指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式探索

宮海靜 邵志豪

［摘 要］創(chuàng)新人才培養(yǎng)需要關(guān)注批判性思維培養(yǎng)，更需依托教學(xué)方式變革。高中階段作為創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重要階段、批判性思維培養(yǎng)的最佳時期，開展指向批判性思維培養(yǎng)的教學(xué)模式探索具有現(xiàn)實(shí)意義。本研究構(gòu)建了指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式，即包含目標(biāo)層、主體層與活動層的三級交叉結(jié)構(gòu)，通過準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究法，以修訂版加利福尼亞批判性思維傾向量表為測量工具考察了該教學(xué)模式在教學(xué)實(shí)踐中的效果，結(jié)果表明高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式對于培養(yǎng)高中生批判性思維是有意義的。

［關(guān)鍵詞］創(chuàng)新人才培養(yǎng)；批判性思維；高中數(shù)學(xué)；項(xiàng)目式教學(xué)；CCTDI

［中圖分類號］G40-032 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］A ［文章編號］1005-5843（2023）06-0108-07

［DOI］10.13980/j.cnki.xdjykx.2023.06.016

2019年2月中共中央、國務(wù)院印發(fā)了《中國教育現(xiàn)代化2035》，明確提出“提升一流人才培養(yǎng)與創(chuàng)新能力”，“加強(qiáng)創(chuàng)新人才特別是拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)”。大量研究表明批判性思維①是打開科學(xué)創(chuàng)新之門的鑰匙，是創(chuàng)新思維的動力和基礎(chǔ)［1］，是創(chuàng)新人才最重要的心理特征［2］。因此，培養(yǎng)創(chuàng)新人才，必須培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力［3］。與此同時，高中階段是創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重要階段、批判性思維培養(yǎng)的最佳時期［4］，在該時期開展指向批判性思維培養(yǎng)的教學(xué)探索無疑對于創(chuàng)新人才培養(yǎng)有著豐富的現(xiàn)實(shí)意義。

一、基于高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)培養(yǎng)批判性思維

目前國內(nèi)關(guān)于批判性思維的研究，主要集中在高等教育階段，很多學(xué)者開展了關(guān)于本科生、研究生批判性思維發(fā)展水平的調(diào)查研究并依據(jù)調(diào)查結(jié)果提出了富有建設(shè)性的意見與建議，例如馬英軍等人開展了高校師范生批判性思維傾向的調(diào)查研究，提出批判性思維的培養(yǎng)需要與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合［5］，張青根等人做了中國本科生批判性思維能力的增值調(diào)查，兼議了高等教育增值評價的實(shí)踐困境等［6］。還有很多學(xué)者開展了基于學(xué)科教學(xué)改革的批判性思維培養(yǎng)實(shí)踐，例如李迎新等基于SIOP模式開展了大學(xué)英語教學(xué)對本科生批判性思維影響的實(shí)證研究［7］，秦西玲等在全國12所“拔尖計劃”高校進(jìn)行了拔尖學(xué)生的學(xué)習(xí)參與及其批判性思維發(fā)展的實(shí)證研究等［8］。冷靜等基于79篇實(shí)驗(yàn)或準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的元分析得出在不同學(xué)段、不同學(xué)科開展批判性思維的培養(yǎng)效果不盡相同的結(jié)論，她們發(fā)現(xiàn)高中學(xué)段效果最佳，數(shù)學(xué)學(xué)科效果最好［9］。于道洋等則從學(xué)科本質(zhì)的角度論述了數(shù)學(xué)教育與批判性思維間的聯(lián)系，即數(shù)學(xué)教育的根本在于培養(yǎng)理性精神，而理性精神需要通過批判性思維得到強(qiáng)化［10］?？梢?，無論從學(xué)科本質(zhì)還是實(shí)踐效果，數(shù)學(xué)教學(xué)都是培養(yǎng)批判性思維的重要手段。目前教育界對于普通高中生批判性思維培養(yǎng)的研究更多集中在通過學(xué)科教學(xué)促進(jìn)批判性思維培養(yǎng)的應(yīng)然分析方面，缺少實(shí)然的效果檢驗(yàn)，在學(xué)科選擇上也更傾向于語文、外語、歷史、政治等人文學(xué)科，基于數(shù)學(xué)學(xué)科的研究并不多。

