排架結(jié)構(gòu)體系中格構(gòu)式柱間支撐的有限元設(shè)計(jì)

謝勝杰 金海龍

(1.礦冶科技集團(tuán)有限公司，北京 100160；2.北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司，北京 100160)

鋼支撐—鋼排架結(jié)構(gòu)、鋼支撐—鋼框排架結(jié)構(gòu)、鋼支撐—混凝土排架結(jié)構(gòu)、鋼支撐—混凝土框排架結(jié)構(gòu)[1]等排架結(jié)構(gòu)體系被廣泛應(yīng)用在礦山冶金行業(yè)既有建筑改造加固、新建建筑領(lǐng)域的工業(yè)廠房。傳統(tǒng)排架結(jié)構(gòu)體系的設(shè)計(jì)是通過(guò)設(shè)置在排架結(jié)構(gòu)單元縱向的柱間支撐平衡來(lái)自排架結(jié)構(gòu)縱向的水平作用，通過(guò)屋面梁和排架柱組成的排架結(jié)構(gòu)單元平衡來(lái)自排架結(jié)構(gòu)橫向的水平作用和排架結(jié)構(gòu)豎向作用。計(jì)算排架結(jié)構(gòu)體系上的這些作用以及所引起的柱間支撐、排架結(jié)構(gòu)單元內(nèi)力和變形，驗(yàn)算內(nèi)力和變形以滿足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的限值要求。柱間支撐以及排架結(jié)構(gòu)單元中排架柱的內(nèi)力和變形是排架結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，關(guān)系到排架結(jié)構(gòu)體系工業(yè)廠房的安全和正常使用。目前對(duì)柱間支撐的研究大多是將柱間支撐作為平衡來(lái)自排架結(jié)構(gòu)縱向水平作用的軸壓(軸拉)構(gòu)件，沒(méi)有考慮柱間支撐對(duì)排架結(jié)構(gòu)體系中的排架柱內(nèi)力和變形的影響。為優(yōu)化排架結(jié)構(gòu)體系工業(yè)廠房的受力性能和使用功能，提出一種高效、精確、實(shí)用的格構(gòu)式柱間支撐的有限元設(shè)計(jì)方法。本文結(jié)合南非某冶煉廠房格構(gòu)式支撐改造加固的工程實(shí)例，利用MIDAS/Gen通用有限元分析軟件，針對(duì)柱間支撐布置，建立兩個(gè)排架結(jié)構(gòu)體系中的格構(gòu)式柱間支撐模型并進(jìn)行分析。對(duì)比排架結(jié)構(gòu)格構(gòu)式柱間支撐不同的建模方法對(duì)排架柱內(nèi)力、變形和柱底反力的影響，分析格構(gòu)式柱間支撐對(duì)排架結(jié)構(gòu)橫向剛度的貢獻(xiàn)。

1 格構(gòu)式柱間支撐

1.1 問(wèn)題的提出

圖1是南非某冶煉廠轉(zhuǎn)爐車間，跨度19.2 m，帶有1臺(tái)60 t硬鉤吊車(L=18.3 m)。該工程通過(guò)在排架結(jié)構(gòu)單元之間設(shè)置多片格構(gòu)式柱間支撐和系桿，形成格構(gòu)式柱間支撐組。轉(zhuǎn)爐車間排架柱截面UB 914×305×289(相當(dāng)于H926.6×307.8×19.6×32)，材質(zhì)BS15，軌頂高度Hc=17.958 m。出于工藝改造升級(jí)的需要，需要拆除轉(zhuǎn)爐車間的一道排架結(jié)構(gòu)柱間支撐，以形成新的操作平臺(tái)。改造完成后，應(yīng)確保該轉(zhuǎn)爐車間的正常使用。

圖1 某冶煉廠轉(zhuǎn)爐車間和圖紙

采用排架結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，結(jié)合現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對(duì)原廠房進(jìn)行核算后發(fā)現(xiàn)，廠房的排架柱截面嚴(yán)重不足，不能滿足60 t吊車的橫向制動(dòng)位移要求。原廠房鋼柱的截面高度相當(dāng)于1/19Hc，比《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第3版)推薦鋼柱截面高度=1/11～1/15H(H為柱全高[2])小很多，只相當(dāng)于傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法選用排架柱截面高度的70%左右。

