考慮輪胎載荷轉(zhuǎn)移影響的復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)補(bǔ)償修正方法

唐先智　張曉壯　郝少澎　王波　張宇

摘要：車輛在加速和爬坡時(shí)會(huì)產(chǎn)生載荷轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致胎壓監(jiān)測(cè)結(jié)果受到干擾，針對(duì)該問(wèn)題，提出了基于輪胎載荷的胎壓監(jiān)測(cè)結(jié)果補(bǔ)償修正方法。基于雙重?zé)o跡卡爾曼濾波對(duì)車輛質(zhì)量和質(zhì)心位置進(jìn)行了雙重估計(jì)，采用遞推最小二乘法（RLS）進(jìn)行了坡度識(shí)別。利用輪胎轉(zhuǎn)轂試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)，得到載荷、車速、胎壓和輪胎下沉量的數(shù)據(jù)，擬合了載荷、車速、胎壓與輪胎下沉量的關(guān)系表達(dá)式。利用坡度識(shí)別，通過(guò)車輛質(zhì)量和質(zhì)心位置的估計(jì)，計(jì)算四輪獨(dú)立載荷，修正相應(yīng)的輪速脈沖。試驗(yàn)結(jié)果表明：沒(méi)有載荷修正的胎壓計(jì)算值存在20%的穩(wěn)定誤差和大幅度波動(dòng)；加入載荷修正，雖有一定的遲滯性和波動(dòng)，但會(huì)很快收斂到真實(shí)值，穩(wěn)定誤差在5%以內(nèi)，解決了因載荷變化導(dǎo)致胎壓估算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：輪胎載荷轉(zhuǎn)移；復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)；雙重?zé)o跡卡爾曼濾波；輪胎轉(zhuǎn)轂試驗(yàn)臺(tái)

中圖分類號(hào)：U463.6

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.23.012

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Compensation and Correction Method of Compound Tire Pressure Monitoring

Considering Influences of Tire Load Transfer

TANG Xianzhi¹ZHANG Xiaozhuang¹HAO Shaopeng¹WANG Bo¹ZHANG Yu²

1.School of Vehicle and Energy，Yanshan University，Qinhuangdao，Hebei，066004

2.Luan Automobile Technology Co.，Ltd.，Changzhou，Jiangsu，213000

Abstract：The vehicle would produce load transfer during acceleration and hill climbing，which led to the interference of tire pressure monitoring results. To address this problem，a tire pressure monitoring result compensation correction method was proposed based on tire loads herein. Dual estimation of vehicle mass and center of mass position was carried out based on Dual-UKF，and recursive least square （RLS） was used for slope identification. The data of load，vehicle speed，tire pressure and tire sinkage were collected by using a tire rotation hub test bench. The relational expression of load， speed， tire pressure and tire sinking were obtained by fitting the data. Using slope identification，the four-wheel independent load was calculated by estimating the vehicle mass and center of mass position to correct the corresponding wheel speed pulse. The test results show that the calculated values of tire pressure without load correction have 20% stable error and large fluctuation. with load correction，although there is a certain hysteresis and fluctuation，it will eventually converge to the true value quickly and the stable error is within 5%，which solves the problem of inaccurate tire pressure estimation due to load changes.

Key words：tire load transfer； composite tire pressure monitoring； dual unscented Kalman filtering（Dual-UKF）； tire hub test bench

收稿日期：2022-12-14

基金項(xiàng)目：河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目（ZD2019063）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51505414）

0 引言

在汽車行駛安全方面，制動(dòng)防抱死系統(tǒng)（ABS）、胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（TPMS）和安全氣囊被稱為保證汽車安全行駛的三大重要配置。對(duì)胎壓監(jiān)測(cè)系數(shù)的研究主要分為三類：直接式胎壓監(jiān)測(cè)、間接式胎壓監(jiān)測(cè)和復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)^［1］。

