“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)實(shí)踐

■福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 楊 峰

作業(yè)是教學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，科學(xué)地設(shè)計(jì)作業(yè)，不僅能夠?yàn)閷W(xué)生鞏固知識提供有效幫助，還可以為教師檢驗(yàn)教學(xué)成果、評估學(xué)生學(xué)習(xí)情況提供有效參考。“雙減”政策的提出對義務(wù)教育階段作業(yè)設(shè)計(jì)情況提出了明確要求，即嚴(yán)格控制中小學(xué)課后作業(yè)量及作業(yè)時(shí)長，提升作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，以達(dá)到為學(xué)生“減壓”的效果。在此背景下，傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”“一刀切”式的作業(yè)設(shè)計(jì)模式已然不能滿足需求，從學(xué)生的差異性出發(fā)設(shè)計(jì)分層作業(yè)，以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求就顯得非常必要?；诖耍疚囊猿踔袛?shù)學(xué)學(xué)科為例，對“雙減”分層作業(yè)設(shè)計(jì)的原因、意義及遵循的基本原則進(jìn)行簡單分析，并結(jié)合自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，探索分層作業(yè)設(shè)計(jì)策略。

一、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的原因

數(shù)學(xué)是初中教育體系的重要組成部分，在學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展、邏輯思維能力發(fā)展以及升學(xué)考試中均占有舉足輕重的地位，一直備受各界關(guān)注。但是受傳統(tǒng)理念的影響，很多教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)往往過于追求作業(yè)量，旨在通過大量的反復(fù)練習(xí)達(dá)到“熟能生巧”的效果，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，這在無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，不利于“雙減”政策的落實(shí)。為此，“雙減”背景下以分層方式進(jìn)行初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)非常必要。

第一，學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展不平衡。數(shù)學(xué)是一門非常重要的基礎(chǔ)學(xué)科，不僅需要學(xué)生熟練掌握學(xué)科基礎(chǔ)知識，還需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力，但是每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知能力、思維能力、知識理解與接受能力不同，導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中不可避免地會(huì)出現(xiàn)發(fā)展不均衡的情況，表現(xiàn)出較大的個(gè)體差異。同時(shí)，學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)、聽課習(xí)慣、作業(yè)習(xí)慣不同，這也會(huì)在很大程度上影響其問題分析能力和計(jì)算能力的發(fā)展。然而，既往初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，很多教師傾向于走“中間路線”，也就是按照統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行作業(yè)布置，對學(xué)生差異性的關(guān)注度較低，久而久之，容易拉大學(xué)生之間的差異，影響數(shù)學(xué)學(xué)科的整體教學(xué)效果。

第二，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力不同。德國學(xué)者萊布尼茨曾說：“世上沒有完全相同的樹葉，也沒有完全相同的兩個(gè)人?！睂W(xué)生的生活環(huán)境不同、家長的教育理念、認(rèn)知思維以及對孩子學(xué)習(xí)的期待不同，都可能會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力造成影響，從而使學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出的態(tài)度存在明顯差異。比如，有的學(xué)生對學(xué)習(xí)有較高的期待，其對待作業(yè)的認(rèn)真程度就相對更高，通常能夠認(rèn)真對待教師布置的各項(xiàng)作業(yè)；而對學(xué)習(xí)期待較低的學(xué)生，完成作業(yè)時(shí)就容易出現(xiàn)惰性和畏難情緒，尤其是遇到難度較大的作業(yè)時(shí)，往往習(xí)慣性地跳過，缺乏克服困難的決心，甚至出現(xiàn)應(yīng)付了事的情況。

第三，教師缺乏對學(xué)生差異性的關(guān)注。從教師的角度來看，很多教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)和布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，往往會(huì)選擇走“中間路線”，也就是無差異地面對班級全體學(xué)生，按照相同標(biāo)準(zhǔn)布置作業(yè)。在這種情況下，容易出現(xiàn)基礎(chǔ)差的學(xué)生完成作業(yè)時(shí)的難度較大，需要花費(fèi)更多時(shí)間和精力，甚至?xí)驘o法全部完成習(xí)題而出現(xiàn)挫敗感，打擊學(xué)習(xí)自信心；而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，則難以從作業(yè)中獲得成就感，久而久之也會(huì)對其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣造成影響。

從上述原因來看， 在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中落實(shí)分層作業(yè)設(shè)計(jì)非常必要，符合“雙減”政策為學(xué)生減負(fù)這一要求。

