考慮多約束條件下的電-氫-化耦合系統(tǒng)控制方法

許子怡，孫立政，王 豐，卓 放

（西安交通大學 電氣工程學院，陜西 西安 710049）

0 引言

當前我國正在加快構建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)，然而我國電力系統(tǒng)存在對風、光等新能源發(fā)電消納能力不足的問題，使得大量棄風、棄光、棄電等現(xiàn)象頻發(fā)。而氫能作為一種新型的能源載體，具備清潔、可規(guī)模化長時間存儲、用途廣泛等優(yōu)點，利用可再生能源發(fā)電制氫，實現(xiàn)電-氫環(huán)節(jié)的相互耦合，能夠有效地解決新能源消納問題［1-2］。另一方面，氫能被廣泛地應用于交通、供熱、化工等領域，尤其是化工領域的用氫需求最大［3］。為了減少制氫及化工行業(yè)的碳排放，滿足化工行業(yè)對氫原料的巨大需求，需要將氫儲能技術作為橋梁，建立可再生能源發(fā)電與下游化工之間的聯(lián)系［4］。因此，有必要對電力系統(tǒng)、氫儲能與煤化工三者構成的電-氫-化多能耦合系統(tǒng)的模型、控制等相關技術問題展開研究。

電-氫-化耦合系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié)包括電解槽電源供電（電氣環(huán)節(jié)）、電解水制氫系統(tǒng)（制氫環(huán)節(jié)）、輔助設備（輸氫儲氫環(huán)節(jié)）以及下游煤化工（用氫環(huán)節(jié)）。對電解水制氫系統(tǒng)進行精確建模，是實現(xiàn)電-氫-化耦合系統(tǒng)性能評估、運行控制的基礎。堿性電解水制氫是當前發(fā)展最為成熟的電解水制氫技術，具有單臺產品規(guī)模大、成本低、壽命長、功率可調節(jié)等優(yōu)點，對光伏、風機的波動性出力具有很強的適應性［5］。已有眾多學者提出了不同類型的堿性電解槽建模方法。其中電化學模型是電解槽建模的核心，已提出的建模方法包括線性模型［6］、機理模型［7-8］、經驗模型［9-10］、等效電路［11］、人工神經網絡模型［12］等。經驗模型是目前最常用的建模方法，其通過對實驗數(shù)據(jù)曲線進行擬合處理得到模型參數(shù)方程。文獻［9］提出了一種最廣泛使用的描述電解槽電化學行為的模型，通過擬合實驗數(shù)據(jù)對極化曲線進行數(shù)學模型表達，包含6 個擬合參數(shù)。文獻［10］在此基礎上建立了包含8 個擬合參數(shù)的電解槽電壓-電流特性曲線。

同時，在電-氫-化耦合系統(tǒng)中，電解水制氫系統(tǒng)在消納風、光等可再生能源或參與電網平衡調控的同時，其變負載運行需滿足裝置自身的溫度、壓力約束以及下游煤化工用氫約束。目前，已有的國內外研究較多地圍繞電-氫耦合系統(tǒng)開展研究［13-14］，但可再生能源電解水制氫與燃料電池組成的電-氫耦合系統(tǒng)存在能量轉化效率低的問題，無法實現(xiàn)對氫能的有效利用，且對該類系統(tǒng)的研究常忽視了電解槽的溫度、壓力約束，或僅考慮了儲氫罐約束［15］。而針對電-氫-化耦合系統(tǒng)的研究正逐漸成為學者們的關注焦點［4，16］。文獻［17］對電-氫-化耦合系統(tǒng)的關鍵設備進行建模，考慮電力系統(tǒng)與氫系統(tǒng)的運行約束條件，提出了一種系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化調度方法。文獻［18］針對下游氫負荷波動不確定的新能源制氫系統(tǒng)，提出了一種自適應功率協(xié)調控制策略。但上述研究所提控制方法均未提及電解槽的溫度、壓力約束。文獻［19］提出了一種風電-氫儲能與煤化工多能耦合系統(tǒng)的基本架構，構建了系統(tǒng)功率流和氫氣流的控制策略，但僅考慮了電解槽的壓力約束。文獻［20］探究了產氫與用氫之間的相互作用，同時考慮了儲氫罐及溫度的相關約束。上述研究所提控制方法大多僅考慮了單一約束條件，鮮少有研究考慮多約束條件下系統(tǒng)的控制方法，并給出詳細的控制框架。

