生活在數(shù)學(xué)公式里

馬興燕

以前對(duì)公式的刻板印象是沉默和嚴(yán)謹(jǐn)，總在面對(duì)一堆看似簡潔實(shí)則天書一般的公式時(shí)抓耳撓腮。高中時(shí)代的我們常常打趣：以后買菜難道會(huì)用到海倫公式、秦九韶算法嗎？這些晦澀的數(shù)學(xué)既不能果腹也不能消遣，有些公式的作用更是讓人不明所以，何以經(jīng)得起如此之高的贊譽(yù)？

但是，我們眼里的“無用公式”卻是數(shù)學(xué)家們一生的信仰，是耗盡心血求得的至寶，是見證和推動(dòng)人類文明進(jìn)步的階梯。于是后來他們當(dāng)中有些人的墓志銘也變成了一個(gè)簡單的公式——看似簡潔，卻隱藏了一段輝煌的人生。而曾經(jīng)年少時(shí)的玩笑話也終于有了答案：買菜時(shí)確實(shí)用不到什么公式，但是它能決定我們站在哪里買菜，影響著我們的思想高度和人生價(jià)值。

人類發(fā)明數(shù)學(xué)公式，描繪浩瀚宇宙和人生百態(tài)。世界的繁華秀麗，恰恰映襯出符號(hào)公式的簡潔之美。愛因斯坦的質(zhì)能方程和楊振寧的規(guī)范場，摸索出宇宙終極游戲的規(guī)則；費(fèi)馬大定理和歐拉恒等式，揭示出宇宙變化背后的數(shù)學(xué)世界；蝴蝶效應(yīng)的洛倫茲方程組和三體問題，則告訴我們數(shù)學(xué)的界限。

文明造就數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)推動(dòng)文明，兩者相輔相成?；厮葸^去，人類第一次領(lǐng)悟1+1=2的原理，便有了樸素的數(shù)理思維，這也標(biāo)志著人類開始搭建文明的階梯。這階梯不但舉足輕重，還是文明的基石。

當(dāng)古人開始用數(shù)理知識(shí)總結(jié)自然規(guī)律時(shí)，文明的進(jìn)化便由此啟程。人類從石器時(shí)代走進(jìn)農(nóng)耕時(shí)代，又從工業(yè)時(shí)代跨入信息時(shí)代，數(shù)學(xué)是不可或缺的“第一功臣”，而公式則是這位功臣手中最鋒利的劍。這把劍不但劈開了宇宙的混沌和時(shí)間的阻礙，而且向野蠻無知的大腦播種智慧。

人本是宇宙中的一粒塵埃，卻能洞見宏大宇宙之真諦。人類步履匆匆來到這個(gè)宇宙，從祖先到后人，跨越時(shí)間的長河最后都抵不過歲月的無情——我們不得不來到這個(gè)世上又不得不離去。隨著肉體的湮滅、塵埃的飄散，唯有一串串古老神秘的公式永存，成為人類文明的不滅見證。

1+1=2 ，是我們從小接觸、學(xué)習(xí)的第一個(gè)公式，也是最簡單的公式。但這是怎么證明得出的呢？一旦思考這個(gè)問題便涉及本質(zhì)的追問，人類總是手足無措，但借助皮亞諾的五條公理卻可以輕易理解。這個(gè)公式看似簡單明確，但它是數(shù)學(xué)最原始的種子，有了這顆種子，數(shù)學(xué)才開始生根發(fā)芽、茁壯成長，直至今天成為人類文明的基石之一。遠(yuǎn)古時(shí)期兩個(gè)古埃及人分魚的故事引導(dǎo)我們思考感悟這個(gè)簡單的公式究竟從何而來，它的出現(xiàn)對(duì)后世又有著什么重大意義。

公式也有其獨(dú)特的智慧與美麗，但這種美麗絕不是外在的繁華與曇花一現(xiàn)，而是內(nèi)在的永恒。它披著沉默的外衣，從不與曇花爭驚艷，只是用自己豐富的內(nèi)涵俘獲一批又一批為之狂熱的數(shù)學(xué)家。

一片樹葉飄落，就是一段美妙的函數(shù)方程。沒有什么能比公式更動(dòng)人地描繪宇宙之美。一花一世界，一葉一枯榮，一個(gè)公式也是一個(gè)玄妙無比的世界。雖然沒有“大漠孤煙直”與“長河落日?qǐng)A”的壯闊圖景，卻有獨(dú)一無二的丁達(dá)爾效應(yīng)描繪出光的形狀，涂抹出絢爛的顏色。

在這個(gè)浮躁的時(shí)代，公式是重塑理性最重要的知識(shí)之一。只要還有人相信公式鑄就了人類攀升智慧的天梯，就代表文明的天梯可以無限延續(xù)下去。用汗水和生命澆灌出來的理論之花，突破重重困難綻放至今，將曾經(jīng)困擾人類千百年的疑惑一一解答，其中的苦難可想而知，其中的豁然妙不可言。

以前只聽“公式”兩個(gè)字就想要退卻，畢竟公式再有意思，也要花些心思去琢磨和理解。這種心思，在快節(jié)奏的浮躁社會(huì)里是很難得的東西。對(duì)大部分人來說，短視頻和段子可比琢磨公式有意思多了。但是，能在短時(shí)間內(nèi)給人帶來快樂的東西往往是表層的，不足以支撐一個(gè)人長久的精神發(fā)展需求。我們只有沉淀下來，才能真正獲得更多有價(jià)值的東西，比如知識(shí)、技能以及對(duì)抽象美的感知能力。

公式是抽象的，一堆符號(hào)終究不如字畫、雕塑、影視劇來得直觀，但它美在普適性上。笛卡兒曾說，人只是一根葦草，可以被自然輕易打敗，但他比任何毀滅他的東西都高貴，因?yàn)樗雷约簲≡谑裁礃拥牧α恐?，而自然卻一無所知。這些簡潔的公式就是剖析這種力量的根本，每一個(gè)渺小的普通人都可以將其當(dāng)作武器去與自然的神秘力量抗衡，這是蜉蝣撼大樹之美、四兩撥千斤之美。