直接式胎壓監(jiān)測(cè)通過(guò)安裝在輪胎上的傳感器實(shí)時(shí)更新胎壓胎溫，并且可以檢測(cè)出輪胎是否出現(xiàn)漏氣。張威等^［2］采用單片機(jī)，通過(guò)傳感器采集壓力和溫度數(shù)據(jù)，由液晶顯示器顯示胎壓和溫度，并且增加了儲(chǔ)存器，能夠在系統(tǒng)斷電時(shí)保存數(shù)據(jù)。 郭玉言^［3］基于ARM處理器對(duì)直接式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，利用WIFI模塊與手機(jī)APP進(jìn)行了連接。韓志嶸等^［4］對(duì)大型汽車直接式胎壓監(jiān)測(cè)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，不僅可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)胎壓和胎溫，還可以自行調(diào)節(jié)胎壓。雖然直接式胎壓監(jiān)測(cè)對(duì)胎壓有著較高的測(cè)量精度，但是成本較高，使用壽命有限，并且容易被外界信號(hào)干擾造成數(shù)據(jù)丟失。

間接式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要是基于ABS的輪速信號(hào)，估算方法一般為輪速脈沖法、頻域法、動(dòng)力學(xué)模型法和參數(shù)辨別法。周福強(qiáng)等^［5］對(duì)實(shí)車采集的數(shù)據(jù)通過(guò)快速傅里葉變換進(jìn)行頻域分析，采用最高峰值法獲得輪胎扭轉(zhuǎn)頻率，從而獲得胎壓。單經(jīng)緯^［6］首先對(duì)輪速信號(hào)進(jìn)行處理，采用分段線性差值法對(duì)輪速信號(hào)進(jìn)行了重構(gòu)，通過(guò)快速傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析，提取輪胎共振頻率判斷輪胎是否缺氣。彭加耕等^［7］通過(guò)里程修正輪胎磨損量，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)四輪同時(shí)缺氣進(jìn)行辨識(shí)。王寶琳等^［8］采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正車輛轉(zhuǎn)彎所造成的內(nèi)外側(cè)輪胎脈沖存在差異的問(wèn)題，利用三均值比較法對(duì)右后輪胎壓進(jìn)行判斷。羅新帥^［9］、董倩倩^［10］基于輪速脈沖法和頻域法設(shè)計(jì)了間接式胎壓監(jiān)測(cè)算法，對(duì)兩種方法進(jìn)行融合實(shí)現(xiàn)了四輪同程度欠壓識(shí)別。尹龍川^［11］通過(guò)輪速分析，融合頻率法和半徑法對(duì)胎壓進(jìn)行監(jiān)測(cè)。間接式胎壓監(jiān)測(cè)成本低，但是無(wú)法顯示胎壓值，只能在胎壓達(dá)到報(bào)警線時(shí)提示駕乘人員。

復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)安裝一個(gè)或兩個(gè)直接式胎壓壓力傳感器，使用間接式的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)其他輪胎胎壓的估算。劉澍^［12］嵌入了基于同側(cè)輪輪速脈沖比較法的間接式胎壓監(jiān)測(cè)單輪算法，并在直線工況下實(shí)現(xiàn)了單輪缺氣定位報(bào)警。吳飛龍等^［13］設(shè)計(jì)的復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)方法在輪胎只有一個(gè)輪胎單獨(dú)欠壓或是兩個(gè)輪胎欠壓情況下使用半徑法，其余情況使用頻率法。復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)成本比直接式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)低，并且還可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)輪胎胎壓。然而，車輛在實(shí)際行駛過(guò)程中，由于加速度、道路坡度的存在，車輛會(huì)產(chǎn)生載荷轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致前軸載荷與后軸載荷分配情況發(fā)生變化；并且油箱內(nèi)現(xiàn)有的油量、載客量、載貨量等變化，也會(huì)導(dǎo)致軸荷分配發(fā)生變化；車輛人員的數(shù)量和分布情況不同，也會(huì)在一定程度上影響軸荷分配。載荷的變化會(huì)影響胎壓監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性。

基于以上問(wèn)題，本文采用輪速比較法設(shè)計(jì)復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并且對(duì)車輛質(zhì)量、質(zhì)心位置、道路坡度進(jìn)行識(shí)別，對(duì)不同載荷下胎壓與輪胎下沉量進(jìn)行分析，驗(yàn)證載荷和胎壓之間存在一定的關(guān)系式，提出了載荷補(bǔ)償修正胎壓的方法，并且通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了方法的正確性。

