房產(chǎn)稅、信貸政策與房價波動

顧笑雪 李向陽 金洪飛 柯稚暉

1 引 言

房價與住房問題是目前政府和百姓高度關(guān)注的問題，也是學術(shù)界研究的熱點問題。自1998 年商品房改革以來，中國主要城市住宅房價在過去20 多年來保持年均8.4%的增長，而四個一線城市年均增長更是達到10.79%。①數(shù)據(jù)來源：CEIC，35 個主要省會（地市）房屋銷售價格，1999-2019，共21 年數(shù)據(jù)。四個一線城市為：北京、上海、廣州和深圳。樣本期1999-2020，共22 年數(shù)據(jù)。房價高企對中國經(jīng)濟產(chǎn)生了深遠的影響。一方面，高房價嚴重擠出居民正常消費，提高其債務杠桿率、財富不平和收入差距等程度（陳彥斌和邱哲圣，2011［1］；何興強和費懷玉，2018［2］；吳開澤，2019［3］；金洪飛和陳瑩瑩，2023［4］）；另一方面，高房價導致勞動力流動，從而誘發(fā)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移問題（高波等，2014［5］），同時也改變企業(yè)投資決策行為，不僅僅產(chǎn)生“脫實向虛”、高杠桿、高債務等問題（張航和范子英，2021［6］），從而造成系統(tǒng)性風險積聚，且在很大程度上削弱了實體經(jīng)濟投入，使得科技創(chuàng)新和研發(fā)動力不足（楊源源等，2021［7］）。因此對房地產(chǎn)市場的宏觀調(diào)控成為各級政府的績效考核指標之一。

學術(shù)界對房價高企的形成原因進行了大量的研究，認為單向房價預期是重要原因之一（Case & Shiller，2003［8］；Piazzesi & Schneider，2009［9］；況偉大，2010［10］；王頻和侯成琪，2017［11］）。在單向房價預期下，投機成為高房價的一個重要推手（陳彥斌和邱哲圣,2011［1］；高波等，2014［5］）。因此解決房價高企問題，還須從預期管理入手，找準政策工具，打破單向預期，擠出“投機”需求，形成合理的雙向預期目標①更多關(guān)于房地產(chǎn)行業(yè)的文獻，可參考綜述： Davis& Van Nieuwerburgh（2015）［12］。。

2017 年10 月的中共十九大報告明確提出“堅持房子是用來住的、不是用來炒的定位，讓全體人民住有所居”。因此“房住不炒”的基本調(diào)控目標成為各級政府和職能部門工作的總基調(diào)：即要堅持“房住”，又要實現(xiàn)“不炒”的目標。其中“不炒”即為擠出市場中的投機成分，回歸“住房”基本屬性。

然而，近十年的房地產(chǎn)宏觀調(diào)控事實表明，“限購”、“限售”、“限價”和“限貸”等應急性策略，并未從根本上解決房價高企問題，反而陷入了“越調(diào)越漲”的怪圈（王頻和侯成琪，2017［11］；楊源源等，2021［7］）。這些應急性政策屬于行政管制策略，雖能在短期內(nèi)抑制非理性上漲，達到“不炒”的目標，但卻在長期看卻限制了價格機制的基礎性調(diào)解作用，視乎離真正實現(xiàn)“房住”的調(diào)控目標還相去甚遠。例如，上海于2011 年1 月31 日開始明確實施限購政策，并于2012 年6 月再度升級，但此后幾年內(nèi)的上海二手房和新房市場仍然量價齊升。為應對2015 年底和2016 年前三季度上海二手房非理性上漲情況，上海于2016年11 月28 日實行了差別化信貸政策，事實上提高了首付比例，從30%上升到70%②http://www.gov.cn/xinwen/2016-11/29/content_5139219.htm，上海進一步完善差別化住房信貸政策。在“認房認貸”的政策下，首付比例事實上已提高到了70%。，不少剛需和改善型需求受到抑制，房價暫時穩(wěn)定。然而隨著限購政策期滿、疊加舊城改造和資本市場非理性繁榮等原因，剛需、改善型和投機需求被大量釋放，2020 年底上海二手房市場再次出現(xiàn)跳漲現(xiàn)象。其他一線和省會城市也都不同程度存在類似現(xiàn)象，這表明了以限購、限售、限價和限貸等行政管制措施在調(diào)控住房價格方面收效甚微。那么為何會產(chǎn)生這種現(xiàn)象呢？其背后的經(jīng)濟學機理是什么？既然目前的行政管制策略在實現(xiàn)“房住不炒”方面的效果并不明顯，那么是否可以采用房產(chǎn)稅和貸款利率等“價格型”工具來穩(wěn)定房價預期而實現(xiàn)“房住不炒”的目標呢？ 本文將通過構(gòu)建理論模型，把房地產(chǎn)市場調(diào)控的三種貨幣政策和財政政策納入統(tǒng)一分析框架，研究房產(chǎn)稅、抵押貸款利率與限貸政策在房價的調(diào)控力度及其異同和形成機理，為房地產(chǎn)調(diào)控提供理論基礎，以期有效化解房地產(chǎn)市場風險，實現(xiàn)“房住不炒”的長期目標。

圖1 上海二手住房交易均價變化趨勢圖（2015-2021）③ 數(shù)據(jù)來源：手動收集上海鏈家網(wǎng)真實交易數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)涵蓋上海9 個區(qū)（浦東、閔行、黃埔、靜安、普陀、徐匯、楊浦、松江和寶山）52 個縣共5000 余條交易數(shù)據(jù)，共包含約4.5 萬個屬性（字段）數(shù)據(jù)。

