基于集成學(xué)習(xí)和改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的流程制造工藝參數(shù)優(yōu)化

劉孝?！?yán)清秀　易斌　姚廷強(qiáng)　顧文娟

摘要：針對(duì)流程制造過(guò)程中工藝過(guò)程復(fù)雜、多工序耦合嚴(yán)重、工藝參數(shù)優(yōu)化困難等問(wèn)題，提出一種基于長(zhǎng)短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限梯度提升（XGBoost）算法和改進(jìn)粒子群優(yōu)化（IPSO）算法的多工序工藝參數(shù)融合優(yōu)化方法?；贚STM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了數(shù)據(jù)預(yù)處理模型，通過(guò)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取流程工藝數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了對(duì)工藝數(shù)據(jù)中異常值的處理。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)XGBoost算法擬合工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間的非線(xiàn)性關(guān)系，并結(jié)合粒子群算法構(gòu)建了PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，再將預(yù)測(cè)模型的輸出作為適應(yīng)度，調(diào)用改進(jìn)粒子群算法反向搜索全局最優(yōu)工藝參數(shù)，得到各工序的最優(yōu)工藝參數(shù)組合，從而實(shí)現(xiàn)了流程制造加工質(zhì)量的融合優(yōu)化。以某企業(yè)的一條流程生產(chǎn)線(xiàn)為例，驗(yàn)證了多工序工藝參數(shù)融合優(yōu)化模型的有效性。

關(guān)鍵詞：流程制造；多工序工藝參數(shù)優(yōu)化；改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法；長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；極限梯度提升

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.23.008

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Optimization of Process Parameters in Process Manufacturing Based on

Ensemble Learning and Improved Particle Swarm Optimization Algorithm

LIU Xiaobao¹YAN Qingxiu¹YI Bin²YAO Tingqiang¹GU Wenjuan¹

1.Faculty of Mechanical and Electrical Engineering，Kunming University of Science and

Technology，Kunming，650500

2.Technology Center，China Tobacco Yunnan Industrial Co.，Ltd.，Kunming，650500

Abstract：Considering the complexity of technological processes，the serious coupling between multiple processes and the difficulties in optimizing process parameters during the process manufacturing，a multi-process technological parameter fusion optimization method was proposed based on LSTM neural network，XGBoost algorithm and IPSO algorithm. A data preprocessing model was established based on LSTM neural network，and the time series characteristics of processing data were extracted through LSTM neural network，which realized the processing of outlier in process data. And a PSO-XGBoost quality prediction model was constructed by fitting the nonlinear relationship between processing parameters and quality indexes with XGBoost and combining with particle swarm optimization algorithm. Then the output of the quality prediction model was taken as the fitness，and the improved particle swarm algorithm was used for trolling the global optimal processing parameters，which realized the fusion optimization of the quality of process manufacturing. A process production line of an enterprise was taken as an example to verify the effectiveness of the multi-process technological parameter fusion optimization model.

Key words：process manufacturing； multi-process parameter optimization； improved particle swarm optimization（IPSO）； long and short term memory（LSTM） neural network； extreme gradient boosting（XGBoost）

收稿日期：2023-05-23

基金項(xiàng)目：云南省重大科技專(zhuān)項(xiàng)（202302AD080001）

0 引言

流程工業(yè)是帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)之一^［1］，但原材料、生產(chǎn)工況和外部環(huán)境的變化往往會(huì)使流程工藝產(chǎn)品的質(zhì)量發(fā)生波動(dòng)，如何保證全流程的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，是流程制造業(yè)亟需解決的新問(wèn)題。不同于離散制造，流程制造主要通過(guò)功能不同的工序協(xié)同運(yùn)行實(shí)現(xiàn)連續(xù)生產(chǎn)^［2］，所以，流程工藝整體優(yōu)化的關(guān)鍵在于如何實(shí)現(xiàn)多工序工藝參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化，即在內(nèi)外部條件發(fā)生變化時(shí)通過(guò)調(diào)整工藝參數(shù)快速實(shí)現(xiàn)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的控制和優(yōu)化。此外，復(fù)雜流程制造具有工藝過(guò)程復(fù)雜、工序間耦合嚴(yán)重、工藝數(shù)據(jù)時(shí)序性強(qiáng)等特點(diǎn)，這使得難以通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析的方法優(yōu)化流程工藝參數(shù)。因此，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜制造過(guò)程的建模預(yù)測(cè)，進(jìn)而快速高效地對(duì)多工序工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化已成為當(dāng)下研究熱點(diǎn)之一^［3］。

