黃河水沙調(diào)控多目標協(xié)同模型構建及應用

李潔玉　李航　王遠見　江恩慧

摘要：為促進黃河流域行洪輸沙-生態(tài)環(huán)境-社會經(jīng)濟三大子系統(tǒng)多維功能協(xié)同發(fā)揮，提出黃河水沙調(diào)控多目標協(xié)同總體架構?；谙到y(tǒng)整體耦合協(xié)調(diào)度構建黃河水沙調(diào)控多目標協(xié)同模型，實現(xiàn)了不同來水來沙與工程組合情景下黃河水沙調(diào)控目標函數(shù)與約束條件靈活選擇及權重系數(shù)適應性調(diào)整。以黃河中游三門峽-小浪底水庫群為例，開展豐平枯典型年水沙優(yōu)化調(diào)控。結果表明：排沙與發(fā)電目標間存在強競爭關系，生態(tài)和發(fā)電目標間存在弱競爭關系;系統(tǒng)整體耦合協(xié)調(diào)度最高的方案均能達到各目標優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)，并傾向于發(fā)揮更大發(fā)電效益。模型應用結果啟發(fā)管理者在實際調(diào)度中適當提升發(fā)電量，并在枯水年注意增加生態(tài)供水。研究成果可為黃河水沙多目標優(yōu)化調(diào)控實踐提供科技支撐。

關鍵詞：水沙調(diào)控;多目標協(xié)同;聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度;耦合協(xié)調(diào);水庫群;黃河流域

中圖分類號：TV14;TV697

文獻標志碼：A

文章編號：1001-6791（2023）05-0708-11

水沙多目標優(yōu)化調(diào)控是調(diào)節(jié)水沙關系、維持流域生態(tài)環(huán)境和促進水資源高效利用的重要手段。梯級水庫群通常承擔流域防洪減淤、供水發(fā)電、生態(tài)環(huán)境等多重服務功能，其服務對象和調(diào)度主體呈典型多元化特征，調(diào)度運行屬于分層分區(qū)控制的多信息、多目標、多階段、多部門協(xié)商決策過程［1］。如何實施科學調(diào)度以促進流域系統(tǒng)多維功能協(xié)同發(fā)揮與耦合協(xié)調(diào)發(fā)展是國內(nèi)外學者關注的熱點問題［2］。

國內(nèi)外學者在梯級水庫群多目標互饋關系［3-5］、多目標優(yōu)化決策方法［6］、多目標優(yōu)化調(diào)度模型［7-8］等方面研究均取得一系列進展。黃河水沙聯(lián)合調(diào)控在世界泥沙研究中處于領先地位，且隨著水沙調(diào)控體系的逐步完善與流域可持續(xù)發(fā)展理念的提出，黃河水沙調(diào)控理念正逐步從局部效益最大化轉向水沙聯(lián)合調(diào)控下流域系統(tǒng)的水沙-生態(tài)-經(jīng)濟可持續(xù)運行［9-11］。在最初以流域系統(tǒng)局部效益最大化為目標的研究中，學者們多建立水庫（群）或水庫-河道耦合多目標調(diào)度模型。白濤等［12］建立了輸沙量、發(fā)電量最大的單目標模型以及多目標模型，開展黃河上游水沙調(diào)控研究;談廣鳴等［13］構建了基于水庫-河道耦合關系的多目標優(yōu)化調(diào)度模型，耦合了發(fā)電效益和水庫減淤效益及下游河道河床演變模塊;夏軍強等［14］考慮水沙輸移和河床變形，建立了三門峽水庫水沙電耦合模型，研究了水沙條件和調(diào)度方式對水庫沖淤和發(fā)電的影響。隨著全河水沙調(diào)控概念的提出及2018年黃河水沙調(diào)控實踐中的應用，全河水沙調(diào)控的理論研究也逐步完善，王遠見等［15］探討了黃河已建骨干樞紐群全河水沙調(diào)控的可行性，提出了常規(guī)與非常規(guī)調(diào)度2種全河調(diào)控模式。黃河水沙調(diào)控在空間尺度上逐步拓展的同時，也越來越關注多目標間協(xié)同-競爭關系的研究，Jin等［16］基于協(xié)同學理論，建立了考慮多目標協(xié)同程度最大化的梯級水庫多目標協(xié)同調(diào)控優(yōu)化模型。在“十三五”國家重點研發(fā)計劃項目“黃河干支流骨干樞紐群泥沙動態(tài)調(diào)控技術”支持下，項目組以實現(xiàn)河流系統(tǒng)行洪輸沙-生態(tài)環(huán)境-社會經(jīng)濟多維功能協(xié)同為目標，構建了黃河骨干樞紐三大子系統(tǒng)目標函數(shù)并討論了其權重配比［17］，提出了黃河干支流水庫群多維協(xié)同的泥沙動態(tài)調(diào)控序貫決策理論［18］，形成了黃河流域泥沙動態(tài)調(diào)控模式與技術，整體提升了水沙調(diào)控領域的理論與技術水平［19］。