本文余下部分結(jié)構(gòu)安排如下：文章第二部分為相關(guān)文獻綜述；第三部分構(gòu)建一個局部均衡模型，簡單分析房產(chǎn)稅、貸款利率和抵押貸款比例對房價的影響；第四部分構(gòu)建一般均衡模型，放松局部均衡模型的部分假設，分析三種調(diào)控政策在長期（穩(wěn)態(tài)均衡）和短期（暫時性變化，IRF 分析）內(nèi)影響機制的異同；文章最后為本文結(jié)論。

2 文獻綜述

文獻中關(guān)于房價調(diào)控的政策工具和效果的研究較多，可大致分為兩個方向：單一政策和多政策組合（如房產(chǎn)稅、貨幣政策和宏觀審慎政策等）的研究。Lu, Zhang & Hong(2022)［13］從限購政策的角度，使用了DID方法探討住房限購政策對房地產(chǎn)市場的影響。Wang et al(2015)［14］綜述了房產(chǎn)稅對房價的影響，但文獻中并沒有一致的研究結(jié)論。徐淑一等（2015）［15］考察了貨幣政策調(diào)控房價的可行性。更多的文獻從組合式政策的角度進行探討。Deng et.al(2023)［16］認為組合式政策對房價調(diào)控的效果要優(yōu)于單一政策的調(diào)控效果，但其認為房產(chǎn)稅的房價調(diào)控效果并不顯著，而更適合作為政府增加收入的手段。Hu(2022)［17］分析了六種宏觀調(diào)控政策對房價的影響，包括六種政策的影響：貨幣政策、宏觀審慎、政府轉(zhuǎn)移計劃（窮人購房的財政支持）、房屋補貼計劃（經(jīng)濟適用房和住房公積金計劃）、土地政策（土地拍賣機制）和房產(chǎn)稅。其研究結(jié)論認為土地政策對房價的影響最為顯著。貨幣政策雖然在短期內(nèi)能夠起到作用，但其總效果卻不如土地政策有效。財政政策（政府支出、房產(chǎn)稅和房屋補貼）的效果均遠不及土地政策的效果，而基于杠桿比率（即貸款價值比）的宏觀審慎政策幾乎毫無作用。

雖然文獻中關(guān)于房產(chǎn)稅的研究并沒有一致的結(jié)論，但房產(chǎn)稅作為重要的財政政策工具，不僅是政府財政收入的重要來源，且在實現(xiàn)“房住不炒”的目標上被寄予厚望。從立法實踐看，探索房產(chǎn)稅立法是近十年來中國財稅改革的重要工作之一。2011 年1 月28 日，國務院決定在上海和重慶兩個市先行開展個人住房房產(chǎn)稅改革試點，首次對居民自住房屋征收房產(chǎn)稅。兩地10 余年的探索積累了寶貴經(jīng)驗。2021 年10 月23 日，全國人大授權(quán)國務院授權(quán)國務院在部分地區(qū)繼續(xù)開展房地產(chǎn)稅改革試點工作，探索推廣上海和重慶經(jīng)驗。

房產(chǎn)稅作為持有環(huán)節(jié)稅，而非交易環(huán)節(jié)稅，通過直接增加持有成本，再加上恰當?shù)恼鞫悪C制設計，理論上應能降低住房的投機程度，并通過多種渠道影響房價。首先，在房產(chǎn)稅調(diào)控效果上，學界在微觀和宏觀層面進行了大量研究，得到了近乎一致的研究結(jié)論。在微觀層面，具有代表性的研究是張航和范子英（2021）［6］、劉甲炎和范子英（2013）［18］，分別以上海和重慶為例，驗證了房產(chǎn)稅對房價的顯著抑制作用。宏觀層面的研究也得到了類似結(jié)論。Oates(1969)［19］認為房產(chǎn)稅通過“稅收資本化”的方式降低了房產(chǎn)的使用價值。況偉大（2012a［20］, 2012b［21］, 2013［22］）、劉建豐等(2020)［23］、楊源源等(2021)［7］、楊龍見等（2021）［24］、杜雪君等(2009)［25］等都認為房產(chǎn)稅能在不同程度上抑制房價上漲，起到平穩(wěn)房價的目標。其次，在調(diào)控影響機制上，除了上述提及的“稅收資本化”的直接調(diào)控機制外，還包括間接調(diào)控機制，比如通過學區(qū)、交通便利度等公共服務質(zhì)量間接影響房價（范子英等，2018［26］；胡婉旸等，2014［27］）。

然而，學界關(guān)于數(shù)量型和價格型貨幣政策調(diào)控研究并沒有一致的研究結(jié)論。陳創(chuàng)練和戴明曉（2018）［28］使用局部均衡模型考察了數(shù)量型和價格型貨幣政策與杠桿周期和房價之間的內(nèi)生性關(guān)系①數(shù)量型政策此處是指首付比例(down-payment ratio)等房地產(chǎn)信貸政策。。研究結(jié)果認為利率的傳導渠道不暢導致了價格型工具的政策效果弱于數(shù)量型政策。而徐淑一等（2015）［15］則認為利率具有明顯的調(diào)控優(yōu)勢。李成等(2020)［29］通過構(gòu)建”人口數(shù)量—貨幣政策—房地產(chǎn)價格”理論模型，認為從房價變化視角看，價格型工具優(yōu)于數(shù)量型工具，且價格型工具因期限不同而存在調(diào)控效果差異。

