牛奶酸度測定的不確定度評定

孔新月，彭永敏，嚴(yán)倩云，李 凝

（1.青海省產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)檢測院，青海 西寧 810000；2.青海師范大學(xué)，青海 西寧 810000；3.青海省藥品檢驗(yàn)檢測院，青海 西寧 810000）

不確定度是表征賦予被測量值分散性的非負(fù)參數(shù)，測量不確定度由各個(gè)不確定度分量組成[1-2]。A 類評定旨在探究一系列測量值之間的相互影響，而B 類評定則是通過觀察經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或概率密度函數(shù)來衡量不確定度，兩者均以標(biāo)準(zhǔn)偏差的形式表達(dá)。不確定度是實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和認(rèn)證認(rèn)可的一項(xiàng)重要依據(jù)。

牛奶酸度對于控制牛奶的新鮮程度和消費(fèi)者的飲用體驗(yàn)十分重要，國家安全標(biāo)準(zhǔn)也規(guī)定生乳制品的酸度限制要求在12°T～18°T[3]。因此精確高效測量牛奶酸度非常關(guān)鍵，而不確定度可以反映測量結(jié)果的可疑程度，也可通過分析規(guī)避檢測過程中的風(fēng)險(xiǎn)提高牛乳酸度測定的準(zhǔn)確性和可靠性[2-5]。牛奶酸度的檢測參照《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品酸度的測定》（GB 5009.239—2016）[6]中的酚酞指示劑法，依據(jù)《測量不確定度評定與表示》（JJF 1059.1—2012）和《化學(xué)分析中不確定度的評估指南》（CNAS—GL006—2019）對牛乳酸度測定過程進(jìn)行不確定度評定，分析出影響牛奶酸度測定的各個(gè)因素不確定度分量后，比較各不確定度來源影響的大小，以便對影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)進(jìn)行質(zhì)量控制。

1 材料與方法

1.1 材料與試劑

生乳（市售，實(shí)驗(yàn)當(dāng)天購買）；氫氧化鈉（分析純）；鄰苯二甲酸氫鉀（質(zhì)量分?jǐn)?shù)為99.97%）；七水硫酸鈷（分析純）；0.5%酚酞指示劑；0.102 0 mol·L-1氫氧化鈉標(biāo)準(zhǔn)溶液，實(shí)驗(yàn)室配制。

1.2 儀器與設(shè)備

電子天平；錐形瓶；量筒；滴定管。

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

參照《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn) 食品酸度的測定》（GB 5009.239—2016）[6]和《化學(xué)試劑 標(biāo)準(zhǔn)滴定溶液的制備》（GB/T 601—2016）[7]進(jìn)行牛奶酸度的測定和NaOH 標(biāo)定。

1.3.1 牛奶酸度的測定

在150 mL 錐形瓶中加入20 mL 煮沸冷卻至室溫的水，再加入2.0 mL 參比溶液，混合均勻，得到標(biāo)準(zhǔn)參比色。稱取10 g 已混勻的試樣，置于150 mL 錐形瓶中，混勻，加入2 mL 酚酞指示液，混勻后用氫氧化鈉溶液標(biāo)定，邊滴加邊轉(zhuǎn)動(dòng)燒瓶，直到顏色與參比溶液相似，且5 s 內(nèi)顏色不消退，整個(gè)滴定過程應(yīng)在45 s 內(nèi)完成，滴定過程中向瓶內(nèi)吹入氮?dú)?，防止溶液吸收空氣中的二氧化碳?/p>

1.3.2 NaOH 標(biāo)定

稱取干燥至恒重的工作基準(zhǔn)試劑鄰苯二甲酸氫鉀于500 mL 錐形瓶中，加50 mL 無二氧化碳的水溶解，加兩滴酚酞指示液（10 g·L-1），用配制的氫氧化鈉溶液滴定至溶液呈粉紅色，并保持30 s，同時(shí)做空白實(shí)驗(yàn)。

1.4 數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)實(shí)驗(yàn)方法建立的數(shù)學(xué)模型為

式中：X為測得的樣品的酸度，°T；c為氫氧化鈉的濃度，moL·L-1；V為滴定時(shí)消耗的氫氧化鈉的體積，mL；V0為進(jìn)行空白測試時(shí)使用的氫氧化鈉的體積，mL；m為牛奶樣品的質(zhì)量，g；0.1 為根據(jù)酸度原則確定的氫氧化鈉的摩爾濃度，mol·L-1。

2 結(jié)果與分析

2.1 不確定度來源

（1）A 類不確定度。是指用統(tǒng)計(jì)方法評定出的不確定度，由酸度測量結(jié)果的重復(fù)性（rep）引入。

（2）B 類不確定度。是指用非統(tǒng)計(jì)方法評定的不確定度，不確定度來源包括使用天平進(jìn)行精準(zhǔn)的稱重（m）、精細(xì)的測試流程（V-V0）以及標(biāo)準(zhǔn)溶劑濃度（c）。其中，標(biāo)準(zhǔn)溶劑濃度（c）不確定度的來源包括在測試過程中的重復(fù)性（rep'）、使用氫氧化鈉溶劑進(jìn)行測試的體積（V-V0）'，以及基準(zhǔn)鄰苯二甲酸氫鉀的質(zhì)量（m）、純度（P）、摩爾質(zhì)量（M）。不確定度的來源見圖1。