傳統(tǒng)流程工藝參數(shù)優(yōu)化主要是利用試驗(yàn)分析法挖掘工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間的關(guān)系，從而為工藝參數(shù)優(yōu)化提供參考依據(jù)。鄧曰明等^［4］通過(guò)響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)研究了工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響，建立了工藝參數(shù)與表面粗糙度的回歸模型并對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。余杰等^［5］以焊縫成形系數(shù)、激光區(qū)面積比為評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)響應(yīng)曲面實(shí)驗(yàn)，分析焊接參數(shù)對(duì)焊縫質(zhì)量的影響，篩選出最優(yōu)工藝參數(shù)。WANG等^［6］以車(chē)后本板為研究對(duì)象，通過(guò)正交試驗(yàn)分析了熔體溫度、模具溫度、冷卻時(shí)間和填料壓力等參數(shù)對(duì)加工質(zhì)量的影響，進(jìn)而得到了最優(yōu)工藝參數(shù)。LEWISE等^［7］通過(guò)響應(yīng)面法探究了刀具的插入深度、旋轉(zhuǎn)速度和停留時(shí)間對(duì)拉伸剪切力的影響，進(jìn)而得到了較優(yōu)的攪拌摩擦點(diǎn)焊（FSSW）工藝參數(shù)組合?？梢?jiàn)正交試驗(yàn)、響應(yīng)面分析等試驗(yàn)設(shè)計(jì)法對(duì)了解工藝參數(shù)對(duì)質(zhì)量指標(biāo)的影響具有較好的輔助作用，但當(dāng)流程制造中工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間存在非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合關(guān)系時(shí)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)法難以給出具體的工藝參數(shù)調(diào)整方案。近年來(lái)，隨著人工智能的高速發(fā)展，大量學(xué)者采用機(jī)器學(xué)習(xí)與優(yōu)化算法結(jié)合的方式優(yōu)化工藝參數(shù)。羅留祥等^［8］利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)薄板冷金屬過(guò)渡（CMT）點(diǎn)焊進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化，提高了焊接效率。鄧聰穎等^［9］通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了以總加工時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，刀具懸伸量和銑削用量為優(yōu)化變量的工藝參數(shù)優(yōu)化模型，并利用麻雀搜索算法對(duì)模型進(jìn)行求解獲得最優(yōu)工藝參數(shù)組合。鄭城等^［10］提出將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與改進(jìn)粒子群算法相結(jié)合的方法，對(duì)晶圓允收測(cè)試（wafter acceptance test，WAT）工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了最小調(diào)整成本下晶圓良率最大化的目標(biāo)。WANG等^［11］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合構(gòu)建了工藝參數(shù)尋優(yōu)模型，實(shí)現(xiàn)了對(duì)汽車(chē)轉(zhuǎn)向盤(pán)包裹層發(fā)泡工藝的參數(shù)優(yōu)化。MENG等^［12］以銑削加工成本和溫度為目標(biāo)，利用改進(jìn)粒子群算法求解最優(yōu)銑削工藝參數(shù)。LIU等^［13］利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了刀具磨損與表面質(zhì)量的關(guān)系模型，并調(diào)用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化了切削工藝參數(shù)。然而，上述方法應(yīng)用在流程工藝參數(shù)優(yōu)化上仍存在不足之處：目前大多數(shù)研究主要針對(duì)單工序進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)多工序工藝參數(shù)優(yōu)化的研究較少；基于機(jī)器學(xué)習(xí)的模型預(yù)測(cè)方法未考慮工藝數(shù)據(jù)中存在的異常值及超參數(shù)選擇不當(dāng)對(duì)模型精度的影響，模型預(yù)測(cè)精度有待提高；流程工藝數(shù)據(jù)多源異構(gòu)、數(shù)據(jù)量龐大，優(yōu)化算法在追求收斂速度的同時(shí)難以兼顧算法精度。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于集成學(xué)習(xí)和改進(jìn)粒子群算法的多工序工藝參數(shù)融合優(yōu)化方法。該方法考慮到工藝數(shù)據(jù)中異常值對(duì)建模預(yù)測(cè)精度的影響，利用長(zhǎng)短時(shí)記憶（long short term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立流程工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型，通過(guò)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取工藝數(shù)據(jù)時(shí)序特征，重新生成流程工藝數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)極限梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）算法構(gòu)建工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間的映射模型，并結(jié)合粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法確定模型的最優(yōu)超參數(shù)，形成基于PSO-XGBoost的多工序質(zhì)量預(yù)測(cè)模型。再將PSO-XGBoost模型輸出的質(zhì)量預(yù)測(cè)值作為適應(yīng)度，調(diào)用改進(jìn)粒子群優(yōu)化（improve particle swarm optimization，IPSO）算法反向搜索全局最優(yōu)工藝參數(shù)，獲得最佳多工序工藝參數(shù)組合。最后，在某流程生產(chǎn)線(xiàn)上驗(yàn)證了所提方法的適用性和有效性。

