基于數(shù)學(xué)文化視角下的中考數(shù)學(xué)試題分析

孫春美

摘要：文章基于數(shù)學(xué)文化視角，從三個(gè)角度分析2023年連云港市中考數(shù)學(xué)試題，旨在拋磚引玉，激發(fā)教師對(duì)數(shù)學(xué)教與考在文化層面上更深層次地思考，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；中考試題；分析；教學(xué)效果

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2023）32-0002-03

近年來(lái)，中華傳統(tǒng)文化融入中考試題的命題研究日益深入，這一研究不僅豐富了數(shù)學(xué)教育的內(nèi)涵，更進(jìn)一步傳承和發(fā)揚(yáng)了優(yōu)秀文化傳統(tǒng).筆者以2023年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題為例，剖析數(shù)學(xué)文化在中考試題中的影響.

1 試題總體情況

2023年連云港中考卷共有27道題目，其中涉及數(shù)學(xué)文化的有9道，占33.3%，可見(jiàn)數(shù)學(xué)文化之重要性．從考查形式來(lái)看，基本上以選擇題和填空題為主；從試題背景來(lái)看，涉及數(shù)學(xué)文化與生活、科技、人文藝術(shù)、數(shù)學(xué)史等，其中以數(shù)學(xué)名著為背景知識(shí)的試題最多．所考查的背景知識(shí)大多呈現(xiàn)在教材中的閱讀與思考或章前知識(shí)中，這種滲透數(shù)學(xué)文化的試題既符合學(xué)生的認(rèn)知水平又熏陶了學(xué)生的情操[1]，能夠拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)理性精神.

2 數(shù)學(xué)文化試題賞析

“數(shù)學(xué)文化”是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)各種方式將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活、歷史、藝術(shù)等多方面的文化元素相結(jié)合，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值.

2.1 依托經(jīng)典名著，感受“數(shù)學(xué)文化”魅力

“數(shù)學(xué)好玩”是陳省身為“中國(guó)少年數(shù)學(xué)論壇”活動(dòng)的題詞，他希望通過(guò)這種方式鼓勵(lì)同學(xué)們喜愛(ài)數(shù)學(xué)、鉆研數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)試題以有趣的形式呈現(xiàn)，能夠減輕同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)考試的緊張心理，同時(shí)將抽象的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，讓同學(xué)們?cè)谏钋榫澈蛿?shù)學(xué)問(wèn)題中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)抽象思維，從而提高核心素養(yǎng).

例1（第22題）如圖1，有4張分別印有Q版西游圖案的卡片：A唐僧、B孫悟空、C豬八戒、D沙悟凈.

現(xiàn)將這4張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中，攪勻后從中任意取出1張卡片，記錄后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我馊〕?張卡片.求下列事件發(fā)生的概率：

（1）第一次取出的卡片圖案為“B孫悟空”的概率為；

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求兩次取出的2張卡片中至少有1張圖案為“A唐僧”的概率．

本題以學(xué)生熟悉的四大名著之一的《西游記》為背景，考查利用列表法與樹(shù)狀圖法求概率.這樣的試題讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不再無(wú)趣，而是一種有趣、有挑戰(zhàn)性的探索過(guò)程.通過(guò)解決這些有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以鍛煉學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)也能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).這種方式不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主思考和建模能力，讓學(xué)生更好地應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)中遇到的挑戰(zhàn).

2.2 精雕細(xì)琢，初得文化匠心

我國(guó)在科學(xué)積累和基礎(chǔ)研究方面確實(shí)存在一定的弱勢(shì)，特別是在一些重要領(lǐng)域和方向上，如人工智能、量子通信等新興產(chǎn)業(yè)的發(fā)展需要依托高水平的基礎(chǔ)研究.因此，加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科的研究和發(fā)展，培養(yǎng)更多的頂尖基礎(chǔ)研究人才和團(tuán)隊(duì)是當(dāng)前我國(guó)科技創(chuàng)新的重要任務(wù)之一.只有通過(guò)不斷探索和實(shí)踐，才能夠?yàn)槲覈?guó)科技創(chuàng)新提供更加堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)和支撐.