二、初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的意義及實(shí)施原則

（一）作業(yè)分層設(shè)計(jì)的意義

“雙減”背景下，落實(shí)作業(yè)分層設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”要求的重要路徑，對初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，作業(yè)分層設(shè)計(jì)的意義主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面。

第一，有利于減輕學(xué)生負(fù)面心理。與小學(xué)階段相比，初中數(shù)學(xué)難度明顯增大、內(nèi)容增多、邏輯性增強(qiáng)，對學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)能力的要求更高。傳統(tǒng)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的作業(yè)設(shè)計(jì)方式容易給基礎(chǔ)較差的學(xué)生帶來較大的負(fù)擔(dān)，且容易讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，打擊其學(xué)習(xí)自信心。而以分層差異的方式進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，則能夠立足學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，在充分考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，對作業(yè)內(nèi)容和作業(yè)難度進(jìn)行分層，為其提供適合其能力需求的作業(yè)，讓學(xué)生能夠“跳一跳摘到桃子”，從而逐步消除學(xué)生的負(fù)面心理，增強(qiáng)其學(xué)習(xí)自信，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

第二，有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果。學(xué)生之間發(fā)展不均衡是必然存在的客觀事實(shí)，而不同學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生對知識的接受度自然也會(huì)表現(xiàn)出明顯的不同。按照籠統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，必然難以真正兼顧每個(gè)學(xué)生，而作業(yè)分層設(shè)計(jì)則能夠立足學(xué)生學(xué)情，為其提供適合自身水平的練習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在完成相應(yīng)作業(yè)的過程中鞏固知識、收獲信心，從而逐步提升學(xué)習(xí)效果。此外，以分層的方式進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)，還可以增強(qiáng)作業(yè)的個(gè)性化，更易于幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，夯實(shí)其學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，從而提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效。

（二）作業(yè)分層設(shè)計(jì)實(shí)施原則

在“雙減”背景下，教師進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格遵循兩個(gè)基本原則：其一，充分尊重學(xué)生的人格，平等地看待每一個(gè)學(xué)生，不能因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好而“高看”，更不能因?yàn)閷W(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差而“歧視”。作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)對每個(gè)學(xué)生的實(shí)際學(xué)情進(jìn)行全面了解，并認(rèn)真思考如何才能促進(jìn)每個(gè)學(xué)生進(jìn)步，如何通過分層教學(xué)和分層作業(yè)設(shè)計(jì)來增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)感，從而提高學(xué)生對作業(yè)的接受度，避免因分層作業(yè)設(shè)計(jì)而帶給學(xué)生心理上的傷害。其二，充分保證分層的科學(xué)性。學(xué)生發(fā)展不均衡的影響因素很多，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力弱、學(xué)習(xí)方法不科學(xué)、學(xué)習(xí)態(tài)度不端正以及不良學(xué)習(xí)習(xí)慣等都可能對其學(xué)習(xí)效果造成影響，所以，進(jìn)行學(xué)生分層前，教師要充分了解學(xué)生的情況，保證分層的科學(xué)性，并圍繞學(xué)生情況，對作業(yè)進(jìn)行科學(xué)分層，保證所設(shè)計(jì)的作業(yè)能夠真正滿足各層次學(xué)生的需求，充分發(fā)揮其教育功能。

三、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）作業(yè)主體分層

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)前，教師要綜合考慮學(xué)生的情況，并在此基礎(chǔ)上對學(xué)生進(jìn)行分層。影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效的原因很多，為了保證分層的科學(xué)性，教師可以在日常教學(xué)中為學(xué)生建立“個(gè)人檔案”，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度、課堂表現(xiàn)情況、日常作業(yè)完成情況、單元及階段性測試情況、教師面談情況等進(jìn)行記錄，并根據(jù)記錄結(jié)果綜合分析學(xué)生學(xué)情，之后根據(jù)分析結(jié)果將學(xué)生劃分為三個(gè)層次。一般情況下，對基礎(chǔ)知識掌握不夠扎實(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較低、學(xué)習(xí)態(tài)度及課堂表現(xiàn)不夠積極、日常作業(yè)完成質(zhì)量不佳、測試情況不理想的學(xué)生，可以將其納入C 組，即后進(jìn)生；對學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)態(tài)度一般、課堂能夠認(rèn)真聽課、日常作業(yè)完成情況較為認(rèn)真，但難以深化知識和探究問題的學(xué)生，可以將其納入B 組，即中等生；而對各方面表現(xiàn)都較為理想、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較高的興趣、課堂表現(xiàn)、日常作業(yè)完成情況及相關(guān)測試結(jié)果均較好的學(xué)生，可以將其納入A 組，即學(xué)優(yōu)生。當(dāng)然，學(xué)生分層并非一勞永逸，在實(shí)際教學(xué)中，教師仍需要全面觀察學(xué)生情況，對“個(gè)人檔案”進(jìn)行定期更新，并對學(xué)生的分層情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，從而為分層作業(yè)設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)，保證分層的科學(xué)性和合理性。

