韓 志, 陳春雷, 程朝陽, 趙紫珅, 劉 凱
(中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所,北京 100081)
隨著國民經(jīng)濟的快速發(fā)展,我國鐵路運行速度為適應(yīng)國民經(jīng)濟的需求,也在向高速化發(fā)展,而行車速度的提高對軌道的平順性要求也越來越高[1~3];而且高鐵及客車專運線行車密度大,大型軌檢車上道作業(yè)只能利用夜間進行,線路巡檢、維修養(yǎng)護時間短[4,5]。目前,日本、德國、英國及法國等國家的軌檢車檢測水平,無論是在檢測項目的全面性、檢測系統(tǒng)的適用性、檢測數(shù)據(jù)的精準性,還是在軌檢車運行的安全性和可靠性等方面,均處于世界領(lǐng)先水平[6]。近年來國內(nèi)的高速鐵路正在飛速發(fā)展,之前采用的綜合檢測、接觸網(wǎng)檢測車、軌道檢查車等手段[7,8],由于設(shè)備及使用的儀器儀表等相關(guān)裝置老舊,在實際使用過程中無法進行統(tǒng)一的協(xié)調(diào)和規(guī)劃,干擾了正常的列車運營秩序。為便攜精準而研制的線路檢查儀應(yīng)運而生[9]。目前,線路檢查儀內(nèi)部通常為1個三軸向的加速度計,在列車正常行駛時,三軸向的加速度計用來檢測行駛方向法向的2個方向的加速度[10],進而得到列車在行駛中受軌道影響而產(chǎn)生的晃動。對線路檢查儀進行校準測試通常只是使用線振動的方式,以振動臺一維到三維的線振動為基準,來檢驗線路檢查儀在各種線振動工況下的解算性能。
然而,在正常工作環(huán)境中,鐵路軌道不止存在簡單的線振動,通常線振動與角振動并存,單一的測試手段與測試解算方法不能夠獲得精度測量值?;诖?對線路檢查儀不同工作環(huán)境中的解算能力進行測試研究,通過與陀螺儀數(shù)據(jù)融合的方式,實現(xiàn)多自由度下線路檢查儀的精準測量。
為檢驗晃車儀(線路檢查儀)在振動測量方面的基本性能,建立了如圖1所示的六自由度(6 degree of freedom,6-DOF)平臺測量系統(tǒng),上位機驅(qū)動六自由度平臺,末端執(zhí)行器實現(xiàn)包含靜態(tài)傾斜在內(nèi)的角振動、線振動與復(fù)合振動?;诬噧x緊固于六自由度平臺直接測量平臺的傾斜角度與振動幅度,通過與六自由度平臺驅(qū)動編碼器(六自由度平臺反饋結(jié)果)的對比,得到晃車儀的解算誤差與靜動態(tài)性能。
如圖2所示,當車輛在線路上發(fā)生晃車振動時,晃車儀內(nèi)部的三軸加速度計感應(yīng)車輛振動加速度變化,加速度計處于測量平衡狀態(tài)時,重力加速度作為唯一激勵源作用于傳感器。考慮敏感軸上的分量,與重力加速度的大小和方向建立關(guān)系,可以實現(xiàn)線運動和傾斜角度的測量。故測量平臺的運動角度變化可轉(zhuǎn)化為重力分量的測量,進而得到平臺的動靜態(tài)角度變化。由圖2可知,傾斜角度峰值為:
圖2 晃車儀的測量原理Fig.2 Swing vehicle measuring principle
(1)
式中g(shù)為重力加速度。
首先對晃車儀進行靜態(tài)角度測試,檢測晃車儀內(nèi)部加速度計的重力感應(yīng)性能以及相對的靜態(tài)角度解算能力。將晃車儀置于六自由度平臺上,驅(qū)動六自由度平臺進行靜態(tài)傾斜角度測試。
通過式(1)得到經(jīng)過晃車儀測量重力分量后的平臺傾斜角。測試結(jié)果如圖3所示。
從晃車儀測量角度與六自由度平臺編碼器數(shù)據(jù)對比結(jié)果可知,晃車儀的靜態(tài)角度測試相對誤差最高不超過3%,晃車儀靜態(tài)測試性能較好,能夠識別解算出被測平臺的傾斜角度。
