基于決策樹的企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理方法及敏感性分析

■李明霞 西南石油大學(xué)

目前，全球范圍內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)管理日益受到人們的關(guān)注。企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)管理，就是在企業(yè)的生產(chǎn)和運(yùn)行中，對(duì)各種常見的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)防和分析，并根據(jù)分析結(jié)果，提出相應(yīng)的對(duì)策和控制方案，以防止風(fēng)險(xiǎn)問題對(duì)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)和發(fā)展產(chǎn)生不利的影響。

企業(yè)總的目標(biāo)是使其經(jīng)濟(jì)最大化，同時(shí)規(guī)避可能的風(fēng)險(xiǎn)。因此，企業(yè)可以通過風(fēng)險(xiǎn)管理（ERS）以最小的代價(jià)將危險(xiǎn)損失降至最小，獲得最高的安全性。因此其是一種能夠提高企業(yè)生產(chǎn)能力、保證生產(chǎn)安全的有效手段。在實(shí)際情況下，企業(yè)所面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)往往很復(fù)雜，并且應(yīng)對(duì)某一風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)案通常不止一種，這就需要決策者對(duì)不同的預(yù)案進(jìn)行比較和篩查。在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)時(shí)，如何合理地使用科學(xué)的分析手段，可以避免只憑經(jīng)驗(yàn)來(lái)應(yīng)對(duì)，從而達(dá)到對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)期效果的定量和合理的分析。

一、決策樹簡(jiǎn)述

1. 決策樹的定義

決策樹（Decision Tree），也稱決策圖，是一種直觀分析的圖解法，它基于已知風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，并對(duì)其進(jìn)行可行性評(píng)估。

2. 決策樹方法介紹

決策樹作為一種決策支持工具，已經(jīng)在風(fēng)險(xiǎn)管理中得到了廣泛的應(yīng)用。它以其邏輯清晰、層次分明的優(yōu)點(diǎn)，直觀地展示決策過程，為決策者提供了一種可視化的工具。決策樹方法可以有條理、簡(jiǎn)潔地對(duì)風(fēng)險(xiǎn)問題進(jìn)行建模，并從幾個(gè)可行性方案中得出最優(yōu)解。與其他分析方法相比，決策樹具有如下幾個(gè)優(yōu)勢(shì)。

首先，決策樹可以幫助決策者分析不同預(yù)案的優(yōu)缺點(diǎn)。在建立決策樹模型時(shí)，決策者需要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分類和評(píng)估，并對(duì)每個(gè)因素的可能性和影響進(jìn)行量化分析。這有助于決策者更全面地理解風(fēng)險(xiǎn)情況，評(píng)估不同預(yù)案的風(fēng)險(xiǎn)程度和對(duì)策的效果，從而進(jìn)行有效的決策。

其次，決策樹可以幫助決策者進(jìn)行敏感性分析。在風(fēng)險(xiǎn)管理中，不同的因素可能會(huì)同時(shí)變化，從而影響風(fēng)險(xiǎn)的程度和對(duì)策的效果，為了實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)管理的目標(biāo)，企業(yè)可以采用不同的方法。其中，決策樹方法是一種常用的方法，它可以用來(lái)解決復(fù)雜的風(fēng)險(xiǎn)問題，為決策者提供明確的決策建議。決策樹方法是一種基于樹形結(jié)構(gòu)的圖形化表示方法，可以將復(fù)雜的決策過程分解成若干個(gè)簡(jiǎn)單的決策環(huán)節(jié)。每個(gè)環(huán)節(jié)都有一個(gè)或多個(gè)決策變量，決策者可以根據(jù)自己的判斷和經(jīng)驗(yàn)來(lái)選擇相應(yīng)的變量值，從而獲得最終的決策結(jié)果。決策樹方法的優(yōu)點(diǎn)在于，它可以直觀地展示決策過程，使決策者能夠清晰地理解問題的本質(zhì)和關(guān)鍵因素，從而更容易地做出決策。

3. 決策樹的結(jié)構(gòu)

決策樹由決策點(diǎn)、方案枝、狀態(tài)枝、可能性枝、結(jié)果枝五大元素組成。

（1） 決策點(diǎn)：代表在這個(gè)節(jié)點(diǎn)上需要進(jìn)行人為的決策與判定，進(jìn)行相對(duì)最優(yōu)的選擇，并將其作為最后的決策方案，用方形表示。

（2） 狀態(tài)點(diǎn)：代表了選項(xiàng)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)（期望值），根據(jù)特定的決策準(zhǔn)則，根據(jù)各個(gè)狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，選擇出最優(yōu)的方案，用圓圈表示。

