尾座式電動(dòng)飛機(jī)復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

麻震宇,張祎桀,張 琪,鄧小龍,于乃輝

(1. 國防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073; 2. 陸軍炮兵防空兵學(xué)院 機(jī)械工程系, 安徽 合肥 230031)

隨著能源動(dòng)力技術(shù)發(fā)展和低碳節(jié)能需求日益迫切,電動(dòng)飛機(jī)因其系統(tǒng)簡單、綜合效率高、可靠性高等優(yōu)點(diǎn),已成為當(dāng)前國際關(guān)注的熱點(diǎn)[1-3]。

以分布式電推進(jìn)為動(dòng)力的尾座式電動(dòng)飛機(jī)兼具旋翼與固定翼飛機(jī)的特點(diǎn),不僅具備復(fù)雜地形的垂直起降能力,還具有優(yōu)良的平飛性能,且結(jié)構(gòu)形式簡單,可顯著提高電池應(yīng)用效率、節(jié)省任務(wù)成本,在復(fù)雜地區(qū)偵察和救援搜索、應(yīng)急場合快速物資投送、邊遠(yuǎn)地區(qū)物資運(yùn)輸?shù)确矫婢哂袕V闊的應(yīng)用前景,是國內(nèi)外研究的焦點(diǎn)[4-9]。

國外學(xué)者在尾座式無人機(jī)總體設(shè)計(jì)方面開展了較多研究工作。Hogge等[10]根據(jù)經(jīng)典飛機(jī)設(shè)計(jì)理論設(shè)計(jì)研制了一款微型尾座式電動(dòng)飛機(jī),機(jī)體采用凱夫拉復(fù)合材料面板和泡沫芯材組成的夾層結(jié)構(gòu),利用數(shù)值仿真方法和飛行測試手段對飛機(jī)總體參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化分析。Ang等[11]設(shè)計(jì)了一款采用變后掠翼布局和推力矢量控制的尾座式飛機(jī),結(jié)構(gòu)采用碳纖維復(fù)合材料和聚氨酯泡沫材料制造,開展了CFD氣動(dòng)計(jì)算分析并完成了飛行驗(yàn)證試驗(yàn)研究。Phillips等[12]針對物流快遞投送應(yīng)用場景設(shè)計(jì)了小型對稱雙機(jī)翼布局尾座式飛機(jī),建立了垂直起降和平飛條件的動(dòng)力學(xué)模型,開展了飛行性能分析研究。

國內(nèi)學(xué)者主要以飛翼布局尾座式無人機(jī)為對象開展了廣泛研究。盛蔚等[13]提出了飛翼布局尾座式無人機(jī)的氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算方法,結(jié)合實(shí)時(shí)仿真平臺(tái)和機(jī)載飛控計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)了尾座式無人機(jī)從起飛到降落的全飛行過程半實(shí)物仿真;周俊杰[14]利用多參考系模型和動(dòng)量源兩種方法對尾座式無人機(jī)從起飛到巡航飛行狀態(tài)進(jìn)行CFD數(shù)值模擬,對氣動(dòng)性能進(jìn)行了分析;黃杰[15]提出了飛翼布局的共軸雙旋翼尾座式無人機(jī)總體方案,完成了總體氣動(dòng)布局設(shè)計(jì),通過總體參數(shù)優(yōu)化得到飛行性能最優(yōu)方案。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析方面,袁春陽[16]對飛翼布局的尾座式無人機(jī)總體結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步設(shè)計(jì),采用流固耦合方法開展了整機(jī)靜氣動(dòng)彈性分析,探索彈性變形對氣動(dòng)特性的影響;李博[17]開展了可折疊機(jī)翼的尾座式無人機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),對折疊機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了力學(xué)性能分析;張正[18]針對飛翼布局的尾座式無人機(jī)進(jìn)行了復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)和有限元仿真分析,并開展了機(jī)翼結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化研究。

