單元結(jié)構(gòu)化設(shè)計下初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建

翁盛琳

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，要注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師仍然以課時為教學(xué)設(shè)計的基本單位，缺乏對單元內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合和對教材內(nèi)容的深度挖掘，不利于學(xué)生在結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)中構(gòu)建完整的知識體系。因此，初中數(shù)學(xué)教師要加強(qiáng)對新課標(biāo)理念的研讀，形成結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意識，探索單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)的策略，為初中數(shù)學(xué)課程改革注入生機(jī)與活力。本文探討了單元結(jié)構(gòu)化設(shè)計下初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建策略，以供參考。

一、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)，明確單元教學(xué)目標(biāo)

在單元結(jié)構(gòu)化的背景下，教師要改變過去以課時為基本單位的教學(xué)設(shè)計思路，將單元作為一個基本單位實(shí)施教學(xué)設(shè)計，推進(jìn)整體化教學(xué)，以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。教師還要深入分析教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵確立單元教學(xué)目標(biāo)，為整體化教學(xué)的實(shí)施奠定基礎(chǔ)。

例如，在人教版初中數(shù)學(xué)九年級下冊“反比例函數(shù)”這一單元，教材按照“尋找常量和變量—建立函數(shù)模型—討論函數(shù)模型—解決實(shí)際問題”的模式，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建對反比例函數(shù)的認(rèn)知體系。該單元的教學(xué)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生對反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的探究，需要教師引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)關(guān)注函數(shù)中常量和變量之間的辯證關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。同時，教師在教學(xué)中應(yīng)注重將反比例函數(shù)和學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在用函數(shù)觀點(diǎn)解決問題的過程中進(jìn)一步感知反比例函數(shù)這一模型，提高解決實(shí)際問題的能力。此外，在之前的教學(xué)中，學(xué)生對于“函數(shù)”這個概念已經(jīng)有了一定的了解，因此在這一單元教學(xué)中，教師要注重將新知識建立在學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗基礎(chǔ)上，從而幫助學(xué)生更加順利地接受新的內(nèi)容，構(gòu)建完整的認(rèn)知體系?；谏鲜龇治?，教師可以制定如下單元目標(biāo)：一是借助生活問題的探索，給反比例函數(shù)下定義，討論兩個變量之間的關(guān)聯(lián)，了解反比例函數(shù)的特征（數(shù)學(xué)建模）；二是展開對反比例函數(shù)圖像的探索，了解反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，并能用獲得的結(jié)論、探究的過程解決簡單的問題（邏輯推理）；三是在解決實(shí)際問題的過程中應(yīng)用反比例函數(shù)的知識（數(shù)學(xué)運(yùn)算）。如此，明確關(guān)于單元整體的教學(xué)目標(biāo)，教師可以更好地挖掘教學(xué)內(nèi)容、明確教學(xué)思路，在教學(xué)中給學(xué)生提供更加符合學(xué)生實(shí)際需求的指導(dǎo)。

二、依托單元教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建評價機(jī)制

在單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師應(yīng)重視發(fā)揮教學(xué)評價的作用，推進(jìn)“教學(xué)評一體化”的落實(shí)，將教學(xué)評價嵌入教與學(xué)的整個過程，實(shí)現(xiàn)以評促教、以評促學(xué)，進(jìn)一步凸顯教學(xué)的結(jié)構(gòu)化特征。教師要依托單元教學(xué)目標(biāo)，探索更具實(shí)效性的評價機(jī)制，從而更好地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化單元教學(xué)的目標(biāo)。例如，在“反比例函數(shù)”這一單元的教學(xué)中，基于制定好的單元教學(xué)目標(biāo)，教師可以構(gòu)建如下評價機(jī)制。

（一）評價內(nèi)容及評價標(biāo)準(zhǔn)

基于這一單元內(nèi)容的特點(diǎn)、滲透的核心素養(yǎng)維度及學(xué)生全面發(fā)展的需求，教師可以設(shè)計相應(yīng)的評價內(nèi)容，構(gòu)建相應(yīng)的評價體系，如表1所示。

（二）評價目標(biāo)

一是客觀真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，借助對學(xué)生的全面評價，了解學(xué)生的發(fā)展情況，從促進(jìn)學(xué)生成長的角度，提出相應(yīng)的改進(jìn)建議；二是改進(jìn)教學(xué)方案，基于評價結(jié)果發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的不足，進(jìn)而改進(jìn)教學(xué)策略，促進(jìn)教師的專業(yè)化成長；三是增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，讓每一名學(xué)生都能從評價中收獲成長的喜悅，提高數(shù)學(xué)學(xué)科對學(xué)生的吸引力。