批判思維的培養(yǎng)需要落實(shí)在教學(xué)實(shí)踐中，沒有教師課堂教學(xué)行為的真正改變，全面培養(yǎng)學(xué)生批判性思維必將是一句空話［11］。項(xiàng)目式教學(xué)是近年來備受關(guān)注的一種教學(xué)模式，其萌芽可追溯至18～19世紀(jì)，盧梭、裴斯泰洛齊等自然主義教育家認(rèn)為教學(xué)應(yīng)該更強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自我決策，這些思想被看作是項(xiàng)目式教學(xué)的理論基礎(chǔ)［12］。項(xiàng)目式教學(xué)與以講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式不同，是在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生為中心，通過完成一個完整的實(shí)踐性項(xiàng)目而進(jìn)行的教學(xué)活動［13］，是一種以合作學(xué)習(xí)和自主建構(gòu)為核心的課堂教學(xué)模式［14］，它不再以學(xué)習(xí)結(jié)果為教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的衡量標(biāo)準(zhǔn)，而更關(guān)注學(xué)習(xí)過程，關(guān)注過程中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與合作探究， 更加強(qiáng)調(diào)“做中學(xué)”，更強(qiáng)調(diào)過程性評價。大量國內(nèi)外教學(xué)改革實(shí)踐已經(jīng)證明，項(xiàng)目式教學(xué)模式對于培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力有效［15］。

近年來，項(xiàng)目式教學(xué)在國內(nèi)備受關(guān)注，很多學(xué)者針對于不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)形式構(gòu)建了不同的項(xiàng)目式教學(xué)模式，例如基于建構(gòu)主義理論的項(xiàng)目式教學(xué)體系、基于翻轉(zhuǎn)課堂的項(xiàng)目式教學(xué)模式、面向計算思維能力發(fā)展的項(xiàng)目式教學(xué)、問題解決視角下VＢ程序的項(xiàng)目式教學(xué)、融入思政元素的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目驅(qū)動式教學(xué)等，對構(gòu)建項(xiàng)目式教學(xué)體系的基本思路、目標(biāo)體系、過程構(gòu)建及教學(xué)組織等的討論越發(fā)充分，基本上達(dá)成了項(xiàng)目式教學(xué)要關(guān)注目標(biāo)設(shè)定、內(nèi)容選取、情境活動及教學(xué)主體幾個關(guān)鍵要素的認(rèn)識。于此同時，還有很多中學(xué)教師基于項(xiàng)目式教學(xué)開發(fā)了大量的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)課例，例如設(shè)計了以“制作一枚食用皮蛋”為學(xué)習(xí)主題，包含五個項(xiàng)目任務(wù)的教學(xué)實(shí)踐，開展了以“汽車尾氣有害氣體CO和NO的治理”為例，發(fā)展學(xué)生“變化觀念與平衡思想”素養(yǎng)為目標(biāo)的的項(xiàng)目式教學(xué)設(shè)計等，為中小學(xué)教學(xué)實(shí)踐提供了很好的范例。當(dāng)然，這些教學(xué)案例更側(cè)重于“實(shí)然”的一線教學(xué)實(shí)踐樣態(tài)，而缺少對“應(yīng)然”的理性辨析。不難發(fā)現(xiàn)在項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐中，化學(xué)學(xué)科的課例最為豐富，學(xué)科間存在著不均衡的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)學(xué)科的項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐研究還相對較少。結(jié)合國內(nèi)外研究結(jié)果開展高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式研究工作，既是對批判性思維培養(yǎng)的有益嘗試，也會豐富項(xiàng)目式教學(xué)模式實(shí)踐。

二、指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式設(shè)計

于冬梅老師認(rèn)為“課堂教學(xué)變革的應(yīng)有邏輯是未來人所需的素養(yǎng)決定了學(xué)生所需的學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)而決定了教師的教學(xué)內(nèi)容”［16］。指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式是課堂教學(xué)變革的一次嘗試，其模式構(gòu)建也必須要解決目標(biāo)、內(nèi)容、活動、主體間的結(jié)構(gòu)問題。其中，目標(biāo)層統(tǒng)領(lǐng)課程結(jié)構(gòu)和設(shè)計，活動層是目標(biāo)層得以實(shí)現(xiàn)的方法與場域，主體層則是聯(lián)結(jié)目標(biāo)層和活動層的關(guān)鍵要素（如圖1所示）。