綜上所述,國內(nèi)外圍繞微小型尾座式無人機(jī)總體設(shè)計(jì)開展了較多研究,主要面向總體參數(shù)優(yōu)化、氣動(dòng)性能分析和動(dòng)力學(xué)仿真,針對尾座式飛機(jī)結(jié)構(gòu)開展了少量設(shè)計(jì)和分析工作。與常規(guī)布局的固定翼飛機(jī)相比,尾座式電動(dòng)飛機(jī)機(jī)翼不但是飛機(jī)的主要承力結(jié)構(gòu),而且還承擔(dān)了分布式推進(jìn)系統(tǒng)和能源系統(tǒng)的安裝與傳力功能,且經(jīng)歷垂直起降和平飛的復(fù)雜飛行工況,其是尾座式電動(dòng)飛機(jī)設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。同時(shí),結(jié)構(gòu)輕質(zhì)化設(shè)計(jì)也是發(fā)揮尾座式電動(dòng)飛機(jī)優(yōu)勢的關(guān)鍵。

本文根據(jù)任務(wù)需求提出尾座式電動(dòng)飛機(jī)總體參數(shù)與布局,采用理論分析和數(shù)值仿真相結(jié)合的方法,開展復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究,得到尾座式電動(dòng)飛機(jī)機(jī)翼初步設(shè)計(jì)方案,并以有限元軟件ANSYS Workbench為平臺(tái),對復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元仿真分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),為尾座式電動(dòng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和研制提供技術(shù)支撐。

1 飛機(jī)總體參數(shù)與布局

尾座式電動(dòng)飛機(jī)設(shè)計(jì)起飛質(zhì)量100 kg,有效載荷30 kg,可用于執(zhí)行復(fù)雜地形和地區(qū)的物資快速投送任務(wù),其主要技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 尾座式電動(dòng)飛機(jī)主要技術(shù)指標(biāo)

根據(jù)總體技術(shù)要求,尾座式電動(dòng)飛機(jī)采用“H”型氣動(dòng)布局,機(jī)翼上布置4個(gè)對稱的垂直安定面,如圖1所示。機(jī)體采用翼身融合形式,機(jī)翼翼展4.0 m,機(jī)翼面積2.25 m2,儲(chǔ)能電池和能源管理設(shè)備布置于機(jī)翼內(nèi)部,機(jī)身長度2.2 m,長細(xì)比為2.8,內(nèi)部為載荷預(yù)留較大空間。垂直安定面與推力傳遞/著陸結(jié)構(gòu)采用一體化設(shè)計(jì),安定面外端為動(dòng)力短艙,每個(gè)短艙內(nèi)置一套動(dòng)力系統(tǒng),包括電機(jī)、電子調(diào)速器與螺旋槳,短艙底部為起落支座。

圖1 尾座式電動(dòng)飛機(jī)總體布局示意圖Fig.1 General configuration of tail-sitter electric aircraft

尾座式電動(dòng)飛機(jī)的工作過程如圖2所示。采用旋翼模式垂直起飛,由螺旋槳提供升力;達(dá)到一定高度后通過調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)為平飛狀態(tài),進(jìn)入固定翼模式,由螺旋槳提供推力、機(jī)翼提供升力;到達(dá)指定目標(biāo)點(diǎn)后,再次調(diào)整螺旋槳轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)入懸停狀態(tài),最后垂直降落。

圖2 尾座式電動(dòng)飛機(jī)工作過程示意圖Fig.2 Flight profile of tail-sitter electric aircraft

根據(jù)總體布局和工作過程可知,機(jī)翼結(jié)構(gòu)是尾座式電動(dòng)飛機(jī)的主要承力結(jié)構(gòu),且為能源和推進(jìn)系統(tǒng)提供安裝空間和連接接口,其在不同模式的飛行工況下經(jīng)歷較復(fù)雜力學(xué)環(huán)境。從結(jié)構(gòu)輕量化角度出發(fā),擬采用復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)和夾層結(jié)構(gòu)對機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析研究。

2 機(jī)翼結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)

2.1 載荷分析

以半個(gè)翼展為研究對象,分別針對旋翼模式和固定翼模式兩種飛行工況,對機(jī)翼結(jié)構(gòu)承受的外部載荷進(jìn)行分析。

2.1.1 旋翼模式

機(jī)翼結(jié)構(gòu)在垂直起降條件下主要承受分布質(zhì)量力和安定面?zhèn)鬟f載荷,如圖3所示。垂直起降過程中作用在機(jī)翼表面的氣動(dòng)載荷較小,結(jié)構(gòu)分析時(shí)暫不考慮。