上述房地產(chǎn)宏觀調(diào)控的三種政策工具（圖2），本質(zhì)上是預期管理工具。然而，究竟哪一種調(diào)控工具的調(diào)控效果更佳？在短期和長期內(nèi)的調(diào)控效果有何差異？現(xiàn)有文獻鮮有對此深入討論。Garriga,Manuelli & Peralta-Alva (2019，以下簡稱GMP)［30］、楊源源等（2021）［7］僅討論了兩類調(diào)控策略（貸款利率和宏觀審慎政策，即數(shù)量型工具；房產(chǎn)稅和宏觀審慎政策），且都未區(qū)分其在短期和長期內(nèi)的調(diào)控異同。鑒于此，本文將房產(chǎn)稅、貸款利率和數(shù)量型工具（首付比例或可貸資金比例）納入統(tǒng)一分析框架內(nèi)，并借鑒了GMP(2019)［30］的建模方法，分析不同政策工具在長期和短期內(nèi)的異同，不僅能為房地產(chǎn)宏觀調(diào)控的理論研究提供了一個可借鑒的分析范式，也可為中國的房地產(chǎn)政策制定與立法提供理論支撐。

圖2 中國房地產(chǎn)宏觀調(diào)控政策框架示意圖

本文的主要創(chuàng)新點在于將價格型和數(shù)量型調(diào)控工具納入統(tǒng)一分析框架，并同時構(gòu)建了局部均衡和一般均衡模型，從長期和短期兩個角度分析，結(jié)論相互呼應。由于價格型工具（稅率、利率）的可適用范圍較廣（存量和流量均適用），而且在預期形成和管理方面的作用更強，因此其調(diào)控效果，較數(shù)量型工具應更佳，這也和本文的研究結(jié)論相一致。

3 局部均衡模型

為了考察房產(chǎn)稅、信貸政策對房價波動的影響，先行構(gòu)建一個兩狀態(tài)的局部均衡模型。該局部均衡模型為靜態(tài)資產(chǎn)定價模型，在GMP(2019)［30］的基礎上，將本文中的三個關(guān)鍵變量（參數(shù)）全部納入其中，并借助泊松隨機過程的概念，引入長期狀態(tài)和短期狀態(tài)及其相互轉(zhuǎn)換機制，借以分析變量在兩種狀態(tài)下對關(guān)鍵變量的影響。在局部均衡分析中有兩個基本前提假設：住房供給和住房租金外生給定，兩個假定均在一般均衡分析中加以放松。該模型的主要結(jié)論是房產(chǎn)稅和按揭利率的提升有助于穩(wěn)定房價，而抵押貸款比例在長期和短期內(nèi)對房價的影響是相反的。

3.1 模型構(gòu)建

考慮兩個不同的狀態(tài)：短期和長期狀態(tài)。短期狀態(tài)可解釋為寬松的信貸政策環(huán)境，即較低的按揭利率和較高的抵押貸款比例（loan-to-value，LTV，后文也稱為可貸比例）。長期狀態(tài)可認為是均衡狀態(tài)，即系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)，按揭利率和抵押貸款比例回歸穩(wěn)態(tài)值。相對短期狀態(tài)而言，長期狀態(tài)的按揭利率高，抵押貸款比例低。假設狀態(tài)轉(zhuǎn)換服從參數(shù)為1/T 的泊松過程，T > 0。長期狀態(tài)向短期狀態(tài)轉(zhuǎn)換為未預期的暫時性轉(zhuǎn)變，即在短期狀態(tài)下的停留時間是隨機的；而短期狀態(tài)向長期狀態(tài)轉(zhuǎn)換為永久性轉(zhuǎn)變，即不再跳轉(zhuǎn)為短期狀態(tài)。根據(jù)泊松過程的性質(zhì)，短期狀態(tài)的持續(xù)平均期限為T。

每一種狀態(tài)都由向量(Pj,Rj,rj,j)來定義，其中j∈{S,L}，S表示短期狀態(tài)，L表示長期狀態(tài)；其中P表示單位住房價格（以下簡稱房價），R表示單位住房租金水平，r表示按揭利率， 表示住房抵押貸款比例（介于0 與1 之間）。 越大表示住房抵押貸款的比例越大，表明信貸政策（住房金融監(jiān)管）越寬松； =1表示住房可完全抵押貸款， =0 表示住房完全不可抵押貸款。為考察房產(chǎn)稅的影響，在資產(chǎn)定價方程中引入房產(chǎn)稅τ，并假定τ為外生給定。

在長期和短期兩種狀態(tài)下，假定房產(chǎn)稅保持一致，容易得到兩種狀態(tài)下的資產(chǎn)定價方程分別為：

（1）右邊表示持有單位房產(chǎn)的（機會）收益：第一項表示租金收入；第二項表示抵押貸款的套利收入①通過低利率的按揭抵押貸款，換取自有資金在非房地產(chǎn)市場投資的高收益。；第三項為單位房產(chǎn)稅；而（1）右邊表示持有單位房產(chǎn)的機會成本。（2）右邊共四項，前三項的含義同（1）；第四項為狀態(tài)轉(zhuǎn)換收益或損失。定義房價P為短期和長期狀態(tài)下房價比，容易從（1）和（2）中得到：

從（3）可得，房價P是模型參變量的函數(shù)。

3.2 模型動態(tài)

