循環(huán)荷載作用下土石混填料的蠕變模型研究

劉家光,宋 楊,王清洲,張志彬,齊子怡

(1.河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院,河北 張家口 075031; 2.河北水利電力學(xué)院 交通工程系,河北 滄州 061001; 3.河北省巖土工程安全與變形控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 滄州 061001; 4.河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院,天津 300000)

0 引 言

公路建設(shè)作為我國(guó)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的先行行業(yè),在近些年得到快速發(fā)展。但車輛的增多和車載的加重對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施的影響日益明顯,公路路基在循環(huán)荷載作用下的累積應(yīng)變問(wèn)題越來(lái)越受到關(guān)注。土石混填料[1]作為一種土質(zhì)和塊石的混合填料,具有承載力優(yōu)良、透水性強(qiáng)、壓實(shí)性能好等優(yōu)點(diǎn),在我國(guó)西部山區(qū)廣泛分布[2]。在公路建設(shè)中,將土石混填料作為公路路基填料,既能夠保證資源的充分利用,又能夠有效地改善公路運(yùn)營(yíng)期間的變形問(wèn)題。隨著各地區(qū)的聯(lián)系越來(lái)越密切,土石混填路基將得到廣泛運(yùn)用。因此,研究循環(huán)荷載作用下土石混填料的累積應(yīng)變特性及建立相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型具有重要意義。

目前對(duì)于循環(huán)荷載作用下粗粒土的累積應(yīng)變研究的方法包括本構(gòu)模型法、機(jī)器學(xué)習(xí)法和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头?種。其中本構(gòu)模型法計(jì)算復(fù)雜,不具有普遍性,機(jī)器學(xué)習(xí)法需要不斷修正預(yù)測(cè)結(jié)果,僅適用于短期的沉降預(yù)測(cè)。僅經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄒ虿僮鞣奖?、結(jié)果較為準(zhǔn)確,受到學(xué)者們的廣泛使用。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄍㄟ^(guò)室內(nèi)動(dòng)三軸試驗(yàn)[3-5]模擬車輛荷載對(duì)路基進(jìn)行循環(huán)加載作用,并由試驗(yàn)結(jié)果建立相符的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行擬合分析。

國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者考慮了振動(dòng)頻率、土體物理狀態(tài)、固結(jié)比等影響因素,針對(duì)土體的累積應(yīng)變特性及預(yù)測(cè)模型展開(kāi)了大量的三軸試驗(yàn)研究。如Monismith等[6]考慮了荷載作用次數(shù)對(duì)累積應(yīng)變的影響,建立了相應(yīng)的兩參數(shù)指數(shù)模型,該模型簡(jiǎn)潔實(shí)用,能在一定程度上較好地反映土體的累積應(yīng)變特性。Li等[7]在Monismith指數(shù)模型的基礎(chǔ)上,考慮了土體初始地應(yīng)力的影響,在預(yù)測(cè)模型中引入了靜強(qiáng)度參數(shù),使模型更符合實(shí)際工況,進(jìn)一步提高了土體沉降預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。Sun等[8]研究了加載頻率對(duì)道碴永久變形的影響,結(jié)果表明加載頻率較小時(shí),軸向應(yīng)變表現(xiàn)為穩(wěn)定型,加載頻率較大時(shí),軸向應(yīng)變表現(xiàn)為破壞型,且路基的永久變形會(huì)隨著加載頻率的增大而增大。任華平等[9]通過(guò)室內(nèi)大型動(dòng)三軸試驗(yàn),研究了粉土道基累積塑性應(yīng)變規(guī)律,針對(duì)穩(wěn)定型粉土的發(fā)展特點(diǎn),提出了考慮壓實(shí)度和荷載頻率共同影響的累積塑性應(yīng)變模型,并驗(yàn)證了該模型的合理性。謝櫟等[10]采用SDT-20動(dòng)三軸試驗(yàn)儀對(duì)原狀紅黏土展開(kāi)研究,結(jié)果表明提高動(dòng)應(yīng)力幅值和圍壓能顯著改變累積應(yīng)變特性,可將其劃分為穩(wěn)定區(qū)、臨界區(qū)和破壞區(qū),且提高圍壓可增強(qiáng)土體的抗失穩(wěn)能力。莊心善等[11]以弱膨脹土為研究對(duì)象,開(kāi)展循環(huán)動(dòng)荷載試驗(yàn),依據(jù)土體在不同圍壓、固結(jié)應(yīng)力比、動(dòng)應(yīng)力幅值下的累積應(yīng)變,建立了弱膨脹土累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型。饒有權(quán)等[12]對(duì)低液限粉土展開(kāi)室內(nèi)循環(huán)動(dòng)三軸試驗(yàn)研究,結(jié)果表明軸向累積應(yīng)變隨振動(dòng)頻率和動(dòng)應(yīng)力幅值的增大而增大,隨固結(jié)比的增大而減小,飽和度越大,累積應(yīng)變?cè)酱?并確立“穩(wěn)定型”和“破壞型”累積應(yīng)變的經(jīng)驗(yàn)公式。從上述研究可知,合適的累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型是研究土體變形的關(guān)鍵。

