高倍率脈沖放電鋰電池的功率輸出特性

焦紹光,柳應(yīng)全,魯軍勇

(1. 海軍工程大學(xué) 教研保障中心, 湖北 武漢 430033; 2. 海軍工程大學(xué) 電磁能技術(shù)全國重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430033)

鋰電池系統(tǒng)的功率性能評(píng)估正在成為先進(jìn)電池管理系統(tǒng)中的關(guān)鍵技術(shù)之一[1-3]。功率性能是指電池系統(tǒng)輸入或輸出功率的能力,是決定整個(gè)能量系統(tǒng)安全性、可靠性和效率的主要因素。在電磁發(fā)射等超大功率應(yīng)用場合,電池系統(tǒng)輸出功率短缺不僅會(huì)延長能量傳輸時(shí)間、降低連發(fā)效率,嚴(yán)重時(shí)還可能導(dǎo)致任務(wù)失敗甚至產(chǎn)生安全隱患或事故。因此,進(jìn)行功率性能分析是電磁發(fā)射用鋰電池系統(tǒng)電池管理中必須解決的問題。

功率特性是評(píng)價(jià)動(dòng)力電池性能的一項(xiàng)重要指標(biāo),直接反映著電池接受電流和提供電流的能力。因此,對(duì)鋰離子動(dòng)力電池的功率特性進(jìn)行定量定性的研究是掌握動(dòng)力電池性能、科學(xué)管理動(dòng)力電池的必備環(huán)節(jié)。目前,國外的動(dòng)力電池功率測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)有USABC[4]提出的聯(lián)邦城市駕駛工況(federal urban driving schedule,FUDS)測(cè)試、動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試(dynamic stress test,DST)和INEEL[5]提出的混合脈沖功率特性(hybrid pulse power characterization,HPPC)測(cè)試;國內(nèi)有孫逢春等[6]提出的北京客車動(dòng)態(tài)應(yīng)力測(cè)試(Beijing bus dynamic stress test,BBDST)等。大體可以概括為控制功率脈沖和控制電流脈沖兩種模式。其中,FUDS測(cè)試、DST和BBDST屬于控制功率脈沖模式,HPPC測(cè)試屬于控制電流脈沖模式。針對(duì)兩種測(cè)試模式的應(yīng)用主要基于不同電池的實(shí)驗(yàn)研究進(jìn)行。文獻(xiàn)[7]對(duì)常見電化學(xué)儲(chǔ)能器件在兩種測(cè)試模式下的性能差異進(jìn)行對(duì)比,認(rèn)為超級(jí)電容器和磷酸鐵鋰電池在兩種測(cè)試模式下的性能相近。文獻(xiàn)[8]綜合分析了恒流和恒功率測(cè)試模式下磷酸鐵鋰電池的性能和工作特性,認(rèn)為恒功率模式下由于電池不能充滿電,倍率性能稍差。文獻(xiàn)[9]認(rèn)為應(yīng)用HPPC測(cè)試法評(píng)價(jià)能量型鋰離子動(dòng)力電池的功率特性規(guī)律一致,且HPPC測(cè)試法所得的功率與脈沖時(shí)間及電流有關(guān),脈沖時(shí)間越短、脈沖電流越大,相應(yīng)的功率越大。

以上研究均是對(duì)動(dòng)力電池的功率測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比分析,未涉及對(duì)動(dòng)力電池功率特性的影響因素的定性研究。由于應(yīng)用背景的特殊性,對(duì)高倍率脈沖放電鋰電池的研究更是罕見。在單個(gè)實(shí)驗(yàn)中固定電流條件可以排除由于電流波動(dòng)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響,且相比恒功率控制,恒電流控制更能突顯測(cè)試條件對(duì)輸出功率的影響。因此,本文主要采用恒電流脈沖控制的測(cè)試方法分析高倍率鋰離子動(dòng)力電池的功率特性。阻抗是影響動(dòng)力電池功率性能的決定性因素,而溫度、荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)和老化被認(rèn)為是導(dǎo)致電池阻抗變化的誘因[10-11],因此,本文設(shè)計(jì)了溫度、SOC和老化3組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行定量的研究。其中,溫度實(shí)驗(yàn)是基于同一種電池在不同溫度下的放電實(shí)驗(yàn),SOC實(shí)驗(yàn)是基于兩型不同體系電池在各自額定功率附近的放電實(shí)驗(yàn),老化實(shí)驗(yàn)是基于同一支電池在壽命周期內(nèi)的放電實(shí)驗(yàn)。為了更直觀地表征輸出功率的變化規(guī)律,本文采用相對(duì)功率-SOC曲線作為評(píng)估輸出功率性能的指標(biāo),通過定量分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方式研究了溫度、SOC和老化3個(gè)因素對(duì)電池輸出功率特性的影響。