（一）目標(biāo)層——項(xiàng)目式教學(xué)模式設(shè)計的指南

指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)，其初衷是在緘默的批判性思維發(fā)展目標(biāo)達(dá)成過程中，通過將教學(xué)主體的角色定位、實(shí)施過程以及行動路徑等關(guān)鍵要素匯聚于教學(xué)框架之中，通過在目標(biāo)制定、教學(xué)活動、項(xiàng)目實(shí)施、交流展示以及活動評價等環(huán)節(jié)完成過程中所實(shí)現(xiàn)的信息提取、邏輯推理、反思判斷、問題解決等一系列行為序列，通過對問題解決過程中交替出現(xiàn)的挫敗感與成就感的情緒協(xié)調(diào)與把控，最終實(shí)現(xiàn)批判性思維提升的教學(xué)模式。也就是說，決定學(xué)生批判性思維發(fā)展程度的不僅僅是關(guān)注項(xiàng)目本身的完成程度，更重要是在項(xiàng)目完成過程中所付諸的實(shí)際行動與實(shí)踐體驗(yàn)，即過程大于結(jié)果。因此，目標(biāo)層的確定既要包含批判性思維相關(guān)知識與技能的提升、項(xiàng)目問題的解決還要體現(xiàn)精神意識。

（二）主體層——項(xiàng)目式教學(xué)模式實(shí)施的關(guān)鍵

項(xiàng)目式教學(xué)模式?jīng)Q定了師生在項(xiàng)目完成過程中的“雙主體”地位。鑒于高中生邏輯推理知識相對欠缺、資料搜集能力相對薄弱、數(shù)學(xué)知識相對局限，高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)的實(shí)施過程應(yīng)緊緊圍繞項(xiàng)目開展的需要，采用半結(jié)構(gòu)化課堂教學(xué)模式，一方面不能摒棄封閉式傳統(tǒng)教學(xué)模式，例如要有邏輯推理等一般知識的講授、資料搜集與甄選標(biāo)準(zhǔn)的介紹等，另一方面要有開放式的項(xiàng)目實(shí)施與研究過程，即在自主學(xué)習(xí)、同伴互助、合作探究中實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目教學(xué)的基本結(jié)構(gòu)與流程。因此，師生的雙主體地位在不同的階段有不同的體現(xiàn)。在項(xiàng)目設(shè)計階段，即項(xiàng)目甄選與教學(xué)目標(biāo)確定時，教師是課程的設(shè)計者與開發(fā)者；在項(xiàng)目準(zhǔn)備階段，即關(guān)于項(xiàng)目實(shí)施過程中所需的常用邏輯推理以及信息搜集與處理等相關(guān)知識、方法的學(xué)習(xí)過程中，教師是教學(xué)活動的組織者與傳授者，學(xué)生則是教學(xué)活動的參與者與學(xué)習(xí)者；而在項(xiàng)目開展階段，教師是項(xiàng)目實(shí)施進(jìn)展的監(jiān)督者和輔導(dǎo)者，學(xué)生則成為了項(xiàng)目實(shí)施過程的主導(dǎo)者、設(shè)計者、實(shí)施者與調(diào)節(jié)者。在整個高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式中，教師的角色定位逐漸由臺前轉(zhuǎn)到幕后，逐漸由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)檩o助者；學(xué)生的角色定位則逐漸從臺下走到臺上，逐漸由學(xué)習(xí)活動的被動接受者轉(zhuǎn)變成為學(xué)習(xí)活動的主導(dǎo)者。