針對上述問題，本文對電-氫-化耦合系統(tǒng)的各核心環(huán)節(jié)模型與系統(tǒng)整體運行控制策略進行研究。首先，基于經驗模型對兆瓦級堿性電解槽進行建模，并對輔助設備（如壓縮機、儲氫罐）進行建模，選用24 脈波晶閘管整流器作為制氫電源為電解槽提供直流電；然后，綜合考慮電解槽溫度、電解槽壓力、儲氫罐壓力、下游煤化工環(huán)節(jié)用氫等約束條件，提出電-氫-化耦合系統(tǒng)的控制策略，包括電解槽的功率控制、溫度控制、壓力控制；最后，通過對電-氫-化耦合系統(tǒng)的功率波動、產氫速率、電解槽溫度、電解槽壓力、儲氫罐壓力等運行特性進行分析，驗證所提控制策略的可行性及正確性。

1 電-氫-化耦合系統(tǒng)描述

本文所提電-氫-化耦合系統(tǒng)的示意圖如圖1 所示，其由可再生能源（如風電、光伏）、AC／DC 變換器（制氫電源）、電解水制氫系統(tǒng)、壓縮儲運、化工合成組成。在并網方式下，氫儲能系統(tǒng)由外部電網供能，消納可再生能源發(fā)電（如風電、光伏發(fā)電）的不穩(wěn)定性，支撐電網為電力系統(tǒng)提供調峰服務。本文的電解水制氫系統(tǒng)中采用堿性電解槽制取氫氣，包括電解槽、冷卻換熱、氣液分離、純化干燥等環(huán)節(jié)。本文重點關注電解槽、冷卻換熱、壓縮儲運之間的傳質和傳熱關系。在氫能儲運方面，高壓氣態(tài)儲運技術已商業(yè)化，是最為廣泛的氫能儲運方式。在氫能利用方面，電解水制取綠氫可作為工業(yè)原料合成氨、甲烷、甲醇等。

圖1 電-氫-化耦合系統(tǒng)的示意圖Fig.1 Schematic diagram of electric-hydrogen-chemistry coupling system

2 堿性電解水制氫系統(tǒng)模型

堿性電解水制氫系統(tǒng)支撐新能源消納，在用電低谷時段通過電化學反應將剩余電量轉化為氫氣并進行存儲，為下游的煤化工供給氫氣。堿性電解水制氫系統(tǒng)是一個包含電、熱、化等多種能量形態(tài)耦合的復雜非線性系統(tǒng)，因此電解槽的數(shù)學模型包含電化學模型、熱力學模型等相互關聯(lián)的部分。不同建模方法的對比如附錄A 表A1 所示。本文采用成熟的經驗模型對兆瓦級堿性電解槽進行建模。同時，本文研究僅針對電解水、壓縮、儲存過程，簡化的堿性電解水制氫系統(tǒng)及輔助設備的模型結構如圖2 所示。圖中：Uel為電解槽的總電壓；Iel為電解電流；Pel為電解槽的功率；Ucell為單個電解小室的電壓；Tel為電解槽的溫度；VH2為電解槽的產氫速率；VH2-out為電解槽的氫氣排出速率；pel為電解槽中的氫氣壓力；nH2為氫氣的積累量；ηe為電解槽的能效；psto為儲氫罐中的氫氣壓力；nsto為儲氫罐內氫氣的積累量；VH2-fc為煤化工等的耗氫速率；Pcomp為壓縮機的壓縮功率。

圖2 堿性電解水制氫系統(tǒng)及輔助設備的模型結構Fig.2 Model structure of alkaline electrolytic water hydrogen production system and auxiliary equipment

2.1 堿性電解槽模型

2.1.1 電化學模型

對于雙極式電解槽而言，電解槽的總電壓Uel為單個電解小室的電壓Ucell之和，如式（1）所示。

式中：Nel為電解小室的數(shù)量。

電化學模型可根據(jù)電解槽在不同溫度下的電壓-電流極化曲線得到［9］，單個電解小室的電壓Ucell的計算公式為：

式中：Urev為可逆過電壓，表示啟動電解所需的最小電壓；Uohm為歐姆過電壓；Uact為活化過電壓；Ael為電極面積；r1、r2為電解液的歐姆電阻參數(shù)；s、t1、t2、t3為電極過電壓系數(shù)。

