高比例電纜進(jìn)線110 k V變電站無功優(yōu)化計(jì)算研究

徐志偉

(揚(yáng)州浩辰電力設(shè)計(jì)有限公司,江蘇 揚(yáng)州 225000)

0 引言

110 k V變電站無功優(yōu)化可以提高供電電壓質(zhì)量,有效降低系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗,準(zhǔn)確確定無功補(bǔ)償設(shè)備類型、容量和組數(shù)[14]。近年來,隨著110 k V電纜的大量使用,一些智能啟發(fā)式方法和改進(jìn)的傳統(tǒng)算法被用于電網(wǎng)無功補(bǔ)償計(jì)算。文獻(xiàn)[5]采用多維度變參數(shù)方式研究不同情況下的110 k V變電站無功配置方案。文獻(xiàn)[6]建立了基于變壓器損耗的配電網(wǎng)無功優(yōu)化模型,通過差分進(jìn)化算法對系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算,提出了無功補(bǔ)償和變壓器有載調(diào)壓的優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[7-8]提出了含有新能源發(fā)電的配電網(wǎng)無功優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[9]提出了含電纜線路的110 k V變電站無功補(bǔ)償方法,建立了含電纜的110 k V電網(wǎng)模型,計(jì)算得到變電站的無功補(bǔ)償比率。文獻(xiàn)[10-11]提出了110 k V變電站容性無功配置推薦比例,按此方法進(jìn)行無功配置過于粗略,易增加系統(tǒng)運(yùn)行損耗,并造成投資浪費(fèi)。文獻(xiàn)[12-14]利用改進(jìn)智能算法計(jì)算無功補(bǔ)償容量,提出變電站無功優(yōu)化方案。

目前,很多城市變電站運(yùn)行時(shí)的功率因數(shù)難以滿足規(guī)范要求[1112],現(xiàn)有資料鮮有基于功率因數(shù)作為約束研究變電站中容性/感性無功設(shè)備配置的優(yōu)化方法。若能在110 k V變電站無功設(shè)備改造前引入合適的計(jì)算模型,結(jié)合110 k V變電站的長期運(yùn)行數(shù)據(jù)快速而準(zhǔn)確地對變電站容性/感性無功補(bǔ)償容量的合理性進(jìn)行判斷并及時(shí)調(diào)整和優(yōu)化設(shè)計(jì),對于保證變電站的運(yùn)行可靠性及降低無功設(shè)備投資等方面具有十分重要的意義,然而,此類研究的相關(guān)成果在國內(nèi)外均鮮見報(bào)道,鑒于此,本文對110 k V變電站進(jìn)行功率因數(shù)診斷,然后對功率因數(shù)不合格的變電站開展無功優(yōu)化并提出無功補(bǔ)償優(yōu)化方案,有效解決現(xiàn)有110 k V變電站配置不合理的技術(shù)問題。

1 數(shù)據(jù)處理及判定

1.1 變電站數(shù)據(jù)處理

變電站數(shù)據(jù)包括基本參數(shù)、運(yùn)行數(shù)據(jù)和無功補(bǔ)償情況。其中,基本參數(shù)包括變壓器臺數(shù)、變壓器容量、變電器阻抗電壓百分?jǐn)?shù)、變壓器空載電流百分?jǐn)?shù)、現(xiàn)有補(bǔ)償裝置配置;運(yùn)行數(shù)據(jù)包括某個(gè)歷史時(shí)間區(qū)間的變電站有功負(fù)荷和無功負(fù)荷,歷史時(shí)間區(qū)間可由用戶來進(jìn)行設(shè)置,剔除低谷負(fù)荷期間投切電容器的運(yùn)行數(shù)據(jù),剔除高峰負(fù)荷期間投切電抗器的運(yùn)行數(shù)據(jù);無功補(bǔ)償情況包括高峰負(fù)荷時(shí)未投入運(yùn)行的容性補(bǔ)償裝置總?cè)萘?低谷負(fù)荷時(shí)未投入運(yùn)行的感性補(bǔ)償裝置總?cè)萘俊?/p>