1 車輛動(dòng)力學(xué)模型搭建

本文以四輪獨(dú)立懸掛、前置前驅(qū)、前輪轉(zhuǎn)向車輛為研究對(duì)象，測(cè)量值信號(hào)來(lái)自于車載傳感器和CAN總線。

根據(jù)牛頓第二定律建立質(zhì)量與坡度估計(jì)所需的車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

由牛頓第二定律進(jìn)行受力分析可得到車輛在坡道上的縱向動(dòng)力學(xué)表達(dá)式：

式中，δ_m為車輛換算質(zhì)量；v縱向速度；F_t為車輛驅(qū)動(dòng)力；F_i為坡道阻力；F_w為空氣阻力；F_f為滾動(dòng)阻力；T_m為滾動(dòng)阻力矩；i_g為變速器傳動(dòng)比；i₀為主減速器傳動(dòng)比；η_t為傳動(dòng)效率；r₀為車輪半徑；C_d為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；m為車輛質(zhì)量；g為重力加速度，取9.8 m/s²；α為道路坡度。

2 基于Dual-UKF的車輛參數(shù)估計(jì)

選擇合適的濾波算法，利用汽車縱向動(dòng)力學(xué)對(duì)車輛參數(shù)進(jìn)行估計(jì)是核心環(huán)節(jié)。在車輛使用過(guò)程中，車輛上發(fā)生的加載或卸載會(huì)導(dǎo)致整車質(zhì)量和質(zhì)心位置變化，這些變化會(huì)導(dǎo)致前后軸載荷不同，從而使后輪車輪輪速脈沖發(fā)生變化，導(dǎo)致胎壓的計(jì)算估計(jì)值增大或減小，所以，為了減小這些影響，在傳統(tǒng)估計(jì)方法中，會(huì)將質(zhì)心位置和整車質(zhì)量等參數(shù)直接作為常數(shù)來(lái)使用，沒(méi)有考慮車輛參數(shù)的改變對(duì)結(jié)果造成的影響。雙重?zé)o跡卡爾曼濾波算法（Dual-UKF）的優(yōu)點(diǎn)在于可將可能變化的車輛參數(shù)量考慮進(jìn)去，并且考慮了車輛參數(shù)量與狀態(tài)量之間的互相影響關(guān)系（互為輸入輸出），提高估計(jì)準(zhǔn)確率，因此本文基于雙重?zé)o跡卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛質(zhì)量與車輛質(zhì)心位置的高效追蹤估計(jì)，從而對(duì)胎壓估計(jì)值進(jìn)行修正。

經(jīng)典卡爾曼濾波的系統(tǒng)狀態(tài)方程是線性的。對(duì)于線性系統(tǒng)，其狀態(tài)空間表達(dá)式如下：

式中，N為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B、H為轉(zhuǎn)換矩陣；x_k為狀態(tài)量；u_k-1為控制量；w_k-1為過(guò)程噪聲；v_k為測(cè)量噪聲；k為離散時(shí)間。

先驗(yàn)估計(jì)誤差、協(xié)方差計(jì)算為

式中，X^－_k為先驗(yàn)狀態(tài)估計(jì)值；P－_k為先驗(yàn)狀態(tài)協(xié)方差；Q為過(guò)程噪聲的協(xié)方差；P_k－1為后驗(yàn)狀態(tài)協(xié)方差。

后驗(yàn)估計(jì)更新計(jì)算誤差協(xié)方差為

式中，X^_k為當(dāng)前狀態(tài)的估計(jì)值；Z_k為觀測(cè)量；K_k為卡爾曼增益。

建立考慮參數(shù)變化的車輛狀態(tài)空間方程與觀測(cè)方程如下：

式中，θ～_k為狀態(tài)量；f（x_k，θ～_k，u_k）、h（x_k，u_k）為多元函數(shù)式；w_s，k為車輛狀態(tài)估計(jì)時(shí)的系統(tǒng)過(guò)程噪聲，其協(xié)方差為Q_s；v_s，k為車輛狀態(tài)估計(jì)時(shí)的測(cè)量噪聲，其協(xié)方差為R_s；q_k是被估計(jì)的車輛參數(shù)量與狀態(tài)量。

觀測(cè)量Z_k表示為

式中，a_x為縱向加速度；a_y為側(cè)向加速度；ω_r為橫擺角速度。

x_k為車輛的參數(shù)量，x～_k表示在狀態(tài)估計(jì)時(shí)將參數(shù)視作定值，要估計(jì)的車輛參數(shù)量與狀態(tài)量分別如下：

