計(jì)及負(fù)荷功率因數(shù)提高的輸變電工程無(wú)功平衡實(shí)用計(jì)算

張麗娟 謝現(xiàn)舉 李 鑫 李 洛 李美玲

(中國(guó)電建集團(tuán)青海省電力設(shè)計(jì)院有限公司)

0 引言

無(wú)功功率的存在是交流電力系統(tǒng)特有現(xiàn)象。

電力系統(tǒng)中有功功率和頻率關(guān)系密切; 無(wú)功功率與電壓相對(duì)應(yīng)。要保證頻率質(zhì)量必須要有充足的有功備用; 保證電壓質(zhì)量則需有足夠的無(wú)功功率。

無(wú)功負(fù)荷從系統(tǒng)中吸收感性無(wú)功功率, 雖然無(wú)功負(fù)荷本身不做工, 只與電源交換能量, 但其占用電力系統(tǒng)發(fā)供電設(shè)備容量, 對(duì)設(shè)備的有功功率供應(yīng)能力、電力傳輸過(guò)程中的電壓損失、有功損耗、無(wú)功損耗等均會(huì)產(chǎn)生較大影響, 無(wú)功功率直接影響系統(tǒng)電壓水平和功率因數(shù)[2]。

1 無(wú)功平衡的基本原則

(1) 無(wú)功電力平衡實(shí)行分層分區(qū)、就地平衡的原則[3]。

(2) 宜根據(jù)無(wú)功負(fù)荷增長(zhǎng)和電網(wǎng)結(jié)構(gòu)變化分期裝設(shè)。

2 無(wú)功平衡

2.1 無(wú)功功率分類

根據(jù)國(guó)際電工委員會(huì)推薦, 當(dāng)電流滯后電壓相量時(shí), 功率因數(shù)取正值[2]。因此, 滯后電流對(duì)應(yīng)正的無(wú)功功率, 即感性無(wú)功功率取正值; 超前電流對(duì)應(yīng)負(fù)的無(wú)功功率, 即容性無(wú)功功率取負(fù)值。對(duì)于負(fù)荷而言,滯后的無(wú)功功率為無(wú)功負(fù)荷, 表示從系統(tǒng)中吸收無(wú)功; 超前的無(wú)功功率視為無(wú)功電源, 表示向系統(tǒng)輸出無(wú)功功率。

對(duì)于元件上的無(wú)功損耗, 電抗的損耗表示從系統(tǒng)吸收無(wú)功; 容抗上的損耗則相反即向系統(tǒng)輸出無(wú)功功率。

2.2 無(wú)功平衡的目的

在電力系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中, 無(wú)功負(fù)荷隨著運(yùn)行方式的不同而有所變化, 系統(tǒng)中無(wú)功電源的配置應(yīng)滿足各種方式下的系統(tǒng)需求, 以維持系統(tǒng)處于合理的電壓運(yùn)行水平, 保證系統(tǒng)運(yùn)行的安全可靠性。

2.3 無(wú)功電源

廣義的無(wú)功電源包括同步發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、并聯(lián)電容(抗) 器、線路充電功率、動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償裝置[3]。

3 變電站無(wú)功平衡計(jì)算

電力系統(tǒng)的無(wú)功功率平衡包括容性無(wú)功平衡和感性無(wú)功平衡。在負(fù)荷高峰(或重載) 時(shí), 系統(tǒng)的感性無(wú)功損耗較大, 容性補(bǔ)償不足, 需要重點(diǎn)進(jìn)行容性無(wú)功功率平衡計(jì)算, 以確定容性無(wú)功電源的需求量;在低谷(輕載) 負(fù)荷時(shí), 系統(tǒng)感性無(wú)功消耗減少,線路容性充電功率可能過(guò)剩, 往往體現(xiàn)出感性無(wú)功補(bǔ)償?shù)牟蛔? 此時(shí), 應(yīng)重點(diǎn)分析感性無(wú)功平衡, 確定感性無(wú)功電源的需求量。

(1) 感性無(wú)功平衡

需考慮各電壓等級(jí)配出線路充電功率、首端和末端是否配置高抗。

計(jì)算充電功率時(shí)需考慮線路電壓等級(jí)、導(dǎo)線截面、線路長(zhǎng)度、線路對(duì)地電容(一般選用典型參數(shù),750kV 電壓等級(jí), 建議通過(guò)桿塔仿真計(jì)算后確定)

①各電壓等級(jí)配出線路充電功率總和的一半(若為末端站, 則低壓配出線應(yīng)考慮全部補(bǔ)償);

②線路并聯(lián)高壓電抗器以補(bǔ)償線路充電功率的85%為宜[4];

感性總補(bǔ)償容量=①-②。

線路充電功率=線路單位長(zhǎng)度充電功率×線路總長(zhǎng)度

線路充電功率(容性):QLC=ωCU2

式中,QLC為輸電線路充電功率, Mvar;U為平均運(yùn)行電壓, kV;ω為系統(tǒng)角頻率, 2πf;C為線路正序電容, F。

(2) 容性無(wú)功平衡

分為四大板塊。

①各電壓等級(jí)配出線路無(wú)功損耗總和的一半(若為末端站, 則低壓配出線應(yīng)考慮全部補(bǔ)償);

