軸向壓縮下波紋多胞管的吸能性能

張傳良，田曉耕

（西安交通大學(xué)復(fù)雜服役環(huán)境重大裝備結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與壽命全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710049）

為了提升運(yùn)載工具的被動(dòng)安全性，輕質(zhì)且吸能高效的緩沖吸能結(jié)構(gòu)引起了研究人員的關(guān)注。金屬薄壁管因其重量輕、價(jià)格低廉、在沖擊過(guò)程中可以通過(guò)塑性變形有效耗散沖擊動(dòng)能等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各種運(yùn)載工具中[1–4]，如汽車(chē)中的吸能盒、高速列車(chē)的前端吸能裝置等。其中，方管和圓管是最常見(jiàn)的傳統(tǒng)吸能結(jié)構(gòu)[5]。然而，方管和圓管等傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)在沖擊過(guò)程中的變形不穩(wěn)定，初始峰值力很高，吸能效率低。為了克服傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)，研究人員提出了添加誘導(dǎo)特征、改變橫截面拓?fù)洹⒃黾影确绞教岣呓饘俦”诠艿哪妥残訹6–7]。近年來(lái)，隨著增材制造[8]、電火花線切割[9]等技術(shù)的發(fā)展，設(shè)計(jì)和制造更加復(fù)雜和高效的吸能結(jié)構(gòu)成為可能。

為了降低初始峰值力，研究人員通過(guò)在管壁表面引入幾何缺陷來(lái)降低結(jié)構(gòu)的軸向剛度。Estrada等[10]研究了圓孔和橢圓孔對(duì)金屬薄壁方管軸向壓潰吸能特性的影響，發(fā)現(xiàn)通過(guò)設(shè)計(jì)孔的幾何形狀，可以使結(jié)構(gòu)獲得最大的能量吸收和最小的峰值載荷。Ming 等[11]通過(guò)在管的末端引入折紙圖案，提出了一種末端折紋管，該管表現(xiàn)出出色的吸能性能。然而，這種末端折紋管對(duì)缺陷比較敏感，容易發(fā)生角對(duì)稱(chēng)模式和混合模式變形，與鉆石模式相比，其比吸能分別減少38%和25%。Zhou 等[12]將一種梯形折痕引入方管表面，降低了方管的峰值力，梯形折痕作為誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)成功觸發(fā)了完整的鉆石模式，大幅提高了方管的能量吸收。Liu 等[13]為了降低傳統(tǒng)圓管的初始峰值力，提出了軸向正弦波紋管，通過(guò)數(shù)值模擬分析發(fā)現(xiàn)，在圓管表面引入波紋后，可以按照預(yù)定的圖案發(fā)生塑性變形和折疊，使波紋管具有可控的、較好的能量吸收特性。

提高吸能特性的常見(jiàn)方式是改變橫截面的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)而增加角單元，使薄壁結(jié)構(gòu)在變形過(guò)程中產(chǎn)生更多的塑性鉸。Yamashita 等[14]對(duì)不同正多邊形薄壁管進(jìn)行了軸向壓縮研究，結(jié)果表明：平均壓潰力隨著截面角數(shù)量的增加而增大；當(dāng)截面角的數(shù)量大于11 時(shí)，平均壓潰力趨于穩(wěn)定。轉(zhuǎn)角角度對(duì)變形模式和能量吸收也有重要影響，當(dāng)轉(zhuǎn)角角度在90°～120°之間時(shí)，可以獲得最大的平均壓潰力[15]。Tang 等[16]提出了非凸截面管，可以在保持大量角單元的同時(shí)，使轉(zhuǎn)角的角度維持在90°～120°范圍，研究發(fā)現(xiàn)，相比方管，非凸截面管的比吸能增加119%以上。直角因較為尖銳，容易造成應(yīng)力集中，在變形過(guò)程中可能誘發(fā)薄壁管破裂，導(dǎo)致薄壁管變形不穩(wěn)定[17]，影響其吸能性能；彎角則不存在該缺點(diǎn)，因而深受設(shè)計(jì)者青睞。Deng 等[18]設(shè)計(jì)了正弦波紋截面圓管，并研究了波紋峰數(shù)、波紋幅值和壁厚對(duì)波紋管吸能性能的影響，結(jié)果表明：波紋峰數(shù)為6 時(shí)吸能特性最好，波紋圓管的比吸能比傳統(tǒng)圓管的比吸能提高了27.91%。Eyvazian 等[19]比較了周向波紋圓管和軸向波紋圓管的耐撞性，結(jié)果表明，周向波紋圓管的能量吸收優(yōu)于軸向波紋圓管。Deng 等[20]還提出了夾層周向波紋管，其比夾層星形管具有更大的有效壓縮位移、更低的初始峰值力和更好的壓潰穩(wěn)定性。