目前，黃河水沙調(diào)控仍缺乏流域尺度行之有效的協(xié)同調(diào)控方法，水庫群之間及多目標之間的協(xié)同調(diào)控難以實現(xiàn)。特別是在黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展的重大國家戰(zhàn)略背景下，水沙調(diào)控多維功能協(xié)同方法、多目標協(xié)同調(diào)控技術的研究成果難以滿足多重主體利益協(xié)調(diào)發(fā)揮和復雜系統(tǒng)可持續(xù)運行的現(xiàn)實需求。本文構建黃河水沙調(diào)控多目標協(xié)同總體架構，通過不同水沙條件下目標函數(shù)與約束條件的靈活選擇及權重系數(shù)的適應性調(diào)整，實現(xiàn)行洪輸沙-生態(tài)環(huán)境-社會經(jīng)濟子系統(tǒng)內(nèi)部可持續(xù)與系統(tǒng)整體耦合協(xié)調(diào)發(fā)展，以期突破傳統(tǒng)黃河泥沙研究和水沙調(diào)控的理論與技術瓶頸，推動黃河流域系統(tǒng)治理。

1 研究方法

1.1 黃河水沙調(diào)控多目標協(xié)同總體架構

1.2 子系統(tǒng)內(nèi)部效益目標函數(shù)

1.3 系統(tǒng)整體耦合協(xié)調(diào)度

1.4 子系統(tǒng)內(nèi)部約束條件

如圖1所示，黃河水沙調(diào)控多目標協(xié)同模型的約束條件包括行洪輸沙、生態(tài)環(huán)境和社會經(jīng)濟3個子系統(tǒng)的一級和二級約束條件。其中，一級約束條件是指在極端水沙條件下，為維持三大子系統(tǒng)基本功能必須滿足的約束條件；二級約束條件是指在非極端水沙條件下，為使三大子系統(tǒng)發(fā)揮更大效益需滿足的約束條件。

行洪輸沙子系統(tǒng)中，極端水沙條件下水庫群下泄流量過程應小于堤防設防標準，否則將造成潰堤，出庫沙量應小于水庫排沙能力，為該子系統(tǒng)一級約束;二級約束是一般水沙條件下，水庫下泄流量應小于河道行洪能力，塑造協(xié)調(diào)的水沙過程，使水庫和河道處于沖淤平衡狀態(tài)。生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)中，在枯水情景下，為保障河道內(nèi)魚類等生物的產(chǎn)卵繁殖，并維持河道外生態(tài)環(huán)境，設置最小生態(tài)流量和最小生態(tài)脈沖次數(shù)約束為一級約束;在平水或豐水條件下，為保障河道內(nèi)外生態(tài)環(huán)境良性維持和改善，設置適宜生態(tài)流量和適宜生態(tài)脈沖次數(shù)為二級約束。社會經(jīng)濟子系統(tǒng)中，在枯水情景下，應滿足流域內(nèi)生活、生產(chǎn)、灌溉最小引水需求，為一級約束條件;在平水或豐水條件下，應使河段引水量盡量滿足流域內(nèi)生活、生產(chǎn)、灌溉適宜用水需求，為二級約束條件。此外，模型約束條件包括水量平衡約束、上下限水位約束、泄流能力約束、期末水位約束、出力約束等。

