部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)

劉世忠, 張銳銀, 郜晉生, 田智娟, 栗振鋒*, 劉世明, 毛敏

(1.太原科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院, 太原 030024; 2.山西路橋建設(shè)集團(tuán)有限公司, 太原 030006;3.華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院, 鄭州 450045; 4.山西省交通科技研發(fā)有限公司, 太原 030006)

鋼管混凝土組合桁梁、組合橋墩適用于重載、大跨結(jié)構(gòu),充分發(fā)揮了鋼管混凝土構(gòu)件節(jié)點(diǎn)承載力高、抗彎剛度大,以及桁架體系受力明確、承載效率高等優(yōu)勢,在國內(nèi)外工程建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用[1-6]。因此,對該類結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

基于工程設(shè)計(jì),劉彬等[7]對混凝土箱梁底、腹板進(jìn)行優(yōu)化,提出了矩形鋼管混凝土組合桁梁橋這一新型橋梁結(jié)構(gòu)形式,并在中國西部公路橋梁建設(shè)中得到應(yīng)用。劉永健等[8]對實(shí)際工程中矩形鋼管混凝土組合桁梁橋進(jìn)行實(shí)橋試驗(yàn),得出在靜力荷載系數(shù)為1.90～3.05的超載工況下桁梁橋仍然處于彈性工作狀態(tài),且主桁下弦桿混凝土填充段與無填充空鋼管段所承擔(dān)靜力荷載比例與其軸向剛度比例相吻合。高詣民等[9-10]對矩形鋼管混凝土組合桁架進(jìn)行受彎試驗(yàn)與豎向撓度限值分析,探討了節(jié)點(diǎn)變形對桁架整體變形的影響,后又從耐久性、可維護(hù)性等方面論述了矩形鋼管混凝土組合桁梁橋良好的服役性能。姜磊等[11-13]引入熱點(diǎn)應(yīng)力法對矩形鋼管混凝土組合桁梁橋節(jié)點(diǎn)疲勞進(jìn)行了設(shè)計(jì)構(gòu)造優(yōu)化。綜上所述,目前對矩形鋼管混凝土組合桁梁橋這一新型結(jié)構(gòu)形式橋梁的研究僅局限在全橋、局部構(gòu)件與節(jié)點(diǎn)的靜力、疲勞分析等層面,而有關(guān)其沖擊系數(shù)的研究鮮有報(bào)道。橋梁沖擊系數(shù)是考慮橋梁結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)放大效應(yīng)的重要參數(shù),一直是國內(nèi)外學(xué)者與工程技術(shù)人員的研究重點(diǎn)[14-20]。Gao等[21]基于現(xiàn)有的車橋相互作用理論,結(jié)合ANSYS有限元軟件對車橋相互作用問題進(jìn)行分析,討論了橋梁結(jié)構(gòu)現(xiàn)有的動(dòng)態(tài)性能設(shè)計(jì)指標(biāo),并提出了公路橋梁在移動(dòng)車輛荷載作用下的動(dòng)力性能設(shè)計(jì)框架。鄧露等[22-23]綜述了20世紀(jì)以來國內(nèi)外公路橋梁動(dòng)力沖擊系數(shù)研究進(jìn)展,對常見中、小跨徑簡支梁橋沖擊系數(shù)的取值進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究。周勇軍等[24]認(rèn)為設(shè)計(jì)規(guī)范中的沖擊系數(shù)值不可以直接作為實(shí)際橋梁動(dòng)力性能的評價(jià)指標(biāo),有必要對不同結(jié)構(gòu)、不同截面的沖擊系數(shù)分別進(jìn)行討論。此外,國內(nèi)在役橋梁沖擊系數(shù)設(shè)計(jì)取值僅停留在規(guī)范層面,且中國現(xiàn)行公路橋規(guī)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[25]在計(jì)算橋梁沖擊系數(shù)時(shí)考慮因素單一,故有必要對部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)的影響因素及設(shè)計(jì)取值進(jìn)行深入探討。

陳代海等[26]對比研究了公路橋梁整體法與分離法2種車橋耦合振動(dòng)分析方法的差異性與優(yōu)缺點(diǎn)。現(xiàn)基于分離法[27]進(jìn)行研究,以3跨連續(xù)部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋?yàn)楣こ桃劳?采用ANSYS有限元軟件APDL語言編制部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋與兩軸半簡化車輛的車橋耦合系統(tǒng)分析命令流,通過ANSYS瞬態(tài)分析功能求得桁梁橋動(dòng)、靜力響應(yīng),利用定義法求得桁梁橋關(guān)鍵截面撓度沖擊系數(shù)與軸力沖擊系數(shù)。對比分析不同車速、橋面不平度、車重、填充系數(shù)等因素對矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)的影響,通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)給出95%保證率下該部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)參考值。

