謝皆光
數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)是在教師指導(dǎo)下,學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題,積極參與、自主探究、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。相對于淺層學(xué)習(xí)而言,深度學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的必然發(fā)展階段,也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的必由之路。高階思維是思維的高層次階段,是高階能力的核心,主要指創(chuàng)新能力、解決問題能力、決策能力和批判性思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力是促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要手段和目的,可以幫助學(xué)生實現(xiàn)由識記、理解和應(yīng)用,到分析、評價和創(chuàng)造的跨階提升,從而增強深度學(xué)習(xí)的效果?;诖?,筆者探討了高階思維與深度學(xué)習(xí)的關(guān)系,提出了基于深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的方法。
一、深度學(xué)習(xí)對培養(yǎng)學(xué)生高階思維的作用
(一)夯實數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)
深度學(xué)習(xí)建立在掌握數(shù)學(xué)基本概念和運用基本技能基礎(chǔ)上,與高階思維相輔相成、相互促進,促使學(xué)生思維由低階向高階邁進。因此,教師應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)作用,使學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)過渡到深度學(xué)習(xí),幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,促進學(xué)生全面發(fā)展。
以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”為例,教師在講解“三角形的認識”這一知識點時需要引導(dǎo)學(xué)生掌握“從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點到垂足之間的線段叫作三角形的高”這個抽象的知識點。對此,教師在畫三角形的高時,可以先設(shè)計兩條線段,一條從三角形的一個頂點出發(fā)作垂線,另一條從三角形的一條邊上隨意選取一點作垂線,然后引導(dǎo)學(xué)生討論并得出“只有從三角形的一個頂點出發(fā)畫出的垂直它的對邊的線段才是三角形的高”的結(jié)論。在這個過程中,教師不僅能夠加深學(xué)生對“三角形的高”的理解,還能夠提高學(xué)生的思維能力,為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
(二)提高學(xué)生思維能力
現(xiàn)階段,深度學(xué)習(xí)模式在中小學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用越來越廣泛,它改變了傳統(tǒng)教學(xué)模式的單一性,將教學(xué)重心轉(zhuǎn)移到提高學(xué)生的能力、開拓學(xué)生的思維、鍛煉學(xué)生的品格和提升學(xué)生的核心素養(yǎng)上。在深度學(xué)習(xí)背景下,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不再是簡單地帶領(lǐng)學(xué)生了解知識,而是要鍛煉學(xué)生的思維,提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。在深度學(xué)習(xí)中,高階思維能力發(fā)揮著關(guān)鍵作用。教師運用多種教學(xué)手段,能夠增強學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效果,提高學(xué)生的思維能力,幫助學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元“因數(shù)與倍數(shù)”為例,在講解“3的倍數(shù)”這一知識點時,部分教師只向?qū)W生生硬地灌輸相關(guān)知識,限制了學(xué)生的思維,導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動建構(gòu)知識的動力。在基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生帶著問題深度挖掘課程內(nèi)容,探索3的倍數(shù)特征。在此過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式,通過深度學(xué)習(xí)理解知識的本質(zhì),幫助學(xué)生以不變應(yīng)萬變,減少解題錯誤,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(三)從低階思維向高階思維飛躍
淺層學(xué)習(xí)是學(xué)生基于認知經(jīng)驗的自然學(xué)習(xí)。深度學(xué)習(xí)需要學(xué)生花費更多的時間和精力,有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。對于學(xué)生而言,單純理解與記憶知識、掌握一題一解的方法、滿足于簡單學(xué)習(xí)形成的思維定式,無法實現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。學(xué)生只有深度學(xué)習(xí),才能實現(xiàn)從低階思維向高階思維飛躍。
例如,在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元“確定位置”時,教師可以用列和行表示平面內(nèi)物體的位置,讓學(xué)生靈活運用列和行描述自己或者其他學(xué)生的位置。然后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,思考如何利用地球儀上的經(jīng)緯度描述一座城市的位置。教師采用這種方式,能夠促進學(xué)生的思維實現(xiàn)從低階向高階飛躍。
二、基于深度學(xué)習(xí)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維的方法
(一)尊重學(xué)生的思維差異
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要尊重學(xué)生的思維差異,促進學(xué)生不同思維的碰撞、觀點的融合,并整合學(xué)生的想法,豐富教學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生的自信心和分析能力,增強深度學(xué)習(xí)效果。
以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第四單元“分數(shù)的意義和性質(zhì)”教學(xué)為例,在講解“通分”這一知識點時,教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)“約分”,再講解“通分”的相關(guān)知識,如通過提問“公分母是什么?”“公分母有什么用呢?”引導(dǎo)學(xué)生思考。讓學(xué)生暢所欲言,大膽猜測,讓學(xué)生的思維進行充分碰撞。最后,教師對學(xué)生的思維進行整合,引領(lǐng)學(xué)生對新課內(nèi)容進行思考和拓展,并向?qū)W生講解相關(guān)概念,幫助學(xué)生掌握教學(xué)重點和難點。
