計及高階方程分段線性化的港口電-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度

李立欽，石慶鑫，王月漢，劉文霞，倪建富，何春暉

（1.華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2.國網(wǎng)北京市電力公司朝陽供電公司，北京 100020；3.國電南瑞科技股份有限公司，江蘇 南京 211106；4.國富氫能技術(shù)裝備股份有限公司，江蘇 蘇州 215637）

0 引言

海洋運輸是國際物流中最主要的運輸方式，我國進(jìn)出口貨運總量的約90 % 都是通過海上運輸?shù)模?］，港口作為連接陸地運輸和海洋運輸?shù)募~帶，每天都會消耗大量的電能和化石能源。例如，寧波—舟山港作為貨物總吞吐量世界第一大港口，在2020年全年消耗684 GW·h 的電能和超過80 000 t 的燃油［2］。港口巨大的能源消耗帶來了一系列環(huán)境問題，如何建立節(jié)能與環(huán)境友好型港口成為學(xué)術(shù)界與工業(yè)界重要的研究課題［3］。

大多港口地區(qū)具有豐富的風(fēng)力資源和太陽能資源，針對其不確定性和波動性大的特點，國內(nèi)外學(xué)者提出了基于電制氣（power to gas，P2G）技術(shù)的綜合能源系統(tǒng)，以提高新能源消納率。P2G 技術(shù)通過使用電能制取氫氣或天然氣消納可再生能源，實現(xiàn)大規(guī)模電網(wǎng)的調(diào)峰功能［4］。近年來，隨著電解水制氫技術(shù)成本的逐漸降低，氫動力起重機(jī)、氫動力卡車等用氫設(shè)備快速發(fā)展，在港口地區(qū)有廣泛的應(yīng)用前景［3-4］。相較于電轉(zhuǎn)天然氣技術(shù)，電轉(zhuǎn)氫的化學(xué)反應(yīng)更容易實現(xiàn)，因此，電-氫綜合能源系統(tǒng)成為港口地區(qū)提高可再生能源利用率的手段之一［5-9］。

目前，國內(nèi)外學(xué)者針對綜合能源系統(tǒng)的建模及優(yōu)化調(diào)度已經(jīng)開展了相關(guān)研究。文獻(xiàn)［10-12］針對需求響應(yīng)、風(fēng)電不確定性等問題，提出一種園區(qū)級天然氣-電力綜合能源系統(tǒng)的日前調(diào)度模型，但該模型未考慮P2G和氣體存儲過程，因此，當(dāng)可再生能源發(fā)電超過負(fù)荷需求時，該模型并不適用于港口電-氫綜合能源系統(tǒng)。文獻(xiàn)［13］針對“雙碳”目標(biāo)下構(gòu)建清潔低碳安全高效的新型電力系統(tǒng)的要求，從氫儲能和風(fēng)光不確定性2 個角度，構(gòu)建計及風(fēng)光不確定性的電-熱-氫綜合能源系統(tǒng)分布魯棒優(yōu)化模型，雖然極大地降低了風(fēng)光不確定性給系統(tǒng)帶來的風(fēng)險，但對能量轉(zhuǎn)換元件（電解槽）和能量儲存元件（儲氫罐）的建模過于簡化，因此，調(diào)度策略無法準(zhǔn)確表征港-船多能源融合系統(tǒng)的運行狀況。文獻(xiàn)［14］針對目前港口地區(qū)新能源消納率低的問題，綜合考慮海上風(fēng)電-氫能系統(tǒng)的多種運行模式，提出引入大容量制儲氫設(shè)備的系統(tǒng)配置方案，雖然極大地降低了系統(tǒng)碳排放，但僅考慮儲氫罐內(nèi)氫氣質(zhì)量的變化，而沒有考慮儲氫罐內(nèi)的溫度-壓強(qiáng)特性，因此，無法合理約束儲氫罐的運行范圍。文獻(xiàn)［15］為消除負(fù)荷不確定性給系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運行和主網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線計劃值跟蹤帶來的不利影響，提出一種包含對負(fù)荷反饋修正的電-熱-氫綜合能源系統(tǒng)多層協(xié)調(diào)優(yōu)化策略，對儲氫設(shè)備的建?？紤]了氫氣在高壓狀態(tài)下的物理特性方程，但在求解時所采用的麻雀搜索算法不僅易陷入局部最優(yōu)解，而且求解效率過低。文獻(xiàn)［16］針對負(fù)荷與新能源出力預(yù)測誤差大小不同的特點，提出考慮電-氣-熱-氫需求響應(yīng)與階梯式碳排放費用機(jī)制的多時間尺度低碳運行優(yōu)化策略，通過在日前、日內(nèi)和實時3個時間尺度下協(xié)同優(yōu)化調(diào)度有效提升系統(tǒng)的運行優(yōu)化管理水平，但在求解過程中存在的大量冗余數(shù)據(jù)降低了系統(tǒng)的求解效率。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)大多以源荷不確定性及多時間尺度協(xié)同優(yōu)化調(diào)度為切入點，開展對綜合能源系統(tǒng)的研究，但較少關(guān)注不同運行工況下建模的精確性，具體存在以下兩方面問題：對高壓儲氫罐的建模過于簡化，同時較少關(guān)注氫氣在高壓狀態(tài)下的物理特性；實際工程對系統(tǒng)的求解效率要求很高，需要在保證系統(tǒng)建模精確性的前提下有效縮短求解時間。