（二）作業(yè)難度分層

作業(yè)難度分層是初中數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)難度大、邏輯性強(qiáng)，這也是導(dǎo)致學(xué)生發(fā)展不均衡和學(xué)習(xí)存在差異的重要原因。所以，“雙減”背景下，要想真正給學(xué)生減負(fù)，提升學(xué)生作業(yè)完成效果，有效發(fā)揮作業(yè)的價(jià)值，教師進(jìn)行作業(yè)分層設(shè)計(jì)時(shí)，必須加強(qiáng)對作業(yè)難度分層的重視，保證各層次作業(yè)難度都能與相應(yīng)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)能力相匹配，能夠讓相應(yīng)層次的學(xué)生通過完成作業(yè)而獲得能力的提升。

為此，具體進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)在充分考慮A、B、C 各層次學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，對作業(yè)難度進(jìn)行科學(xué)調(diào)整。比如，對C 層次學(xué)生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較為薄弱，所以作業(yè)應(yīng)以夯實(shí)基礎(chǔ)知識為主要目標(biāo)，降低作業(yè)難度，以知識點(diǎn)填空、教材配套課后練習(xí)冊、簡單變式題為主，旨在幫助學(xué)生通過完成作業(yè)來鞏固基礎(chǔ)知識。對B 層次學(xué)生，可以適當(dāng)降低作業(yè)難度，以促進(jìn)學(xué)生能力提升和思維發(fā)展為主要目標(biāo)，作業(yè)內(nèi)容可以在基礎(chǔ)題型上增加變式題、易錯(cuò)題等，以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，讓學(xué)生通過完成作業(yè)獲得思維能力和解題能力的提升。對A 層次學(xué)生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好、學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)可以將能力拔高作為主要目標(biāo)，以拓展題、綜合題、創(chuàng)新題等為主要內(nèi)容，旨在發(fā)展學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

以華東師大版八年級上冊《勾股定理》一課為例，設(shè)計(jì)課后作業(yè)時(shí)，對C 層次學(xué)生，應(yīng)以基礎(chǔ)題為主，幫助其鞏固本節(jié)課所學(xué)的基本知識定理。如熟記“勾股定理”內(nèi)容以及公式；利用公式定理完成簡單計(jì)算，如RtΔABC 中，∠C = 90°，a = 3，b = 4，求c 的值。對B 層次學(xué)生，作業(yè)設(shè)計(jì)可以在C 層次的基礎(chǔ)上適當(dāng)增加難度，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。如熟練掌握基礎(chǔ)定理和公式；靈活應(yīng)用公式定理解答相關(guān)問題，如RtΔABC 中，∠C = 90°，∠A = 30°，a=3，求b 的值。對A 層次學(xué)生，作業(yè)難度適當(dāng)提升，設(shè)計(jì)一些多知識點(diǎn)綜合應(yīng)用習(xí)題，以促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。如已知ΔABC 中（如圖1 所示），∠ACB= 90°，AC、BC的值分別為20、15，CD 為高，求AB 和CD 的值分別是多少？ΔABC 的面積是多少？

圖1

再如，在華東師大版七年級下冊《一元一次不等式》教學(xué)中，完成該章節(jié)內(nèi)容教學(xué)后，教師根據(jù)不同難度標(biāo)準(zhǔn)為學(xué)生設(shè)計(jì)分層作業(yè)。

1.請?jiān)谙铝欣ㄌ栔刑钊搿埃尽被颉?”或“＜”：若a>b，則a+5（）b+5，若a>b，則-5a（）-5b；若a+3 ≥5，同時(shí)a 為整數(shù)，求a 的最小值是多少？若-4b ≥-8，且b 為整數(shù)，求b 的最大值是多少？