（三）活動層——項(xiàng)目式教學(xué)模式效果的保障

活動是高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)的核心部分，活動既包含項(xiàng)目確定階段教師開展的基于學(xué)情的調(diào)研活動和項(xiàng)目設(shè)計活動，又包含項(xiàng)目準(zhǔn)備階段師生共同開展的關(guān)于知識方法的學(xué)習(xí)活動，更包括項(xiàng)目實(shí)施階段中學(xué)生所進(jìn)行的自主學(xué)習(xí)、合作探究、展示交流、反思總結(jié)活動?；顒訉邮怯绊懪行运季S提升效果的重要環(huán)節(jié)，是目標(biāo)層達(dá)成與否的關(guān)鍵，更是主體層角色地位得以充分體現(xiàn)的場域。因此，指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式活動層要實(shí)現(xiàn)課堂活動與課后活動的良性互作，既要確保活動能有計劃地順利開展，又要確?；顒痈哔|(zhì)、高效。

三、指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式的實(shí)踐探索

依據(jù)指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)模式的三層立體交叉結(jié)構(gòu)，筆者以校本選修課的形式進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐。項(xiàng)目設(shè)計階段，結(jié)合高一年級數(shù)學(xué)必修1部分的教學(xué)內(nèi)容，基于高一年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，經(jīng)過幾輪一線教學(xué)專家咨詢與討論，最終確定了符合高一學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平又適合開展進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)的文獻(xiàn)綜述類、推理論證類、調(diào)查建模類共計3類6個項(xiàng)目話題（如圖2所示），并確定了課程內(nèi)容、課程實(shí)施計劃以及評估方式，依托學(xué)校校本選修課平臺開展了為期12周的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，并對實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行了評估。

（一）研究對象與方法

吉林省D學(xué)校高一年級所有學(xué)生通過中考和校內(nèi)考試的雙重選拔模式完成分班，雖然班型間存在差異，但是班級內(nèi)部差異較小，本研究以校本選修課形式開展，以來自14個班級的43位選修學(xué)生為研究對象（實(shí)驗(yàn)組），采用自助法，將同一年級550名非選課學(xué)生作為對照組。一方面選用修訂后的加利福尼亞批判性思維傾向量表（簡稱CCTDI）對實(shí)驗(yàn)組學(xué)生的批判性思維傾向水平進(jìn)行前后對比。另一方面，在教學(xué)實(shí)驗(yàn)完成后對照組學(xué)生也同時進(jìn)行批判性思維傾向測量，通過實(shí)驗(yàn)組與對照組測量結(jié)果比對，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的有效評估。所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都使用SPSS19.0統(tǒng)計軟件進(jìn)行分析。

（二）研究工具

以加利福尼亞批判性思維傾向量表中文版為基礎(chǔ)量表，該量表題目形式為封閉式選擇題，包含“尋求真相”“開放思想”“分析能力”“系統(tǒng)化能力”“批判性思維自信心”“求知欲”“認(rèn)知成熟度”共7個維度，每個維度有10小題，共計70小題，每小題設(shè)置6個選項(xiàng)：“強(qiáng)烈贊成”“贊成”“基本贊成”“不太贊成”“不贊成”“強(qiáng)烈不贊成”［17］。首先，將加利福尼亞批判性思維傾向量表中文版連同英文原量表一起發(fā)給兩位高中數(shù)學(xué)教師和一位心理學(xué)專業(yè)博士研究生對其文字表述進(jìn)行修改，確定中文翻譯稿，使之更符合中文表達(dá)特點(diǎn)和高中生的實(shí)際情況以及接受水平。然后，采用分層抽樣與簡單隨機(jī)抽樣方法，根據(jù)自愿原則，選取241位學(xué)生為調(diào)查對象發(fā)放測試問卷，共回收有效試卷228張，回收率為94.6%，采用SPSS19.0分別對測試量表進(jìn)行項(xiàng)目分析、信度分析及效度分析。

1.測驗(yàn)工具項(xiàng)目分析。首先，利用臨界比率法對所有項(xiàng)目進(jìn)行篩選，以剔除鑒別度低的題項(xiàng)。將與每個題目相對應(yīng)的調(diào)查得分進(jìn)行排序，得分前25%為高分組，得分后 25%為低分組。對高低兩組的每題得分均值用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，剔除所有題項(xiàng)在各維度的高分組和低分組之間沒有達(dá)到統(tǒng)計學(xué)顯著性水平（Sig>0.01）的試題。對高低兩組每題得分均值用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示有3、11、12、17、21、43、56、61、66共計9題沒有達(dá)到顯著差異水平，說明這些題項(xiàng)的可靠性和適切度欠佳，故刪除此9項(xiàng)。