1 流程工藝參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題分析

復(fù)雜流程工藝通常包含多道工序，各工序協(xié)同運(yùn)作形成連續(xù)的生產(chǎn)線(xiàn)，原材料連續(xù)投入、產(chǎn)品連續(xù)產(chǎn)出^［14］。以某流程生產(chǎn)線(xiàn)為例，該生產(chǎn)線(xiàn)共有6道工序（圖1），每道工序都包含大量的工藝參數(shù)、操作參數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)數(shù)據(jù)，生產(chǎn)線(xiàn)通過(guò)布置在設(shè)備終端的傳感器采集數(shù)據(jù)，傳感器每6 s采集一次數(shù)據(jù)，采集到的數(shù)據(jù)按時(shí)間順序排列，形成完整的流程工藝數(shù)據(jù)。

將生產(chǎn)線(xiàn)各工序設(shè)為集合S={S₁，S₂，…，S_n}，各工序的質(zhì)量指標(biāo)設(shè)為Q={Q₁，Q₂，…，Q_n}，工藝參數(shù)設(shè)為C={C_i1，C_i2，…，C_ij}，其中，S_i表示制絲生產(chǎn)線(xiàn)的第i道工序，Q_i表示第i道工序的質(zhì)量指標(biāo)，C_ij表示第i道工序的第j個(gè)工藝參數(shù)。對(duì)于單一工序S_i，其對(duì)應(yīng)的質(zhì)量指標(biāo)由該工序的工藝參數(shù)和上道工序的質(zhì)量共同決定，它們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系可以表示為Q_i=Q_i－1+a₁C_i1+a₂C_i2+…+a_nC_ij，其中，01，a₂，…，a_n∈R。

對(duì)該生產(chǎn)線(xiàn)進(jìn)行流程工藝參數(shù)優(yōu)化時(shí)主要面臨以下問(wèn)題：

（1）耦合關(guān)聯(lián)度高。由于流程制造是一個(gè)動(dòng)態(tài)、連續(xù)的過(guò)程，各工序的質(zhì)量波動(dòng)會(huì)在制造過(guò)程中傳遞、耦合并積累，進(jìn)而影響最終的產(chǎn)品質(zhì)量，且各工序間耦合關(guān)系復(fù)雜，難以通過(guò)線(xiàn)性回歸模型擬合這種復(fù)雜的耦合關(guān)系，因此，在進(jìn)行多工序工藝參數(shù)優(yōu)化時(shí)需要研究各工序間的耦合作用機(jī)理，構(gòu)建工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間的非線(xiàn)性函數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)流程工藝參數(shù)的反饋調(diào)節(jié)。

（2）工藝數(shù)據(jù)復(fù)雜。流程工藝數(shù)據(jù)來(lái)源于不同工序，不同工序具有差異化的生產(chǎn)工藝和工藝數(shù)據(jù)采集、命名規(guī)則，故流程工藝數(shù)據(jù)具有明顯的多源異構(gòu)特征，這為數(shù)據(jù)分析和處理帶來(lái)了很大困難；流程制造是一個(gè)多工序耦合的連續(xù)過(guò)程，物料波動(dòng)或生產(chǎn)工況改變會(huì)對(duì)整條生產(chǎn)線(xiàn)造成影響，從而導(dǎo)致工藝數(shù)據(jù)隨內(nèi)外部環(huán)境變化呈動(dòng)態(tài)波動(dòng)性，不利于分析工藝參數(shù)對(duì)質(zhì)量指標(biāo)的影響機(jī)理。

（3）樣本時(shí)序性強(qiáng)。生產(chǎn)線(xiàn)每天都會(huì)產(chǎn)生工藝參數(shù)x_i、質(zhì)量指標(biāo)y_i和采集時(shí)間等信息，將這些信息集合起來(lái)就可以獲得時(shí)間序列{t_i，x_i，y_i}，其中，t_i代表時(shí)間戳，t_i與t_i+1之間的間隔為6 s。對(duì)時(shí)間序列{t_i，x_i，y_i}進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，x_i、y_i和t_i存在較強(qiáng)的相關(guān)性。

2 基于LSTM-XGBoost-IPSO的流程工藝參數(shù)優(yōu)化方法

流程制造通常由不同工序串聯(lián)或并聯(lián)組成，在時(shí)間和空間上具有關(guān)聯(lián)性，上道工序的質(zhì)量會(huì)對(duì)下道工序的質(zhì)量以及最終的產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生影響，想要實(shí)現(xiàn)流程工藝參數(shù)的整體優(yōu)化，必須考慮質(zhì)量波動(dòng)在全流程的傳遞，因此，在構(gòu)建多工序工藝參數(shù)優(yōu)化模型時(shí)，如果上一道工序的質(zhì)量未達(dá)標(biāo)，則將上一工序的輸出添加到下一工序的輸入中，共同構(gòu)建質(zhì)量預(yù)測(cè)模型（圖2），在質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，調(diào)用優(yōu)化算法逐步優(yōu)化各工序的工藝參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)全流程工藝參數(shù)的優(yōu)化。

