基于自適應遺傳算法的生鮮產(chǎn)品冷鏈物流配送中心選址研究

張亦弛，劉曉佳 （集美大學航海學院，福建 廈門 361000）

0 引 言

在一個物流網(wǎng)絡系統(tǒng)中，配送中心是非常重要的基礎設施，配送是最末端的環(huán)節(jié)，也是極為關鍵的環(huán)節(jié)。配送中心發(fā)揮著承上啟下的作用，對上承接來自發(fā)件網(wǎng)點貨物的集運任務，對下承接收件網(wǎng)點的配送運輸任務，其選址結(jié)果將會對配送路徑的規(guī)劃、運營成本、配送效率等產(chǎn)生直接的影響。由于生鮮冷鏈產(chǎn)品具有價值高、需求大、易腐敗、不宜長時間儲藏的特點，所以對于生鮮冷鏈產(chǎn)品來說，其配送中心選址就顯得尤為重要。

張于賢等人[1]利用DEA 方法對已有配送中心的效率進行評估，根據(jù)評估的結(jié)果代入選址分析模型中，得到物流配送中心再選址的DEA 評估規(guī)劃模型，以配送收益與物流成本之差作為目標函數(shù)，以供需均衡關系、配送中心流出量與流入量平衡、選址變量與流量內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建約束條件，通過算例并借助于MATLAB 軟件驗證了模型的有效性。宋瑞敏等人[2]提出一種基于布谷鳥搜索算法求解平面選址問題，仿真結(jié)果表明，該算法具有平衡全局優(yōu)化與局部搜索的優(yōu)點，但不適用于多目標選址。生力軍[3]將量子進化算法融入經(jīng)典粒子群算法中，采用量子理論中獨有的疊加態(tài)和概率幅特性，粒子最優(yōu)位置的搜尋采用量子自旋門完成，粒子位置的多樣性變異采用量子非門完成，以免出現(xiàn)局部最優(yōu)解和早熟收斂缺陷。李晶晶[4]運用灰色GM 1,（ ）1 模型，預測太原市某地區(qū)未來五年的需求量，并分析降價銷售對顧客購買需求的影響，建立以滿足需求為前提、總成本最小為目標的冷鏈配送中心選址模型，并用lingo 軟件求解。冉昊杰等[5]將遺傳算法與模擬退火算法融合，實現(xiàn)選址過程的整體優(yōu)化。這些研究中，大多對智能算法進行了改進，使其更加適用于選址問題。

在上述學者研究內(nèi)容的基礎上，本文將不同地段的建設價格、生鮮產(chǎn)品的運輸途中變質(zhì)速度等因素考慮在內(nèi)，建立生鮮產(chǎn)品冷鏈物流配送中心選址模型，并采用自適應的遺傳算法對模型求解。分析遺傳算法的原理和步驟，針對算例進行編碼，通過仿真，得出配送中心的選址與分配。

1 模型假設與參數(shù)設定

1.1 模型假設

（1） 一個生產(chǎn)基地可以給多個配送中心供貨；

（2） 一個配送中心只能接收一個生產(chǎn)基地的貨物；

（3） 一個配送中心可以服務于多個需求網(wǎng)點；

（4） 一個需求網(wǎng)點只能被一個配送中心服務；

（5） 生產(chǎn)基地的供貨量不超過配送中心倉儲的最大容量；

（6） 配送中心的容量總和大于各需求網(wǎng)點的總需求量；

（7） 運輸距離用單位運輸成本體現(xiàn)，二者線性相關；

（8） 部分受運輸儲存影響的商品仍可以降價出售。

運輸過程如圖1 所示。

圖1 生鮮產(chǎn)品的運輸基本流程

1.2 變量設定

本模型的變量及其釋義如表1 所示。

表1 模型變量及其釋義

2 模型構(gòu)建與算法

2.1 模型假設

本生鮮產(chǎn)品冷鏈物流配送中心選址模型涉及生產(chǎn)基地、配送中心、各需求網(wǎng)點這三層結(jié)構(gòu)；模型目標是使得總成本最低，所考慮的3 個影響因素分別是：固定成本、運輸成本、變質(zhì)成本。

（1） 固定成本：固定成本是冷鏈物流配送中心選址中起決定性作用的因素，它主要包括建設配送中心的土地費用和建設費用、冷鏈設備等大型機器的購置費用、配送中心每個運營周期所產(chǎn)生的維護費用。同時，地理位置不同，地價也會改變。交通便利，地理位置優(yōu)越，環(huán)境良好的場地價格會高，反之則低。本文中固定成本由設備運營成本和地段建設成本共同決定，二者都與配送中心的容量有關。引入θj作為反映地價高低的系數(shù)，引入b作為反映購置冷鏈設備和維護的成本系數(shù)，則配送中心的總固定成本可用如下公式表示。

