巧用受力分析 解決“單滑輪”類問題

范進(jìn)春

(江蘇省灌南縣蘇州路實(shí)驗(yàn)學(xué)校,江蘇 灌南 222500)

單滑輪是初中物理中比較常見的一個(gè)概念,但是對于一些難題,學(xué)生往往容易陷入困惑.然而,通過巧妙運(yùn)用受力分析原理,可以精準(zhǔn)快速地解決這些問題[1].在解決單滑輪問題時(shí),我們可以通過將問題進(jìn)行分類,進(jìn)而細(xì)致地觀察和分析系統(tǒng)中的各個(gè)物體以及它們所受到的力,找出各個(gè)物體之間的聯(lián)系和作用,據(jù)此解決問題.

1 定滑輪問題中的兩類受力分析

定滑輪問題是單滑輪問題中較為簡單的問題,簡單在于滑輪固定,只需要根據(jù)“繩子各處受力相等”的原理即可快速進(jìn)行受力分析[2].雖然題設(shè)較為簡單,但也會(huì)出現(xiàn)一些容易忽視的點(diǎn),在該類問題中,難點(diǎn)主要設(shè)置在物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析.

1.1 已知物體受力,判斷繩上拉力

例1 如圖1所示,小紅使用定滑輪拉動(dòng)物體,當(dāng)小紅用F1、F2、F3的力分別沿著不同的方向以不同速度勻速拉動(dòng)物體時(shí),已知v1

圖1 定滑輪拉動(dòng)物體

A.F1F2>F3

C.F1=F2>F3D.F1=F2=F3

解析根據(jù)“定滑輪不改變力的大小”的特點(diǎn),得到小紅拉物體時(shí),物體所受的拉力,即為F1、F2、F3.同時(shí),由于物體所受的壓力和接觸面的粗糙程度都保持不變,因此摩擦力的大小也不變,物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以拉力等于摩擦力,答案為D.

點(diǎn)評本題容易迷惑學(xué)生的點(diǎn)在于F1、F2、F3的方向并不相同,學(xué)生在受力分析時(shí)可能乍一看沒有“角度”這一已知條件,一時(shí)無從下手.此時(shí),只要學(xué)生理解“定滑輪不改變力的大小”的原理,將受力分析的主體從滑輪轉(zhuǎn)移到物體本身,即可通過物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷其所受力的情況.

1.2 已知繩上拉力,判斷物體受力

例2如圖2所示,重 50 N的物體A通過細(xì)繩繞過滑輪與物體B相連,在推力F的作用下整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).若物體B重 20 N,則墻給A的摩擦力的大小為多少?

圖2 定滑輪垂直受力

解析整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),以A為研究對象,在豎直方向,A受到豎直向下的重力同時(shí)受到豎直向上的繩子的拉力,重力的大小為50 N,根據(jù)定滑輪不省力的特點(diǎn),繩子對A向上的拉力為20 N,物體A不下落,是因?yàn)锳還受到墻對A豎直向上的摩擦力,A在這三個(gè)力的作用下保持平衡狀態(tài).所以f=G-F=50 N-20 N=30 N.

點(diǎn)評本題容易迷惑學(xué)生的點(diǎn)在于摩擦力的分析.滑動(dòng)摩擦的受力與動(dòng)摩擦因數(shù)和接觸面的壓力有關(guān),而靜摩擦力的分析需要對其它力進(jìn)行合成后求解.本題依然需要通過“定滑輪不改變力的大小”進(jìn)行分析,由于本題已知繩上拉力即為物塊B的重力,因此對A進(jìn)行受力分析得知,A在水平方向的力與摩擦力的大小無關(guān),在平衡狀態(tài)下,A在豎直方向僅受三個(gè)力,進(jìn)行求解即可.

2 動(dòng)滑輪問題中的四類受力分析

動(dòng)滑輪問題相較于定滑輪問題更為復(fù)雜,這是由于動(dòng)滑輪直接作用于物體,造成了動(dòng)滑輪整體受力與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān),給滑輪兩側(cè)的拉力提供了更多的可能性[3].

2.1 豎直方向拉繩子

例3如圖3是使用動(dòng)滑輪提起重物時(shí)的幾種拉力情況,則( ).

圖3 動(dòng)滑輪-不同方向拉繩子

A.F1最小 B.F2最小

C.F3最小 D.F1、F2、F3一樣大

解析固定繩子的一端與動(dòng)滑輪接觸的地方為支點(diǎn),各力臂如圖4所示.若把動(dòng)滑輪的直徑看成杠桿,使各力與杠桿垂直,則力臂越大,力越小,顯然F2的力臂為直徑,此時(shí)力臂最大,由杠桿平衡條件知F2最小.故選B.

圖4 動(dòng)滑輪-不同方向拉繩力臂示意圖

點(diǎn)評本題可與例1對比來看,相同點(diǎn)在于“滑輪問題中,繩子上的受力處處相等”,不同點(diǎn)在于定滑輪中,繩子拉力端的力的方向不影響物體狀態(tài),即物體受力僅與繩子連接端的方向和大小有關(guān).而動(dòng)滑輪相當(dāng)于和物體為一個(gè)整體,其受力不僅與拉力端有關(guān),還與連接端有關(guān).本題可將物體與滑輪看作整體,只有豎直向上的力在水平方向沒有分力,故最小.