在制絲工藝過(guò)程中，優(yōu)化工藝參數(shù)的目的是獲得與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)最接近的質(zhì)量指標(biāo)值，因此以流程工藝各工序的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值和質(zhì)量預(yù)測(cè)值之差最小為優(yōu)化目標(biāo)，每個(gè)工序產(chǎn)生一個(gè)單目標(biāo)函數(shù)，多個(gè)工序共同組成一個(gè)多目標(biāo)函數(shù)，最終建立的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

min F（x）=k₁（f₁（x）－o₁）²+k₂（f₂（x）－o₂）²+…+k_N（f_N（x）－o_N）²（1）

式中，F(xiàn)（x）為目標(biāo)函數(shù)；x為制絲工藝參數(shù)；f₁（x），f₂（x），…，f_N（x）為各工序的質(zhì)量預(yù)測(cè)值；o₁，o₂，…，o_N為各工序的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值；k₁，k₂，…，k_N為各工序所占目標(biāo)權(quán)重。

此外，過(guò)多地調(diào)控工藝參數(shù)容易導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)大，從而使工藝調(diào)整成本急劇增加，所以需要對(duì)工藝參數(shù)的取值限定范圍，要求優(yōu)化后工藝參數(shù)在其歷史最大波動(dòng)范圍以?xún)?nèi)，則x的約束條件如下：

式中，x^（i）為實(shí)際工藝參數(shù)值；x^（i）_max為該工藝參數(shù)的歷史最大值；x^（i）_min為該工藝參數(shù)的歷史最小值。

基于多工序工藝參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題分析，針對(duì)流程制造多工序耦合嚴(yán)重、工藝過(guò)程建模預(yù)測(cè)困難和工藝數(shù)據(jù)時(shí)序特征強(qiáng)等問(wèn)題，構(gòu)建了多工序工藝參數(shù)融合優(yōu)化模型。該模型主要包括LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理、PSO-XGBoost多工序質(zhì)量預(yù)測(cè)和IPSO流程工藝參數(shù)優(yōu)化三個(gè)部分，模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

LSTM工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化和異常值剔除處理，然后在進(jìn)行LSTM模型訓(xùn)練時(shí)引入Dropout層防止模型過(guò)擬合，最后將缺失序列輸入訓(xùn)練好的模型中，實(shí)現(xiàn)對(duì)異常工藝數(shù)據(jù)的補(bǔ)全；再基于完整工藝數(shù)據(jù)訓(xùn)練XGBoost回歸模型，將XGBoost模型的均方誤差作為適應(yīng)度，利用粒子群優(yōu)化算法搜索XGBoost模型的最優(yōu)超參數(shù)，形成PSO-XGBoost多工序質(zhì)量預(yù)測(cè)模型；在質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，以模型預(yù)測(cè)值和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)之差最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，調(diào)用改進(jìn)粒子群算法求解目標(biāo)函數(shù)，從而獲得最優(yōu)多工序工藝參數(shù)組合，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)多工序工藝參數(shù)的聯(lián)合優(yōu)化。

2.1 LSTM數(shù)據(jù)預(yù)處理模型

在數(shù)據(jù)采集工作中，由于操作不當(dāng)、傳感器故障和停機(jī)斷料等原因，采集的數(shù)據(jù)中通常會(huì)存在異常值，為提高流程工藝建模預(yù)測(cè)的精度，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行預(yù)處理。傳統(tǒng)上采用直接刪除或使用隨機(jī)數(shù)填充的方式去處理異常值^［15］，但這兩種方式在處理流程工藝數(shù)據(jù)時(shí)均存在不足之處：直接刪除異常值會(huì)破壞數(shù)據(jù)的完整性，使用隨機(jī)數(shù)來(lái)替換異常值則忽略了流程工藝數(shù)據(jù)中存在的時(shí)序特征以及各工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能從歷史信息中提取時(shí)序特征和關(guān)聯(lián)關(guān)系^［16］，因此利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)全流程工藝數(shù)據(jù)中的異常值，模型具體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

為滿(mǎn)足LSTM模型的輸入條件，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，通過(guò)滑動(dòng)窗口對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)：假設(shè)原始數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度為L(zhǎng)、特征維度為F，滑動(dòng)窗口長(zhǎng)度為W，時(shí)間步長(zhǎng)為1，新序列長(zhǎng)度為S，則S=W+1。采用滑動(dòng)窗口對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行循環(huán)遍歷，窗口每滑動(dòng)一次即可得到一個(gè)新序列，滑動(dòng)窗口循環(huán)次數(shù)即為數(shù)據(jù)重構(gòu)后的樣本個(gè)數(shù)N（N=L－S），故重構(gòu)后的工藝數(shù)據(jù)是一個(gè)三維數(shù)組：（N，S，F(xiàn)）。對(duì)重構(gòu)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，樣本前S－1行為輸入變量X，最后1行是輸出變量Y，t時(shí)刻的輸入變量X_t結(jié)合上一時(shí)刻的狀態(tài)變量C_t-1和h_t－1依次經(jīng)過(guò)F_t、I_t和O_t得到t時(shí)刻的狀態(tài)變量C_t和隱藏層狀態(tài)h_t，h_t通過(guò)輸出層即為L(zhǎng)STM在t時(shí)刻的輸出Y_t。