多胞結(jié)構(gòu)因具有比單胞結(jié)構(gòu)更好的能量吸收能力，引起了研究人員的極大興趣。Wang 等[21]通過(guò)數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，隨著胞數(shù)的增加，多胞管的折疊半波長(zhǎng)減小，能量吸收能力比單胞管更強(qiáng)。為了進(jìn)一步提高傳統(tǒng)多胞結(jié)構(gòu)的耐撞性，近年來(lái)，仿生、分形、分級(jí)和混合等設(shè)計(jì)思想被運(yùn)用到多胞結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中。Ha 等[22]提出了一種模擬自然界樹(shù)形結(jié)構(gòu)的仿生分級(jí)多胞雙管，發(fā)現(xiàn)在軸向載荷作用下，二階仿生分級(jí)多胞雙管的比吸能比傳統(tǒng)多胞圓管和單胞圓管分別提高55%和81%。Chen 等[9]研究了4 種圓形-方形混合截面多胞結(jié)構(gòu)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，外圓內(nèi)方的混合截面多胞管比單一截面的多胞管具有更高的吸能能力。Gong 等[23]將傳統(tǒng)多胞管的邊換成較小的方形胞元，建立了新的邊分級(jí)多胞管，研究表明，這種邊分級(jí)多胞管的耐撞性?xún)?yōu)于傳統(tǒng)多胞管。

雖然多胞和多角結(jié)構(gòu)均能提升金屬薄壁結(jié)構(gòu)的耐撞性，但是現(xiàn)有的針對(duì)多胞結(jié)構(gòu)的改進(jìn)大多是基于分級(jí)、分形等思想引入更多的胞元，結(jié)合多胞和多角構(gòu)型的研究非常有限。此外，以往關(guān)于波紋管的研究基本針對(duì)單波紋結(jié)構(gòu)，對(duì)于雙波紋方管結(jié)構(gòu)還未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。為此，本研究結(jié)合多胞和波紋構(gòu)型，提出新型單波紋多胞管和雙波紋多胞管，分析波紋幅值、波紋峰數(shù)、加強(qiáng)筋位置以及節(jié)點(diǎn)強(qiáng)化對(duì)波紋多胞管吸能特性的影響，為波紋多胞管在汽車(chē)吸能盒等結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 幾何模型與耐撞性指標(biāo)

1.1 幾何模型

以傳統(tǒng)方形多胞管（square multi-cell tube，SMCT）為基準(zhǔn)，設(shè)計(jì)單波紋多胞管（single corrugated multicell tube，SCMCT）和雙波紋多胞管（double corrugated multi-cell tube，DCMCT），幾何模型如圖1 所示。對(duì)于SCMCT，其紅色波紋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

圖1 波紋多胞管的幾何模型Fig.1 Geometric models of corrugated multi-cell tube

式中：As和Ns分別為SCMCT 的波紋幅值和波紋峰數(shù)；2L為外管壁的名義邊長(zhǎng)，L為內(nèi)管壁的名義邊長(zhǎng)，與SMCT 的外管壁和內(nèi)管壁的邊長(zhǎng)相同。DCMCT 中紅色波紋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式與SCMCT 中紅色波紋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式相同（設(shè)Ad和Nd分別為DCMCT 的波紋幅值和波紋峰數(shù)），藍(lán)色波紋線可以由紅色波紋線關(guān)于y=L對(duì)稱(chēng)得到。波紋多胞管橫截面的其他曲線可以由紅色和藍(lán)色波紋線以原點(diǎn)O為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到。

為提升結(jié)構(gòu)的實(shí)用性，吸能結(jié)構(gòu)取常見(jiàn)尺寸[9]，即L=50 mm，所有結(jié)構(gòu)的高度H=150 mm。為便于討論，以波紋幅值和波紋峰數(shù)為波紋多胞管結(jié)構(gòu)命名。以波紋幅值為3 mm、波紋峰數(shù)等于3 為例，將此時(shí)的SCMCT 命名為Ns3As3，DCMCT命名為Nd3Ad3。控制所有薄壁管的質(zhì)量相等，以比較波紋多胞管的吸能特性。

