基于多目標(biāo)遺傳算法和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)節(jié)閥流道結(jié)構(gòu)優(yōu)化*

呂家皓,吳 欣,何 磊

(杭州電子科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

0 引 言

迷宮式調(diào)節(jié)閥是一種典型的調(diào)壓節(jié)流元件,廣泛應(yīng)用于航空航天、核電、石油等領(lǐng)域。迷宮式調(diào)節(jié)閥的主要功能是在高壓差工作條件下,控制管道系統(tǒng)內(nèi)流體的流通狀態(tài)[1]。

在高壓差環(huán)境中,流體流經(jīng)迷宮式調(diào)節(jié)閥時(shí)會(huì)發(fā)生空化現(xiàn)象。流體流經(jīng)調(diào)節(jié)閥后,隨著壓力的上升,空化產(chǎn)生的汽泡破裂,然后產(chǎn)生高溫高壓,并會(huì)對(duì)閥內(nèi)件表面產(chǎn)生沖擊作用,導(dǎo)致閥門結(jié)構(gòu)發(fā)生汽蝕。汽蝕的積累會(huì)對(duì)管道系統(tǒng)造成破壞,嚴(yán)重影響閥門流通能力和結(jié)構(gòu)安全[2-4]。國(guó)內(nèi)對(duì)于迷宮式調(diào)節(jié)閥的研發(fā)制作以仿造國(guó)外產(chǎn)品為主,研究迷宮式調(diào)節(jié)閥內(nèi)部流場(chǎng)的相關(guān)工作較少,并且目前尚處于起步階段。

迷宮流道是迷宮式調(diào)節(jié)閥最小的調(diào)壓節(jié)流單元,對(duì)迷宮閥的流通性能和抗空化性能起著至關(guān)重要的作用。而迷宮流道的性能受到降壓級(jí)數(shù)、流道深度、入口寬度和流道長(zhǎng)度等因素的影響[5-6]。

姚伍平等人[7-8]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件,研究了高壓蒸汽工況下的迷宮流道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)流動(dòng)特性的影響,發(fā)現(xiàn)流道入口寬度和流道深度對(duì)流量影響較大,出口寬度影響較小;但其并沒有在研究的基礎(chǔ)上提出結(jié)構(gòu)的改進(jìn)方案。劉佳等人[9]采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件,對(duì)迷宮流道進(jìn)行了模擬計(jì)算,分析比較了分流式和對(duì)沖式兩種形式的迷宮流道對(duì)流體流動(dòng)狀態(tài)的影響,發(fā)現(xiàn)分流式流道利于壓降而合流式流道利于控速,并提出了基于兩種迷宮流道優(yōu)點(diǎn)的改進(jìn)方案;但其并未進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證,缺少數(shù)據(jù)支持。陶國(guó)慶等人[10]對(duì)不同開度下迷宮式調(diào)節(jié)閥進(jìn)行了模擬計(jì)算,分析了迷宮閥的速度和壓力變化,獲得了迷宮式調(diào)節(jié)閥的流量系數(shù)曲線;但其沒有對(duì)迷宮閥的空化進(jìn)行研究。郝嬌山[11]對(duì)調(diào)節(jié)閥仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了分析,提出了一種新的流道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路,并擬合了不同開度下調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線;但其未解決小開度易空化、大開度流量小的問題。

學(xué)者們只針對(duì)調(diào)節(jié)閥迷宮流道結(jié)構(gòu)和內(nèi)部流場(chǎng)特性進(jìn)行了分析,但對(duì)迷宮流道抗空化性能和流通性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)較欠缺。在實(shí)際工程中,為了滿足閥門設(shè)計(jì)需求,迷宮式調(diào)節(jié)閥需要綜合流道抗空化性能和流通性能[12]。

筆者擬設(shè)計(jì)弧形對(duì)沖式迷宮流道,確定迷宮流道結(jié)構(gòu)的參數(shù)范圍,根據(jù)仿真的樣本點(diǎn)建立代理模型;采用Sobol敏感度分析法,計(jì)算迷宮流道各參數(shù)的敏感度指數(shù);采用多目標(biāo)遺傳算法,對(duì)迷宮流道的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化;最后,搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),測(cè)量迷宮流道阻塞流曲線,并將其與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。