根據(jù)法拉第定律，電解槽的產氫速率VH2與電解電流成正比線性關系，且與電解小室的數(shù)量成正比，如式（3）所示。

式中：ηF為法拉第效率；z為反應中轉移的電子數(shù)；F為法拉第常數(shù)。

法拉第效率ηF隨著電流的變化而變化，其經驗表達式如式（4）所示。

式中：f1、f2為法拉第效率的系數(shù)。

假設電解槽中氫氣泄漏忽略不計，則陰極的氫氣積累速率V′H2、制氫結束時刻的氫氣積累量nH2(t1)可分別表示為：

式中：t0、t1分別為制氫初始時刻、結束時刻；nH2(t0)為制氫初始時刻的氫氣積累量。

此外，電解槽中的氫氣壓力pel可根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出，如式（7）所示。

式中：R為摩爾氣體常數(shù)；Vel為陰極的體積。

電解槽能效ηe的計算公式為：

式中：Utn為熱中性電位。

2.1.2 熱力學模型

電解槽的溫度會影響制氫效率、功耗、氣體純度以及電解裝置的壽命和安全，對于整個電解槽的運行起著至關重要的作用?；陔娊獠蹆鹊臒崞胶饨⑾到y(tǒng)的熱力學模型［7］，如式（9）所示。

式中：Ct為總熱容；Qgen為電解槽內部產生的熱量；Qloss為向周圍環(huán)境散發(fā)的總熱量損失；Qcool為輔助冷卻的熱量損失；Rt為電解槽的熱電阻；Ta為環(huán)境溫度；Ccw為冷卻水的比熱容；mcw為冷卻水的質量流量；Tcw-i、Tcw-o分別為電解槽入口、出口的電解液溫度；UHX為熱交換機的熱交換系數(shù)；ΔTm為對數(shù)平均溫度差，表示輔助冷卻的需求。

2.2 輔助系統(tǒng)模型

對于氫氣的物理存儲，本文選用高壓儲氫，壓縮機的壓縮功率Pcomp可根據(jù)式（14）計算。

式中：αcomp為壓縮機的效率；W為壓縮機的壓縮功，與電解槽中的氫氣壓力pel和儲氫罐中的氫氣壓力psto有關；K為多級效率。

忽略氫氣的泄漏速率，制氫結束時刻儲氫罐中的氫氣積累量nsto(t1)可表示為：

式中：nsto(t0)為制氫初始時刻儲氫罐中的氫氣積累量。

此外，儲氫罐中的氫氣壓力psto可根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求出，如式（17）所示。

式中：Tsto為儲氫罐的工作溫度；Vsto為儲氫罐的體積。

3 制氫電源的拓撲結構及系統(tǒng)控制策略

本文所提考慮多約束條件下的電-氫-化耦合系統(tǒng)的控制策略包括電解槽的功率控制、溫度控制、壓力控制，本文選用24 脈波晶閘管整流器作為制氫電源，通過控制晶閘管的觸發(fā)角來控制功率。

3.1 24脈波晶閘管整流器的拓撲結構及控制策略

24 脈波晶閘管整流器將電網側交流電變換為直流電，對堿性電解槽進行供電，其拓撲結構如附錄A 圖A1 所示，其由2 臺12 脈波整流變壓器和4 組三相橋式整流電路組成，輸出的整流電壓在每個周期內脈動24 次，每個波動的間隔為15°。通過多重化整流，24 脈波晶閘管整流器的直流側紋波也得到減小，有利于電解槽的安全穩(wěn)定運行。晶閘管整流器采用功率控制，根據(jù)功率指令值Pref與電解槽電壓Uel計算得到電解電流參考值Ielref，Ielref與Iel的差值經過PI控制器得到晶閘管的觸發(fā)角α。

3.2 考慮多約束條件的控制策略

電-氫-化耦合系統(tǒng)中的堿性電解槽在滿足多約束條件下接收電網調度中心的功率指令Pgref進行制氫，并通過壓縮存儲為下游煤化工供給氫氣，系統(tǒng)的控制框圖如圖3 所示，包括溫度控制環(huán)節(jié)、氫氣壓力和流量控制環(huán)節(jié)、儲氫罐儲氫量約束環(huán)節(jié)、多約束條件下的功率控制環(huán)節(jié)。圖中：VH2-out-ref為氫氣排出速率參考值；Pcomp-ref為壓縮機的壓縮功率參考值；pel-ref為電解槽中的氫氣壓力參考值；Tel-ref為電解槽的溫度參考值；Psref為考慮儲氫罐內儲氫量約束的功率指令值。由于溫度和壓力都會對電解槽的產氫量、能耗、安全、壽命等造成影響，電解水制氫系統(tǒng)的變負載運行需滿足其自身的約束條件以及下游煤化工用氫約束條件。下面主要介紹考慮多約束條件下電-氫-化耦合系統(tǒng)的控制策略。