式中，m為整車質(zhì)量；a₀為質(zhì)心至前軸距離；v_x為縱向車速；v_y為側(cè)向車速；β為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。

輸入量u_k為

式中，δ為前輪轉(zhuǎn)角；ω_ij為四輪輪速信號(hào)；T_ij為四輪扭矩。

輸入量離散方程表示如下：

其中，T_s為最小仿真步長(zhǎng)，輸入量基于前項(xiàng)歐拉法進(jìn)行離散化處理，使其可以正常輸出。

由于車輛參數(shù)量x_k的變化速率緩慢，因此在第一層估計(jì)結(jié)果出來(lái)后，將車輛參數(shù)量認(rèn)作常數(shù)，得到參數(shù)方程與觀測(cè)方程如下：

式中，w_var，k為車輛狀態(tài)估計(jì)時(shí)的系統(tǒng)過(guò)程噪聲，其協(xié)方差為Q_var；v_var，k為車輛狀態(tài)估計(jì)時(shí)的測(cè)量噪聲，其協(xié)方差為R_var。

利用CarSim創(chuàng)建測(cè)試工況，輸出所需的控制和測(cè)量參數(shù)量，利用MATLAB/Simulink搭建Dual-UKF濾波器，對(duì)比CarSim輸出的車輛行駛狀態(tài)以驗(yàn)證估計(jì)結(jié)果的正確性。

車型選擇CarSim中的C級(jí)車，設(shè)置駕駛員模型中的控制量。仿真路面設(shè)置為附著系數(shù)μ=0.9的平坦路面，以60 km/h的初速度進(jìn)行仿真，輪缸壓力設(shè)置為p_b=0.5 MPa，以0.5 Hz頻率的正弦波信號(hào)作為轉(zhuǎn)向盤輸入，角度范圍為［-90°，90°］。

通過(guò)參數(shù)調(diào)試得到雙重?zé)o跡卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)器中的過(guò)程噪聲Q_varc=diag（1，0.1，1），測(cè)量噪聲R_varc=0.01I_3×3；狀態(tài)估計(jì)器的過(guò)程噪聲Q_vars=10^-8I_3×3，測(cè)量噪聲R_vars=I_3×3。

CarSim的C級(jí)車的整車質(zhì)量m=1655 kg，質(zhì)心至前軸的距離a₀=1.30 m。整車質(zhì)量估計(jì)如圖2所示，質(zhì)心位置至前軸的距離如圖3所示。

由圖2與圖3可知，隨著仿真的進(jìn)行，整車質(zhì)量m、質(zhì)心至前軸的距離a₀估計(jì)量有所波動(dòng)，但最終都收斂到對(duì)應(yīng)的真實(shí)值附近，因此該觀測(cè)器可以實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛質(zhì)心及質(zhì)量預(yù)測(cè)。

3 基于RLS算法的道路坡度識(shí)別

由于遞推最小二乘（RLS）估計(jì)算法相比其他方法需求的參量更少、實(shí)時(shí)性更好，且對(duì)單輸入單輸出系統(tǒng)而言，無(wú)需額外先驗(yàn)條件，因此本文選用RLS估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)路面坡度的估計(jì)。

聯(lián)立式（1）～式（5），得到車輛縱向動(dòng)力學(xué)公式表達(dá)：

建立n階自回歸（AR）模型：

式中，y（t）為系統(tǒng)輸出；a₁，a₂，…，a_n為待估計(jì)參數(shù)；y（t-1），…，y（t-n）為測(cè)量數(shù)據(jù)；ε（t）為系統(tǒng)白噪聲，均值為零且方差大于零。

