基于離散元的蓄鹽瀝青混合料低溫劈裂試驗(yàn)分析

張志清, 呂毅*, 俞靖洋,2

(1.北京工業(yè)大學(xué)城市交通學(xué)院北京市交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100124;2. 北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司, 北京 100082)

融雪蓄鹽瀝青路面在一定低溫條件下,具有小雪易融、水不結(jié)冰的良好特性[1-4],由于其融雪抑冰性能,近幾年來在國內(nèi)外寒冷地區(qū)被廣泛應(yīng)用[5-6]。但調(diào)查發(fā)現(xiàn):長期在鹽凍環(huán)境中,蓄鹽瀝青路面會(huì)產(chǎn)生裂縫、坑槽等早期病害[7-8]。為探究蓄鹽瀝青的力學(xué)性能,馮蕾等[9]對(duì)膠粉改性融雪瀝青混合料進(jìn)行凍融循環(huán)試驗(yàn),認(rèn)為冰凍溫度、融雪鹽濃度和凍融循環(huán)次數(shù)對(duì)瀝青混合料的空隙率和劈裂強(qiáng)度產(chǎn)生不利影響。張爭(zhēng)奇等[10]通過對(duì)自主研發(fā)的融雪劑瀝青混合料進(jìn)行小梁彎曲試驗(yàn)和水穩(wěn)定性試驗(yàn),表明融雪劑對(duì)于瀝青混合料的低溫性能均有不利影響。鄧爽[11]采用融雪蓄鹽路面材料與火山灰一起高溫煅燒,得出瀝青混合料的浸水馬歇爾殘留穩(wěn)定度隨著摻量的增加而下降。綜上所述,對(duì)蓄鹽瀝青混合料路用性能的研究,大多都是從宏觀角度出發(fā)對(duì)其力學(xué)行為進(jìn)行相關(guān)特性研究。

然而傳統(tǒng)的方法具有一定的局限性。瀝青混合料作為一種離散、非勻質(zhì)的材料,傳統(tǒng)方法將其材料性能統(tǒng)一化,依據(jù)一致性經(jīng)驗(yàn)公式將會(huì)產(chǎn)生一定誤差,此外,傳統(tǒng)宏觀室內(nèi)試驗(yàn)不可控變量甚多,難以控制有效變量,試驗(yàn)重復(fù)性及再現(xiàn)性所得的過程和結(jié)果誤差較大,這也將消耗大量的人力、物力和財(cái)力。此外傳統(tǒng)的方法無法在細(xì)觀層面解釋混合料內(nèi)部破壞機(jī)理。因此,需要對(duì)其在細(xì)觀層面進(jìn)行劈裂行為的分析。杜健歡等[12]通過二維劈裂試驗(yàn),探究了3種不同類型混合料在低溫狀態(tài)下裂紋的演化,得出混合料主要是拉應(yīng)力不足產(chǎn)生破壞。Nian等[13]基于PFC2D離散元方法,建立了瀝青混合料三點(diǎn)小梁彎曲試件的改進(jìn)細(xì)觀模型,研究了瀝青混合料低溫下的開裂機(jī)理。Xu等[14]等設(shè)計(jì)了5種不同級(jí)配離析程度的AC-20瀝青混合料,并利用DEM建立了數(shù)值模型模擬劈裂試驗(yàn)。Guo等[15]通過軟件PFC2D研究了3種級(jí)配下瀝青混合料細(xì)觀特性,認(rèn)為開級(jí)配OLSM-25的抗劈裂效果良好。萬蕾[16]采用內(nèi)聚力模型,研究了不同油石比、加載速率和溫度等因素下劈裂行為的細(xì)觀特性。Liu等[17]通過模擬承重板試驗(yàn),采用PFC2D圓形顆粒分析了多種瀝青混合料主力鏈特性,得出SMA和OGFC比AC類瀝青混合料有利于外荷載傳遞,AC類瀝青更易形成Ⅲ型裂隙。

綜上,離散元方法能夠有效準(zhǔn)確地模擬瀝青混合料細(xì)觀行為特性,國內(nèi)外學(xué)者從混合料的級(jí)配類型、油石比等方面對(duì)普通瀝青混合料進(jìn)行數(shù)值模擬,但鮮有針對(duì)蓄鹽類瀝青混合料低溫抗裂性能進(jìn)行相關(guān)研究。