針對以上問題，本文提出考慮電解槽和儲氫系統(tǒng)精細(xì)化建模的港-船綜合能源系統(tǒng)日前調(diào)度策略，主要創(chuàng)新點為：基于范式修正系數(shù)，建立儲氫罐內(nèi)氫氣在高壓狀態(tài)下的物理特性方程，準(zhǔn)確刻畫氫氣的物理狀態(tài)，保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行；考慮到在單時間步長內(nèi)系統(tǒng)求解時間不宜過長，本文在一定誤差允許范圍內(nèi)對氫氣物理特性方程這一強(qiáng)非線性約束進(jìn)行分段線性化處理，極大地提高了模型的求解效率。

1 電-氫綜合能源系統(tǒng)建模

考慮到園區(qū)輸氣管道距離較短，本文將港口電-氫綜合能源系統(tǒng)建模為包含風(fēng)能、太陽能及氫氣制取和儲存單元在內(nèi)的能源集線器模型［14-15］，如圖1所示。

圖1 港口電-氫綜合能源系統(tǒng)框架Fig.1 Framework of electricity-hydrogen integrated port energy system

該系統(tǒng)雖然接入了上級電力系統(tǒng)，但主要由包括風(fēng)電機(jī)組和光伏發(fā)電板在內(nèi)的新能源供應(yīng)。負(fù)荷包括電負(fù)荷與氫負(fù)荷。當(dāng)新能源發(fā)電不能滿足電負(fù)荷需求時，港口地區(qū)將會從上級電力系統(tǒng)購電；類似地，當(dāng)該系統(tǒng)制取的氫氣不能滿足港口氫負(fù)荷需求時，港口地區(qū)將會從外部購取氫氣。該系統(tǒng)主要包括以下部分。

1）發(fā)電部分。該部分包括大規(guī)模風(fēng)電機(jī)組和光伏發(fā)電系統(tǒng)。本文假設(shè)港口地區(qū)風(fēng)電出力和光伏出力被充分利用，即無棄風(fēng)棄光現(xiàn)象。

2）能源轉(zhuǎn)換部分（電解槽）。相較于氫站中恒功率運行的電解槽，該系統(tǒng)中的電解槽功耗可以隨著新能源出力和負(fù)荷需求的波動而變化。

3）儲氫部分。目前最成熟、最經(jīng)濟(jì)的儲氫方法是將制取的氫氣經(jīng)過壓縮機(jī)壓縮后注入高壓儲氫罐中進(jìn)行存儲［17］。

4）氫負(fù)荷部分。該系統(tǒng)中的氫負(fù)荷包括氫動力卡車、起重機(jī)以及船舶［18］。

5）電負(fù)荷部分。該系統(tǒng)中的電負(fù)荷包括燈光系統(tǒng)和空調(diào)系統(tǒng)在內(nèi)的常規(guī)港口負(fù)荷、氫氣壓縮機(jī)以及停泊船只電負(fù)荷［7］。

1.1 風(fēng)電機(jī)組與光伏發(fā)電系統(tǒng)模型

風(fēng)電機(jī)組通過葉輪和同步發(fā)電機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能，其出力取決于實時風(fēng)速與風(fēng)機(jī)出力特性曲線，計算公式［19］為：