遞推最小二乘法參數(shù)估計(jì)表達(dá)式如下：

式中，θ^（t+1）為待估計(jì)參數(shù)；K（t）為增益矩陣；P（t）為協(xié)方差矩陣；φ（t）為輸入向量；λ為遺忘因子。

由于新舊觀測(cè)值相互影響較小，故令遺忘因子λ=0.95。根據(jù)RLS算法，由式（24）～式（26）可得路面坡度估計(jì)值α為

為驗(yàn)證坡度估計(jì)算法模塊有效性，同樣利用MATLAB/Simulink搭建狀態(tài)估計(jì)觀測(cè)器模型，并與CarSim中設(shè)定好的車輛模型進(jìn)行聯(lián)合仿真測(cè)試，仿真流程如圖4所示。圖4中，T_總表示發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩，a_x表示縱向加速度，V_x表示縱向速度，m_0表示汽車質(zhì)量初始值。CarSim輸出信號(hào)至MATLAB/Simulink所搭建好的模型中，輸出估計(jì)的坡度值。

中道路條件設(shè)置為30°的坡度，仿真車輛速度為40 km/h勻速，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，真實(shí)路面坡度值在26%～32%之間，觀測(cè)結(jié)果在5s內(nèi)快速收斂到真實(shí)坡度值附近，估計(jì)誤差在5%之內(nèi)，該觀測(cè)器具有較高的估計(jì)精度且穩(wěn)定性較好，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)道路坡度的預(yù)測(cè)。

4 載荷對(duì)輪速的影響分析

為進(jìn)一步探究載荷對(duì)輪胎滾動(dòng)的影響機(jī)制，本文利用輪胎轉(zhuǎn)轂試驗(yàn)臺(tái)采集輪胎在不同垂向載荷、胎壓狀態(tài)下的輪胎變形量信息，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果建立各參量之間的關(guān)系。

搭建的單輪轉(zhuǎn)轂試驗(yàn)臺(tái)如圖6所示，該試驗(yàn)臺(tái)由驅(qū)動(dòng)電機(jī)、轉(zhuǎn)轂、氣泵、壓力缸、單邊懸架、輪胎以及相應(yīng)的傳感器組成，轉(zhuǎn)轂試驗(yàn)臺(tái)采用SC160復(fù)動(dòng)氣缸進(jìn)行加載，通過(guò)打氣泵使氣體經(jīng)過(guò)油水分離器的過(guò)濾作用于加載氣缸上，控制復(fù)動(dòng)氣缸輸出壓力模擬載荷，并將載荷施加在麥弗遜懸架的減振彈簧及擺臂上，最終實(shí)現(xiàn)控制輪胎所受到的垂直載荷，調(diào)節(jié)范圍為0～10 kN。同時(shí)利用輪胎壓力傳感器、激光位移傳感器、氣缸壓力傳感器來(lái)獲取對(duì)應(yīng)的載荷、胎壓、輪胎變形量等信息。

當(dāng)輪胎壓力固定時(shí)，隨著輪胎加載力的增大，輪胎的變形量逐漸增大。根據(jù)日本學(xué)者FUJIMOTO經(jīng)驗(yàn)結(jié)果^［14］，輪胎下沉量經(jīng)驗(yàn)公式可表示如下：

式中，F(xiàn)_z為載荷，kN；p為胎壓，kPa；σ為下沉量，mm；a₁、b₁、c₁、d₁、e₁為待標(biāo)定系數(shù)。

本文選擇的輪胎型號(hào)為Cross Wind HP品牌的205 60 R16 92H；胎壓的選擇為標(biāo)準(zhǔn)胎壓、85%標(biāo)準(zhǔn)胎壓、70%標(biāo)準(zhǔn)胎壓；載荷從2.0 kN開始，以0.5 kN為間隔，逐漸增大載荷至6.0 kN；載荷5 kN，胎壓分別為150 kPa（1.5 bar）、240 kPa（2.4 bar）時(shí)，車速以10 km/h為間隔，從40 km/h依次增大至120 km/h。建立輪胎承受載荷、輪胎氣壓和車速與輪胎變形量對(duì)應(yīng)關(guān)系，得到胎壓、載荷與輪胎下沉量的變化關(guān)系，如圖7所示，車速與輪胎下沉量的關(guān)系如圖8所示。

由圖7可以看出，隨著對(duì)輪胎施加的載荷增大，輪胎的下沉量也增大，并且在同一載荷的情況下，胎壓越高，輪胎下沉量越小。載荷2～6 kN處于線性區(qū)域，并且在胎壓較低的情況下，變形量變化范圍也會(huì)增加。

