一種柔性輔助支撐結(jié)構(gòu)的預(yù)緊力判讀算法研究

廖紅強，楊云斌，何飛

（中國工程物理研究院 總體工程研究所，四川 綿陽621999）

0 引言

預(yù)緊結(jié)構(gòu)形式多樣、應(yīng)用廣泛，預(yù)緊力的設(shè)計與實現(xiàn)是預(yù)緊結(jié)構(gòu)設(shè)計研究的重要內(nèi)容，而預(yù)緊力加載后的高精度判讀又是預(yù)緊力工程實現(xiàn)中的一個重點。在重型鍛壓設(shè)備領(lǐng)域，預(yù)緊組合結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于大型液壓機本體的設(shè)計，而預(yù)緊力的確定是其關(guān)鍵問題[1]。文獻(xiàn)[2]研究了螺栓連接預(yù)緊力對結(jié)構(gòu)疲勞性能的影響，其研究結(jié)果表明，通過螺栓預(yù)緊載荷的合理選取，可以有效提高材料的疲勞壽命。針對多層回轉(zhuǎn)體預(yù)緊組合結(jié)構(gòu)，振動環(huán)境下的層間相對轉(zhuǎn)動滑移問題已有較多研究[3-6]，而層間預(yù)緊力的合理設(shè)計是防止或減弱相對轉(zhuǎn)動滑移的關(guān)鍵，且決定預(yù)緊力實現(xiàn)精確加載的預(yù)緊力判讀方法也是其工程難題。

在某裝備的套裝支撐連接結(jié)構(gòu)設(shè)計中，因其被支撐件長徑比較大、質(zhì)量較重，為了確保連接強度與剛度、提高動態(tài)環(huán)境適應(yīng)性，采用了剛性主連接與柔性輔助支撐相結(jié)合的支撐連接方式。其中剛性主連接作為主要的承力結(jié)構(gòu)，采用止口定位加螺栓固連的連接方式，具有較強的約束定位功能，能夠承受較大的軸向與徑向載荷。柔性輔助支撐的設(shè)計則需根據(jù)產(chǎn)品的受力狀態(tài)、外形結(jié)構(gòu)、周邊的空間約束以及裝配方式等因素進行適應(yīng)性設(shè)計。

針對上述需求，本文設(shè)計的環(huán)式柔性輔助支撐結(jié)構(gòu)具有預(yù)緊力可量化調(diào)節(jié)、柔性適配主連接結(jié)構(gòu)、結(jié)構(gòu)簡單緊湊、裝配方便等特點，適用于長徑比較大或柱狀零部件的輔助支撐設(shè)計。針對該柔性輔助支撐結(jié)構(gòu)，預(yù)緊力的精確控制與判讀是其裝配環(huán)節(jié)最重要的內(nèi)容之一。通過大量裝配數(shù)據(jù)研究與壓縮特性測試等工作，本文提出了一種軸向預(yù)緊力（后簡稱“預(yù)緊力”）判讀計算方法，該方法操作簡單、實用性強，經(jīng)判讀計算給出的預(yù)緊力比傳統(tǒng)經(jīng)驗判讀方式更加接近真實預(yù)緊力，能明顯提高預(yù)緊力判定精度，適用于需較準(zhǔn)確控制預(yù)緊力的環(huán)式輔助支撐結(jié)構(gòu)的預(yù)緊力判讀計算。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計簡介

本文的研究對象環(huán)式柔性輔助支撐結(jié)構(gòu)主要由壓環(huán)、調(diào)節(jié)墊片組成，與剛性主連接件、支撐件、被支撐件共同構(gòu)成“剛性主連接+柔性輔助支承”的支承連接方式，其原理如圖1所示，其裝配預(yù)緊初始狀態(tài)如圖2所示，壓環(huán)結(jié)構(gòu)示意如圖3所示。其主要結(jié)構(gòu)方案如下：

圖1 環(huán)式柔性輔助支撐結(jié)構(gòu)的裝配預(yù)緊狀態(tài)

圖2 環(huán)式柔性輔助支撐結(jié)構(gòu)的裝配預(yù)緊初始狀態(tài)

圖3 壓環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖

1）支撐件與被支撐件在前端采用止口定位、螺栓固連的方式進行連接。

2）在支撐件中，被支撐件腰部通過壓環(huán)進行輔助支承，壓環(huán)通過主連接軸向裝配加載過程進行軸向壓縮，同步實現(xiàn)徑向脹緊，以產(chǎn)生對被支撐件的徑向支撐力。