目前循環(huán)荷載作用下土體累積應(yīng)變研究對(duì)象大多為黏土、膨脹土、粉土等細(xì)粒土[13-14],對(duì)于粗粒土的累積應(yīng)變研究較少,僅少部分學(xué)者研究且普遍集中于“穩(wěn)定型”和“破壞型”特征曲線經(jīng)驗(yàn)公式上,對(duì)于“蠕變型”這類粗粒土的變形發(fā)展特性缺少相應(yīng)的理論基礎(chǔ)。因此本文針對(duì)土石混填料開(kāi)展大型動(dòng)三軸試驗(yàn)研究是有重要現(xiàn)實(shí)意義的,試驗(yàn)結(jié)果可為土石混填路基在循環(huán)荷載作用下的沉降預(yù)測(cè)提供參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

如圖1所示,本試驗(yàn)主要采用DJSZ-150型大型動(dòng)靜三軸試驗(yàn)儀。該儀器主要包括壓力室、靜動(dòng)軸壓系統(tǒng)、圍壓控制系統(tǒng)、油源控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等,可進(jìn)行試驗(yàn)土樣的靜三軸與動(dòng)三軸試驗(yàn)。試驗(yàn)中的電腦主機(jī)可精準(zhǔn)地施加軸向壓力、加載頻率、圍壓,數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)可實(shí)時(shí)記錄土樣的各項(xiàng)變化指標(biāo),在軸向位移監(jiān)測(cè)上可精確到0.001 mm。儀器施加的最大圍壓可達(dá)到3.0 MPa,最大軸向荷載可達(dá)到300 kN,加載頻率為0.01～5 Hz。

圖1 DJSZ-150型大型動(dòng)靜三軸儀

1.2 試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)所用土樣是由黃黏土和不同尺寸碎石(10～20、20～40 mm)組成的土石混填料,其中黃黏土、小碎石、大碎石按照5∶4∶1的質(zhì)量比例進(jìn)行配置。試樣尺寸為 300 mm×600 mm(直徑×高),通過(guò)擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)得土石混填料的最大干密度為2.03 g/cm,最優(yōu)含水率為16.2%,擊實(shí)曲線見(jiàn)圖2(a)。根據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG 3430—2020)的要求,試樣中最大顆粒粒徑不得超過(guò)試樣直徑的五分之一,即不得超過(guò)60 mm,所以本試驗(yàn)中最大顆粒粒徑的取值為40 mm,相應(yīng)的顆粒級(jí)配曲線如圖2(b)所示。計(jì)算所得土樣的不均勻系數(shù)Cu=4.2,曲率系數(shù)Cc=0.74。試樣為級(jí)配不良土。

圖2 試樣擊實(shí)曲線和土石混填料顆粒級(jí)配曲線

1.3 試驗(yàn)方案

以循環(huán)荷載作用下的土石混填料為研究對(duì)象,開(kāi)展大型動(dòng)三軸試驗(yàn),為最大程度地模擬車輛荷載作用下土體的變形特性,對(duì)試樣施加正弦波形的循環(huán)軸向應(yīng)力,如圖3所示。試驗(yàn)類型為固結(jié)不排水試驗(yàn),各向等壓固結(jié),加載頻率為1 Hz。

