冷原子物質(zhì)波干涉儀的應(yīng)用

苗燕茹，朱向冰

（安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，安徽 蕪湖 241002）

0 引言

干涉現(xiàn)象是物質(zhì)波動(dòng)性的一種特有表現(xiàn)，滿足相干條件的兩列波相遇后，表現(xiàn)為明暗相間的干涉圖案。原子物質(zhì)波的干涉現(xiàn)象因?yàn)槠洳ㄩL太短（一般為0.1～ 1 埃），在實(shí)驗(yàn)上也難以觀察到。但激光冷卻后的原子動(dòng)能很低，它的物質(zhì)波長會(huì)比一般情況大得多，甚至大于光波波長，使把原子的物質(zhì)波作為干涉實(shí)驗(yàn)對象成為可能。盡管從德布羅意開始，人們就已經(jīng)認(rèn)識到了物質(zhì)的波動(dòng)性質(zhì)，但在適當(dāng)?shù)募夹g(shù)被設(shè)計(jì)出來并與冷卻、操縱原子互相結(jié)合之前，物質(zhì)波的實(shí)際應(yīng)用并沒有到來，這些技術(shù)在近幾十年間不斷完善與成熟，促進(jìn)了（冷）原子干涉領(lǐng)域的發(fā)展。

原子干涉類似于光學(xué)干涉，都建立在光和物質(zhì)交互作用的基礎(chǔ)上。一般地，把原子干涉儀分為內(nèi)態(tài)與外態(tài)兩種。內(nèi)態(tài)干涉儀通過操控原子內(nèi)部能級狀態(tài)實(shí)現(xiàn)物質(zhì)波干涉，原子會(huì)因?yàn)槲栈虬l(fā)射光子而改變自身能態(tài)，也會(huì)因?yàn)榈玫焦庾觿?dòng)量而改變原運(yùn)動(dòng)軌跡，而外態(tài)干涉儀常指由于原子位置不同而導(dǎo)致路徑相位不同的物質(zhì)波干涉儀。內(nèi)態(tài)干涉儀多采用冷原子，但外態(tài)干涉儀一般采用原子束技術(shù)而不對原子進(jìn)行冷卻。在精密測量領(lǐng)域，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)結(jié)果精確程度有極高的要求，以冷原子為干涉對象的內(nèi)態(tài)干涉儀被廣泛應(yīng)用。

本文結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)有的研究成果，對冷原子物質(zhì)波干涉儀進(jìn)行了研究綜述，首先簡明扼要地說明了原子干涉儀的背景，接著討論原子干涉儀的實(shí)際應(yīng)用，最后給出作者的總結(jié)與思考。

1 冷原子干涉儀的應(yīng)用

1.1 冷原子干涉重力儀

在零重力（加速度）條件下，如圖1 所示，兩條原子路徑呈平行四邊形，此時(shí)的干涉相位為：

圖1 重力加速度測量原理圖[1]

式中φ0、φ1和φ2分別為與原子作用時(shí)原子所處相位上三個(gè)激光脈沖的相位，φ2a、φ2b分別為第二脈沖在兩條空間分離路徑上各自的相位。

原子具有質(zhì)量，干涉路徑會(huì)在重力場（g1)作用下發(fā)生偏移，具體如圖1 所示。由此使得原子在與激光相互作用的過程中拾取到不同的激光相位。重力影響下的原子干涉相位如下：

式中keff?gT2是因重力加速度而產(chǎn)生的相移。通過對原子干涉信號相移的測量可以實(shí)現(xiàn)對重力加速度g的測量。

重力加速度g是一個(gè)關(guān)鍵重力場參數(shù)，精確測量重力加速度為分析重力場的變化規(guī)律、地殼的運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)、地表的重力場參數(shù)等提供了事實(shí)依據(jù)[2-3]。

首臺噴泉式原子重力儀由美國Stanford 大學(xué)的Chu 小組實(shí)現(xiàn)，但其系統(tǒng)復(fù)雜、體積龐大。自2010 年后，眾多實(shí)驗(yàn)室開始將研究重點(diǎn)放在儀器輕小化、工程化上。

LNE-SYRTE 實(shí)驗(yàn)室所研制出原子重力儀如圖2 所示[4]，整套系統(tǒng)可移動(dòng)。把冷原子重力儀安裝在低噪聲重力實(shí)驗(yàn)室（LSBB）中，使用溫度2μk的87Rb 冷原子樣品為測試樣本評估該儀器在低背景噪聲環(huán)境中的運(yùn)行結(jié)果，該套系統(tǒng)短期靈敏度（100 s 測量時(shí)間內(nèi)）可以達(dá)1μGal。

