圖像法在高中物理解題中的應(yīng)用

摘 要：物理作為高中教育階段的一門重要科目，在高考中占據(jù)著較大的分值比例.物理知識具有顯著的復(fù)雜性與抽象性特征，解題難度較初中階段也相應(yīng)地有所提升，學(xué)生在解題訓(xùn)練中經(jīng)常會遇到一些難度較大的題目，如果不及時處理將會影響到他們學(xué)習(xí)物理的積極性和自信心.當運用常規(guī)方法無法有效解題時，教師可指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用圖像法，幫助他們順利求得正確答案.本文針對圖像法如何在高中物理解題中的應(yīng)用作探討，并分享部分個人看法.

關(guān)鍵詞：圖像法；高中物理解題；數(shù)形結(jié)合

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）31-0106-03

收稿日期：2023-08-05

作者簡介：鄧敏（1980.3-），女，福建省南平人，本科，中學(xué)一級教師，從事高中物理教學(xué)研究.

圖像法在高中物理解題中有著極大幫助，能夠把抽象的理論知識通過具象化的形式展示出來，將題目內(nèi)容變得清晰易懂，促進更快、更好解題效果的實現(xiàn).在高中物理解題教學(xué)中應(yīng)用圖像法，不僅可以將物理概念變得直觀、形象，清晰展示物理量之間的關(guān)系，還能夠準確呈現(xiàn)無法運用語言清晰描述的內(nèi)容.教師應(yīng)指引學(xué)生根據(jù)實際情況應(yīng)用圖像法進行解題，降低解題的難度，將多變復(fù)雜的解題過程變得更為簡便，以此培養(yǎng)他們的物理解題能力.

1 高中物理解題中應(yīng)用圖像法的特點

在高中物理解題中應(yīng)用圖像法，就是借助圖像更為形象、直觀地描述和分析題目內(nèi)容，把文字敘述的題意通過圖像準確地表示出來，有助于學(xué)生形成更為清晰的解題思路，有效提高他們的解題正確率與速度，應(yīng)用圖像法主要有以下幾個特點.

1.1 構(gòu)建圖像

圖像法從實質(zhì)上來看，就是把題目中涉及的物理量的變化、極值、關(guān)系等利用直觀化的圖像準確、清晰地呈現(xiàn)出來.在高中物理題目中，經(jīng)常會出現(xiàn)同各類常見函數(shù)有關(guān)的圖像，每個圖像和函數(shù)之間都存在著對應(yīng)關(guān)系.在高中物理解題教學(xué)中應(yīng)用圖像法，主要特征是利用題干中文字描述的內(nèi)容構(gòu)建圖像，把物理量中的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變成圖像樣式，并精準確定圖像坐標軸中的變量數(shù)據(jù)，從而為解決題目指明思路.

1.2 結(jié)合圖像

高中物理教學(xué)內(nèi)容通常以生活實際中的客觀事物與運用為主要背景，通過符號或者文字表示出來.高中生在物理學(xué)習(xí)過程中，思考與分析物理題目時要以閱讀文字和符號信息為基礎(chǔ)，結(jié)合抽象的邏輯思維能力展開理解及判斷，繼而在腦海中生成物理問題的表象.在高中物理解題實踐中采用圖像法，學(xué)生應(yīng)當根據(jù)題目信息畫出圖像與分析關(guān)鍵要素，準確研究和掌握題目中涉及的物理對象，據(jù)此建立出相應(yīng)的物理模型，推動順利求解.

1.3 數(shù)形結(jié)合

在高中物理解題中應(yīng)用圖像法，學(xué)生可以利用圖像深入思考題目內(nèi)容，深層次地理解物理概念、定理、原理、公式等知識，使其通過圖像準確把握物理量、各個條件之間的關(guān)系，進而更為深刻地掌握物理理論知識.同時，在高中物理解題教學(xué)中，通過對圖像法的運用，學(xué)生能進一步認識物理題目中文字描述和圖像之間的對應(yīng)關(guān)系，也就是數(shù)與形之間的關(guān)系，有利于他們深入理解數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵與用法，使其物理思維能力得到較好的改善[1].