3）為保證壓環(huán)較好壓縮，通過支撐件與被支撐件相應(yīng)部位的結(jié)構(gòu)設(shè)計形成較為密閉的近似矩形或正方形空腔，在保證裝配可行的基礎(chǔ)上防止柔性輔助支撐件被擠出軸向兩端的縫隙。

4）壓環(huán)材料選擇耐老化性能好的橡膠，壓環(huán)截面形狀根據(jù)橫向支撐力大小需求與裝配方便性等進行優(yōu)化選型設(shè)計。

5）壓環(huán)套裝在被支撐件相應(yīng)部位，套裝之前需將相應(yīng)厚度的調(diào)節(jié)墊片套裝在該位置，調(diào)節(jié)墊片的厚度根據(jù)橫向支撐力大小需求及其與軸向預(yù)緊力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系確定。

2 傳統(tǒng)預(yù)緊力調(diào)節(jié)與判讀方法

在支撐件與被支撐件正式裝配前，需選配合適厚度的調(diào)節(jié)墊片以滿足軸向預(yù)緊力設(shè)計要求。對于調(diào)節(jié)墊片的選配，預(yù)緊力判讀是其重點工作。傳統(tǒng)的調(diào)節(jié)墊片選配方法為試配法，即從一系列厚度的調(diào)節(jié)墊片中根據(jù)經(jīng)驗選擇不同規(guī)格進行試配，直到選出合適的為止。試配需按以下操作流程開展裝配加載與讀數(shù)等工作：

1）壓環(huán)與調(diào)節(jié)墊片套裝到位后，將被支撐件豎直穩(wěn)固立于托架上，采用豎直套裝方式將支撐件往被支撐件上初步套裝到相應(yīng)位置。

2）按圖4所示方式測試判斷剛性主連接端面貼合后壓環(huán)產(chǎn)生的預(yù)緊力大小，具體過程為：首先，安裝加載測力裝置（簡稱“加載裝置”）在支撐件上端面并通過傳力螺桿與被支撐件固連；然后，用加載裝置對被支撐件相對支撐件主連接框施加裝配載荷F，用千分表（安裝在支撐件上，觸頭頂在被支撐件端面中心）測量主連接端面間隙x，一邊加載一邊讀取載荷F與主連接端面間隙x數(shù)據(jù)，直到能判斷主連接端面明顯貼合為止，通過相應(yīng)的判讀計算方法給出壓縮環(huán)預(yù)緊力。

圖4 環(huán)式輔助支撐結(jié)構(gòu)裝配加載測試狀態(tài)示意圖

按照上述裝配加載與讀數(shù)流程，獲得了加載力F與主連接端面間隙x的變化過程數(shù)據(jù)后，傳統(tǒng)預(yù)緊力判讀方法為尋找F與x變化曲線上的突變（拐）點，讀取突變起點的F值作為壓環(huán)在主連接端面貼合后的預(yù)緊力，如圖5所示，F(xiàn)c即為主連接端面貼合時的預(yù)緊力。因為加載數(shù)據(jù)曲線上點（Δxc，F(xiàn)c）之前的間隙與載荷變化規(guī)律主要反映壓環(huán)本身壓縮特性，而之后的由于發(fā)生了突變，分析認(rèn)為應(yīng)當(dāng)是主連接端面已貼合，包括了支撐件與被支撐件主連接端面的接觸剛度。

圖5 加載力與主連接端面間隙減小量變化趨勢示意圖

3 分析裝配數(shù)據(jù)得出“偏斜論”

在環(huán)式輔助支撐結(jié)構(gòu)的真實產(chǎn)品裝配中，普遍會出現(xiàn)類似表1所示裝配加載數(shù)據(jù)。

表1 壓環(huán)輔助支撐結(jié)構(gòu)裝配預(yù)緊典型加載數(shù)據(jù)

由表1中數(shù)據(jù)可見，壓環(huán)在不同預(yù)緊力狀態(tài)下，被支撐件與支撐件的主連接端面剛接觸時（通過力的突變判斷），間隙均沒有回歸到未裝壓縮環(huán)時的空套狀態(tài)（間隙為0）。對此，分析認(rèn)為其可能的原因包括：

