數(shù)值仿真輔助下的石油工程材料力學實驗教學探索＊

劉敦卿

（中國石油大學克拉瑪依校區(qū)，新疆 克拉瑪依 834000）

0 引言

材料力學是研究外力作用下構件變形及破壞行為的學科，是機械、土木、石油工程等工科專業(yè)重要的基礎課程[1]。以石油工程專業(yè)為例，課程大綱要求學生掌握材料拉伸、壓縮、剪切、扭轉、應力應變分析、強度理論等內容，這些是石油工程專業(yè)必須掌握的重要基礎技能，也是后續(xù)專業(yè)課中關鍵知識的重要理論基礎，因此保障材料力學教學質量對石油工程專業(yè)的本科生培養(yǎng)尤為重要。材料力學是一門理論與實踐緊密結合的課程，實驗課的加入有效提高了學生對構件受力、變形及破壞特征的直觀認識。但受限于實驗設備、人員、課時以及課前預習情況，線下實驗教學效果受到了較大限制[2]。為解決材料力學實驗教學中面臨的諸多問題，在教學中積極融入“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式、探索線上線下混合教學是新時代本科教育改革發(fā)展的新方向[3-4]。數(shù)值仿真是隨計算機科學、數(shù)學以及工程技術發(fā)展而來的一門新興信息技術，在眾多領域得到了廣泛的應用。材料力學課程中也有仿真類課程的涉及，因此在本科階段適當引入數(shù)值仿真技術一方面能夠克服線下實驗的不足，另一方面也能為后續(xù)專業(yè)課程培養(yǎng)提供一定的基礎引導，提高學生對學科的認識與興趣。

1 石油工程材料力學數(shù)值仿真實驗內容與平臺優(yōu)選

由于數(shù)值仿真的靈活性與拓展性，仿真實驗題材可超越現(xiàn)有課程設置中的四個實驗案例，結合鉆井工程、巖石力學、采油工程等專業(yè)課或礦場實際涉及的實際問題加以拓展。比如脆性頁巖破壞、塑性泥巖蠕變，鉆桿的扭轉變形，有桿泵抽油桿的拉伸變形、以及更加復雜的水平井分支井井壁穩(wěn)定等。即能加深授課對象對材料力學核心知識點的理解，又能增強與后續(xù)專業(yè)課程的聯(lián)系，同時還能鍛煉學生邏輯思維、數(shù)學抽象以及動手實踐能力。

仿真平臺可結合學校軟件授權或授課教師對軟件的熟悉情況靈活選擇。常用的商業(yè)有限元軟件如Ansys、Abaqus、COMSOL 等均可完成現(xiàn)有材料力學中固體力學案例的仿真。若無軟件授權，可選擇如CalculiX、Code-Aster、或基于Matlab 的FEATool 等開源平臺，也能實現(xiàn)仿真案例的復現(xiàn)。若采用以上平臺，可由熟悉軟件的老師預先編制好案例后在課上實時演示。但直接應用于學生的自主仿真探索（如改變關鍵參數(shù)、調整結果顯示等）則有諸多不便，這些軟件平臺體積較大，對計算機硬件性能要求高，通常都是英文界面，入門難度較大，花時間講解具體操作則會占用過多課時，影響課程整體教學進度。

用于學生自主探索、輔助線下實驗的仿真平臺或程序需滿足上手難度低、直觀易操作、硬件要求低、計算結果實時反饋等特點，目前基于云端計算的仿真平臺能滿足以上要求。近年隨著國內自主工業(yè)軟件的發(fā)展，出現(xiàn)了一批功能強大、使用穩(wěn)定的云端有限元仿真平臺，以Simapps 為例，云端提供了不少現(xiàn)成的仿真案例，且這些仿真案例被打包成app 的形式，通過瀏覽器可以直接訪問，使用非常方便。但以上所有基于云端的仿真平臺都依賴良好的網(wǎng)絡通信條件，若教學單位網(wǎng)絡條件受限或教學班級人數(shù)眾多，大量學生在同一教室同時訪問云端服務器可能會導致網(wǎng)絡節(jié)點通訊降速或故障，因此網(wǎng)絡基礎條件較差的教學單位使用云端仿真平臺也存在一定限制。對于網(wǎng)絡受限的情況，可采用COMSOL 等具有案例打包編譯功能的軟件平臺，將教學用的案例編譯成離線可執(zhí)行程序于課前分發(fā)。這些離線可執(zhí)行程序不依賴高速網(wǎng)絡，對計算機性能要求低，也無需安裝仿真軟件本體，能有效克服網(wǎng)絡與計算機性能的限制，極大的降低了學員的使用門檻。