1 物理模型與數(shù)學(xué)模型

1.1 典型阻塞流曲線

迷宮流道具有調(diào)壓節(jié)流的作用,典型的迷宮流道阻塞流曲線如圖1所示。

圖1 典型阻塞流曲線Fig.1 Typical blocking flow curve

由圖1可知:當(dāng)迷宮流道的進(jìn)出口壓差低于ΔPl時(shí),流量隨壓差呈線性變化,此時(shí)流體不發(fā)生空化現(xiàn)象;當(dāng)迷宮流道進(jìn)出口壓差在ΔPl和ΔPt之間時(shí),流量Q隨壓差呈非線性增長(zhǎng),且流體空化隨壓差增大而發(fā)展;當(dāng)流量達(dá)到最大時(shí),流量不再隨壓差增大而增大,迷宮流道內(nèi)的空化現(xiàn)象發(fā)展到最大,嚴(yán)重阻礙流體的流動(dòng)。

基于阻塞流曲線中ΔPl和最大流量Q,筆者擬對(duì)迷宮流道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.2 迷宮流道物理模型

調(diào)節(jié)閥內(nèi)部示意圖和對(duì)沖式迷宮流道單元參數(shù)化模型,如圖2所示。

圖2 對(duì)沖式迷宮流道Fig.2 Hedged labyrinth flow channel 注:1為閥桿;2為套筒;3為閥芯;4為迷宮流道;5為閥體;in為流道入口寬度;out為流道出口寬度;hei為流道深度;hor為橫向流道寬度;ver1為縱向合流流道寬度;ver2為縱向分流流道寬度。

迷宮流道設(shè)計(jì)變量的取值范圍和原始模型尺寸如表1所示。

表1 設(shè)計(jì)變量取值范圍及原尺寸(單位/mm)

1.3 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型

任何流體的流動(dòng)問題都需要滿足以下3個(gè)守恒定律,即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律[13],其數(shù)學(xué)表達(dá)式分別如下:

1)質(zhì)量守恒定律:

(1)

式中:ρ為控制域內(nèi)流體的密度;t為時(shí)間;u為流體速度矢量在x方向分量;v為流體速度矢量在y方向分量;w為流體速度矢量在z方向分量。

2)動(dòng)量守恒定律:

(2)

(3)

(4)

式中:p為作用流體微元體上的壓力;τij(i,j=x,y,z)為流體介質(zhì)分子之間的黏性剪切應(yīng)力τ作用在流體微元體各表面上的分量;Fx為作用在流體微元體x方向上的體積力;Fy為用在流體微元體y方向上的體積力;Fz為作用在流體微元體z方向上的體積力。

3)能量守恒定律:

(5)

式中:T為流體的溫度;cp為流體的比熱容;k為流體的傳熱系數(shù);St為熱源項(xiàng)。

筆者采用Fluent仿真建模時(shí),模型為多相流模型。液體水(water-liquid)為主相,水蒸氣(water-vapor)為次相。湍流模型為Realizable k-?模型,近壁區(qū)域采用Standard wall function。迭代收斂的殘差設(shè)為10-5,邊界條件為迷宮流道進(jìn)出口壓力。求解算法為coupled算法。

空化數(shù)值模擬計(jì)算時(shí),主相和次相之間發(fā)生質(zhì)量傳遞。所以筆者選擇Schnerr-Sauer空化模型[14]。

空化模型數(shù)學(xué)式表示如下:

(6)

式中:ρv為氣相密度;ρl為液相密度;ρ為混合相密度;α為氣相體積分?jǐn)?shù)。

2 代理模型

2.1 樣本空間構(gòu)建

拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法具有空間均勻性好、空間相關(guān)性低和包含信息量大的優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于設(shè)計(jì)變量較多的試驗(yàn)設(shè)計(jì)中[15]。試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)一般為(N+1)(N+2)個(gè),其中N為變量個(gè)數(shù),所以該試驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)數(shù)為56。

部分變量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)(單位/mm)

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

筆者進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證時(shí),迷宮流道的進(jìn)口長(zhǎng)度延長(zhǎng)為進(jìn)口寬度的3倍,出口長(zhǎng)度延長(zhǎng)為出口寬度的6倍,從而保證流體充分穩(wěn)定地流動(dòng)。

數(shù)值模擬計(jì)算時(shí),迷宮流道的進(jìn)口總壓力設(shè)為900 kPa,出口總壓力設(shè)為400 kPa。質(zhì)量流率和進(jìn)出口的靜壓差為網(wǎng)格無關(guān)性的驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)。

模型網(wǎng)格無關(guān)性計(jì)算如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Mesh independence verification