由圖8可以看出，車速對(duì)輪胎變形量影響較小，當(dāng)車速?gòu)?0 km/h增加至120 km/h時(shí)，在輪胎低壓的情況下，輪胎下沉量變化為2.4 mm，相對(duì)于輪胎低壓狀態(tài)，標(biāo)準(zhǔn)胎壓時(shí)，從低速至高速，輪胎下沉量不到2 mm。

利用式（28）對(duì)圖7和圖8中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到未知系數(shù)a₁、b₁、c₁、d₁、e₁，擬合后的下沉量經(jīng)驗(yàn)公式為

式中，E₁、F₁為整理后的擬合系數(shù)，E₁為1.771、1.747、1.476，F(xiàn)₁為10.43、8.594、7.524。

為驗(yàn)證載荷是否對(duì)輪速脈沖信號(hào)有影響，將測(cè)試輪胎安裝在試驗(yàn)車上，通過(guò)在車內(nèi)加載或卸載，模擬后軸車輪分別在2.0 kN、4.0 kN、6.0 kN的載荷工況，通過(guò)使用10 kg的沙袋改變后軸輪胎垂直載荷，車輛以60 km/h速度做勻速直線行駛運(yùn)動(dòng)；通過(guò)試驗(yàn)車的車載CAN通信網(wǎng)絡(luò)，利用Kvaser leaf v2 CAN總線分析儀，從總線上采集所需輪速脈沖等信號(hào)，并將所采集到的信號(hào)以.log文件形式儲(chǔ)存至指定文件夾^［12］，之后利用MATLAB建立函數(shù)腳本，按照試驗(yàn)車型的CAN網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議，針對(duì)所需信號(hào)進(jìn)行解析、換算、濾波、修正^［9］，得到各組試驗(yàn)下的輪速信號(hào)，結(jié)果如圖9a、圖9b、圖9c所示，各組載荷速度差值對(duì)比如圖9d所示。

將三種不同載荷下的前后輪速濾波處理后做均差，結(jié)果如圖9d所示，結(jié)合圖7可以看出，隨著載荷的增大，后輪輪胎下沉量增大，輪胎滾動(dòng)半徑減小，使車輛前后軸之間的輪速脈沖差值增大，后續(xù)會(huì)影響輪速法計(jì)算得到的實(shí)際胎壓值。

5 基于載荷修正的復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)算法

復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)是在間接式胎壓監(jiān)測(cè)算法基礎(chǔ)上，引入一個(gè)或兩個(gè)胎壓壓力傳感器的信息用以估算未安裝輪胎壓力傳感器車輪的胎壓。現(xiàn)有的復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)均以輪速法為基本方法。

輪速脈沖比較法的原理是利用ABS系統(tǒng)中輪速傳感器的脈沖信號(hào)計(jì)算各個(gè)車輪轉(zhuǎn)速，由于輪胎缺氣時(shí)其滾動(dòng)半徑會(huì)減小轉(zhuǎn)速會(huì)增加，故通過(guò)對(duì)比四輪輪速脈沖信號(hào)之間的差異就可以判斷出輪胎是否出現(xiàn)缺氣狀況，復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)主要流程如圖10所示。

脈沖數(shù)組的累計(jì)是通過(guò)累計(jì)輪速脈沖數(shù)據(jù)的方法放大各輪速信號(hào)N_i之間的差異。為方便數(shù)據(jù)后期處理，更新之前首先對(duì)輪速信號(hào)進(jìn)行歸一化處理。同時(shí)也利用輪速信號(hào)累計(jì)的過(guò)程計(jì)算車輛速度、加速度、方向轉(zhuǎn)角等狀態(tài)值在累計(jì)期間的均值，用于判斷樣本可靠性，決定本組樣本的剔除或修正。本文選取固定長(zhǎng)度N_std=5000，即每累計(jì)5000個(gè)輪速脈沖樣本進(jìn)行一次更新。其中脈沖數(shù)組的累計(jì)具體步驟與部分表達(dá)式如圖11所示。其中，N_i為輪速信號(hào)（i=0，1，2，3），Acc±為采樣周期內(nèi)的加速度、減速度均值，v為車速信號(hào)值，str為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角信號(hào)值，Deg_r，l為采樣周期內(nèi)右轉(zhuǎn)角、左轉(zhuǎn)角均值，N_i為輪速脈沖樣本數(shù)據(jù)，v為采樣周期內(nèi)的車速均值。

