學(xué)生“說題”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

山東省淄博市張店區(qū)第七中學(xué) 侯艷敏

“說題”指的是讓學(xué)生根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)，用語言表達(dá)的方式講述數(shù)學(xué)問題的解題過程，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，提高學(xué)生的合作交流能力，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。本文以此為對(duì)象展開論述。

一、明確“說題”內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信

“說題”是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的一種重要教學(xué)內(nèi)容，它凸顯了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主人翁作用，以“說題”的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，不僅能幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能讓學(xué)生具有自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。由于初中階段學(xué)生的思維發(fā)展方式已經(jīng)有一定差別，學(xué)生對(duì)問題的理解能力也不盡相同，教師為學(xué)生提供“說題”的情境，讓學(xué)生在明確“說題”內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，會(huì)給學(xué)生互相學(xué)習(xí)、切磋的機(jī)會(huì)，也為學(xué)生提供了表達(dá)自身數(shù)學(xué)思想的場(chǎng)所，能有效增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)自信心。學(xué)生應(yīng)明確本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，并厘清解決問題的步驟，及解題運(yùn)算法則、公式、概念等內(nèi)容，還應(yīng)了解教師的解題思路，以此對(duì)自身的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行提升。教師可以先為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生描述解題的方法，并進(jìn)行解題，再用語言講述解題的過程，以此明確“說題”內(nèi)容，提高學(xué)生的解題能力。

例如，在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”時(shí)，教師可以先為學(xué)生講述本知識(shí)的理論內(nèi)容，再為學(xué)生講解解題方式，并為學(xué)生演示解題過程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生應(yīng)以“說題”的方式復(fù)述教師的講課過程，以此訓(xùn)練學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的解題能力。然后，教師應(yīng)為學(xué)生布置數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生自主解題，并在小組內(nèi)交流解題過程。本知識(shí)點(diǎn)的基本學(xué)習(xí)內(nèi)容在于讓學(xué)生掌握有理數(shù)的乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)的意義及概念，重難點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容在于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。教師可以先為學(xué)生講解案例，再鼓勵(lì)學(xué)生完成數(shù)學(xué)問題，并以“說題”的方式講解數(shù)學(xué)問題。如1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過30分鐘能分裂為2個(gè)細(xì)胞，那么5小時(shí)后細(xì)胞能分裂為多少個(gè)？通過這一問題，教師導(dǎo)入乘方概念，再為學(xué)生提出計(jì)算問題，如127表示的是7個(gè)12連乘，-32的值為-9，（-2）3與-23數(shù)值相等。然后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)教師的解題思路進(jìn)行“說題”。教師再為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，如今天是星期一，那么，2100天后是星期幾？學(xué)生可以在解題后進(jìn)行“說題”，因?yàn)橐恢?天，只要知道2100被7除的余數(shù)是多少，再過這么多天就是星期幾。通過明確學(xué)習(xí)主要內(nèi)容，再進(jìn)行“說題”，能有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

二、營造“說題”氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

初中階段的學(xué)生處于身心發(fā)展關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，學(xué)生的自主思維意識(shí)較強(qiáng)，而傳統(tǒng)教學(xué)模式中教師占據(jù)主導(dǎo)地位，這會(huì)影響學(xué)生能動(dòng)性的發(fā)揮，學(xué)生只能被動(dòng)接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，久之會(huì)降低學(xué)生的自主學(xué)習(xí)探究意識(shí)。所以，教師應(yīng)在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)推廣“說題”教學(xué)模式，通過提出數(shù)學(xué)問題的方式，循循善誘地啟發(fā)學(xué)生表達(dá)，為學(xué)生營造“說題”氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生大膽“說題”，大膽表達(dá)，幫助學(xué)生養(yǎng)成熱愛學(xué)習(xí)、善于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生能自主學(xué)習(xí)、互幫互助學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主人翁意識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)“從算式到方程”知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方程的概念，要求學(xué)生理解字母表示數(shù)的作用，讓學(xué)生懂得算式為算術(shù)，而方程為代數(shù)，從算術(shù)到代數(shù)是數(shù)學(xué)學(xué)科的跨越式發(fā)展。然后，教師可以為學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，包括讓學(xué)生了解方程的概念、一元一次方程的概念，以及尋找相同關(guān)系列方程，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活性，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，為學(xué)生能順利“說題”做好鋪墊。教師可以通過對(duì)學(xué)生提出實(shí)際問題啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，如第一面粉廠倉庫存放了一批面粉，被超市運(yùn)走15%用作銷售，剩余面粉的數(shù)量為42500千克，求倉庫原來存放了多少面粉？教師為學(xué)生出題后，可以要求學(xué)生思考問題，并組織數(shù)學(xué)語言進(jìn)行“說題”，確保為學(xué)生營造良好的說題氛圍，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的思考積極性。如本題中面粉的已知數(shù)量、未知數(shù)量均為多少，已知量及未知量的關(guān)系，講述清楚剩余面粉重量＝原面粉重量-運(yùn)出面粉重量，同時(shí)原來重量＝剩余重量+運(yùn)出重量，這兩種關(guān)系式的實(shí)質(zhì)相同，只是形式不同，選擇任何一種方式均可以求出結(jié)果。學(xué)生以“說題”的方式講述解題思路、解題過程及解題方式，能有效提高數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力，也可以在班級(jí)內(nèi)營造樂學(xué)善思、善于表達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)氛圍。