原廠房建設(shè)于1960年前后，距今已有60多年，經(jīng)過(guò)多次維修改造，目前仍正常使用。本次冶煉系統(tǒng)的升級(jí)改造，是在原有場(chǎng)地內(nèi)進(jìn)行，場(chǎng)地空間狹小。只有對(duì)轉(zhuǎn)爐車間部分柱間支撐構(gòu)件進(jìn)行拆改才能完成冶煉系統(tǒng)的升級(jí)改造。在解決這個(gè)問(wèn)題之前，我們需要先分析一下傳統(tǒng)排架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。

1.2 排架結(jié)構(gòu)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)

排架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的廠房是通過(guò)設(shè)置在排架結(jié)構(gòu)單元之間的柱間支撐系統(tǒng)、屋面支撐系統(tǒng)、山墻支撐系統(tǒng)形成空間排架結(jié)構(gòu)體系，抵抗來(lái)自廠房的自重、圍護(hù)結(jié)構(gòu)的豎向荷載、外部橫向和縱向的水平作用。混凝土排架結(jié)構(gòu)和鋼排架結(jié)構(gòu)的布置和選型一般參考《混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)造手冊(cè)》(第三版)[3]和《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》(第三版)[2]的相關(guān)內(nèi)容。

排架結(jié)構(gòu)體系的柱間支撐，特別是落地柱間支撐一般采用格構(gòu)式支撐。柱間支撐除了抵抗風(fēng)荷載作用之外，還可以抵抗吊車運(yùn)行引起的剎車力、水平地震引起的水平作用力，并將這些水平作用傳遞給地基基礎(chǔ)。柱間支撐根據(jù)設(shè)置形式不同，可以分為X型、K型、V型和人字型等[4]。V型和人字型主要區(qū)別是開(kāi)口方向不同，V型支撐多用在塔架中；在礦山冶金廠房中，有時(shí)還會(huì)遇到門字型支撐。圖2為常見(jiàn)的柱間支撐型式和廠房格構(gòu)式柱間支撐。

圖2 常見(jiàn)的柱間支撐型式和廠房格構(gòu)式柱間支撐

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的排架結(jié)構(gòu)，一般是按照橫向平面排架結(jié)構(gòu)計(jì)算，支撐構(gòu)件、抗風(fēng)柱等單獨(dú)計(jì)算。計(jì)算機(jī)軟件普及后，考慮橫向排架結(jié)構(gòu)單元、縱向柱間支撐體系、屋面支撐體系、山墻支撐體系組成的空間結(jié)構(gòu)計(jì)算成為目前流行的設(shè)計(jì)方法。排架結(jié)構(gòu)單元之間的柱間支撐根據(jù)支撐桿的受力狀態(tài)，可分為受拉支撐和受壓支撐；根據(jù)支撐桿件長(zhǎng)細(xì)比λ的不同，又可分為柔性支撐、半剛性支撐和剛性支撐，其中λ大于200時(shí)為柔性支撐，在50～200時(shí)為半剛性支撐，小于50時(shí)為剛性支撐[5]。

排架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，除了要進(jìn)行排架結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面驗(yàn)算之外，排架結(jié)構(gòu)體系的橫向側(cè)移和縱向側(cè)移也應(yīng)滿足相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)要求。特別是在冶金廠房或類似車間中設(shè)有A7、A8級(jí)吊車的廠房柱和設(shè)有中級(jí)和重級(jí)工作制吊車的露天棧橋柱，尚應(yīng)滿足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB 50017—2017附錄表B.2.1-2的要求[6]。