圖3 旋翼模式機(jī)翼載荷示意圖Fig.3 Wing loads under rotor mode

機(jī)翼結(jié)構(gòu)的分布質(zhì)量力主要包括機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量力和機(jī)翼內(nèi)部設(shè)備質(zhì)量力。一般機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量占飛機(jī)起飛質(zhì)量的8%～15%,初步分析中假設(shè)機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量為10 kg,半個(gè)翼展約5 kg;機(jī)翼內(nèi)部設(shè)備主要為儲(chǔ)能電池和能源管理設(shè)備,設(shè)計(jì)質(zhì)量20 kg,半個(gè)翼展內(nèi)部約10 kg。分布質(zhì)量力按均布在機(jī)翼表面進(jìn)行分析。

機(jī)翼與安定面采用機(jī)械結(jié)構(gòu)連接,飛行過程中安定面結(jié)構(gòu)合力以集中力的形式通過連接結(jié)構(gòu)傳遞給機(jī)翼。安定面?zhèn)鬟f載荷主要包括安定面和動(dòng)力短艙的結(jié)構(gòu)質(zhì)量力、推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量力以及螺旋槳推力。其中,單片安定面和短艙結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)質(zhì)量2 kg,一套推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)質(zhì)量6 kg。旋翼模式下的總推力P0由式(1)計(jì)算。

P0=M0g·fr·nr

(1)

式中:M0為起飛質(zhì)量,g為重力加速度;旋翼模式下設(shè)計(jì)過載系數(shù)nr為2.0,安全系數(shù)fr為1.5。半個(gè)翼展上作用的推力即為總推力的一半。

2.1.2 固定翼模式

機(jī)翼結(jié)構(gòu)在平飛過程中主要承受分布?xì)鈩?dòng)力、分布質(zhì)量力和安定面?zhèn)鬟f載荷,如圖4所示。

(a) 豎直方向載荷(a) Vertical loads

(b) 水平方向載荷(b) Horizontal loads圖4 固定翼模式機(jī)翼載荷示意圖Fig.4 Wing loads under fixed wing mode

氣動(dòng)力是作用在機(jī)翼上的主要載荷,其沿展向和弦向的分布可通過CFD計(jì)算得到,初步分析中假定氣動(dòng)力沿機(jī)翼表面均勻分布。固定翼模式下的總升力L0由式(2)計(jì)算。

L0=M0g·fc·nc

(2)

式中,固定翼模式下設(shè)計(jì)過載系數(shù)nc為2.0,安全系數(shù)fc為1.5。半個(gè)翼展上作用的升力即為總升力的一半。

在固定翼模式下,結(jié)構(gòu)分布質(zhì)量力與旋翼模式相同,安定面?zhèn)鬟f載荷略有不同。其中,安定面、動(dòng)力短艙和推進(jìn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量力方向?yàn)樨Q直向下,螺旋槳推力方向?yàn)樗较蚯?。根?jù)平飛巡航速度150 km/h條件下的推阻平衡可得到螺旋槳總推力為110 N。

將半個(gè)翼展的機(jī)翼結(jié)構(gòu)看作懸臂梁,根據(jù)載荷分析可計(jì)算任一截面上的剪力、彎矩和扭矩,對最危險(xiǎn)的截面進(jìn)行強(qiáng)度分析,以得到機(jī)翼結(jié)構(gòu)基本尺寸[19-21]。

2.2 構(gòu)件設(shè)計(jì)

2.2.1 結(jié)構(gòu)形式

尾座式電動(dòng)飛機(jī)機(jī)翼采用梁式結(jié)構(gòu)形式,如圖5所示。機(jī)翼結(jié)構(gòu)主要受力構(gòu)件包括蒙皮、翼梁和翼肋,翼梁主要承受彎矩,翼肋承受剪力,蒙皮與翼梁組成的閉室承受扭矩[21]。梁式結(jié)構(gòu)簡單、受力直接、質(zhì)量較輕,便于利用機(jī)翼內(nèi)部容積,較適用于尾座式電動(dòng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

圖5 機(jī)翼梁式結(jié)構(gòu)形式示意圖Fig.5 Beam structure configuration of the wing

2.2.2 翼梁設(shè)計(jì)