圖2 LNE-SYRTE 實(shí)驗(yàn)室的原子重力儀

英國Birmingham 大學(xué)制成原子芯片噴泉重力儀，提出將芯片MOT 用于原子重力儀中，進(jìn)一步加強(qiáng)了實(shí)現(xiàn)設(shè)備小型化、緊湊化的可能[5]；新西蘭Otago 大學(xué)[6]與德國Hannover 大學(xué)均在開發(fā)可以減小體積，增加靈敏度與抗振能力的新型原子干涉儀，前者提出了一種可緊湊原子重力儀的新手段，后者創(chuàng)建了一種高度便攜的磁光阱演示系統(tǒng)，并已用于現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)方案的測試，開發(fā)的重力傳感器如圖3 所示。值得一提的是，美國California 大學(xué)Berkeley 分校負(fù)責(zé)原子干涉儀研制的團(tuán)隊(duì)使用可移動(dòng)原子干涉儀進(jìn)行了重力測量，完成了海拔落差約400 m，移動(dòng)距離約7.6 km 的車載實(shí)驗(yàn)[7]，不確定度為0.04 mGal，他們還通過將原子囚禁在光晶格中的方法延長了20 s 的干涉時(shí)間[8]，進(jìn)而抑制了由于振動(dòng)引起的相位變化，克服了原子干涉重力儀的主要噪聲來源。

圖3 Hannover 大學(xué)的重力傳感器

為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)冷原子重力儀的戶外作業(yè)，浙江工業(yè)大學(xué)提出了一種在大傾斜角度下測量絕對重力的方案，實(shí)驗(yàn)所用冷原子干涉重力儀如圖4 所示[9]。2019 年，浙江工業(yè)大學(xué)的一篇碩士論文中提到了小型化冷原子重力儀，其擁有基于光纖激光器的高集成度光學(xué)系統(tǒng)，與以往的重力儀相比體積減少了2/3，光路的移動(dòng)和組裝可由個(gè)人單獨(dú)完成[10]。2021 年，該校報(bào)道了新搭建的可移動(dòng)重力儀的動(dòng)態(tài)測量結(jié)果，獲得了與靜態(tài)環(huán)境近似的測量結(jié)果，為重力儀的車載應(yīng)用提供了有價(jià)值的數(shù)據(jù)參考，如圖5 所示[11]。

圖4 用于大傾斜角度測量的冷原子干涉重力儀

圖5 車載型冷原子重力梯度儀

法國國家航空航天研究院（ONERA）在2018 年完成了在海船平臺環(huán)境中使用原子重力儀測量絕對重力的實(shí)驗(yàn)[12]，所使用的原子重力儀如圖6 所示。冷原子重力儀提供加速度的絕對測量，陀螺穩(wěn)定平臺可以在行船角度不斷變化的情況下使加速度計(jì)與重力加速度保持一致，同時(shí)還可以為重力儀提供所需要的激光、微波，執(zhí)行數(shù)據(jù)和采集的系統(tǒng)。經(jīng)評估后，該套設(shè)備的不確定度可達(dá)0.06μGal(t=39 ms)或0.17μGal(t=20 ms)。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果與衛(wèi)星測高重力模型偏差平均值為1.4 mGal，均方差為2.4 mGal，兩者均符合原子重力儀誤差和衛(wèi)星測高誤差估計(jì)結(jié)果。2022 年，海軍工程學(xué)院也使用其搭建的系統(tǒng)進(jìn)行了船載實(shí)驗(yàn)[13]，如圖7 所示，航行速度約為4.6 km/h，在40 h 的連續(xù)測量作業(yè)中，長期不確定度為2.7μGal。

圖6 海上原子重力儀

圖7 海軍工程學(xué)院用于船載實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置與軌跡

基于冷原子的量子傳感器通常對其內(nèi)部磁場環(huán)境有嚴(yán)格的要求，通常使用高磁導(dǎo)率磁屏蔽來衰減背景磁場，通過屏蔽內(nèi)部的消除殘余并引入量化場，但高磁導(dǎo)率屏蔽會(huì)扭曲所有磁場，包括傳感器內(nèi)部產(chǎn)生的磁場。英國Birmingham 大學(xué)物理學(xué)和天文學(xué)學(xué)院Midlands 超冷原子研究中心設(shè)計(jì)了一種基于冷原子干涉儀的線圈系統(tǒng)，該系統(tǒng)在儀器內(nèi)部產(chǎn)生多個(gè)優(yōu)化磁場。他們認(rèn)為這種線圈技術(shù)可以在大空間體積上實(shí)現(xiàn)有針對性的場補(bǔ)償，并有可能減少許多冷原子系統(tǒng)中的系統(tǒng)漂移和噪聲[14]。

