基于改進型Stackelberg博弈的自動駕駛測試數(shù)據(jù)定價模型

涂輝招， 劉建泉， 遇澤洋， 李 浩， 郭新宇， 張韜略， 孫立軍

（1. 同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2. 同濟大學 法學院，上海 200092）

我國“十四五”規(guī)劃綱要指出，要加快數(shù)字化發(fā)展，促進數(shù)據(jù)交易流通，推動數(shù)字經(jīng)濟和實體經(jīng)濟深度融合，推進數(shù)字產(chǎn)業(yè)化。“數(shù)據(jù)二十條”［1］強調(diào)，要“支持探索多樣化、符合數(shù)據(jù)要素特性的定價模式和價格形成機制，推動用于數(shù)字化發(fā)展的公共數(shù)據(jù)按政府指導定價有償使用”。自動駕駛測試過程中產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)，蘊含高額潛在價值，但目前數(shù)據(jù)的交易流通進展卻十分緩慢［2］。其主要原因之一是數(shù)據(jù)價值難以被估值［3］，亟需建立一套有效的數(shù)據(jù)定價方法，激發(fā)數(shù)據(jù)價值。數(shù)據(jù)定價方法是把數(shù)據(jù)作為資產(chǎn)并對資產(chǎn)進行定價的行為［4］。

數(shù)據(jù)是信息的載體，其使用過程帶來的預期收益直接取決于數(shù)據(jù)中包含的信息量，因此數(shù)據(jù)信息量是數(shù)據(jù)價值評估的核心指標［5-6］。信息熵可以表征數(shù)據(jù)集包含的信息量［7-8］，是數(shù)據(jù)信息測量方法中最基本的概念。數(shù)據(jù)定價模型主要包括基于訂閱［9-10］、基于查詢［11-14］、基于數(shù)據(jù)質(zhì)量［15-16］、基于拍賣［17-20］、基于博弈論［21-23］等模型?；谟嗛喌臄?shù)據(jù)定價方法，根據(jù)特定企業(yè)之間達成的訂閱協(xié)議，數(shù)據(jù)消費者通過支付訂閱費，獲取指定時間段內(nèi)和訂閱范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)，適用于數(shù)據(jù)交易主體較少、數(shù)據(jù)消費者需求單一且長期穩(wěn)定的情況?；诓樵兊臄?shù)據(jù)定價模型依托SQL（structured query language）關(guān)系型數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)生產(chǎn)者預先設(shè)置基本查詢視圖的數(shù)據(jù)價格，數(shù)據(jù)消費者按需進行數(shù)據(jù)查詢并購買，查詢結(jié)果由基本查詢視圖組合而成，但查詢過程復雜度較高，且預先設(shè)置的視圖難以完全覆蓋自動駕駛測試過程中實時產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)，可操作性較低［24］。基于數(shù)據(jù)質(zhì)量［15-16］的定價模型，通常利用效用函數(shù)等手段從數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)據(jù)容量兩方面來衡量數(shù)據(jù)價值?；谂馁u的數(shù)據(jù)定價模型［17-20］更多強調(diào)不同數(shù)據(jù)消費者之間的競價過程。這4類模型難以對數(shù)據(jù)本身的真實價值進行深度挖掘［4］。Stackelberg 博弈模型是基于博弈論的經(jīng)典定價模型，考慮了交易過程中決策的先后次序及數(shù)據(jù)本身對于數(shù)據(jù)消費者的使用價值，因此更能真實地描述交易決策過程及數(shù)據(jù)價值發(fā)現(xiàn)過程［15，25］。