1 鋰電池的功率特性曲線

鋰電池的功率特性可以通過V-I曲線描述,如圖1(a)所示。4條紅色虛線分別表示工作電流和電壓的上下邊界,藍(lán)線表示動(dòng)力電池的工作曲線,工作點(diǎn)可在藍(lán)線和紅虛線包圍的灰色區(qū)域內(nèi)移動(dòng)。為了方便討論,定義電池的放電電流和功率為正方向,充電電流和功率為負(fù)方向。

動(dòng)力電池的功率P可表示為:

P=UOCVI-I2Rtotal

(1)

式中,UOCV表示電池開路電壓,I表示電池工作電流,Rtotal表示電池直流阻抗,可得如圖1(b)所示P-I曲線。為求解P的最大值,可對(duì)電流I求偏導(dǎo),同時(shí)考慮Rtotal=R(I),可得:

(2)

式中,R′(I)表示Rtotal對(duì)I的一階導(dǎo)數(shù)。令式(2)為0,可求得峰值功率和峰值功率對(duì)應(yīng)的電流值。通常鋰離子動(dòng)力電池的實(shí)際工作電流無法達(dá)到IPmax,圖1(b)中的P′max為理論峰值功率,因此,實(shí)際的電池峰值功率為最大電流對(duì)應(yīng)的工作點(diǎn)。

(a) V-I曲線(a) V-I curve

(b) P-I曲線(b) P-I curve圖1 鋰電池的V-I曲線和P-I曲線Fig.1 V-I curve and P-I curve of the lithium power battery

2 鋰電池輸出功率的影響因素

本節(jié)主要分析溫度、SOC和電池老化3個(gè)因素對(duì)電池輸出功率的影響。

2.1 溫度

電池的功率特性對(duì)溫度有較高的依賴性,這是由于溫度會(huì)影響鋰離子的活度和電荷傳輸能力[12]。此外,溫度產(chǎn)生的熵變還會(huì)對(duì)動(dòng)力電池的OCV特性產(chǎn)生影響,并間接影響電池的功率。溫度對(duì)電池功率的影響如圖2所示。

2.2 SOC

鋰電池的電氣參數(shù)在SOC區(qū)間呈現(xiàn)波動(dòng),其中,歐姆內(nèi)阻RΩ大體呈兩端高中間低的馬鞍形分布,電氣參數(shù)的變化必然會(huì)引起輸出電壓的變化,從而體現(xiàn)在輸出功率上。然而,SOC對(duì)電池功率的影響最主要體現(xiàn)在開路電壓的單調(diào)變化。隨著SOC的下降,開路電壓減小,尤其是在SOC的低區(qū)間,如圖3所示。

圖2 溫度對(duì)鋰電池工作曲線的影響Fig.2 Influence of temperature on the lithium battery work curve

圖3 SOC對(duì)鋰電池工作曲線的影響Fig.3 Influence of SOC on the lithium battery work curve

2.3 電池老化

鋰離子電池的性能隨著時(shí)間(日歷老化)和使用(循環(huán)壽命)而下降[13-14],這是由發(fā)生在電極/電解質(zhì)界面和活性材料中的大量反應(yīng)過程引起的。當(dāng)電池達(dá)到壽命終點(diǎn)時(shí),電池內(nèi)阻大幅上升,且伴隨著容量和功率的衰減,帶來工作過程中歐姆熱的增加和能量效率的下降。此外,電極材料的流失還會(huì)引起電極電勢(shì)的下滑,加劇輸出功率的衰減[15]。對(duì)純電動(dòng)汽車而言,功率衰減會(huì)引起加速和制動(dòng)階段駕駛性能的惡化[16],Saxena等指出,電池老化會(huì)帶來純電動(dòng)汽車加速時(shí)間的延長,尤其是在SOC較低時(shí)[17]。老化對(duì)電池功率的影響如圖4所示。