（3） 方案分支：從決策點(diǎn)延伸至狀態(tài)點(diǎn)的多條細(xì)分支，每個(gè)分支都是一種規(guī)劃分支，用線段表示。

（4） 概率分支：從狀態(tài)點(diǎn)延續(xù)出來(lái)，每一個(gè)分支都代表一個(gè)可能結(jié)果的概率。在每個(gè)枝條上都標(biāo)注著事物的客觀狀況及其發(fā)生的可能性，用線段表示。

（5） 結(jié)果點(diǎn)：采用這個(gè)方案所得到的收益結(jié)果，用三角形表示。

4. 決策樹的應(yīng)用場(chǎng)景

決策樹是一種常用的決策問題求解方法，其特點(diǎn)是形象、邏輯清晰、程序嚴(yán)謹(jǐn)、定量和定性分析相結(jié)合、條理性、簡(jiǎn)潔化、便于研究、分析、修改和補(bǔ)充等。在實(shí)際的企業(yè)經(jīng)營(yíng)中，決策者往往需要面對(duì)多種可行的方案，同時(shí)又面臨著許多不確定的情況。

對(duì)于每個(gè)計(jì)劃的實(shí)施，都會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，存在一定的成功概率，但同時(shí)也有一定的風(fēng)險(xiǎn)。因此，決策者需要在各種情況下進(jìn)行權(quán)衡和比較，以做出正確的決策。

決策樹是一種與確定式?jīng)Q策不同的風(fēng)險(xiǎn)決策方法，其應(yīng)用條件也不盡相同。決策樹決策法的應(yīng)用需要滿足下列條件：

（1） 決策者有一個(gè)清晰的預(yù)期目標(biāo)，即期望達(dá)到的損益值。

（2） 決策者已知或能估算各個(gè)條件發(fā)生的概率。

（3） 決策者有兩種或多種可行的替代辦法可供選擇。

（4） 在決策中有兩種或更多的狀況是決策者無(wú)法預(yù)料或無(wú)法控制的。

（5） 決策者可以計(jì)算出在不同的條件下，各個(gè)決策的損益值。

二、決策樹應(yīng)用案例

1. 案例描述

下面通過一個(gè)簡(jiǎn)單的企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)案例來(lái)描述決策樹及其應(yīng)用方法，本例基于Excel 及@risk 求解。

某企業(yè)因業(yè)務(wù)拓展及生產(chǎn)需要，決定在某地建設(shè)新工廠，通過充分市場(chǎng)調(diào)研，該企業(yè)決策層現(xiàn)有兩個(gè)備選方案：

方案A：直接建造大規(guī)模工廠，大型工廠的投資費(fèi)用為600 萬(wàn)元，使用年限為10 年，如果產(chǎn)品銷售良好，每年可實(shí)現(xiàn)200 萬(wàn)元的利潤(rùn)，而市場(chǎng)銷路差，則年虧損40 萬(wàn)元。

方案B：第一步先建設(shè)小規(guī)模工廠，投資費(fèi)用為280萬(wàn)元，如果產(chǎn)品在市場(chǎng)上賣得很好，3 年后擴(kuò)建為大型工廠，需要再投資建設(shè)費(fèi)用400 萬(wàn)元，可再使用7 年，小廠如果不擴(kuò)建則每年能夠盈利80 萬(wàn)元；此外，若小工廠生產(chǎn)產(chǎn)品銷路差，則每年盈利60 萬(wàn)元。

經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研，該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品在市場(chǎng)上銷路好的概率為70%，銷路不好的概率為30%。

2. 案例建模

（1） 總結(jié)上述案例，方案A、B 信息如下：

表1 方案A

表2 方案B

（2） 這是一個(gè)多階段決策問題，直接進(jìn)行分析較為復(fù)雜，因此我們使用決策樹將備選方案、自然狀態(tài)、損益值及概率等條件列出。使用@risk 插件中Precision Tree工具，進(jìn)行決策樹建模，將條件輸入到?jīng)Q策樹節(jié)點(diǎn)，軟件生成決策樹如圖1 所示。

圖1 決策樹模型

（3） 再對(duì)該模型進(jìn)行敏感性分析，選擇大工廠每年盈利額與市場(chǎng)銷路好的概率兩個(gè)變量，設(shè)置兩個(gè)變量的變化范圍為既定值的30% 進(jìn)行浮動(dòng)，進(jìn)行單因素敏感性分析，使用Sensitivity Analysis 命令，設(shè)置條件進(jìn)行求解。

三、案例結(jié)果分析

1. 決策樹模型分析

決策樹模型如圖1 所示，軟件自動(dòng)計(jì)算出利潤(rùn)期望值并選擇最優(yōu)策略，圖中B 方案期望值為768 萬(wàn)元，大于A 方案期望值680 萬(wàn)元，且B 方案被標(biāo)定為TRUE，而A方案為FALSE，因此應(yīng)選擇B 方案，并且在三年后根據(jù)市場(chǎng)情況選擇，如果銷路好，則進(jìn)行擴(kuò)建。