式中：P為t時刻風(fēng)機(jī)實際輸出功率；P為風(fēng)機(jī)額定輸出功率；vw，t為t時刻葉輪所處高度區(qū)間的風(fēng)速；vci為風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速；vr為風(fēng)機(jī)額定風(fēng)速；vco為風(fēng)機(jī)切出風(fēng)速。本文假設(shè)風(fēng)機(jī)是不可調(diào)度的電源，始終在最大功率點運行。

對于光伏發(fā)電系統(tǒng)，假設(shè)光伏逆變器的控制策略可保障光伏組件在最大功率點運行，功率輸出與正常范圍內(nèi)的太陽輻照度成正比。在額定功率范圍內(nèi)，一個光伏組件的輸出功率與光伏板法向入射輻照度成正比［20］。光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率P計算公式為：

1.2 電負(fù)荷

港口地區(qū)需要消耗大量的電能用于照明、空調(diào)、起重機(jī)、停泊船供電等。電力負(fù)荷由兩部分組成，即：

式中：P為t時刻港口基礎(chǔ)設(shè)施總負(fù)荷；P為t時刻船舶功率總需求。一般而言，P包括照明、監(jiān)控和空調(diào)設(shè)備負(fù)荷，可以根據(jù)港口日?；顒舆M(jìn)行估計，P可根據(jù)船舶使用岸電的行為進(jìn)行估計，因此，在船舶靠泊時間表與港口生產(chǎn)行為已知的情況下可以相對精準(zhǔn)地預(yù)測電力負(fù)荷曲線。

1.3 電解槽

1.3.1 堿性水電解槽的產(chǎn)氫出力特性

電解槽是一種通過電解反應(yīng)消耗電能產(chǎn)生氫氣的裝置。制氫電解槽分為堿性水電解槽、聚合物電解質(zhì)膜電解槽和固體氧化物電解槽3 種類型。其中，堿性水電解槽技術(shù)簡單、成熟，易于操作，因此更適用于大規(guī)模產(chǎn)氫［21］。

大型電解系統(tǒng)由一組電解槽陣列組成，反應(yīng)生成的氫氣被儲存在高壓儲氣罐中備用，而生成的氧氣則由另一個儲氣罐收集。以堿性水電解槽為例，其運行原理如圖2 所示，電解槽的控制系統(tǒng)包括電流控制器、溫度控制器、氣體壓力控制器和液位控制器。堿性水電解槽中的總產(chǎn)氫速率GHt與提供給反應(yīng)堆的直流電流呈線性關(guān)系［22-23］，可表示為：

圖2 堿性水電解槽的結(jié)構(gòu)和控制模塊Fig.2 Structure and control blocks of alkaline water electrolyzer

式中：ηF為法拉第效率，是實際產(chǎn)氫量與理論產(chǎn)氫量之比，與電解溫度密切相關(guān)；Nce為電解槽陣列中的電解槽數(shù)量；Ice，t為t時刻流過電解槽單元的電流；ze為反應(yīng)中轉(zhuǎn)移電子的摩爾數(shù)，氫氣的ze為2；F為法拉第常數(shù)。在港-船綜合能源系統(tǒng)中，式（4）應(yīng)表示為產(chǎn)氫率與電能消耗之間的相關(guān)性。交流／直流變換器可以保持一個恒定的終端電壓Vce，同時調(diào)節(jié)電解槽流過的電流Ice，電解槽經(jīng)濟(jì)耗電量PEY計算公式［21］為：

因此，總產(chǎn)氫速率可以用電能消耗來衡量，即：

式中：AEY為電解槽的產(chǎn)氫系數(shù)，如式（7）所示，單位為kg／（kW·h）；P為t時刻電解槽的耗電量。

以額定功率為1 kW、效率為74 % 的電解槽為例，該電解槽每小時可產(chǎn)生0.018 7 kg（9.37 mol）氫氣［8］。上述分析表明，電解槽的總產(chǎn)氫速率與耗電量成正比。系數(shù)AEY只適用于特定的電解液溫度。在不同的溫度條件下，法拉第效率可以用經(jīng)驗公式進(jìn)行估計，即：

式中：a1—a7為經(jīng)驗系數(shù)；Te為電解液溫度；Temax、Temin分別為電解液的最高運行溫度和最低運行溫度；ρI為電解槽電流密度。在正常范圍內(nèi)，電解液溫度越高，則法拉第效率越高。實際運行中，溫控裝置可以將電解液溫度維持在70～90 ℃［21］。