圖1 牛奶酸度測定的不確定度來源分析圖

2.2 不確定度分量計(jì)算

2.2.1 重復(fù)性引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(rep)

試樣10 次重復(fù)測定的結(jié)果見表1。牛奶酸度滴定結(jié)果的重復(fù)性偏差為

表1 試樣10 次重復(fù)測定的結(jié)果表

相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.2.2 稱量樣品質(zhì)量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(m樣)

通過查詢證書，ML204 電子天平的最大允許誤差為0.5 mg，服從均勻分布，稱量時(shí)分為2 次稱量，分別是空盤和盤+試樣，樣品質(zhì)量平均值為10.065 7 g。稱量樣品質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

2.2.3 滴定過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(V-V0)

（1）滴定管引入。使用10 mL A 級(jí)滴定管，兩次滴定后，假設(shè)三角分布，包含因子，最大允許誤差為±0.025 mL。滴定管引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

（2）滴定體積引入。在重復(fù)性實(shí)驗(yàn)中，滴定體積的重復(fù)性已包含在u(rep)內(nèi)。

（3）溫度引入。在實(shí)驗(yàn)室條件下，當(dāng)氣溫變化（20±5）℃時(shí)，水的體積膨脹系數(shù)為2.1×10-4℃-1，氫氧化鈉的平均消耗體積為1.31 mL，假設(shè)溫度變化是均勻分布，。溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

因此，滴定過程引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

滴定過程引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.2.4 氫氧化鈉標(biāo)準(zhǔn)工作液引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(c)

（1）重復(fù)性標(biāo)定引入的不確定度。根據(jù)GB/T 601—2016 標(biāo)準(zhǔn)，配制氫氧化鈉標(biāo)準(zhǔn)溶液，由兩個(gè)人共同標(biāo)定，分別做4 組平行，濃度分別為0.101 95 mol·L-1、0.102 03 mol·L-1、0.101 98 mol·L-1、0.101 98 mol·L-1、0.102 04 mol·L-1、0.101 97 mol·L-1、0.102 04 mol·L-1和0.102 02 mol·L-1，平均值為0.102 00 mol·L-1，標(biāo)準(zhǔn)差為S(c)=3.523×10-5mol·L-1。重復(fù)性標(biāo)定引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

（2）鄰苯二甲酸氫鉀的質(zhì)量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。使用十萬分之一的電子分析天平測量鄰苯二甲酸氫鉀的質(zhì)量，允差為0.05 mg，遵循矩形分布（測量分為兩部分，分別是空盤測量以及盤+鄰苯二甲酸氫鉀測量，測得鄰苯二甲酸氫鉀的平均質(zhì)量為0.751 81 g。鄰苯二甲酸氫鉀質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

（3）實(shí)際使用氫氧化鈉溶液的體積引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。①滴定管引入的不確定度。采用50 mL A級(jí)滴定管，最大允差在±0.05 mL，進(jìn)行兩次滴定，按照三角分布，包含因子。則滴定管引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為②溫度引入的不確定度參照2.2.3（3），實(shí)際平均消耗氫氧化鈉的體積為36.12 mL。則溫度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

實(shí)際使用氫氧化鈉溶液的體積引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

（4）鄰苯二甲酸氫鉀摩爾質(zhì)量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。鄰苯二甲酸氫鉀（C8H5O4K）的每種組成元素的相對原子質(zhì)量和標(biāo)準(zhǔn)不確定度均呈矩形分布（），相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算結(jié)果見表2。鄰苯二甲酸氫鉀摩爾質(zhì)量M=204.221 2 g·mol-1，鄰苯二甲酸氫鉀摩爾質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

表2 鄰苯二甲酸氫鉀（C8H5O4K）組成元素的不確定度表

鄰苯二甲酸氫鉀摩爾質(zhì)量引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

（5）鄰苯二甲酸氫鉀純度引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。鄰苯二甲酸氫鉀的純度PKHP=100%±0.05%。假定基準(zhǔn)試劑純度的不確定度為矩形分布[8]，則鄰苯二甲酸氫鉀純度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

將以上5 項(xiàng)不確定度分量合成并計(jì)算，由氫氧化鈉標(biāo)準(zhǔn)工作液引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

2.3 合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度和貢獻(xiàn)率

合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

各不確定度分量的貢獻(xiàn)見表3。

表3 各不確定度分量貢獻(xiàn)率表

2.4 擴(kuò)展不確定度

在95%置信概率下，取包含因子k=2，x-=13.30°T，測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為U(X)=k×urel(X)×13.30=0.295 8°T。牛奶酸度為X=(13.30±0.295 8)°T，k=2。

3 結(jié)論

對牛奶酸度測定進(jìn)行不確定度分析，結(jié)果表明，樣品酸度為13.30°T，擴(kuò)展不確定度為0.295 8°T（k=2），重復(fù)實(shí)驗(yàn)引起的測量不確定度貢獻(xiàn)最大，即A 類不確定度影響最大。測定過程對結(jié)果的精確度也有較大的影響，使用標(biāo)準(zhǔn)滴定溶劑濃度或稱量樣品的影響較小。因此，要盡可能降低樣品重復(fù)性測定和滴定體積帶來的不確定度，建議提高平行實(shí)驗(yàn)的測試次數(shù)和規(guī)范滴定操作過程來降低不確定度對測量結(jié)果的干擾，提高牛奶酸度測定的準(zhǔn)確性。