2.信度和效度檢驗(yàn)。信度代表量表的一致性或穩(wěn)定性，本研究以Cronbach’s α系數(shù)衡量正式問卷的信度，如果總量表的內(nèi)部一致性a系數(shù)越高，表示信度越高。若題項(xiàng)刪除后的量表整體信度系數(shù)比原先的信度系數(shù)（內(nèi)部一致性 a系數(shù)）高出許多，則此題項(xiàng)與其余題項(xiàng)所要測量的屬性或心理特質(zhì)可能不相同，代表此題項(xiàng)與其他題項(xiàng)的同質(zhì)性不高，可考慮將此題項(xiàng)刪除。本問卷a系數(shù)為0.903，呈現(xiàn)高度一致性。刪除各題后a系數(shù)均在0.899至0.905之間，因此刪除某題項(xiàng)對信度無較大影響。

本研究以70個測評題項(xiàng)得分進(jìn)行探索性因素分析，KMO值為0.804，Bartlett球形檢驗(yàn)X2值為7149.045（p=0.000），達(dá)到極顯著水平，說明適合做因素分析，采用主成份分析法，結(jié)果顯示公因子方差無小于0.2項(xiàng)，均在0.612～0.742之間，表明被表達(dá)效果良好。抽取主成分結(jié)果顯示各因素共同解釋68.656%的變異量，大于50%，符合標(biāo)準(zhǔn)。

基于以上統(tǒng)計分析結(jié)果，本研究將適切度欠佳的9個試題從CCTDI中剔除，最終構(gòu)成修訂版CCTDI（如表1所示）用于批判性思維培養(yǎng)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)效果檢測。

（三）研究結(jié)果

1. 實(shí)驗(yàn)組學(xué)生批判性思維傾向?qū)Ρ?。本研究對所?3名參加選修課的學(xué)生測量結(jié)果進(jìn)行成對樣本統(tǒng)計量分析、并對每個學(xué)生測量結(jié)果做成樣本，并對樣本t檢驗(yàn)處理，取90%的置信區(qū)間，即Sig.<0.1時為存在顯著性差異。結(jié)果顯示：教學(xué)實(shí)驗(yàn)前后，學(xué)生在整體水平以及“尋找真相”“開放思想”“分析能力”“系統(tǒng)化能力”“批判性思維自信心”“求知欲”及“認(rèn)知成熟度”這7個維度的平均得分均有所提高。同時，學(xué)生測量結(jié)果成對樣本t檢驗(yàn)顯示：教學(xué)實(shí)驗(yàn)前后，學(xué)生在“批判性思維傾向總體”（Sig.=0.073）“批判性思維自信心”（Sig.=0.01）和“認(rèn)知成熟度”（Sig.=0.076）這2個維度存在統(tǒng)計意義上的顯著性差異，如表2所示。

2.實(shí)驗(yàn)組與對照組學(xué)生批判性思維傾向?qū)Ρ?。為了盡量弱化非教學(xué)實(shí)驗(yàn)因素對于學(xué)生批判性思維傾向的影響效應(yīng)，本研究在教學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)束時，依據(jù)自愿原則對高一年級的非選課學(xué)生進(jìn)行了修訂版CCTDI的問卷調(diào)查，共發(fā)放問卷550份，回收有效問卷510份，回收率為92.7%，參與教學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)生在試驗(yàn)結(jié)束提交有效問卷43份，回收率為100%。