圖3 循環(huán)軸向應(yīng)力加載方式

根據(jù)《公路路基施工技術(shù)規(guī)范》(JTG/T 3610—2019)的要求,本試驗(yàn)試樣壓實(shí)度控制在95%。為了保證試樣在制樣過(guò)程中的均勻性,試樣整體分6層進(jìn)行擊實(shí),且在擊實(shí)之前由計(jì)算結(jié)果將填料6等分,確保每層填料在填筑前有相同的顆粒級(jí)配。在擊實(shí)過(guò)程中,相鄰?fù)翆咏佑|面處盡可能減少塊石的存在,降低大孔隙存在的可能,相鄰接觸面處土顆粒咬合聯(lián)結(jié)后,會(huì)形成較為致密的“防護(hù)層”,可以有效抑制細(xì)顆粒向下移動(dòng),保證了試樣的均勻性。試樣擊實(shí)完成后,先對(duì)試樣進(jìn)行抽真空處理,當(dāng)孔隙水壓力顯示為-70～-80 kPa時(shí),停止抽真空。蓋上壓力罩開(kāi)始注水,同時(shí)設(shè)定40 kPa的初始圍壓,保證注水過(guò)程中試驗(yàn)的穩(wěn)定。當(dāng)壓力罩中完全注滿水后,用水頭飽和法對(duì)土樣進(jìn)行飽和,通過(guò)孔隙水壓力系數(shù)控制飽和度,飽和度在95%以上時(shí)飽和完成。進(jìn)入固結(jié)階段,固結(jié)圍壓有100、150、200 kPa這3個(gè)取值,當(dāng)排水量基本穩(wěn)定不變時(shí),認(rèn)為固結(jié)完成。之后開(kāi)始進(jìn)行剪切階段,剪切階段關(guān)閉排水閥門,保證試樣在不排水的條件下進(jìn)行循環(huán)試驗(yàn)。

參考規(guī)范《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》(JTG 3430—2020)中的試樣破壞標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)試樣的軸向累積應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)或當(dāng)循環(huán)加載次數(shù)達(dá)到10 000時(shí),認(rèn)定土樣發(fā)生破壞。具體試驗(yàn)工況如表1所示。

表1 動(dòng)三軸試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 安定性理論

相關(guān)學(xué)者研究表明[15-16],安定性理論可被應(yīng)用于描述路基填料等散體材料在循環(huán)荷載作用下的永久變形特性。由試驗(yàn)結(jié)果可知,土石混填料在不同動(dòng)應(yīng)力幅值下表現(xiàn)為不同的累積應(yīng)變特征,本試驗(yàn)結(jié)合安定性理論[17-18],將軸向累積應(yīng)變曲線分為塑性安定(Ⅰ類)、塑性蠕變(Ⅱ類)和增量破壞(Ⅲ類)3種類型,具體劃分見(jiàn)圖4。

圖4 安定行為劃分示意圖

塑性安定(Ⅰ類):軸向累積應(yīng)變?cè)诩虞d前期近似線性增長(zhǎng),且在較小循環(huán)次數(shù)內(nèi)趨于穩(wěn)定,軸向累積應(yīng)變不超過(guò)5%。

塑性蠕變(Ⅱ類):軸向累積應(yīng)變?cè)诩虞d前期快速增長(zhǎng),在較小循環(huán)次數(shù)內(nèi)加載速率驟降,增長(zhǎng)變得非常緩慢,軸向累積應(yīng)變超過(guò)5%,但不超過(guò)15%。

增量破壞(Ⅲ類):軸向累積應(yīng)變快速增長(zhǎng),曲線一直呈上升趨勢(shì),軸向累積應(yīng)變曲線在循環(huán)次數(shù)N<10 000時(shí),達(dá)到15%的破壞標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 軸向累積應(yīng)變的變化規(guī)律

整合試驗(yàn)數(shù)據(jù),得到土石混填料在不同動(dòng)應(yīng)力幅值、不同圍壓下的軸向累積應(yīng)變?chǔ)舙與循環(huán)次數(shù)N的關(guān)系曲線,如圖5所示。

圖5 軸向累積應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

2.2.1 動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)軸向累積應(yīng)變的影響

從圖5可知,動(dòng)應(yīng)力幅值對(duì)土體軸向累積應(yīng)變影響顯著,表現(xiàn)為軸向累積應(yīng)變隨動(dòng)應(yīng)力幅值增大而增大。