圖4 老化對(duì)鋰電池工作曲線的影響Fig.4 Influence of aging on the lithium battery work curve

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置和結(jié)果

搭建高倍率單體電池測(cè)試平臺(tái),平臺(tái)架構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。實(shí)驗(yàn)的溫控條件和測(cè)試對(duì)象如圖6所示。

圖6 溫控條件和測(cè)試對(duì)象Fig.6 Temperature control condition and test battery

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析討論

4.1 溫度實(shí)驗(yàn)

為研究溫度對(duì)鋰電池功率輸出特性的影響,設(shè)計(jì)一組10%、30%和50%SOC電池在不同溫度(15 ℃、25 ℃、30 ℃)下的脈沖放電實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)對(duì)象為9支高倍率LiFePO4/C電池,容量20 Ah。實(shí)驗(yàn)步驟如下:

步驟1：電池1 C充滿電至3.65 V,分3組(每組3支)。

步驟2：1 C恒流放電,截止條件實(shí)際容量10%SOC(30%SOC和50%SOC)。

步驟3：以15 ℃為例,15 ℃靜置8 h,記錄靜置電壓(連接充放電機(jī))。

步驟4：400 A恒流放電4 s,停1 s,循環(huán)脈沖直至截止電壓2.0 V,數(shù)據(jù)采集周期0.1 s(放電倍率20 C)。

步驟5：在20/25 ℃下重復(fù)步驟3～4。

實(shí)驗(yàn)得到9支電芯的電池電壓和電流曲線,將二者的乘積作為輸出功率曲線,并折算成峰值功率(Ppeak)的倍數(shù),如圖7所示。

從圖7可以看出:①當(dāng)SOC低于10%時(shí),電池功率對(duì)溫度十分敏感;②當(dāng)SOC高于30%時(shí),25 ℃條件下的電池功率明顯高于15 ℃和20 ℃。因此,在冬季為提高電池的輸出功率和能量效率,應(yīng)通過加熱使電池溫度至少達(dá)到25 ℃。不同SOC條件下,電池平均輸出功率曲線如圖8所示。

(a) 10%SOC

(b) 30%SOC

(c) 50%SOC圖7 溫度和SOC對(duì)鋰電池功率-SOC曲線的影響Fig.7 Influence of temperature and SOC on the lithium battery power-SOC curve

圖8 溫度和SOC對(duì)動(dòng)力電池平均功率的影響Fig.8 Influence of temperature and SOC on the average power of power battery

從圖8可以看出:①SOC處于50%條件下,平均標(biāo)幺功率與溫度的關(guān)系滿足Arrhenius關(guān)系式,即近似呈線性關(guān)系;②SOC處于30%條件下,15 ℃和20 ℃工作溫度時(shí)平均功率相當(dāng),即電池功率對(duì)溫度的依賴性較小;③SOC處于10%條件下,15 ℃工作溫度時(shí),電池功率對(duì)SOC更敏感,由于SOC的不足使得平均功率的衰減增加了50%。因此,高倍率動(dòng)力電池應(yīng)避免深度放電,盡量保證電池的工作SOC在20%以上。

4.2 SOC實(shí)驗(yàn)

對(duì)兩種鋰離子動(dòng)力電池(A型Li(Ni1-x-yCoxMny)O2/ LixC6和B型LiFePO4/C)進(jìn)行恒電流脈沖控制,室溫條件下測(cè)試倍率分別為0.5 C和22 C,實(shí)驗(yàn)步驟如下:

步驟1：25 ℃下電池1 C充至滿電狀態(tài)(A型4.2 V截止,B型3.65 V截止)。

步驟2：25 ℃靜置8 h,記錄靜置電壓(連接充放電機(jī))。

步驟3：A型電池1 A恒流放電1 200 s,停600 s,循環(huán)脈沖直至截止電壓3.0 V,數(shù)據(jù)采集周期1 s(放電倍率0.5 C)。

步驟4：B型電池400 A恒流放電4 s,停1 s,循環(huán)脈沖直至截止電壓2.0 V,數(shù)據(jù)采集周期0.1 s(放電倍率22 C)。

實(shí)驗(yàn)得到一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的電池電壓和電流曲線,將二者的乘積作為輸出功率曲線,并折算成峰值功率(Ppeak)的倍數(shù),如圖9所示。

