高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的方法探究

劉天程

(江蘇省常州市正行中學(xué),江蘇 常州 213000)

每一個學(xué)科的形成都有著各自的歷史,數(shù)學(xué)史顧名思義就是數(shù)學(xué)的歷史,其核心并不是了解到了什么,而是如何進(jìn)行了解,是研究數(shù)學(xué)發(fā)展以及發(fā)展規(guī)律的重要科學(xué),也是一門與世界觀、科學(xué)觀、人生觀相關(guān)的科學(xué).通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生多方位地理解數(shù)學(xué).將數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,是指將數(shù)學(xué)史與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合,通過揭示數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的文化與社會歸因的形式,增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的人文情趣,促使學(xué)生進(jìn)一步感知數(shù)學(xué)歷史,活躍數(shù)學(xué)思維,提高對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)同,促進(jìn)學(xué)生發(fā)展[1].高中數(shù)學(xué)史包含了許多內(nèi)容,如解析幾何的誕生、對數(shù)的發(fā)明等,教師要能夠帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)史的探索中了解數(shù)學(xué)法則的形成,開闊眼界,幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)書中的每一個定義、公式、理論都是前人經(jīng)過無數(shù)次的嘗試、失敗、再嘗試才總結(jié)出來的,促使學(xué)生形成數(shù)學(xué)探索的精神、創(chuàng)新的品質(zhì)以及堅(jiān)持不懈的毅力.

1 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的意義

數(shù)學(xué)史在教學(xué)實(shí)踐中的運(yùn)用并非偶然,是擁有豐富的理論基礎(chǔ)的.首先,數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入符合人本主義學(xué)習(xí)理論與建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論,二者均強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中尊重學(xué)生的主體地位,能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的參與中發(fā)揮出學(xué)習(xí)的本能,做到自主自覺探索知識發(fā)生的過程,在不斷地探索中學(xué)習(xí)知識、發(fā)展能力.

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,因?yàn)榻處煵扇〉慕虒W(xué)方法不當(dāng)及學(xué)生的學(xué)習(xí)方式不合理等問題的影響,導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)刻板的印象,認(rèn)為數(shù)學(xué)是極為抽象的、難學(xué)的.想要轉(zhuǎn)變高中生對數(shù)學(xué)學(xué)科的印象,需要教師善于使用數(shù)學(xué)史,帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)史的了解中獲得個體的感覺、知覺、聯(lián)想、想象、記憶等,幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)中獲得邏輯思維、推理思維、創(chuàng)新思維等方面的發(fā)展.這不僅有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的發(fā)生與發(fā)展過程,同時也有助于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力,實(shí)現(xiàn)從“學(xué)會”到“會學(xué)”的過渡.如在集合的含義教學(xué)中,集合是研究對象的全體,并沒有明確的定義,但是相較于集合的定義而言,集合的含義則更加具備嚴(yán)謹(jǐn)性,很多學(xué)生在這部分知識的學(xué)習(xí)中誤將集合的含義視為集合的概念,從而出現(xiàn)了概念性理解的偏差.若是在這部分知識的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史,帶領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)史中第三次數(shù)學(xué)危機(jī)的出現(xiàn)緣由進(jìn)行分析,可以幫助學(xué)生區(qū)分集合的定義與含義,為學(xué)生提供更多思考的空間,讓學(xué)生在具有爭議的數(shù)學(xué)問題分析中,進(jìn)一步地探索事物的本質(zhì),幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵,樹立良好的數(shù)學(xué)觀.