以安定性理論對(duì)圖5進(jìn)行劃分可以看到,土體的軸向累積應(yīng)變狀態(tài)可分為塑性安定(Ⅰ類)、塑性蠕變(Ⅱ類)、增量破壞(Ⅲ類)3種類型。圖5(a)—圖5 (c)中有相近的變化規(guī)律,以圖5(a)為例,當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值σd等于50 kPa時(shí),加載初期,試樣顆粒間排列松散,顆粒間隙大,在外界力的作用下,土顆粒發(fā)生翻轉(zhuǎn)、滑移,顆粒重新排列[19],顆粒間隙被快速填充,軸向累積應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)迅速。隨著土顆粒接觸變得密集,顆粒間的摩擦力、咬合作用相繼增強(qiáng),土體抵抗外界力的能力增強(qiáng),隨著試驗(yàn)的持續(xù)加載,土體完全抵御外界荷載作用,并在80次循環(huán)左右趨于穩(wěn)定,此時(shí)土體表現(xiàn)為彈性變形特性,軸向累積應(yīng)變趨于穩(wěn)定值,最終達(dá)到2.48%。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值σd等于100 kPa或125 kPa時(shí),在土顆粒運(yùn)動(dòng)結(jié)構(gòu)重組的同時(shí),開(kāi)始產(chǎn)生一定程度的大顆粒磨損現(xiàn)象[20],大顆粒的體積不斷損耗,產(chǎn)生的細(xì)顆粒又不斷地填充孔隙,從而軸向累積應(yīng)變?cè)诩虞d初期快速增長(zhǎng),且應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率要高于動(dòng)應(yīng)力幅值為50 kPa時(shí)的速率,土體抵抗外力的能力不斷增強(qiáng),在達(dá)到80次循環(huán)時(shí)結(jié)構(gòu)有穩(wěn)定的趨勢(shì),軸向累積應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率驟降,但此時(shí)土體仍不能完全抵御外力,土中顆粒磨損現(xiàn)象持續(xù)進(jìn)行,隨著循環(huán)次數(shù)的增大,軸向累積應(yīng)變表現(xiàn)為微弱的塑性變形特性,最終的軸向累積應(yīng)變分別為11.71%和14.71%。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值σd等于150 kPa時(shí),土體的骨架結(jié)構(gòu)會(huì)瞬間受到破壞而失效瓦解[21],土中的大顆粒表現(xiàn)為棱角的磨損甚至破碎,顆粒之間的滑動(dòng)變化劇烈,導(dǎo)致軸向累積應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率快速增大,土骨架不斷被破壞又不斷被重組,始終無(wú)法抵御外力的作用,軸向累積應(yīng)變曲線快速增長(zhǎng),造成試樣在10 000次循環(huán)以前就達(dá)到變形15%的破壞標(biāo)準(zhǔn)。

2.2.2 圍壓對(duì)軸向累積應(yīng)變的影響

從圖5可以看出,當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值一定時(shí),隨圍壓的增大,曲線的安定狀態(tài)也有轉(zhuǎn)化的趨勢(shì)。以σd=150 kPa為例,軸向累積應(yīng)變曲線有從增量破壞向塑性蠕變轉(zhuǎn)化的趨勢(shì),說(shuō)明動(dòng)應(yīng)力幅值一定時(shí),增大圍壓可抑制軸向累積應(yīng)變的發(fā)展。

為進(jìn)一步分析圍壓的影響,以動(dòng)應(yīng)力幅值為100 kPa和125 kPa 2種情況為例,根據(jù)其在不同圍壓下的最終軸向累積應(yīng)變建立相應(yīng)的關(guān)系曲線,曲線如圖6所示。

圖6 εp與σ3關(guān)系曲線

從圖6可看到,兩曲線的變化規(guī)律類似,以σd=100 kPa為例,圍壓在100、150、200 kPa對(duì)應(yīng)的軸向累積應(yīng)變分別為11.71%、7.6%和4.83%,說(shuō)明隨著圍壓的增大,軸向累積應(yīng)變是逐漸降低的。可以理解為圍壓對(duì)土中顆粒的運(yùn)動(dòng)有約束作用,圍壓越大,土顆粒接觸越緊密,土顆粒間的咬合作用和有效應(yīng)力越強(qiáng),顆粒運(yùn)動(dòng)越困難,軸向累積應(yīng)變就越難產(chǎn)生,有效地提高土體的抗剪強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。同時(shí)還可發(fā)現(xiàn),軸向累積應(yīng)變隨圍壓是呈近似線性變化的,可以用一次函數(shù)表示,并可通過(guò)一次函數(shù)對(duì)不同圍壓下土石混填料的軸向累積應(yīng)變進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.3 動(dòng)孔隙水壓力的發(fā)展規(guī)律

圖7是相同的圍壓下,土石混填料在不同動(dòng)應(yīng)力幅值下動(dòng)孔隙水壓力隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律曲線。