1.2 耐撞性評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于結(jié)構(gòu)的吸能特性，常用能量吸收（energy absorption，E?。⒊跏挤逯盗Γ╥nitial peak crush force，IPCF）、平均壓潰力（mean crushing force，MCF）、壓潰力效率（crush force efficiency，CFE）等指標(biāo)評(píng)價(jià)。

能量吸收表示碰撞過(guò)程中結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形所耗散的總能量，它是力-位移曲線與坐標(biāo)軸x軸圍成的面積，計(jì)算公式為

式中：EА為能量吸收，d為有效壓縮距離，F(xiàn)(δ) 為瞬時(shí)壓潰力， δ為薄壁管被壓縮的位移。

初始峰值力（Fp）表示沖擊過(guò)程中薄壁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性變形所需的最大初始力，與乘客或貨物受到的最大力和最大加速度密切相關(guān)，較小的初始峰值力有利于減輕對(duì)乘客或貨物的損害。

平均壓潰力（Fm）表示結(jié)構(gòu)在塑性變形過(guò)程中的平均壓縮力，反映結(jié)構(gòu)的承載能力，與能量吸收呈正相關(guān)，表達(dá)式為

壓潰力效率（η）用于評(píng)價(jià)吸能結(jié)構(gòu)的載荷均勻性，壓潰力效率越高，載荷的均勻性越好。壓潰力效率定義為平均壓潰力與初始峰值力的比值，即

2 有限元模型的建立與可靠性驗(yàn)證

2.1 材料模型

多胞管材料選用鋁合金АА6061-O，根據(jù)文獻(xiàn)[24]，材料密度ρ=2 700 kg/m3，彈性模量E=68.2 GPa，泊松比ν=0.3，屈服應(yīng)力σy=96.8 MPa，極限強(qiáng)度σu=195.6 MPa。АА6061-O 的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖2[24]。

圖2 АА6061-O 的真應(yīng)力-應(yīng)變曲線[24]Fig.2 True stress-strain curve of АА6061-O[24]

2.2 有限元模型建立

利用非線性有限元分析軟件LS-DYNА 建立軸向沖擊載荷下波紋多胞管的有限元模型，如圖3所示。該有限元模型由固定板、薄壁管和移動(dòng)板3 部分組成。設(shè)固定板和移動(dòng)板為剛體，采用實(shí)體單元建模，材料模型為剛性材料MАT_20。移動(dòng)板以恒定速度v=1 m/s 軸向壓縮波紋多胞管，壓潰過(guò)程中動(dòng)能占內(nèi)能的百分比始終小于5%，可將本研究工況近似為準(zhǔn)靜態(tài)。薄壁管采用Belytschko-Tsay 殼單元?jiǎng)澐郑瑔卧鎯?nèi)有1 個(gè)中心積分點(diǎn)，沿厚度方向有5 個(gè)積分點(diǎn)。網(wǎng)格收斂性分析表明，薄壁管的單元尺寸為1 mm ×1 mm 可以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。波紋多胞管采用LS-DYNА 軟件中的彈塑性材料模型MАT_24 來(lái)模擬，并將實(shí)測(cè)應(yīng)力-應(yīng)變曲線輸入有限元軟件中以描述材料的力學(xué)行為。由于鋁合金對(duì)應(yīng)變率不敏感，因此在有限元模型中不考慮應(yīng)變率對(duì)材料性能的影響。使用“automatic surface to surface”接觸算法定義剛性板與薄壁管之間的接觸；為了防止薄壁管變形過(guò)程中的自身穿透，使用“automatic single surface”接觸算法模擬波紋多胞管的自接觸。兩種接觸的動(dòng)、靜摩擦系數(shù)分別設(shè)置為0.2 和0.3[25]。波紋多胞管材料的屈服準(zhǔn)則采用Mises 準(zhǔn)則，不考慮材料的失效。