1 車橋耦合數(shù)值仿真

1.1 工程背景

3跨連續(xù)部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋,主桁架長88 m,高2.5 m,共22個(gè)節(jié)間,截面形式為空間四邊形。其中,主桁下弦桿邊支點(diǎn)附近2.5 m及中支點(diǎn)附近13 m處填充C50微膨脹混凝土,定義混凝土填充系數(shù)為

λ=(L1+L2)/L

(1)

式(1)中:L1、L2分別為桁梁橋主桁下弦桿邊支點(diǎn)、中支點(diǎn)附近填充段長度;L為主桁長度;λ為混凝土填充系數(shù),0≤λ≤1。橋梁總體布置如圖1所示。

圖1 橋梁總體布置圖Fig.1 General layout of the bridge

1.2 ANSYS仿真模型

采用基于ANSYS有限元軟件平臺的 APDL語言建立部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋與兩軸半車有限元模型。其中,采用BEAM188梁單元擬合桁梁橋主桁架桿件、橋墩桿件,采用SHELL181殼單元擬合橋面板,桁梁橋墩底與大地固結(jié)(自由度ux=uy=uz= 0);車輛采用兩軸平面簡化模型如圖2所示,車輪與懸架、車身采用MASS21質(zhì)量單元模擬,懸架、車輪的彈簧阻尼特性采用COMBIN14彈簧單元模擬。車橋耦合系統(tǒng)ANSYS有限元模型如圖3所示。車輛技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 車輛技術(shù)參數(shù)Table 1 Vehicle technical parameters

圖2 車輛模型示意圖Fig.2 Diagram of vehicle model

圖3 ANSYS車橋耦合系統(tǒng)有限元模型Fig.3 ANSYS finite element model of vehicle-bridge coupling system

基于分離法進(jìn)行車橋振動(dòng)求解,該方法[26-27]無需推導(dǎo)矩陣方程與公式,通過ANSYS約束方程實(shí)現(xiàn)任意時(shí)刻車輪與橋面接觸點(diǎn)處位移協(xié)調(diào)(施加車對橋梁的豎向激勵(lì)),操作簡單,便于推廣與工程技術(shù)人員掌握。具體求解流程如圖4所示。

圖4 車橋耦合振動(dòng)數(shù)值求解流程圖Fig.4 Flow chart of numerical solution of vehicle-bridge coupling vibration

1.3 橋面不平度模型

結(jié)合我國現(xiàn)行《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測量數(shù)據(jù)報(bào)告》(GB/T 7031—2005)[28],采用數(shù)值方法獲得A～D共4級橋面不平度統(tǒng)計(jì)樣本。其中,在橋面不平度數(shù)值擬合過程中,功率譜函數(shù)需要經(jīng)過兩次變換才可得到最終使用的橋面不平度樣本,導(dǎo)致每次計(jì)算所得樣本都在發(fā)生滿足一定統(tǒng)計(jì)特性的變化。為減小橋面不平度擬合隨機(jī)過程對計(jì)算結(jié)果的影響,故采用MATLAB自編程序平行運(yùn)行10次,獲得10組A～D共4級橋面不平度統(tǒng)計(jì)樣本,取其均值作為部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋與兩軸半車車橋系統(tǒng)豎向位移耦合值,對矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)進(jìn)行研究。橋面不平度樣本值如圖5所示。

圖5 橋面不平度樣本值Fig.5 Sample values of bridge deck roughness

1.4 矩形鋼管組合桁梁橋車激振動(dòng)響應(yīng)分析

《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[25]沒有明確規(guī)定采用何種橋梁響應(yīng)進(jìn)行動(dòng)力沖擊系數(shù)計(jì)算,鄧露等[23]研究表明一般情況下單個(gè)車輛作用工況下的橋梁沖擊系數(shù)較多車同時(shí)作用工況下的沖擊系數(shù)大,且輕質(zhì)量的車易引起更大的沖擊系數(shù)。故基于保守考慮,采用單個(gè)車輛作用下桁梁橋的沖擊系數(shù)作為代表進(jìn)行分析。以桁梁橋初始位置為坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)行橋梁動(dòng)力響應(yīng)分析,設(shè)橋面不平度等級為A級,假定車輪與橋面始終密貼(不考慮跳車影響),車速為60 km/h,2種鋼管混凝土組合桁梁橋在車輛通過時(shí),主桁架下弦桿各截面豎向位移時(shí)程與軸力時(shí)程三維曲線分別如圖6與圖7所示。由圖6與圖7可知,部分填充混凝土能有效降低矩形鋼管組合桁梁橋下弦桿的動(dòng)力響應(yīng)(豎向位移最大值由-31.77 mm降低至-29.29 mm,軸力最大值由1 436.24 kN降低至1 317.59 kN),但是并沒有改變桁梁橋響應(yīng)時(shí)程曲線形狀,且對響應(yīng)最大值發(fā)生位置影響很小,響應(yīng)最大值均發(fā)生在中跨跨中。