圖7 動(dòng)孔隙水壓力的變化規(guī)律

從圖7可以看到,在循環(huán)加載初期,動(dòng)孔隙水壓力快速增長(zhǎng),且循環(huán)次數(shù)一定時(shí),動(dòng)應(yīng)力幅值越大,動(dòng)孔隙水壓力的增長(zhǎng)速率就越快。這是因?yàn)槭艿酵夂奢d作用的土體,會(huì)擠壓土中的孔隙水,而本文試驗(yàn)是固結(jié)不排水試驗(yàn),剪切過(guò)程中試樣的孔隙比是不變的,土中的孔隙水不產(chǎn)生消散和排除,對(duì)于不發(fā)生體變的試樣而言,意味著動(dòng)孔隙水壓力的增大。且動(dòng)應(yīng)力幅值越大,動(dòng)孔隙水壓力的累積增長(zhǎng)就越快,兩者呈正比關(guān)系。當(dāng)動(dòng)孔隙水壓力增長(zhǎng)到一定程度時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn),之后曲線的發(fā)展趨勢(shì)存在一定的差異。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值為75 kPa時(shí)(穩(wěn)定型),動(dòng)孔隙水壓力先快速增長(zhǎng)然后有穩(wěn)定的趨勢(shì)。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值為100 kPa或125 kPa時(shí)(蠕變型),動(dòng)孔隙水壓力先快速增長(zhǎng)然后增長(zhǎng)速率降低仍呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值為150 kPa時(shí)(破壞型),循環(huán)次數(shù)<10 000,動(dòng)孔隙水壓力持續(xù)增長(zhǎng),且增長(zhǎng)速率要高于其他曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)動(dòng)孔隙水壓力曲線與對(duì)應(yīng)的軸向累積應(yīng)變曲線的發(fā)展規(guī)律相似,所以根據(jù)安定性理論來(lái)看,不同動(dòng)應(yīng)力幅值的動(dòng)孔隙水壓力曲線與相對(duì)應(yīng)的軸向累積應(yīng)變曲線是同一發(fā)展類型。

3 軸向累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型的建立

3.1 應(yīng)變模型的選用

長(zhǎng)期的循環(huán)荷載作用下,道路路基會(huì)產(chǎn)生一定程度的沉降變形,極大地影響到車輛運(yùn)行的安全和基礎(chǔ)設(shè)施的運(yùn)營(yíng)。因此,較好地預(yù)測(cè)土體在循環(huán)荷載作用下的軸向累積應(yīng)變是解決當(dāng)前問(wèn)題的關(guān)鍵。結(jié)合本文試驗(yàn)結(jié)果,考慮到研究破壞型曲線和穩(wěn)定型曲線不具有實(shí)際工程意義,因此本文只對(duì)蠕變型曲線的軸向累積應(yīng)變預(yù)測(cè)模型進(jìn)行分析。

目前,在研究土體軸向累積應(yīng)變方面普遍的方法是經(jīng)驗(yàn)擬合法,而在經(jīng)驗(yàn)擬合法里一個(gè)好的預(yù)測(cè)模型是研究的關(guān)鍵。其中,Monismith等[6]提出的指數(shù)模型(見(jiàn)式(1))因?yàn)閰?shù)少,簡(jiǎn)單實(shí)用,受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛使用。

εp=ANB。

(1)

式中:εp為軸向累積應(yīng)變;N為循環(huán)次數(shù);A、B為與動(dòng)應(yīng)力水平和土的性質(zhì)有關(guān)的擬合參數(shù)。

由式(1)可知,隨循環(huán)次數(shù)N的增大,εp也不斷增長(zhǎng),且增長(zhǎng)速率較快,函數(shù)具有不收斂性,與一定循環(huán)次數(shù)后軸向累積應(yīng)變趨于蠕變的曲線不相符,因此用式(1)去擬合蠕變型曲線是不合理的。結(jié)合試驗(yàn)中蠕變型曲線的走勢(shì),本文選用張勇等[22]提出的數(shù)學(xué)方程來(lái)對(duì)軸向累積應(yīng)變曲線進(jìn)行擬合分析,見(jiàn)式(2)。

εp=cNe/(1+dNe) 。

(2)

式中c、d、e為與土的性質(zhì)和應(yīng)力條件有關(guān)的參數(shù),其中當(dāng)d=0時(shí)式(2)將退化為式(1),不符合要求,所以d值應(yīng)該>0;c/d具有軸向累積應(yīng)變極限值的物理意義;e可反映軸向累積應(yīng)變曲線形狀,并在一定情況下可定義為常數(shù)。