1.3 創(chuàng)新設(shè)計(jì)思考

對(duì)一些難以作出精確理論分析或規(guī)范未規(guī)定的問(wèn)題，可依據(jù)從整體結(jié)構(gòu)體系與分體系之間的力學(xué)關(guān)系、破壞機(jī)理、震害、試驗(yàn)現(xiàn)象和工程經(jīng)驗(yàn)所獲得的設(shè)計(jì)思想，從全局的角度來(lái)確定結(jié)構(gòu)的布置及解決方案。礦山冶金廠房中往往設(shè)置A5級(jí)以上工作級(jí)別的吊車；當(dāng)?shù)踯噰嵨惠^大、或地震設(shè)防烈度較高、或風(fēng)荷載較大時(shí)，排架結(jié)構(gòu)單元之間的落地柱間支撐一般采用格構(gòu)式柱間支撐，通常支撐桿件長(zhǎng)細(xì)比λ小于50，為剛性支撐。格構(gòu)式柱間支撐除了平面內(nèi)剛度很大之外，還具有平面外的抗彎剛度。

如何挖掘排架結(jié)構(gòu)體系格構(gòu)式柱間支撐的潛力空間，對(duì)于排架結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)以及工業(yè)廠房的改造、加固均具有非常重要的意義。在排架結(jié)構(gòu)體系中，除了排架結(jié)構(gòu)單元的橫向剛度之外，格構(gòu)式柱間支撐也提供了橫向剛度貢獻(xiàn)，可從格構(gòu)式柱間支撐有限元建模方法上分析排架結(jié)構(gòu)體系的潛力。

2 格構(gòu)式柱間支撐不同建模方法的對(duì)比分析

為了研究方便，通過(guò)MIDAS/ Gen有限元分析軟件建立兩個(gè)力學(xué)模型，分析排架結(jié)構(gòu)單元之間的格構(gòu)式柱間支撐建模方法對(duì)排架柱內(nèi)力和位移的影響。

模型的排架柱截面HN 700×300；格構(gòu)式柱間支撐的支桿為2[20b，兩支桿間距為700 mm，綴條采用L50×5；水平系桿為2[14a；1臺(tái)60 t橋式吊車；軌頂標(biāo)高9.75 m。廠房排架跨度18 m，柱距7.5 m。兩個(gè)力學(xué)模型如圖3所示。

圖3 兩個(gè)力學(xué)模型的柱間支撐布置

模型1(單獨(dú)支撐)。單獨(dú)支撐是指不管格構(gòu)式柱間支撐截面形狀如何，其兩端直接鉸接到排架柱或基礎(chǔ)壓梁。柱間支撐僅作為軸心受壓構(gòu)件(b類構(gòu)件)來(lái)單獨(dú)計(jì)算的，在MIDAS模型中按單截面桁桿構(gòu)件進(jìn)行輸入布置。

模型2(格構(gòu)式支撐)。格構(gòu)式支撐是指格構(gòu)式柱間支撐根據(jù)支撐截面桿件組成，建立真實(shí)柱間支撐桿件模型并將其中的支桿分別連接到排架柱或基礎(chǔ)壓梁。在MIDAS模型中利用主從節(jié)點(diǎn)進(jìn)行支桿的輸入布置，綴條或綴板作為支桿的側(cè)向支撐來(lái)輸入布置。

通過(guò)MIDAS/Gen空間有限元分析，在吊車制動(dòng)荷載作用下，兩個(gè)模型的排架柱內(nèi)力、吊車梁頂處的橫向變形和排架柱底反力見(jiàn)圖4和圖5所示(力的單位：kN；彎矩的單位：kN-m)。

圖4 模型1在吊車制動(dòng)力下的內(nèi)力、變形和柱底反力

圖5 模型2在吊車制動(dòng)力下的內(nèi)力、變形和柱底反力

為了便于結(jié)果的對(duì)比和分析，將兩個(gè)模型的內(nèi)力和變形值分別列于表1和表2。兩個(gè)模型的排架柱底6個(gè)自由度的反力和彎矩分別列于表3和表4。

表1 模型1(單獨(dú)支撐)的內(nèi)力和變形分析結(jié)果

表2 模型2(格構(gòu)式支撐)的內(nèi)力和變形分析結(jié)果

表3 模型1(單獨(dú)支撐)的排架柱底反力

表4 模型2(格構(gòu)式支撐)的排架柱底反力

對(duì)比表1和表2的數(shù)據(jù)可以看出，模型1的排架柱底剪力大、柱底彎矩大以及吊車制動(dòng)荷載引起的變形大。軌頂位移比接近1/200，不滿足使用要求；須增加排架柱截面才可滿足使用；模型2的排架柱底剪力小，柱底彎矩小以及吊車制動(dòng)荷載引起的變形小；軌頂位移比接近1/400，滿足使用要求；其優(yōu)點(diǎn)是排架柱截面小，廠房使用空間得到增加，綜合造價(jià)相應(yīng)降低。

