基于電荷泵的壓電致動器遲滯非線性改善研究

張連生, 張鵬程, 郝 爽, 黃強(qiáng)先, 程榮俊, 李紅莉

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 測試?yán)碚撆c精密儀器安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230009)

1 引 言

壓電致動器因其尺寸小、精確度高、輸出力大、頻率響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)[1],而被廣泛應(yīng)用于精密定位、微納米測量等領(lǐng)域[2, 3]。隨著精密工程和微納米技術(shù)的不斷發(fā)展,壓電致動器已經(jīng)成為很多前沿科技的核心驅(qū)動單元,大大推動了高科技產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展[4, 5],因此研究壓電致動器的驅(qū)動方法顯得尤為重要。

在電壓驅(qū)動下,壓電致動器自身具有的遲滯特性嚴(yán)重影響了定位精度,為了解決壓電致動器輸出位移與輸入電壓之間的遲滯非線性問題[6],國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)和研究,目前針對壓電陶瓷的控制方法主要有基于電壓控制的開環(huán)前饋控制方法[7]和反饋控制方法[8],以及電荷控制法[9]。采用開環(huán)前饋控制方法需要建立精確的非線性模型[10],反饋控制方法雖然可以實(shí)現(xiàn)較高精度的控制[11],但是需要高精度位移傳感器,系統(tǒng)的成本較高[12];電荷控制法利用壓電陶瓷的位移與其兩端的電荷量成近似線性的特點(diǎn),可以減小壓電陶瓷的遲滯非線性[13],不過該方法由于缺少直流通路容易產(chǎn)生輸出飽和。

哈爾濱工業(yè)大學(xué)楊琛等提出了一種非線性電荷控制方法[14],通過對傳統(tǒng)電荷驅(qū)動方法輸入電壓的調(diào)節(jié)使壓電致動器兩端的電荷量呈現(xiàn)一定的非線性,進(jìn)而改善傳統(tǒng)電荷驅(qū)動的遲滯非線性,該方法存在的問題是電路較為復(fù)雜,同時需要添加反饋控制,成本較高。中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)黃亮等提出了一種電荷泵驅(qū)動電路[15,16],通過該電路控制壓電陶瓷兩端電荷量的增減相較于傳統(tǒng)電荷控制遲滯得到了進(jìn)一步的改善,但該方法控制壓電陶瓷輸出位移仍然存在一定的遲滯非線性,并且在電壓工作范圍較大時遲滯非線性呈現(xiàn)增大的趨勢。

本文從電荷泵的工作原理出發(fā),研究了經(jīng)典電荷泵驅(qū)動下殘余遲滯的大小和規(guī)律,提出了一種改進(jìn)的電荷泵補(bǔ)償方法,介紹了改進(jìn)的電荷泵補(bǔ)償方法的基本原理,闡述了校正參數(shù)的推導(dǎo)方法并設(shè)計了校正補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法可以有效改善經(jīng)典電荷泵驅(qū)動下壓電致動器的遲滯非線性特性,具有較好的應(yīng)用價值。

2 經(jīng)典電荷泵的殘余遲滯

經(jīng)典電荷泵驅(qū)動利用壓電致動器兩端電荷量與輸出位移之間近似線性的特性,通過控制壓電致動器兩端電荷量的線性增減實(shí)現(xiàn)輸出位移的控制。電荷泵電路基本原理圖如圖1所示,通過模擬開關(guān)S1控制壓電致動器兩端電荷量的增減,再通過模擬開關(guān)S2控制壓電致動器兩端電荷量的增減速率。

圖1 電荷泵電路基本原理Fig.1 Basic principle of charge pump circuit

采用電壓范圍為0～100 V的電荷泵驅(qū)動信號驅(qū)動壓電致動器。當(dāng)給定驅(qū)動信號頻率為1 Hz時,遲滯實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示,其中橫坐標(biāo)表示壓電致動器的驅(qū)動時間,縱坐標(biāo)表示其輸出位移。從經(jīng)典電荷泵的輸出位移曲線可以看出,經(jīng)典電荷泵驅(qū)動仍然存在一個較大的殘余遲滯,同時具有明顯的非線性。其余頻率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果詳見表1。

表1 不同頻率時經(jīng)典電荷泵的遲滯大小Tab.1 Hysteresis of different frequency under classical charge pump driving method

圖2 經(jīng)典電荷泵驅(qū)動的遲滯曲線Fig.2 Hysteresis curve driven by classical charge pump

給定頻率為1 Hz的經(jīng)典電荷泵驅(qū)動信號,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著驅(qū)動電壓范圍的增大,壓電致動器輸出位移曲線的遲滯呈現(xiàn)增大的趨勢,如表2所示。這是因?yàn)殡S著驅(qū)動電壓范圍的增大,壓電致動器兩端的電場強(qiáng)度不斷增大,由壓電致動器的鐵電效應(yīng)可知,隨著電場強(qiáng)度的增大造成壓電致動器遲滯非線性呈現(xiàn)增大的趨勢[17]。