為提高更新速率，本文采用滾動(dòng)時(shí)域算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖12所示，以N_std為固定窗口長(zhǎng)度，按時(shí)域順序依次存放樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)隊(duì)列的方式保證了隊(duì)列中的樣本數(shù)據(jù)維度不變。

利用自適應(yīng)雙重疊加濾波器模塊對(duì)輪速信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。之后使用Busmaster中的Replay功能，對(duì)采集到的不同階梯載荷下的勻速直線行駛工況樣本進(jìn)行回放仿真，利用標(biāo)準(zhǔn)輪速脈沖值與胎壓計(jì)算公式進(jìn)行擬合標(biāo)定。胎壓計(jì)算擬合公式如下：

式中，p_i為各非基準(zhǔn)輪胎壓，kPa；p₀為基準(zhǔn)輪胎壓，kPa；A_i、B_i為胎壓計(jì)算公式標(biāo)定系數(shù)；N^_i為各非基準(zhǔn)輪修正并濾波后輪速脈沖樣本值，i=1，2，3；N^₀為基準(zhǔn)輪濾波后輪速脈沖樣本值。

A_i、B_i標(biāo)定后的胎壓擬合系數(shù)數(shù)值為

對(duì)標(biāo)定后的胎壓擬合公式設(shè)計(jì)測(cè)試工況，測(cè)試方法按照GB/T 26149《乘用車輪胎氣壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的性能要求和試驗(yàn)方法》進(jìn)行，測(cè)試內(nèi)容為直線行駛工況胎壓計(jì)算顯示精度測(cè)試。設(shè)計(jì)階梯載荷試驗(yàn)工況，以150 kg載荷工況為基準(zhǔn)進(jìn)行胎壓計(jì)算公式參數(shù)擬合，待參數(shù)擬合完成后依次進(jìn)行一次卸載與兩次階梯加載過(guò)程。為保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，測(cè)試以60 km/h速度進(jìn)行勻速直線行駛，并保證每個(gè)載荷區(qū)間段均有足夠的有效樣本數(shù)量進(jìn)入。

試驗(yàn)車輛為前置前驅(qū)車型，因?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)艙、變速箱等因素，導(dǎo)致車輛的簧上載荷大部分都分布于前軸，在車內(nèi)載荷發(fā)生變化時(shí)，前軸載荷發(fā)生的變化相對(duì)后軸載荷變化較小，本文所設(shè)計(jì)的復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)，選擇的基準(zhǔn)輪為左前輪和右前輪。圖13所示是車輛載荷發(fā)生變化，但沒(méi)有對(duì)載荷進(jìn)行修正所計(jì)算得到的兩后輪胎壓結(jié)果。

由圖13可以看出，由于標(biāo)定過(guò)程中未考慮載荷變化帶來(lái)的影響，所以當(dāng)載荷差值發(fā)生較大變化時(shí)，計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的穩(wěn)態(tài)誤差。以上述工況為例，標(biāo)準(zhǔn)胎壓為230 kPa時(shí)，最大計(jì)算值為246.3 kPa，最小計(jì)算值為198.6 kPa，計(jì)算誤差波動(dòng)范圍超過(guò)20%。

車輛在行駛過(guò)程中，輪胎的垂向載荷會(huì)根據(jù)不同的車輛工況和路況的改變而發(fā)生改變。軸荷會(huì)根據(jù)加速度的變化而發(fā)生載荷轉(zhuǎn)移，利用車輛動(dòng)力學(xué)對(duì)四輪獨(dú)立載荷進(jìn)行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)更新，具體計(jì)算公式為

