基于應(yīng)用背景下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究

王旭坡，梁靜靜

（廣東理工學(xué)院基礎(chǔ)課教學(xué)研究部，廣東肇慶 526100）

應(yīng)用型本科院校以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標(biāo)[1]，其培養(yǎng)人才的理念是高校教學(xué)改革應(yīng)考慮的重要方面，而高等數(shù)學(xué)作為高校理、工科專業(yè)所必修的一門公共基礎(chǔ)課，對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。如何才能有效地改善高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，高校研究者做了大量研究。如程薇薇等[2]從應(yīng)用型人才培養(yǎng)定位和高等數(shù)學(xué)課程發(fā)展建設(shè)等方面分析了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必要性；盛夏[3]對應(yīng)用型高校高等數(shù)學(xué)的專業(yè)化教學(xué)模式進(jìn)行了研究，說明了人才發(fā)展的趨勢與改革的必要性；邱云蘭[4]以轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式為目標(biāo)，展開了高等數(shù)學(xué)課程中“以學(xué)定教”模式的探討。

一、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)存在的問題

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)既能有效促進(jìn)學(xué)生邏輯抽象思維能力的培養(yǎng)，也能促進(jìn)學(xué)生潛在創(chuàng)造力的開發(fā)，同時高等數(shù)學(xué)也能為其他專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然而，高等數(shù)學(xué)課程定位的不準(zhǔn)確性以及學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程認(rèn)知的片面性，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀并不理想，甚至在一些學(xué)生眼里，高等數(shù)學(xué)逐漸淪落為“可有可無”的課程，最終導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)與實際教學(xué)效果“漸行漸遠(yuǎn)”[5]。為了了解造成這種現(xiàn)象的原因，筆者走訪了一些高校，并與不同教師進(jìn)行了座談交流，同時在本校展開了網(wǎng)絡(luò)調(diào)研以及問卷調(diào)查，將所得結(jié)果歸納為如下四方面。

（一）教師方面

筆者通過與不同學(xué)校的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行座談或者網(wǎng)絡(luò)交流，了解到部分教師在教學(xué)方面存在兩個比較明顯的問題。其一，基于職稱評審的條件，一些教師把工作時間更多地安排在提升個人能力方面，如研究項目、發(fā)表論文等，從而對高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)環(huán)節(jié)不夠細(xì)心和全面，對學(xué)生學(xué)習(xí)情況和知識接受程度也不能夠做到全面了解；其二，有些教師對高等數(shù)學(xué)課程了解比較片面，授課時就直接按照PPT講解，教學(xué)方法單一，同時在教學(xué)內(nèi)容上不能夠突出高等數(shù)學(xué)的實用性特點，導(dǎo)致課堂教學(xué)氛圍枯燥乏味，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。

（二）學(xué)生方面

筆者就學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，從“非常沒興趣”“不感興趣”“比較感興趣”“很感興趣”四個方面展開問卷調(diào)查，匯總結(jié)果后，顯示四個方面學(xué)生占比分別為10.3%、38.7%、41.5%和9.5%。分析其原因發(fā)現(xiàn)，一方面，當(dāng)前應(yīng)用型本科院校大多是由高職高專院校轉(zhuǎn)變而來，大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，學(xué)習(xí)自覺性和主動性并不高；另一方面，部分學(xué)生由于體會不到高等數(shù)學(xué)在專業(yè)以及工作中的實用性，進(jìn)而認(rèn)為高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)可有可無，從而就抱著“能過且過”的態(tài)度。

（三）課時安排方面

筆者通過走訪，對不同學(xué)校高等數(shù)學(xué)開設(shè)的專業(yè)以及課時進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)校將高等數(shù)學(xué)認(rèn)定為一門普通的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)在學(xué)生的學(xué)習(xí)與就業(yè)方面并沒有突出的表現(xiàn)，甚至?xí)绊憣W(xué)生對其他專業(yè)課學(xué)習(xí)的熱情，因此，通過壓縮課時，縮減教學(xué)任務(wù)，以便安排更多的專業(yè)課，更甚者，有些學(xué)校針對一些專業(yè)直接取消高等數(shù)學(xué)課程。

（四）課程學(xué)習(xí)方面

一方面，高等數(shù)學(xué)不同于初等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容廣泛且抽象，覆蓋了大量的理論推導(dǎo)、公式證明，學(xué)習(xí)的難度系數(shù)較高；另一方面，高等數(shù)學(xué)課程的考核方式一般都是“平時（40%）+期末考試（60%）”，若只考慮這兩方面因素，分值分配就過于集中，學(xué)生會認(rèn)為，只要平時表現(xiàn)以及期末復(fù)習(xí)良好，課程通過難度就不大。

