核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)策略

杜紅

在核心素養(yǎng)視域下，新課標(biāo)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，即教師在教學(xué)中不僅要傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識(shí)，不斷提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的關(guān)鍵一環(huán)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段和方法?；诖?，筆者探討了核心素養(yǎng)視域下小學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)策略，以供參考。

一、情境賦能，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

情境具有暗示和啟迪功能，能夠增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。在核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借助具有一定情緒色彩的情境，能夠引起學(xué)生的聯(lián)想或質(zhì)疑，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

（一）生活情境：引起聯(lián)想

數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，數(shù)學(xué)與生活有著緊密的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題多以生活為背景，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師要挖掘小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的生活背景，聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活，創(chuàng)設(shè)能夠引起學(xué)生聯(lián)想的生活情境，讓學(xué)生在聯(lián)想中增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)，主動(dòng)思考如何解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第五單元“認(rèn)識(shí)人民幣”的教學(xué)中，教師可針對(duì)該單元中簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題，按照下面步驟創(chuàng)設(shè)生活情境。第一步，分析教材，挖掘生活元素。該單元由“認(rèn)識(shí)人民幣”與“簡(jiǎn)單的計(jì)算”兩個(gè)板塊構(gòu)成，其中“簡(jiǎn)單的計(jì)算”板塊以生活中的真實(shí)購(gòu)物情境為線索，編排了多個(gè)實(shí)際問(wèn)題。第二步，聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情境。教師可以播放“購(gòu)物”主題的動(dòng)畫(huà)視頻，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“子涵和媽媽一起去文具店添置學(xué)習(xí)用品，蠟筆8元5角一盒、練習(xí)本5角一本、彩筆16元一盒、膠棒2元一根、橡皮6角一塊。子涵買(mǎi)了一本練習(xí)本和一塊橡皮，媽媽又拿了一盒蠟筆和一根膠棒?！钡谌?，根據(jù)情境，提出問(wèn)題。情境因貼近生活而生動(dòng)，能夠引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，使學(xué)生快速增強(qiáng)問(wèn)題意識(shí)。完成情境創(chuàng)設(shè)后，教師可以根據(jù)情境提出“你發(fā)現(xiàn)了哪些信息和問(wèn)題？”“子涵買(mǎi)的文具一共需要多少錢(qián)？媽媽又拿了多少錢(qián)的文具？”等問(wèn)題。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)相關(guān)商品的價(jià)格，列出算式“5角+6角=___元___角”“8元5角+2元=___元___角”，再推理其結(jié)果分別是1元1角、10元5角，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。

