。

4.1 電解槽負荷等效阻抗特性驗證

為了驗證所建電解槽單體模型的準(zhǔn)確性，將模型的仿真數(shù)據(jù)與電解槽的極化曲線實測數(shù)據(jù)進行對比，如附錄A 圖A6 所示，其中實測數(shù)據(jù)來自文獻［19］中圖19的Test B。由圖A6可知，仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的最大誤差出現(xiàn)在0.3 s 時，最大相對誤差Δδmax=2.6 %，未超過3 %，該結(jié)果驗證了本文所建電解槽單體模型的電化學(xué)特性是準(zhǔn)確的。

基于第2章，將42個小室串聯(lián)構(gòu)成2 kW 電解槽制氫負荷，由不可控整流器加DC／DC 的Buck 電路與電解槽制氫負荷相連構(gòu)成實際負荷，由不可控整流器與RLC等效阻抗相連構(gòu)成模擬負荷。負荷A相電流的實測、模擬結(jié)果如附錄A 圖A7所示。由圖可知，諧波電流波形重合，表明所選用的等效RLC 阻值可用于電解槽諧波功率估計。

4.2 負荷變化時基波功率協(xié)調(diào)控制驗證

以直流與交流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)之比ωi∶ωj= 3∶1為例分析，直流子網(wǎng)電壓偏差標(biāo)幺值與交流子網(wǎng)頻率偏差標(biāo)幺值之比ηpu，i∶ηpu，j= 1∶3，2.5 s 時直流負荷從10 kW 增加到20 kW，交流子網(wǎng)的水電解制氫負荷為2 kW，線性負荷為5 kW，該負荷波動下的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)結(jié)果見圖4。圖中：ηpu，i、ηpu，j均為標(biāo)幺值。

圖4 負荷波動下系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)Fig.4 Dynamic response of system under load fluctuation

由圖4（a）可看出，2.5 s 前ηpu，i= 0.07 p.u.，ηpu，j=0.21 p.u.，符合子網(wǎng)偏差系數(shù)的要求。由圖4（b）可看出：2.5 s前，ILC傳輸?shù)挠泄β蕿?2.2 kW，直流、交流子網(wǎng)輸出的有功功率分別為7.8、9.2 kW，可見直流子網(wǎng)的10 kW 負荷由直流子網(wǎng)和交流子網(wǎng)共同承擔(dān)；2.5 s 后，ηpu，i= -0.13 p.u.，ηpu，j= -0.39 p.u.，也符合子網(wǎng)偏差系數(shù)的要求。ILC 傳輸?shù)挠泄β蕿?4.3 kW，直流、交流子網(wǎng)輸出的有功功率分別為15.7、11.3 kW，可見直流子網(wǎng)的20 kW負荷也由直流子網(wǎng)和交流子網(wǎng)共同承擔(dān)，穩(wěn)定時間小于1 s。

2.5 s 時交流側(cè)線性負荷從5 kW 增加到10 kW，水電解制氫負荷保持2 kW 不變，直流側(cè)負荷保持10 kW 不變，該負荷波動下的系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)結(jié)果如附錄A 圖A8 所示。由圖可知：2.5 s 后實際的ηpu，i=-0.07 p.u.，ηpu，j= -0.21 p.u.，這也符合子網(wǎng)偏差系數(shù)的要求；交流子網(wǎng)的12 kW 負荷由直流子網(wǎng)和交流子網(wǎng)共同承擔(dān)，穩(wěn)定時間也小于1 s。

4.3 自適應(yīng)諧波功率分配策略驗證

當(dāng)直流子網(wǎng)負荷為20 kW，交流側(cè)子網(wǎng)為5 kW線性負荷和2 kW 水電解制氫負荷時，交流側(cè)向直流側(cè)提供功率，在2.5 s 時加入自適應(yīng)諧波功率分配策略，由于此時電解制氫負荷功率均由交流子網(wǎng)承擔(dān)，直流子網(wǎng)電壓如圖5（a）所示，交流子網(wǎng)電壓如圖5（b）所示。由圖可知，直流電壓的波動幅值小于1.5 V，ILC 輸出A 相電壓在2.5 s 前的總諧波畸變率（total harmonic distortion，THD）為4.17 %，2.5 s 后的THD 為4.11 %，加入自適應(yīng)諧波功率分配策略前、后的THD 變化不大，這是因為此時直流子網(wǎng)不提供交流子網(wǎng)的諧波功率，kc=0。

圖5 加入自適應(yīng)諧波功率分配策略前、后的結(jié)果對比Fig.5 Comparison of results between with and without adaptive harmonic power distribution strategy

當(dāng)直流子網(wǎng)負荷為10 kW，交流側(cè)線性負荷為5 kW，水電解制氫負荷為10 kW，直流子網(wǎng)向交流子網(wǎng)提供部分功率時，由于此時電解制氫負荷功率由交流子網(wǎng)和直流子網(wǎng)共同承擔(dān)，kc=0，在2.5 s 時加入自適應(yīng)諧波功率分配策略，kc=-5，ILC 傳輸?shù)挠泄β嗜鐖D6 所示。由圖可知，2.5 s 后，ILC 諧波阻抗增加，諧波功率由交流子網(wǎng)承擔(dān)，直流子網(wǎng)電壓波動減小，ILC傳輸有功功率的脈動功率降低。

圖6 加入自適應(yīng)諧波功率分配策略前、后ILC傳輸?shù)挠泄β蔉ig.6 Transmission active power of ILC with and without adaptive harmonic power distribution strategy

當(dāng)2.5 s 前直流子網(wǎng)與交流子網(wǎng)的優(yōu)先級系數(shù)之比ωi∶ωj=1∶1，2.5 s后ωi∶ωj=1∶3，其他參數(shù)與前文相同時，交流電壓曲線如圖7 所示。由圖可知，2.5 s后，ILC 諧波阻抗降低，諧波功率由直流子網(wǎng)承擔(dān)，交流子網(wǎng)的電壓THD 從10 % 降低到3.86 %，提高了高優(yōu)先級子網(wǎng)的電壓質(zhì)量。

圖7 交流電壓曲線Fig.7 AC voltage curve

5 結(jié)論

針對交流制氫負荷接入微電網(wǎng)低優(yōu)先級交流子網(wǎng)中，會導(dǎo)致高優(yōu)先級直流子網(wǎng)電壓出現(xiàn)多倍頻脈動的問題，本文提出了一種考慮子網(wǎng)優(yōu)先級系數(shù)的自適應(yīng)諧波功率分配策略，并通過硬件在環(huán)實驗進行驗證，所得結(jié)論如下：

1）針對水電解制氫負荷，詳細建立了PEM 電解槽和功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的模型，并根據(jù)實際電解槽數(shù)據(jù)估算小室數(shù)量，實驗結(jié)果驗證了估算值的正確性；

2）與常規(guī)的諧波功率均分不同，本文所提策略實現(xiàn)了在ILC 不過載的前提下，采用無須構(gòu)建虛擬阻抗的方法實現(xiàn)了自適應(yīng)、寬范圍重塑ILC 諧波阻抗的目的，改善了高優(yōu)先級子網(wǎng)的電壓質(zhì)量；

3）本文所提策略不需要通信獲取，并計算實時的諧波功率信息，根據(jù)制氫負荷相關(guān)信息估算諧波功率，降低了計算負擔(dān)。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版（http：//www.epae.cn）。