二、高等數(shù)學(xué)課程定位探析

高校課程主要組成模塊無外乎是“教師+課程+學(xué)生”。因此，想要做好高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革，必須正確處理好這三者的關(guān)系，進(jìn)而明確三者之間的定位。由此，筆者針對“師生角色定位”和“高等數(shù)學(xué)課程功能定位”兩方面展開了討論。

（一）師生角色定位

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式一般為“教師講+學(xué)生聽”的“注入式，一言堂”。這種模式是一種極不平等的師生關(guān)系，長此以往，容易造成師生交流缺乏，學(xué)生學(xué)習(xí)壓力過重，學(xué)習(xí)興趣下降，甚至于對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種“恐懼”心理。因此，為了改變此狀況，必須對師生角色進(jìn)行重新定位。

教師是傳播知識的載體，學(xué)生則是接受知識的受體，兩者缺一不可。眾所周知，在教學(xué)過程中，“教”與“學(xué)”的作用是同等重要的，教師的“教”是為了將知識更好地傳授給學(xué)生，學(xué)生的“學(xué)”是為了將知識更好地運用在實踐中。因此，在課程教學(xué)中，師生角色定位應(yīng)該確定為“生為主體，師為主導(dǎo)”，即教師教學(xué)的目標(biāo)是為了引導(dǎo)、督促學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)是接受、運用知識。

（二）高等數(shù)學(xué)課程功能定位

由于應(yīng)用型本科院校發(fā)展歷程較短，對于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的理念還處在探索發(fā)展階段，難免會出現(xiàn)一些偏差理念，如過度強(qiáng)調(diào)“應(yīng)用性”，而忽視“教育性”，導(dǎo)致“基礎(chǔ)無用，專業(yè)至上”。然而高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課程，首當(dāng)其沖就被冠以“無用課程”的名號。為了擺脫高等數(shù)學(xué)“無用論”，必須明確它在培養(yǎng)應(yīng)用型人才中的作用。

高等數(shù)學(xué)是高等教育課程體系中必不可少的部分，它是基于各專業(yè)人才培養(yǎng)計劃而開設(shè)的。其作用是為了提高學(xué)生的基礎(chǔ)素質(zhì)，提供專業(yè)課程所需的數(shù)學(xué)方法和計算工具，表1列舉了高等數(shù)學(xué)在六個不同專業(yè)課中的應(yīng)用[6]?？傮w而言，高等數(shù)學(xué)課程的開設(shè)，就是為專業(yè)課服務(wù)的，因此應(yīng)該明確高等數(shù)學(xué)課程的功能定位為“服務(wù)于專業(yè)課”。

表1 高等數(shù)學(xué)與不同專業(yè)課之間的聯(lián)系

三、高等數(shù)學(xué)課程改革目標(biāo)

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂教學(xué)氛圍

好的開始是成功的一半。首先，教師第一次課應(yīng)該做好課程介紹，準(zhǔn)確向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的工具性以及對后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)的影響，明確高等數(shù)學(xué)的重要性，從思想上端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度；其次，教師在每次課程講解之前，可以先介紹相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，同時舉例說明該內(nèi)容在后續(xù)專業(yè)課中如何應(yīng)用，這樣就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的重要性和實用性，從而有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

所謂親其師，信其道，教師可以通過活躍課堂氛圍來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。首先，教師應(yīng)多發(fā)掘?qū)W生的閃光點，并對此加以表揚和肯定，讓學(xué)生能大膽放開地提問和學(xué)習(xí)；其次，教師應(yīng)多使用緊扣教學(xué)主題且積極幽默的語言和行為，改變以往嚴(yán)肅、枯燥和忙碌的授課狀態(tài)，使課堂教學(xué)和學(xué)習(xí)成為一種樂趣；最后，教師可采用參與式的師生平等教學(xué)法，鼓勵學(xué)生多參與教學(xué)，多針對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法等進(jìn)行質(zhì)疑和討論，通過師生之間豐富平等的互動，可以使課堂“活”起來，學(xué)生“學(xué)”起來。

（二）健全教師交流機(jī)制，提高教師教學(xué)能力

近年來，隨著高校擴(kuò)招政策的開放，高校的學(xué)生數(shù)量提高了許多，伴隨而來，高校也招聘了大批新教師。新教師由于入職時間短，教學(xué)經(jīng)驗相對不足，從而會出現(xiàn)教學(xué)效果不理想的現(xiàn)象。為了能使新教師盡快熟悉高等數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)，可以采用“以老帶新”的方法。具體可以分為兩個部分，一是新教師去聽老教師的課，學(xué)習(xí)老教師的授課內(nèi)容和方法，對不理解的地方展開課后討論；二是老教師去聽新教師的課，對新教師好的地方予以認(rèn)可，對不足之處提出并進(jìn)行探討。