圖6 2種鋼管混凝土組合桁梁橋主桁下弦桿豎向位移時(shí)程Fig.6 Vertical displacement time history of lower chords of main truss for two kinds of truss bridge

圖7 2種鋼管混凝土組合桁梁橋主桁下弦桿軸力時(shí)程Fig.7 Axial force time history of lower chords of main truss for two kinds of truss bridge

2 參數(shù)分析

2.1 矩形鋼管混凝土組合桁梁橋沖擊系數(shù)計(jì)算

為探討車速、橋面不平度、車重等因素對部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)的影響,考慮多個(gè)因素,采用橋梁沖擊系數(shù)定義進(jìn)行桁梁橋撓度沖擊系數(shù)與軸力沖擊系數(shù)計(jì)算。橋梁沖擊系數(shù)μ通常定義為

(2)

式(2)中:Rdy與Rst分別為桁梁橋在移動(dòng)荷載作用下扣除自重影響的任意截面動(dòng)、靜時(shí)程響應(yīng)最大值。部分填充混凝土與無填充矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)具體參數(shù)分析范圍如表2所示。

表2 矩形鋼管混凝土組合桁梁橋沖擊系數(shù)參數(shù)分析范圍Table 2 Influence parameters range of impact coefficient of concrete-filled rectangular steel tubular composite truss bridge

2.2 車速影響

設(shè)2種矩形鋼管組合桁梁橋橋面不平度等級為A級,車重為385 kN,計(jì)算5種速度下矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)。車速對兩種桁梁橋關(guān)鍵截面撓度沖擊系數(shù)與軸力沖擊系數(shù)影響如圖8所示。

圖8 不同車速下2種鋼管混凝土組合桁梁橋關(guān)鍵截面沖擊系數(shù)Fig.8 The impact coefficients of key sections for tow kinds of truss bridge under different vehicle speed

由圖8可知,隨著車速增加,兩種矩形鋼管組合桁梁橋關(guān)鍵截面撓度沖擊系數(shù)與軸力沖擊系數(shù)變化趨勢并不相同,對應(yīng)關(guān)鍵截面軸力沖擊系數(shù)大于撓度沖擊系數(shù)。當(dāng)車速從40 km/h增加到100 km/h時(shí),兩種桁梁橋中跨跨中撓度沖擊系數(shù)均低于邊跨跨中撓度沖擊系數(shù)(軸力沖擊系數(shù)具有相同規(guī)律),但沖擊系數(shù)變化趨勢無明顯規(guī)律,當(dāng)車速繼續(xù)增加時(shí),各關(guān)鍵截面沖擊系數(shù)值很難預(yù)測。由此可見,車速對兩種桁梁橋沖擊系數(shù)的影響規(guī)律不可預(yù)測,部分填充混凝土沒有降低矩形鋼管組合桁梁橋在移動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力放大效應(yīng)。

2.3 橋面不平度影響

設(shè)定車速60 km/h,車重385 kN,計(jì)算3級橋面不平度等級下部分填充與無填充矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù),計(jì)算結(jié)果如表3與表4所示。

表3 不同橋面不平度等級下部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋關(guān)鍵截面沖擊系數(shù)Table 3 Impact coefficients of key sections of partially concrete-filled rectangular steel tubular composite truss bridge under different deck roughness grade

表4 不同橋面不平度等級下無填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋關(guān)鍵截面沖擊系數(shù)Table 4 Impact coefficients of key sections of rectangular hollow steel tubular composite truss bridge under different deck roughness grade

由表3與表4可知,隨著橋面不平度等級降低,兩種矩形鋼管組合桁梁橋關(guān)鍵截面撓度沖擊系數(shù)與軸力沖擊系數(shù)顯著增大,增幅最大約為400%,最小約為116.67%;各級橋面不平度下,兩種矩形鋼管組合桁梁橋軸力沖擊系數(shù)最大達(dá)到0.44,且明顯大于撓度沖擊系數(shù);橋面不平度劣化會(huì)導(dǎo)致兩種桁梁橋在移動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力放大效應(yīng)顯著增大;部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋相對于無填充矩形鋼管組合桁梁橋關(guān)鍵截面沖擊系數(shù)未出現(xiàn)差異性規(guī)律。