機(jī)翼翼梁采用前后雙梁式結(jié)構(gòu)布局。參照飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊選用等百分線布置[22]。前梁為主梁,主要承擔(dān)機(jī)翼氣動(dòng)力產(chǎn)生的彎矩,位于機(jī)翼弦向 25%的位置,即翼型的最大厚度附近;后梁為副梁,主要負(fù)責(zé)與蒙皮形成閉室,承擔(dān)氣動(dòng)力產(chǎn)生的扭矩,位于機(jī)翼弦向 75%處。

翼梁采用腹板式結(jié)構(gòu)形式,橫截面采用C 形截面,由上下緣條和腹板組成,其抗彎剛度較強(qiáng)、質(zhì)量較輕,具有良好的工藝性。

2.2.3 翼肋設(shè)計(jì)

機(jī)翼翼肋采用順氣流方向布置,易于維持較好的氣動(dòng)外形。根據(jù)飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊,尾座式電動(dòng)飛機(jī)機(jī)翼的翼肋間距取為300 mm[23],如圖5所示,機(jī)翼與安定面連接處附近的翼肋間距為200 mm,以加強(qiáng)連接部位的局部剛度。

翼肋采用腹板式結(jié)構(gòu)形式,承載特性與翼梁腹板類似,主要承受剪力。翼根處翼肋進(jìn)行加強(qiáng)處理,厚度相比普通翼肋更厚。

2.3 鋪層設(shè)計(jì)

機(jī)翼結(jié)構(gòu)的主要構(gòu)件采用復(fù)合材料層壓結(jié)構(gòu)和夾層結(jié)構(gòu)。其中,翼梁腹板和上下緣條為T300碳纖維單向帶鋪層的層壓結(jié)構(gòu),翼肋和蒙皮為夾層結(jié)構(gòu),其上、下面板為T300碳纖維單向帶鋪層的層合板,芯材為NOMEX蜂窩夾芯。

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層時(shí),應(yīng)盡可能減少鋪層方向數(shù),通常采用0°、45°、-45°和 90°這四種標(biāo)準(zhǔn)鋪層角度,且一般采用均衡對稱的鋪層方法,避免層壓結(jié)構(gòu)內(nèi)因發(fā)生拉剪、拉彎耦合而引起的翹曲變形。根據(jù)復(fù)合材料鋪層原則,并參考輕型飛機(jī)鋪層方案[24-26],得到尾座式電動(dòng)飛機(jī)復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的初步鋪層設(shè)計(jì)參數(shù),如表2所示。其中,碳纖維單層鋪層厚度為0.15 mm,蜂窩芯材厚度為6 mm。碳纖維單向帶和蜂窩夾芯材料性能參數(shù)如表3和表4所示。

表2 初步方案鋪層設(shè)計(jì)參數(shù)

表3 T300單向帶力學(xué)性能參數(shù)

表4 NOMEX蜂窩芯材力學(xué)性能參數(shù)

3 有限元仿真分析

3.1 有限元模型

3.1.1 單元與網(wǎng)格劃分

基于ANSYS Workbench軟件平臺(tái)[27],采用8節(jié)點(diǎn)殼單元對尾座式電動(dòng)飛機(jī)復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格尺寸為10 mm,單元總數(shù)為42 222個(gè),如圖6所示。其中,蒙皮單元和翼肋單元之間、翼梁腹板和緣條采用共節(jié)點(diǎn)設(shè)置,翼梁緣條與蒙皮之間采用綁定接觸設(shè)置,以模擬實(shí)際機(jī)翼蒙皮、翼梁和翼肋之間的膠接連接。

(a) 機(jī)翼結(jié)構(gòu)整體網(wǎng)格(a) Surface grid of the wing

(b) 機(jī)翼結(jié)構(gòu)內(nèi)部網(wǎng)格(b) Interior grid of the wing圖6 機(jī)翼結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格劃分Fig.6 Mesh of the wing structure

根據(jù)結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì),利用ACP模塊完成復(fù)合材料鋪層設(shè)置[28],將蜂窩芯材等效為層壓結(jié)構(gòu)中的一層進(jìn)行夾芯參數(shù)設(shè)置。