高精度g常數(shù)的測量在地質(zhì)勘測，慣性導(dǎo)航等諸多領(lǐng)域都有著舉重若輕的作用。通過提高拉曼脈沖的相噪提高干涉信號的對比度[15]，通過振動(dòng)補(bǔ)償技術(shù)提高原子干涉重力儀在尖銳噪聲環(huán)境中的測量精度[16]，通過配置MOT 線圈補(bǔ)償偏置場不均勻性，進(jìn)而提升測量精度[17]，相關(guān)研究還有很多[18-23]。隨著噪聲處理技術(shù)的日益精湛，冷原子干涉重力儀的靈敏度、分辨率不斷得到提高，對重力測量技術(shù)的誤差評估也成了國內(nèi)外的重點(diǎn)研究課題[24]。

1.2 冷原子干涉重力梯度儀

基于1.1 所講述的原理，兩個(gè)原子干涉儀組合在一起便可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)重力梯度張量分量的測量。如圖8所示，原子重力梯度儀由在垂直方向上相距L 的兩個(gè)原子干涉儀所組成，可以用來測量垂向分量（Γzz）。

圖8 垂向分量原子重力梯度測量原理圖[1]

設(shè)兩個(gè)原子干涉儀在兩個(gè)重力場g1、g2（g1≠g2）的作用下分別產(chǎn)生Δφg1和Δφg2的相移，則相移差ΔφΓ=Δφg1－Δφg2，其正比于重力加速度數(shù)值之差Δg=g1－g2，重力梯度Γzz=Δg/L，結(jié)合上式可得：

據(jù)（3）式，測量兩個(gè)原子干涉儀的相位差，就可以實(shí)現(xiàn)重力梯度的測量。

美國Stanford 大學(xué)利用兩個(gè)原子干涉儀首先實(shí)現(xiàn)了在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)對本地重力梯度的測量，此后開辟了原子重力梯度儀研究的新時(shí)代。關(guān)于原子干涉重力梯度儀現(xiàn)階段發(fā)展?fàn)顩r，在此做簡單介紹。

歐洲空間局（European Space Agency）于2014 年提出使用冷原子干涉儀來測量重力梯度張量的對角線元素和航天器角速度可以實(shí)現(xiàn)較以往更好的性能[25]。巴黎天文臺 LNE-SYRTE實(shí)驗(yàn)室研究了一種基于冷原子干涉技術(shù)的天基重力梯度儀，描述了其在地球重力場測繪方面的實(shí)際應(yīng)用潛力[26]。

佛羅倫薩大學(xué)屬于世界上研究重力梯度儀較早的單位之一，早在2006 年就研制出了單阱雙拋型重力梯度儀，如圖9 所示采用“juggle”制備技術(shù)可以獲得相同速冷原子團(tuán)，有利于減少測量誤差[27]。2021 年，華中科技大學(xué)研制出了高精度雙阱同步上拋型垂向原子重力梯度儀，實(shí)際應(yīng)用于測量萬有引力常數(shù)，如圖10 所示，該重力梯度儀底部設(shè)有兩個(gè)獨(dú)立的三維磁光阱，頂部設(shè)有兩個(gè)干涉管，梯度儀工作時(shí)，兩個(gè)三維磁光阱會(huì)以相同的初速度同時(shí)加載、發(fā)射兩個(gè)原子云，兩個(gè)干涉儀的干涉過程會(huì)在磁光阱上方的同一真空管道中進(jìn)行。此種操作方式可以減少冷原子制備時(shí)間，提高測量速率和測量精度，同時(shí)也便于控制磁場和引力源。此冷原子干涉重力梯度儀測量基線長度為30 cm 測量靈敏度為99 E/Hz1/2，經(jīng)3600 s 的積分后可達(dá)到接近1 E 的測量分辨率[28]。

圖9 單阱雙拋型重力梯度儀示意圖

圖10 雙阱上拋型重力梯度儀示意圖

2022 年初，英國Birmingham 大學(xué)以大量針對環(huán)境適應(yīng)性的研究為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了具有極高魯棒性的下落型垂向原子重力儀，如圖11 所示[29]。此裝置基于兩個(gè)沙漏構(gòu)型的原子干涉儀，為降低測量誤差及背景干擾，采用一個(gè)垂向傳播的大尺寸激光束配合四個(gè)45°反射棱鏡來產(chǎn)生囚禁原子的四個(gè)水平光束，這種方式使得激光光強(qiáng)、頻率等參數(shù)的起伏對四個(gè)水平激光束的影響完全一致。據(jù)報(bào)道，該儀器的性能已經(jīng)在戶外實(shí)地測量中得到了檢驗(yàn)，遺憾的是并未實(shí)現(xiàn)很高的測量分辨率，但由于此儀器具有很高的環(huán)境適應(yīng)性，故在考古等領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用。