2. 單因素敏感性分析

（1） 通過單因素敏感性分析，獲得策略圖與年盈利與期望利潤(rùn)關(guān)系如下：

由圖2 得知，當(dāng)大工廠每年盈利額發(fā)生變化時(shí)，最佳策略也隨之變化，在年盈利大于243 萬(wàn)元時(shí)，最佳策略隨之變?yōu)锳 方案，因此當(dāng)企業(yè)受內(nèi)部或外部因素營(yíng)業(yè)額發(fā)生改變時(shí)，可及時(shí)調(diào)整決策。

圖2 年盈利與期望利潤(rùn)關(guān)系

市場(chǎng)銷路好的概率與期望利潤(rùn)關(guān)系：

由圖3 得知，當(dāng)產(chǎn)品在市場(chǎng)銷路好的概率，也即決策者對(duì)市場(chǎng)的樂觀情況發(fā)生變化時(shí)，最佳策略也隨之變化，在該概率大于75% 時(shí)，最佳策略隨之變?yōu)锳 方案，因此當(dāng)企業(yè)對(duì)市場(chǎng)的判斷發(fā)生改變時(shí)，可及時(shí)調(diào)整決策。

圖3 銷路好與期望利潤(rùn)關(guān)系

（2） 敏感性分析颶風(fēng)圖如圖4，可得：

圖4 颶風(fēng)圖

①大工廠年盈利對(duì)期望利潤(rùn)的影響更大。

②期望利潤(rùn)較低時(shí)，決定性因素為企業(yè)盈利能力；期望利潤(rùn)較高時(shí)，決定性因素為市場(chǎng)因素。

（3） 敏感性分析蜘蛛圖如圖5，可得：

圖5 蜘蛛圖

①年盈利和銷路好概率兩個(gè)因素對(duì)期望利潤(rùn)影響的對(duì)比分析：

由圖5 中斜率可看出每個(gè)因素對(duì)結(jié)構(gòu)的影響程度，當(dāng)兩變量等比變化時(shí)，在-30% 到約8% 時(shí)，年盈利的變化對(duì)利潤(rùn)影響更大，在8% 到30%，市場(chǎng)銷路好的概率的變化對(duì)利潤(rùn)影響更大。

3. 雙因素敏感性分析

接下來(lái)研究在年盈利額與銷路好概率兩個(gè)因素同時(shí)變化的情況對(duì)期望的影響，因此對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行雙因素敏感性分析，浮動(dòng)范圍仍選擇為30%：

由圖6 可得出當(dāng)兩個(gè)因素同時(shí)變化時(shí)，期望利潤(rùn)最大的區(qū)域，即最佳決策方案。

圖6 雙因素敏感性分析決策區(qū)域圖

四、結(jié)論

1. 案例總結(jié)

通過上述決策樹模型求解，可得出最佳策略：該企業(yè)應(yīng)選擇B 方案，首先建設(shè)小工廠，并且在三年后根據(jù)市場(chǎng)情況選擇，如果銷路好，則對(duì)小工廠進(jìn)行擴(kuò)建。

通過單因素敏感性分析結(jié)果，可知“大工廠年盈利額”“市場(chǎng)銷路好的概率” 單獨(dú)變化對(duì)期望利潤(rùn)造成的影響，對(duì)比可知在不同階段兩個(gè)變量對(duì)利潤(rùn)的影響程度也不同。

通過雙因素敏感性分析結(jié)果，可知當(dāng)“大工廠年盈利額”“市場(chǎng)銷路好的概率” 同時(shí)變化時(shí)，對(duì)期望利潤(rùn)的影響，并且求出決策區(qū)域圖，當(dāng)已知變化量可直接找到最優(yōu)策略，在市場(chǎng)多變的環(huán)境下，更便于企業(yè)及時(shí)調(diào)整決策。

2. 決策樹方法優(yōu)點(diǎn)

決策樹方法的優(yōu)勢(shì)在于思路清晰、邏輯清晰，尤其是多個(gè)階段的決策，可以將風(fēng)險(xiǎn)管理的各個(gè)步驟都清晰地表達(dá)出來(lái)，讓決策者可以更好地進(jìn)行選擇，并做出更準(zhǔn)確的決策。

同時(shí)，與敏感性分析、凈現(xiàn)值分析相結(jié)合，可以更直觀了解不同變量與期望值之間的關(guān)系，當(dāng)條件發(fā)生改變時(shí)，決策者也可隨之調(diào)整策略。

本文使用@risk 決策樹功能，其優(yōu)點(diǎn)主要在于：

（1） 軟件自動(dòng)生成的模型簡(jiǎn)單、邏輯清晰易于理解。

（2） 計(jì)算量相對(duì)較小。

（3） 分類精度高。

（4） 短時(shí)間能對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，模擬出最佳結(jié)果。