1.2 功率因數(shù)合格/不合格判定

根據(jù)變壓器的負(fù)荷率篩查出高峰和低谷負(fù)荷,并計(jì)算其功率因數(shù)。變壓器負(fù)載率高于50%時(shí)為高峰負(fù)荷,變壓器負(fù)載率低于20%時(shí)為低谷負(fù)荷。高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)高于cosφm判定為合格,小于cosφm判定為不合格;低谷負(fù)荷期間功率因數(shù)低于cosφn為合格,高于cosφn判定為不合格。高峰和低谷負(fù)荷期間,如無功負(fù)荷與未投切電抗器容量之和為負(fù)值均判定為不合格。高峰和低谷負(fù)荷期間,如低壓側(cè)無功值與未投切電抗器容量之和為負(fù)值均判定為不合格。

2 無功優(yōu)化方法

2.1 功率因數(shù)診斷

對變電站運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算分析,根據(jù)高峰/低谷負(fù)荷期間功率因數(shù)診斷模型,篩查出高峰/低谷負(fù)荷期間不合格的運(yùn)行數(shù)據(jù)。高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)診斷模型推導(dǎo)為

式中:cosφ'c為高峰負(fù)荷期間功率因數(shù);Pm為高壓側(cè)有功值;Qm為高壓側(cè)無功值。

主變壓器的無功損耗包括勵(lì)磁損耗和繞組漏抗損耗[13-15]

式中:QCB,m為變壓器的無功損耗;Q0為漏抗的無功損耗;QTm為勵(lì)磁損耗。

式中:I0%為空載電流百分?jǐn)?shù);SN為變壓器額定容量。

式中:Ud%為變壓器阻抗電壓百分?jǐn)?shù);P為低壓側(cè)有功值;Q為低壓側(cè)無功值;Q'c為未投切容性無功設(shè)備容量。

高壓側(cè)的無功功率和有功功率計(jì)算如下

綜合以上公式,可以得出高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)診斷模型為

式中:cosφ'c為高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)。

同理可以推導(dǎo)出低谷負(fù)荷期間功率因數(shù)診斷模型為

式中:cosφ'L為低谷負(fù)荷期間功率因數(shù);Q'L為未投切感性無功設(shè)備容量,Mvar。

2.2 無功優(yōu)化計(jì)算

無功優(yōu)化流程如圖1所示,首先構(gòu)建容性/感性無功補(bǔ)償優(yōu)化模型,根據(jù)不合格運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算容性/感性無功容量值,建立容性/感性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?對容性/感性無功容量值進(jìn)行檢驗(yàn),得到檢驗(yàn)合格后的容性/感性無功容量值,如變電站有補(bǔ)償裝置未投入使用,檢驗(yàn)后的容性/感性無功容量值需扣除未投入的補(bǔ)償裝置容量,得到容性/感性無功補(bǔ)償優(yōu)化值。重復(fù)上述計(jì)算,直至所有不合格運(yùn)行數(shù)據(jù)全部優(yōu)化計(jì)算結(jié)束。

圖1 無功優(yōu)化流程

以功率因數(shù)達(dá)標(biāo)和無功補(bǔ)償投資最低為優(yōu)化目標(biāo),建立無功優(yōu)化模型。該模型可根據(jù)高峰/低谷負(fù)荷期間功率因數(shù)不合格的運(yùn)行數(shù)據(jù),計(jì)算出變電站容性/感性無功優(yōu)化值,提高容性/感性無功的配置效率。

按功率因數(shù)達(dá)標(biāo)所需補(bǔ)償?shù)淖畹蜔o功量為原則[16],計(jì)算容性無功優(yōu)化優(yōu)化值

式中:Qc為容性無功優(yōu)化計(jì)算值;φ1為補(bǔ)償前的功率因數(shù)角;φ2為補(bǔ)償后的功率因數(shù)角。

式中:Q'n為高壓側(cè)無功值。

高壓側(cè)的無功值計(jì)算如下

其中:

補(bǔ)償后的功率因數(shù)角等于高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)角要求值,故φ2=tan(arccosφm)。綜合以上公式,可計(jì)算出感性無功優(yōu)化模型為