1.3.2 堿性水電解槽的運行約束

電解槽的控制模塊如圖2 所示，包括壓力控制器、液位控制器和溫度控制器［24］。一般情況下，港-船綜合能源系統(tǒng)調(diào)度的時間間隔在0.5 h 內(nèi)，應(yīng)考慮爬坡約束。由于堿性水電解槽的動態(tài)過程較慢，其功率爬坡和滑坡限制［25］為：

式中：U為二元變量，其值為1，表示電解槽處于運行狀態(tài)，為0 表示電解槽處于停機(jī)狀態(tài)；P為電解槽最大功率；RU、RD分別為功率爬坡上限和功率滑坡上限；M為一個充分大的正數(shù)。

1.4 氫氣壓縮機(jī)和儲氫罐

氫氣在高壓下儲存在儲氫罐中。氫氣壓縮機(jī)從電解槽中吸收低壓氫氣，并將高壓氫氣注入儲氫罐中備用。

1.4.1 氫氣壓縮機(jī)

氫氣壓縮機(jī)的功耗與壓縮比有關(guān)，壓縮比由儲氫罐內(nèi)氣體的目標(biāo)壓力決定。根據(jù)經(jīng)驗方程，氫氣壓縮機(jī)的功率消耗P為：

式中：CH為氫氣比熱容常數(shù)；Tin為注入壓縮機(jī)的氫氣溫度；KH為氫氣的等熵指數(shù)，(KH-1)/KH等于0.286［17］；ηCM為氫氣壓縮機(jī)的運行效率；F為t時刻壓縮機(jī)的輸出氣體壓力；Fin為壓縮機(jī)的輸入氣體壓力；F、F分別為氣體壓力的上、下限。式（12）中G、F為決策變量。為簡化求解，根據(jù)氫氣壓縮機(jī)的工作壓力范圍，將式（12）近似轉(zhuǎn)換為式（14）。

1.4.2 儲氫罐

儲氫罐的熱傳導(dǎo)模型是港口綜合能源系統(tǒng)建模的難點。在給定最大承受壓強(qiáng)的條件下，需要通過計算儲氫罐的氣體溫度范圍判定其儲氫質(zhì)量。然而，在較高的氣壓下，氣體溫度、壓強(qiáng)與物質(zhì)的量的關(guān)系呈現(xiàn)高階非線性，且無法在某個運行點附近進(jìn)行線性化處理，因而求解計算量大。

本文通過一階熱傳導(dǎo)模型估算儲氫罐內(nèi)氫氣穩(wěn)態(tài)溫度值，進(jìn)而將罐體熱傳導(dǎo)模型進(jìn)行化簡后代入整個模型中。

當(dāng)儲氫罐內(nèi)氫氣壓強(qiáng)高于8 MPa 時，氫氣的溫度-壓強(qiáng)特性可用范式方程刻畫［28-29］，即：

當(dāng)儲氫罐內(nèi)氫氣壓強(qiáng)低于8 MPa 時，儲氫罐內(nèi)氫氣的物理特性方程為：

由式（15）可知，在穩(wěn)態(tài)條件下，儲氫罐內(nèi)氫氣壓強(qiáng)取決于氫氣的溫度與物質(zhì)的量。本文所建立的優(yōu)化調(diào)度模型時間尺度為0.5 h，根據(jù)儲氫罐的熱傳導(dǎo)模型可知，當(dāng)進(jìn)氣速率根據(jù)調(diào)度決策突然變化時，儲氫罐內(nèi)氫氣的溫度在1～2 min達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，因此在優(yōu)化調(diào)度模型中不必考慮氫氣質(zhì)量變化時的動態(tài)過程，而只需要計算儲氫罐內(nèi)部氫氣穩(wěn)態(tài)溫度，其計算公式（詳細(xì)推導(dǎo)過程見附錄A）為：

式中：RSTK為儲氫罐罐壁的熱阻；G為t時刻進(jìn)氣速率，其計算公式如式（18）所示；θin為儲氫罐入口處氫氣的溫度；θf為儲氫罐外部環(huán)境的溫度。