俗話說“尺有所短，寸有所長”，通過不定時在系部開展教學(xué)交流會，可以有效地使每位教師查漏補(bǔ)缺，揚長避短。交流會的形式可分為兩部分：第一，每位教師針對近期授課內(nèi)容與方法、課堂氛圍和授課效果等寫成報告，在交流會上演示講解；第二，針對教師的講解進(jìn)行交流，對不好的地方指出改進(jìn)，對好的地方加以表揚借鑒。

社會在不斷進(jìn)步，教師教學(xué)也要做到與時俱進(jìn)。就教師本身而言，必須不斷接收新信息、新知識、新方法的學(xué)習(xí)，來擴(kuò)大自身的知識面與提升自身的教學(xué)經(jīng)驗。參加高等數(shù)學(xué)教學(xué)培訓(xùn)是最快，也是最直接的途徑。教師通過參加培訓(xùn)，一方面可以了解到其他學(xué)校的最新教學(xué)情況，掌握其豐富多樣的教學(xué)方法；另一方面，也可以與外校教師交流教學(xué)經(jīng)驗，取長補(bǔ)短，提高自身教學(xué)水平。

（三）完善課堂教學(xué)策略，改變課程考評模式

高等數(shù)學(xué)教材多以“理論為主，實踐為輔”，旨在追求理論的完整性和邏輯的嚴(yán)密性，內(nèi)容比較抽象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識與生活實踐相剝離，與后續(xù)專業(yè)課程的教學(xué)銜接不上，從而造成學(xué)生從“學(xué)不會，用不了”變成“不想學(xué)”的局面。根據(jù)應(yīng)用型人才培養(yǎng)計劃與學(xué)生實際情況，高等數(shù)學(xué)教材選用原則應(yīng)為“實踐為主，理論為輔”，授課內(nèi)容則應(yīng)為“必需，夠用”。具體需要注意以下幾點：第一，教材布局合理，淺入深出，通俗易懂；第二，內(nèi)容要減少煩瑣的理論證明和公式推導(dǎo)，盡量多以例題講解來幫助學(xué)生理解；第三，重點強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，在課程中引入數(shù)學(xué)實驗的相關(guān)知識，通過數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行求解，來提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用能力。

當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)的授課方式普遍仍是“PPT+黑板+粉筆”，即通過PPT介紹理論知識，板書來講授解題技巧，目的是讓學(xué)生加深對知識點的理解和運用，然而繁雜的“理論+計算”容易使課堂變得單調(diào)、枯燥、乏味，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也很難長期維持。因此，優(yōu)化教學(xué)方式勢在必行。近年來，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展迅速，各種計算機(jī)軟件以及在線課程層出不窮。首先，可以在高等數(shù)學(xué)課堂穿插多媒體軟件授課，將某些煩瑣的理論介紹以富含色彩的圖片或者圖像呈現(xiàn)出來，對一些復(fù)雜的計算也可以使用MATLAB、LINGO等數(shù)學(xué)軟件來演示，既能使學(xué)生客觀地理解其內(nèi)涵，也能激發(fā)學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和效率；其次，翻轉(zhuǎn)課堂、慕課、微課和錄屏等在線課程的出現(xiàn)，也給教師備課、學(xué)生自學(xué)提供了方便，教師在課堂上可以更好地掌握授課節(jié)奏，有利于解決高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多、課時少等問題；最后，微信、QQ及微博等交流軟件的發(fā)展，極大加強(qiáng)了師生間的互動與交流，教師能及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，學(xué)生也可以及時解決問題。將“PPT+板書”與計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，可以豐富課堂教學(xué)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。

改變期評成績分值過度集中的現(xiàn)況，構(gòu)建“2+X”型考核方式，其中“2”為“平時+期末”，“X”可以根據(jù)專業(yè)需求確定。具體做法如下：減少平時成績和期末考試成績的比重，將平時成績的比重定為20%，具體包含作業(yè)4%、考勤12%和課堂表現(xiàn)4%（包括聽課狀態(tài)、答題情況等），期末考試成績則設(shè)為30%。同時增設(shè)期中考試和期末課程論文（數(shù)學(xué)與專業(yè)聯(lián)系方面）兩項，其比重可分別定為25%和25%。最終將期評成績分為“平時成績+期中考試+期末課程論文+期末考試”四項，期評成績構(gòu)建的多樣化，在很大程度上給予了學(xué)生一定的課程壓力，可以有效改變學(xué)生“臨時抱佛腳=課程通過”的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)束語

高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力具有很大的作用，在實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)的條件下，提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平是教學(xué)改革最核心的選擇。然而，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革涉及的范圍非常廣，因此改革應(yīng)循序漸進(jìn)，而不可操之過急。在改革過程中，既要不斷總結(jié)已取得的研究成果并加以更新，也需要將高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革賦予時代性，根據(jù)不同時代對應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，做到與時俱進(jìn)，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。