采用類似的方法可以計(jì)算出感性無功優(yōu)化模型為

式中:QL為感性無功優(yōu)化計(jì)算值,Mvar;cosφn為低谷負(fù)荷期間功率因數(shù)的要求值。

2.3 功率因數(shù)檢驗(yàn)

對容性/感性無功優(yōu)化值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行合理性檢驗(yàn),通過建立的容性/感性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团卸▋?yōu)化后的無功配置是否滿足要求。當(dāng)容性/感性功率因數(shù)檢驗(yàn)值合格,容性/感性無功值減少0.2 Mvar,返回容性/感性功率因數(shù)檢驗(yàn)計(jì)算,直至功率因數(shù)最接近功率因數(shù)合格值;當(dāng)容性/感性功率因數(shù)檢驗(yàn)值不合格,容性/感性無功值增加0.2 Mvar,直至功率因數(shù)最接近功率因數(shù)合格值。通過容性/感性功率因數(shù)檢驗(yàn)計(jì)算的不斷循環(huán),最終得到較為精確和比較經(jīng)濟(jì)的無功配置容量值。

功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托柙诟叻?低谷負(fù)荷期間功率因數(shù)診斷模型基礎(chǔ)上考慮容性/感性無功優(yōu)化計(jì)算值對功率因數(shù)的影響,將容性/感性無功優(yōu)化計(jì)算值計(jì)入高低壓無功值及主變壓器漏抗損耗中。從而,計(jì)算出容性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?/p>

式中:cosφc為高峰負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)檢驗(yàn)值。

感性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?/p>

式中:cosφL為低谷負(fù)荷時(shí)功率因數(shù)檢驗(yàn)值。

2.4 輸出無功優(yōu)化配置方案

根據(jù)上述步驟對采集的變電站數(shù)據(jù)逐個(gè)開展容性/感性無功優(yōu)化值計(jì)算,分別取容性/感性無功優(yōu)化值的最大值作為無功配置方案的基準(zhǔn)值;然后,結(jié)合無功補(bǔ)償裝置的型式、尺寸和價(jià)格,變電站場地條件確定無功裝置的單組容量;最后,以經(jīng)濟(jì)技術(shù)最優(yōu)為原則,計(jì)算得出容性/感性無功配置方案。

3 實(shí)例計(jì)算

某110 k V變電站基本參數(shù)為:變壓器1臺,其容量為50 MVA、阻抗電壓百分?jǐn)?shù)Ud%=16.5%、空載電流百分?jǐn)?shù)I0%=0.2%?，F(xiàn)配置2臺4 Mvar電容器,1臺4 Mvar電抗器。采集數(shù)據(jù)的時(shí)間區(qū)間和間隔時(shí)間由用戶自行設(shè)定,時(shí)間區(qū)間越長,間隔時(shí)間越小,數(shù)據(jù)量就越大,優(yōu)化結(jié)果的精度越為精確。實(shí)際工程中由于數(shù)據(jù)較多,采用Matlab 2020軟件進(jìn)行計(jì)算。本文以采集的10個(gè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行說明,母線負(fù)荷和補(bǔ)償裝置投切數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 母線負(fù)荷和補(bǔ)償裝置投切數(shù)據(jù)

3.1 功率因數(shù)診斷

根據(jù)低谷負(fù)荷期間功率因數(shù)診斷模型和高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)診斷模型對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷計(jì)算,同時(shí)將功率因數(shù)合格的運(yùn)行數(shù)據(jù)剔除,剩余的不合格的數(shù)據(jù)用于無功優(yōu)化計(jì)算使用,如表2所示。

表2 不合格的數(shù)據(jù)和無功優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

3.2 無功優(yōu)化計(jì)算及檢驗(yàn)

計(jì)算表2中負(fù)荷編號為2的不合格點(diǎn)。

(1)該負(fù)荷為高峰負(fù)荷,采用容性無功補(bǔ)償優(yōu)化模型計(jì)算的容性無功值為Qc=3.68 Mvar;

(2)3.68 Mvar進(jìn)行檢驗(yàn),采用容性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算功率因數(shù)為cosφc=0.954 4;