儲氫罐的運行約束［26］為：

式中：G為t時刻從港口地區(qū)外部購買的氫氣；G、G分別為t時刻充、排氫速率；G、G分別為最大充、排氫速率；γTK為儲氫罐泄漏率；S為t時刻氫氣存儲量；ηdis為考慮氣體耗散的儲氫罐儲存效率；F為t時刻儲氫罐入口處壓力。式（18）表示購買的氫氣和電解產(chǎn)生的氫氣都通過氫氣壓縮機(jī)進(jìn)入儲氫罐；式（19）、（20）分別表示氣體充、放速率約束；式（21）反映儲氫罐內(nèi)氫氣量的變化量；由于氫氣壓縮機(jī)輸出的氫氣直接進(jìn)入儲氫罐中，2 臺設(shè)備的氣體可聯(lián)通，式（22）表示氫氣壓縮機(jī)的輸出壓力等于儲氫罐入口處壓力。

1.5 氫負(fù)荷

氫氣既可以供應(yīng)牽引載荷，如氫動力起重機(jī)或卡車，也可以供給氫動力船舶［7］。氫氣從儲氫罐注入用氫負(fù)荷，注氫時間計劃可以由港口運營商預(yù)測，因此G計算公式為：

式中：N為氫負(fù)荷總數(shù)；D為t時刻第j個接入 儲 氫罐內(nèi)的氫負(fù)荷。

1.6 經(jīng)濟(jì)調(diào)度策略

港-船綜合能源系統(tǒng)的日前調(diào)度目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)的運行成本最小化，即：

式中：WT為系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的時間集合；Δt為經(jīng)濟(jì)調(diào)度的時間步長，本文中，港-船綜合能源系統(tǒng)日前調(diào)度的時間步長為0.5 h；、分別為t時刻從市場購電和購氫的單位費用；為t時刻的購電功率。

為簡化系統(tǒng)模型，本文松弛了港口地區(qū)氫氣管道傳輸容量約束，因此，不需要考慮電網(wǎng)中的電壓降和氫氣管網(wǎng)中的氣體壓力損失，將港-船綜合能源系統(tǒng)簡化為一個基于能量集線器的系統(tǒng)。此外，本文將系統(tǒng)中可能存在的多個電解槽和儲氫罐等效為1 個容量更大的電解槽和儲氫罐。因此，綜合能源系統(tǒng)的供電包括風(fēng)電機(jī)組出力、太陽能機(jī)組出力以及從外部系統(tǒng)購買的電能，耗電包括電解槽耗電、壓縮機(jī)耗電以及電負(fù)荷。電力平衡方程為：

2 電-氫系統(tǒng)模型的分段線性化

在電-氫綜合能源系統(tǒng)中，儲氫罐內(nèi)氫氣在高壓狀態(tài)下的物理特性方程這一高階非線性模型嚴(yán)重影響了電-氫系統(tǒng)模型的求解效率，這是因為：傳統(tǒng)的分段線性化方法大多針對2 個變量的耦合關(guān)系式，而該方程為壓強(qiáng)、物質(zhì)的量、溫度3 個變量耦合的方程，增加了變換的難度；該方程中氫氣物質(zhì)的量最高為三次方，這增加了分段線性化的計算量，影響了求解效率。針對上述問題，本文提出高階非線性約束的分段線性化方法。

2.1 改進(jìn)思路

式（15）為多變量耦合的高階非線性方程，無法直接采用傳統(tǒng)的分段線性化方法進(jìn)行處理。本文通過變量轉(zhuǎn)換的方法將原方程轉(zhuǎn)化為2 個變量之間的高階方程。由于直接對所得方程進(jìn)行分段線性化時的求導(dǎo)計算量過大，因此，本文對該方程進(jìn)行多項式擬合后再對擬合結(jié)果進(jìn)行分段線性化處理。

2.2 儲氫罐內(nèi)氫氣物理特性的改進(jìn)

將式（17）和式（21）代入式（15）中，可得：

式中：f(?)為函數(shù)關(guān)系式。

再對得到的關(guān)系式進(jìn)行二次曲線擬合，可得：

式中：A、B、C為儲氫罐內(nèi)氫氣壓強(qiáng)參數(shù)。由于儲氫罐內(nèi)氫氣質(zhì)量受上一時刻儲氫量這一狀態(tài)變量的影響，因此，在不同時刻所得到的壓強(qiáng)-進(jìn)氫速率關(guān)系式有所差異，儲氫罐內(nèi)氫氣壓強(qiáng)參數(shù)A、B、C在該調(diào)度模型中為狀態(tài)變量。