但現(xiàn)有數(shù)據(jù)定價模型尚存在不足之處。首先，基于信息熵的數(shù)據(jù)信息量評估多以機器學習離散數(shù)據(jù)集為主，且數(shù)據(jù)集中通常僅包含直接信息特征［26］。自動駕駛測試數(shù)據(jù)集同時包含離散和連續(xù)變量，并且包含時間戳、經(jīng)緯度等非重復且無法直接使用的間接信息特征。若采用傳統(tǒng)信息熵方法評估，其計算結(jié)果與數(shù)據(jù)集尺度具有直接的函數(shù)關(guān)系，而與速度、駕駛模式等核心特征的分布無關(guān)。這就導致信息量評價結(jié)果難以體現(xiàn)自動駕駛特點，且與實際使用效果關(guān)聯(lián)性較弱，缺乏合理性。其次，因為數(shù)據(jù)作為關(guān)乎國家安全的重要資源，現(xiàn)有基于Stackelberg博弈的數(shù)據(jù)定價模型中，大多設(shè)置多個數(shù)據(jù)生產(chǎn)者和消費者，但僅考慮一個壟斷的數(shù)據(jù)平臺，他們在決策過程中均追求自身效用的最大化［22，25］。但這樣的模型假設(shè)會使得數(shù)據(jù)平臺憑借其壟斷地位，攫取過多數(shù)據(jù)生產(chǎn)者和消費者的利益，從而抑制數(shù)據(jù)市場的活力。此外，該模型缺乏對于數(shù)據(jù)信息量和數(shù)據(jù)交易博弈過程的全面考慮，未引入數(shù)據(jù)信息量評估數(shù)據(jù)價值，導致數(shù)據(jù)消費者效用缺乏合理性，且數(shù)據(jù)交易量不具有實際的物理單位，可操作性較低。

本文提出了考慮信息量和平臺利潤率約束的改進型Stackelberg 博弈自動駕駛測試數(shù)據(jù)定價模型，包含數(shù)據(jù)信息量評估以及數(shù)據(jù)定價兩部分。在數(shù)據(jù)信息量評估環(huán)節(jié)，提出了基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵方法，對傳統(tǒng)信息熵方法進行了適應(yīng)性調(diào)整，包括特征的挖掘和過濾、連續(xù)變量離散化、駕駛模式加權(quán)等步驟。然后將評估所得信息量作為數(shù)據(jù)交易量的度量單位和數(shù)據(jù)價值評估的重要指標，進行數(shù)據(jù)的交易定價。在數(shù)據(jù)定價環(huán)節(jié)，構(gòu)建了考慮信息量和平臺利潤率約束的改進型Stackelberg博弈數(shù)據(jù)定價模型。最后，基于上海市自動駕駛實際測試數(shù)據(jù)開展典型案例分析和模型驗證。

1 定價模型

1.1 模型框架

圖1 給出了基于改進型Stackelberg 博弈的數(shù)據(jù)定價模型整體框架?？蚣苤饕譃閿?shù)據(jù)信息量評估、數(shù)據(jù)定價兩個步驟。第一步數(shù)據(jù)信息量評估，主要采用基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵，包括：①基于特征工程挖掘潛在直接信息特征；②連續(xù)變量離散化，即過濾間接信息特征，并對每個連續(xù)變量信息等距分箱，以差分信息熵和分箱后離散信息熵最接近的原則確定最優(yōu)分箱數(shù)；③計算自動駕駛駕駛模式加權(quán)信息熵。第二步數(shù)據(jù)定價，主要是考慮信息量和平臺利潤率約束的改進型Stackelberg博弈數(shù)據(jù)定價模型，其中數(shù)據(jù)交易量的度量單位是第一步所確定的數(shù)據(jù)信息量。

圖1 基于改進型Stackelberg博弈的自動駕駛測試數(shù)據(jù)定價模型框架Fig. 1 Structure of autonomous vehicles testing data pricing model based on evolved Stackelberg game

1.2 基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵

1.2.1 傳統(tǒng)信息熵

傳統(tǒng)信息熵主要分為離散數(shù)據(jù)集信息熵、連續(xù)變量信息熵兩類。

（1）離散數(shù)據(jù)集信息熵：對于有n條記錄的離散數(shù)據(jù)集D，將每行記錄視為一個向量，這些向量共有m個不同的取值{vi|i=1，…，m}，每個取值的概率為p(vi)，則數(shù)據(jù)集的信息熵Hd(D)定義為