例4如圖5所示的動(dòng)滑輪,其支點(diǎn)是A點(diǎn).如果重物乙G=40 N,動(dòng)滑輪重為10 N,繩子摩擦力不計(jì),當(dāng)重物勻速上升時(shí),拉力F為多少?如果繩子拉力端通過的距離是4 m,則重物上升的高度是多少?

圖5 動(dòng)滑輪-豎直方向拉繩子

點(diǎn)評本題難度較小,受力分析與例3相同,本題的考查點(diǎn)在于動(dòng)滑輪的性質(zhì),即動(dòng)滑輪省力,但是費(fèi)距離.

2.2 豎直方向拉滑輪

例5如圖6所示,物體B的重量為50 N.A是一個(gè)動(dòng)滑輪,若繩子的一端固定,不考慮滑輪自身的重量和摩擦力.當(dāng)施加力F使得滑輪勻速上升0.8 m時(shí),請計(jì)算所需的拉力F的大小,并計(jì)算物體上升的距離.

圖6 動(dòng)滑輪-豎直方向拉滑輪

解析力F承擔(dān)了兩段繩子的力,所以F=2G=2×50 N=100 N,在這種情況下使用這個(gè)動(dòng)滑輪需要更大的力,但它可以節(jié)省移動(dòng)的距離,動(dòng)滑輪的移動(dòng)距離是物體移動(dòng)距離的一半,上升距離為2×0.8 m=1.6 m.

點(diǎn)評本題涉及動(dòng)滑輪的特殊使用方式,不能僅僅根據(jù)常規(guī)的動(dòng)滑輪原理來判斷,在理解題目中指定了動(dòng)力作用位置(軸上)后,才能正確解答.這種動(dòng)滑輪的使用方式是不尋常的,因此需要仔細(xì)觀察動(dòng)力作用位置并理解力和距離之間的關(guān)系.

2.3 水平方向拉繩子

例6在水平桌面上,放置一個(gè)重200 N 的物體, 當(dāng)勻速拉動(dòng)物體時(shí), 物體與桌面的摩擦力為80 N,如圖7所示.若忽略繩、滑輪的重力及繩與滑輪的摩擦, 水平拉力F是多少?物體受到的摩擦力方向是____?

圖7 動(dòng)滑輪-水平方向拉繩子

點(diǎn)評本題考查了動(dòng)滑輪的識(shí)別和計(jì)算.在動(dòng)滑輪中, 拉物體的力由幾根繩子承擔(dān), 則繩子自己端的力為拉物體的力的幾分之一,要求學(xué)生能區(qū)分動(dòng)滑輪繩子末端的拉力和桌面對物體的摩擦力不是同一個(gè)力.

2.4 水平方向拉滑輪

例7如圖8所示,將水平拉力F作用于物體A,使其向右勻速滑動(dòng),此時(shí)彈簧秤的示數(shù)為20 N.忽略滑輪、繩重以及滑輪與繩之間的摩擦,請計(jì)算出水平拉力F的大小以及物體A與水平面之間的摩擦力.若物體A移動(dòng)的距離是0.2 m,則滑輪移動(dòng)了多少?

圖8 動(dòng)滑輪-水平方向拉滑輪

解析根據(jù)圖8我們可以得知,繩子兩端的力相等且等于彈簧測力計(jì)的示數(shù)20 N,軸上的力F等于繩子兩端的力之和,即F=20 N+20 N=40 N.由于物體A勻速運(yùn)動(dòng),水平面對物體A的摩擦力和繩子對物體A的拉力構(gòu)成一對平衡力,且兩者大小相等,所以摩擦力f=20 N.由于動(dòng)滑輪費(fèi)2倍的距離,故物體A移動(dòng)的距離是0.2 m,則滑輪移動(dòng)0.1 m.

點(diǎn)評本題考查了動(dòng)滑輪的特點(diǎn)和二力平衡的條件的應(yīng)用,從物塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)入手,受力分析得到物塊連接處的拉力是關(guān)鍵,根據(jù)該拉力在繩上處處相等,即可進(jìn)行下一步的受力分析.在這類題的解題過程中,注意不要機(jī)械地應(yīng)用動(dòng)滑輪省一半力.

根據(jù)以上分析可知,巧妙運(yùn)用受力分析原理,可以幫助我們理清物體之間的關(guān)系和作用,從而找出解決問題的關(guān)鍵.單滑輪問題作為物理學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,通過巧用受力分析能夠更加深入地了解單滑輪的特性和運(yùn)動(dòng)規(guī)律,因此,在學(xué)習(xí)初中物理時(shí),我們應(yīng)該注重對受力分析原理的學(xué)習(xí)和掌握,進(jìn)一步拓寬物理思維,以提高解決單滑輪問題的能力.