首先，考察（短期）貸款利率rs變化對房價的影響。從（3）式中，求房價P關(guān)于貸款利率rs的一階偏導：

在表1 的變量（參數(shù)）校準情況下，房價是貸款利率的增函數(shù)。

表1 信貸政策與房價波動局部均衡模型參數(shù)校準

其次，考察房產(chǎn)稅變化對房價的影響。從（3）式中，求房價P關(guān)于房產(chǎn)稅τ的一階偏導為

從（5）式可看出，房產(chǎn)稅變化對房價的影響取決于模型其它變量（參數(shù)）的取值，并沒有明確的符號和方向。如果假定資產(chǎn)收益高于抵押貸款利率，rD>rS，那么rD>S(rD-rS)，因此（5）式中分母大于零，此時?P/?τ的符號取決于分子②事實上，當rD ≤ rS 時，分母仍然大于零。。在合理的參數(shù)校準情況下（如表1），（5）的符號一般為負，即房產(chǎn)稅上升能抑制房價。

最后，分別考慮長期和短期內(nèi)抵押貸款比例變化對房價的影響。房價P分別關(guān)于短期和長期內(nèi)抵押貸款比例的一階偏導數(shù)為

同樣的，（6）和（7）的符號取決于模型變量和結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值。

3.3 參數(shù)校準和結(jié)果分析

接下來，對模型主要變量（參數(shù)）依中國經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行校準，結(jié)果參考表1。選取國家統(tǒng)計局公布的規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)主營業(yè)務收入利潤率，以此近似替代非房產(chǎn)資產(chǎn)收益率，并取2016-2020 年均值校準rD③數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局歷年報告。。長期抵押貸款利率rL設定為5 年期及以上貸款基準利率（LPR）的1.2 倍。房產(chǎn)稅τ按上海市試點兩檔稅率水平0.6%和0.4%的均值校準。信貸寬松時期抵押貸款比例設定為70%，這與首套房首付30%的信貸政策相匹配；非寬松時期設定為30%，即首付比例為70%。信貸寬松周期T的校準參考了GMP(2019)［30］。

當變量（參數(shù)）校準如表1 時，房產(chǎn)稅、貸款利率和抵押貸款比例與房價之間的變動方向及其示意圖分別如表2 和圖3 所示。

表2 房價關(guān)于房產(chǎn)稅、貸款利率和抵押貸款比例直接的關(guān)系

表3 模型均衡

圖3 按揭利率rS、房產(chǎn)稅τ 與房價P 之間的關(guān)系

圖3 說明，在其他條件給定的情況下，房價的確是房產(chǎn)稅和按揭利率的減函數(shù)，這部分驗證了表2 中的結(jié)論①房價與抵押貸款比例之間的關(guān)系圖此處未給出。。

至此，局部均衡分析得到了本文的核心結(jié)論：房價是房產(chǎn)稅和按揭利率的減函數(shù)。可貸比例(LTV)參數(shù)暫時（短期）和永久性（長期）變化對房價的影響方向相反。

為了驗證局部均衡模型分析結(jié)論的穩(wěn)健性，接下來將在一般均衡模型中放松已有假設，考慮住房供給內(nèi)生變化和租金水平內(nèi)生變化及其他因素帶來的可能影響。

4 一般均衡模型

參考GMP(2019)［30］，本部分構(gòu)建一個含有代表性家庭、產(chǎn)品廠商、房地產(chǎn)信貸市場的一般均衡模型，放松了局部均衡模型的假設，并同時將房產(chǎn)稅、貸款利率和可貸比例納入該一般均衡框架，此即為本文模型與GMP(2019)模型的最大不同。首先，GMP(2019)模型未考慮房產(chǎn)稅變量，因此更未考慮其動態(tài)影響。其次，GMP(2019)未考量貸款利率和可貸比例這兩個變量的動態(tài)影響，而本文則考慮了這兩個變量面臨外生沖擊（外生）時對均衡系統(tǒng)中關(guān)鍵變量的動態(tài)影響，對其進行了AR(1)建模。為簡單起見，假設家庭效用僅來自于消費和住房服務，并同時假設家庭同時擁有非住房和住房資本。此處住房服務是由土地和土地上的建筑物共同“生產(chǎn)”而成，以充分考慮土地因素的影響。需要說明的是，此部分中房價是指住房服務的價格，房產(chǎn)稅是針對住房服務征收的稅種①目前，中國探索開征的房產(chǎn)稅主要針對個人住房開征的稅種，雖未對住房對應的土地征稅，但房價中已經(jīng)包含了土地的價格，因此此處考慮是針對住房服務征稅，而非僅僅對建筑物征稅。。

4.1 模型構(gòu)建

（1）家庭

代表性家庭最大化終身貼現(xiàn)效用

其中，ct表示消費，ht表示住房服務需求，β為貼現(xiàn)因子，E為期望算子，u為即期效用，是消費ct和住房服務ht的增函數(shù)。家庭擁有非住房資本Kt，并且以價格rt租賃給廠商，Kt滿足如下標準的遞歸律：

其中Ikt為新增非住房資本投資，δk為折舊率。住房服務ht由土地Lt和土地上的建筑物St共同確定（圖4）。

圖4 住房服務ht 與土地Lt、建筑物St 之間的關(guān)系

此處房價是指住房服務ht的價格pht，而非建筑物St的價格pst。家庭擁有住房建筑存量St，滿足類似于非住房資本的遞歸律：

其中Ikt為新增建筑資本投資，δs為折舊率。建筑物價格為pst。家庭以價格plt購買土地lt，土地存量lt不折舊，雖其總量為一定量（從資源約束視角），但從家庭角度（即個體視角）來說，其滿足如下的遞歸律：