圖3 波紋多胞管的有限元模型Fig.3 Finite element model of corrugated multi-cell tube

2.3 有限元模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

根據(jù)文獻(xiàn)[26]中的有限元模型驗(yàn)證方法，通過(guò)與已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[27]進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性。首先，采用有限元方法研究傅里葉變截面管的耐撞性能，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見(jiàn)圖4?？梢钥闯?，傅里葉變截面管的數(shù)值模型發(fā)生褶皺的位置及數(shù)量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[27]一致，壓潰力-位移曲線基本吻合。數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)得到的初始峰值力分別為14.50 和15.45 kN，相對(duì)誤差為6.15%，能量吸收分別為0.71 和0.66 kJ，相對(duì)誤差為7.57%。其次，對(duì)混合多胞管的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖5 所示?？梢?jiàn)，數(shù)值模擬得到的變形模式和壓潰力-位移曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[9]基本吻合，數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)得到的初始峰值力分別為31.16 和29.20 kN，相對(duì)誤差為6.71%，能量吸收分別為1.12 和1.11 kJ，相對(duì)誤差為0.90%。以上對(duì)比表明，本研究采用的有限元模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)波紋多胞管的碰撞性能。

圖4 傅里葉變截面管的實(shí)驗(yàn)[27]與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.4 Experimental result[27] and simulation comparison for Fourier variable cross-section tube

圖5 混合多胞管的實(shí)驗(yàn)[9]與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.5 Experimental result[9] and simulation comparison for hybrid multi-cell tube

3 SCMCT 耐撞性分析

SCMCT 的波紋幅值A(chǔ)s取1、2、3、4、5、6、7 mm，波紋峰數(shù)Ns取1、2、3、4、5，不同As和Ns對(duì)應(yīng)的SCMCT 的橫截面如圖6 所示。下面分別研究波紋幅值和波紋峰數(shù)對(duì)SCMCT 的變形模式、力-位移曲線以及吸能指標(biāo)的影響。

圖6 不同幅值和波紋峰數(shù)的SCMCT 的橫截面Fig.6 Cross sections of SCMCT with different amplitudes and corrugation peak numbers

3.1 變形模式

圖7 顯示了不同SCMCT 的變形模式。當(dāng)Ns較小時(shí)，SCMCT 發(fā)生穩(wěn)定的漸進(jìn)褶皺式變形；當(dāng)Ns＞3 時(shí)，SCMCT 因局部剛度過(guò)大，發(fā)生不穩(wěn)定壓潰變形的概率增大。同時(shí)可以看到，當(dāng)Ns較大且As較小時(shí)，容易產(chǎn)生不穩(wěn)定的壓潰，增大As有利于發(fā)生穩(wěn)定的漸進(jìn)褶皺式變形。由于耐撞性裝置的加載情況一般比較復(fù)雜，穩(wěn)定的變形可以在復(fù)雜的碰撞工況下有效地耗散能量，因此應(yīng)把產(chǎn)生穩(wěn)定的變形作為吸能裝置的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。

圖7 不同幅值和波紋峰數(shù)下SCMCT 的變形模式Fig.7 Deformation modes of SCMCT with different amplitudes and corrugation peak numbers

3.2 力-位移曲線

圖8 為不同SCMCT 的力-位移曲線?？梢钥吹剑琒CMCT 在壓潰過(guò)程中的力-位移曲線存在3 個(gè)階段：初始的彈性變形階段、中期的塑性耗散階段以及最后的致密化階段。當(dāng)Ns較小時(shí)，由于SCMCT與SMCT 的橫截面的構(gòu)型差異較小，因此兩者的力-位移曲線的差異很??；隨著Ns增大，波紋對(duì)管壁的增強(qiáng)作用變得明顯，力-位移曲線的差異變得越來(lái)越顯著；更多的波紋峰數(shù)使結(jié)構(gòu)發(fā)生塑性變形變得困難，需要更大的力才能發(fā)生屈服，因此大部分SCMCT 的力-位移曲線位于SMCT 的力-位移曲線之上。由于塑性耗散階段的變形模式不同，因此As不同的SCMCT 的力-位移曲線有很大的差異。

圖8 不同幅值和波紋峰數(shù)下SCMCT 的力-位移曲線Fig.8 Force-displacement curves of SCMCT with different amplitudes and corrugation peak numbers