（三）評價方式

采取過程性、發(fā)展性、差異性的評價手段，將評價的要素落實(shí)到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，推動教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。在評價實(shí)施中關(guān)注學(xué)生之間的差異和學(xué)生的發(fā)展?jié)撃?，給學(xué)生提供有針對性的指導(dǎo)。

三、立足單元整體，推進(jìn)教學(xué)任務(wù)落實(shí)

在結(jié)構(gòu)化視域下，教師要立足單元目標(biāo)、單元評價的落實(shí)需求，實(shí)施整體教學(xué)活動，將學(xué)生的學(xué)習(xí)行為密切地聯(lián)系在一起，使學(xué)生逐步構(gòu)建完善的單元知識體系。設(shè)計教學(xué)任務(wù)時，教師要遵循以學(xué)生為主體的理念，滿足學(xué)生多元化、趣味化的學(xué)習(xí)需求，采取情境創(chuàng)設(shè)、合作探究、多元訓(xùn)練的教學(xué)方式，有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，從而扎實(shí)推進(jìn)教學(xué)任務(wù)落實(shí)，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（一）情境創(chuàng)設(shè)

新課標(biāo)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)和現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在教學(xué)中，教師可以依托單元內(nèi)容特點(diǎn)，靈活運(yùn)用故事、語言、問題、音樂等多種手段創(chuàng)設(shè)情境，以激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在情境的驅(qū)動下快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

以“反比例函數(shù)”這一單元的教學(xué)為例，主要教學(xué)目標(biāo)是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。基于此，教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。首先，教師可以對學(xué)生說：“之前我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的知識，了解了一次函數(shù)的表達(dá)式，但是在解決實(shí)際問題時，一次函數(shù)的兩種表達(dá)式不能滿足所有的場景。例如，兩個地區(qū)之間的距離是1200千米，某人開車在兩地之間行駛時，汽車的速度v和行駛的時間t之間存在某種聯(lián)系，即vt=1200千米。這個時候，我們可以看到一種新的關(guān)系，這種關(guān)系是怎樣的？”其次，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從情境出發(fā)展開分析，說一說例題當(dāng)中兩個變量v和t之間存在怎樣的關(guān)系，從而將學(xué)生引入反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)中。最后，教師可以讓學(xué)生基于自己的初步觀察進(jìn)行分析，提出簡單的猜想，帶著猜想進(jìn)入單元學(xué)習(xí)。在該案例中，教師以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識為目的，應(yīng)用真實(shí)的情境引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、猜想假設(shè)這兩個初步的數(shù)學(xué)建模過程，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。由此可見，教師要重視單元情境的創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

（二）合作探究

在單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師要將合作探究作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方式，增強(qiáng)學(xué)生的傾聽、分享意識，讓學(xué)生在不斷與他人進(jìn)行思維碰撞的過程中獲得對知識的深入理解，以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在此過程中，教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)支架，為學(xué)生設(shè)計具有合作探究價值的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時按照“教學(xué)評一體化”的要求，加強(qiáng)對學(xué)生的觀察，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u價。例如，在“反比例函數(shù)”這一單元的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生設(shè)計如下合作探究任務(wù)。

1.基于真實(shí)問題，分析反比例函數(shù)中兩個變量之間的關(guān)系，構(gòu)建反比例函數(shù)模型。在這個任務(wù)的完成過程中，教師可以給學(xué)生設(shè)置包含真實(shí)背景的問題，讓學(xué)生展開合作討論，根據(jù)對問題的分析寫出兩個變量之間的關(guān)系，并立足已有的函數(shù)知識分析兩個變量之間的關(guān)系，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。在評價環(huán)節(jié)，教師要從學(xué)生的合作能力、表達(dá)能力、質(zhì)疑能力、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)等多個角度對學(xué)生進(jìn)行全面評價。

2.應(yīng)用描點(diǎn)法，畫出反比例函數(shù)y=的圖像，并根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，繪制更多的反比例函數(shù)圖像，分析反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)（提示：繪制y=-的圖像）。這一任務(wù)是為了讓學(xué)生在實(shí)踐當(dāng)中掌握反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的交流互動，讓學(xué)生多分享，從而使學(xué)生在思維碰撞中突破認(rèn)知上的阻礙。在評價環(huán)節(jié)，教師要對學(xué)生的歸納總結(jié)、學(xué)習(xí)方法、知識遷移能力等進(jìn)行評價。