鑒于此,現(xiàn)采用離散元方法構(gòu)建融雪蓄鹽瀝青混合料和普通瀝青混合料數(shù)字模型,對(duì)比分析在低溫狀態(tài)下,混合料裂紋發(fā)展規(guī)律;此外,以瀝青混合料的空隙率、粗集料形態(tài),以及粗集料的表面紋理特性等為研究對(duì)象,對(duì)蓄鹽瀝青混合料和普通瀝青混合料劈裂行為的影響因素進(jìn)行深入對(duì)比分析,以期對(duì)蓄鹽瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)、粗集料特性選擇等方面提供實(shí)際應(yīng)用參考價(jià)值。

1 劈裂實(shí)驗(yàn)

1.1 原材料

為研究融雪瀝青混合料的低溫性能,采用劈裂試驗(yàn)進(jìn)行模擬研究。由于瀝青瑪蹄脂碎石混合料(stone matrix asphalt,SMA)骨架密實(shí)型結(jié)構(gòu)中相較于AC懸浮密實(shí)型混合料礦粉含量較多,粉末型的融雪蓄鹽填料可替換原材料中的部分礦粉,因此選用SAM-13型混合料進(jìn)行研究,如表1所示。黏結(jié)材料選用SBS改性瀝青密度為1 030 kg/m3,玄武巖作為粗集料,選取石灰?guī)r作為細(xì)集料及礦粉,集料密度為2 720 kg/m3。

表1 瀝青混合料篩孔通過率Table 1 Ratio of asphalt mixes passing through sieve holes

蓄鹽填料RX為淡黃色粉末,其密度為2 010 kg/m3,如圖1所示。在對(duì)融雪蓄鹽類瀝青混合料進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)時(shí),為減小級(jí)配設(shè)計(jì)的影響,采取等體積替換的方式進(jìn)行相應(yīng)配合比設(shè)計(jì)。同時(shí),基于融雪鹽的融雪性能,以及路用性能的考慮[18],采取融雪鹽含量為4%,采用替換和外摻的方式,比例為2%+2%,油石比為6.2%。蓄鹽填料的替換質(zhì)量公式為

圖1 融雪鹽RX外形Fig.1 The shape of the salt storage filler RX

(1)

式(1)中:ρs、ρx分別為集料密度和蓄鹽填料密度;mt、mx分別為替換礦粉比例以及蓄鹽含量。

1.2 試驗(yàn)方案與結(jié)果

研究在低溫環(huán)境條件下,蓄鹽瀝青混合料的力學(xué)性能以及劈裂行為。成型方式采取馬歇爾擊實(shí)試驗(yàn),分別形成Φ101.6×63.5 mm的普通瀝青混合料和蓄鹽含量為4%的蓄鹽融雪瀝青混合料,將其靜置在1 500 mL蒸餾水中浸泡6 d,溫度保持為20～25 ℃,之后將兩種試件均置于-10 ℃的環(huán)境中7 h,之后置于10 ℃環(huán)境箱中放置5 h,直至試件水分控干,并采取劈裂強(qiáng)度來評(píng)價(jià)兩種類型混合料的低溫性能,如圖2所示。普通瀝青混合料的劈裂強(qiáng)度為1.36 MPa,大于蓄鹽瀝青混合料的劈裂強(qiáng)度1.17 MPa。

圖2 瀝青混合料劈裂強(qiáng)度Fig.2 Splitting strength of asphalt mixtures

2 虛擬數(shù)字模型構(gòu)建

2.1 瀝青混合料離散元模型構(gòu)建

在離散元法中,瀝青混合料是由于粗集料、瀝青砂漿和空隙構(gòu)成的。先采用distribute命令按照相應(yīng)的級(jí)配形成由ball組成的瀝青混合料,并采用隨機(jī)算法分別生成四邊形、六邊形和八邊形的粗集料clump模型,依據(jù)面積相等原理代替ball,如圖3所示。考慮到計(jì)算機(jī)效率以及模型真實(shí)性,將2.36 mm以下的細(xì)集料作為瀝青砂漿,并用半徑為0.01～1.0 mm的圓形ball組成。