圖3 系統(tǒng)模型及簡化控制框圖Fig.3 System model and simplified control block diagram

3.2.1 考慮電解槽溫度約束

由2.1.2 節(jié)的熱力學模型可知，電解槽功率的變化會影響電解槽內部產生的熱量Qgen，功率越大，電解槽的產熱量越多，從而會影響電解槽溫度的變化。由于溫度會影響電解槽的產氫量、安全、壽命等，電解槽的正常工作溫度存在一定的溫度閾值。因此，為了避免電解槽過熱，需通過冷卻系統(tǒng)為堿液降溫從而冷卻電解槽。具體而言，當電解槽工作時，若其溫度Tel超過閾值Tth，則通過PI 控制器調節(jié)冷卻水流量，從而控制電解槽溫度保持在一定值，以抑制變負載工況下的溫度波動。溫度控制框圖見圖4（a）。

圖4 詳細控制框圖Fig.4 Detailed control block diagrams

3.2.2 考慮電解槽壓力約束

為了保證電解槽的安全有效運行，電解槽中的氫氣壓力應保持在恒定值pel-ref，壓力控制框圖見圖4（b）。通過控制所需的氫氣排出速率來保證電解槽中的氫氣壓力恒定，并通過壓縮機將氫氣以參考排出速率VH2-out-ref輸出到儲氫罐內。具體而言，采用PI控制器對實際電解槽中的氫氣壓力pel進行控制，得到電解槽的氫氣排出速率參考值VH2-out-ref，同時通過流量控制，根據(jù)VH2-out-ref、儲氫罐的氫氣壓力psto、電解槽中的氫氣壓力pel計算得到壓縮機的壓縮功率參考值Pcomp-ref，并將Pcomp-ref輸入壓縮機模型中，從而保證電解槽中的氫氣壓力恒定。

3.2.3 考慮儲氫罐內儲氫量約束的功率控制

儲氫罐作為電解槽與下游用氫環(huán)節(jié)之間的緩沖部分，其儲氫量與輸入儲氫罐的氫氣速率及下游煤化工環(huán)節(jié)的用氫速率有關。由3.2.2 節(jié)可知，輸出到儲氫罐的氫氣速率VH2-out由電解槽的產氫速率VH2、電解槽中的氫氣壓力pel決定，而電解槽的產氫速率與電解電流有關，電解槽功率越高，電流越大，產氫速率也越高。因此，電解槽、儲氫罐及下游煤化工之間存在相互影響，需要在電解槽快速響應電網功率指令的同時，滿足儲氫罐及下游煤化工的安全穩(wěn)定運行。

在任意時刻，儲氫罐內的儲氫量nsto(t)應滿足如下約束：

由式（3）、（6）、（7）、（16）可以得到，儲氫罐內的儲氫量會對電解電流進行約束，從而約束電解槽的功率。當儲氫罐內的儲氫量達到其上限值n時，堿性電解槽被迫停機，此時考慮儲氫量約束的電解槽參考功率Psref= 0（即Pref=Psref= 0），然后儲氫罐內的儲氫量逐漸下降，直到儲氫罐留出充足的儲存空間Δn后，電解槽再重新跟隨電網功率指令值，Pref=Psref=Pgref。當儲氫罐內的儲氫量達到其下限值n時，電解槽以最大功率運行，此時電解槽的產氫速率最大，從而保證下游煤化工的氫氣穩(wěn)定供應。此時電解槽的參考功率為Pmax（即Pref=Psref=Pmax），然后儲氫罐內的儲氫量逐漸上升，同樣，當儲氫罐存儲充足的氫氣量Δn后，電解槽跟隨功率指令值，Pref=Psref=Pgref。當儲氫罐內儲氫量未超出其上限或下限約束值時，電解槽跟隨電網功率指令值（Pref=Psref=Pgref）正常工作。詳細功率控制框圖見圖4（c）。

4 半實物仿真分析

為了驗證上述堿性電解槽模型及控制策略的有效性，在MATLAB／Simulink 平臺上搭建電-氫-化耦合系統(tǒng)的仿真模型，并在RT-LAB 半實物仿真平臺上驗證所提控制策略的正確性。RT-LAB 半實物仿真平臺見附錄A 圖A2。仿真模型中各單元的關鍵參數(shù)見附錄A表A2。其中，制氫電源采用24脈波晶閘管整流器，堿性電解槽的額定功率為5 MW，電解槽的功率調節(jié)范圍為20 %～100 %，電網功率指令Pgref在1～5 MW內變化。