2 高中物理解題中應(yīng)用圖像法的對策

2.1 轉(zhuǎn)變常規(guī)解題思路，進行圖像法解題

在高中物理解題教學(xué)中，隨著知識難度與深度的提升，學(xué)生遇到難題的概率也是越來越大，假如沒有及時處理掉這些難題，他們將會陷入解題困境中，會影響接下來的學(xué)習(xí)與解題訓(xùn)練.對此，當學(xué)生遇到一些運用常規(guī)方法無法處理的難題時，高中物理教師可提示他們轉(zhuǎn)換一種新的思路去重新思考，特別是在分析部分不需要定量、只需定性分析就能夠獲得結(jié)果的題目，應(yīng)用圖像法通常會起到意想不到的效果，使其順利突破障礙[2].

例1 一輛汽車正在馬路上行駛，汽車在恒定功率下狀態(tài)由靜止轉(zhuǎn)變?yōu)檫\動，在4分鐘時間內(nèi)一共行駛1 800米，那么該輛汽車在4分鐘末的速度是（）.

A.等于7.5米/秒B.大于7.5米/秒

C.等于15米/秒D.小于15米/秒.

分析 在處理這一題目時，學(xué)生可以先進行一個假想，因為題干中并沒有說明這輛汽車是怎么運動的，這時要對汽車的運動方式進行分類討論，即為加速度減小的加速直線運動或者勻速直線運動，結(jié)合這兩種情況畫出相應(yīng)的v-t圖像，如圖1所示，其中曲線表示汽車在做加速度減小的加速直線運動，當兩塊陰影部分面積一樣時，汽車在4分鐘末的速度v₁＝2x/t＝2×1 800/4×60 m/s＝15 m/s，由此能夠判定出汽車4分鐘末的速度比15米/秒??；當汽車做勻速直線運動時，能輕松計算出4分鐘末時的速度V₂＝xt＝1 800/4×60 m/s＝7.5 m/s，所以說綜合起來正確答案是選項A和選項D.

2.2 巧妙應(yīng)用斜率知識，進行圖像法解題

在高中物理知識學(xué)習(xí)過程中，斜率是一個同函數(shù)圖象關(guān)系十分密切的知識點，同時斜率還是一個極為重要的參數(shù)，能夠?qū)⒑瘮?shù)關(guān)系同圖像連接起來，結(jié)合相關(guān)物理規(guī)律與性質(zhì)在圖象中通過斜率將特定的物理指標與概念進行表示.當分析物理函數(shù)圖象時，如果遇到一些比較陌生的圖像，高中物理教師也應(yīng)當指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合特定的物理性質(zhì)與規(guī)律，分析圖像斜率自身所表示的具體意義和含義，幫助他們簡化處理物理題目內(nèi)容，使其輕松求得準確結(jié)果[3].

例2 如圖2所示，這是甲、乙兩個物體在同一直線上運動的位置坐標X隨時間t變化的圖像，已知甲物體在做勻變速直線運動，乙物體在做勻速直線運動，那么在0至t2時間內(nèi)，下列說法正確的有（）.

A.甲做勻減速直線運動

B.乙做變速直線運動

C.0至t₁時間內(nèi)兩個物體的平均速度是一樣的

D.兩個物體的運動方向是相反的

分析 A選項，結(jié)合位移圖像的斜率等于速率可知，甲物體是沿著負方向在做勻速直線運動，故錯誤；B選項，通過觀察發(fā)現(xiàn)乙物體的圖像切線斜率是在不斷變大的，這表明乙物體的運速度是不斷增加的，在做變速直線運動，故正確；C選項，結(jié)合坐標的變化量等于位移指導(dǎo)在0至t1時間內(nèi)兩個物體的位移大小不一樣，方向相反，則平均速度不同，故錯誤；D選項，結(jié)合斜率知識可知甲物體的速度是負，乙物體的速度是正，即兩個物體的運算方向相反，D正確.