圖3 瀝青混合料模型Fig.3 The model of asphalt mixtures

2.2 瀝青混合料力學(xué)特性的表征

2.2.1 級(jí)配組成

在PFC中,各檔通過質(zhì)量百分率需轉(zhuǎn)化為體積通過百分率,由于蓄鹽瀝青混合料獨(dú)特的配比方式,在計(jì)算時(shí)需加入蓄鹽填料的質(zhì)量和減去替換礦粉部分的質(zhì)量,瀝青砂漿體積和各擋粗集料體積計(jì)算如下。

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:Vi為各檔粗集料體積;Vp、Vx分別為普通瀝青砂漿體積和蓄鹽瀝青砂漿體積;m2.36、ma分別為小于2.36 mm通過百分率、油石比。具體體積分?jǐn)?shù)如表2所示。

表2 瀝青混合料體積分?jǐn)?shù)Table 2 Volume fraction of asphalt mixture

2.2.2 顆粒細(xì)觀參數(shù)的確定

由2.1節(jié)可知,瀝青混合料是由不同的材料組成,因此各組分之間的力學(xué)模型也會(huì)不同。在離散元虛擬試件中,將瀝青混合料中粗集料和部分細(xì)集料定義為clump,clump作為剛性體,內(nèi)部不會(huì)發(fā)生變形以及破壞斷裂。因此,混合料內(nèi)部之間就可簡化為集料-集料、集料-瀝青砂漿以及瀝青砂漿-瀝青砂漿之間的力學(xué)模型。

因?yàn)榇旨蟽?nèi)部是剛性體,不發(fā)生位移,但彼此之間會(huì)發(fā)生相互作用,在受到外力載荷的情況下,相互之間僅存在線性力,故在粗集料之間設(shè)置線性剛度模型,依據(jù)文獻(xiàn)[19-20]可知粗集料的彈性模量為55 GPa,摩擦因數(shù)為0.35,泊松比為0.25。

高溫條件下,瀝青砂漿為黏彈性體,由于是在低溫條件下,無論是蓄鹽瀝青混合料還是普通瀝青混合料,瀝青砂漿可視為彈性體,因此平行黏結(jié)模型能夠較好地模擬瀝青砂漿之間以及砂漿與集料間的力學(xué)特性,如表3所示,通過1.2節(jié)劈裂試驗(yàn)結(jié)果確定數(shù)量級(jí),并進(jìn)行估算,采取試錯(cuò)法,最終與實(shí)際結(jié)果比較,確定平行黏結(jié)參數(shù)、法向力和切向力等。

表3 平行黏結(jié)模型參數(shù)Table 3 Linear bond stiffness model parameters

2.2.3 裂隙形成

在PFC2D中,裂隙的形成是由于在外力荷載的作用下,黏結(jié)力學(xué)模型失效,進(jìn)而引起內(nèi)部的裂隙生成。裂隙是沒有力學(xué)的參數(shù)的,不參與任何計(jì)算,但會(huì)影響力學(xué)反應(yīng)。裂隙的形成是在兩顆粒黏結(jié)中心間連線的法向位置生成一個(gè)裂隙,為gap的中垂線,長度為兩顆粒中較小直徑,即2min{R1,R2},如圖4所示。

R1、R2為實(shí)體顆粒1、2的半徑;gap為兩顆粒間黏結(jié)的距離圖4 裂隙細(xì)觀模型Fig.4 The model of fracture fine view

3 蓄鹽瀝青混合料低溫抗裂性能分析

3.1 模型驗(yàn)證及細(xì)觀特性分析

根據(jù)上述方法,分別形成蓄鹽瀝青混合料和普通瀝青混合料,對(duì)其進(jìn)行虛擬劈裂虛擬試驗(yàn)?zāi)M。得到蓄鹽瀝青混合料峰值為1.15 MPa,實(shí)際值為1.17 MPa,誤差僅為0.018;普通瀝青混合料的峰值為1.32 MPa,實(shí)際值為1.36 MPa,誤差不超過0.03,劈裂強(qiáng)度如圖5所示。因此瀝青混合料虛擬試件模擬低溫條件下劈裂試驗(yàn)是合理的。