2.4 車重影響

設(shè)定橋面不平度A級,車速為60 km/h,計(jì)算兩種矩形鋼管組合桁梁橋在車重變化下的沖擊系數(shù),結(jié)果如表5與表6所示。

表5 不同車重下部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋關(guān)鍵截面沖擊系數(shù)Table 5 Impact coefficients of key sections of partially concrete-filled rectangular steel tubular composite truss bridge under different vehicle weight

表6 不同車重下無填充矩形鋼管組合桁梁橋關(guān)鍵截面沖擊系數(shù)Table 6 Impact coefficients of key sections of rectangular hollow steel tubular composite truss bridge under different vehicle weight

由表5與表6可知,兩種矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)值均隨著車重降低而增大,增幅最大約為200%,最小約為30%;兩種桁梁橋關(guān)鍵截面軸力沖擊系數(shù)大于撓度沖擊系數(shù)?？梢?輕車更易引起橋梁較大的動(dòng)力放大效應(yīng),且在進(jìn)行該類橋梁動(dòng)力設(shè)計(jì)時(shí),不可以簡單選用撓度沖擊系數(shù)或軸力沖擊系數(shù)作為設(shè)計(jì)值。

3 結(jié)果分析

通過對部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋與無填充矩形鋼管組合桁梁橋關(guān)鍵截面沖擊系數(shù)進(jìn)行分析,可以看出兩種桁梁橋沖擊系數(shù)無明顯規(guī)律,但是軸力沖擊系數(shù)明顯大于撓度沖擊系數(shù)。為進(jìn)一步確定矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)與其自身填充系數(shù)之間的關(guān)系,合理給出此類橋梁動(dòng)力評價(jià)參考,現(xiàn)設(shè)定橋面不平度A級,車重385 kN,車速為60 km/h,取9種填充系數(shù)對矩形鋼管組合桁梁橋進(jìn)行模態(tài)分析與瞬態(tài)動(dòng)力分析,并結(jié)合現(xiàn)行公路橋規(guī)[25]進(jìn)行探討。

《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[25]對沖擊系數(shù)的計(jì)算與取值描述為

(3)

式(3)中:f為結(jié)構(gòu)基頻,Hz。

9種填充系數(shù)下桁梁橋沖擊系數(shù)規(guī)范計(jì)算值如表7所示,9種填充系數(shù)下桁梁橋各截面沖擊系數(shù)計(jì)算值如圖7所示。

表7 9種混凝土填充系數(shù)下矩形鋼管混凝土組合桁梁橋沖擊系數(shù)規(guī)范計(jì)算值Table 7 The standard calculation values of impact coefficients of rectangular steel tubular composite truss bridge under 9 concrete filling coefficients

由表7可知,隨著填充系數(shù)增加,矩形鋼管組合桁梁橋基頻與其沖擊系數(shù)規(guī)范計(jì)算值均在增大,但增幅并不明顯,沖擊系數(shù)規(guī)范計(jì)算值在[0.19, 0.21]區(qū)間內(nèi)。由圖9可知,隨著混凝土填充系數(shù)的增大(下弦桿混凝土填充長度增加),由于桁梁橋下弦桿相對剛度提高,其沖擊系數(shù)值略有增大。不同填充系數(shù)下?lián)隙葲_擊系數(shù)中支點(diǎn)處較大,跨中處較小;軸力沖擊系數(shù)邊支點(diǎn)處較大,跨中處較小。其主要是由于跨中處相對剛度偏低所致,與橋梁結(jié)構(gòu)的整體剛度分布有關(guān)。除中支點(diǎn)與邊支點(diǎn)所在截面外,矩形鋼管組合桁梁橋其他各截面沖擊系數(shù)均在一定范圍內(nèi)浮動(dòng)。其中,中支點(diǎn)處撓度沖擊系數(shù)值較大,最大值為1.41,邊支點(diǎn)處軸力沖擊系數(shù)值較大,最大值為3.91,遠(yuǎn)大于其他截面。邊支點(diǎn)處弦桿軸力(值)水平很低,桁梁橋設(shè)計(jì)時(shí)由跨中弦桿軸力控制,邊跨梁端高軸力沖擊系數(shù)取值不能反映全橋整體沖擊效應(yīng)。同理由于橋墩的支撐作用中支點(diǎn)處撓度值很小,中支點(diǎn)處高撓度沖擊系數(shù)也不能反映桁梁橋整體沖擊效應(yīng)。