在穩(wěn)態(tài)均衡時，土地存量L被標準化為單位1。參考GMP(2019)［30］、Davis & Heathcote(2007)［31］的設定，設定住房總價值為兩類生產(chǎn)要素價值之和：

參考GMP(2019)［30］，假設即期效用函數(shù)u和住房服務生產(chǎn)函數(shù)h采取如下的CES 形式：

其中各參數(shù)的含義和校準參考表4。

表4 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)校準

（2）房地產(chǎn)信貸市場

和標準的新凱恩斯模型一致，假設市場分割外生存在，即抵押貸款市場與非抵押資本投資市場內(nèi)的資本回報率之間存在差異。通常家庭最優(yōu)行為是無限需求抵押貸款，以利用市場分割產(chǎn)生的套利機會獲利。為了排除套利行為，模型引入了抵押貸款比例變量?t，即可貸比例（LTV），以約束可獲得的抵押貸款總量，從而排除無限套利行為。

假設Bt為t期初抵押貸款存量，利率為r*t，并假定其外生給定①GMP（2019）［30］認為房產(chǎn)抵押貸款這一資產(chǎn)經(jīng)由銀行證券化，在國際市場上交易，因此其價格并不由國內(nèi)市場決定，于是模型假定其外生給定。為簡化分析，本文未構(gòu)建中央銀行部門，因此可簡單的將抵押貸款利率r* t 設定為外生，即令其服從AR(1)過程。。抵押貸款存量Bt滿足遞歸律

其中bt+1為t期新購買的抵押貸款存量；?為每期應歸還貸款比例，通常位于0-1 之間。當?=1 時，為傳統(tǒng)一期債券，當?=0 時，為永續(xù)債，不還本只付息。

假設非抵押債務存量為Dt，其利率 由模型內(nèi)生確定，即資本回報率減去折舊率。外生市場分割意味著與不相等，和GMP（2019）［30］一致，此處同樣考察的情況，即凈資本回報率大于抵押貸款利率。因此會產(chǎn)生套利行為（即從抵押市場借款投資于非抵押市場）。為阻止套利行為，對抵押貸款的數(shù)量做出約束②此處僅僅考慮可抵押貸款額度不小于當期抵押貸款存量：?tVt ≥(1-Δ)Bt。：

考慮到市場分割存在，即正的利差，因此借款者有動機連續(xù)借款。由（16）和（15）可得t+1 期初抵押貸款存量Bt+1與住房服務總價值Vt之間的線性關(guān)系：

（3）產(chǎn)品廠商

廠商部分的設定是標準的。為了簡化分析，廠商采取如下的簡單柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：

其中0<α<1 為參數(shù)。資本回報率rt為資本的邊際產(chǎn)出：

由（18）和（19），容易得到

此外定義經(jīng)濟GDP 為

至此完成模型的供給側(cè)設定③事實上，模型供給側(cè)的設定不是必要的。因為模型主要討論房地產(chǎn)信貸政策與財政政策對住房服務價格的影響。。接下來定義模型均衡并求解。

4.2 模型均衡

首先，在家庭預算約束中引入房產(chǎn)稅稅率變量τt，此時預算約束可寫為：

等式左邊為支出，等式右邊為收入。支出有：消費ct、新增土地購買支出(其中為單位價格)、新增購買住房投資支出(其中為單位價格)、實物資本新增投資、非抵押貸款（向外貸款獲得收益）、抵押貸款利息及本金償還和房產(chǎn)稅。收入包括資本租借收入，非抵押貸款利息和本金收入和新增抵押貸款收入。

家庭選擇消費、土地存量、住房建筑、非抵押貸款和資本存量以最大化終身貼現(xiàn)效用，對應的一階條件分別為：

為了考察抵押貸款利率、可貸比例LTV 和房產(chǎn)稅稅率的動態(tài)影響，假定三個變量分別服從如下的AR(1)過程：

其中r*,?,τ分別為r*?t,τt的穩(wěn)態(tài)值，ρr,ρ?,ρτ為AR(1)過程的持續(xù)性參數(shù)。這種建模方式不僅簡便，而且能分析暫時性外生沖擊的脈沖響應（即IRF 分析）。

最后市場出清要求，lt= 0，Lt=L，并假定土地穩(wěn)態(tài)值標準化為單位1。此時家庭預算約束可簡化為①為了簡化分析，直接將勞動Nt 標準化為單位1，并略去工資變量wt 及其方程。

模型均衡條件由如下21 個方程組成：

4.3 穩(wěn)態(tài)均衡存在性分析

此處僅給出模型穩(wěn)態(tài)均衡系統(tǒng)的四個關(guān)鍵方程，其他變量穩(wěn)態(tài)求解過程較易。這四個穩(wěn)態(tài)方程分別是（32）、消費方程（33）、住房服務總價值方程（34）和預算約束方程（35）。