模型1的排架柱內(nèi)力和變形值中，剪力FZ比模型2的結(jié)果增加了80%～184%；柱底彎矩MY比模型2的結(jié)果增加了122%～155%；吊車梁頂橫向變形比模型2的結(jié)果增加了116%；軸力FX和模型2的結(jié)果基本相同。

對(duì)比表3和表4的數(shù)據(jù)中可以看出，模型1的排架柱底6個(gè)自由度的反力中，F(xiàn)Y比模型2的排架柱底反力增加了33%～55%；MY比模型2的排架柱底反力增加了122%～155%。其它4個(gè)自由度的反力和模型2的結(jié)果基本相同?？梢?jiàn)采用模型1的計(jì)算結(jié)果，在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，相應(yīng)的基礎(chǔ)底面積和配筋也會(huì)增加。同理，風(fēng)荷載和水平地震作用引起的效應(yīng)類似。

3 格構(gòu)式支撐的工作原理

模型2的方法，也就是格構(gòu)式支撐的有限元設(shè)計(jì)方法，是通過(guò)MIDAS/Gen軟件的從屬節(jié)點(diǎn)功能實(shí)現(xiàn)，從節(jié)點(diǎn)和主節(jié)點(diǎn)的關(guān)系通過(guò)調(diào)整“剛性連接的自由度”實(shí)現(xiàn)[7]，操作方法見(jiàn)圖6。

圖6 格構(gòu)式組合支撐的布置方法

主從節(jié)點(diǎn)的工作原理是通過(guò)“剛性連接的自由度”，以限制從屬節(jié)點(diǎn)6個(gè)自由度DX、DY、DZ、RX、RY、RZ的連接方式，將從屬節(jié)點(diǎn)與主節(jié)點(diǎn)“剛性連接”。一個(gè)主節(jié)點(diǎn)可帶多個(gè)從屬節(jié)點(diǎn)，從屬節(jié)點(diǎn)與主節(jié)點(diǎn)可形成剛接、鉸接、滑動(dòng)連接等連接形式[7]。

格構(gòu)式支撐一般由支撐支桿和綴條(或綴板)組合而成，如圖7所示。支撐的支桿間距D與排架柱的截面高度基本相同，支桿的截面強(qiáng)軸方向的尺寸d是綴條(或綴板)的凈距。這使得支撐具有平面外的空間剛度，主從節(jié)點(diǎn)的設(shè)置，使支撐平面外的剛度參與排架結(jié)構(gòu)橫向剛度的集成，從而提高排架結(jié)構(gòu)橫向抗側(cè)剛度，使排架柱的內(nèi)力和位移得到控制。

圖7 格構(gòu)式支撐截面

模型2中的格構(gòu)式支撐截面，D=739 mm，d=200 mm，計(jì)算得到單個(gè)支撐在排架方向慣性矩Ib=11.2×108mm4；排架柱的慣性矩Ic=19.36×108mm4；總的慣性矩I2=Ic+2Ib=41.76×108mm4。而模型1的支撐截面采用2[20b，間距700；在模型中是作為單個(gè)b類構(gòu)件進(jìn)行輸入的，其排架方向慣性矩可以忽略，模型1總的慣性矩I1=Ic=19.36×108mm4。排架結(jié)構(gòu)在K點(diǎn)的變形可近似取uk=PL3/3EI(公式中P相當(dāng)于吊車橫向荷載Tmax，L相當(dāng)于K點(diǎn)的高度HK，E是材料彈性模量，I是慣性矩)。在吊車制動(dòng)力作用下，將兩個(gè)模型計(jì)算參數(shù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)模型2的慣性矩比模型1的慣性矩增加了116%；模型2的位移比模型1的位移因此減小了116%。兩個(gè)模型剛度不同，排架結(jié)構(gòu)的柱內(nèi)力和柱底反力是按剛度進(jìn)行分配的，自然不同。