3.1.2 約束與載荷條件

對翼根處翼梁截面的所有自由度進(jìn)行約束,以模擬實(shí)際機(jī)翼與機(jī)身之間的連接。

旋翼模式下,機(jī)翼結(jié)構(gòu)分布質(zhì)量力均勻施加于下蒙皮表面,方向豎直向下;安定面?zhèn)鬟f載荷平均施加于機(jī)翼與安定面連接部位處的兩個(gè)翼肋表面,方向豎直向上。

固定翼模式下,分布?xì)鈩?dòng)力均勻施加于上下蒙皮表面,其中上表面施加80%氣動(dòng)吸力,下表面施加20%氣動(dòng)壓力,模擬氣動(dòng)載荷特性[29];機(jī)翼結(jié)構(gòu)分布質(zhì)量力均勻施加于下蒙皮表面,方向豎直向下;安定面?zhèn)鬟f載荷平均施加于機(jī)翼與安定面連接部位處的兩個(gè)翼肋表面,其中結(jié)構(gòu)分布質(zhì)量力豎直向下,螺旋槳推力方向向前。

3.1.3 求解與失效準(zhǔn)則

考慮機(jī)翼結(jié)構(gòu)的大變形影響,分別針對旋翼模式和固定翼模式飛行工況開展非線性有限元靜力仿真計(jì)算,得到不同工況條件下的結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力分布,對結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行分析。

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有各向異性特征,采用Tsai-Wu準(zhǔn)則對機(jī)翼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度失效情況進(jìn)行判定[30]。Tsai-Wu 準(zhǔn)則建立了拉伸、壓縮和剪切強(qiáng)度間相互聯(lián)系,考慮了材料拉伸和壓縮性能不同的特點(diǎn),其具體表達(dá)式為:

(3)

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 旋翼模式

圖7給出了旋翼模式飛行工況下機(jī)翼結(jié)構(gòu)總體變形分布云圖。機(jī)翼結(jié)構(gòu)在螺旋槳推力作用下產(chǎn)生沿弦向向前緣方向的變形,翼尖處變形最大,最大值約0.923 mm。機(jī)翼結(jié)構(gòu)沿弦向剛度較大,因此垂直起降過程總體變形較小。

圖7 旋翼模式下機(jī)翼總體變形云圖Fig.7 Deformation distribution under rotor mode

圖8～10分別給出了旋翼模式飛行工況下機(jī)翼結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力分布云圖,分別反映了結(jié)構(gòu)拉伸應(yīng)力、壓縮應(yīng)力和剪切應(yīng)力情況。在螺旋槳推力作用下,機(jī)翼結(jié)構(gòu)的副梁截面主要受拉,翼根處副梁與蒙皮、翼肋連接處應(yīng)力最大,最大值約為56.97 MPa;主梁截面主要承壓,翼根處主梁與蒙皮、翼肋連接部位應(yīng)力最大,最大值約為80.20 MPa(壓縮應(yīng)力符號(hào)為負(fù));翼根截面處剪切應(yīng)力最大,最大值約為40.10 MPa。

圖11給出了旋翼模式飛行工況下機(jī)翼結(jié)構(gòu)Tsai-Wu失效因子分布云圖。如圖所示,翼根處副梁與蒙皮、翼肋的連接處失效因子最大,最大值約為0.166,是機(jī)翼結(jié)構(gòu)應(yīng)力最嚴(yán)重的部位。

(a) 機(jī)翼蒙皮應(yīng)力分布(a) Stress distribution of the skin

(b) 翼梁翼肋應(yīng)力分布(b) Stress distribution of spars and ribs圖8 旋翼模式下機(jī)翼最大主應(yīng)力云圖Fig.8 Maximum principal stress under rotor mode

(a) 機(jī)翼蒙皮應(yīng)力分布(a) Stress distribution of the skin

(b) 翼梁翼肋應(yīng)力分布(b) Stress distribution of spars and ribs圖9 旋翼模式下機(jī)翼最小主應(yīng)力云圖Fig.9 Minimum principal stress under rotor mode

(a) 機(jī)翼蒙皮應(yīng)力分布(a) Stress distribution of the skin

(b) 翼梁翼肋應(yīng)力分布(b) Stress distribution of spars and ribs圖10 旋翼模式下機(jī)翼最大剪應(yīng)力云圖Fig.10 Maximum shear stress under rotor mode