例2（第3題）2023年4月26日，第十二屆江蘇園藝博覽會(huì)在我市隆重開(kāi)幕．會(huì)場(chǎng)所在地園博園分為“山海韻”“絲路情”“田園畫(huà)”三大片區(qū)，共占地約2 370 000平方米．其中數(shù)據(jù)“2 370 000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）.

A.2.37×106B.2.37×105

C.0.237×107D.237×104

在當(dāng)今世界競(jìng)爭(zhēng)日益激烈的背景下，只有不斷創(chuàng)新、不斷提高自己的技能和素質(zhì)，才能立于不敗之地.因此，教師應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神，讓學(xué)生從小就懂得精益求精、追求卓越的態(tài)度和方法，從而為國(guó)家的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn).

2.3 融入人文藝術(shù)，獲得審美體驗(yàn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)科，但是其中蘊(yùn)含著豐富的文化內(nèi)涵和美感.如果將這些文化內(nèi)涵和美感融入到試題中，就可以讓學(xué)生在解題的同時(shí)感受到數(shù)學(xué)之美，從而更加喜歡數(shù)學(xué).

例3（第7題）元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？其大意是：快馬每天行240里，慢馬每天行150里，駑馬先行12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，由題意得（）

A.x240=x+12150B.x240=x150-12

C.240（x-12）=150xD.240x=150（x+12）

本題選取了《算學(xué)啟蒙》中一道經(jīng)典題目，呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的人文之美，引導(dǎo)學(xué)生愛(ài)上博大精深的中華上下五千年的文化．因此，在設(shè)計(jì)中考試題時(shí)，應(yīng)該注重滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在解題的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)之美和文化內(nèi)涵.這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，而且能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

3 “文化”融入課堂，提升教學(xué)效果

3.1 創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

在課堂上，教師不僅僅是要傳授數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的多元文化意識(shí)、終身學(xué)習(xí)能力和做人觀念.這些對(duì)學(xué)生而言都是非常重要的素質(zhì)和能力，對(duì)于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展具有重要的影響.

將“數(shù)學(xué)文化”滲透到中考數(shù)學(xué)試題中，可以讓學(xué)生在解題的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵和美感，從而更加喜歡數(shù)學(xué).同時(shí)，這也可以促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力的發(fā)展，讓學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中更具競(jìng)爭(zhēng)力.

以上從三個(gè)方面分析了2023連云港中考試題中的數(shù)學(xué)文化試題．這些分析應(yīng)該可以給數(shù)學(xué)課堂教學(xué)帶來(lái)這樣的啟示：在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)多種方式滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí).

例如，在講解三角函數(shù)時(shí)，可以引入中國(guó)古代的“勾股定理”，并結(jié)合畢達(dá)哥拉斯、歐幾里得等歷史人物的故事來(lái)講解；在講解概率論時(shí)，可以引入中國(guó)古代的“抽簽”方法，并結(jié)合古代的“算命”文化來(lái)講解.這些例子都可以讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)的歷史和文化背景，從而更好地理解和應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).同時(shí)，教師也可以在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的審美素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力.例如，在講解幾何圖形時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的美感和規(guī)律性，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)和探索；在講解統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)背后的意義和價(jià)值，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和決策支持.這樣的設(shè)計(jì)課不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力.