2.2 PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)模型

工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜，無(wú)法直接構(gòu)建它們之間的函數(shù)關(guān)系模型，所以也就無(wú)法求解最優(yōu)工藝參數(shù)組合，因此，基于XGBoost算法構(gòu)建了制絲質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測(cè)模型，通過(guò)XG-Boost來(lái)擬合工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間的非線(xiàn)性關(guān)系，構(gòu)建制絲質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的流程如圖5所示。

具體步驟如下：

（1）數(shù)據(jù)輸入。流程工藝數(shù)據(jù)集由制絲工藝參數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)組成，可表示為D={X_mn，Y_m}，其中，X_mn表示工藝參數(shù)，Y_m表示質(zhì)量指標(biāo)，m為樣本數(shù)，n為工藝參數(shù)的個(gè)數(shù)。在對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的基礎(chǔ)上，將X_mn作為XGBoost模型的輸入，將Y_m作為XGBoost模型的輸出。

（2）模型訓(xùn)練。XGBoost模型先訓(xùn)練前面k－1棵樹(shù)，再通過(guò)第k棵樹(shù)擬合前面所有樹(shù)的殘差，每加入一棵樹(shù)都會(huì)使目標(biāo)函數(shù)減小，最終獲得最小目標(biāo)函數(shù)，XGBoost目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式為

式中，m為樣本總數(shù)；y_i為真實(shí)值；y^_i為模型預(yù)測(cè)值；L（y_i，y^_i）為損失函數(shù)；Ω（f_k）為正則項(xiàng)；f_k表示第k棵樹(shù)；γ、λ為懲罰系數(shù)；J為葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；ω為葉子節(jié)點(diǎn)的權(quán)重。

因此，XGBoost的目標(biāo)函數(shù)可進(jìn)一步表示為

式中，C為常數(shù)項(xiàng)。

XGBoost模型訓(xùn)練的目的就是找到f_k去優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

（3）預(yù)測(cè)輸出。訓(xùn)練好的模型包含k棵樹(shù)，k棵決策樹(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果求和即為XGBoost模型預(yù)測(cè)結(jié)果，模型預(yù)測(cè)結(jié)果計(jì)算方式如下：

式中，x_i表示第i個(gè)樣本；k為迭代次數(shù)；f_k（x_i）表示第i個(gè)樣本在第k棵決策樹(shù)上葉子節(jié)點(diǎn)處的權(quán)重。

（4）超參數(shù)優(yōu)化。XGBoost超參數(shù)眾多，超參數(shù)對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度存在較大影響^［17］，故采用粒子群優(yōu)化算法搜索模型最優(yōu)超參數(shù)。PSO算法根據(jù)工藝范圍在D維空間隨機(jī)產(chǎn)生一些粒子，所有粒子都具有速度V=（v^（1），v^（2），…，v^（D））和位置X=（x^（1），x^（2），…，x^（D））兩個(gè)屬性，粒子不斷更新速度和位置，并通過(guò)適應(yīng)度值評(píng)價(jià)粒子的好壞，最終得出粒子的全局最優(yōu)位置，粒子全局最優(yōu)位置即XGBoost模型的最優(yōu)超參數(shù)組合。

2.3 IPSO工藝參數(shù)尋優(yōu)模型

由于制絲工藝中各工序間相互耦合，工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間存在復(fù)雜的非線(xiàn)性關(guān)系，無(wú)法通過(guò)常規(guī)方法求解，而粒子群優(yōu)化算法具有收斂快、參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)^［18］，故采用粒子群優(yōu)化算法求解最優(yōu)工藝參數(shù)。此外，為解決優(yōu)化算法在追求收斂速度的同時(shí)難以兼顧算法精度的問(wèn)題，對(duì)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行了如下改進(jìn)：

（1）慣性權(quán)重線(xiàn)性遞減。慣性權(quán)重ω越大全局搜索能力越強(qiáng)，ω越小局部搜索能力越強(qiáng)^［19］。采用慣性權(quán)重遞減的方式，使ω隨迭代次數(shù)的增加而減小。第t次迭代時(shí)的慣性權(quán)重

式中，ω_max為最大慣性權(quán)重；ω_min為最小慣性權(quán)重；T為最大迭代次數(shù)。

（2）加速因子自適應(yīng)變化。加速因子c₁越大局部搜索能力越強(qiáng)，加速因子c₂越大全局搜索能力越強(qiáng)^［20］。采用加速因子隨迭代次數(shù)自適應(yīng)變化的策略，使搜索初期c₁較小、c₂較大，搜索后期c₁較大、c₂較小。c^（t）₁、c^（t）₂為算法進(jìn)行第t次迭代時(shí)的加速因子：