1）在壓環(huán)裝配加載過程中，被支撐件與支撐件主連接端面難以絕對平行、通常相對有微小偏斜，如圖6所示。該偏斜使得被支撐件主連接端面局部與支撐件硬接觸或頂上時，其余部位還沒有接觸，因此測量間隙的千分表觸頭頂?shù)奈恢脹]有完全閉合，間隙讀數(shù)不為0。

圖6 現(xiàn)實裝配微小偏斜狀態(tài)示意圖

2）在壓環(huán)加載過程中，支撐件與被支撐件產(chǎn)生了微小變形，導(dǎo)致千分表安裝位置相對其觸頭頂?shù)奈恢门c空套時相比發(fā)生微小改變，對千分表讀數(shù)產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致“無法歸零”現(xiàn)象。

綜合考慮壓環(huán)與支撐件的壓縮特性（兩者均受壓）測試數(shù)據(jù)，以及被支撐件主連接端面與支撐件局部接觸可能引起的加載特性變化，分析認(rèn)為，上述“偏斜”為主要原因，且被支撐件與支撐件的主連接端面在貼合前經(jīng)歷了“由局部接觸過渡到大面積接觸”的過程。對此，通過數(shù)據(jù)與現(xiàn)象的綜合分析推演，概括總結(jié)后提出“偏斜論”：由于壓環(huán)預(yù)緊力及配合間隙、形位公差等原因，被支撐件與支撐件主連接端面在裝配過程中大概率會出現(xiàn)“間隙→局部接觸→大面積接觸→全面貼合”的狀態(tài)變化歷程；其根本原因是支撐件與被支撐件的相對微小偏斜與主連接端面難以絕對平行地靠攏至最終貼合。“偏斜論”所述主連接兩端面之間的狀態(tài)變化歷程對應(yīng)存在著以下關(guān)系：

1）主連接兩端面局部接觸前后，裝配加載表現(xiàn)出的剛度特性（即主連接兩端面間隙的單位減小量對應(yīng)的載荷增量）會發(fā)生明顯突變。

2）因為千分表測量位置在端面中心，主連接兩端面局部接觸后，反映兩端面間隙的千分表讀數(shù)不會立即歸零，且該讀數(shù)能表征兩端面平均間隙。

4 基于“偏斜論”的預(yù)緊力判讀算法

壓環(huán)預(yù)緊力的傳統(tǒng)判讀方法比較合理，但沒有充分量化考慮壓環(huán)剛度特性與主連接端面剩余間隙對應(yīng)的預(yù)緊力修正，即：沒有基于壓環(huán)剛度特性與剩余間隙對所讀預(yù)緊力數(shù)值進行補充，預(yù)緊力判讀結(jié)果比真值少了剩余間隙對應(yīng)的預(yù)緊力增量。

針對傳統(tǒng)預(yù)緊力判讀方法存在的缺陷，基于“偏斜論”中深化認(rèn)識分析可知：基于壓環(huán)的壓縮特性（壓力與壓縮量的對應(yīng)關(guān)系）可判斷被支撐件與支撐件局部接觸時刻，該時刻之前力的增量主要用于壓環(huán)的壓縮；基于加載歷程分析，由局部接觸到端面貼合的加載過程中，力的增量主要用于被支撐件與支撐件結(jié)構(gòu)的剛性擠壓，該階段壓環(huán)預(yù)緊力的增量不能通過加載裝置力的增量判斷。

基于上述分析，將被支撐件與支撐件按照剛體考慮（即不考慮兩者的微小變形），提出更精確的壓環(huán)預(yù)緊力判讀計算方法如下：

1）局部接觸零時及該時刻壓環(huán)預(yù)緊力的判讀，以壓環(huán)本身在軸向載荷作用下單位壓縮量對應(yīng)的力增量作為基礎(chǔ)，當(dāng)加載裝置與千分表的數(shù)據(jù)反映出主連接端面間隙減小量帶來的力增量明顯大于壓環(huán)本身的特性時，即力增量發(fā)生突變時，則可判斷為主連接端面發(fā)生了局部接觸，讀取力增量突變之前的力為局部接觸零時的壓環(huán)預(yù)緊力。