三、明確“說題”時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣

教師引導(dǎo)學(xué)生開展“說題”，需要為學(xué)生明確“說題”時(shí)間，可以在講解新課后進(jìn)行“說題”，并注意結(jié)合本知識(shí)點(diǎn)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生劃分“說題”范圍，讓學(xué)生做到心中有數(shù)。但教師不必每堂數(shù)學(xué)課都讓學(xué)生“說題”。由于數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性學(xué)科，因此，教師可以在講解基礎(chǔ)知識(shí)后，先解決數(shù)學(xué)問題，再讓學(xué)生開展“說題”，解題過程可以考查學(xué)生的理論知識(shí)學(xué)習(xí)情況及實(shí)際解題能力，這不僅會(huì)給予學(xué)生展示機(jī)會(huì)，還能讓學(xué)生通過“說題”對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行鞏固性學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力，也可以讓學(xué)生養(yǎng)成自發(fā)自覺學(xué)習(xí)的意識(shí)，達(dá)到通過為學(xué)生布置“說題”任務(wù)確保學(xué)生能養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)良好習(xí)慣的目的。

例如，在學(xué)習(xí)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基本的理論知識(shí)，幫助學(xué)生為認(rèn)知直線與圓的位置關(guān)系做好準(zhǔn)備。然后，教師應(yīng)為學(xué)生設(shè)計(jì)“說題”課，讓學(xué)生以口頭講述的方式表達(dá)直線與圓相切、相離、相交的位置關(guān)系，以及圓的半徑r與圓心到直線的距離d之間的數(shù)量關(guān)系。這種“說題”的方式幫學(xué)生厘清了直線與圓的位置關(guān)系。通過為學(xué)生設(shè)定“說題”時(shí)間，能最大限度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，確保學(xué)生在高效率、高質(zhì)量的環(huán)境下學(xué)習(xí)，以此有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

四、提供“說題”支撐，鞏固學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

“說題”是新課改的產(chǎn)物，它具有較強(qiáng)的雙向性，也是教師與學(xué)生溝通的紐帶，教師通過課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生“說題”，學(xué)生通過“說題”能表現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)問題理解能力。值得注意的是，數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)在于關(guān)鍵性強(qiáng)、廣泛性強(qiáng)，而這也說明若想提高“說題”效果，必須掌握寬泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，而這對(duì)學(xué)生而言具有一定的挑戰(zhàn)性。所以，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力、數(shù)學(xué)解題能力，豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，確保其可以在“說題”階段自主表達(dá)，為學(xué)生順利進(jìn)行“說題”提供強(qiáng)有力的支撐，也能幫助學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容。

例如，在學(xué)習(xí)“全等三角形”時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合本課知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)問題啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)，以此提高教學(xué)效率。教師可以先利用課堂教學(xué)導(dǎo)入時(shí)間，帶領(lǐng)學(xué)生溫習(xí)“全等三角形”的概念，幫助學(xué)生做好基礎(chǔ)知識(shí)的積累與儲(chǔ)備。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全等三角形的定義、定理進(jìn)行學(xué)習(xí)，并利用思維導(dǎo)圖啟發(fā)學(xué)生思考各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性，以此為后續(xù)進(jìn)行“說題”提供理論支撐。教師還應(yīng)將ASA、SAS、SSS等不同類型的全等三角形問題呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生了解更多的全等三角形。教師可以啟發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，與數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，并思考上述不同類型全等三角形之間的關(guān)聯(lián)性，再以“說題”的方式進(jìn)行表述，以此通過“說題”的方式，逐步提高學(xué)生的全等三角形解題能力。

再如，在學(xué)習(xí)“圓”知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以通過課外引申教學(xué)，為學(xué)生提供“說題”支撐。例如，教師可以開通線上“說題”渠道，利用互聯(lián)網(wǎng)為學(xué)生布置“說題”任務(wù)，學(xué)生可以在網(wǎng)上進(jìn)行“說題”，這會(huì)給每名學(xué)生均等的發(fā)展機(jī)會(huì)，每名學(xué)生也都能產(chǎn)生一種做教師的感覺，確保在整體層面學(xué)生都可以獲得更多的“說題”機(jī)會(huì)，以此增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，提高學(xué)生的“說題”能力，這也可以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為其后續(xù)進(jìn)行“說題”提供更多支撐。如教師可以對(duì)學(xué)生提出問題，一個(gè)圓形的半徑為10cm，弦AB為10cm，求弦AB到圓心的距離是多少？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間對(duì)這一問題進(jìn)行“說題”，幫助學(xué)生通過“說題”增加知識(shí)儲(chǔ)備，以此達(dá)到提高“圓”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率的目的。

五、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用“說題”這種教學(xué)模式，能幫助學(xué)生從自我角度深度剖析數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)表達(dá)，從而重新厘清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主思考數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)理解能力。與此同時(shí)，通過開展數(shù)學(xué)“說題”，能調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)做好鋪墊。