(二)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
情境的創(chuàng)設(shè)是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),也是學(xué)生發(fā)展高階思維的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要善于利用學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,開拓學(xué)生的思維,培養(yǎng)學(xué)生的分析能力,促進學(xué)生的思維從低階向高階發(fā)展。
例如,在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第七單元“分數(shù)的初步認識(一)”時,教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境,應(yīng)用多媒體技術(shù),為學(xué)生展示一塊月餅、一條線段和月餅、線段分別被平均分成4份的圖片,從而幫助學(xué)生更好地理解分數(shù)的意義,激發(fā)學(xué)生的好奇心。接著,教師可以將生活中的事物與數(shù)學(xué)知識結(jié)合,幫助學(xué)生更好地理解抽象概念,讓學(xué)生更容易理解“單位1”的特殊含義。在學(xué)生理解“單位1”的含義后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考“自然數(shù)1、單位1和分子上的1有什么區(qū)別和聯(lián)系?”等問題,引導(dǎo)學(xué)生積極思考和探索,借助具體的情景,找出它們的區(qū)別,從而幫助學(xué)生建立自信心,為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)。由此可見,學(xué)生的思維是“情境—認識—理解—思考—探究—辨析”的過程,教師創(chuàng)設(shè)情境,能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力。
(三)開展實踐活動
陶行知教育思想的核心是生活即教育,學(xué)習(xí)即生活。他提出了“六大解放”,即解放頭腦、解放雙手、解放眼睛、解放嘴巴、解放空間和解放時間。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生參與實踐,釋放學(xué)生的天性,以提高學(xué)生的高階思維能力。
例如,在教授蘇教版小學(xué)二年級下冊第七單元“角的初步認識”時,筆者在材料袋中放入了毛線,讓學(xué)生利用毛線制作角。接著,學(xué)生會思考“如何利用毛線制作角?”等問題,最終找到解決辦法,并發(fā)現(xiàn)了角有一個頂點和兩條邊。由此可見,筆者設(shè)計這樣的實踐操作環(huán)節(jié),可以幫助學(xué)生更好地參與課堂活動,突破新知識的重難點,并幫助學(xué)生理解了抽象的概念,鍛煉了學(xué)生的思維。
(四)運用對比分析法
面對同一問題,教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題的解法,并通過對比和分析的方法,幫助學(xué)生更好地理解知識點,促進學(xué)生思維的發(fā)展。
以“用一艘載重4000千克的貨船運5輛小汽車,每輛小汽車重792千克,能一次運完嗎?為什么?”這一題為例,不同學(xué)生會有不同的解法。部分學(xué)生會選擇運用估算的方法,解答這一題目。他們會將792千克看作800千克,那么5輛小汽車的重量為4000千克,剛好與貨船能載重的重量相等。792千克小于800千克,那么5輛小汽車的重量就小于4000千克。他們就會先說出“能夠一次運完”這一答案。而部分學(xué)生會按部就班地計算,即792×5=3960,3960千克小于4000千克,所以能一次運完。盡管這兩種方法都能解決問題,但運用估算方法的學(xué)生做題速度更快,準(zhǔn)確率更高。在面對這一情況時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析并比較這兩種計算方法,讓學(xué)生感受到不同思維之間的差異,進而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣,從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。
(五)運用數(shù)形結(jié)合方法
數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思維方式,其不僅能夠?qū)⒊橄笾R變?yōu)榫唧w知識,幫助學(xué)生理解相關(guān)概念,構(gòu)建數(shù)學(xué)體系,還能夠提高學(xué)生高階思維能力。在教學(xué)過程中,教師可以幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法,使學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識點,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,促進學(xué)生全面發(fā)展。
例如,在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第一單元“負數(shù)的初步認識”時,教師可以引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上尋找“3”和“-3”的位置,幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解正數(shù)和負數(shù)的關(guān)系。又如,在教授蘇教版小學(xué)三年級下冊第六單元“長方形和正方形的面積”時,由于小學(xué)階段的學(xué)生缺乏相關(guān)的生活經(jīng)驗,對平方厘米、平方分米和平方米等面積單位缺乏直觀感知,因此,教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助身邊的實物,如書本、課桌、黑板、操場等,幫助學(xué)生建立相關(guān)的知識聯(lián)系,掌握面積單位的相關(guān)知識,加深學(xué)生對面積單位的理解。再如,在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元“分數(shù)加法和減法”時,教師在講授“分數(shù)的意義”這一知識點時,可以通過幾何圖形、數(shù)軸等形式,幫助學(xué)生理解“單位1”。教師運用數(shù)形結(jié)合的方式,能夠幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)知識點,從而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。
結(jié)語
克萊因曾說:“數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性的精神。正是這種精神,激發(fā)、促進、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運用到最完善的程度?!备唠A思維培養(yǎng)的正是這種精神。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的高階思維,促進學(xué)生全面發(fā)展,以幫助學(xué)生成為自信、自主、自強的綜合型人才。
(作者單位:徐州市銅山區(qū)房村鎮(zhèn)鹿臺小學(xué))