式中：b為對數(shù)的基，當取值為2時，信息熵的度量單位為bit，后文默認取值為2。

（2）連續(xù)變量差分信息熵：對于有n條記錄的變量V，共有m個不同的取值{vi|i=1，…，m}，其概率密度函數(shù)為f(vi)，則該變量的信息熵Hc(V)定義為

自動駕駛測試數(shù)據(jù)集中的時間戳不會重復，因此在有n條記錄的自動駕駛測試數(shù)據(jù)集D中，將每行記錄視為一個向量，這些向量有n個不同的取值，每個取值的概率為1n，代入式（1）中，可得到基于傳統(tǒng)信息熵方法針對自動駕駛測試數(shù)據(jù)集的計算結(jié)果，即

從式（3）可以看出，計算所得信息熵和數(shù)據(jù)集尺度有直接的函數(shù)關(guān)系，和速度、加速度等表征自動駕駛特點的關(guān)鍵變量的分布無關(guān)。

1.2.2 駕駛模式加權(quán)信息熵

1.2.2.1 名詞定義

直接信息特征：數(shù)據(jù)集中可被直接使用創(chuàng)造價值的特征，如自動駕駛測試數(shù)據(jù)集中速度、加速度、駕駛模式等。

間接信息特征：數(shù)據(jù)集中無法被直接使用，需要經(jīng)過數(shù)據(jù)挖掘獲取潛在的直接信息特征，才能被使用創(chuàng)造價值的特征，如自動駕駛測試數(shù)據(jù)集中的時間戳、經(jīng)緯度等特征。

潛在直接信息特征：基于間接信息特性挖掘得到，可以直接被使用創(chuàng)造價值的特征，例如自動駕駛測試數(shù)據(jù)集中，基于時間戳挖掘得到的高峰/非高峰標簽，以及基于經(jīng)緯度挖掘得到的測試環(huán)境風險度等。

1.2.2.2 整體流程

（1）特征工程：首先進行潛在直接信息特征挖掘，梳理自動駕駛測試數(shù)據(jù)集中時間戳、經(jīng)緯度等非直接信息特征，并根據(jù)數(shù)據(jù)使用者的需求，挖掘補充潛在直接信息特征，如高峰/非高峰標簽、測試環(huán)境風險度等；然后進行特征篩選，僅考慮直接信息特征、潛在直接信息特征進行后續(xù)的信息熵計算。

（2）連續(xù)變量離散化：對于每個連續(xù)變量，基于式（2）計算其差分信息熵Hc，然后進行等距分箱，并基于式（1）計算分箱后的信息熵Hd，以分箱后Hd和Hc最接近的原則確定最優(yōu)分箱數(shù)，把連續(xù)、離散變量混合數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為離散數(shù)據(jù)集。

（3）基于駕駛模式加權(quán)信息熵計算方法，對分箱后的離散數(shù)據(jù)集進行信息熵計算。

1.2.2.3 駕駛模式加權(quán)信息熵

對于自動駕駛測試數(shù)據(jù)，其自動駕駛、人工駕駛模式下數(shù)據(jù)的價值有明顯的差異，因此本文將駕駛模式權(quán)重wi引入到式（1）中，提出駕駛模式加權(quán)信息熵Hw(D)。

對于有n條記錄的離散數(shù)據(jù)集D，將每行記錄視為一個向量，這些向量共有m個不同的取值{vi|i=1，…，m}，每個取值的概率為p(vi)，對應(yīng)的駕駛模式為di，則數(shù)據(jù)集的駕駛模式加權(quán)信息熵Hw(D)定義為