考慮到開課形式為選修課，學(xué)生來自D學(xué)校所有班型的所有班級，但是其分布呈現(xiàn)隨機(jī)樣態(tài)。與此同時，全學(xué)年班型之間生源存在明顯差異性?？紤]到參與教學(xué)實(shí)驗(yàn)組與未參與教學(xué)實(shí)驗(yàn)組分布的差異性會對結(jié)果產(chǎn)生影響，故本研究采用統(tǒng)計學(xué)中自助法（Bootstrapping），按參與教學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)生所在班級參與調(diào)查人數(shù)比例1班 ∶2班 ∶3班 ∶4班 ∶5班 ∶6班 ∶7班 ∶8班 ∶9班 ∶10班 ∶11班 ∶12班 ∶13班 ∶14班=10 ∶12 ∶9 ∶9 ∶6 ∶8 ∶12 ∶8 ∶10 ∶10 ∶12 ∶8 ∶6 ∶12將參與教學(xué)實(shí)驗(yàn)樣本容量擴(kuò)充至132，并對參與教學(xué)實(shí)驗(yàn)組與未參與教學(xué)實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行了組間描述性分析和獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)分析。對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行組間描述性分析，結(jié)果表明：參與教學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)生相比于未參與教學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)生在“尋找真相”“開放思想”“分析能力”“系統(tǒng)化能力”“批判性思維自信心”“求知欲”“認(rèn)知成熟度”七個維度的得分以及總得分均呈現(xiàn)增加態(tài)勢。對兩組數(shù)據(jù)取95%置信區(qū)間進(jìn)行獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，結(jié)果顯示以上7個維度和總體（Sig.<0.05）均成立，即均存在統(tǒng)計學(xué)意義上的顯著差異。

四、指向批判性思維培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)未來實(shí)施建議

通過教學(xué)對比實(shí)驗(yàn)，本研究發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐過程中存在教師課程整合能力薄弱、學(xué)生課堂體驗(yàn)較為辛苦、課堂教學(xué)評價體系單一等問題。針對這些問題，本研究對未來項(xiàng)目式教學(xué)的開展提出以下建議。

（一）提升教師綜合能力是開展高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)的前提

本研究以傳統(tǒng)教學(xué)與項(xiàng)目式教學(xué)相結(jié)合的方式開展，對教師的綜合能力提出了更高的要求：首先，教師需要根據(jù)學(xué)生所處學(xué)段和學(xué)習(xí)內(nèi)容重新整合選取項(xiàng)目主題或話題，而非按照教材進(jìn)行內(nèi)容的講授，需要對知識內(nèi)容進(jìn)行再學(xué)習(xí)與再加工，教師成為他們自己教學(xué)的學(xué)習(xí)者，需要具備理鎬的學(xué)科重構(gòu)能力；其次，高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)設(shè)計中，需要將信息技術(shù)融入學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)策略中［18］，這對教師綜合研判學(xué)生對技術(shù)的接受、掌握程度及明確技術(shù)提升批判性思維機(jī)理的能力提出了更高的要求。最后，教師應(yīng)該在教學(xué)設(shè)計與實(shí)施過程中，注重學(xué)生認(rèn)知與情感體驗(yàn)的統(tǒng)一。數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性強(qiáng)、邏輯性強(qiáng)、應(yīng)用性強(qiáng)的基本特色，教師要通過過程性評價、開放性和探究性結(jié)果評價體系，兼顧高中生批判性思維培養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科特征之間的互動作用，避免出現(xiàn)學(xué)生參與課堂積極性不高、課堂教學(xué)評價滯后的問題，教師需要具備更高的教育心理學(xué)實(shí)踐能力。

（二）適恰的教學(xué)干預(yù)是持續(xù)開展高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)的關(guān)鍵

本研究將學(xué)科教學(xué)與思維培養(yǎng)進(jìn)行融合，一方面，使得批判性思維培養(yǎng)形式具化到具體教學(xué)行為當(dāng)中，使之更加具有可操作性；另一方面，對高中階段（批判性思維培養(yǎng)黃金期）數(shù)學(xué)學(xué)科（批判性思維培養(yǎng)最有效學(xué)科）的教學(xué)模式改革進(jìn)行了嘗試，雖然研究結(jié)果支持了冷靜、Abrami P．C.等學(xué)者的觀點(diǎn)，即教學(xué)干預(yù)對學(xué)生批判性思維具有顯著提升作用［19］，但是項(xiàng)目實(shí)施的節(jié)奏過快，項(xiàng)目難度較大，使得很多學(xué)生課堂體驗(yàn)較為辛苦，這將不利于保持學(xué)習(xí)熱情，也會有損學(xué)生的項(xiàng)目活動參與度。因此，適當(dāng)?shù)捻?xiàng)目難度、適時的鼓勵引導(dǎo)、適度的任務(wù)安排是持續(xù)開展高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)的關(guān)鍵。