利用六自由度平臺對晃車儀進行動態(tài)測試,檢測晃車儀的動態(tài)解算線角性能。平臺選擇0.2~2 Hz線角振動頻率范圍,以檢驗晃車儀的動態(tài)角度和線振動性能。利用ISO 16063-11[11]與ISO 16063-41[12]推薦的正弦逼近法來擬合晃車儀線角振動信號,并對數(shù)據(jù)進行對比。
驅(qū)動六自由度平臺做角振動,利用晃車儀內(nèi)部加速度計進行動態(tài)角度測試,晃車儀加速度計的重力分量由式(1)可得到晃車儀測試解算的角度,與六自由度平臺對比結(jié)果如圖4所示。
從圖4中晃車儀與編碼器的相對誤差趨勢能夠得到,在六自由度平臺低頻角振動中的高頻部分相對誤差較大,造成誤差較大的主要原因是晃車儀內(nèi)部加速度計在一定頻率范圍內(nèi)誤差恒定,高頻角振動下幅值小、信噪比低。
驅(qū)動六自由度平臺做線振動,直接利用晃車儀三軸加速度計測量平臺振動加速度值,二次積分后得到線振動幅值,與六自由度平臺驅(qū)動編碼器值對比結(jié)果如圖5所示。
圖5 線振動測試結(jié)果Fig.5 Vibration measurement
由圖5可知,晃車儀線振動測試結(jié)果與角振動結(jié)果相對誤差趨勢大致相同,造成六自由度平臺低頻線振動中的高頻部分相對誤差較大的原因與角振動相同。
從角振動測量與線振動測量的結(jié)果來看,晃車儀可以做到單一振動的參數(shù)測試解算。但是晃車儀的工作環(huán)境中不僅僅是單一的線振動或者角振動,而通常是復(fù)雜的線角復(fù)合運動,為測試晃車儀在復(fù)合運動中的工作性能,驅(qū)動六自由度平臺做x軸和y軸的線角復(fù)合運動。
當六自由度平臺同時做同頻線振動和角振動時,晃車儀內(nèi)部加速度計同時受到線振動加速度和角振動重力分量帶來的影響[13],如圖6所示。
圖6 復(fù)合運動示意圖Fig.6 Composite motion diagram
角振動與線振動疊加的復(fù)合運動加速度a可量化處理為:
a=Asin(2πft+φ)+(g·sinθ)sin(2πft+φ)
(2)
式中:A為線振動幅值;g·sinθ為角振動帶來的水平軸向重力分量;f為振動頻率;φ為相位角。
由角振動引入重力分量與線振動產(chǎn)生的加速度在這二者的疊加影響下,僅由加速度計解算振動幅值結(jié)果出現(xiàn)錯誤,需要明確得到角振動的幅值,才能將其分離,進而得到實際線振動幅值。
4.3.1 加速度計解算
利用六自由度并聯(lián)運動平臺沿z軸進行傳感器多頻點測試,測試結(jié)果如圖7所示??芍貁軸在六自由度平臺做復(fù)合運動時,同樣會受到重力分量的影響,理論上z軸受到的重力分量通過式(1)的解算同樣可得到角振動值,進而得到實際的振動幅值,但是實際解算結(jié)果如圖7所示。
圖7 z軸角度結(jié)算結(jié)果Fig.7 z-axis angle test and theoretical results
如圖7所示,隨著振動幅度逐漸減小,受環(huán)境噪聲與系統(tǒng)自身精度三維影響,重力分量解算的角度的誤差逐漸變大,同樣地線振動的幅值解算誤差也逐漸變大,導(dǎo)致無法分離數(shù)據(jù),得到的振動幅值不準確。僅利用加速度計的解算,分析結(jié)果會受到傾角、噪聲等的影響,以致于解算結(jié)果不確定度變大。
4.3.2 融合陀螺儀解算
基于六自由度平臺的晃車儀測試流程圖如圖8所示,其中復(fù)合運動測試中,加速度計在線振動與角振動疊加的情況下,僅憑單軸向的加速度計數(shù)據(jù)無法分離出振動幅值。但是在融合與加速度計同步采集的陀螺儀后,通過陀螺儀數(shù)據(jù)積分解算獲取復(fù)合運動中角振動的幅值,通過式(2)消除角振動帶來的誤差分量,進而將線振動與角振動分離,分別得到角振動的幅值與線振動的幅值,測試解算值與平臺編碼器值對比如圖9所示。
圖8 工作流程圖Fig.8 Workflow diagram