其中未帶下標的變量表示對應帶有下標變量的穩(wěn)態(tài)值。對于給定房產(chǎn)稅τ，由GMP(2019)［30］中的命題1，可知本文模型的穩(wěn)態(tài)均衡存在而且唯一。①GMP(2019)［30］中的穩(wěn)態(tài)均衡是本文模型穩(wěn)態(tài)均衡的特例，即當房產(chǎn)稅為零時：τ = 0。具體請參考GMP(2019)［30］提供的附錄D。其基本的證明思路是：住房服務方程和預算約束方程唯一確定變量V 和S 的穩(wěn)態(tài)值，然后土地價格方程、消費方程可分別求出土地價格和消費的穩(wěn)態(tài)值。模型穩(wěn)態(tài)均衡使用Matlab2018b 求解，一般均衡使用了Matlab2018b 和Dynare v4.6.4 求解。

4.4 長期均衡分析：穩(wěn)態(tài)均衡

在穩(wěn)態(tài)均衡分析之前，需要估計或校準模型結(jié)構(gòu)參數(shù)。此處采取校準方式，具體見表4。模型關(guān)鍵變量和參數(shù)的穩(wěn)態(tài)，與局部均衡模型保持一致：比如LTV 參數(shù)，可貸比例設定為30%，抵押貸款利率設定為5年期LPR 的1.2 倍，因此主觀貼現(xiàn)因子β 做相應調(diào)整；房產(chǎn)稅設定為0.5%。住房服務中建筑St的產(chǎn)出份額設定為0.4，這意味著土地的產(chǎn)出份額為0.6②由于無法準確計算αs 的值，可用地價房價比來近似替代。2009 年國土資源部在全國進行了620 個項目的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)地價占房價最低為14.33%，最高51.36%。據(jù)中國房地產(chǎn)協(xié)會援引易居研究院《2017 年全國50 城地價房價比報告》：2017 年，未考慮容積率的全國土地購置均價占商品房銷售均價比重進一步攀升至68%，比2016 年增加12 個百分點，絕對值和漲幅雙雙創(chuàng)下歷史新高。2017 年，北京、天津、廈門、廣州、蘇州、杭州共6 城地價房價比值在60%以上，其中北京、天津分別以71%和66%位居第一、第二位，其余4 城比值在60-61%之間。為穩(wěn)妥起見，此處選擇αs =1-60%=40%。。其余參數(shù)的校準，請參考GMP(2019)［30］。

然后來分析穩(wěn)態(tài)均衡。此處考察房產(chǎn)稅τt、抵押貸款利率 和可貸比例LTV 的永久性變化對住房服務價格、住房服務需求 和總住房服務價值Vt的影響，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 長期穩(wěn)態(tài)均衡：房產(chǎn)稅τ、LTV（?）和抵押貸款利率r*永久性變化對房價pht、房地產(chǎn)總價Vt 與房地產(chǎn)供給ht 的影響① 使用Matlab 內(nèi)置非線性求解函數(shù)vpasolve 及符號變量求解穩(wěn)態(tài)。圖中縱軸為標準化比值（相對值）。

首先考察房產(chǎn)稅τ變化對，ht和Vt的影響（圖5 左上）。水平軸表示房產(chǎn)稅τ，縱軸表示變量相對于無房產(chǎn)稅時（τ= 0）的相應比值。可看到房產(chǎn)稅的永久性提高，導致房價、住房服務需求量ht和總住房服務總價值Vt的穩(wěn)態(tài)都呈下降趨勢，Vt下降最快，ht最慢，下降幅度位于中間。當τ=0.5%時，房價的穩(wěn)態(tài)大約下降10%。當τ=3%時，房價大約下降36%。

其次，來看LTV 參數(shù)?永久性變化的影響（圖5 右上）?？v軸表示變量相對于?=0.3 時的比值?？煽闯鋈齻€重要變量都隨?的永久性提高而下降，或換句話說，隨?的永久性下降而上升。此即說明房地產(chǎn)信貸條件（抵押貸款比例）的下降（上升），即信貸收緊（寬松），房價反而上升（下降）。這與局部均衡分析的結(jié)果相一致（表2，?P/??L< 0）。這是為什么呢？其根本原因在于“收入效應”。房產(chǎn)稅和抵押貸款利率的下降，直接減少了借款者的償還義務，相對提高借款者的收入。抵押貸款比例的提高，雖然短期內(nèi)使得套利收入（市場分割造成的利差收入）增加，但在長期內(nèi)減少了借款者的可支配收入和消費，需要償還的更多，從而造成了住房服務需求在長期內(nèi)不足，房價下跌。此外，?永久性變化對房價、住房服務需求和住房服務總價值的影響要弱于房產(chǎn)稅和抵押貸款利率的影響。

最后，來看抵押貸款利率穩(wěn)態(tài)r*永久性變化的影響（圖5 左下）?？v軸表示各變量相對于抵押貸款利率為5.58%（穩(wěn)態(tài)值，此可解釋為長期值）時的相對值。結(jié)果表明抵押貸款利率變化的影響與房產(chǎn)稅非常類似，但存在大小差異。當r*相對于5.58%永久性提高1 個單位（1%）時，房價下降約6.4%；當r*相對于5.58%永久性下降3 個單位（3%）時，房價上升約21.5%。

4.5 脈沖響應（IRF）分析：政策的短期效應

本部分考察暫時性外生沖擊對宏觀經(jīng)濟變量的影響，計算脈沖響應IRF 函數(shù)以此分析政策短期變化的宏觀經(jīng)濟效應。

針對三種外生沖擊：房產(chǎn)稅沖擊、抵押貸款比例（LTV）沖擊和抵押貸款利率沖擊，均考慮一單位沖擊，即初始期增加（正向）或減少（負向）一單位沖擊。房產(chǎn)稅沖擊和抵押貸款利率沖擊一單位被定義為1%，而抵押貸款比例沖擊一單位被定義成7%。三種沖擊的脈沖響應分別如圖6、圖7 和圖8 所示。①中國首套房貸款比例普遍為70%，即LTV=0.7，即房地產(chǎn)信貸市場寬松時，首套貸款比例，一單位1%的LTV 變化為7%，即0.07。