上述黃河水沙調(diào)控多目標協(xié)同總體架構中目標函數(shù)和約束條件時空尺度具有差異，實際調(diào)度過程中可根據(jù)不同水沙情景下及不同水庫組合情況下調(diào)度的側重點，有針對性地選擇目標函數(shù)及約束條件。

2 應用實例

2.1 水庫概況與數(shù)據(jù)來源

三門峽水利樞紐是新中國成立后黃河干流上修建的第一座大型水利工程，位于黃河中游河段的下部，控制流域面積為68.8萬km²，占黃河流域面積的91.5%，控制黃河水量的89%、沙量的98%。三門峽水庫設計最高水位為338.65 m，設計總庫容為162億m³，防洪運用水位為333.65 m，汛限水位為305.00 m（7月1日至10月31日）。樞紐電站共安裝7臺發(fā)電機組，總裝機容量為45萬kW。

小浪底水利樞紐是黃河干流在三門峽以下唯一具有較大庫容的控制性工程?？刂泣S河流域91%的水量和近100%的沙量。小浪底水庫設計總庫容為126.5億m³，長期有效庫容為51.00億m³，設計正常蓄水位為275.00 m，設計洪水位為274.00 m，前汛期（7月1日至8月31日）汛限水位為235.00 m，后汛期（9月1日至10月31日）汛限水位為248.00 m。電站總裝機容量為180萬kW，下游河段最小生態(tài)流量為200 m3/s。三門峽、小浪底水庫地理位置如圖2所示。

選擇豐水（2018年）、平水（2012年）、枯水（2010年）3種年型，以年為調(diào)度期，月為時段長進行三門峽與小浪底水庫水沙調(diào)控，所需水沙數(shù)據(jù)均來源于水文年鑒。通過近百年潼關站水沙數(shù)據(jù)頻率分析，豐水、平水、枯水3種典型年來水頻率分別為30%、50%、75%，來沙頻率分別為85%、96%、95%。為降低問題復雜性，行洪輸沙子系統(tǒng)汛期滿足汛限水位約束，以實現(xiàn)水庫排沙效益最大為目標；生態(tài)環(huán)境子系統(tǒng)以生態(tài)缺水率最小為目標；社會經(jīng)濟子系統(tǒng)滿足需水約束，以發(fā)電量最大為目標。水庫排沙效益最大目標中，三門峽、小浪底出庫沙量采用經(jīng)驗公式計算得到［23-24］。由于三門峽水庫下游即小浪底水庫庫區(qū)，無河道生態(tài)流量需求，僅小浪底水庫考慮生態(tài)目標，以花園口站1950—1959年（三門峽建庫前）平均流量為基準，基于Tennant法［25］計算河道適宜生態(tài)流量，分別為4—6月967 m³/s，7—10月2 770 m³/s，11—3月825 m³/s。

2.2 水沙調(diào)控多目標優(yōu)化結果

采用NSGA-Ⅱ算法對豐水、平水、枯水各典型年三門峽-小浪底聯(lián)合水沙調(diào)控進行多目標優(yōu)化，隨機生成500個種群，迭代2 000次，Pareto前沿如圖3所示，平水年Pareto前沿在3個平面上的投影如圖4所示，可見豐水、平水、枯水各典型年Pareto前沿呈現(xiàn)相似的分布?；赟pearman方法，計算各典型年3個目標兩兩之間的相關系數(shù)，如表2所示。本文所選的3個目標，排沙量和發(fā)電量目標值越大越優(yōu)，生態(tài)缺水率目標值越小越優(yōu)。因此，排沙—生態(tài)相關系數(shù)為負，說明兩者有協(xié)同關系;排沙—發(fā)電相關系數(shù)為負，說明兩者有競爭關系;生態(tài)—發(fā)電相關系數(shù)為正，說明兩者有競爭關系。