3.2 整合資源，拓展學(xué)生的文化視野

教師可以利用網(wǎng)絡(luò)、圖書(shū)館等資源，收集世界各地的數(shù)學(xué)故事、歷史事件等素材，將其融入課堂教學(xué).同時(shí)，教師還可以組織學(xué)生參觀博物館、科技館等場(chǎng)所，拓寬學(xué)生的文化視野.在講解“負(fù)負(fù)得正”這一難點(diǎn)時(shí)，可以通過(guò)引入法國(guó)作家司湯達(dá)的故事來(lái)幫助學(xué)生理解.司湯達(dá)曾對(duì)于“債務(wù)與債務(wù)相乘變?yōu)槭杖搿碑a(chǎn)生困惑，這可以引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么一個(gè)負(fù)債會(huì)變成收入呢？接著，可以從已有的現(xiàn)實(shí)模型“正數(shù)乘正數(shù)”出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)對(duì)負(fù)數(shù)的已有認(rèn)識(shí)，很快地理解并解釋為什么“負(fù)正得負(fù)”“正負(fù)得負(fù)”.接著，可以引導(dǎo)學(xué)生探究“負(fù)負(fù)得正”的原因.通過(guò)提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在解釋“負(fù)正得負(fù)”“正負(fù)得負(fù)”時(shí)所舉出的現(xiàn)實(shí)例子都是先給出一個(gè)因數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，再給出另一個(gè)因數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，從而得出乘積所表示的意義.這樣，學(xué)生就可以對(duì)“負(fù)負(fù)得正”作出合理解釋?zhuān)黄屏藢W(xué)習(xí)難點(diǎn)，提升了其學(xué)習(xí)效果.

這樣借助數(shù)學(xué)史構(gòu)建“知識(shí)之諧”、提供了“探究之樂(lè)”的設(shè)計(jì)，不僅將“數(shù)學(xué)文化”融入課堂教學(xué)中，還“文化”了數(shù)學(xué)，將核心素養(yǎng)潛移默化到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中[1].通過(guò)這樣的教學(xué)方式，可以達(dá)到“轉(zhuǎn)軸撥弦三兩聲，未成曲調(diào)先有情”的效果，提升了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效應(yīng).

3.3 注重實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力.例如，在講解“二元一次方程組”時(shí)，可以從數(shù)學(xué)文化的角度看，二元一次方程（組）是數(shù)學(xué)文化多元化的典范．教師可以在教學(xué)中引入實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)體會(huì)學(xué)習(xí)二元一次方程（組）的必要性.例如，在講解完一元一次方程后，可以引入一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：小明和小紅分別有10元錢(qián)，他們想一起買(mǎi)一件30元的衣服，但是只有20元錢(qián)，怎么辦？通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生就可以發(fā)現(xiàn)需要用到兩個(gè)未知數(shù)才能解決問(wèn)題，即小明和小紅的錢(qián)數(shù)，因此需要列二元一次方程組來(lái)解決.此外，在平時(shí)的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究精神，鼓勵(lì)學(xué)生自己提出實(shí)際問(wèn)題并嘗試解決.這樣不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，還可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力.

從以上三個(gè)方面，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化在課堂教學(xué)中的重要性：

（1）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.將數(shù)學(xué)文化融入課堂，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的趣味性和實(shí)用性，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

（2）培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).通過(guò)將數(shù)學(xué)文化融入課堂，學(xué)生可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，了解世界各地的文化和歷史，培養(yǎng)學(xué)生跨文化交流的能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

（3）促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展.將數(shù)學(xué)文化融入課堂，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思維能力.

總之，數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)的重要組成部分，不僅可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的審美素養(yǎng)、文化意識(shí)和綜合素質(zhì).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該注重將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)了解數(shù)學(xué)的歷史和文化背景，從而更好地理解和應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).分析中考試題中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵也是非常重要的.通過(guò)分析中考試題中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，可以引導(dǎo)師生在教與學(xué)的過(guò)程中有意識(shí)地融入濃厚的文化意韻，培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角觀察世界，認(rèn)識(shí)世界，養(yǎng)成理性數(shù)學(xué)思維能力.同時(shí)，品味中考試題中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵也可以提高學(xué)生的文化素養(yǎng)和綜合能力，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此，在平時(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知和理解，讓學(xué)生能夠欣賞和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之美.同時(shí)，也應(yīng)該注重品味中考試題中的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生從中汲取營(yíng)養(yǎng)，提高其綜合素質(zhì)和能力，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 鄭春英.善用數(shù)學(xué)文化靈動(dòng)數(shù)學(xué)課堂優(yōu)化育人途徑[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（10）：14-17.

［責(zé)任編輯：李璟］