巧用受力分析解決“單滑輪”類問題

范進春

摘要：初中物理是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維和解決問題能力的一門重要學(xué)科，在學(xué)習(xí)單滑輪問題時，學(xué)生需要運用受力分析原理來理解物體之間的關(guān)系和作用，并找出解決問題的關(guān)鍵.文章通過運用受力分析原理解決初中物理中的單滑輪問題，幫助學(xué)生理清物體之間的關(guān)系，破解此類問題的解決方法.

關(guān)鍵詞：受力分析；單滑輪；初中物理

中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1008-0333（2023）32-0122-03

單滑輪是初中物理中比較常見的一個概念，但是對于一些難題，學(xué)生往往容易陷入困惑.然而，通過巧妙運用受力分析原理，可以精準(zhǔn)快速地解決這些問題[1].在解決單滑輪問題時，我們可以通過將問題進行分類，進而細(xì)致地觀察和分析系統(tǒng)中的各個物體以及它們所受到的力，找出各個物體之間的聯(lián)系和作用，據(jù)此解決問題.

1 定滑輪問題中的兩類受力分析

定滑輪問題是單滑輪問題中較為簡單的問題，簡單在于滑輪固定，只需要根據(jù)“繩子各處受力相等”的原理即可快速進行受力分析[2].雖然題設(shè)較為簡單，但也會出現(xiàn)一些容易忽視的點，在該類問題中，難點主要設(shè)置在物體的運動狀態(tài)分析.

1.1 已知物體受力，判斷繩上拉力

例1如圖1所示，小紅使用定滑輪拉動物體，當(dāng)小紅用F1、F2、F3的力分別沿著不同的方向以不同速度勻速拉動物體時，已知v1

A.F1F2>F3

C.F1=F2>F3D.F1=F2=F3

解析根據(jù)“定滑輪不改變力的大小”的特點，得到小紅拉物體時，物體所受的拉力，即為F1、F2、F3.同時，由于物體所受的壓力和接觸面的粗糙程度都保持不變，因此摩擦力的大小也不變，物體做勻速直線運動，所以拉力等于摩擦力，答案為D.

點評本題容易迷惑學(xué)生的點在于F1、F2、F3的方向并不相同，學(xué)生在受力分析時可能乍一看沒有“角度”這一已知條件，一時無從下手.此時，只要學(xué)生理解“定滑輪不改變力的大小”的原理，將受力分析的主體從滑輪轉(zhuǎn)移到物體本身，即可通過物體的運動狀態(tài)判斷其所受力的情況.

1.2 已知繩上拉力，判斷物體受力

例2如圖2所示，重 50 N的物體A通過細(xì)繩繞過滑輪與物體B 相連，在推力F的作用下整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).若物體B 重 20 N，則墻給A的摩擦力的大小為多少？

解析整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，以A為研究對象，在豎直方向，A受到豎直向下的重力同時受到豎直向上的繩子的拉力，重力的大小為50 N，根據(jù)定滑輪不省力的特點，繩子對A向上的拉力為20 N，物體A不下落，是因為A還受到墻對A豎直向上的摩擦力，A在這三個力的作用下保持平衡狀態(tài).所以f=G-F=50 N-20 N=30 N.

點評本題容易迷惑學(xué)生的點在于摩擦力的分析.滑動摩擦的受力與動摩擦因數(shù)和接觸面的壓力有關(guān)，而靜摩擦力的分析需要對其它力進行合成后求解.本題依然需要通過“定滑輪不改變力的大小”進行分析，由于本題已知繩上拉力即為物塊B的重力，因此對A進行受力分析得知，A在水平方向的力與摩擦力的大小無關(guān)，在平衡狀態(tài)下，A在豎直方向僅受三個力，進行求解即可.

2 動滑輪問題中的四類受力分析

動滑輪問題相較于定滑輪問題更為復(fù)雜，這是由于動滑輪直接作用于物體，造成了動滑輪整體受力與物體運動狀態(tài)相關(guān)，給滑輪兩側(cè)的拉力提供了更多的可能性[3].

2.1 豎直方向拉繩子

例3如圖3是使用動滑輪提起重物時的幾種拉力情況，則（）.

A.F1 最小B.F2 最小

C.F3 最小D.F1、F2、F3 一樣大

解析固定繩子的一端與動滑輪接觸的地方為支點，各力臂如圖4所示.若把動滑輪的直徑看成杠桿，使各力與杠桿垂直，則力臂越大，力越小，顯然F2的力臂為直徑，此時力臂最大，由杠桿平衡條件知F2 最小.故選B.

點評本題可與例1對比來看，相同點在于“滑輪問題中，繩子上的受力處處相等”，不同點在于定滑輪中，繩子拉力端的力的方向不影響物體狀態(tài)，即物體受力僅與繩子連接端的方向和大小有關(guān).而動滑輪相當(dāng)于和物體為一個整體，其受力不僅與拉力端有關(guān)，還與連接端有關(guān).本題可將物體與滑輪看作整體，只有豎直向上的力在水平方向沒有分力，故最小.