式中：w(di)為駕駛模式權(quán)重，自動、人工駕駛模式下的權(quán)重根據(jù)數(shù)據(jù)消費者的需求確定。

1.3 考慮信息量和平臺利潤率約束的改進型Stackelberg博弈數(shù)據(jù)定價模型

1.3.1 模型假設(shè)

（1）交易參與方：數(shù)據(jù)生產(chǎn)者、數(shù)據(jù)平臺、數(shù)據(jù)消費者。其中數(shù)據(jù)生產(chǎn)者負責采集、存儲測試數(shù)據(jù)，將原始數(shù)據(jù)出售給數(shù)據(jù)平臺；數(shù)據(jù)平臺根據(jù)數(shù)據(jù)消費者的需求進行數(shù)據(jù)加工，將加工后的數(shù)據(jù)出售給數(shù)據(jù)消費者；數(shù)據(jù)消費者從數(shù)據(jù)平臺購買數(shù)據(jù)，并使用數(shù)據(jù)創(chuàng)造價值?？紤]自動駕駛測試數(shù)據(jù)交易市場中僅存在一個壟斷的數(shù)據(jù)交易平臺的情形［22，27］。

（2）交易流程：①數(shù)據(jù)生產(chǎn)者進行原始定價；②數(shù)據(jù)平臺確定分銷價格；③對于給定的分銷價格，結(jié)合自身的數(shù)據(jù)需求量，數(shù)據(jù)消費者確定其數(shù)據(jù)購買量（即信息量大小）；④數(shù)據(jù)平臺從數(shù)據(jù)生產(chǎn)者購買相應(yīng)信息量的數(shù)據(jù)，加工后出售給數(shù)據(jù)消費者。

（3）決策邏輯：數(shù)據(jù)所有者、數(shù)據(jù)平臺、數(shù)據(jù)消費者均追求自身效用的最大化，其中數(shù)據(jù)平臺受制于平臺型經(jīng)濟的監(jiān)管，其最大利潤率會受到限制。

（4）數(shù)據(jù)量交易單位：數(shù)據(jù)信息量，使用基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵方法進行確定。

1.3.2 模型構(gòu)建

1.3.2.1 數(shù)據(jù)生產(chǎn)者

式（5）～（7）中：U1為數(shù)據(jù)生產(chǎn)者的效用；x為自動駕駛測試數(shù)據(jù)集的信息量；po為自動駕駛測試數(shù)據(jù)的原始定價；cc為采集、存儲、傳輸每bit 信息量的數(shù)據(jù)所花費的全部成本。

定義信息采集效率1/cc，可通過降低人工駕駛時長占比、豐富測試場景等方式提高信息采集效率，從而降低cc。數(shù)據(jù)生產(chǎn)者利潤率R1為其利潤除以數(shù)據(jù)的采集、存儲、傳輸成本，計算方法如下：

1.3.2.2 數(shù)據(jù)平臺的效用模型

式（9）～（12）中：U2為數(shù)據(jù)平臺的效用；pd為加工后數(shù)據(jù)的分銷價格；cp為數(shù)據(jù)平臺加工、傳輸1 bit信息量數(shù)據(jù)的全部成本；β為數(shù)據(jù)平臺的最大利潤率水平。

數(shù)據(jù)平臺利潤率R2為其利潤除以數(shù)據(jù)的加工、傳輸成本，計算方法如下：

結(jié)合式（12）和式（13），可得到R2≤β，即數(shù)據(jù)平臺的利潤率受到閾值β的約束。

1.3.2.3 數(shù)據(jù)消費者的效用模型

式（14）、（15）中：U3為數(shù)據(jù)消費者的效用；k為數(shù)據(jù)價值挖掘能力，和行業(yè)整體數(shù)據(jù)挖掘能力相關(guān)，不區(qū)分具體的數(shù)據(jù)消費者；ξ為數(shù)據(jù)價值系數(shù)，和數(shù)據(jù)質(zhì)量、測試場景豐富度等數(shù)據(jù)集自身屬性相關(guān)；d為數(shù)據(jù)消費者對數(shù)據(jù)信息量的需求量級，當量級為bit時取值為1，量級為byte時取值為8，量級為KB時取值為8×1 024，以此類推。