2 數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入方法

2.1 精心挑選數(shù)學(xué)史教學(xué)材料

與數(shù)學(xué)史相關(guān)的材料眾多,若是教師不能做到精心挑選數(shù)學(xué)史材料,就會讓數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的使用價值大打折扣.一方面,因?yàn)檎n堂教學(xué)的時間有限,展示過多的數(shù)學(xué)史材料,會壓縮重要知識講解的時間,出現(xiàn)本末倒置的情況;另一方面,零散的數(shù)學(xué)史材料展示,容易出現(xiàn)數(shù)學(xué)史材料與教材內(nèi)容適配度不高的問題,不僅不利于教師目標(biāo)的達(dá)成,還會讓學(xué)生抓不到重點(diǎn).在數(shù)學(xué)史材料的選擇中,教師可以從以下兩點(diǎn)入手.

第一,選取與教材內(nèi)容高度契合的數(shù)學(xué)史.要想有效融入數(shù)學(xué)史,就要做到讓數(shù)學(xué)史成為課堂教學(xué)的一部分.為了避免數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的融入顯得突兀,教師要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容選擇數(shù)學(xué)史,并且能夠在數(shù)學(xué)知識的講解中自然而然地引入數(shù)學(xué)史材料,這樣既可以兼顧數(shù)學(xué)知識的講解,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、定理等知識發(fā)生的先后順序,也可以讓數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)概念性知識更加容易被學(xué)生接受.如在數(shù)列的教學(xué)中,教師就可以選擇“韓信點(diǎn)兵”的故事,喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情.又如,在“推理與證明”的這部分內(nèi)容講解時,教師可以給學(xué)生介紹著名數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)問題所提出的猜想以及解決問題的過程、采用的方法等,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時,知道這些知識經(jīng)歷了哪些“磨難”才被發(fā)現(xiàn).需要注意的是,教師選取的數(shù)學(xué)史內(nèi)容不應(yīng)過于深奧,避免因?qū)W生產(chǎn)生畏難情緒而失去繼續(xù)探索數(shù)學(xué)的熱情.

第二,選取具有數(shù)學(xué)價值與人文價值的數(shù)學(xué)史.在選取數(shù)學(xué)史材料的時候,需要遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性與人文性特征,能夠利用數(shù)學(xué)歷史中的豐功偉績、偉人精神,引領(lǐng)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀以及價值觀.如在直線的傾斜角教學(xué)中,教師可以選擇法國數(shù)學(xué)家笛卡爾的生平作為材料,讓學(xué)生從數(shù)學(xué)史的資源閱讀中了解到笛卡爾在解析幾何誕生方面做出的巨大貢獻(xiàn),使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開一代又一代數(shù)學(xué)人的努力,了解到數(shù)學(xué)公式、定理等知識皆來源于生產(chǎn)生活,也必將運(yùn)用于生產(chǎn)生活中,如此才能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)的價值[2].

2.2 善用多媒體技術(shù)引入數(shù)學(xué)史

在教育信息化發(fā)展的背景之下,教育部大力提倡教師使用先進(jìn)的教學(xué)技術(shù)手段豐富課堂教學(xué)形式.因此,教師可以在引入數(shù)學(xué)史的過程中使用多媒體技術(shù),發(fā)揮出多媒體技術(shù)的視聽結(jié)合優(yōu)勢,給學(xué)生帶來感知覺的沖擊,營造活躍的課堂教學(xué)氛圍,激活學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)驅(qū)動力[3].

以“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的一課教學(xué)為例,教師就可以在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)中使用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史.首先,教師采取溫故知新的導(dǎo)入方法,如“在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的概念、等差中項(xiàng)的概念及其通項(xiàng)公式,為使用等差數(shù)列知識解決問題奠定了基礎(chǔ),接下來我們將學(xué)習(xí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”.由此,引領(lǐng)學(xué)生建立新舊知識之間的聯(lián)系,避免學(xué)生出現(xiàn)知識積累碎片化的問題.接下來,教師利用多媒體設(shè)備展示一幅泰姬陵的圖片,并且利用多媒體的音頻技術(shù)講述與之相關(guān)的數(shù)學(xué)史.泰姬陵被譽(yù)為世界七大奇跡之一,是十七世紀(jì)印度皇帝為了他的愛妃所建,傳說陵寢中奢靡至極,其中有一個三角形圖案,以相同大小的圓形寶石鑲嵌而成,第一層是1顆寶石,第二層是2顆寶石,第三層是3顆寶石……第100層有100顆寶石,每層寶石的個數(shù)正好構(gòu)成了一個等差數(shù)列.同學(xué)們,你們能夠計(jì)算出這個三角形共有多少顆寶石嗎?此時,教師可以利用多媒體展示放大的三角形圖案,讓學(xué)生可以直觀地看到由寶石鑲嵌而成的圖案究竟是什么樣子的,促使學(xué)生產(chǎn)生求知欲和好奇心,并且在問題的驅(qū)動下主動參與到等差數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算中,調(diào)動了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維,有助于后續(xù)教學(xué)活動的順利開展.