用上述式(2)對(duì)圖5中穩(wěn)定型和蠕變型曲線進(jìn)行擬合分析,擬合結(jié)果見(jiàn)表2和圖5所示。

表2 參數(shù)c、d、e擬合結(jié)果

從表2可看到不同工況下得到的擬合優(yōu)度R2都較高,表明擬合曲線與試驗(yàn)曲線的重合性很好,且所得的各參數(shù)也符合式(2)中對(duì)應(yīng)的要求,由表2中數(shù)據(jù)來(lái)看擬合是比較好的,但從圖5的擬合效果上看是存在一定偏差的。圖5中顯示式(2)對(duì)穩(wěn)定型曲線有著很好的擬合效果,能較為準(zhǔn)確地反映曲線穩(wěn)定發(fā)展的變化趨勢(shì),而在蠕變型曲線的擬合上,雖在一定發(fā)展程度上近似,但不能準(zhǔn)確地反映蠕變?cè)鲩L(zhǎng)的特性,對(duì)實(shí)際工程中蠕變型的工況不能進(jìn)行有效的預(yù)測(cè),由此可見(jiàn),式(2)不能直接用于擬合土石混填料的蠕變型曲線。

考慮到式(2)擬合中的偏差,本文對(duì)式(2)進(jìn)行修正,得到擬合效果更好的式(3), 即

(3)

式中參數(shù)m與曲線轉(zhuǎn)折后的斜率有關(guān)。

3.2 修正模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證修正后公式的可行性,采用式(3)對(duì)本文試驗(yàn)結(jié)果中蠕變型曲線進(jìn)行擬合,不同情況下的擬合曲線如圖8所示,相應(yīng)的擬合參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 修正模型的擬合參數(shù)

圖8 修正模型的擬合曲線

從圖8可以看到,土石混填料在不同圍壓下的蠕變型曲線,式(3)都可以很好地?cái)M合。該模型不僅能夠很好地表現(xiàn)試樣曲線的發(fā)展規(guī)律,還能較為準(zhǔn)確地反映試樣蠕變?cè)鲩L(zhǎng)的特性,對(duì)土石混填料的蠕變發(fā)展能進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)。

從表3可知,參數(shù)m是發(fā)生變化的,結(jié)合圖8中的曲線發(fā)展規(guī)律,可以發(fā)現(xiàn)圖中曲線趨于平緩后越陡,斜率越大,則對(duì)應(yīng)的m越小。而圖8中曲線趨于平緩后越緩,斜率越小,則對(duì)應(yīng)的m越大。

所以m的大小反映了土石混填料蠕變發(fā)展的快慢。同時(shí)試驗(yàn)曲線與擬合曲線的擬合優(yōu)度R2都達(dá)到99%以上,由此可見(jiàn),修正后的模型適用于預(yù)測(cè)土石混填料的蠕變發(fā)展。

4 結(jié) 論

通過(guò)進(jìn)行室內(nèi)大型動(dòng)三軸試驗(yàn),研究了動(dòng)應(yīng)力幅值σd、圍壓σ3對(duì)土石混填料應(yīng)變特性的影響,分析了動(dòng)孔隙水壓力的發(fā)展情況,根據(jù)軸向累積應(yīng)變規(guī)律對(duì)相關(guān)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了分析。得出如下結(jié)論:

(1)土石混填料的軸向累積應(yīng)變可根據(jù)安定性理論劃分為塑性安定、塑性蠕變、增量破壞3種類型。且動(dòng)應(yīng)力幅值σd越大,軸向累積應(yīng)變就越大,圍壓σ3越大,軸向累積應(yīng)變就越小。

(2)動(dòng)孔隙水壓力在低動(dòng)應(yīng)力幅值時(shí),先增大然后逐漸趨于穩(wěn)定。隨著動(dòng)應(yīng)力幅值的增大,動(dòng)孔隙水壓力先快速增長(zhǎng)然后增長(zhǎng)速率降低仍呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力幅值增長(zhǎng)到一定程度時(shí),動(dòng)孔隙水壓力持續(xù)增長(zhǎng)。與軸向累積應(yīng)變曲線的發(fā)展規(guī)律相似,根據(jù)安定性理論,不同動(dòng)應(yīng)力幅值的動(dòng)孔隙水壓力曲線與相對(duì)應(yīng)的軸向累積應(yīng)變曲線是同一發(fā)展類型。

(3)通過(guò)對(duì)穩(wěn)定型模型的修正,提出了一種能描述土石混填料在循環(huán)荷載作用下的軸向累積應(yīng)變改進(jìn)模型,該模型能很好地適用于擬合“塑性蠕變型”應(yīng)變曲線。