從1數(shù)到100萬需要多長時(shí)間

〔法〕米卡埃爾·洛奈

你知道你家的面積有多少平方毫米嗎？通常，住宅面積以平方米為計(jì)算單位，而要用另一個(gè)單位來表述這個(gè)面積，就必須進(jìn)行度量單位的轉(zhuǎn)換。那么，你知道1平方米是多少平方毫米嗎？

這是我們?cè)趯W(xué)校里學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)換度量單位時(shí)一定會(huì)碰到的一個(gè)問題。想象一個(gè)邊長為1米的正方形被切割成棋盤狀，每個(gè)小方塊的邊長為1毫米。這個(gè)棋盤有1000列和1000行，總共有1000×1000，即100萬個(gè)小方塊。因此，1平方米就等于100萬平方毫米。

看看你腳下的地板或周圍的墻壁，試著在腦中畫一個(gè)邊長為1米的正方形。然后，想象把這個(gè)正方形切割成由1000×1000個(gè)1平方毫米的小方塊組成的棋盤。如果把所有的小方塊一一編號(hào)，你覺得需要多長時(shí)間？大多數(shù)被問到這個(gè)問題的人估計(jì)的時(shí)間是需要幾分鐘到幾小時(shí)不等。

實(shí)際上，從1數(shù)到100萬需要3個(gè)月！2007年9月14日，居住在亞拉巴馬州的31歲美國人杰里米·哈珀入選吉尼斯世界紀(jì)錄，因?yàn)樗鞘澜缟系谝粋€(gè)一次性從1數(shù)到100萬的人。他在互聯(lián)網(wǎng)上直播了自己從2007年6月18日開始的數(shù)數(shù)過程。在88天的時(shí)間里，哈珀待在家中，在幾平方米大的起居室里來回踱步，以一種幾乎是唱念的方式數(shù)著連綿不絕的一個(gè)個(gè)數(shù)字。

我們的大腦在大數(shù)字面前表現(xiàn)得笨拙不堪，而且你可能也相信自己在一天之內(nèi)是無法完成編號(hào)的。但是，與其相信直覺，我們更應(yīng)該相信計(jì)算。

簡而言之，每1平方米里確實(shí)有100萬平方毫米。因此，如果你住在一套70平方米的公寓里，那就相當(dāng)于7000萬平方毫米?？纯茨隳_下的地板，想象一下所有你可以在地板上切割出的邊長為1毫米的小方塊，這樣你就會(huì)對(duì)法國的居民數(shù)量有一個(gè)概念。如果你住在一個(gè)15平方米的單間里，你就可以得到約等于厄瓜多爾的人口數(shù)。而如果你住在一幢200平方米的房子里，你就會(huì)得到約等于巴基斯坦的人口數(shù)。

如果從體積上去考慮的話，結(jié)果會(huì)更加令人吃驚。我們可以把一個(gè)棱長為1米的立方體切割成三維棋盤，這個(gè)棋盤由棱長為1毫米的小立方體組成，這樣就有10億個(gè)小立方體！

想象一下，你面前有3個(gè)這樣的立方體。如果每個(gè)小立方體代表1秒，那么你看到的它們所包含的小立方體數(shù)量就是約95年！這相當(dāng)于人類漫長的一生的時(shí)間。在面積為70平方米、天花板高2.5米的公寓里，棱長1毫米的立方體的數(shù)量和自史前時(shí)代結(jié)束、文字發(fā)明至今所流逝的秒數(shù)一樣多。

（嘉林秀摘自人民郵電出版社《數(shù)學(xué)的雨傘下：理解世界的樂趣》一書，劉 宏圖）