式中，c_1max、c_2max為最大加速因子；c_1min、c_2min為最小加速因子。

（3）限制粒子位置。在粒子搜索過(guò)程中，如果粒子速度過(guò)大則容易越過(guò)最優(yōu)解、跳出搜索空間，為了保證粒子始終在搜索范圍內(nèi)，對(duì)粒子的位置進(jìn)行限制：

式中，x_i為粒子位置；x_min為粒子搜索下限；x_max為粒子搜索上限。

在PSO-XGBoost質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測(cè)模型基礎(chǔ)上，根據(jù)具體的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值，調(diào)用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法反向搜索最佳工藝參數(shù)，算法所涉及的參數(shù)如表1所示，偽代碼如下：

融合改進(jìn)粒子群算法和XGBoost的多工序工藝參數(shù)優(yōu)化

輸入：種群數(shù)為N，最大迭代次數(shù)為T(mén)，工藝范圍，質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

輸出：最優(yōu)工藝參數(shù)

隨機(jī)初始化粒子群

while（t

for（種群）

計(jì)算所有粒子的適應(yīng)度f(wàn)

if1（p_best，s

更新個(gè)體最優(yōu)位置，p_best=x

end if1

if2（g_best，s

更新全局最優(yōu)位置，g_best=x

end if2

更新ω，c₁，c₂，v，x

檢查是否有位置超出范圍的粒子，將超出范圍的粒子放回搜索范圍

end for

t←t+1

end while

return g_best對(duì)應(yīng)的最優(yōu)工藝參數(shù)

具體過(guò)程如下：

（1）隨機(jī)初始化粒子群。

（2）計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，公式如下：

式中，f（x）為PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值；o為質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值。

（3）更新p_best和g_best。每個(gè)粒子搜索出的適應(yīng)度值最小的位置為個(gè)體最優(yōu)位置（p_best），粒子群中適應(yīng)度值最小粒子的位置為全局最優(yōu)位置（g_best）。

（4）根據(jù)式（8）更新慣性權(quán)重ω，根據(jù)式（9）、式（10）更新加速因子c₁和c₂。

（5）更新粒子的速度v與位置x：

式中，r₁、r₂為0～1之間的常數(shù)。

（6）限制粒子位置。根據(jù)式（11）檢查是否有位置超出范圍的粒子，將超出范圍的粒子放回搜索范圍。

（7）判斷是否達(dá)到設(shè)置的最大迭代次數(shù)T，若達(dá)到最大迭代次數(shù)，則輸出最優(yōu)工藝參數(shù)，若未達(dá)到最大迭代次數(shù)，則重復(fù)步驟（2）～步驟（7）。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證提出的多工序工藝參數(shù)優(yōu)化方法的有效性，以某流程制造企業(yè)的制絲生產(chǎn)線(xiàn)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行流程工藝參數(shù)的優(yōu)化與控制。根據(jù)工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)的映射關(guān)系建立各工序的質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，基于預(yù)測(cè)模型判斷各工序的工藝參數(shù)能否使質(zhì)量指標(biāo)滿(mǎn)足需求，如果預(yù)測(cè)質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，則根據(jù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)調(diào)用優(yōu)化算法調(diào)節(jié)工藝參數(shù)。實(shí)驗(yàn)運(yùn)行環(huán)境如表2所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由于流程生產(chǎn)線(xiàn)工序較多，所以只對(duì)松散回潮、一級(jí)加料和二級(jí)加料三個(gè)工序展開(kāi)分析，每道工序都包含4630條數(shù)據(jù)，松散回潮工序包含8個(gè)工藝參數(shù)和1個(gè)質(zhì)量指標(biāo)，一級(jí)加料工序包含13個(gè)工藝參數(shù)和1個(gè)質(zhì)量指標(biāo)，二級(jí)加料工序包含6個(gè)工藝參數(shù)和1個(gè)質(zhì)量指標(biāo)，各工序的生產(chǎn)數(shù)據(jù)如表3～表5所示。

3.3 實(shí)驗(yàn)分析

3.3.1 LSTM異常值處理效果

各工序共有4630條數(shù)據(jù)，前4277條數(shù)據(jù)完整，后353條數(shù)據(jù)中出料含水率出現(xiàn)異常值，將異常值替換為空值后，利用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)全空值。將前4277條數(shù)據(jù)按7∶3的比例劃為訓(xùn)練集和測(cè)試集，利用訓(xùn)練集訓(xùn)練工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型，將工藝參數(shù)作為輸入、出料含水率為輸出，設(shè)置LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間窗為10，通過(guò)前10條數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)后1條數(shù)據(jù)的出料含水率。LSTM工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型訓(xùn)練完成后，通過(guò)測(cè)試集對(duì)LSTM工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型進(jìn)行測(cè)試，在模型滿(mǎn)足預(yù)測(cè)精度需求后將其應(yīng)用在后353條數(shù)據(jù)出料含水率異常值的補(bǔ)全中。