由圖9可知,融合陀螺儀后,晃車儀測試能力大大提升,相較于圖7所示的解算誤差,融合陀螺儀下測量精度提高,能適應(yīng)的復(fù)雜工作環(huán)境也變多。在實際測量工作中,陀螺儀可作為判斷工況中有無角振動的依據(jù),在無角振動工作環(huán)境下,陀螺儀無信號輸出,直接根據(jù)加速度測量信號得到被測物體的振動幅值,可直接避免角振動與線振動的復(fù)合混雜。
陀螺儀與晃車儀二者數(shù)據(jù)融合后需要對其整體進行不確定度分析,以此來判斷整個測試系統(tǒng)的穩(wěn)定性與準確性。在參考頻率0.5 Hz、參考運動幅值15 mm,參考運動角度幅值3°的復(fù)合條件下,進行晃車儀整體測試系統(tǒng)不確定度分析。
六自由度平臺x、y軸線角復(fù)合運動下,重復(fù)測量20次,與陀螺儀融合后的晃車儀線角振動測試解算數(shù)據(jù)和六自由度平臺編碼器對比殘差如圖10所示。
圖10 復(fù)合運動測試結(jié)果Fig.10 Composite motion measurement results
如圖10所示,參考點多次測量結(jié)果根據(jù)JJF 1059-1999[14]中測量不確定度評定方法,對同一被測試量做n次測量,表征測量結(jié)果分散性的量,即試驗標準差s可按照貝塞爾公式計算:
(3)
根據(jù)式(3)可得,在參考頻率與參考幅值下,復(fù)合運動下線振動測量結(jié)果的標準差為0.048 mm;復(fù)合運動下角振動測量結(jié)果的標準差為0.001 3°。
采用晃車儀與陀螺儀傳感器數(shù)據(jù)融合的方法,對同一被測量做n次測量,表征測量結(jié)果重復(fù)性的量,即試驗重復(fù)性δ可按照式(4)計算。
(4)
式中s(q)為n次測量的方差。
根據(jù)式(4)可得,在參考頻率與參考幅值下,復(fù)合運動線振動測量的重復(fù)性為0.32%;復(fù)合運動角振動測量的重復(fù)性為0.04%,證明數(shù)據(jù)融合后整體測試系統(tǒng)具有良好的重復(fù)性。
5.2.1 隨機誤差引入標準不確定度分量
當六自由度平臺頻率為0.5 Hz,動平臺位移幅值15 mm,動平臺角振動幅值3°時得到的線振動標準偏差Δl為0.048 mm;角振動標準偏差Δa為0.001 3°,由式(3)可得出線振動和角振動算術(shù)平均值的實驗標準偏差引入的不確定度分量Δ[15,16],ul1、ua1分別為0.18%、 0.02%。
(5)
5.2.2 安裝等因素的影響
由安裝、電纜等因素帶來的誤差在0.05%之內(nèi),假設(shè)為均勻分布,則其對線振動和角振動引入的不確定度分量ul2、ua2由下式計算:
(6)
5.2.3 參考點的相對擴展不確定度
綜合參考點的不確定度分量,整體系統(tǒng)的相對合成不確定度按(7)式計算,可得到整體系統(tǒng)線振動和角振動的相對合成不確定度url、ura分別為0.18%、0.04%。
(7)
當取包含因子k=2時,整系統(tǒng)線振動和角振動的相對擴展不確定度Ur1、Ura可得由式(8)計算可得0.36%、0.08%。
Ur=k·ur
(8)
本文通過分析基于六自由度平臺多自由度運動下晃車儀的位姿解算,提出了一種融合陀螺儀測量的晃車儀位姿解算方法,該方法通過陀螺儀測量復(fù)合運動下的角速度積分角度,彌補了重力分量影響下單一加速度傳感器無法準確解算復(fù)合運動幅值的缺陷。利用六自由度平臺產(chǎn)生多組多自由度復(fù)合運動軌跡,分別對應(yīng)實際應(yīng)用的不同工況,來對晃車儀動態(tài)解算能力進行測試,并對融合陀螺儀角度解算后的整體設(shè)備進行不確定度評定,得出了參考頻率點靈敏度幅值校準的擴展不確定度。提出的基于六自由度運動軌跡的晃車儀測試方法,通過復(fù)合運動軌跡,極大擴展了晃車儀的動態(tài)測試范圍,提升了晃車儀的動態(tài)解算能力。