圖9 9種混凝土填充系數(shù)矩形鋼管混凝土組合桁梁橋沖擊系數(shù)計(jì)算值Fig.9 The calculation value of impact coefficients of rectangular steel tubular composite truss bridge under 9 concrete filling coefficients

基于上述各參數(shù)下矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)計(jì)算值,考慮美國、加拿大、中國等國家橋梁規(guī)范對某橋梁沖擊系數(shù)的取值,剔除靠近邊支點(diǎn)和中支點(diǎn)處沖擊系數(shù)大于0.5的樣本值,對共867個(gè)沖擊系數(shù)計(jì)算值進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),沖擊系數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)區(qū)間長度取0.05,統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖10與表8所示。

表8 沖擊系數(shù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)表Table 8 Statistical parameters of impact coefficients

圖10 沖擊系數(shù)頻數(shù)分布圖Fig.10 Frequency distribution of impact coefficients

由圖10與表8可知,矩形鋼管組合桁梁橋867個(gè)沖擊系數(shù)擬合結(jié)果服從極值I型分布,且擬合度較高。在實(shí)踐中,通常取保證率為95%的參數(shù)統(tǒng)計(jì)值作為參考值,多因素影響下該部分填充混凝土矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)對應(yīng)95%保證率下的數(shù)理統(tǒng)計(jì)值為0.223。

9種混凝土填充系數(shù)下5個(gè)國家規(guī)范的沖擊系數(shù)值對比見圖11。在所討論的工況中,美國、加拿大、英國和澳大利亞規(guī)范中的沖擊系數(shù)值均為定值[22-23],分別為0.33、0.3、0.25和0.3,明顯高于建議值0.223。對于這種新型橋梁,這些國家規(guī)范中的沖擊系數(shù)取值偏于保守?！豆窐蚝O(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)中沖擊系數(shù)的取值與橋梁基頻[25]有關(guān),隨著混凝土填充系數(shù)的增大,其值略有增大,如表7所示?；凇豆窐蚝O(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015),9種混凝土填充系數(shù)下橋梁的沖擊系數(shù)值均小于建議值0.223,應(yīng)引起橋梁設(shè)計(jì)者的重視。

圖11 5個(gè)國家規(guī)范在9種混凝土填充系數(shù)下的沖擊系數(shù)值對比Fig.11 Comparison of impact coefficient values of five national codes under 9 concrete filling coefficients

4 結(jié)論

(1)部分填充混凝土后能有效降低矩形鋼管組合桁梁橋下弦桿的動(dòng)力響應(yīng),但并沒有降低桁梁橋在移動(dòng)荷載作用下的動(dòng)力放大效應(yīng),各截面沖擊系數(shù)隨混凝土填充系數(shù)變化無明顯規(guī)律。

(2)隨著車速增加,部分填充混凝土桁梁橋與無填充桁梁橋關(guān)鍵截面撓度沖擊系數(shù)與軸力沖擊系數(shù)變化趨勢基本一致,但車速對兩種桁梁橋沖擊系數(shù)的影響規(guī)律不可預(yù)測。

(3)橋面不平度是影響桁梁橋沖擊系數(shù)的重要因素,桁梁橋關(guān)鍵截面沖擊系數(shù)隨橋面惡化而顯著增大,增幅最大約為400%,最小約為116.67%,可見,在橋梁運(yùn)營期內(nèi)定期養(yǎng)護(hù)橋面是非常必要的。

(4)桁梁橋沖擊系數(shù)隨著車重降低而增大,增幅最大約為200%,最小約為30%;輕車更易引起桁梁橋較大的沖擊系數(shù),但由于輕車的靜載效應(yīng)較小,桁梁橋?qū)嶋H應(yīng)力水平并不高。

(5)隨著混凝土填充系數(shù)的增大(下弦桿混凝土填充長度增加),由于桁梁橋下弦桿相對剛度提高,其沖擊系數(shù)值略有增大。桁梁橋軸力沖擊系數(shù)顯著大于撓度沖擊系數(shù),在進(jìn)行該類橋梁動(dòng)力設(shè)計(jì)時(shí),不可以簡單選用撓度沖擊系數(shù)或軸力沖擊系數(shù)作為設(shè)計(jì)值。對9種混凝土填充系數(shù)下矩形鋼管組合桁梁橋沖擊系數(shù)的867個(gè)計(jì)算值進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn),擬合結(jié)果呈極值Ⅰ型分布,在95%的保證率下,桁梁橋沖擊系數(shù)建議值為0.223。