圖5 瀝青混合料劈裂強(qiáng)度Fig.5 Splitting strength of asphalt mixtures

因此在細(xì)觀層次上,通過判斷黏結(jié)失效類型來確定裂紋的數(shù)目及類型,如圖6和圖7所示。兩種瀝青混合料裂隙變化趨勢(shì)大體一致。在開始加載初期,裂隙的數(shù)目增長較為緩慢,隨著荷載的增加,裂隙也在明顯增加,在達(dá)到應(yīng)力峰值后,數(shù)目急劇增大,且呈現(xiàn)斷崖式的增長。究其原因是達(dá)到應(yīng)力峰值后,瀝青混合料內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生了破壞,無法承擔(dān)更多的荷載,加上前期微裂隙的產(chǎn)生,在荷載的作用下進(jìn)一步加速其余裂隙的生成,進(jìn)而將試件完全破壞,形成貫穿裂紋。研究發(fā)現(xiàn):當(dāng)應(yīng)力方向平行于切線方向時(shí),則為剪切破壞,裂隙發(fā)展主要是Ⅱ型裂隙(藍(lán)色線段);當(dāng)應(yīng)力方向垂直于黏結(jié)面時(shí),則為拉應(yīng)力,裂隙擴(kuò)展主要為Ⅰ型裂縫(紅色線段)。經(jīng)過統(tǒng)計(jì),兩種類型混合料I型裂隙均占比約為92%,Ⅱ型裂隙均占比僅為8%,說明混合料內(nèi)部的破壞主要是由于拉應(yīng)力產(chǎn)生的I型裂隙造成的,與蓄鹽填料的摻加無關(guān)。

圖6 蓄鹽瀝青混合料裂隙Fig.6 Crack in salt storage asphalt mixtures

圖7 普通瀝青混合料裂隙Fig.7 Crack in s asphalt mixtures

3.2 低溫抗裂性能影響因素對(duì)比分析

影響混合料抗低溫的因素有很多,以下將繼續(xù)從粗集料形態(tài)、粗集料摩擦因數(shù)以及空隙率三方面將對(duì)蓄鹽瀝青混合料和普通瀝青混合料進(jìn)行對(duì)比模擬。

3.2.1 粗集料形態(tài)

為研究粗集料對(duì)普通瀝青混合料和蓄鹽瀝青混合料和劈裂強(qiáng)度的影響,將選取不同形態(tài)的粗集料作為研究對(duì)象,采取隨機(jī)生成的方法,分別選取0邊形(圓)、四邊形、六邊形和八邊形進(jìn)行模擬,如圖8所示。

圖8 粗集料形態(tài)Fig.8 Coarse aggregate form

從圖8中可看出,隨著邊數(shù)的增加,峰值應(yīng)力也隨之增大,這是由于單位長度上,瀝青砂漿與粗集料的黏結(jié)數(shù)目增多,使得瀝青砂漿與集料之間有更多的黏結(jié),但是八邊形的集料峰值應(yīng)力有所降低,可能是由于其外形輪廓逐漸趨向與圓形,棱角性不明顯,黏結(jié)力減小,進(jìn)而使得瀝青混合料強(qiáng)度降低。

從圖9(a)、圖9(b)對(duì)比可知,融雪鹽的摻加會(huì)將降低瀝青混合料的劈裂強(qiáng)度,由于摻加融雪鹽后,瀝青砂漿與骨料間的黏結(jié)力減弱,分別對(duì)應(yīng)下降了13%、20%、12%和9.7%,但強(qiáng)度下降趨勢(shì)減緩。這是由于隨著粗骨料邊上數(shù)目的增加,骨料間的嵌擠作用明顯,進(jìn)而力學(xué)特性更加穩(wěn)定。

圖9 不同形態(tài)下的峰值應(yīng)力Fig.9 Peak stress in different forms

3.2.2 粗集料摩擦因數(shù)影響

通過改變粗集料的摩擦因數(shù),來表征粗集料的表面紋理,摩擦因數(shù)越大,表面紋理越明顯。試驗(yàn)?zāi)M中分別選取摩擦因數(shù)f為0.2、0.3、0.4、0.5來進(jìn)行模擬研究。