圖11 下落型垂向原子重力梯度儀及外場實(shí)驗(yàn)示意圖

除魯棒性和分辨率之外，儀器的集成度也是一個(gè)亟待攻克的難題。2022 年初，中科院精密測量院制備完成了一臺高集成度絕對重力梯度儀，如圖12 所示[30]。該裝置尺寸僅有37 cm×28 cm×92 cm，但在其內(nèi)部卻實(shí)現(xiàn)了45 cm 的測量基線和130 ms 的原子自由演化時(shí)間，同時(shí)集成了二維磁光阱用于原子預(yù)冷卻，該團(tuán)隊(duì)通過一系列的技術(shù)突破，最終實(shí)現(xiàn)了160 E/Hz1/2 的測量靈敏度，經(jīng)過17000 s 積分使測量分辨率達(dá)到了0.9 E。

圖12 高集成化原子重力梯度儀示意圖與實(shí)物圖

目前，冷原子重力梯度儀技術(shù)已進(jìn)入工程實(shí)用化階段，各個(gè)研究單位也正在攻克高動(dòng)態(tài)范圍及微小型化等難題。重力梯度儀不僅具有高精度、無機(jī)械磨損、可常溫工作等特點(diǎn)，還可以作為絕對重力梯度儀為其他相對儀器提供校準(zhǔn)服務(wù)，具有極大的應(yīng)用潛能。

2 結(jié)語

繼國際上首臺基于原子拉曼的原子干涉儀問世并實(shí)現(xiàn)了重力測量后，迅速掀起了全球范圍內(nèi)原子干涉技術(shù)的研究熱潮?？茖W(xué)工作者經(jīng)過不懈地努力，攻破了一系列難題，冷原子干涉技術(shù)也隨之有了越來越多的應(yīng)用，在傳統(tǒng)測量儀器面前凸顯出了強(qiáng)勁的競爭力。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)冷原子重力儀的靜態(tài)測量技術(shù)已經(jīng)相對成熟，原子重力梯度儀也已經(jīng)完成了可移動(dòng)平臺的搭建并在戶外實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了其優(yōu)秀的工作能力。

環(huán)境振動(dòng)、重力波動(dòng)和重力效應(yīng)的存在限制了干涉儀的相互作用時(shí)間，限制了目前地面上原子干涉儀的性能。在適當(dāng)條件下，如微重力環(huán)境中，原子干涉儀將會(huì)使迄今為止無法實(shí)現(xiàn)的性能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，完成地面上無法實(shí)現(xiàn)的超精確測量。故太空中冷原子干涉儀的搭建與使用將會(huì)成為下一個(gè)重點(diǎn)攻克的難題之一。

把科學(xué)技術(shù)最大限度地應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中是許多研究者們的一以貫之的研究目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)室中冷原子干涉技術(shù)的成熟也促使越來越多的研究者們致力于推動(dòng)技術(shù)走出實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用到外部實(shí)際環(huán)境中，這便需要考慮到更加復(fù)雜的動(dòng)態(tài)環(huán)境，克服更多的技術(shù)難題。對精密測量領(lǐng)域來說，盡可能地降低噪聲干擾，提升測量靈敏度與精確度是橫亙在前進(jìn)道路上的大山，若要讓儀器可以在任何情況下進(jìn)行無差別的合理工作，小型化、集成化、可移動(dòng)性等問題也必須被逐一解決。以冷原子重力梯度儀為例，若要實(shí)現(xiàn)高精度的動(dòng)態(tài)測量，完全可以在動(dòng)態(tài)環(huán)境中應(yīng)用的冷原子重力梯度儀的研發(fā)任務(wù)，如何精準(zhǔn)迅速地完成對兩個(gè)冷原子干涉儀的動(dòng)態(tài)相位提取就是其需要攻克的難題。零件的生產(chǎn)加工、儀器的組裝調(diào)節(jié)都需要非常精細(xì)地操作，提升基層生產(chǎn)的速度與精度也是需要被廣泛關(guān)注的問題之一，否則若科技與實(shí)際脫節(jié)，科研成果應(yīng)用于實(shí)際社會(huì)生產(chǎn)將會(huì)更難實(shí)現(xiàn)。