2 石油工程專業(yè)材料力學數(shù)值仿真實驗教學案例

以國內云端仿真平臺Simapps 和COMSOL 打包的離線仿真程序為例，分別介紹云端和離線端的仿真實驗教學案例。

2.1 云端數(shù)值仿真案例

云端數(shù)值仿真平臺Simapps 中材料力學基礎仿真實驗案例眾多，在此以金屬拉伸試驗為例做具體介紹。金屬拉伸試驗為材料力學劉鴻文版第二章軸向拉伸與壓縮理論的配套實驗，線下試驗采用萬能試驗機結合鑄鐵、碳鋼等金屬拉伸標準試樣參照GB/T 228.1-2010 完成。本實驗用于輔助學生理解各類材料的拉伸變形及破壞特征、應力應變曲線等知識要點，學生需繪制拉伸過程中的應力應變曲線，指出曲線的彈性、屈服、強化階段，計算材料的模量。線下實驗只能獲取材料在不同應力條件下的應變參數(shù)，對于材料內部的受力情況無法直觀顯示，而云端仿真平臺可以1:1 還原試件的變形過程，并實時展示試件應力、應變的分布變化。Simapps中材料拉伸試驗的仿真平臺界面如圖1所示，此系統(tǒng)通過接入網(wǎng)絡的瀏覽器直接訪問，可實時顯示不同材料參數(shù)條件下試件應力與應變的動態(tài)結果。

圖1 金屬拉伸試驗仿真界面

如圖1 所示，仿真界面左側為測試的參考標準及試件具體參數(shù)，其中試件直徑可由學生靈活調整。界面右側為仿真結果顯示界面，可現(xiàn)實試件的幾何外形、網(wǎng)格劃分結果顯示。通過鼠標點擊顯示界面上部顯示模式按鈕可轉換顯示模式及參數(shù)對象，點擊播放鍵可動態(tài)呈現(xiàn)試件各部位變形云圖、應力云圖的變化過程，此外還可呈現(xiàn)試件軸線剖面的應力、應變分布，以上所有結果均能與網(wǎng)格耦合呈現(xiàn)。結果顯示界面左側為對應參數(shù)的云圖標尺，可根據(jù)顏色映射云圖的的具體數(shù)值。此案例由于網(wǎng)格數(shù)較少，在高速網(wǎng)絡的接入條件下，仿真結果可隨仿真參數(shù)實時變化。此外，仿真結果顯示區(qū)域還可通過鼠標實現(xiàn)構件的平移、旋轉及縮放，實現(xiàn)仿真結果的全方位展示。

2.2 離線數(shù)值仿真案例

若沒有網(wǎng)絡接入或者網(wǎng)絡情況不佳，可以借助COMSOL 的APP 編譯功能，將對應模型編譯為離線可執(zhí)行程序于課前分發(fā)，實現(xiàn)離線條件下的仿真模擬。在此以COMSOL 5.4 編譯的梁截面應力計算APP 為例做具體介紹。梁的截面剪力、正應力、彎矩計算是材料力學劉鴻文版第四章到第六章的核心內容，線下實驗中僅能測量梁截面的應變，間接計算截面正應力，且梁的界面形狀固定，拓展性非常有限，而本仿真APP 可充分模擬不同規(guī)格梁截面、不同空間力系作用下的截面受力及變形情況，極大的拓展了測試條件的多樣性。該程序在8 核心移動處理器（AMD R4800H @ 3.9GHz）、16GB DDR4 @ 3200 MHz 內存平臺上的計算耗時為2-3秒鐘左右，在16 核心處理器（AMR 5950X @ 4.5GHz）、32G BDDR4 @ 3600MHz 內存平臺上的計算耗時小于2 秒鐘，滿足即時計算、即時顯示的要求。

圖2 所示為COMSOL 打包的離線梁截面應力計算APP 界面，其中左側為梁的設計參數(shù)區(qū)域，包括梁的標準、具體形狀及類型，可通過鼠標靈活選定。選定后梁的深度、法蘭與腹板厚度參數(shù)會在程序左側的尺寸區(qū)域顯示。梁的受力也可由學生在程序左側的“力”區(qū)域自主設置。完成參數(shù)選擇與受力輸入后，點擊程序上部的“計算”按鈕，計算結果就會在右側區(qū)域顯示。顯示選項包括梁的幾何形態(tài)、對應受力參數(shù)下的彎矩、剪力、有效應力等信息。通過修改梁的規(guī)格以及對應的受力參數(shù)，可直觀、實時顯示梁截面各部位的彎矩、剪力、以及校核結果的變化。若課時允許，可以進一步展示水平井分支井破壞、擰螺絲時扳手受力分析的案例，加強仿真內容與石油工程的關聯(lián)性。

圖2 梁截面應力仿真APP 離線程序界面

3 結語

材料力學是石油工程專業(yè)重要的基礎理論課程，注重理論與實踐結合，實驗課時的教學效果與理論課時同等重要。通過引入有限元為基礎的數(shù)值仿真方法，借助云計算或本地編譯的仿真小程序輔助線下實驗，能克服線下實驗的課時、設備、師資、題材、網(wǎng)絡條件、結果展示方式等限制，增強材料力學與石油工程生產(chǎn)實際的聯(lián)系，加深學生對學科專業(yè)的認識，提高學生自主思考、積極動手的能力，對于提高石油工程專業(yè)材料力學整體的教學效果具有積極意義。