從“端點(diǎn)效應(yīng)”到“內(nèi)點(diǎn)效應(yīng)”導(dǎo)數(shù)恒成立求參數(shù)取值范圍問(wèn)題

摘 要：文章探討了導(dǎo)數(shù)恒成立求參數(shù)取值范圍問(wèn)題中的“端點(diǎn)效應(yīng)”和“內(nèi)點(diǎn)效應(yīng)”問(wèn)題.

關(guān)鍵詞：恒成立；端點(diǎn)效應(yīng)；內(nèi)點(diǎn)效應(yīng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）31-0028-04

收稿日期：2023-08-05

作者簡(jiǎn)介：李文東（1981-），男，湖北省咸寧人，碩士，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)研究.

1 利用“端點(diǎn)效應(yīng)”求解參數(shù)取值范圍問(wèn)題

2 對(duì)利用“端點(diǎn)效應(yīng)”求解參數(shù)取值范圍問(wèn)題充分性的思考

3 運(yùn)用“端點(diǎn)效應(yīng)”和“內(nèi)點(diǎn)效應(yīng)”求參數(shù)取值范圍問(wèn)題舉例

運(yùn)用“端點(diǎn)效應(yīng)”和“內(nèi)點(diǎn)效應(yīng)”求解f（x，a）≥0恒成立時(shí)參數(shù)取值范圍問(wèn)題的一般步驟：

（1）解方程組f（x0，a）=0且f ′（x0，a）=0，消去參數(shù)a可得關(guān)于x0的方程；

（2）若（1）中的方程的解恰好是區(qū)間的端點(diǎn)，則可以利用“端點(diǎn)效應(yīng)”方法求解，同時(shí)注意在無(wú)窮端點(diǎn)（若區(qū)間是無(wú)窮的）處的情況；

（3）若（1）中的解不是區(qū)間的端點(diǎn)，則這些點(diǎn)為內(nèi)點(diǎn)，可用“內(nèi)點(diǎn)效應(yīng)”求解；

（4）若（1）中的方程無(wú)解，則說(shuō)明該問(wèn)題不適合用“端點(diǎn)效應(yīng)”和“內(nèi)點(diǎn)效應(yīng)”求解.

參考文獻(xiàn)：

［1］李文東.對(duì)導(dǎo)數(shù)中的“端點(diǎn)效應(yīng)”問(wèn)題的幾點(diǎn)思考[J].理科考試研究[J].2022，29（03）：17-19.

［責(zé)任編輯：李 璟］