可利用式（28）—（30）進(jìn)行分段線性化處理。

3 仿真驗證

本章對所提電-氫綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行算例分析。在一臺配備英特爾酷睿i7 處理器（2.80 GHz）和16 GB RAM 的個人電腦上進(jìn)行仿真，代碼通過基于MATLAB 的IBM ILOG Gurobi Optimizer version 10.0.0 實現(xiàn)。整個優(yōu)化調(diào)度模型為混合整數(shù)規(guī)劃問題，可以直接利用Gurobi 求解器進(jìn)行求解。

3.1 系統(tǒng)描述

港口電-氫綜合能源系統(tǒng)框架圖如圖1 所示。港-船綜合能源系統(tǒng)的部件參數(shù)如附錄C表C1所示。一天中風(fēng)電機(jī)組出力和太陽能機(jī)組出力如附錄C 圖C1 所示。圖3 為一天中電負(fù)荷和氫負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果。一天中不同時間的分時電價曲線如附錄C 圖C2 所示。本文中購氫價格在一天中保持不變?？紤]到風(fēng)電機(jī)組和太陽能機(jī)組出力的不確定性，本文以0.5 h 為一個時間步長，求解使日內(nèi)累計成本最小的調(diào)度決策。

圖3 一天中電負(fù)荷和氫負(fù)荷的預(yù)測結(jié)果Fig.3 Forecasting results of electriticy and hydrogen load in one day

3.2 仿真結(jié)果

基于本文最優(yōu)調(diào)度方法求解綜合能源系統(tǒng)的調(diào)度計劃。電能、氫能調(diào)度方案分別如圖4（a）、（b）所示，圖中縱軸正值部分表示能量輸出，負(fù)值部分表示能量需求。儲氫罐荷電狀態(tài)、儲氫罐內(nèi)氫氣的物理特性分別如圖5（a）、（b）所示。電-氫綜合能源系統(tǒng)單時間步長成本以及累計成本如附錄C圖C3所示。

圖4 綜合能源系統(tǒng)調(diào)度計劃Fig.4 Scheduling plan of integrated energy system

圖5 儲氫罐運行狀態(tài)Fig.5 Operating state of hydrogen storage tank

圖4 中，夜間風(fēng)電機(jī)組出力大于電負(fù)荷需求，因此剩余電力被用于產(chǎn)生氫氣來供應(yīng)氫負(fù)荷。在第一個電價低谷期（0 — 6 h），決策者為降低該系統(tǒng)日內(nèi)累計成本，選擇從上級電力系統(tǒng)購電來增加電解槽的產(chǎn)氫量；在第二個電價低谷期（11 — 17 h），新能源機(jī)組出力不能滿足電負(fù)荷需求，決策者選擇通過購電來滿足負(fù)荷需求。此外，由于購氫價格昂貴，港-船綜合能源系統(tǒng)增加購電量并將其通入電解槽產(chǎn)生氫氣以供應(yīng)氫負(fù)荷，而不是直接購買氫氣。然而，在15 h 時，儲氫罐內(nèi)氫氣儲存量過低，壓強(qiáng)達(dá)到下限，為滿足用氫設(shè)備的后續(xù)需求，決策者開始從系統(tǒng)外部購買氫氣，重新啟動電解槽來供應(yīng)氫負(fù)荷，此時系統(tǒng)的運行成本開始大幅增加。

圖5 中，在對儲氫罐內(nèi)氫氣壓強(qiáng)施加上、下限約束后，儲氫罐內(nèi)氫氣質(zhì)量和溫度都得到了有效控制，這使儲氫罐工作在安全穩(wěn)定運行范圍之內(nèi)。

為說明P2G 設(shè)備對系統(tǒng)新能源消納能力、削峰填谷能力以及運行費用的影響，本文設(shè)置以下3 個場景進(jìn)行對比分析：場景1，不考慮P2G 設(shè)備，電負(fù)荷由風(fēng)電機(jī)組、太陽能機(jī)組供電，電、氫負(fù)荷缺額部分從外部電力系統(tǒng)購買；場景2，不考慮P2G 設(shè)備，系統(tǒng)中加入蓄電池組，可以將新能源出力剩余部分儲存在蓄電池組中，電、氫負(fù)荷缺額部分從外部電力系統(tǒng)購買；場景3，考慮P2G 設(shè)備，新能源機(jī)組出力剩余部分通過電解水制氫系統(tǒng)進(jìn)行儲存，以供應(yīng)氫負(fù)荷，電、氫負(fù)荷缺額部分從外部電力系統(tǒng)購買。