（三）構(gòu)建多元評價體系是保持高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)效果的保障

本研究采用對經(jīng)典測評工具——加利福尼亞批判性思維傾向量表進(jìn)行修訂的方式獲得實(shí)驗(yàn)效果監(jiān)測量表，這種標(biāo)準(zhǔn)化的測量更多地體現(xiàn)學(xué)生批判性思維傾向的變化，而無法衡量學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中使用到的批判性思維技能，存在一定的局限性，對于項(xiàng)目式教學(xué)的開展與推進(jìn)意義也比較有限。因此，構(gòu)建包含教師評價、項(xiàng)目組內(nèi)評價、項(xiàng)目組間評價，涵蓋過程性評價和結(jié)果性評價的多元評價體系，將更有利于發(fā)揮教師評價對項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)施的指導(dǎo)意義，學(xué)生自評和互評對項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)施過程的促進(jìn)作用。

本研究采用準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)研究法，表明了批判性思維培養(yǎng)與高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)融合是可教的，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和知識結(jié)構(gòu)開展高中數(shù)學(xué)項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐，對于培養(yǎng)高中生批判性思維是有意義的。由于批判性思維培養(yǎng)指向高階思維培養(yǎng)，故本實(shí)驗(yàn)僅選取了吉林省國家級示范校D學(xué)校的部分學(xué)生作為樣本，雖對于優(yōu)質(zhì)生源具有一定的代表性，但是樣本量依然有限。另外，圍繞批判性思維是否適用于具體學(xué)科，恩尼斯主張將教學(xué)干預(yù)分成四種方式： 一般方法、灌輸法、沉浸法以及混合法。本研究既介紹淺表的批判性思維相關(guān)知識內(nèi)容又結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科開展教學(xué)活動，屬于混合法教學(xué)干預(yù)方式，但是由于受校本選修課的運(yùn)行模式限制，批判性思維相關(guān)知識內(nèi)容的介紹比較粗淺，更多是通過學(xué)科教學(xué)研討來強(qiáng)化批判性思維傾向。同時，本研究選用修訂經(jīng)典量表的方式獲得量表，這種方式兼顧了經(jīng)典量表的優(yōu)勢，又有利于彌補(bǔ)語言、文化等差異帶來的影響，但是這種標(biāo)準(zhǔn)化的測量更多體現(xiàn)學(xué)生批判性思維傾向的變化，而無法衡量學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科中使用到的批判性思維技能，因此在實(shí)施效果評價中也存在一定的局限性。

注釋：

①國內(nèi)很多專家、學(xué)者更傾向于將批判性思維（critical thinking）稱為審辯式思維，為了與加利福尼亞州批判性思維量表保持一致，故在本研究中批判性思維與審辯式思維不做區(qū)分，統(tǒng)稱為批判性思維。

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The Project-based High School Mathematics Teaching Practice Directed to Innovative Talents

GONG Haijing1，2，SHAO Zhihao1，2

（1 Northeast Normal University， Changchun，Jilin 1300212， China;

2 Affiliated High School of Northeast Normal University， Changchunm， Jilin 130021， China）

Abstract： The cultivation of innovative talents needs to pay attention to the cultivation of critical thinking， and it is more necessary to rely on the change of teaching methods. As an important stage for the cultivation of innovative talents and the best time for the cultivation of critical thinking， it is of practical significance to explore the teaching mode that points to the cultivation of critical thinking in high school. In this study， we constructed a high school mathematics project-based teaching model that points to the cultivation of critical thinking， i.e.， a three-level cross-structure that includes the goal level， the subject level and the activity level， and we examined the effect of this teaching model in teaching practice through quasi-experimental research， using the Revised California Critical Thinking Disposition Scale as a measurement tool， and the results show that the high school mathematics project-based teaching model is meaningful for the cultivation of high school students’ critical thinking. The results show that the project-based teaching model of high school mathematics is meaningful for the development of critical thinking in high school students.

Key words：cultivation of innovative talents; critical thinking; high school mathematics; project-based teaching; CCTDI