式中，a為質(zhì)心至前軸的距離；b為質(zhì)心至后軸的距離；l_f為前軸輪距；l_r為后軸輪距；h為車輛質(zhì)心高度。

結(jié)合第二節(jié)對(duì)m₀、a₀的估計(jì)結(jié)果可以得到整車質(zhì)量分布在車輛后軸的載荷得到修正量，具體表達(dá)式為

結(jié)合式（30），可以得到修正后的胎壓計(jì)算公式：

式中，Δ為載荷影響修正量；τ為擬合換算系數(shù)；a₁為車輛軸距。

第三節(jié)對(duì)坡度識(shí)別的結(jié)果顯示，坡度識(shí)別具有一定的遲滯性，并且僅通過(guò)車輛動(dòng)力學(xué)模型實(shí)現(xiàn)坡度高精度識(shí)別或?qū)崿F(xiàn)變坡度高精度識(shí)別較困難，所以本文利用坡度識(shí)別對(duì)路面進(jìn)行篩選，若路面坡度過(guò)大，四輪獨(dú)立載荷變化較大，則此段的數(shù)據(jù)會(huì)被過(guò)濾，以保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，實(shí)現(xiàn)對(duì)胎壓的準(zhǔn)確識(shí)別。圖14所示為車輛載荷發(fā)生變化且對(duì)載荷進(jìn)行修正后所計(jì)算得到的兩后輪胎壓結(jié)果。

分析上述試驗(yàn)結(jié)果，由于濾波算法估計(jì)參數(shù)的滯后性，當(dāng)載荷差值發(fā)生較大變化時(shí)，計(jì)算依然出現(xiàn)小波動(dòng)的偏移誤差，但隨著估計(jì)值的逐步趨穩(wěn)，胎壓計(jì)算值收斂至胎壓真實(shí)值附近。如圖14所示，標(biāo)準(zhǔn)胎壓為230 kPa時(shí)，最大計(jì)算值為238.1 kPa，最小計(jì)算值為225.6 kPa，計(jì)算誤差波動(dòng)范圍被控制在了5%以內(nèi)，穩(wěn)態(tài)誤差得到了很好的控制。

6 結(jié)論

（1）基于輪速比較法采用車輛載荷修正復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，使用車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型基于雙重?zé)o跡卡爾曼濾波（Dual-UKF）對(duì)車輛質(zhì)量與質(zhì)心位置進(jìn)行了雙重估計(jì)，從CarSim仿真試驗(yàn)中可以看出，該方法有著較高的精度與收斂速度，實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的跟蹤估計(jì)。利用遞推最小二乘法（RLS）對(duì)道路坡度進(jìn)行了識(shí)別，并在CarSim軟件中進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，誤差在5%左右，驗(yàn)證了算法的可行性。

（2）搭建了輪胎轉(zhuǎn)轂試驗(yàn)臺(tái)，研究了載荷、車速、胎壓與輪胎變形量之間的關(guān)系，擬合出輪胎下沉量經(jīng)驗(yàn)公式。將測(cè)試輪胎裝入實(shí)車，進(jìn)行了在后軸車輪施加2 kN、4 kN和6 kN不同載荷的試驗(yàn)，將前后輪速濾波處理后取平均作差，發(fā)現(xiàn)載荷會(huì)導(dǎo)致輪胎輪速發(fā)生變化，后續(xù)會(huì)影響基于輪速法的復(fù)合式胎壓監(jiān)測(cè)的胎壓計(jì)算。

（3）通過(guò)坡度識(shí)別過(guò)濾車輛在坡道上行駛的數(shù)據(jù)，使用Busmaster軟件對(duì)采集到的不同階梯載荷下的勻速直線行駛工況樣本進(jìn)行回放仿真，擬合標(biāo)準(zhǔn)輪速脈沖值對(duì)胎壓的計(jì)算。仿真試驗(yàn)表明，沒(méi)有加入載荷修正時(shí)，存在20%的穩(wěn)定誤差和大幅度波動(dòng)；加入載荷修正，雖有一定的遲滯性和波動(dòng)，但是最終會(huì)很快收斂到真實(shí)值，穩(wěn)定誤差在5%以內(nèi)，解決了因坡度和載荷導(dǎo)致胎壓值計(jì)算不準(zhǔn)確的問(wèn)題。

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（編輯 袁興玲）

作者簡(jiǎn)介：唐先智，男，1982年生，副教授。研究方向?yàn)橹悄茌喬ァ⑵囅到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)及控制、無(wú)人駕駛汽車駕駛意圖識(shí)別及駕乘感受識(shí)別、混合動(dòng)力/電動(dòng)汽車能量管理策略。E-mail：tangxz@ysu.edu.cn。王 波（通信作者），女，1983年生，博士，講師。研究方向?yàn)楣?jié)能與新能源汽車和液壓混合動(dòng)力控制策略。E-mail：wangbo2015@ysu.edu.cn。