2.3 善于運用面積知識，進行圖像法解題

物理圖像不僅可以反映出兩個或者多個物理量之間的關(guān)系、變化規(guī)律和相關(guān)性，還會出現(xiàn)一些圖形，而這些圖形圍成的面積通常也具有一定的物理意義，代表著一定的物理量，這也是解題的突破口之一.其實面積是一類極為常見的圖像，學(xué)生從小學(xué)階段就開始接觸，在高中物理解題教學(xué)中，要想更好地應(yīng)用圖像法來解題，教師可引導(dǎo)他們運用面積相關(guān)知識分析題目內(nèi)容，

結(jié)合圖像法形成清晰、明確的解題思路，迅速獲得答案，提升解題的準確率[4].

2.4 合理利用截距知識，進行圖像法解題

截距一般是出現(xiàn)在直線上，指的是直線與縱坐標軸交點的縱坐標，截距是一個數(shù)，有正負之分.在物理學(xué)中，截距也通常同某一特殊狀態(tài)相對應(yīng)，如：在勻變速直線運動中，v-t圖像與縱坐標軸之間形成的截距，往往表示的就是該物體在運動時的初始速度.當處理一些特殊的高中物理題目時，教師可依據(jù)題干的具體描述和內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生利用圖像中的截距分析題意，通常能夠起到化繁為簡的效果，使其打開思路，有效提高他們的解題效率[5].

2.5 采用數(shù)形結(jié)合思想，進行圖像法解題

數(shù)和形不僅是數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的兩個既古老又基本的對象，兩者之間還可以相互轉(zhuǎn)化.物理圖像同樣是數(shù)與形結(jié)合在一起的一種產(chǎn)物，可體現(xiàn)出具體和抽象的相結(jié)合，這也是應(yīng)用圖像法處理物理試題的切入點之一.因此，高中物理教師在解題教學(xué)中可指引學(xué)生借助數(shù)形中的數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用圖像法，將物理量之間的關(guān)系直觀、生動地呈現(xiàn)出來，明確展示變化過程，這對他們解答試題有著極大幫助，使其在數(shù)形結(jié)合思想下快速獲取正確答案[6].

例3 如圖3所示，一根輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)是k，其中左端同豎直的墻壁相連接，在右端有一個水平力F的作用下，使得這根彈簧從原始狀態(tài)慢慢拉伸至x₀的長度，那么在這一過程中水平力F所做的功是多少？

分析 通過閱讀題目內(nèi)容，學(xué)生發(fā)現(xiàn)因為這根彈簧的長度在慢慢變大，所以可理解成水平拉力F全部都用在彈簧的伸長量上面，結(jié)合公式F＝kx畫出相應(yīng)的圖像，實現(xiàn)數(shù)向形的轉(zhuǎn)變.如圖4所示，在這一圖像中，他們可以結(jié)合所學(xué)的物理和數(shù)學(xué)知識知道：圖像陰影部分就是水平力F所做的功，所以W＝1/2kx²₀.另外，該做功的數(shù)值就是這根彈簧此時所具有的彈性勢能.

總而言之，在高中物理解題教學(xué)實踐中，教師應(yīng)充分意識到圖像法的作用和優(yōu)勢，要求學(xué)生除運用一些常規(guī)解題方法以外，還要結(jié)合具體情況靈活應(yīng)用圖像法，重新分析題目內(nèi)容、已知條件和數(shù)量關(guān)系，并發(fā)掘出題干中的隱性條件，使其學(xué)會根據(jù)具體題目畫出相應(yīng)的圖像，找到和總結(jié)應(yīng)用圖像法的技巧，助推他們突破解題障礙與困境，進而輕松求出題目的答案.

參考文獻：

［1］黃承琪.圖像法在高中物理解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2021（28）：96-97.

[2] 葛俊.高中物理圖像法解題方法分析[J].數(shù)理化解題研究，2021（06）：67-68.

[3] 連培惠.高中物理解題中如何運用圖像法[J].中學(xué)物理教學(xué)參考，2020，49（18）：65-66.

[4] 朱修懿.高中物理“圖像法”解題技巧分析[J].中學(xué)生數(shù)理化（自主招生），2019（09）：32.

[5] 鐘立梅.高中物理解題對圖像法的靈活運用解析[J].考試周刊，2019（50）：172.

[6] 王金偉.如何巧用圖像法開展高中物理解題[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2019（04）：57.

［責任編輯：李 璟］