數(shù)據(jù)消費者利潤率R3為其利潤除以數(shù)據(jù)的購買成本，計算方法如下：

1.3.3 模型求解

采用后向歸納法求解上述3 層Stackelberg 博弈模型的平衡點［22］。首先分析數(shù)據(jù)消費者的決策模型，求解使得U3(x，pd)最大的數(shù)據(jù)購買量x。求U3(x，pd)對于x的偏導，即

當U3(x，pd)的二階導小于0 時，x*是全局最優(yōu)解，因此驗證U3(x，pd)對于x的二階導的正負性，即

將x*代入U3(x，pd)，可以得到

限制數(shù)據(jù)平臺的利潤率為β，則令U2(x*，pd，po)=βcpx，可以得到

求解式（11）可得，數(shù)據(jù)平臺的最優(yōu)定價為

將、x*代入式（5），可以得到

當U1(x*，po)的二階導小于0 時，是全局最優(yōu)解，因此對U1(x*，po)二階導的正負性進行驗證，即

顯然小于0，因此可判斷是使U1(x*，po)達到最大值的全局最優(yōu)解。

因此可以得到上述Stackelberg博弈模型的平衡點如下：

2 典型案例分析

2.1 加權(quán)信息熵

2.1.1 自動駕駛測試數(shù)據(jù)來源

選取上海市2021 年1—3 月某自動駕駛車輛測試數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量約5.1萬條，其中自動駕駛模式數(shù)據(jù)約4.1 萬條，數(shù)據(jù)字段包括車輛編號、經(jīng)緯度、時間戳、速度、加速度、駕駛模式（自動駕駛/人工駕駛）等，時間顆粒度為1 s。

2.1.2 機器學習訓練

為了在案例分析中驗證數(shù)據(jù)信息量評估結(jié)果的有效性，對案例數(shù)據(jù)集進行了機器學習的訓練。核心假設(shè)是根據(jù)大量機器學習經(jīng)驗，輸入分類器的有效信息越多，分類器的分類準確率就越高［7］。如果基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵可以衡量數(shù)據(jù)集的有效信息量，那么駕駛模式加權(quán)信息熵與分類器對該數(shù)據(jù)集的準確率成正比。因此，本文從自動駕駛測試數(shù)據(jù)集中取出不同比例的數(shù)據(jù)行構(gòu)建子數(shù)據(jù)集，使用子數(shù)據(jù)集訓練4種常見的分類器，計算準確率的平均值，將所提出的基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵、傳統(tǒng)信息熵和分類器準確率的平均值進行對比，從而驗證模型的有效性。

分類器選?。哼x取機器學習中常用的決策樹（DT）、Logistic回歸（LR）、隨機森林（RF）、支持向量機（SVM）在不同數(shù)據(jù)比例的子數(shù)據(jù)集進行有監(jiān)督訓練。

訓練目標：自動駕駛測試數(shù)據(jù)的核心價值是體現(xiàn)自動駕駛的特征，在盡可能接近駕駛能力邊界的條件下，暴露關(guān)鍵的測試問題，服務(wù)于風險的預測和管理，因此本文選取現(xiàn)階段研究中最常見的脫離預測［28］，以及駕駛模式識別［29］，作為分類器的訓練目標。