（2） 運輸成本：運輸分為兩個階段，一是從生產(chǎn)基地到配送中心；二是從配送中心到各個需求網(wǎng)點。本文單位運輸成本指每單位重量的生鮮商品的運輸成本，運輸距離越遠，則單位運輸成本越高。在確定運輸線路的距離且不考慮交通擁堵和交通事故的情況下，假設運輸成本與運輸貨量成正比，可以得到如下公式。

（3） 變質(zhì)成本：生鮮商品的新鮮度是其最重要的屬性之一，直接影響商品的價格。在儲存和運輸過程中，生鮮產(chǎn)品會因時間、溫度、擠壓等因素而不再新鮮，甚至會變質(zhì)。對于未完全腐敗，仍可以降價出售的生鮮產(chǎn)品，可以用變質(zhì)成本來計算其損耗。假設變質(zhì)成本與運輸時間有關，根據(jù)文中的假設7，兩地之間的單位運輸成本越高，兩地之間的距離就越遠，從而運輸?shù)臅r間就越長，商品越容易變質(zhì)。因此變質(zhì)成本與單位運輸成本相關。生鮮產(chǎn)品變質(zhì)對成本損耗是實時變化且沒有特定標準來衡量的，本文引入變質(zhì)成本系數(shù)來表示生鮮產(chǎn)品的新鮮度隨運輸距離長短而變化的速率。

其中：q為變質(zhì)成本系數(shù)。根據(jù)假設，對于新鮮度明顯降低的商品，其價格會降低，成本損失如下：

綜上所述，本模型的總成本C是C1,C2,C3之和，結(jié)合模型成本最小化的目標，可以得到如下函數(shù)：

2.2 模型算法

自適應遺傳算法（Adaptive Genetic Algorithm，AGA） 是對基本遺傳算法的一種改進，它通過對遺傳參數(shù)的自適應調(diào)整，大大提高了遺傳算法的收斂精度，加快了收斂速度。自適應遺傳算法在保持群體多樣性的同時，保證了遺傳算法的收斂性。自適應遺傳算法的遺傳參數(shù)是自適應的，提高了基本遺傳算法的收斂速度和收斂精度。該算法的實現(xiàn)步驟如下：

Step1：編碼。將問題的候選解用染色體表示，實現(xiàn)解空間向編碼空間的映射過程。將空間的決策變量轉(zhuǎn)換成由基因按一定結(jié)構(gòu)組成的染色體。編碼方式有很多，如二進制編碼、實數(shù)向量編碼、整數(shù)排列編碼、通用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)編碼等。本文將采用二進制編碼的方式，將十進制的變量轉(zhuǎn)換成二進制，用0 和1 組成的數(shù)字串模擬染色體，可以很方便地實現(xiàn)基因交叉、變異等操作。

Step2：種群初始化。產(chǎn)生由n條染色體（Chromosome） 組成的初始群體。群體（Population） 的規(guī)模（即n值） 設置的過小很可能會導致過早收斂，最終不能獲取到全局最優(yōu)解；而如果群體規(guī)模設置過大又會影響計算時間。

Step3：計算個體適應度。利用適應度函數(shù)（Fitness Function） 計算各個個體的適應度大小。適應度函數(shù)值越大，則種群中優(yōu)良基因作為父代基因遺傳到下一代的可能性越大；否則可能性越小。目標函數(shù)為最小時，建立如下與目標函數(shù)之間存在映射關系的適應度函數(shù)：

Cmax為f（x）的最大值，并且會隨著遺傳的代數(shù)不斷變化。

Step4：選擇、交叉和變異。通過選擇、交叉、變異，產(chǎn)生出代表新的解集的群體。

（1） 選擇（Selection）：根據(jù)個體適應度大小，按照優(yōu)勝劣汰的原則，淘汰不合理的個體。最常見的選擇方法是輪盤賭法，假設種群數(shù)目n, 某個個體其適應度為fi, 則其被選中的概率為：

其中：n為種群規(guī)模，fi為個體i的適應度。

（2） 交叉（Crossover）：將交叉算子作用于群體，對選中的成對個體，以某一概率交換它們之間的部分染色體，產(chǎn)生新的染色體，也叫做基因重組。如圖2 所示，即是最簡單的一種交叉。