由圖3可知:模型網(wǎng)格數(shù)量在1.6×105時(shí),質(zhì)量流率和靜壓差趨于穩(wěn)定。因此,筆者采用1.6×105的網(wǎng)格數(shù)量對(duì)迷宮流道模型進(jìn)行仿真計(jì)算。

2.3 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)仿真

根據(jù)表2設(shè)計(jì)點(diǎn)的數(shù)據(jù),筆者建立迷宮流道單元的三維模型,對(duì)56個(gè)迷宮流道用ANSYS Meshing進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

計(jì)算流體域模型如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格模型Fig.4 Mesh model

筆者采用Fluent對(duì)迷宮流道數(shù)值模擬計(jì)算時(shí),Fluent的進(jìn)口總壓力設(shè)置為900 kPa,并保持不變,出口總壓力不斷降低。筆者采用Fluent仿真得到各迷宮流道的最大流量和線性壓差。

表2中,實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)的仿真分析結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)仿真結(jié)果

2.4 反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力、自適應(yīng)能力和容錯(cuò)能力[16]。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包含輸入層、隱含層和輸出層,其可以通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練,得到輸入輸出之間的映射關(guān)系[17]。

代理模型是采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的。其參數(shù)設(shè)置為:輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)量為6,隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為8,輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)量為2,學(xué)習(xí)效率為0.001,訓(xùn)練誤差目標(biāo)為0.000 01,訓(xùn)練次數(shù)為10 000。

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖5 測(cè)試集相關(guān)系數(shù)與總數(shù)據(jù)集相關(guān)系數(shù)Fig.5 The correlation coefficient of the test set and the correlation coefficient of the total data set

如圖5可知:反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的測(cè)試相關(guān)系數(shù)為0.959 51,總相關(guān)系數(shù)為0.964 57。

該結(jié)果表明,反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的總體匹配度較高,相關(guān)性較高,預(yù)測(cè)性能良好。

3 參數(shù)敏感度分析

Sobol敏感度分析方法是基于方差的蒙特卡洛算法,同時(shí)也是應(yīng)用最為廣泛的一種總階敏感度分析方法,其可以計(jì)算一階敏感度指數(shù)和總階敏感度指數(shù)[18-19]。Sobol敏感度分析方法結(jié)合反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),用于分析6個(gè)變量分別對(duì)迷宮流道最大流量和線性壓差的影響指數(shù)。

各參數(shù)變量的一階敏感度指數(shù)和總階敏感度指數(shù),如圖6所示。

圖6 參數(shù)敏感度分析Fig.6 Parameter sensitivity analysis

由圖6可知:變量out對(duì)線性壓差的一階敏感度指數(shù)和全階敏感度指數(shù)最小,對(duì)最大流量的一階敏感度指數(shù)和全局敏感度指數(shù)較小。

因此,out對(duì)最大流量和線性壓差的結(jié)果影響小,優(yōu)化時(shí)為了提高優(yōu)化效率可忽略變量out。

4 多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化

多目標(biāo)遺傳算法具有不容易陷入局部最優(yōu)的特點(diǎn),不但可以降低計(jì)算的復(fù)雜度,提高優(yōu)秀結(jié)果保留的機(jī)會(huì),還可以使最優(yōu)解在Pareto域內(nèi)分布更加均勻[20]。

多目標(biāo)遺傳算法結(jié)合反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。多目標(biāo)遺傳算法輸入變量為hei、hor、ver1、ver2和in,輸出變量為Q和ΔPl。優(yōu)化的目的是尋得輸出變量Q和ΔPl的最大值。

在給定的約束條件下,多目標(biāo)遺傳算法數(shù)學(xué)式表示如下:

(7)

多目標(biāo)遺傳算法的參數(shù)設(shè)置為:遺傳進(jìn)化代數(shù)為100,初始種群規(guī)模為20,變異概率為0.01,交叉概率為0.9。

多目標(biāo)遺傳算法的優(yōu)化流程如圖7所示。

圖7 優(yōu)化流程Fig.7 Optimization process

最大流量和線性壓差為相互影響相互制約的兩個(gè)目標(biāo),優(yōu)化時(shí)這兩個(gè)目標(biāo)不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。因此,筆者在多目標(biāo)遺傳算法中引入Pareto最優(yōu)解集。

在Pareto解集中,最大流量和線性壓差在一定的區(qū)域內(nèi)達(dá)到最佳的狀態(tài)。

包含60個(gè)可行解的Pareto最優(yōu)解集如圖8所示。

圖8 Pareto最優(yōu)解集Fig.8 Pareto optimal solution set

圖8中,線性壓差ΔPl和最大流量Q近似反比關(guān)系,即線性壓差ΔPl越大,最大流量Q越小。

綜合兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo),筆者選取線性壓差ΔPl為811.280 kPa,最大流量Q為0.117 4 kg/s的模型為優(yōu)化模型。