首先，在不考慮多約束條件的情況下，在半實物仿真平臺上驗證電解槽響應電網調度的能力，電網調度指令與電解槽功率跟蹤結果見附錄A 圖A3，以15 min 為一個調度周期，分別在1、4、11 min 時以1 MW／min 的速率向上爬坡，分別在7、14 min 時以1 MW／min 的速率向下滑坡。由仿真結果可知，電解槽功率能夠快速跟隨電網調度指令。

然后驗證多約束條件下本文所提控制策略的有效性。設定電解槽的初始壓力為1.6×106Pa，初始溫度為90 ℃。儲氫罐內的初始壓力為2×106Pa，初始儲氫量為4 034 mol，最小儲氫量n= 3 300 mol，儲氫罐的最大容量n= 4 700 mol。多約束條件下的功率跟蹤結果如圖5所示。

圖5 多約束條件下的功率跟蹤結果Fig.5 Power tracking results under multiple constraints

圖5（a）為儲氫量未超出上、下限值時的電解槽功率跟蹤結果。由圖可知，儲氫罐對電解槽功率無約束，150 s 時考慮儲氫量約束條件時的電網功率指令值Pref（Pref=Psref=Pgref）由5 MW 變?yōu)?.5 MW，電解槽功率能夠快速跟隨指令變化，動態(tài)響應時間小于0.1 s。圖5（b）為儲氫量超出上限值n時的電解槽功率跟蹤結果。由圖可知，359 s 時，由于儲氫量超出上限值（n= 4 700 mol），電解槽功率指令值Pref=Psref= 0，待儲氫罐留出充足的儲存空間（即nsto=n-Δn=4 200 mol）后，Pref=Psref=Pgref= 2 MW，且電解槽功率能夠快速跟隨電網功率指令變化。圖5（c）為儲氫量在625 s 時低于下限值n的電解槽功率變化結果。由于此時的儲氫量低于下限值（n= 3 300 mol），考慮儲氫量的電解槽功率指令變?yōu)镻sref=Pref=Pmax=5 MW。在806 s 時，儲氫罐存儲充足的氫氣（即nsto=n+Δn=3 800 mol）后，儲氫量不再約束電解槽功率，電解槽功率指令值Psref=Pref=Pgref= 4 MW，且電解槽功率能夠快速跟隨電網功率指令變化。

多約束條件下變負載運行時電解槽及壓縮機的運行特性如圖6 所示。從圖6（a）、（b）可以看出，當電解槽處于工作狀態(tài)時，隨著電解槽功率的變化，電解槽溫度保持在恒定值90 ℃，即使電解槽停機導致電解槽溫度下降，當電解槽重新啟動后，溫度將重新穩(wěn)定在90 ℃。從圖6（a）、（c）—（e）可以看出，在電解槽功率變化的同時，電解槽壓力穩(wěn)定在恒定值1.6×106Pa，電解槽的產氫速率VH2等于輸出到儲氫罐的氫氣速率VH2-out，壓縮機壓縮功率Pcomp的變化趨勢與VH2-out的變化趨勢一致。

圖6 電解槽及輔助設備的運行特性Fig.6 Operation characteristics of electrolyzer and auxiliary equipment

綜合上述分析結果可知，半實物仿真結果與理論研究的結論一致，這驗證了本文所提控制策略的正確性。

5 結論

本文針對電-氫-化耦合系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)存在的耦合作用關系，建立了電、氫、化各個核心環(huán)節(jié)的模型，并且提出了一種考慮多約束條件下的控制策略。首先，介紹了5 MW 堿性電解槽的詳細模型，包括電化學模型、熱力學模型等，同時建立了輔助設備壓縮機以及儲氫罐的模型；然后，提出了考慮電解槽壓力、電解槽溫度、儲氫罐儲氫量、下游用氫等多約束條件下電-氫-化耦合系統(tǒng)的控制策略；最后，基于MATLAB／Simulink 搭建電-氫-化耦合系統(tǒng)的仿真模型，并通過RT-LAB 平臺進行半實物仿真驗證。結果表明，當電解槽在不同功率下穩(wěn)定運行時，其溫度、壓力保持恒定，輸出到儲氫罐的氫氣速率等于產氫速率，且壓縮機的壓縮功率與輸出到儲氫罐的氫氣速率變化趨勢保持一致，同時電解槽的實際參考功率受其自身、輔助設備、下游用氫的約束，驗證了所提模型的可行性及控制策略的準確性。

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