基于“等效變換”思想和生活材料建構(gòu)原電池模型

周春美　周青山

摘要： 提出基于“等效變換”思想的建模新方法，開發(fā)用生活材料自制原電池模型的學(xué)具，幫助學(xué)生把陌生情境的新型電池一步步變換為經(jīng)典的燒杯模型。首先識(shí)別實(shí)物裝置中的四個(gè)“關(guān)鍵要素”，用鋁絲圈表示正極和負(fù)極，用橡皮筋表示電子導(dǎo)體，用絲綢表示離子導(dǎo)體，搭建原始模型；然后通過(guò)彎折、拉伸、裁剪等“作用等效”的方式多次變換“可變要素”，把原始模型變形為學(xué)生熟悉的形式。以濃差電池、普通鋅錳干電池、熔鹽電池、固體電解質(zhì)電池為例，介紹了該方法的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞： 原電池； 模型認(rèn)知； 等效變換； 自制學(xué)具； 建模方法

文章編號(hào)： 10056629（2023）11009106 中圖分類號(hào)： G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： B

1 研究背景

“模型認(rèn)知”是對(duì)原型進(jìn)行歸納、抽象等思維加工，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)或規(guī)律，再用文字、符號(hào)、圖示等表征的過(guò)程［1］。模型認(rèn)知是一種高階思維能力，也是化學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分［2］。李艷靈等把模型認(rèn)知能力劃分為四個(gè)水平，包括低階的“認(rèn)識(shí)模型”（水平1）和“理解模型”（水平2），以及高階的“運(yùn)用模型”（水平3）和“建構(gòu)模型”（水平4）。在實(shí)際教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)展示現(xiàn)成的模型，并向?qū)W生解釋模型中的知識(shí)和原理，這種教學(xué)方法雖然能幫助學(xué)生盡快認(rèn)識(shí)、理解模型，但很難發(fā)展學(xué)生運(yùn)用、建構(gòu)模型的能力。這一問(wèn)題在李艷靈等對(duì)419名高中生原電池模型認(rèn)知能力的調(diào)查中有所印證：高二學(xué)生絕大多數(shù)處于“理解模型”層次，只有不足1/4能“運(yùn)用模型”，幾乎沒(méi)有學(xué)生能“建構(gòu)模型”。即便到了高三，也只有不足5%的學(xué)生能夠“建構(gòu)模型”，而超過(guò)40%的學(xué)生仍處于“理解模型”水平［3］。

原電池在高中化學(xué)課程中占據(jù)重要的地位，原電池模型是發(fā)展學(xué)生模型認(rèn)知能力的重要載體。傳統(tǒng)的課堂雖然也注重“原電池模型”的教學(xué)，但學(xué)生通常只是記住和理解教師直接給出的模型，然后在解題時(shí)套用模型，缺少自主建構(gòu)模型的過(guò)程。近年來(lái)，高考等大型考試對(duì)原電池的考查越來(lái)越靈活和復(fù)雜，出現(xiàn)了諸如濃差電池、固態(tài)電解質(zhì)電池、熔鹽電池等許多新型電池。筆者認(rèn)為，這些題型通過(guò)創(chuàng)設(shè)對(duì)學(xué)生而言陌生的情境，旨在考查學(xué)生高階的模型認(rèn)知能力——根據(jù)試題給出信息識(shí)別原電池模型的“構(gòu)成要素”，然后利用模型預(yù)測(cè)該原電池的工作原理和現(xiàn)象。學(xué)生只要掌握了“一般”的原電池建模方法，即使不了解“濃差電池”“熔鹽電池”等概念，也能夠順利解決新型電池的“特殊”問(wèn)題。

因此，在原電池教學(xué)中“展示模型”已不足以培養(yǎng)學(xué)生高階的模型認(rèn)知能力，亟須強(qiáng)化“從陌生電池中識(shí)別原電池模型構(gòu)成要素并建模”的關(guān)鍵能力的培養(yǎng)［4］。然而，從熟悉的經(jīng)典模型（如燒杯模型）跨越到對(duì)陌生電池的建模，對(duì)學(xué)生而言是具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，需要教師提供“學(xué)習(xí)支架”予以支持。為此，本文提出了基于“等效變換”思想的建模新方法，并開發(fā)了一款利用生活材料自制的學(xué)具，幫助學(xué)生把陌生情境的新型電池一步步變換為經(jīng)典的燒杯模型，從而發(fā)展建模能力。