2.3 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中探究數(shù)學(xué)史

新課改主張?jiān)谡n堂教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體地位,給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會,將課堂學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生.因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中,許多教師開始致力于給學(xué)生打造更多參與學(xué)習(xí)活動的機(jī)會,一切教學(xué)活動設(shè)計(jì)從學(xué)生出發(fā),促使學(xué)生在探索中總結(jié)數(shù)學(xué)概念,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律.數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的引入,應(yīng)抓住最佳的契機(jī),可以在學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探索以及規(guī)律總結(jié)中引入數(shù)學(xué)史,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)史的帶領(lǐng)下,做到深入理解數(shù)學(xué)概念,形成科學(xué)探索的精神與品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成.

2.4 組織課外數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)興趣小組

數(shù)學(xué)史作為重要的教學(xué)資源,不僅要融入課堂教學(xué)中,還需要學(xué)生利用更多的時間去探索,去發(fā)現(xiàn).學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)時間是有限的,想要最大程度地發(fā)揮出數(shù)學(xué)史的教學(xué)價值,還需要學(xué)生從內(nèi)心真正地愛上數(shù)學(xué)史,樂于了解更多與數(shù)學(xué)有關(guān)的歷史,從中獲得啟發(fā)與感悟.當(dāng)前,數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中的整合仍舊是有限的,而且高中課堂教學(xué)時間十分緊張,教師不可能占用過多的時間融入數(shù)學(xué)史,這就需要學(xué)生利用碎片化的時間,通過課外拓展的方式,從不同的課外活動中汲取養(yǎng)分,還要給學(xué)生打造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)文化氛圍,讓學(xué)生從中獲得熏陶,無形之中感受數(shù)學(xué)的魅力.

為了幫助學(xué)生更好地探索數(shù)學(xué)史,教師可以建立課外興趣小組,要求學(xué)生通過合作的方式從多角度探索數(shù)學(xué)史,鼓勵學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中相互交流想法,表達(dá)各自不同的觀點(diǎn),實(shí)現(xiàn)思維的碰撞.大量實(shí)踐證明,一個人在課后學(xué)習(xí)中能夠長久地堅(jiān)持完成一項(xiàng)任務(wù)是很難的,且能夠達(dá)到目標(biāo)的人數(shù)也較少.但是在合作學(xué)習(xí)中可以發(fā)揮出團(tuán)隊(duì)的力量,也可以讓團(tuán)隊(duì)中的所有成員都成為監(jiān)督員,不僅可以自我管理,還可以監(jiān)督他人,促使學(xué)生在相互監(jiān)督、組間競爭中形成長久的學(xué)習(xí)力.同時,在合作學(xué)習(xí)中,學(xué)生會受到組內(nèi)成員積極行為的影響,自發(fā)地收集數(shù)學(xué)史材料,培養(yǎng)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)能力,熟練地掌握數(shù)學(xué)知識,提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入,對于激發(fā)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和提升學(xué)習(xí)質(zhì)量有著重要的作用,可以使高中生感受到數(shù)學(xué)的魅力[5],因此教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)需求,合理地使用數(shù)學(xué)史,將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中,幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)整體質(zhì)量.