②變壓器無(wú)功損耗;

③提高負(fù)荷功率因數(shù)所需要的無(wú)功功率;

④站內(nèi)高抗補(bǔ)償容量 (線路本站側(cè)+ 母線高抗);

容性總補(bǔ)償容量=①+②+ ③+ ④- 線路充電功率[5]。

線路無(wú)功損耗(感性):

式中,QL為線路無(wú)功損耗, MVar;I為線路電流, kA;P為線路傳輸?shù)挠泄β?U為線路末端節(jié)點(diǎn)電壓, kV;XL為輸電線路電抗, Ω。

變壓器無(wú)功損耗(感性):

式中,S1、S2、S3為變壓器各側(cè)繞組通過(guò)的容量,MVA;ST為變壓器額定容量, MVA;I0(%) 為變壓器空載電流百分?jǐn)?shù);UK1(%)、UK2(%)、UK3(%)為變壓器各側(cè)短路電壓百分?jǐn)?shù)。

上式可以近似用下式計(jì)算:

即:QT=η2Uk12%ST

4 提高負(fù)荷功率因數(shù)的計(jì)算

對(duì)于直接供電的末端變(配) 電所, 安裝的最大容性無(wú)功量應(yīng)等于裝置所在母線上的負(fù)荷按提高功率因數(shù)所需補(bǔ)償?shù)淖畲笕菪詿o(wú)功量與主變壓器所需補(bǔ)償?shù)淖畲笕菪詿o(wú)功量之和。

依據(jù)《電力系統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償及調(diào)壓設(shè)計(jì)技術(shù)導(dǎo)則(DL/T 5554—2019)》[4]: “高壓供電的用戶在最大負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)宜為0.9 以上, 小負(fù)荷時(shí)不應(yīng)向電網(wǎng)倒送無(wú)功。其他100kVA (kW) 及以上電力用戶和大、中型電力排灌站, 功率因數(shù)宜為0.85 以上。”。但是GB/T 40427—2021 導(dǎo)則[1]要求: “35kV 及以上高壓供電的電力用戶, 在考慮無(wú)功補(bǔ)償后, 再負(fù)荷高峰時(shí), 其變壓器一次側(cè)功率因數(shù)不應(yīng)低于0.95, 在負(fù)荷低谷時(shí), 功率因數(shù)不應(yīng)高于0.95。100kVA 及以上10kV 供電的電力用戶, 其功率因數(shù)應(yīng)達(dá)到0.95以上?！?/p>

很多用戶站負(fù)荷功率因數(shù)雖然滿足老的規(guī)程要求, 但是不能滿足新的導(dǎo)則, 若改造設(shè)備, 不僅造價(jià)高, 而且影響生產(chǎn), 經(jīng)濟(jì)性較差。因此需要考慮提高負(fù)荷功率因數(shù), 即額外補(bǔ)償將負(fù)荷功率因數(shù)從0.9 提高到0.95 所需要的無(wú)功容量。

負(fù)荷所需補(bǔ)償?shù)淖畲笕萘繜o(wú)功量計(jì)算式為:

式中,Qcf,m為負(fù)荷所需補(bǔ)償?shù)淖畲笕萘繜o(wú)功量 ( MVar);Pfm為母線上的最大有功負(fù)荷(MW);φ1為補(bǔ)償前的最大功率因數(shù)角 (°);φ2為補(bǔ)償后的最大功率因數(shù)角 (°);Qcf0為由cosφ1補(bǔ)償?shù)絚osφ2時(shí), 每MW 有功負(fù)荷所需要補(bǔ)償?shù)娜菪詿o(wú)功量。

5 算例分析

某330kV 用戶站, 主變規(guī)模4 ×240MVA, 電壓等級(jí)330/110/10kV; 有110kV 負(fù)荷400MW, 10kV 負(fù)荷120MW, 負(fù)荷功率因數(shù)0.90, 負(fù)荷平均分配于每臺(tái)主變。通過(guò)雙回約40km 330kV 架空線路(導(dǎo)線截面2 ×400mm2) 與主網(wǎng)相連, 110kV 出線10 回, 平均每回線路長(zhǎng)度8km, 導(dǎo)線截面選擇240mm2。10kV出線60 回, 平均每回線路長(zhǎng)度1.6km, 導(dǎo)線截面選擇120mm2。

在裝置變電所及低壓變電所內(nèi), 設(shè)置10kV、0.4kV 電容補(bǔ)償裝置, 進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償, 使功率因數(shù)達(dá)到0.95 以上。但仍有約100MW 負(fù)荷的功率因數(shù)不能滿足達(dá)到0.95。因此330kV 站內(nèi)需考慮提高此部分負(fù)荷功率因數(shù)的補(bǔ)償容量。