2 自制模型的要素選擇

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)原電池構(gòu)成要素的主流表述有兩種。一種是“三要素”說(shuō)，即“兩個(gè)電極、電解質(zhì)溶液、形成閉合回路”三個(gè)要素；另一種是“四要素”說(shuō)，即“正極、負(fù)極、離子導(dǎo)體、電子導(dǎo)體”四個(gè)要素［5］。本文自制的學(xué)具需要用不同的材料來(lái)表示不同的構(gòu)成要素，為選擇更適合的表述方式，筆者仔細(xì)梳理了兩種表述的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)從“三要素”到“四要素”，并非簡(jiǎn)單地把“兩個(gè)電極”拆分成“正極”和“負(fù)極”，而是有如圖1所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

所謂“三要素”和“四要素”模型至少存在以下三個(gè)區(qū)別：（1）兩個(gè)模型中“正極”和“負(fù)極”的概念是不同的，“三要素”模型中僅指銅棒、碳棒等固體物質(zhì)，而“四要素”模型中指電極材料和電極反應(yīng)物。（2）“三要素”模型中的溶液其實(shí)可分為“正極處溶液”“負(fù)極處溶液”和“正負(fù)極之間的溶液”三部分，前兩個(gè)部分可能對(duì)應(yīng)“四要素”模型中的“正/負(fù)極反應(yīng)物”，“正負(fù)極之間的溶液”對(duì)應(yīng)“四要素”模型中的“離子導(dǎo)體”。（3）“三要素”模型中的“形成閉合回路”在“四要素”模型中是通過(guò)“離子導(dǎo)體”（連接正極反應(yīng)物、負(fù)極反應(yīng)物）和“電子導(dǎo)體”（連接正極材料、負(fù)極材料）實(shí)現(xiàn)的。

綜上所述，“三要素”模型更側(cè)重從“實(shí)物裝置直觀可見的組成部分”的角度歸納要素，而“四要素”模型更側(cè)重從“裝置各組成部分發(fā)揮的實(shí)際作用”的角度歸納要素。在實(shí)際教學(xué)中，兩種表述都是適用的，只是側(cè)重點(diǎn)不同。在本文自制的學(xué)具中，不同實(shí)物材料更多地用于表征原電池關(guān)鍵部位的“作用”（例如用橡皮筋表示可以傳輸電子的通道，即電子導(dǎo)體），因此更適合選用“四要素”模型。

3 自制模型的思路和方法

3.1 “等效變換”思想

“等效變換”是指從事物間的等同效果出發(fā)，把實(shí)際復(fù)雜的現(xiàn)象、過(guò)程或問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等效的標(biāo)準(zhǔn)模式來(lái)研究和處理，從而簡(jiǎn)便地找到解決問(wèn)題的途徑［6］。等效變換是科學(xué)和工程領(lǐng)域的常用思想，可分為作用等效、過(guò)程等效和表述等效等多種形式。本學(xué)具的模型重在表征原電池關(guān)鍵部位的“作用”，因此采用了“作用等效”的方法。

學(xué)生在以往的理科學(xué)習(xí)（主要在物理學(xué)）中運(yùn)用過(guò)“作用等效”，例如在電學(xué)中把兩個(gè)2Ω的并聯(lián)電阻簡(jiǎn)化為1個(gè)1Ω電阻作為等效電路，在力學(xué)中把多個(gè)單獨(dú)的力合成為一個(gè)等效的“合力”等。在原電池模型中運(yùn)用“作用等效”變換的目的，讓學(xué)生把陌生電池變換成熟悉的模型，從而方便地理解甚至預(yù)測(cè)陌生電池裝置的作用和工作原理。

3.2 自制模型的材料

制作模型的材料均可從生活中獲得，需要兩種不同顏色的鋁絲、橡皮繩、龍蝦扣、半透明的絲綢、剪刀，均可從小商品市場(chǎng)購(gòu)買。

鋁絲可選用直徑為2mm或3mm。2mm直徑的鋁絲做成鋁絲圈后牢固程度稍低一些，但可以用剪刀剪斷，直徑3mm的鋁絲做成鋁絲圈后比較牢固，但需要用老虎鉗才能剪斷。

3.3 自制模型的步驟

自制模型及其等效變換主要分為兩個(gè)步驟：（1）識(shí)別關(guān)鍵要素，根據(jù)實(shí)物裝置建構(gòu)原始模型；（2）識(shí)別可變要素，通過(guò)對(duì)可變要素的“作用等效”變換，把原始模型變形為熟悉的燒杯模型。