（二）矛盾情境：引起質(zhì)疑

哲學(xué)家認(rèn)為，“矛盾無(wú)處不在，矛盾無(wú)時(shí)不有”。矛盾普遍存在于核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有著引起學(xué)生質(zhì)疑和思考的作用，能夠?yàn)閷W(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)賦能。因此，教師在教學(xué)中要基于學(xué)生的認(rèn)知水平創(chuàng)設(shè)矛盾情境，促使學(xué)生自主提問(wèn)和質(zhì)疑，打開(kāi)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力的通道。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第六單元“有余數(shù)的除法”的教學(xué)中，教師可基于學(xué)生解決“表內(nèi)乘法”實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)“除不開(kāi)怎么辦？”這一矛盾情境。具體而言，教師可以出示由小棒擺成的三角形、正方形、正五邊形的圖片，同時(shí)提出問(wèn)題：“用9根小棒擺圖片中的圖形，分別可以擺幾個(gè)？”三角形由3根小棒構(gòu)成，在表內(nèi)乘法中，學(xué)生已經(jīng)明確9÷3=3，能夠快速列出算式9÷3=3。而9÷4與9÷5均屬于有余數(shù)的除法，學(xué)生雖然能根據(jù)解決表內(nèi)除法實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)列出算式，但無(wú)法得到計(jì)算結(jié)果，由此產(chǎn)生矛盾和質(zhì)疑：“怎樣計(jì)算9÷4這樣的除法呢？”基于此，教師可及時(shí)點(diǎn)撥，引出“有余數(shù)的除法”，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“9÷4時(shí)，9里面有2個(gè)4，但是還多出1個(gè)1，所以它的結(jié)果可以寫(xiě)成9÷4=2……1，1叫作‘余數(shù)，余數(shù)一定比除數(shù)小?！苯?jīng)過(guò)教師點(diǎn)撥，學(xué)生會(huì)進(jìn)行思維遷移，解決9÷5的問(wèn)題，提高解決“有余數(shù)的除法”這一實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、關(guān)注過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的解決有其固定邏輯，在核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有必要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，以此培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，該教材在實(shí)際問(wèn)題的解決方面分兩個(gè)部分對(duì)學(xué)生的邏輯思維培養(yǎng)進(jìn)行了提示。第一部分在第一學(xué)段，提示信息為首先應(yīng)知道問(wèn)題是什么，其次應(yīng)知道問(wèn)題怎樣解答，最后應(yīng)知道問(wèn)題的解答是否正確。第二部分在第二學(xué)段和第三學(xué)段，提示信息為首先對(duì)問(wèn)題進(jìn)行閱讀和理解，其次對(duì)問(wèn)題展開(kāi)分析與解答，最后對(duì)問(wèn)題實(shí)施回顧與反思。綜合這兩部分提示，教師可將小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的解決概括為“理解題意—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—檢查答案”這一基本流程，并且按照該邏輯順序指導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第六單元“多位數(shù)乘一位數(shù)”包括“兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法”“兩位數(shù)與三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法”等問(wèn)題，教師可擇優(yōu)舉例，指導(dǎo)學(xué)生理解題意、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、檢查答案。以練習(xí)題“400名學(xué)生乘7輛汽車(chē)去郊游，前6輛車(chē)各坐57名學(xué)生，第7輛車(chē)要坐多少名學(xué)生？”為例，教師可給予學(xué)生以下指導(dǎo)。首先，教師可以提出“讀題”要求，按順序出示填空素材及其答案。目前，一共有（400）學(xué)生，坐滿學(xué)生的車(chē)有（6）輛，每輛車(chē)坐（57）名學(xué)生，能坐（342）名學(xué)生。其次，教師可以提出問(wèn)題：“根據(jù)題意，要想知道第7輛車(chē)要坐多少名學(xué)生，應(yīng)該怎樣列算式？”再次，教師可以督促學(xué)生列出算式400-57×6，計(jì)算并解決問(wèn)題。最后，教師可以追問(wèn)學(xué)生：“你們的計(jì)算結(jié)果一定正確嗎？怎么才能對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)？”提示學(xué)生將計(jì)算得到的58與57×6相加，看看結(jié)果是否與400相等。在這一教學(xué)過(guò)程中，教師以不同形式追問(wèn)學(xué)生，促使學(xué)生細(xì)心審題和分析問(wèn)題，進(jìn)行列式、計(jì)算與檢驗(yàn)，緊跟教師指導(dǎo)解決實(shí)際問(wèn)題，能夠形成清晰正確的解題思路，提高實(shí)際問(wèn)題解決能力。

三、教法融合，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

（一）“歸納”教法

“歸納”教法是夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要教法，如果沒(méi)有在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握歸納方法，建立系統(tǒng)化的認(rèn)知和思維體系，學(xué)生很容易在實(shí)際問(wèn)題的解決中一葉障目，從而得到錯(cuò)誤答案，無(wú)法提高個(gè)人能力。故而，教師有必要在核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視歸納這一教學(xué)方法，以復(fù)習(xí)課為載體，巧妙引導(dǎo)學(xué)生歸納基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題能力。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生運(yùn)用三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法解決實(shí)際問(wèn)題。對(duì)此，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，以此培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力。根據(jù)教材內(nèi)容和實(shí)際教學(xué)過(guò)程，教師可以將復(fù)習(xí)課設(shè)計(jì)為以下三個(gè)環(huán)節(jié)。第一個(gè)環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算技巧和筆算方法。教師可以向?qū)W生提出回顧性問(wèn)題：“在三位數(shù)乘兩位數(shù)的口算和筆算中，分別需要注意什么？”帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的三位數(shù)乘兩位數(shù)知識(shí)，激活學(xué)生已有認(rèn)知和思維。第二個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以提出問(wèn)題：“根據(jù)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算要點(diǎn)，如何解決‘學(xué)校要為圖書(shū)館增添兩種新書(shū)，第一種新書(shū)每套125元，第二種新書(shū)每套18元，每種新書(shū)各買(mǎi)3套，一共要花多少錢(qián)？這一實(shí)際問(wèn)題？”，引導(dǎo)學(xué)生以125×3+18×3和（125+18）×3等形式列出算式，積極嘗試解決問(wèn)題。第三個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以向?qū)W生提出反思性問(wèn)題：“在本次實(shí)際問(wèn)題的解決中，你有哪些新的感悟？”指導(dǎo)學(xué)生對(duì)比所列算式及其計(jì)算結(jié)果，歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)相關(guān)實(shí)際問(wèn)題的解決要點(diǎn)。

通過(guò)以上“復(fù)習(xí)+追問(wèn)”過(guò)程，學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地歸納三位數(shù)乘兩位數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)和實(shí)際問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)，從而形成先歸納再解決實(shí)際問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)而提高實(shí)際問(wèn)題解決能力。