優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)參數(shù)為:hei為2.80 mm,hor為2.59 mm,ver1為2.66 mm,ver2為1.92 mm,out為4 mm,in為5.98 mm。

三維優(yōu)化模型如圖9所示。

圖9 優(yōu)化模型Fig.9 Optimization model

5 仿真計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 仿真計(jì)算

首先,筆者采用上述優(yōu)化模型進(jìn)行仿真計(jì)算[21]。

當(dāng)迷宮流道進(jìn)出口靜壓差同為810 kPa時(shí),優(yōu)化模型與原始模型氣含量云圖對(duì)比,如圖10所示。

圖10 優(yōu)化模型中面氣含量云圖Fig.10 Ground gas content cloud in the optimization model

圖10中,優(yōu)化模型中的氣含量明顯少于原始模型。

當(dāng)靜壓差在810 kPa時(shí),優(yōu)化模型空化區(qū)域較小,為初生空化狀態(tài);而原模型空化區(qū)域較大,已處于完全空化狀態(tài),即優(yōu)化模型的抗空化性能更好。

5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的有效性,筆者測(cè)量迷宮流道的阻塞流特性曲線,并根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)原理示意圖如圖11所示。

圖11 實(shí)驗(yàn)原理示意圖Fig.11 Experimental principle

首先,筆者搭建起了實(shí)驗(yàn)臺(tái)架進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其中,迷宮流道[22]為3D打印模型[23],實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的管道和模型的內(nèi)徑為32 mm。

實(shí)驗(yàn)臺(tái)架與迷宮流道單元的3D打印模型如圖12所示。

5.3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為了與仿真數(shù)據(jù)做對(duì)比,在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),筆者固定閥前壓力為900 kPa,并不斷降低閥后壓力,測(cè)量原始模型與優(yōu)化模型的阻塞流曲線。

優(yōu)化模型和原始模型阻塞流曲線對(duì)比如圖13所示。

圖13 仿真與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.13 Comparison between simulation and experiment

由圖13可知:在相同靜壓差下,優(yōu)化模型的質(zhì)量流率大于原始模型的質(zhì)量流率,即優(yōu)化模型的流通性能更好。

由此可見,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相近,從而驗(yàn)證了仿真和優(yōu)化方法的有效性。

實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

表4數(shù)據(jù)顯示:采用優(yōu)化算法得到的優(yōu)化模型最大流量提高了34%,線性壓差提高了6%;實(shí)際優(yōu)化模型最大流量提升了約33%,線性壓差提升了7%。

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者采用多目標(biāo)遺傳算法和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法,對(duì)迷宮流道進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化,提高了迷宮流道的抗空化性能和流通性能;并結(jié)合實(shí)際的實(shí)驗(yàn),對(duì)仿真的準(zhǔn)確性和優(yōu)化方法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

研究結(jié)論如下:

1)基于高壓差迷宮式調(diào)節(jié)閥套筒形狀設(shè)計(jì)了弧形對(duì)沖式迷宮流道單元,建立了迷宮流道參數(shù)化模型;通過計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)仿真,計(jì)算了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)的最大流量和線性壓差;構(gòu)建了反向傳播神經(jīng),建立網(wǎng)絡(luò)代理模型,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出了迷宮流道的最大流量和線性壓差;

2)采用Sobol敏感度分析方法,計(jì)算了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)線性壓差和最大流量的敏感度指數(shù),得到了迷宮流道出口寬度out對(duì)流通性能和抗空化性能綜合影響最小的結(jié)論;且在結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí),不考慮out,可以降低優(yōu)化的參數(shù)數(shù)量,提高多目標(biāo)遺傳算法的計(jì)算效率;

3)基于多目標(biāo)遺傳算法,優(yōu)化了迷宮流道的結(jié)構(gòu)參數(shù),并采用實(shí)驗(yàn)的方法,研究了迷宮流道的流通特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,優(yōu)化的迷宮流道流量提高了33%,線性壓差提高了7%,驗(yàn)證了迷宮流道優(yōu)化方法的有效性。

后續(xù)研究中,筆者擬在迷宮流道研究的基礎(chǔ)上,對(duì)迷宮式套筒進(jìn)行優(yōu)化。