準確率驗證方法：十折交叉驗證法，即用10 次結(jié)果準確率的平均值作為對算法準確率的估計。

2.1.3 自動駕駛測試數(shù)據(jù)集信息量

潛在直接特征挖掘：基于時間戳補充高峰/非高峰特征，基于經(jīng)緯度補充道路環(huán)境風險度特征。

駕駛模式權(quán)重：將自動駕駛模式權(quán)重設(shè)置為1，人工駕駛模式權(quán)重設(shè)置為0。

圖2a 和2b 分別是脫離預測和駕駛模式識別的準確率訓練結(jié)果，圖2c是基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵和傳統(tǒng)信息熵計算結(jié)果。可以看出，傳統(tǒng)信息熵隨著數(shù)據(jù)集尺度的增加單調(diào)遞增，而基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵和上述兩個分類器準確率的變化趨勢更為接近，可以更合理地表征自動駕駛測試數(shù)據(jù)集的信息量。

圖2 常用分類器準確率及對應(yīng)信息熵Fig. 2 Accuracy of commonly used classifiers and corresponding information entropy

2.2 考慮平臺利潤約束的Stackelberg 博弈數(shù)據(jù)定價模型

2.2.1 對比模型

基礎(chǔ)Stackelberg 博弈數(shù)據(jù)定價模型，不考慮數(shù)據(jù)消費者需求量，且不限制數(shù)據(jù)平臺利潤率［22］。

2.2.2 參數(shù)設(shè)置

基于合作車企的自動駕駛測試的實際測試情況估算，設(shè)置cc=100 元·bit-1。cp在cc的基礎(chǔ)上乘以折減系數(shù)估算，約為cc的1/10，cp=10 元·bit-1?；诋斍盎ヂ?lián)網(wǎng)平臺型企業(yè)的利潤率水平，設(shè)定β=50%。k和ξ是模型的擬合參數(shù)，需要基于自動駕駛測試數(shù)據(jù)的實際交易信息進行擬合確定。本文初步設(shè)置k=300（假設(shè)數(shù)據(jù)消費者針對1 bit信息量的數(shù)據(jù)，可獲取采集成本3倍的效用），ξ=1（假設(shè)數(shù)據(jù)無額外價值系數(shù)）。本文通過分析參數(shù)變化對數(shù)據(jù)交易量、系統(tǒng)總效用、三方利潤率的影響，展示改進型Stackelberg博弈數(shù)據(jù)定價模型的合理性。后續(xù)可隨著自動駕駛測試數(shù)據(jù)實際信息的開展進一步校準。

2.2.3 數(shù)據(jù)消費者數(shù)據(jù)需求量級的影響

數(shù)據(jù)消費者的信息需求量級為byte、KB、MB、GB、TB 的情況，即d=[8， 8×210，8×220，8×230，8×240]。

從圖3 可以看出，基礎(chǔ)Stackelberg 博弈數(shù)據(jù)定價模型（圖3b）無法反應(yīng)數(shù)據(jù)消費者需求量級的影響，且交易數(shù)據(jù)量沒有明確的物理單位，在實際操作中存在困難；而基于改進型Stackelberg 博弈的數(shù)據(jù)定價模型（圖3a）可以較好地反應(yīng)二者關(guān)系，且根據(jù)2.1節(jié)的分析，自動駕駛測試數(shù)據(jù)信息量和數(shù)據(jù)使用效果直接相關(guān)，且有明確的信息存儲度量單位，在數(shù)據(jù)交易過程中更具有合理性和可行性。

圖3 數(shù)據(jù)消費者數(shù)據(jù)需求量級對數(shù)據(jù)交易量的影響Fig. 3 Impact of data consumer demand on data transaction volume

后文的分析中包含了兩個模型下數(shù)據(jù)交易量的對比，但基礎(chǔ)Stackelberg 模型的數(shù)據(jù)交易量沒有明確物理單位，兩個模型不具有直接可比性，因此為了使對比更加直觀，后文將基礎(chǔ)Stackelberg 博弈數(shù)據(jù)定價模型中數(shù)據(jù)交易量的物理單位和基于改進型Stackelberg博弈的數(shù)據(jù)定價模型保持一致。