LSTM工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型的訓(xùn)練過(guò)程如圖6所示，可知：基于松散回潮數(shù)據(jù)，LSTM工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型迭代到350次左右時(shí)損失函數(shù)曲線(xiàn)趨于穩(wěn)定，損失值介于0～0.02；基于一級(jí)加料數(shù)據(jù)，LSTM模型運(yùn)行到250次左右時(shí)損失函數(shù)曲線(xiàn)趨于穩(wěn)定，損失值介于0～0.02；基于二級(jí)加料數(shù)據(jù)，LSTM模型運(yùn)行到200次左右時(shí)損失函數(shù)曲線(xiàn)趨于穩(wěn)定，損失值介于0～0.02。

利用測(cè)試集對(duì)LSTM工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型進(jìn)行測(cè)試，將出料含水率的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，由圖7可見(jiàn)，出料含水率真實(shí)值與預(yù)測(cè)值在極值處存在些許差異，在其他樣本點(diǎn)的擬合效果整體較好。

LSTM工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型在松散回潮測(cè)試集上產(chǎn)生的平均絕對(duì)誤差（MAE）為0.0496，均方誤差（MSE）為0.0125，擬合優(yōu)度（R²）為0.9351；在一級(jí)加料測(cè)試集上產(chǎn)生的平均絕對(duì)誤差為0.0325，均方誤差為0.0057，擬合優(yōu)度為0.9370；在二級(jí)加料測(cè)試集上產(chǎn)生的平均絕對(duì)誤差為0.0175，均方誤差為0.0013，擬合優(yōu)度為0.9467。這表明構(gòu)建的LSTM工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型是合理的，通過(guò)該模型即可重新補(bǔ)全異常的出料含水率數(shù)據(jù)。

3.3.2 PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)效果

將填充完整的流程工藝數(shù)據(jù)按7∶3的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，基于訓(xùn)練集建立XGBoost預(yù)測(cè)模型，同時(shí)引入PSO優(yōu)化XGBoost預(yù)測(cè)模型的最優(yōu)超參數(shù)。待優(yōu)化的XGBoost超參數(shù)分別是：學(xué)習(xí)器的數(shù)量（n_e），樹(shù)的最大深度（d_max），學(xué)習(xí)率（r_L），最小損失減少量（γ_m），最小葉子權(quán)重和（w_m），樣本采樣率（P_S），特征采樣率（c_bc），列采樣率（c_bl）。

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定XGBoost超參數(shù)搜索范圍，將加速因子c₁設(shè)為1，加速因子c₂設(shè)為1，慣性權(quán)重ω設(shè)為0.5，算法最大迭代次數(shù)T設(shè)為30，優(yōu)化后的超參數(shù)結(jié)果如表7所示。

基于超參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果構(gòu)建PSO-XGBoost質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測(cè)模型，利用測(cè)試集對(duì)PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行測(cè)試。對(duì)比分析出料含水率的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值，發(fā)現(xiàn)在松散回潮數(shù)據(jù)集上PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差為0.0681，均方誤差為0.0093，擬合優(yōu)度為0.9624；在一級(jí)加料數(shù)據(jù)集上PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差為0.0346，均方誤差為0.0464，擬合優(yōu)度為0.9780；在二級(jí)加料數(shù)據(jù)集上PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差為0.0199，均方誤差為0.0011，擬合優(yōu)度為0.9666?？傮w上看PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)模型精度較高，模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比曲線(xiàn)如圖8所示。

3.3.3 IPSO工藝參數(shù)尋優(yōu)效果

為尋找最佳工藝參數(shù)組合，保證產(chǎn)品質(zhì)量，通過(guò)改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行流程工藝參數(shù)尋優(yōu)。根據(jù)工藝參數(shù)尋優(yōu)范圍確定搜索空間上下限，設(shè)置慣性權(quán)重ω_max為0.9、ω_min為0.2，個(gè)體學(xué)習(xí)系數(shù)c_1max為2、c_1min為1，全局學(xué)習(xí)系數(shù)c_2max為2、c_2min為1，算法最大迭代次數(shù)為100，多次運(yùn)行算法取平均，結(jié)果如圖9所示。由圖9可知：在松散回潮數(shù)據(jù)上，經(jīng)過(guò)40輪迭代后適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定，介于0～0.002之間；在一級(jí)加料數(shù)據(jù)上，經(jīng)過(guò)40輪迭代后適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定，介于0～0.002之間；在二級(jí)加料數(shù)據(jù)上，經(jīng)過(guò)80輪迭代后適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定，介于0～0.002之間。