圖2 遺傳算法中的交叉算子示例

交叉的概率決定著交叉算子操作效果的好與壞。交叉概率如果很大，會使得模型收斂速度過快，從而導致局部收斂；交叉概率如果很小，則收斂速度又會過慢。因此，本文引入自適應交叉算子操作，計算過程中交叉概率會隨著適應度函數(shù)值的不同而自動調(diào)整，其計算公式如下：

其中：Pc為自適應交叉概率，fmax為群體中個體最大的適應度函數(shù)值，favg為每代群體的平均適應度函數(shù)值，f為產(chǎn)生交叉的兩個個體其中一個個體為較大的適應度函數(shù)值，C1,2為區(qū)間（0,1）的常數(shù)。

（3） 變異（Mutation）：將變異算子作用于群體，對選中的個體，以某一概率改變某一個或一些基因值為其他的等位基因，類似于基因突變。如圖3 所示，即是最簡單的一種變異。

圖3 遺傳算法中的變異算子示例

當變異概率過小時，不利于染色體新個體結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生；當變異概率過大時，染色體結(jié)構(gòu)遭到破壞的可能性會增大，遺傳算法搜索的有效性隨之降低。針對變異算子操作中的尋優(yōu)問題，本文引入自適應變異算子操作，其計算公式如下。

其中：Pm為自適應變異概率，C3,C4為區(qū)間（0,1）的常數(shù)。

Step5：循環(huán)操作并判斷終止。當達到預先設定的最大迭代次數(shù)Tmax時，終止迭代。

3 算例分析

為了驗證改進的自適應遺傳算法模型在生鮮冷鏈物流配送中心選址中的可靠性，本文結(jié)合算法模型設計了具體的算例，通過對算例的求解來驗證遺傳算法模型在配送中心選址問題研究中的有效性和實用性。以廈門市某地為例，設生產(chǎn)基地共有3處，分別記為A1,A2,A3；可供選擇配送中心地址共有6 處，分別記為B1,B2,B3,B4,B5,B6；需求網(wǎng)點有12 處，分別為C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10,C11,C12?？晒┻x擇的配送中心的容量和固定成本如表2 至表5 所示：

表2 可供選擇的配送中心的固定成本和最大容量

表3 各需求網(wǎng)點的需求量

表4 生產(chǎn)基地到配送中心的單位運輸成本

表5 配送中心到需求網(wǎng)點的單位運輸成本

設變質(zhì)成本系數(shù)q=0.005，生鮮產(chǎn)品單價p=25，采用自適應遺傳算法，運用MATLAB 編程進行仿真, 具體參數(shù)為：初始種群規(guī)模N=100，設置最大迭代次數(shù)Mmax=1 000，基因交叉的概率Pi=0.7，基因變異的概率Pc=0.07，經(jīng)過求解，得出的結(jié)果如圖4 和表6、表7 所示。

圖4 MATLAB 仿真最優(yōu)解變化圖

表6 生產(chǎn)基地到配送中心的供貨仿真結(jié)果

表7 生配送中心到需求網(wǎng)點的分配仿真結(jié)果

配送中心B1為需求網(wǎng)點C1,C4,C6提供服務，配送中心B2為需求網(wǎng)點C7提供服務，配送中心B4為需求網(wǎng)點C5,C8,C9,C12提供服務，配送中心B6為需求網(wǎng)點C3,C10,C11提供服務，配送中心B3,B5將不被考慮。遺傳算法迭代了150 次左右時，解已經(jīng)趨于穩(wěn)定。

4 結(jié) 論

本文采用自適應遺傳算法對生鮮產(chǎn)品冷鏈物流配送中心選址的問題進行了研究，將影響選址的成本因素分為固定成本、運輸成本和變質(zhì)成本，建立了生鮮產(chǎn)品冷鏈物流中心選址模型并用自適應遺傳算法進行求解，仿真結(jié)果表明該模型和算法可以較好地應用于實際選址問題當中。在構(gòu)建最小成本目標函數(shù)時；地段價格系數(shù)來體現(xiàn)不同地段建設配送中心的地價不同；用單位運輸成本來體現(xiàn)運輸距離和運輸時長；引入變質(zhì)成本系數(shù)來控制生鮮產(chǎn)品在運輸途中變質(zhì)造成損失的速率。

由于配送中心選址是一個相對多樣且復雜的研究問題，本文在理論和實例研究部分還有諸多不足，有待進一步深入研究。