(a) 三元聚合物電池的脈沖功率輸出(a) Pulse power output of ternary polymer cell

(b) 高倍率LFP電池的脈沖功率輸出(b) Pulse power output of high-rate LFP battery圖9 兩種鋰離子動(dòng)力電池的功率-SOC曲線Fig.9 Power-SOC curve of two types lithium-ion power battery

可以看出,由于脈沖放電特性,輸出功率在每個(gè)脈沖的上升沿會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抬升,并在數(shù)秒內(nèi)沿指數(shù)衰減到穩(wěn)定值,稱脈沖上升沿的瞬時(shí)功率為啟動(dòng)功率Pign,穩(wěn)定下來的工作功率為持續(xù)功率Pcon,如圖10(a)所示。分別對(duì)磷酸鐵鋰(LiFePO4, LFP)電池高倍率放電過程中啟動(dòng)功率和持續(xù)功率曲線進(jìn)行多項(xiàng)式擬合可以得到:

(3)

啟動(dòng)功率和持續(xù)功率的擬合結(jié)果如圖10(b)所示。從圖10(b)可以看出,擬合多項(xiàng)式可以很好地描述啟動(dòng)功率和持續(xù)功率的特性。利用該擬合公式可以對(duì)負(fù)載的功率耐受能力進(jìn)行前期評(píng)估,防止出現(xiàn)由能源功率波動(dòng)引起的性能下降。

(a) 脈沖放電鋰電池的輸出功率、啟動(dòng)功率和持續(xù)功率(a) Output power, ignition power, continue power of pulse-discharged lithium battery

(b) 啟動(dòng)功率和持續(xù)功率的擬合結(jié)果(b) Polynominal fitting results of the ignition power and the continue power圖10 啟動(dòng)功率和持續(xù)功率及多項(xiàng)式擬合結(jié)果Fig.10 Ignition power, continue power and polynominal fitting results

4.3 電池老化實(shí)驗(yàn)

在Bole等提供的開放數(shù)據(jù)集[18]中,一組18650電芯在室溫下隨機(jī)脈沖放電循環(huán),每間隔50個(gè)大循環(huán)在滿電情況下進(jìn)行一次脈沖放電測(cè)試,實(shí)驗(yàn)進(jìn)行600個(gè)大循環(huán),將脈沖放電過程中得到的電壓和電流的乘積作為輸出功率曲線,并折算成峰值功率(Ppeak)的倍數(shù),如圖11所示。

(a) SOC: 0.5～1.0

(b) SOC: 0～0.5圖11 不同循環(huán)次數(shù)下電池的功率-SOC曲線Fig.11 Power-SOC curve of battery in different cycles

從圖11可以看出,隨著電池老化程度的增加,電池功率曲線明顯下移,并且伴隨著電池容量的衰減。不同循環(huán)次數(shù)下,電池的平均功率曲線如圖12所示。從圖12可以看出,在前600個(gè)循環(huán),電池平均功率衰減不是很明顯,衰減比例大約占2.7%。在電池壽命的終點(diǎn),電池的內(nèi)阻可能會(huì)加倍[19-20],平均功率會(huì)衰減至50%左右,因此,在SOC較低時(shí)啟動(dòng)或者放電會(huì)變得十分糟糕。

圖12 電池老化對(duì)鋰電池平均功率的影響Fig.12 Influence of battery aging on the average power

5 結(jié)論

在電磁發(fā)射應(yīng)用鋰電池系統(tǒng)中,對(duì)功率性能的研究不僅僅是為了電池的壽命安全,更多的是出于對(duì)發(fā)射任務(wù)安全的考慮。本文定義了鋰電池的功率特性曲線,并通過放電實(shí)驗(yàn)和對(duì)比分析,從溫度、SOC和電池老化3個(gè)角度開展研究,得到了高功率脈沖放電鋰電池功率輸出的以下幾點(diǎn)規(guī)律:

1)不同于普通的放電工況,脈沖放電鋰電池的輸出功率包括電池啟動(dòng)功率Pign和持續(xù)功率Pcon,其與SOC的關(guān)系可以通過多項(xiàng)式擬合;

2)SOC為50%時(shí),溫度對(duì)電池功率的影響符合Arrhenius關(guān)系式,平均標(biāo)幺功率變化率約為0.5%/K,若SOC低于10%且工作溫度低于20 ℃,需嚴(yán)格考慮SOC不足引起的功率劇降;

3)在前600個(gè)循環(huán),電池老化對(duì)電池功率的影響較小,平均功率變化率約為0.5%/100 Cycles。