圖9 對(duì)比了漸進(jìn)褶皺模式（Ns3As6）、中部屈曲模式（Ns4As1）和反轉(zhuǎn)模式（Ns5As3）的力-位移曲線。漸進(jìn)模式的力-位移曲線在達(dá)到初始峰值力后進(jìn)入波峰與波谷交替階段，塑性折疊的產(chǎn)生與力-位移曲線的波峰相對(duì)應(yīng)，由于形成了穩(wěn)定連續(xù)的塑性鉸，相鄰波峰或波谷之間的距離保持不變。中部屈曲模式的力-位移曲線在達(dá)到初始峰值力后急劇下降到很低的水平，這是因?yàn)橹胁堪l(fā)生內(nèi)凹屈曲后，整個(gè)結(jié)構(gòu)喪失了大部分承載能力。Ns4As1 因進(jìn)入致密化階段，力-位移曲線開(kāi)始上升。對(duì)于發(fā)生反轉(zhuǎn)模式的Ns5As3，力-位移曲線在達(dá)到初始峰值力后出現(xiàn)少量的波峰與波谷的交替，但其塑性耗散階段遠(yuǎn)不如漸進(jìn)褶皺模式穩(wěn)定。在中部屈曲模式和反轉(zhuǎn)變形模式中，大部分材料只發(fā)生很小的塑性變形，沒(méi)有充分折疊，這種不穩(wěn)定的變形模式會(huì)降低吸能效率，因此選擇吸能裝置時(shí)應(yīng)排除發(fā)生這種變形模式的結(jié)構(gòu)。

圖9 典型變形模式的力-位移曲線Fig.9 Force-displacement curves of typical deformation

3.3 吸能性能

圖10 顯示了As和Ns對(duì)SCMCT 吸能指標(biāo)的影響。由圖10(a)可知：當(dāng)Ns=1 時(shí)，SCMCT 的初始峰值力低于SMCT 的初始峰值力，As對(duì)初始峰值力的影響很??；當(dāng)Ns＞2 時(shí)，SCMCT 的初始峰值力隨著As的增加先增大后減小。從圖10(b)可以看出：當(dāng)Ns=1 時(shí)，SCMCT 的能量吸收接近SMCT的能量吸收，且基本不受As的影響；當(dāng)Ns＞1 時(shí)，大部分SCMCT 的能量吸收隨著As的增加先上升后下降，而Ns4As4 和Ns5As4 因發(fā)生了膨脹收縮的不穩(wěn)定變形，大部分材料沒(méi)能形成塑性鉸，能量吸收出現(xiàn)下降，因而沒(méi)有遵循該規(guī)律。由圖10(c) 可知：當(dāng)Ns=1 時(shí)，SCMCT 的壓潰力效率略高于SMCT 的壓潰力效率，且受As的影響較?。划?dāng)Ns＞1 時(shí)，隨著As的增加，壓潰力效率先上升后下降，Ns4As4 和Ns5As4 的壓潰力效率出現(xiàn)明顯的下降同樣是因?yàn)槌霈F(xiàn)了膨脹收縮的不穩(wěn)定變形。圖10(d)給出了SCMCT 的能量吸收相對(duì)于SMCT 的增幅（δE），可以看到，Ns3As4 和Ns4As5 的能量吸收相對(duì)于SMCT 增加得最多，考慮到吸能結(jié)構(gòu)對(duì)變形穩(wěn)定性有較高要求，而Ns4As5 發(fā)生了局部屈曲變形（見(jiàn)圖7），因此Ns3As4 為吸能最優(yōu)的SCMCT。

圖10 As 和Ns 對(duì)SCMCT 吸能指標(biāo)的影響Fig.10 Effect of As and Ns on energy absorption indexes of SCMCT

4 DCMCT 的耐撞性分析

對(duì)于DCMCT，Ad過(guò)小或過(guò)大會(huì)使雙波紋壁出現(xiàn)重疊和交叉，因此Ad取2、3、4、5、6、7 mm，Nd取1、2、3、4、5，如圖11 所示。

圖11 不同幅值和波紋峰數(shù)下DCMCT 的橫截面Fig.11 Cross sections of DCMCT with different amplitudes and corrugation peak numbers

下面分別研究Ad和Nd對(duì)DCMCT 的變形模式、力-位移曲線以及吸能指標(biāo)的影響，并選取其中吸能最佳的結(jié)構(gòu)，探討加強(qiáng)筋位置和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)化對(duì)吸能特性的影響。