2）局部接觸到端面貼合階段壓環(huán)預(yù)緊力增量的計算：以局部接觸零時間隙作為壓環(huán)剩余壓縮量，基于壓環(huán)壓縮特性數(shù)據(jù)，查詢估算以該時刻預(yù)緊力為起點再壓縮“剩余壓縮量”的過程中壓環(huán)的平均剛度，然后按“壓環(huán)平均剛度×剩余壓縮量”估算預(yù)緊力增量。

3）最后按照“局部接觸零時預(yù)緊力+剩余間隙對應(yīng)的預(yù)緊力增量”計算該狀態(tài)下主連接端面貼合后壓環(huán)的預(yù)緊力。

上述基于“偏斜論”的預(yù)緊力判讀算法的核心思想是：裝配過程中的加載特性發(fā)生突變時，間隙讀數(shù)不為零反映了主連接端面還未完全貼合，因此需要考慮主連接端面剩余間隙對應(yīng)的預(yù)緊力增量，以提高壓環(huán)預(yù)緊力結(jié)果精度?；谏鲜鏊枷肱c壓環(huán)壓縮特性數(shù)據(jù)，還可通過查表法直接獲得壓環(huán)最終預(yù)緊力，其流程如圖7所示。

圖7 查表法判讀預(yù)緊力流程圖

上述預(yù)緊力判讀算法的精度主要取決于壓環(huán)平均剛度的精度；而查表法的精度則主要取決于壓環(huán)壓縮特性離散數(shù)據(jù)表的壓縮力取點密度。

5 應(yīng)用實例

針對某壓環(huán)在模擬真實使用狀態(tài)下通過壓力機測試獲得的壓縮特性實測數(shù)據(jù)，經(jīng)過擬合、離散化處理后，獲得的壓縮特性部分離散數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 某壓環(huán)壓縮特性離散數(shù)據(jù)表

針對表1中裝配加載數(shù)據(jù)，選取第一列軸向力數(shù)據(jù)判讀計算如下：

1）局部接觸零時及該時刻壓環(huán)預(yù)緊力的判讀：局部接觸零時間隙為0.04 mm時，該時刻壓環(huán)預(yù)緊力為17 300 N（即局部接觸零時預(yù)緊力）。

2）局部接觸到端面貼合階段壓環(huán)預(yù)緊力增量的計算：壓環(huán)剩余壓縮量為0.04 mm，查看表2，可計算得出在17 300 N基礎(chǔ)上再壓縮0.04 mm過程中壓環(huán)的平均剛度約為（18200-17200）÷（2.913-2.874）≈25641 N/ mm，則預(yù)緊力增量=壓環(huán)剛度×剩余壓縮量≈25641×0.04 ≈1026 N。

3）該狀態(tài)下主連接端面貼合后的壓環(huán)預(yù)緊力=局部接觸零時預(yù)緊力+壓環(huán)剛度×剩余壓縮量=17300 N+1026 N=18326 N。

而采用查表法的結(jié)果則為18 200 N，如圖8所示。

圖8 查表法判讀預(yù)緊力示意圖

6 結(jié)論

本文所述的環(huán)式柔性輔助支撐及類似結(jié)構(gòu)，其預(yù)緊力的精確控制對獲得穩(wěn)定一致的裝配預(yù)緊狀態(tài)具有重要意義。而預(yù)緊力的精確判讀又是精確控制的重要前提。對此，針對預(yù)緊力的精確判讀，通過本文所述研究工作，可獲得以下主要結(jié)論：

1）針對橫向輔助支撐需求，介紹了一套環(huán)式柔性輔助支撐方案，具有預(yù)緊力可量化調(diào)節(jié)、柔性適配主連接、結(jié)構(gòu)簡單緊湊、裝配方便等特點。

2）介紹了傳統(tǒng)預(yù)緊力調(diào)節(jié)與判讀方法，分析了其存在的不足。通過裝配加載過程、數(shù)據(jù)及現(xiàn)象的綜合分析與推演，提出了深化認(rèn)識：“偏斜論”。

3）針對傳統(tǒng)預(yù)緊力判讀方法的不足，提出了基于“偏斜論”的預(yù)緊力判讀計算方法，同時提出了衍生的便于工程實際應(yīng)用的查表法，并通過應(yīng)用實例展示了相應(yīng)的操作流程與方法。從這兩種方法的理論基礎(chǔ)與原理可見，所得預(yù)緊力的精度比傳統(tǒng)方法高。