3.3.1 識(shí)別關(guān)鍵要素，建構(gòu)原始模型

如表1所示，首先根據(jù)發(fā)生“還原反應(yīng)”還是“氧化反應(yīng)”識(shí)別正極和負(fù)極；然后找到正負(fù)極之間的電子傳輸通道作為電子導(dǎo)體、正負(fù)極之間的離子傳輸通道作為離子導(dǎo)體，這樣就找齊了模型的“四要素”。接著用簡(jiǎn)單材料來(lái)表示各要素，正負(fù)極用鋁絲彎折出電極的形狀（鋁絲圈）；電子導(dǎo)體用橡皮繩表示，橡皮繩兩端通過(guò)龍蝦扣分別連接正極和負(fù)極；離子導(dǎo)體用絲綢表示，可以纏繞或搭在表示正負(fù)極的鋁絲圈。此時(shí)就已經(jīng)完成了原始模型的搭建。

3.3.2 識(shí)別可變要素，變形為熟悉形式

初步建構(gòu)的原始模型已經(jīng)反映了電池實(shí)物的關(guān)鍵要素，但與學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)（燒杯模型）差異較大，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然是陌生的。因此需要對(duì)原始模型進(jìn)行等效變換，從而幫助學(xué)生把陌生情境與先前知識(shí)建立聯(lián)系。

模型等效變換的第一步是識(shí)別可變要素（如表2），這些要素的改變不影響原電池的實(shí)際工作原理，學(xué)生根據(jù)簡(jiǎn)單的化學(xué)和物理學(xué)知識(shí)能發(fā)現(xiàn)電極形狀、電極與導(dǎo)體的連接位置、導(dǎo)體的長(zhǎng)度是可變要素。因此可以靈活改變模型中的這些要素，讓原始模型等效變換為自己熟悉的形式。

本學(xué)具設(shè)計(jì)的巧妙之處在于，所采用的生活材料具備的屬性恰好與可變要素能發(fā)生的等效變換一致：（1）鋁絲柔軟、可彎折、易剪短，正好可以改變電極的形狀；（2）龍蝦扣和絲綢的位置可以自由撥動(dòng)，正好可以模擬電子導(dǎo)體連接在電極的不同位置；（3）橡皮繩和絲綢都可以一定程度地拉伸和變形，正好可以模擬電子導(dǎo)體、離子導(dǎo)體形狀和長(zhǎng)度的改變。

4 建模方法的應(yīng)用案例

利用本學(xué)具建模的方法是“一般方法”，對(duì)許多電池模型都通用。下面以濃差電池、普通鋅錳干電池、熔鹽電池、固體電解質(zhì)電池作為本建模方法的應(yīng)用案例，展開詳細(xì)介紹。

4.1 濃差電池

濃差電池對(duì)學(xué)生而言是比較陌生的，但在近些年的高考等大型考試中有所涉及，例如全氫電池中的氫濃差電池、氧氣傳感器中的氧濃差電池、鐵閘腐蝕模型中的氧濃差電池等。

4.1.1 硝酸銅濃差電池

圖2展示了一個(gè)非常具有迷惑性的硝酸銅濃差電池實(shí)物：在塑料試管中貫穿一根銅棒，銅棒浸入具有濃度不均勻的硝酸銅溶液中（上層稀，下層濃），一段時(shí)間后銅棒上端被腐蝕，銅棒下端表面被鍍銅。學(xué)生剛看到這個(gè)裝置時(shí)，幾乎都認(rèn)為它是一個(gè)沒(méi)有閉合回路的電池（上端和下端沒(méi)有連接起來(lái)），但實(shí)際上這是個(gè)形成閉合回路的電池，可以通過(guò)等效變換的建模來(lái)發(fā)現(xiàn)。

首先進(jìn)行第一步：識(shí)別關(guān)鍵要素，建構(gòu)原始模型。銅棒上端被腐蝕說(shuō)明發(fā)生Cu2e-Cu2+的負(fù)極反應(yīng)，銅棒下端被鍍銅說(shuō)明發(fā)生Cu2++2e-Cu的正極反應(yīng)，用不同顏色的鋁絲彎折出正負(fù)極的形狀（長(zhǎng)方形）。正負(fù)極之間是直接連接的，而且材質(zhì)是銅，是一個(gè)“天然”的電子導(dǎo)體，因此把橡皮繩兩端的龍蝦扣分別扣在正極和負(fù)極。離子可以通過(guò)電解質(zhì)溶液傳遞，因此把絲綢墊在正負(fù)極之間（與正負(fù)極接觸到一起）表示離子導(dǎo)體。