例4如圖5所示的動滑輪，其支點是A點.如果重物乙G=40 N，動滑輪重為10 N，繩子摩擦力不計，當(dāng)重物勻速上升時，拉力F為多少？如果繩子拉力端通過的距離是4 m，則重物上升的高度是多少？

解析圖5中動滑輪的支點是A點，由 2 根繩子承擔(dān)的物重，所以當(dāng)繩子自由端向上移動的距離是4 m，重物則勻速上升2 m，人在繩子自由端加的拉力F=40 N+10 N2=25 N .

點評本題難度較小，受力分析與例3相同，本題的考查點在于動滑輪的性質(zhì)，即動滑輪省力，但是費距離.

2.2 豎直方向拉滑輪

例5如圖6所示，物體B的重量為50 N.A是一個動滑輪，若繩子的一端固定，不考慮滑輪自身的重量和摩擦力.當(dāng)施加力F使得滑輪勻速上升0.8 m時，請計算所需的拉力F的大小，并計算物體上升的距離.

解析力F承擔(dān)了兩段繩子的力，所以F=2 G=2×50 N=100 N，在這種情況下使用這個動滑輪需要更大的力，但它可以節(jié)省移動的距離，動滑輪的移動距離是物體移動距離的一半，上升距離為2×0.8 m=1.6 m.

點評本題涉及動滑輪的特殊使用方式，不能僅僅根據(jù)常規(guī)的動滑輪原理來判斷，在理解題目中指定了動力作用位置（軸上）后，才能正確解答.這種動滑輪的使用方式是不尋常的，因此需要仔細(xì)觀察動力作用位置并理解力和距離之間的關(guān)系.

2.3 水平方向拉繩子

例6在水平桌面上，放置一個重200 N 的物體， 當(dāng)勻速拉動物體時， 物體與桌面的摩擦力為80 N，如圖7所示.若忽略繩、滑輪的重力及繩與滑輪的摩擦， 水平拉力F是多少？物體受到的摩擦力方向是？

解析2段繩子在拉物體，故物體受到滑輪組的拉力為繩端拉力的2倍，即物體受到滑輪組的拉力2F；因為物體在水平桌面上是勻速前進，故物體所受的滑輪組拉力與桌面對物體的摩擦力是平衡力， 摩擦力大小等于滑輪組拉力， 即f=2F， 所以繩端拉力F=f2=80 N2=40 N， 摩擦力的方向水平向左.

點評本題考查了動滑輪的識別和計算.在動滑輪中， 拉物體的力由幾根繩子承擔(dān)， 則繩子自己端的力為拉物體的力的幾分之一，要求學(xué)生能區(qū)分動滑輪繩子末端的拉力和桌面對物體的摩擦力不是同一個力.

2.4 水平方向拉滑輪

例7如圖8所示，將水平拉力F作用于物體A，使其向右勻速滑動，此時彈簧秤的示數(shù)為20 N.忽略滑輪、繩重以及滑輪與繩之間的摩擦，請計算出水平拉力F的大小以及物體A與水平面之間的摩擦力.若物體A移動的距離是0.2 m，則滑輪移動了多少？

解析根據(jù)圖8我們可以得知，繩子兩端的力相等且等于彈簧測力計的示數(shù)20 N，軸上的力F等于繩子兩端的力之和，即F=20 N+20 N=40 N.由于物體A勻速運動，水平面對物體A的摩擦力和繩子對物體A的拉力構(gòu)成一對平衡力，且兩者大小相等，所以摩擦力f=20 N.由于動滑輪費2倍的距離，故物體A移動的距離是0.2 m，則滑輪移動0.1 m.

點評本題考查了動滑輪的特點和二力平衡的條件的應(yīng)用，從物塊運動狀態(tài)入手，受力分析得到物塊連接處的拉力是關(guān)鍵，根據(jù)該拉力在繩上處處相等，即可進行下一步的受力分析.在這類題的解題過程中，注意不要機械地應(yīng)用動滑輪省一半力.

根據(jù)以上分析可知，巧妙運用受力分析原理，可以幫助我們理清物體之間的關(guān)系和作用，從而找出解決問題的關(guān)鍵.單滑輪問題作為物理學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，通過巧用受力分析能夠更加深入地了解單滑輪的特性和運動規(guī)律，因此，在學(xué)習(xí)初中物理時，我們應(yīng)該注重對受力分析原理的學(xué)習(xí)和掌握，進一步拓寬物理思維，以提高解決單滑輪問題的能力.

參考文獻：

［1］ 劉洪曄. 初中物理教師“滑輪”教學(xué)策略知識研究[D].重慶：西南大學(xué)，2022.

[2] 卞根軍.探究式教學(xué)模式在初中物理教學(xué)中的運用：以“滑輪”教學(xué)為例[J].湖南中學(xué)物理，2016，31（2）：33-34.

[3] 陶斌.深入解析省力滑輪（組）類問題：淺談初中物理創(chuàng)新思維培養(yǎng)[J].考試（教研版），2012（5）：64.

［責(zé)任編輯：李璟］