2.2.4 數(shù)據(jù)消費者數(shù)據(jù)價值挖掘能力的影響

分析數(shù)據(jù)消費者數(shù)據(jù)價值挖掘能力k提升的影響。設(shè)置k=[300， 325， 350， 375， 400，425，450，475， 500]。將數(shù)據(jù)消費者的數(shù)據(jù)需求量級d設(shè)置為1，其他參數(shù)保持不變。

圖4a顯示了數(shù)據(jù)消費者的數(shù)據(jù)價值挖掘能力對數(shù)據(jù)交易量的影響，可以看出，限制數(shù)據(jù)平臺利潤率后，可以明顯提升市場中的數(shù)據(jù)交易量，從而大大激發(fā)數(shù)據(jù)市場活力；圖4b顯示了數(shù)據(jù)價值挖掘能力對系統(tǒng)總效用的影響，可以看出，限制數(shù)據(jù)平臺利潤率后，雖然數(shù)據(jù)平臺的效用會受到一定程度上的限制，但因為數(shù)據(jù)交易量上升，系統(tǒng)總效用有明顯的提升，表明基于改進型Stackelberg博弈的數(shù)據(jù)定價模型可以使數(shù)據(jù)生產(chǎn)者、消費者獲取更多利益，從而鼓勵數(shù)據(jù)的生產(chǎn)和交易。

圖4 數(shù)據(jù)價值挖掘能力對數(shù)據(jù)交易量、系統(tǒng)總效用的影響Fig. 4 Impact of data value mining ability on data transaction volume and total system utility

圖5顯示了基于改進型Stackelberg 博弈（圖5a）和基礎(chǔ)Stackelberg博弈（圖5b）的兩個數(shù)據(jù)定價模型下數(shù)據(jù)消費者的數(shù)據(jù)價值挖掘能力提升對交易三方利潤率的影響，可以看出，基礎(chǔ)Stackelberg博弈數(shù)據(jù)定價模型下，數(shù)據(jù)平臺擁有過高的利潤率水平，在數(shù)據(jù)消費者提升數(shù)據(jù)價值挖掘能力的過程中，數(shù)據(jù)生產(chǎn)者和平臺的利潤率沒有明顯的提升，而數(shù)據(jù)平臺的利潤率提升迅速。基于改進型Stackelberg博弈的數(shù)據(jù)定價模型中，三者的利潤率水平更為均衡，隨著數(shù)據(jù)消費者數(shù)據(jù)價值挖掘能力的提升，數(shù)據(jù)生產(chǎn)者、數(shù)據(jù)消費者的利潤率均有所提升，從而鼓勵數(shù)據(jù)消費者提升其數(shù)據(jù)價值挖掘能力。

圖5 數(shù)據(jù)價值挖掘能力對交易三方利潤率的影響Fig. 5 Impact of data value mining ability on data transaction volume and total system utility

2.2.5 數(shù)據(jù)生產(chǎn)者信息采集效率的影響

分析數(shù)據(jù)生產(chǎn)者提升信息采集效率1cc的影響，設(shè)置1cc=［1/100，1/90，1/80，1/70，1/60，1/50，1/40，1/30，1/20，1/10］ bit·元-1，對應(yīng)信息采集效率由低到高。將數(shù)據(jù)消費者的數(shù)據(jù)需求量級d設(shè)置為1，其他參數(shù)保持不變。

圖6a 顯示了信息采集效率對數(shù)據(jù)交易量的影響，可以看出，基于改進型Stackelberg博弈的數(shù)據(jù)定價模型下，數(shù)據(jù)交易信息量隨著信息采集效率的提高呈現(xiàn)指數(shù)級增長的趨勢，而基礎(chǔ)模型下增速卻十分緩慢，同樣論證改進型Stackelberg 博弈的數(shù)據(jù)定價模型可以激發(fā)數(shù)據(jù)市場活力。圖6b 顯示了信息采集效率對系統(tǒng)總效用的影響，可以看出，約束數(shù)據(jù)平臺利潤率后，整體系統(tǒng)的效用有明顯的增加，從而可構(gòu)建更有利的數(shù)據(jù)交易市場。