4.1 變形模式

不同DCMCT 的變形模式如圖12 所示。不同的Ad和Nd情況下，DCMCT 均發(fā)生了漸進(jìn)褶皺變形模式。DCMCT 由于雙波紋壁的相互支撐，比SCMCT 擁有更加穩(wěn)定的壓潰變形。隨著Ad和Nd的增加，DCMCT 壓潰時(shí)產(chǎn)生的塑性鉸逐漸增加，這是因?yàn)镹d的增加會(huì)提升彎角單元數(shù)量，大多數(shù)嚴(yán)重的塑性變形發(fā)生在管的截面角附近，而Ad的增加使雙波紋壁之間的距離增大，波紋壁之間相互擠壓的影響變小，管壁可以充分地發(fā)生塑性變形。

圖12 不同幅值和波紋峰數(shù)下DCMCT 的變形模式Fig.12 Deformation modes of DCMCT with different amplitudes and corrugation peak numbers

4.2 載荷-位移曲線

DCMCT 的力-位移曲線如圖13 所示。當(dāng)Nd≤2 時(shí)，波紋對(duì)DCMCT 的壓潰力增強(qiáng)作用較小，同時(shí)由于控制質(zhì)量相等，DCMCT 的厚度約為SMCT 的1/2，導(dǎo)致軸向承載能力下降，大部分DCMCT 的力-位移曲線位于SMCT 的下方。當(dāng)Nd＞2 時(shí)，波紋對(duì)DCMCT 的軸向剛度的增強(qiáng)作用比較明顯，提高了結(jié)構(gòu)的承載能力，大部分DCMCT 的力-位移曲線位于SMCT 的上方。當(dāng)Nd和Ad都較大時(shí)，DCMCT 形成了比較短的折疊波長(zhǎng)，致使力-位移曲線出現(xiàn)近似直線的平臺(tái)段，說(shuō)明載荷波動(dòng)很小，DCMCT 在壓潰過(guò)程中的塑性耗散階段十分穩(wěn)定，是吸能結(jié)構(gòu)的理想狀態(tài)。

圖13 不同幅值和波紋峰數(shù)的DCMCT 的力-位移曲線Fig.13 Force-displacement curves of DCMCT with different amplitudes and corrugation peak numbers

4.3 吸能性能

圖14 給出了Ad和Nd對(duì)DCMCT 吸能指標(biāo)的影響。從圖14(a)可以看出：當(dāng)Nd=1 時(shí)，Ad對(duì)DCMCT初始峰值力的影響很?。划?dāng)Nd=2 且Ad≤4 mm 時(shí)，較小的Ad對(duì)軸向剛度的影響很小，隨著Ad的增加，初始峰值力沒(méi)有顯著變化；當(dāng)Nd=2 且Ad＞4 mm 時(shí)，軸向剛度增大，不同Ad對(duì)應(yīng)的軸向剛度的差異變大，使得初始峰值力隨著Ad的增加而增大。總體上看，Ad的增加使得發(fā)生初始屈曲所需的力增大，DCMCT 的初始峰值力呈現(xiàn)先增大后趨于平緩的變化趨勢(shì)。因?yàn)樗斜”诠艿馁|(zhì)量相等，所以隨著Ad的增加，DCMCT的厚度變小，軸向剛度的增大有減緩趨勢(shì)。圖14(b)顯示，DCMCT 的能量吸收均隨著Ad的增加呈先上升后趨于平穩(wěn)的變化趨勢(shì)，Ad的增加使波紋形成塑性鉸變得困難，從而耗散更多的能量，然而，厚度的減小使得薄壁管的整體承載能力下降，這是能量吸收增加趨于平緩的主要原因。圖14(c)顯示，DCMCT 的壓潰力效率的變化趨勢(shì)與能量吸收相同。圖14(d)給出了DCMCT 的能量吸收相比于SMCT 的增幅δE。當(dāng)Nd≤2 時(shí)，δE小于零，這是因?yàn)椴y峰數(shù)較小時(shí)，波紋的增強(qiáng)作用比較有限，此時(shí)厚度對(duì)DCMCT 的剛度起著決定作用，而DCMCT 的厚度約為SMCT 厚度的1/2，因此，DCMCT 的軸向承載能力小于SMCT，沒(méi)有呈現(xiàn)出比SMCT 更強(qiáng)的能量吸收優(yōu)勢(shì)。當(dāng)Nd＞2 時(shí)，波紋的增強(qiáng)作用變得顯著，波紋提升了結(jié)構(gòu)整體的軸向剛度，大部分DCMCT 的δE大于零。當(dāng)Nd較大時(shí)，Ad=2 mm 的δE仍然小于零，這是因?yàn)榇藭r(shí)雙波紋壁之間的距離較小，壓潰過(guò)程中雙波紋壁相互擠壓，導(dǎo)致波紋壁不能充分地形成褶皺，從而影響DCMCT 的能量吸收。從圖14(d) 可以看出，δE最大的DCMCT 為Nd5Ad5，結(jié)合圖12 可知，Nd5Ad5 的變形為穩(wěn)定的漸進(jìn)褶皺模式，因此Nd5Ad5 為DCMCT 的最佳結(jié)構(gòu)。