圖6 房產(chǎn)稅沖擊一單位正向沖擊的脈沖響應圖

圖7 抵押貸款比例LTV 沖擊：一單位（7%）負向沖擊

圖8 抵押貸款利率沖擊（1%正向沖擊）

首先，考察房產(chǎn)稅沖擊的政策效果。一單位（1%）的正向沖擊為緊縮性沖擊。

其不僅直接導致房價的下降，也導致了住房服務需求及總價值的下降，進一步也降低土地價格和住房服務租金水平。住房服務總價值的下降直接導致了新增抵押貸款需求嚴重下降；房產(chǎn)稅沖擊的“負收入效應”直接降低消費，從而導致產(chǎn)出不足。但值得注意的是，非住房部門資本回報率持續(xù)性上升（高于穩(wěn)態(tài)），這是由于非住房投資下降的結(jié)果，也就是說房產(chǎn)行業(yè)投資不足同樣導致了實體經(jīng)濟其他部門的投資不足。

同時為了考察土地因素對住房服務產(chǎn)生的可能影響，在IRF 中同時考慮了兩個不同αs的取值0.01 和0.4。1-αs表示土地在住房服務生產(chǎn)中的產(chǎn)出份額，因此1-αs可在一定程度上解釋為住房服務中土地的貢獻大小。圖6 表明，當土地要素在住房服務中的比重較高時，房產(chǎn)稅對產(chǎn)出、消費和房價的緊縮效應更明顯。在沖擊當期，1-αs=0.99 和 0.6 兩種情況下房價分別下降約6.1%和5%；住房服務需求分別下降約0.4%和1.1%。

其次，分析抵押貸款比例LTV 沖擊的政策效果（圖7）。從短期來看，一單位（7%）抵押貸款比例的下降（負向沖擊），其政策效果是緊縮性的，除了非住房資本收益率外，其余各變量都出現(xiàn)不同程度的下降。相反的，一單位的正向沖擊其政策效果是擴張性的②此處未列示正向沖擊的脈沖響應圖。由于模型為高度非線性，正向和負向沖擊力度具有非對稱性。。LTV 沖擊對新增抵押貸款的影響是最大的，成倍下跌，遠高于房產(chǎn)稅和抵押貸款利率沖擊的力度，這是因為LTV 沖擊本身是針對抵押貸款可貸比例的調(diào)整。在一單位負向沖擊下，可貸資金減少，房價下調(diào)（這一結(jié)論與局部均衡模型的結(jié)論相一致，表2，?P/??S> 0）且幅度在0.6%和0.8%之間。但LTV 沖擊對房價的影響是三個外生沖擊中最弱的。這源于LTV 沖擊本身的特點，其并不直接調(diào)整家庭的可支配收入，不具備房產(chǎn)稅和貸款利率沖擊的“直接”收入效應， 其僅使可貸資金發(fā)生變化，影響家庭的套利決策，因此只具有“間接”收入效應，較直接效應影響力度有所減弱。

最后，考察抵押貸款利率沖擊的影響（圖8）。正向抵押貸款利率沖擊的影響為緊縮性，非常類似于房產(chǎn)稅沖擊，這是因為二者都具有相同的“收入效應”，二者同時增加或減少家庭可支配收入。但貸款利率的調(diào)控力度顯著弱于房產(chǎn)稅。在沖擊當期，1-αs=0.99 和 0.6 兩種情況下，房價分別下降約1.6%和1.4%，相較于房產(chǎn)稅沖擊的6.1%和5%；住房服務需求分別下降約0.1%和0.3%，相較于房產(chǎn)稅沖擊的0.4%和1.1%。同樣的，對租金、土地價格、消費和GDP 等變量的影響都弱于房產(chǎn)稅沖擊。

4.6 局部均衡和一般均衡模型結(jié)論比較

局部均衡模型可看作是“簡化版”的一般均衡模型，具有一般均衡模型的核心要件：房產(chǎn)稅、信貸政策和房價，但不能對其它關(guān)鍵的宏觀經(jīng)濟變量建模，比如GDP、消費、投資、地價、住房需求等。此外，局部均衡模型只能得到關(guān)鍵變量對房價的影響方向，不能直觀量化影響規(guī)模和大小，這需要在一般均衡模型中實現(xiàn)。

前文的局部均衡模型還有一個關(guān)鍵要件和一般均衡模型相呼應：兩種狀態(tài)與一般均衡模型的兩種沖擊對應。局部均衡模型的長期狀態(tài)，與一般均衡模型的永久性沖擊（參數(shù)的永久性變化，即穩(wěn)態(tài)均衡）相對應。而短期狀態(tài)與一般均衡模型中的暫時性沖擊相對應（即脈沖響應IRF 分析）。