（二）“建?！苯谭?/p>

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出了要求，即能夠在現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型，表達(dá)和解決問(wèn)題?；诖?，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力時(shí)，教師應(yīng)融合“建?！苯谭ǎ笇?dǎo)學(xué)生構(gòu)建普適的數(shù)學(xué)模型。例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題”的教學(xué)中，對(duì)應(yīng)不同情形的植樹(shù)問(wèn)題，教師可以分別構(gòu)建以下數(shù)學(xué)模型。

一是封閉線路的植樹(shù)。株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距；全長(zhǎng)=株距×株數(shù)；株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)。

二是非封閉線路的植樹(shù)。兩端都植樹(shù)：株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距+1；全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)-1）；株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1）。一端植樹(shù)，一端不植樹(shù)（與封閉線路的植樹(shù)相同）：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距；全長(zhǎng)=株距×株數(shù)；株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)。兩端都不植樹(shù)：株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1；全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)+1）；株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1）。

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以先向?qū)W生提供不同情形的植樹(shù)問(wèn)題，再點(diǎn)撥學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，最后指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)不同類(lèi)型植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建以上數(shù)學(xué)模型。以數(shù)學(xué)模型為支持，學(xué)生在解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可直接將問(wèn)題代入數(shù)學(xué)模型，高效解決實(shí)際問(wèn)題，提高實(shí)際問(wèn)題解決能力。

（三）“數(shù)學(xué)思想”教法

“數(shù)學(xué)思想”教法是指概括數(shù)學(xué)事實(shí)與理論后，對(duì)數(shù)學(xué)形成的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力時(shí)，數(shù)學(xué)思想起著不可取代的作用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、轉(zhuǎn)化類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，提高實(shí)際問(wèn)題解決能力，還可以將不同數(shù)學(xué)思想運(yùn)用在同一實(shí)際問(wèn)題中，發(fā)散學(xué)生思維，使其形成多角度分析實(shí)際問(wèn)題的良好習(xí)慣。

例如，在教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)

第六單元“分?jǐn)?shù)的加法和減法”時(shí)，教師可以利用多媒體設(shè)備出示這樣一個(gè)問(wèn)題：“媽媽用玉米面和黃豆面做餅，用了千克玉米面，用了千克黃豆面，用的玉米面比黃豆面多多少千克？”在解決該問(wèn)題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生同時(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想。第一步，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將與轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，即、，列出算式 - =? ? 。第二步，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，畫(huà)一條被平均分為20段的線段，先在20份中找出16份，再在16份中找出12份，觀察“16份”比“12份”多的份數(shù)占整個(gè)線段的幾分之幾，這就是問(wèn)題的答案。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先點(diǎn)撥學(xué)生轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)，再啟發(fā)學(xué)生畫(huà)線段圖，使學(xué)生學(xué)會(huì)在同一實(shí)際問(wèn)題中靈活運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題，提高實(shí)際問(wèn)題解決能力。

（四）“一題多解”教法

“一題多解”教學(xué) 是發(fā)散學(xué)生思維的重要方法，是在核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中拓寬學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決思路的有效手段。在教學(xué)實(shí)踐中，教師有必要融合“一題多解”教法，為學(xué)生提供一題多解問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生拓寬問(wèn)題解決思路，進(jìn)而以發(fā)散思維帶動(dòng)學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力的發(fā)展。

例如，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第六單元“百分?jǐn)?shù)（一）”中有這樣一道一題多解問(wèn)題，龍泉鎮(zhèn)去年有小學(xué)生2800人，今年比去年減少了0.5%，今年有小學(xué)生多少人？教師在教授時(shí)要提示學(xué)生用不同的方法解決實(shí)際問(wèn)題，并給予學(xué)生充足的時(shí)間分析和解答問(wèn)題，使學(xué)生能夠自主提出多種問(wèn)題解決思路。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，可以得出該問(wèn)題的兩種解法。解法一為先求出“減少了多少人”，再用“去年的人數(shù)”減去“減少了多少人”，求出今年的人數(shù)，即2800-2800×0.5%=2786。解法二為將“去年的人數(shù)”視為“單位1”，“減少了0.5%”就意味著，減少后的人數(shù)是減少前人數(shù)的“1-0.5%”，所以可以用“單位1”乘“1-0.5%”，即2800×（1-0.5%）=2786。最后，教師可以組織學(xué)生總結(jié)和匯報(bào)問(wèn)題解決成果，讓學(xué)生比較兩種解題思路，找到“最優(yōu)解”，提高學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力。

結(jié)語(yǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題解決能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)貫徹?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念，在教學(xué)中重視學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)，持之以恒地探索和優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生實(shí)際問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)方法，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（作者單位：徐州市賈汪區(qū)汴塘鎮(zhèn)中心小學(xué)）