圖14 Nd 和Ad 對(duì)DCMCT 吸能指標(biāo)的影響Fig.14 Effect of Nd and Ad on energy absorption indexes of DCMCT

4.4 DCMCT 與SCMCT 的 耐 撞 性 比 較

由以上分析可知，SCMCT 和DCMCT 相比于SMCT 在能量吸收上有一定的優(yōu)勢(shì)，其中吸能最優(yōu)的SCMCT 和DCMCT 結(jié)構(gòu)分別為Ns3As4 和Nd5Ad5。下面比較Ns3As4、Nd5Ad5 和SMCT 的吸能特性。

從圖15(a)可以看到：Nd5Ad5 和Ns3As4 的力-位移曲線均高于SMCT，其中Nd5Ad5 的力-位移曲線最高；Nd5Ad5 的力-位移曲線出現(xiàn)了平臺(tái)階段，曲線波動(dòng)遠(yuǎn)小于Ns3As4。圖15(b)比較了3 種結(jié)構(gòu)的吸能指標(biāo)。與Ns3As4 相比，Nd5Ad5 的初始峰值力低7.84%，能量吸收高25.88%；與SMCT 相比，Ns3As4 的能量吸收增加39.53%，壓潰力效率提高12.27%，而Nd5Ad5 的能量吸收增加75.64%，壓潰力效率提高53.41%。這說(shuō)明Nd5Ad5 相比Ns3As4具有更加穩(wěn)定的能量耗散過(guò)程和更高的能量吸收，是更好的吸能結(jié)構(gòu)。

圖15 SCMCT 與DCMCT 的耐撞性比較Fig.15 Crashworthiness comparison between SCMCT and DCMCT

為了進(jìn)一步探究波紋多胞管的能量吸收機(jī)理，圖15(c)比較了3 種結(jié)構(gòu)的變形剖面?？梢钥吹剑琋d5Ad5 的折疊波長(zhǎng)較小，與Ns3As4 和SMCT 相比，在相同的壓縮距離下形成了更多的塑性鉸，塑性鉸鏈形成過(guò)程中彎曲變形和膜變形會(huì)耗散大量的能量，這是其能量吸收高于Ns3As4 和SMCT 的主要原因。

4.5 加強(qiáng)筋位置的影響

對(duì)于多胞管，加強(qiáng)筋的位置對(duì)其變形模式和吸能特性有重要影響。為此，以吸能最優(yōu)的Nd5Ad5 為研究對(duì)象，探討加強(qiáng)筋的連接位置對(duì)能量吸收特性的影響。加強(qiáng)筋采取邊對(duì)邊（B-B）連接、邊對(duì)角（B-C）連接、角對(duì)角（C-C）連接以及角對(duì)邊（C-B）連接4 種連接方式，如圖16 所示。

圖16 加強(qiáng)筋位置對(duì)Nd5Ad5 變形模式的影響Fig.16 Influence of rib position on deformation mode of Nd5Ad5

從圖16 可以看出，對(duì)于采用邊對(duì)邊連接方式的波紋多胞管，其整體剛度分布比較均勻，變形模式最穩(wěn)定，為漸進(jìn)褶皺模式。而其他3 種連接方式的波紋多胞管都存在不穩(wěn)定壓潰。