(3)功率因數(shù)0.954 4滿足高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)高于0.95的要求,功率因數(shù)檢驗(yàn)值合格,返回重新計(jì)算,此時(shí)計(jì)算用新的容性無功值Qc=3.68-0.2=3.48 Mvar。對容性無功值3.48 Mvar進(jìn)行檢驗(yàn),采用容性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算功率因數(shù)cosφc=0.952 7;

(4)功率因數(shù)0.952 7滿足高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)高于0.95的要求,功率因數(shù)檢驗(yàn)值合格,返回重新計(jì)算,此時(shí)計(jì)算用新的容性無功值Qc=3.48-0.2=3.28 Mvar。對容性無功值3.28 Mvar進(jìn)行檢驗(yàn),采用容性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算功率因數(shù)cosφc=0.950 9;

(5)功率因數(shù)0.950 9滿足高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)高于0.95的要求,功率因數(shù)檢驗(yàn)值合格,返回重新計(jì)算,此時(shí)計(jì)算用新的容性無功值Qc=3.28-0.2=3.08 Mvar。對容性無功值3.08 Mvar進(jìn)行檢驗(yàn),采用容性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算功率因數(shù)cosφc=0.949 1;

(6)功率因數(shù)0.949 1不滿足高峰負(fù)荷期間功率因數(shù)高于0.95的要求,功率因數(shù)檢驗(yàn)值不合格,說明容性無功值Qc=3.08 Mvar不滿足要求。容性無功值Qc=3.28 Mvar為最接近功率因數(shù)的合格值;

(7)負(fù)荷編號為2的不合格點(diǎn)的容性無功補(bǔ)償優(yōu)化值為3.28 Mvar。

計(jì)算表2中負(fù)荷編號為3的不合格點(diǎn)。

(1)該負(fù)荷為低峰負(fù)荷,采用感性無功補(bǔ)償優(yōu)化模型計(jì)算的感性無功值為QL=3.61 Mvar;

(2)對容性無功值3.61 Mvar進(jìn)行檢驗(yàn),采用感性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算功率因數(shù)為cosφL=0.950 4;

(3)功率因數(shù)0.950 4不滿足低谷負(fù)荷期間功率因數(shù)低于0.95的要求,功率因數(shù)檢驗(yàn)值不合格,返回重新計(jì)算,此時(shí)計(jì)算用新的感性無功值Qc=3.81 Mvar。對感性無功值3.81 Mvar進(jìn)行檢驗(yàn),采用感性功率因數(shù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?jì)算功率因數(shù)為cosφL=0.939 1;

(4)功率因數(shù)0.939 1滿足低谷負(fù)荷期間功率因數(shù)低于0.95的要求,負(fù)荷編號為3的不合格點(diǎn)的感性無功補(bǔ)償優(yōu)化值為3.81 Mvar。

采用上述方法對表2的不合格數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,可得出每個(gè)不合格點(diǎn)的容性/感性無功優(yōu)化值。由表2計(jì)算結(jié)果可以看出,容性無功補(bǔ)償優(yōu)化最大值為3.28 Mvar,感性無功補(bǔ)償優(yōu)化最大值為3.81 Mvar,用戶指定的單組補(bǔ)償裝置容量為4 Mvar,可以得出無功優(yōu)化補(bǔ)償配置方案為該變電站需新增1臺4 Mvar的電容器和1臺4 Mvar的電抗器。

4 結(jié)束語

本文提出的110 k V變電站無功補(bǔ)償優(yōu)化計(jì)算方法,可對110 k V變電站運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,通過功率因數(shù)診斷模型計(jì)算并篩選出不合格的運(yùn)行數(shù)據(jù),開展無功優(yōu)化并提出無功配置方案,具有計(jì)算速度快,計(jì)算精度高,簡單易用、降低無功設(shè)備投資的優(yōu)點(diǎn),有效解決現(xiàn)有110 k V變電站無功配置不合理的技術(shù)問題。本文所提110 k V變電站無功補(bǔ)償優(yōu)化計(jì)算方法是基于提高功率因數(shù)合格率的,在適用范圍上有所限制。因此對該策略進(jìn)行優(yōu)化,同時(shí)考慮提高電壓合格率是下一步研究的重點(diǎn)。