(a) 機(jī)翼蒙皮失效因子分布(a) Failure factor distribution of the skin

(b) 翼梁翼肋失效因子分布(b) Failure factor distribution of spars and ribs圖11 旋翼模式下機(jī)翼Tsai-Wu失效因子云圖Fig.11 Tsai-Wu failure factor distribution under rotor mode

根據(jù)旋翼模式飛行工況下靜強(qiáng)度分析結(jié)果可知,垂直起降過程中機(jī)翼結(jié)構(gòu)總體變形最大值為0.923 mm, Tsai-Wu強(qiáng)度失效因子最大值為0.166,在當(dāng)前結(jié)構(gòu)布局和鋪層設(shè)計(jì)下結(jié)構(gòu)安全余量較大。

3.2.2 固定翼模式

圖12給出了固定翼模式飛行工況下機(jī)翼結(jié)構(gòu)總體變形分布云圖。機(jī)翼結(jié)構(gòu)在氣動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生沿豎直方向向上的變形,由翼根向翼尖處變形逐漸增大,翼尖處總體變形約12.7 mm,與旋翼模式相比變形量顯著提高。

圖12 固定翼模式下機(jī)翼總體變形云圖Fig.12 Deformation distribution under fixed wing mode

圖13～15分別給出了固定翼模式飛行工況下機(jī)翼結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和最大剪應(yīng)力分布云圖。在氣動(dòng)載荷作用下,機(jī)翼主梁和副梁的下緣條主要受拉,其中翼根處主梁下緣條與蒙皮、翼肋連接處應(yīng)力最大,最大值約為286.98 MPa;主梁和副梁上緣條主要承壓,其中翼根處主梁上緣條與蒙皮、翼肋連接部位應(yīng)力最大,最大值約為91.76 MPa(壓縮應(yīng)力符號(hào)為負(fù));翼根截面處主梁與蒙皮、翼肋連接處剪切應(yīng)力最大,最大值約為143.49 MPa。

圖16給出了固定翼模式飛行工況下機(jī)翼結(jié)構(gòu)Tsai-Wu失效因子分布云圖。如圖所示,翼根處主梁與蒙皮、翼肋的連接處失效因子最大,最大值約為0.510,是機(jī)翼結(jié)構(gòu)應(yīng)力最嚴(yán)重的部位。與旋翼模式相比,結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中發(fā)生的部位不同,且應(yīng)力最大值和失效因子水平增加明顯。

(a) 機(jī)翼蒙皮應(yīng)力分布(a) Stress distribution of the skin

(b) 翼梁翼肋應(yīng)力分布(b) Stress distribution of spars and ribs圖13 固定翼模式下機(jī)翼最大主應(yīng)力云圖Fig.13 Maximum principal stress under fixed wing mode

(a) 機(jī)翼蒙皮應(yīng)力分布(a) Stress distribution of the skin

(b) 翼梁翼肋應(yīng)力分布(b) Stress distribution of spars and ribs圖14 固定翼模式下機(jī)翼最小主應(yīng)力云圖Fig.14 Minimum principal stress under fixed wing mode

(a) 機(jī)翼蒙皮應(yīng)力分布(a) Stress distribution of the skin

(b) 翼梁翼肋應(yīng)力分布(b) Stress distribution of spars and ribs圖15 固定翼模式下機(jī)翼最大剪應(yīng)力云圖Fig.15 Maximum shear stress under fixed wing mode

(a) 機(jī)翼蒙皮失效因子分布(a) Failure factor distribution of the skin

(b) 翼梁翼肋失效因子分布(b) Failure factor distribution of spars and ribs圖16 固定翼模式下機(jī)翼Tsai-Wu失效因子云圖Fig.16 Tsai-Wu failure factor distribution under fixed wing mode

根據(jù)固定翼模式飛行工況下靜強(qiáng)度分析結(jié)果可知,平飛過程中機(jī)翼結(jié)構(gòu)總體變形最大值為12.7 mm,Tsai-Wu強(qiáng)度失效因子最大值為0.510,在當(dāng)前結(jié)構(gòu)布局和鋪層設(shè)計(jì)下滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度要求,但結(jié)構(gòu)利用效率較低。