圖17(a)顯示了加強(qiáng)筋位置對(duì)波紋多胞管力-位移曲線的影響。不同加強(qiáng)筋連接的Nd5Ad5 的力-位移曲線均位于SMCT 的力-位移曲線上方，其中，采用邊對(duì)邊連接方式的Nd5Ad5 的力-位移曲線位于最上方，且載荷波動(dòng)最小。由圖17(b)可知，采用邊對(duì)邊連接方式的Nd5Ad5 的峰值力與其他連接方式的Nd5Ad5 的峰值力的差距不大。圖17(c)表明，4 種加強(qiáng)筋連接方式的能量吸收均高于SMCT，其中采用邊對(duì)邊連接方式的Nd5Ad5 的能量吸收最高，其他3 種連接方式由于產(chǎn)生了不穩(wěn)定壓潰，塑性鉸的數(shù)量減少，塑性耗能效率下降。從圖17(d)可以看出，采用4 種加強(qiáng)筋連接方式的Nd5Ad5 的壓潰力效率均高于SMCT，壓潰力效率從大到小依次為邊對(duì)邊、角對(duì)角、邊對(duì)角和角對(duì)邊，表明壓潰過(guò)程中邊對(duì)邊連接的Nd5Ad5 的載荷一致性最好。因此，采用邊對(duì)邊連接方式的Nd5Ad5 的吸能特性最好。

圖17 加強(qiáng)筋位置對(duì)Nd5Ad5 吸能特性的影響Fig.17 Influence of rib position on energy absorption characteristics of Nd5Ad5

4.6 節(jié)點(diǎn)強(qiáng)化的影響

為了進(jìn)一步提高Nd5Ad5 的吸能性能，在加強(qiáng)筋節(jié)點(diǎn)處加入圓形子截面，形成新的結(jié)構(gòu)，命名為Nd5Ad5-C，如圖18 所示，其中，圓形子截面的直徑分別為10 和5 mm。對(duì)Nd5Ad5-C 進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮，發(fā)現(xiàn)Nd5Ad5-C 的變形模式仍為穩(wěn)定的漸進(jìn)模式。從圖19 可以看出，Nd5Ad5-C 的力-位移曲線在Nd5Ad5 之上，說(shuō)明加入子截面后DCMCT 的全局剛度和整體承載能力均得到提高。比較Nd5Ad5-C、Nd5Ad5、SMCT 的吸能性能，如圖20 所示，可以看到：Nd5Ad5-C 的局部剛度減小，初始峰值力有所降低；與SMCT 和Nd5Ad5 相比，Nd5Ad5-C 的能量吸收分別提高88.17%和7.14%，壓潰力效率分別提升65.91%和8.15%。這是由于加強(qiáng)筋節(jié)點(diǎn)處的角單元數(shù)增加使得彎曲變形能和膜變形能增加，從而耗散更多的能量，能量吸收和壓潰力效率得到了一定的提升。

圖18 Nd5Ad5-C 的幾何模型及變形模式Fig.18 Geometry model and deformation mode of Nd5Ad5-C

圖19 Nd5Ad5-C 的力-位移曲線Fig.19 Force-displacement curves of Nd5Ad5-C

圖20 Nd5Ad5-C 的吸能指標(biāo)Fig.20 Energy absorption indexes of Nd5Ad5-C

5 結(jié) 論

提出了新型的SCMCT 和DCMCT，并研究了波紋多胞管的波紋幅值、波紋峰數(shù)、加強(qiáng)筋位置和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)化對(duì)吸能特性的影響，得到如下主要結(jié)論：

(1) 在波紋幅值和波紋峰數(shù)較大的情況下，SCMCT 和DCMCT 的吸能特性均優(yōu)于SMCT，其中Ns3As4 和Nd5Ad5 的吸能最優(yōu)；

(2) DCMCT 比SCMCT 具有更穩(wěn)定的變形和更高的能量吸收，其中，與Ns3As4 相比，Nd5Ad5 的能量吸收提高25.88%，初始峰值力降低7.84%；

(3) 加強(qiáng)筋采用邊對(duì)邊連接方式的Nd5Ad5 的變形最穩(wěn)定，能量吸收最高；

(4) 在加強(qiáng)筋節(jié)點(diǎn)處加入圓形子截面可進(jìn)一步提升結(jié)構(gòu)的能量吸收，Nd5Ad5-C 的能量吸收比SMCT增加88.17%，壓潰力效率提升65.91%。