330kV2 ×400mm2導(dǎo)線參數(shù): 電抗0.316Ω/km,電容: 0.0111μF/km。

110kV240mm2導(dǎo) 線 參 數(shù): 電 抗 0.388Ω/km;10kV120mm2導(dǎo)線參數(shù): 電抗0.335Ω/km。因110kV及以下架空線路充電功率較小, 本次計(jì)算忽略。但對(duì)于220kV 及以上電壓等級(jí)應(yīng)計(jì)及。

330kV 變壓器短路阻抗高中11%、高低28%、中低17%。

(1) 感性無(wú)功平衡

QLC=ωCU2= 0.5×(314×0.0111×2×40×3632×10-6)= 18.37Mvar

330kV 線路較短, 且為負(fù)荷站, 經(jīng)工頻過(guò)電壓計(jì)算線路無(wú)需配置高抗。且低壓配出線路充電功率較小, 忽略, 因此站內(nèi)感性缺額為18.37Mvar。

(2) 容性無(wú)功平衡

站內(nèi)容性缺額為44.92Mvar, 其中主變損耗占總?cè)鳖~的76%、提高負(fù)荷功率因數(shù)提高所需要的補(bǔ)償占比35%, 線路充電功率大于線路損耗, 線路呈容性, 可提供11%補(bǔ)償量。

6 無(wú)功補(bǔ)償容量配置及選型

(1) 對(duì)于330kV、500kV、750kV 變電站容性無(wú)功補(bǔ)償容量應(yīng)考慮補(bǔ)償主變壓器以及輸電線路輸送容量較大時(shí)電網(wǎng)的無(wú)功缺額, 可按主變的10% ～20%配置或經(jīng)計(jì)算確定。

(2) 并聯(lián)電容器組和低壓并聯(lián)電抗器組的補(bǔ)償容量, 宜分別為主變壓器容量的30%以下。

(3) 低壓并聯(lián)電容器分組原則: 投切一組低壓電容器引起所在母線的電壓變動(dòng)值, 不宜超過(guò)系統(tǒng)標(biāo)稱電壓的2.5%。低壓并聯(lián)電抗器分組原則: 投切一組低壓電抗器引起所在母線的電壓變動(dòng)值, 不宜超過(guò)其額定電壓的2.5%。220kV 及以上變電站低壓側(cè)無(wú)負(fù)荷時(shí), 投切低壓電容(抗) 器組引起的所在變電站中壓側(cè)母線電壓波動(dòng)值, 不宜超過(guò)系統(tǒng)標(biāo)稱電壓的2.5%[7]。

(4) 無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備應(yīng)均衡配置在每臺(tái)主變低壓側(cè)[8]。

通過(guò)電壓波動(dòng)計(jì)算分析, 因低壓側(cè)為10kV, 且有負(fù)荷, 電壓波動(dòng)不宜超過(guò)2.5%。經(jīng)計(jì)算分析分組容量不宜超過(guò)8Mvar。

分組無(wú)功設(shè)備在不同組合方式下投切時(shí), 不得引起高次諧波諧振和有害諧波的放大。

發(fā)生n 次諧波諧振的電容器容量Qcx(MVA) 可按下式進(jìn)行估算:

式中,Sd為電容器裝置安裝處的母線短路容量, MVA;

K為電抗率;n為諧波次數(shù)。

常規(guī)需監(jiān)測(cè)站內(nèi)或地區(qū)諧波含量及次數(shù), 分析是否有必要串聯(lián)電抗, 根據(jù)諧波占比, 確定串抗率。一般串抗率為12%電容器可以限制三次及以上諧波,分組容量不受串聯(lián)電抗率的影響。多數(shù)需校核串抗率為5%, 能否對(duì)三次諧波產(chǎn)生放大。本工程,Sd=636MVA, 若串抗率為5%, 當(dāng)分組容量為38Mvar 或組合容量為38Mvar 時(shí), 僅會(huì)對(duì)三次諧波產(chǎn)生放大,故應(yīng)避免。

綜合考慮以上因素, 本工程低壓電抗器配置:4 ×(1 ×6) Mvar; 低壓電容器: 4 ×(2 ×6) Mvar。

7 結(jié)束語(yǔ)

(1) 本文通過(guò)理論分析提出無(wú)功平衡的實(shí)用計(jì)算方法, 通過(guò)實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證, 考慮了計(jì)及負(fù)荷側(cè)功率因數(shù)提高的變電站無(wú)功平衡, 滿足最新規(guī)程的要求。為今后變電站低壓側(cè)無(wú)功補(bǔ)償配置提供了可參考的計(jì)算思路, 可供工程中參考應(yīng)用。

(2) 每臺(tái)主變低壓側(cè)分別配置了1 組6Mvar 電抗器和2 組6Mvar 電容器。該配置是綜合全站無(wú)功需求、兼顧經(jīng)濟(jì)性, 又考慮了滿足電壓波動(dòng)的最大單組容量。其中, 為提高負(fù)荷功率因數(shù)所配置的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備占總?cè)萘康?5%左右; 線路充電功率大于線路損耗, 呈容性, 可充當(dāng)部分無(wú)功電源。

(3) 關(guān)于電容器的串抗率的選擇建議結(jié)合地區(qū)和站內(nèi)的諧波監(jiān)測(cè)含量, 進(jìn)一步分析論證。