綜上可知,與旋翼模式相比,固定翼模式飛行工況下的結(jié)構(gòu)最大變形和應(yīng)力更大,更容易發(fā)生失效破壞;同時(shí),綜合兩種工況條件下的結(jié)構(gòu)最大變形為12.7 mm,未達(dá)到半翼展的1%,最大失效因子為0.510,與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求的指標(biāo)相比有較大盈余,且初步設(shè)計(jì)的半翼展機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量達(dá)到8.96 kg,不能滿足設(shè)計(jì)要求,需通過優(yōu)化分析進(jìn)行結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析

4.1 優(yōu)化模型

4.1.1 優(yōu)化策略

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果,以較惡劣的固定翼模式飛行工況作為載荷條件,保持翼梁、翼肋布置和翼梁截面設(shè)計(jì)方案不變,對機(jī)翼結(jié)構(gòu)構(gòu)件鋪層進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),在滿足強(qiáng)度和剛度設(shè)計(jì)要求的前提下實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小化。

復(fù)合材料的鋪層厚度、鋪層角度和鋪層順序?qū)Y(jié)構(gòu)力學(xué)性能有重要影響。在實(shí)際的復(fù)合材料層壓和夾層結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)中,由于工藝條件的限制,結(jié)構(gòu)各層的鋪設(shè)角度一般是由0°、45°、-45°、90°這四種標(biāo)準(zhǔn)鋪層角度組成,且單層材料厚度為定值,各層厚度須為單層材料厚度的整數(shù)倍。因此,復(fù)合材料結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)就是在滿足結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度要求條件下,優(yōu)化這四種鋪層角度的鋪層數(shù)量和順序,減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

根據(jù)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論[31-33],采用分步優(yōu)化策略對機(jī)翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì):

第一步,給定機(jī)翼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件鋪層形式為[45/0/-45/90]s,以每個(gè)構(gòu)件四個(gè)鋪層的厚度作為設(shè)計(jì)變量,以結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù),在強(qiáng)度和剛度約束下進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算,得到機(jī)翼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的最優(yōu)鋪層厚度,總的鋪層厚度除以單層材料厚度即得到總的鋪層數(shù)。

第二步,以優(yōu)化得到的機(jī)翼各構(gòu)件鋪層層數(shù)為約束,以各構(gòu)件每個(gè)鋪層的鋪層角度為設(shè)計(jì)變量,以結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度最大為目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算,得到機(jī)翼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件最終鋪層方案。

4.1.2 鋪層厚度優(yōu)化模型

將機(jī)翼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的鋪層假設(shè)為由四個(gè)不同角度的“超級層”組成,如圖17和圖18所示,初始鋪層為[45/0/-45/90]s。每個(gè)鋪層厚度作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量,如表5所示。鋪層厚度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為:

1)設(shè)計(jì)變量:機(jī)翼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件每個(gè)鋪層厚度。

2)目標(biāo)函數(shù):機(jī)翼結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小。

3)約束條件:機(jī)翼結(jié)構(gòu)最大變形量≤100 mm(半翼展長度的5%);Tsai-Wu失效因子≤1。

圖17 機(jī)翼層壓結(jié)構(gòu)“超級層”變量示意圖Fig.17 "Super ply" of laminated structure

圖18 機(jī)翼夾層結(jié)構(gòu)“超級層”變量示意圖Fig.18 "Super ply" of sandwich structures

將鋪層厚度作為連續(xù)型變量,采用二次拉格朗日非線性規(guī)劃優(yōu)化算法(non-linear programming by quadratic Lagrangians, NLPQL)進(jìn)行鋪層厚度優(yōu)化計(jì)算。碳纖維單向帶材料厚度為0.15 mm,蜂窩夾芯厚度為1 mm的整數(shù)倍,因此得到優(yōu)化結(jié)果后需對各層厚度值進(jìn)行圓整處理,圓整后的厚度值要大于等于優(yōu)化得到的結(jié)果值,根據(jù)圓整后的“超級層”總厚度得到優(yōu)化的鋪層數(shù)。

4.1.3 鋪層角度優(yōu)化模型

根據(jù)鋪層厚度優(yōu)化結(jié)果,得到機(jī)翼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件鋪層數(shù)量,將每個(gè)鋪層角度作為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)變量,如表6所示。建立鋪層角度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型:

1)設(shè)計(jì)變量:機(jī)翼結(jié)構(gòu)各構(gòu)件每個(gè)鋪層角度。

2)目標(biāo)函數(shù):機(jī)翼結(jié)構(gòu)最大變形量最小化;Tsai-Wu失效因子最小化。

將鋪層角度作為離散型變量,采用多目標(biāo)遺傳算法(multi-objective genetic algorithm, MOGA)進(jìn)行鋪層角度優(yōu)化計(jì)算。

表6 鋪層角度優(yōu)化設(shè)計(jì)變量

4.2 優(yōu)化結(jié)果分析

4.2.1 鋪層厚度優(yōu)化

表7給出了鋪層厚度優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行圓整處理后得到了最終的鋪層厚度值。由計(jì)算結(jié)果可知,鋪層厚度優(yōu)化后,結(jié)構(gòu)質(zhì)量從8.96 kg減小為4.68 kg,減重幅度達(dá)到47.77%。經(jīng)過鋪層厚度優(yōu)化后的機(jī)翼結(jié)構(gòu)總體變形最大值為28.4 mm,Tsai-Wu失效因子最大值為0.741。

表7 鋪層厚度優(yōu)化結(jié)果

4.2.2 鋪層角度優(yōu)化

表8給出了鋪層角度優(yōu)化計(jì)算結(jié)果。鋪層角度優(yōu)化后,固定翼模式飛行工況下的機(jī)翼結(jié)構(gòu)總體變形最大值由28.4 mm減小為23.5 mm,降幅約17.25%;Tsai-Wu失效因子最大值由0.741減小為0.561,降幅約24.29%,如圖19和圖20所示。

表8 鋪層角度優(yōu)化結(jié)果

圖19 固定翼模式鋪層角度優(yōu)化后機(jī)翼總體變形云圖Fig.19 Deformation distribution of layer angles optimization results under fixed wing mode

(a) 機(jī)翼蒙皮失效因子分布(a) Failure factor distribution of the skin

(b) 翼梁翼肋失效因子分布(b) Failure factor distribution of spars and ribs圖20 固定翼模式鋪層角度優(yōu)化后機(jī)翼失效因子云圖Fig.20 Failure factor distribution of layer angles optimization results under fixed wing mode

由優(yōu)化結(jié)果可知,主副翼梁的緣條和腹板承受主要彎矩和剪力,主要鋪設(shè)0°鋪層和±45°鋪層;蒙皮和翼肋主要承受剪力,以45°和-45°鋪層為主;蒙皮還承受拉壓載荷,因此需要0°鋪層,加強(qiáng)肋位于翼根處受力較為復(fù)雜,通過90°鋪層可提高結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

綜上可得,采用分步優(yōu)化的方法完成了機(jī)翼結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)質(zhì)量減幅約47.77%,經(jīng)過鋪層優(yōu)化后的機(jī)翼結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度性能得到明顯提高,滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)論

1)在提出尾座式電動(dòng)飛機(jī)總體布局的基礎(chǔ)上,開展了機(jī)翼結(jié)構(gòu)載荷分析,完成了機(jī)翼結(jié)構(gòu)構(gòu)件和鋪層設(shè)計(jì)。

2)建立了尾座式電動(dòng)飛機(jī)復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)有限元模型,開展了旋翼模式和固定翼模式工況下的非線性靜力計(jì)算,對不同工況條件下的結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行了分析,得到了機(jī)翼變形、應(yīng)力和失效因子分布,在初步設(shè)計(jì)方案條件下結(jié)構(gòu)最大變形量為12.7 mm,最大Tsai-Wu失效因子為0.510。

3)以機(jī)翼結(jié)構(gòu)構(gòu)件鋪層厚度和角度為設(shè)計(jì)變量,采用分步優(yōu)化策略,開展了機(jī)翼結(jié)構(gòu)鋪層優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。優(yōu)化結(jié)果表明,優(yōu)化后的機(jī)翼結(jié)構(gòu)在滿足強(qiáng)度和剛度要求下質(zhì)量減輕約47.77%,可為尾座式電動(dòng)飛機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供重要參考依據(jù)。