如圖10所示,可以看出不同的摩擦因數(shù)下,瀝青混合料的劈裂強(qiáng)度變化不大,最大應(yīng)力值在f為0.5時(shí)取到,分別為1.41 MPa和1.2 MPa?；旌狭显嚰?nèi)部主要是由于拉應(yīng)力作用下發(fā)生破壞,研究表明,試件的抗剪能力與粗集料的粗糙程度有關(guān),達(dá)到一定比例后,抗剪性能有所減弱,基于本研究試件是由于受拉發(fā)生破壞,因此粗集料的摩擦因數(shù)對(duì)劈裂強(qiáng)度影響較小。

圖10 摩擦因數(shù)與劈裂強(qiáng)度關(guān)系Fig.10 Relationship between friction coefficient and splitting strength

3.2.3 空隙率影響

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)表明:空隙率對(duì)瀝青混合料的影響甚大,在一定體積或面積內(nèi),空隙率占比越大,瀝青砂漿和粗集料之間總的分?jǐn)?shù)越少,也就意味著砂漿與粗集料之間的黏結(jié)力也就越小。為了研究空隙率與低溫劈裂性能的關(guān)系,分別選取4%、6%和8%的空隙進(jìn)行蓄鹽瀝青混合料劈裂試驗(yàn)?zāi)M。

從圖11可知,隨著空隙率的增大劈裂強(qiáng)度逐漸減小,空隙率從4%增大到8%,普通瀝青混合料峰值應(yīng)力從1.47 MPa 下降到1.23 MPa,而蓄鹽瀝青混合料劈裂強(qiáng)度從1.29 MPa 下降到1.15 MPa,劈裂強(qiáng)度損失約為10%。

圖11 空隙率與劈裂強(qiáng)度關(guān)系Fig.11 Relationship between void ratio and splitting strength

為明確探究蓄鹽瀝青混合料的細(xì)觀特性,如圖12所示,在不同空隙率之下,達(dá)到應(yīng)力峰值時(shí),試件形成的裂紋數(shù)目,以及最終破壞時(shí)裂紋的最終形態(tài)。由此可見,隨著空隙率的增大,裂紋數(shù)目也逐漸增多,試件也更容易發(fā)生破壞;此外空隙率的改變對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的承載力有著巨大影響,這是因?yàn)榭障堵实脑龃?細(xì)觀層面上,骨料間的嵌擠作用降低,同時(shí)瀝青砂漿與集料之間的距離增大,黏結(jié)力減小,在荷載的持續(xù)作用下,混合料更易發(fā)生破壞,裂縫也更易產(chǎn)生,進(jìn)而劈裂強(qiáng)度也就越小,低溫抗裂性能也越差。

圖12 空隙率與裂紋數(shù)目間關(guān)系Fig.12 Relationship between void ratio and number of cracks

4 結(jié)論

(1)由宏觀和細(xì)觀模擬對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知,摻加蓄鹽填料之后,劈裂強(qiáng)度為1.17 MPa,與普通瀝青混合料為1.32 MPa相比,強(qiáng)度有所降低。當(dāng)達(dá)到應(yīng)力峰值時(shí),普通瀝青混合料和蓄鹽瀝青混合料的裂隙數(shù)目分別為28和32,當(dāng)試件最終破壞時(shí),裂隙數(shù)分別為119和162,裂隙數(shù)目明顯增加?？梢?添加蓄鹽填料會(huì)對(duì)混合料的劈裂強(qiáng)度產(chǎn)生一定劣化作用。

(2)不論是否添加蓄鹽填料,裂紋數(shù)量和類型均具有一致的變化規(guī)律:即當(dāng)達(dá)到劈裂強(qiáng)度后,裂紋數(shù)目均會(huì)急劇增加,且試件內(nèi)部產(chǎn)生的裂紋形式以I型裂紋為主,破壞方式主要為拉應(yīng)力破壞。

(3)集料的形態(tài)對(duì)蓄鹽瀝青混合料結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有顯著影響,粗集料的摩擦因數(shù)對(duì)瀝青混合料的低溫性能影響不大。劈裂強(qiáng)度隨著粗集料形態(tài)(骨料邊的數(shù)目)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)。

(4)試件的空隙率對(duì)蓄鹽瀝青混合料低溫抗裂性能影響明顯,劈裂強(qiáng)度隨著空隙率的增大而減小,呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。