3.4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性，分別采用線(xiàn)性回歸、隨機(jī)森林、XGBoost和PSO-XGBoost算法構(gòu)建質(zhì)量預(yù)測(cè)模型。利用相同的數(shù)據(jù)集訓(xùn)練模型，并將訓(xùn)練好的模型放在同一測(cè)試集中進(jìn)行測(cè)試，繪制出線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)模型、隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型、XGBoost預(yù)測(cè)模型和PSO-XGBoost預(yù)測(cè)模型的出料含水率真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖（圖10）。

對(duì)比分析4個(gè)模型的出料含水率真實(shí)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比圖，可知PSO-XGBoost質(zhì)量指標(biāo)預(yù)測(cè)模型的擬合效果最好，四個(gè)模型的平均絕對(duì)誤差（MAE）、均平方誤差（MSE）和擬合優(yōu)度（R²）如表8所示。

由表8可知：線(xiàn)性回歸模型的平均絕對(duì)誤差和均平方誤差最大，擬合優(yōu)度最低；與線(xiàn)性回歸相比，隨機(jī)森林模型的平均絕對(duì)誤差和均平方誤差有大幅度降低，擬合優(yōu)度大幅度提高；XGBoost預(yù)測(cè)模型的平均絕對(duì)誤差和均平方誤差比隨機(jī)森林的低，擬合優(yōu)度比隨機(jī)森林的高；經(jīng)粒子群算法優(yōu)化超參數(shù)的PSO-XGBoost模型的平均絕對(duì)誤差、均平方誤差和擬合優(yōu)度分別為0.0199、0.0011、0.9666，相較于未經(jīng)優(yōu)化的XGBoost模型，平均絕對(duì)誤差減小了0.004，均平方誤差減小了0.0004，擬合優(yōu)度增大了0.011，PSO-XGBoost模型在出料含水率預(yù)測(cè)上更具準(zhǔn)確性。

進(jìn)一步將PSO和IPSO算法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11所示。PSO的適應(yīng)度函數(shù)曲線(xiàn)下降得比較快，算法迭代到20次左右就不再變化，迭代完成時(shí)PSO的適應(yīng)度值在0～0.0025之間；相較于PSO，IPSO的適應(yīng)度函數(shù)曲線(xiàn)下降得更慢，算法迭代到80次左右不再變化，迭代完成時(shí)IPSO的適應(yīng)度值在0～0.002之間。由此可見(jiàn)PSO存在局部收斂現(xiàn)象，而IPSO通過(guò)慣性權(quán)重遞減、加速因子自適應(yīng)變化和限制粒子位置的方式，增強(qiáng)了粒子靠近最優(yōu)解時(shí)的搜索能力，有效緩解了PSO難以兼顧收斂速度和算法精度的問(wèn)題，最終得到了優(yōu)于PSO的結(jié)果。

4 結(jié)論

針對(duì)復(fù)雜制造過(guò)程多工序工藝參數(shù)優(yōu)化困難的問(wèn)題，本文提出一種融合集成學(xué)習(xí)和改進(jìn)粒子群算法的多工序工藝參數(shù)優(yōu)化方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同工序加工質(zhì)量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)和工藝參數(shù)優(yōu)化。主要結(jié)論如下：

（1）通過(guò)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了流程工藝數(shù)據(jù)預(yù)處理模型，利用LSTM網(wǎng)絡(luò)的記憶功能提取流程工藝數(shù)據(jù)的時(shí)序特征和關(guān)聯(lián)關(guān)系，彌補(bǔ)了均值填充、眾數(shù)填充等常規(guī)異常值處理方法存在的不足，有效處理了異常的流程工藝數(shù)據(jù)。

（2）采用XGBoost算法構(gòu)建工藝參數(shù)與質(zhì)量指標(biāo)間的映射模型，并引入粒子群算法搜索XGBoost模型的最優(yōu)超參數(shù)組合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)復(fù)雜制造過(guò)程加工質(zhì)量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：經(jīng)粒子群算法優(yōu)化的XGBoost預(yù)測(cè)模型與線(xiàn)性回歸、隨機(jī)森林和未經(jīng)優(yōu)化的XGBoost模型相比，誤差最小、擬合優(yōu)度最大、預(yù)測(cè)效果最佳。

（3）在PSO-XGBoost質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上，以質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)測(cè)值的差最小為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行全局尋優(yōu)，通過(guò)慣性權(quán)重遞減和加速因子自適應(yīng)變化等策略，在提高尋優(yōu)速度的同時(shí)保證了算法精度，為流程工業(yè)提供了一種高效的多工序工藝參數(shù)優(yōu)化手段。

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（編輯 王艷麗）

作者簡(jiǎn)介：劉孝保，男，1978年生，副教授。研究方向?yàn)橹悄苤圃?、人工智能。E-mail：forcan2008@qq.com。易 斌（通信作者），男，1974年生，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)榭刂乒こ?、人工智能。E-mail：yxyibin@126.com。