圖6 信息采集效率對數(shù)據(jù)交易量、系統(tǒng)總效用的影響Fig. 6 Impact of information collection efficiency on data transaction volume and total system utility

圖7顯示了基于改進型Stackelberg 博弈（圖7a）和基礎(chǔ)Stackelberg博弈（圖7b）的兩個數(shù)據(jù)定價模型數(shù)據(jù)生產(chǎn)者信息采集效率提升對交易三方利潤率的影響，可以看出，兩個模型都能實現(xiàn)數(shù)據(jù)生產(chǎn)者在提升其信息采集效率的過程中獲利。但是基礎(chǔ)Stackelberg 博弈數(shù)據(jù)定價模型下，數(shù)據(jù)平臺的利潤率過高，而數(shù)據(jù)消費者的利潤率過低，并且在數(shù)據(jù)生產(chǎn)者提升信息采集效率的過程中，數(shù)據(jù)平臺的利潤率提升明顯，數(shù)據(jù)消費者的利潤率卻保持不變。基于改進型Stackelberg 博弈的數(shù)據(jù)定價模型下，交易三方的利潤率更加均衡，且數(shù)據(jù)消費者同樣可以在信息采集效率的提升過程中獲取更高的利潤率。

圖7 信息采集效率對交易三方利潤率的影響Fig. 7 Impact of information collection efficiency on profit rate of three parties in the transaction

3 結(jié)論

（1）提出了考慮信息量和平臺利潤約束的改進型Stackelberg 博弈自動駕駛測試數(shù)據(jù)定價模型，包含數(shù)據(jù)信息量評估和數(shù)據(jù)定價兩部分。

（2）在數(shù)據(jù)信息量評估方面，針對自動駕駛測試數(shù)據(jù)兼具離散與連續(xù)變量，且包含時間戳和經(jīng)緯度等間接信息特征的特點，在傳統(tǒng)信息熵方法的基礎(chǔ)上進行了特征挖掘篩選、連續(xù)變量離散化、駕駛模式加權(quán)等適應(yīng)性調(diào)整，提出了基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵方法，用于評估自動駕駛測試數(shù)據(jù)的信息量，并在實際測試數(shù)據(jù)集上進行了驗證。結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)信息熵方法，基于特征工程的駕駛模式加權(quán)信息熵方法評估結(jié)果和常用分類器準確率均值的變化趨勢更為接近，可更有效地表征自動駕駛測試數(shù)據(jù)的信息量。

（3）在數(shù)據(jù)定價方面，將數(shù)據(jù)信息量作為數(shù)據(jù)交易量的度量單位，提出了考慮信息量和平臺利潤率約束的改進型Stackelberg 博弈數(shù)據(jù)定價模型，并進行了實際數(shù)據(jù)驅(qū)動的驗證分析。結(jié)果表明，該模型可以更合理分配3 個參與方的利潤率，并明顯提升數(shù)據(jù)交易量以及系統(tǒng)的總效用，讓數(shù)據(jù)生產(chǎn)者、數(shù)據(jù)平臺分別在提升自身有效信息采集效率、數(shù)據(jù)價值挖掘能力的過程中獲取更多的利益，從而增強自動駕駛測試數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)交易市場的活力，鼓勵數(shù)據(jù)的生產(chǎn)和消費。此外，數(shù)據(jù)平臺的利潤率約束可為相關(guān)平臺治理型政策制定提供抓手。

作者貢獻聲明：

涂輝招：研究框架，研究方法，論文撰寫 。

劉建泉：定價模型構(gòu)建。

遇澤洋：研究設(shè)計，研究方法，數(shù)據(jù)分析，論文撰寫。

李 浩：定價模型構(gòu)建，數(shù)據(jù)分析。

郭新宇：數(shù)據(jù)分析，論文撰寫。

張韜略：研究框架。

孫立軍：研究設(shè)計。