3.展開交流討論，分析反比例函數(shù)的特點(diǎn)，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，設(shè)計一道需要使用反比例函數(shù)知識解決的數(shù)學(xué)題。在完成這一任務(wù)時，每個小組可以先獨(dú)立展開討論，并根據(jù)組員的生活經(jīng)驗編寫一道習(xí)題，如根據(jù)游泳的速度和游泳的時間編寫一道習(xí)題。之后，教師可以從學(xué)生編寫的習(xí)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生展開進(jìn)一步的交流討論，讓學(xué)生正確理解反比例函數(shù)知識在實(shí)際中的應(yīng)用。在評價環(huán)節(jié)，教師應(yīng)注重從學(xué)生的數(shù)學(xué)目光、解決問題能力等角度進(jìn)行評價。教師引導(dǎo)學(xué)生參與一系列具有內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)的合作探究任務(wù)，能夠提高學(xué)生的課堂參與度，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，組織學(xué)生展開必要的合作探究活動，推進(jìn)單元目標(biāo)的達(dá)成。

（三）多元訓(xùn)練

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升離不開必要的訓(xùn)練，在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，部分教師出于提高學(xué)生解題能力的需要，會讓學(xué)生進(jìn)行重復(fù)性的做題訓(xùn)練，這嚴(yán)重影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)背景下，教師要組織學(xué)生開展多元化、有針對性的訓(xùn)練活動，讓學(xué)生在精簡、高效的訓(xùn)練中提升學(xué)科核心素養(yǎng)。教師在組織學(xué)生開展多元化訓(xùn)練時，應(yīng)當(dāng)遵循以下兩個基本原則。

一是多樣化原則。教師要組織學(xué)生開展多樣化的訓(xùn)練活動，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的消極認(rèn)識，讓學(xué)生在訓(xùn)練過程中感受到解決問題的樂趣。例如，在“反比例函數(shù)”這一單元的教學(xué)中，在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)的知識應(yīng)用方法之后，教師可以讓每名學(xué)生都自主出一道題，之后將這些練習(xí)題隨機(jī)分配給全體學(xué)生，從而帶給學(xué)生別樣的訓(xùn)練體驗。同時，教師可以組織學(xué)生開展“說題”活動，讓學(xué)生用合適的語言將自己解決問題的過程描述出來，以進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生之間的交流互動。

二是差異性原則。組織學(xué)生開展習(xí)題訓(xùn)練時，教師要關(guān)注不同學(xué)生的實(shí)際需求。每名學(xué)生都有自己的成長特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的綜合表現(xiàn)也會有較大差異，教師要客觀對待學(xué)生的成長規(guī)律，給學(xué)生提供有針對性的課堂訓(xùn)練、課后作業(yè)，增強(qiáng)教學(xué)成效。

四、基于評價結(jié)果，實(shí)施針對性輔導(dǎo)

在單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師要立足對學(xué)生的評價，分析學(xué)生的實(shí)際需求，為有需要的學(xué)生提供相應(yīng)的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)體驗。實(shí)施針對性輔導(dǎo)時，教師要對學(xué)生的成長潛能進(jìn)行深入分析，幫助學(xué)生構(gòu)建適合自己的學(xué)習(xí)模式。例如，在“反比例函數(shù)”這一單元的教學(xué)中，教師可以基于課堂教學(xué)觀察分析和學(xué)生課后作業(yè)反饋這兩個角度，給不同學(xué)生提供適宜的指導(dǎo)。

具體而言，有的學(xué)生對基礎(chǔ)概念的掌握不夠深刻，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中存在較多的問題，教師可以根據(jù)這部分學(xué)生的需要，面對面地為學(xué)生講解內(nèi)容。教師還可以利用微課幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識，讓學(xué)生理解函數(shù)的本質(zhì)，突破反比例函數(shù)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在主動性不強(qiáng)、缺乏深度學(xué)習(xí)意識的問題，教師可以通過激勵性評價、給學(xué)生布置實(shí)踐性任務(wù)等方式，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、知識基礎(chǔ)較好的學(xué)生，教師可以讓學(xué)生通過自主繪制單元思維導(dǎo)圖、自主展開生活實(shí)踐等方式，獲得能力上的進(jìn)階，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、創(chuàng)造性。如此，教師可以根據(jù)評價的結(jié)果開展對學(xué)生的個性化指導(dǎo)，幫助學(xué)生找到更加科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。

（作者單位：廣西柳州市第三十九中學(xué)）