2.3 耦合協(xié)調(diào)度計算

根據(jù)多目標優(yōu)化Pareto方案集，基于耦合協(xié)調(diào)度模型，進行多目標決策。首先，對方案集進行量綱一化處理，各子系統(tǒng)發(fā)展指數(shù)Um（m=1，2，3）均為該子系統(tǒng)計算目標函數(shù)值;其次，計算流域系統(tǒng)的耦合度及協(xié)調(diào)度，其中，協(xié)調(diào)度中各子系統(tǒng)權重均取1/3;最后，計算豐水、平水、枯水各典型年各方案耦合協(xié)調(diào)度，耦合協(xié)調(diào)度等級分布如圖5所示。本文選取耦合協(xié)調(diào)度最高的方案為水沙調(diào)控多目標協(xié)同模型的最優(yōu)方案，豐水、平水、枯水各典型年最大耦合協(xié)調(diào)度分別為0.91、0.90和0.90，最優(yōu)方案如圖3、圖4中藍點標示。

2.4 最優(yōu)調(diào)度方案

豐水、平水、枯水各典型年實際與優(yōu)化調(diào)度方案目標函數(shù)值如表3所示（向上箭頭表示比實際效益高，向下箭頭表示比實際效益低）。

豐水、平水、枯水各典型年最優(yōu)方案調(diào)度過程如圖6所示。由圖6可見，優(yōu)化結果三門峽水庫排沙集中在7—10月，小浪底水庫排沙集中在7—9月，非汛期幾乎不排沙，符合實際調(diào)度情況，且來水越枯小浪底水庫淤積越嚴重。三門峽水庫出庫流量和入庫流量相似，調(diào)節(jié)能力低，豐水年7—10月均有棄水，平水年8—9月有棄水，枯水年全年無棄水。小浪底水庫豐水年和平水年7—8月有棄水，枯水年7月有棄水。

3 討論

3.1 目標間競爭關系分析

由表2、圖3和圖4可見，三門峽-小浪底聯(lián)合水沙調(diào)控排沙—生態(tài)相關系數(shù)為負且絕對值較小，投影分布散亂，說明排沙和生態(tài)目標之間呈現(xiàn)微弱的協(xié)同性；由于水庫排沙水量越多，發(fā)電水量越少，排沙—發(fā)電相關系數(shù)為負且絕對值接近1，排沙和發(fā)電目標間呈現(xiàn)較強的競爭性；生態(tài)—發(fā)電相關系數(shù)為正但數(shù)值較小，投影較為散亂，說明生態(tài)和發(fā)電目標之間呈現(xiàn)較弱的競爭性。3種典型年均呈現(xiàn)出排沙和發(fā)電目標強競爭、生態(tài)和發(fā)電目標弱競爭、排沙和生態(tài)目標微弱協(xié)同的關系;3種典型年兩兩目標之間的相關系數(shù)相差較小，說明來水來沙條件對各目標間關系影響較小。

3.2 Pareto方案集耦合協(xié)調(diào)度分析

如圖5所示，豐水、平水、枯水3種典型年Pareto方案集中協(xié)調(diào)（0.5

3.3 最優(yōu)方案分析

表3結合圖4可見，系統(tǒng)整體耦合協(xié)調(diào)度最高的方案，三大子系統(tǒng)權重系數(shù)相同時，傾向于發(fā)電量取較大值，生態(tài)缺水率取適中值，排沙量取較小值，說明增加社會經(jīng)濟效益有利于提升系統(tǒng)耦合協(xié)調(diào)度。若決策者更注重行洪輸沙子系統(tǒng)效益或生態(tài)環(huán)境效益，需增加該子系統(tǒng)權重系數(shù)。從整體上看，隨來水量減少，排沙量減少（淤積量增大）、生態(tài)缺水率增大、發(fā)電量減少，說明來水量越小排沙、生態(tài)、發(fā)電效益越低。