從上述分析來看，局部均衡模型的核心結(jié)論（表2）均在一般均衡模型中得以印證和加強，這從側(cè)面說明本文模型結(jié)論的穩(wěn)健性。第一、可貸比例LTV 在兩種狀態(tài)下的調(diào)控效果的確相反，兩個模型中的結(jié)論完全一致。從短期看，可貸比例變量變化的影響結(jié)果與已有文獻研究結(jié)果相一致。但長期影響結(jié)果在文獻中鮮有看到。雖與直覺不一致，但卻有經(jīng)濟學解釋。抵押貸款比例的永久性變化具有逆周期特征的根本原因在于“收入效應”：LTV 的永久性提高，雖短期內(nèi)使得套利收入（市場分割造成的利差收入）增加，但在長期內(nèi)減少了借款者的消費，因為需要償還的更多。從而造成了住房服務需求不足，房價下跌。第二、兩個模型中，兩種狀態(tài)下，房產(chǎn)稅均具有緊縮效應。雖然已有的大部分文獻未區(qū)分長期和短期的影響方向，但與本文的結(jié)論基本保持一致。

接下來考察三種政策工具調(diào)控力度的強弱。

4.7 乘數(shù)分析

為更準確地量化政策工具的調(diào)控力度強弱，參考楊源源等（2021）［7］的方法，此處基于脈沖響應分析的結(jié)果，采用乘數(shù)分析法以量化分析。設定乘數(shù)函數(shù)為20 期脈沖響應的貼現(xiàn)值，貼現(xiàn)因子為家庭主觀貼現(xiàn)因子β，計算公式如下：

其中?Xi,j表示對第j種沖擊的第i期IRF。

表5 量化了三類政策沖擊的乘數(shù)效應?？傮w而言，房產(chǎn)稅對主要房地產(chǎn)市場變量調(diào)控力度最大，LTV 沖擊最弱，抵押貸款利率沖擊居中。這一結(jié)論在兩種不同情況下均成立（1-αs=0.99 和 0.6），且與長期穩(wěn)態(tài)均衡分析的結(jié)果相一致。

表5 乘數(shù)分析法：三種調(diào)控政策的調(diào)控力度差異

以1-αs=0.6 為例。就房價而言，房產(chǎn)稅沖擊的乘數(shù)效應為-0.2934，為抵押貸款利率沖擊的（-0.0791）的3.7 倍，是LTV 沖擊的68 倍。就住房服務需求而言，房產(chǎn)稅沖擊的乘數(shù)效應為-0.0600，是抵押貸款利率沖擊（-0.0152）的4 倍，是可貸資金比例沖擊的8.1 倍；就房產(chǎn)投資而言，房產(chǎn)稅的乘數(shù)效應為-1.2266，是抵押貸款利率沖擊（-0.3152）的約3.9 倍，是可貸資金比例沖擊的10 倍；就新增抵押貸款需求而言，LTV沖擊具有最強的調(diào)控效果，是抵押貸款利率沖擊的9.7 倍，是房產(chǎn)稅沖擊的2.6 倍，但房產(chǎn)稅調(diào)控力度仍然高于抵押貸款利率沖擊。

5 結(jié)論

本文在GMP（2019）［30］的基礎上，將房地產(chǎn)市場調(diào)控的三種貨幣政策和財政政策納入統(tǒng)一的分析框架，然后使用中國經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)校準，最后從局部均衡和一般均衡兩個角度定量分析了房產(chǎn)稅、抵押貸款利率與限貸政策的調(diào)控力度、異同和形成機理，得到如下結(jié)論：

第一，就調(diào)控效果和力度而言，房產(chǎn)稅最強，貸款利率次之，限貸政策最弱。房產(chǎn)稅更能有效抑制房價泡沫的快速演化，就調(diào)控機理而言，房產(chǎn)稅和貸款利率雖是不同類型的價格型工具，但非常類似。無論是穩(wěn)態(tài)均衡分析（長期分析）還是IRF 分析（短期分析）都表明，二者均可作為短期應急性工具使用，亦可成為房地產(chǎn)市場長效調(diào)控的政策選項。而作為數(shù)量型的調(diào)控政策，抵押貸款比例這一工具其作用機理有別于價格型工具，在短期和長期內(nèi)呈現(xiàn)出相反的調(diào)控效果。

第二，抵押貸款比例（LTV）這一信貸政策在短期（暫時性變化）和長期（永久性變化）內(nèi)具有完全相反的政策效應。這一理論結(jié)果與中國主要一線城市近十余年來的調(diào)控實踐相吻合。限貸會使得剛性需求或改善型需求在短期內(nèi)被壓制，但在長期仍會被釋放，因此限貸政策作為逆周期調(diào)控的宏觀審慎政策，在長期內(nèi)應謹慎使用。LTV 的下調(diào)可解釋為“限貸”政策。在短期內(nèi)，限貸政策能在一定程度上抑制房價上漲，但在長期內(nèi)卻由于“收入效應”反而助長房價上漲。

中國的房產(chǎn)稅制度還處于試點和探索階段，本文的研究表明，構(gòu)建完善的房地產(chǎn)市場調(diào)控機制需要兼顧政策工具的短期和長期調(diào)控效果，靈活地采取不同的或組合政策工具，才能有效化解房地產(chǎn)市場風險，實現(xiàn)“房住不炒”的目標。

雖然本文的研究具有一定的創(chuàng)新性，但仍然存在不足之處。在一般均衡模型的設計上并未充分考慮金融部門，如商業(yè)銀行和中央銀行的作用，僅僅以簡單的抵押貸款約束來考慮信貸政策的影響。此外，一般均衡模型也未考慮房地產(chǎn)開發(fā)部門。在未來的研究中，可考慮納入商業(yè)銀行、房地產(chǎn)開發(fā)部門，以豐富模型的動態(tài)和研究結(jié)論。