在結(jié)構(gòu)分析中，如采用模型1的建模方法，支撐的平面外剛度可忽略，排架結(jié)構(gòu)橫向抗側(cè)剛度不能得到提高，從而使排架柱計(jì)算的彎矩、剪力、位移增加?？紤]到普通鋼支撐可能存在多種破壞形式[8]，此時(shí)用模型1的建模方法設(shè)計(jì)，對(duì)于格構(gòu)式支撐可以獲得更大的安全儲(chǔ)備。但是有研究表明，過(guò)大的綴條間距不能保證雙片支撐共同工作，導(dǎo)致支撐發(fā)生單肢彎扭失穩(wěn)，嚴(yán)重降低支撐的抗震性能[9]，采用模型2的建模方法設(shè)計(jì)時(shí)，支桿的側(cè)向穩(wěn)定必須得到保證，因此可以預(yù)見(jiàn)支撐綴條間距是否過(guò)大。

4 工程應(yīng)用

模型1和模型2疊加變形圖如圖8所示，從圖8可以更加明顯地看出，模型2所述格構(gòu)式支撐的有限元設(shè)計(jì)方法在位移控制上的優(yōu)勢(shì)。

圖8 模型1和模型2疊加變形圖

回到圖1所示的南非某冶煉廠轉(zhuǎn)爐車間排架結(jié)構(gòu)格構(gòu)式柱間支撐的局部拆改問(wèn)題，按照上述模型2所述格構(gòu)式支撐的有限元設(shè)計(jì)方法建立局部拆改空間模型，經(jīng)MIDAS/Gen分析計(jì)算，得到原廠房排架結(jié)構(gòu)體系的截面內(nèi)力和變形如圖9所示，計(jì)算結(jié)果符合南非國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[10]和該冶煉廠的標(biāo)準(zhǔn)，獲得業(yè)主工程師認(rèn)可?；ㄙM(fèi)最小的代價(jià)得到了理想的結(jié)果，目前該轉(zhuǎn)爐車間運(yùn)行正常。

圖9 南非某冶煉廠轉(zhuǎn)爐車間柱間支撐局部拆改計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論和建議

1)格構(gòu)式柱間支撐的有限元設(shè)計(jì)，采用了真實(shí)柱間支撐桿件建模，此方法適用于排架結(jié)構(gòu)體系中的落地柱間支撐和不落地支撐，也可用于格構(gòu)式系桿。在排架結(jié)構(gòu)單元之間布置多道利用主從節(jié)點(diǎn)建模方法形成的格構(gòu)式柱間支撐組，可以明顯提高排架結(jié)構(gòu)體系橫向抗側(cè)剛度，改善排架結(jié)構(gòu)體系的整體性能。

2)對(duì)于吊車噸位較大、地震設(shè)防烈度較高、運(yùn)行頻率高的廠房，以及空間剛度要求高的礦山冶金類建、構(gòu)筑物，作用在廠房排架結(jié)構(gòu)體系橫向的水平作用大。采用格構(gòu)式柱間支撐的有限元設(shè)計(jì)方法布置多組格構(gòu)式柱間支撐，形成格構(gòu)式柱間支撐組，可以有效增加廠房排架結(jié)構(gòu)體系的橫向抗側(cè)剛度，從而減小排架柱的截面尺寸，優(yōu)化廠房?jī)?nèi)部空間布置，節(jié)約工程造價(jià)和占地面積。

3)排架結(jié)構(gòu)體系的落地柱間支撐采用格構(gòu)式柱間支撐有限元設(shè)計(jì)方法時(shí)，排架柱底反力明顯降低，可以有效節(jié)省排架柱基礎(chǔ)的造價(jià)。具體設(shè)計(jì)中，應(yīng)詳細(xì)分析支撐反力對(duì)基礎(chǔ)短柱(杯口)和拉梁的影響；必要時(shí)采用地基基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)協(xié)同計(jì)算的方法進(jìn)行短柱、拉梁、基礎(chǔ)協(xié)同計(jì)算。