但是，此時(shí)的原始模型仍然是陌生的，因此進(jìn)行第二步：識(shí)別可變要素，變形為熟悉形式。學(xué)生在動(dòng)手完成這一步時(shí)，至少有三種可能的路徑，都能獲得正確的結(jié)果。由于原始模型的電子導(dǎo)體（橡皮繩）和離子導(dǎo)體（絲綢）重疊在一起，不便于理解，故作如下分析。路徑1把電子導(dǎo)體和離子導(dǎo)體在位置上扯開分離，然后學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要把正極往右上方移動(dòng)，與負(fù)極水平對(duì)齊，就轉(zhuǎn)化為了常見的燒杯模型；路徑2先把電子導(dǎo)體扯開一段距離，然后把兩個(gè)電極從豎直轉(zhuǎn)為水平，此時(shí)只要再整體左旋90°就能變成常見的燒杯模型；路徑3在把電子導(dǎo)體扯開的同時(shí)，把離子導(dǎo)體也扯開一段距離，此時(shí)如果左旋90°就變成了常見的雙液原電池模型?？傊?，學(xué)生通過(guò)幾次簡(jiǎn)單靈活的變換后，就能將其轉(zhuǎn)化為熟悉的模型，在這個(gè)過(guò)程中也更深刻地理解了原電池模型的本質(zhì)。

4.1.2 氧濃差電池

圖3展示了海水中的鐵閘在氧氣濃度最高的B點(diǎn)幾乎沒(méi)有被腐蝕，但在海面下的C點(diǎn)腐蝕最嚴(yán)重的情況。這是一個(gè)陌生情境，而且違反學(xué)生“氧氣濃度越大，腐蝕越嚴(yán)重”的直覺。但通過(guò)本文介紹的建模方法動(dòng)手實(shí)踐后，可以很好地理解這個(gè)現(xiàn)象。

首先進(jìn)行第一步：識(shí)別關(guān)鍵要素，建構(gòu)原始模型。C點(diǎn)發(fā)生鐵的氧化反應(yīng)Fe2e-Fe2+，說(shuō)明是負(fù)極；B點(diǎn)的鐵被保護(hù)，氧氣被消耗，說(shuō)明發(fā)生還原反應(yīng)，是正極。用鋁絲彎曲成方形，分別表示正極（B點(diǎn)）和負(fù)極（C點(diǎn)）。鐵閘本身導(dǎo)電，正負(fù)極之間天然存在電子導(dǎo)體，因此把橡皮繩兩端的龍蝦扣分別扣在正負(fù)極上。離子可以通過(guò)海水傳遞，因此把絲綢墊在正負(fù)極之間表示離子導(dǎo)體。

為了把原始模型轉(zhuǎn)變成燒杯模型，進(jìn)行第二步：識(shí)別可變要素，變形為熟悉形式。先把代表電子導(dǎo)體的橡皮筋向左邊拉成U形，再把方形的鋁絲彎折成細(xì)長(zhǎng)的棒狀，最后整體左旋90°就變成了燒杯模型。這只是一種變換的過(guò)程，學(xué)生實(shí)際操作時(shí)還有其他路徑，但最終結(jié)果是相似的。這樣學(xué)生就理解了出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因——發(fā)生氧濃差腐蝕，氧氣濃度高的B點(diǎn)聚集較多自由e-，保護(hù)金屬鐵不被腐蝕。

4.2 普通鋅錳干電池

在學(xué)生剛剛學(xué)到圖4所示的普通鋅錳干電池時(shí)，他們對(duì)其裝置結(jié)構(gòu)是陌生、困惑的。此時(shí)依然可以用本方法讓學(xué)生“化陌生為熟悉”。

第一步：識(shí)別關(guān)鍵要素，建構(gòu)原始模型。鋅筒被腐蝕，發(fā)生氧化反應(yīng)，做負(fù)極，參照實(shí)物的形狀，用鋁絲圈彎折成C形表示。碳棒上發(fā)生還原反應(yīng)，做正極，參照實(shí)物的形狀，用鋁絲圈彎折成棒狀表示。然后把電子導(dǎo)體（橡皮繩）和離子導(dǎo)體（絲綢）參考實(shí)物的位置安放，搭建起了原始模型。