2.若5a-2 ≥6a-5，那么其正整數(shù)解是多少？若2a-1 ≤3a-5，那么其最小整數(shù)解是多少？

3.若a 為負(fù)數(shù)，0 ＜b ＜1，比較ab 和ab2的大小。

這樣對作業(yè)難度進(jìn)行分層，通過循序漸進(jìn)的方式呈現(xiàn)作業(yè)，既能滿足C 層次學(xué)生對基礎(chǔ)知識鞏固的需求，又能滿足A 層次學(xué)生對能力拔高的需求，可以引導(dǎo)學(xué)生由易到難地完成相應(yīng)的作業(yè)，加深其對所學(xué)知識的掌握，使其在力所能及的范圍內(nèi)獲得能力的提升，達(dá)到兼顧全體學(xué)生共同需求的效果。

（三）作業(yè)評價(jià)分層

評價(jià)也是教學(xué)活動(dòng)中非常重要的組成部分，尤其是對作業(yè)而言，并不是布置完作業(yè)就完成任務(wù)了，對學(xué)生作業(yè)完成情況進(jìn)行認(rèn)真檢驗(yàn)和評價(jià)也是十分重要的內(nèi)容，同時(shí)是引起學(xué)生重視的重要因素。所以，進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師不僅要關(guān)注學(xué)生分層和作業(yè)難度分層，還要關(guān)注作業(yè)評價(jià)分層，通過貼合各層次學(xué)生實(shí)際情況的評價(jià)，給予學(xué)生相應(yīng)的激勵(lì)，避免單純的結(jié)果性評價(jià)打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，影響作業(yè)評價(jià)的反饋?zhàn)饔?。在具體評價(jià)中，對B 層次和C 層次學(xué)生，教師應(yīng)積極尋找其閃光點(diǎn)，持續(xù)跟蹤學(xué)生的進(jìn)步情況，作業(yè)盡量做到面對面批改，給予其更多關(guān)注、肯定和鼓勵(lì)，逐步調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)熱情。對A 層次學(xué)生，評價(jià)時(shí)則需要以發(fā)展性評價(jià)為主，多關(guān)注其知識遷移應(yīng)用能力，并且在完成作業(yè)批改后，引導(dǎo)其進(jìn)行糾錯(cuò)、反思，同時(shí)可以組織學(xué)生進(jìn)行互評、自評，以豐富評價(jià)主體，讓學(xué)生在相互糾錯(cuò)、互動(dòng)反思中加深對知識的理解，從而促進(jìn)其綜合能力的進(jìn)一步發(fā)展。

以《一元一次不等式》教學(xué)為例，在為學(xué)生布置了上述三個(gè)不同難度層次的習(xí)題后，教師可以根據(jù)各層次學(xué)生的情況提出作業(yè)要求，其中第一題為基礎(chǔ)作業(yè)，各層次學(xué)生都需要認(rèn)真完成；第二題是B 層和A 層學(xué)生需要完成的內(nèi)容；第三題為發(fā)展性作業(yè)，B 層學(xué)生嘗試完成，A 層學(xué)生必須完成。之后，教師根據(jù)學(xué)生情況對作業(yè)完成情況進(jìn)行評價(jià)，C 層次學(xué)生若能準(zhǔn)確完成第一題，便可以給予其滿分，若能嘗試完成第二題，則額外加分，并給予其表揚(yáng)；A 層和B 層學(xué)生盡量完成第二題和第三題，同時(shí)在評估其作業(yè)準(zhǔn)確率的同時(shí)，增加對其作業(yè)完成質(zhì)量、速度、解題思路清晰與否等內(nèi)容的關(guān)注，讓作業(yè)評價(jià)更全面。

這樣通過分層方式進(jìn)行評價(jià)，既能提升學(xué)困生的信心，又能提高基礎(chǔ)生和學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生之間形成良性競爭，最大限度地發(fā)揮作業(yè)的教育價(jià)值，促進(jìn)教學(xué)效果整體提升。

四、結(jié)語

總之，“雙減”背景下為學(xué)生減負(fù)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢，而分層作業(yè)設(shè)計(jì)則是實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”的有效路徑，應(yīng)受到教師的重視。在今后的教學(xué)中，教師仍需要繼續(xù)探索初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)方法，不斷提升數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量，真正達(dá)到給學(xué)生減負(fù)、給教學(xué)提質(zhì)的目標(biāo)。