表3實際與最優(yōu)調(diào)度方案對比可知，最優(yōu)方案和實際調(diào)度結果相比，豐水、平水、枯水3種典型年排沙量分別減少了0.78億、0.64億和0.71億t，是由于本文排沙采用經(jīng)驗公式計算，和實際有較大誤差;豐水年和平水年生態(tài)缺水率較實際更大，說明生態(tài)效益更差，枯水年生態(tài)效益和實際相比更優(yōu);3種典型年發(fā)電量比實際發(fā)電量分別增加了18.11億、7.08億和18.76億kW·h。豐水年和平水年系統(tǒng)整體耦合協(xié)調(diào)度最高的方案相較于實際調(diào)度傾向于提高發(fā)電效益，降低排沙和生態(tài)效益;枯水年傾向于提升發(fā)電和生態(tài)效益，降低排沙效益。

4 結論

本文以流域系統(tǒng)行洪輸沙-生態(tài)環(huán)境-社會經(jīng)濟三大子系統(tǒng)服務功能協(xié)同發(fā)揮為目標，基于耦合協(xié)調(diào)度概念，提出了黃河水沙調(diào)控多目標協(xié)同總體架構。通過不同水沙情景及工程組合條件下目標函數(shù)與約束條件的靈活選擇及權重系數(shù)的適應性調(diào)整，實現(xiàn)了流域系統(tǒng)整體耦合協(xié)調(diào)與可持續(xù)運行。

以三門峽-小浪底水庫群為例，開展了豐水、平水、枯水3種典型年水沙優(yōu)化調(diào)控。結果表明，3種典型年排沙與發(fā)電目標間存在強競爭關系，生態(tài)與發(fā)電間存在弱競爭關系，排沙與生態(tài)間存在微弱的協(xié)同關系;系統(tǒng)整體耦合協(xié)調(diào)度最高的方案均能達到優(yōu)質(zhì)協(xié)調(diào)，其中，豐水年和平水年提升發(fā)電效益、降低排沙和生態(tài)效益，枯水年則提升發(fā)電和生態(tài)效益、降低排沙效益。

模型應用結果啟發(fā)流域管理者豐水、平水、枯水年均可適當增加發(fā)電流量，提升發(fā)電效益;枯水年可適當增加生態(tài)供水，以促進流域系統(tǒng)整體耦合協(xié)調(diào)發(fā)展。

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Construction and application of a multi-objective collaborative model of

water and sediment regulation in the Yellow River

The study is financially supported by the National Key R&D Program of China （No.2021YFC3200404） and the National Natural Science Foundation of China （No.U2243601）.

LI Jieyu LI Hang WANG Yuanjian JIANG Enhui

（1. Yellow River Institute of Hydraulic Research，YRCC，Zhengzhou 450003，China;

2. Key Laboratory of

Lower Yellow River Channel and Estuary Regulation，MWR，Zhengzhou 450003，China;

3. School of

Water Conservancy and Civil Engineering，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China）

Abstract：To promote the multi-objective coordination of the three subsystems of water and sediment discharge，ecological and environmental，and social and economy in the Yellow River basin，an overall multi-objective collaborative framework of water and sediment regulation for the Yellow River was proposed.The model was constructed based on the overall coupling coordination degree of the system to achieve a flexible selection of objective functions and constraints，as well as an adaptive adjustment of weight coefficients under different water and sediment conditions and various combinations of engineering.Taking the Sanmenxia and Xiaolangdi reservoirs in the middle reaches of the Yellow River as a case study，the optimal water and sediment regulation of high-flow，normal-flow，and low-flow years was carried out.The results reveal that there is a strong competitive relationship between sediment discharge and power generation targets and a weak competitive relationship between ecological and power generation targets.The schemes with the highest coupling coordination degree of the whole system can achieve high-quality coordination of each target and tend to exert greater power generation benefits.The application results of the model can inspire managers to appropriately increase power generation in actual scheduling and pay attention to increasing the ecological water supply in low-flow years.This research can provide scientific and technological support for the practice of multi-objective optimal water and sediment regulation in the Yellow River.

Key words：water and sediment regulation;multi-objective coordination;joint optimal operation;coupling coordination;multi-reservoir system;Yellow River basin