第二步：識(shí)別可變要素，變形為熟悉形式。先把電子導(dǎo)體與負(fù)極的連接位置移到最上方（因?yàn)殡娮訉?dǎo)體與電極的連接位置是無(wú)關(guān)緊要的），同時(shí)可以把絲綢剪?。ㄒ?yàn)橹灰z綢兩端分別接觸到正負(fù)極，就已經(jīng)能夠?qū)崿F(xiàn)傳輸離子的功能）。然后把負(fù)極的C形簡(jiǎn)化為棒狀（因?yàn)殡姌O形狀不影響電池的工作原理），這樣就實(shí)現(xiàn)了模型等效轉(zhuǎn)化，非常易于理解電池各部位的作用。

4.3 熔鹽電池

熔鹽電池采用熔融的鋰、鈉、鈣等原子量小、性質(zhì)活潑的堿金屬或堿土金屬做負(fù)極，具有很高的比功率和比能量。下面以鈉硫電池為例介紹建模方法。鈉硫電池的裝置簡(jiǎn)圖如圖5的左側(cè)圖所示，熔融的Na和S之間被NaβAl2O3隔膜隔開（圖中記為M）但允許Na+通過(guò)，Na和S中各有一個(gè)導(dǎo)電柱連接到外電路。其建模方法如下。

第一步：識(shí)別關(guān)鍵要素，建構(gòu)原始模型。Na被氧化為Na+，S被還原成S2-，識(shí)別前者為負(fù)極，后者為正極，用鋁絲圍成類似實(shí)物的形狀。用橡皮筋兩端龍蝦扣連接導(dǎo)電柱插入Na和S的位置，用絲綢表示允許Na+離子通過(guò)的隔膜，完成原始模型的建構(gòu)。

第二步：識(shí)別可變要素，變形為熟悉形式。與普通鋅錳干電池的等效變換過(guò)程類似，先把絲綢剪小，但兩端仍然接觸到正負(fù)極。然后把正極的形狀簡(jiǎn)化為棒狀，這樣就又轉(zhuǎn)化為了燒杯模型。

4.4 固體電解質(zhì)電池

固體電解質(zhì)電池的電解質(zhì)不是溶液而是固體，有時(shí)會(huì)讓學(xué)生感到困惑，但只要把握其本質(zhì)“離子導(dǎo)體”，就能順利地理解原理、建構(gòu)模型。圖6的實(shí)物展示了一種讓初學(xué)者感到陌生的質(zhì)子固體電解質(zhì)電池，其建模步驟如下。

第一步：識(shí)別關(guān)鍵要素，建構(gòu)原始模型。根據(jù)電極處反應(yīng)物和生成物核心元素化合價(jià)的變化，易識(shí)別電極a是負(fù)極，電極b是正極，用鋁絲圈成相應(yīng)形狀。外電路的導(dǎo)線是電子導(dǎo)體，用橡皮繩表示。質(zhì)子固體電解質(zhì)膜可以通過(guò)H+，是離子導(dǎo)體，用絲綢表示。這樣就建構(gòu)好了原始模型。

第二步：識(shí)別可變要素，變形為熟悉形式。先把橡皮繩往右側(cè)拉，再把絲綢剪小一些（只要確保絲綢能連接兩個(gè)電極即可），最后左旋90°就轉(zhuǎn)化為了燒杯模型。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文開發(fā)了一種幫助學(xué)生自主建構(gòu)“四要素”原電池模型的方法，可以作為學(xué)生理解陌生情境原電池的通用認(rèn)識(shí)過(guò)程和思維方式，讓學(xué)生輕松建立起先前知識(shí)和陌生情境的聯(lián)系，識(shí)別陌生電池各部分的作用和功能。這種建模過(guò)程能夠發(fā)展學(xué)生高階水平的“模型認(rèn)知”素養(yǎng)，而且與“陌生情境中的原電池建模”試題考查目標(biāo)是一致的。本學(xué)具需要的材料在生活中很容易獲得，而且價(jià)格非常低廉。建議教師在實(shí)踐中使用和檢驗(yàn)這種方法，利用它建構(gòu)更多類型的原電池模型，還可以拓展到電解池的建模活動(dòng)中。

最后需注意，本建模方法所述“等效變換”是指從“原電池組成要素的基本功能”角度的“作用等效”，不代表實(shí)際性能也相同（例如：改變離子導(dǎo)體的長(zhǎng)度會(huì)影響電池的內(nèi)阻、改變電極的表面積會(huì)影響電流強(qiáng)度），教師需要向?qū)W生解釋，以避免誤解。

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*江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十四期課題“學(xué)科理解視域下構(gòu)建高中化學(xué)育人新樣態(tài)的實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2021JY14ZB01）的階段性研究成果。