不同場景下系統(tǒng)的各項成本及總成本如表1 所示。由表可知：相較于場景3，場景1 不考慮儲能設(shè)備，棄風(fēng)棄光成本大幅增加，場景2 考慮蓄電池組，雖然在一定程度上降低了棄風(fēng)棄光成本，但由于沒有考慮P2G 設(shè)備，購氫成本依然很高；場景3 考慮P2G 設(shè)備，由于購電成本低于購氫成本，因此在該場景下選擇在電價低谷期從外部電力系統(tǒng)購電來制取氫氣，并將其儲存在系統(tǒng)中以應(yīng)對后續(xù)時段的氫負(fù)荷，雖然購電成本增加，但購氫成本、棄風(fēng)棄光成本及總成本得到顯著降低，這證明本文所提調(diào)度方案具有更好的綜合優(yōu)化效果。

表1 不同場景成本對比Table 1 Cost comparison among different scenarios

3.3 分段線性化誤差分析

為驗證所提儲氣罐物理特性分段線性化模型的實際效果，本文將氫氣物理特性的不同模型分別代入港口電-氫綜合能源系統(tǒng)中，不同模型結(jié)果對比如表2 所示。表中：線性模型的物理特性方程表達(dá)式如式（16）所示，利用線性求解器對其進(jìn)行求解；非線性模型的物理特性方程表達(dá)式如式（15）所示，直接利用非線性求解器對其進(jìn)行求解；改進(jìn)模型的物理特性方程是在式（15）的基礎(chǔ)上，通過式（26）—（30）進(jìn)行分段線性化處理的方程，利用線性求解器對其進(jìn)行求解；相對誤差為各模型結(jié)果相對非線性模型結(jié)果的誤差。

表2 不同模型結(jié)果對比Table 2 Results comparison among different models

不同模型下的儲氫罐內(nèi)氫氣壓強(qiáng)及相對誤差如圖6 所示。由圖可知：當(dāng)儲氫罐內(nèi)氫氣壓強(qiáng)升高時，線性模型所反映的氫氣物理特性精確性遠(yuǎn)低于改進(jìn)模型；線性模型得出的儲氫罐內(nèi)氫氣壓強(qiáng)遠(yuǎn)低于實際值，這導(dǎo)致當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)氫氣壓強(qiáng)達(dá)到上限時，由線性模型求解出的壓強(qiáng)還未達(dá)到臨界值，決策者會繼續(xù)注入氫氣，進(jìn)而影響系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行。

由表2、圖6 可知，儲氫罐內(nèi)氫氣物理特性的改進(jìn)模型在誤差允許范圍內(nèi)極大地提高了電-氫綜合能源系統(tǒng)模型的求解效率。

綜上所述，本文所提港-船綜合能源系統(tǒng)調(diào)度方法在分時電價的條件下，協(xié)調(diào)了電能和氫能系統(tǒng)的運行，同時在保證建模精確性和求解效率的前提下，實現(xiàn)了港口電、氫負(fù)荷供能成本最小化。

4 結(jié)論

針對高比例新能源接入港口微電網(wǎng)的場景，本文提出一種基于能源集線器的港口電-氫綜合能源系統(tǒng)模型，該模型包括新能源機(jī)組、制氫、儲氫以及氫／電負(fù)荷等多種元件的穩(wěn)態(tài)模型。針對現(xiàn)有研究中儲氫系統(tǒng)建模不精確的問題，本文基于范式修正系數(shù)建立氫氣在高壓狀態(tài)下的物理特性方程。同時，考慮到實際工程對求解效率的要求，本文對儲氫罐的物理特性方程進(jìn)行分段線性化處理，提出一種儲氫罐內(nèi)氫氣物理特性的改進(jìn)模型，并在此基礎(chǔ)上，建立日前最優(yōu)調(diào)度模型。通過對比不同模型對系統(tǒng)調(diào)度結(jié)果的影響，驗證了本文所提改進(jìn)模型在保證建模精確性的前提下，提高了系統(tǒng)對新能源發(fā)電的消納能力，從而降低了港口的碳排放。

未來筆者將對港口綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行更全面的建模，并將對氫負(fù)荷的物理模型進(jìn)行更深入的研究。

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