表2 不同電壓范圍時經(jīng)典電荷泵的遲滯大小Tab.2 Hysteresis of different voltage ranges under classical charge pump driving method

3 改進(jìn)的電荷泵驅(qū)動方案設(shè)計

如圖1所示,電荷泵電路開關(guān)S2每切換一次充入壓電致動器兩端的電荷量為:

Q=E·Ci

(1)

式中:E為基準(zhǔn)電壓源大小;Ci為開關(guān)電容模塊的充放電電容大小。

壓電致動器兩端輸入電荷量速率為:

K=E·Ci·f2

(2)

式中:f2為開關(guān)S2的切換頻率。

控制開關(guān)S2的切換頻率即可控制壓電致動器兩端電荷量的變化速率,從而達(dá)到控制輸出位移曲線斜率的目的。在驅(qū)動過程中,通過調(diào)整輸出位移斜率,即為開關(guān)S2的切換頻率f2,即可改善經(jīng)典電荷泵電路的遲滯非線性。

南京工程學(xué)院的王建紅[17]及長春建筑學(xué)院的王麗娜[18]等通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證二階多項式擬合的方法可以較高精度地擬合壓電致動器的遲滯特性曲線,本文采用二階多項式擬合得到如圖2所示的輸出位移曲線:

x(t)=at2+bt+c

(3)

其中:x(t)為壓電致動器的輸出位移;t為驅(qū)動時間;a、b、c為擬合系數(shù)。

輸出位移的斜率為:

(4)

改進(jìn)電荷泵的系統(tǒng)框圖如圖3所示,主要包括基準(zhǔn)電壓模塊、開關(guān)電容模塊、高壓運(yùn)放模塊、邏輯比較模塊、遲滯校正模塊和壓頻轉(zhuǎn)換模塊。

圖3 改進(jìn)的電荷泵系統(tǒng)框圖Fig.3 Improved charge pump system block diagram

基準(zhǔn)電壓模塊主要由正負(fù)基準(zhǔn)電壓和模擬開關(guān)S1組成,通過控制模擬開關(guān)S1實(shí)現(xiàn)正負(fù)基準(zhǔn)電壓的切換。開關(guān)電容模塊主要由充放電電容Ci和模擬開關(guān)S2組成,通過控制模擬開關(guān)S2的切換實(shí)現(xiàn)電荷泵電路充放電速率的調(diào)節(jié)。

高壓運(yùn)放模塊主要由高壓運(yùn)算放大器組成,其作用是中和掉充放電電容上的電荷,并在壓電致動器兩端感應(yīng)出等量的電荷。邏輯比較模塊檢測電荷泵電路的正反行程位移,產(chǎn)生區(qū)分正反行程的方波信號并作為開關(guān)S1的控制信號控制基準(zhǔn)電壓模塊的正負(fù)基準(zhǔn)電壓的切換。遲滯校正模塊接收邏輯比較模塊的方波信號并確定遲滯修正系數(shù),產(chǎn)生隨時間線性變化的電壓信號,并將該信號傳遞給壓頻轉(zhuǎn)換模塊。壓頻轉(zhuǎn)換模塊將遲滯校正模塊產(chǎn)生的線性變化的電壓信號轉(zhuǎn)化為變化的頻率信號,用該信號控制模擬開關(guān)S2即可實(shí)現(xiàn)電荷泵電路充放電速率的調(diào)節(jié)。實(shí)驗(yàn)中采用LTC6990作為壓頻轉(zhuǎn)換芯片,該芯片可以產(chǎn)生頻率為488 Hz至2 MHz,占空比為50%的方波信號,且方波信號的頻率隨著輸入電壓的大小而線性變化;變化的頻率信號f2控制開關(guān)電容模塊的充放電速率使壓電致動器兩端的電荷量非線性變化,即可調(diào)節(jié)壓電致動器的輸出位移使其呈線性變化。

由于經(jīng)典電荷泵驅(qū)動擬合曲線知壓電致動器正反行程存在不同的非線性,所以需要對正反行程進(jìn)行單獨(dú)調(diào)節(jié);通過邏輯比較模塊檢測電荷泵電路正反行程位移,產(chǎn)生方波輸出信號;用邏輯比較模塊的輸出控制遲滯校正模塊產(chǎn)生線性變化的電壓信號。遲滯校正模塊的系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 遲滯校正模塊系統(tǒng)框圖Fig.4 Hysteresis correction module system block diagram

邏輯比較模塊的輸出傳輸給單片機(jī);單片機(jī)對接收到的信號進(jìn)行判斷,當(dāng)接收到高電平時產(chǎn)生斜率為k1的上升輸出信號,當(dāng)接收到低電平時產(chǎn)生斜率為k2的下降輸出信號。由于正反行程的調(diào)節(jié)信號斜率不同,為了防止調(diào)節(jié)信號的漂移失真,所以每完成一次正反行程的校正之后,進(jìn)行一次清零操作;將輸出信號通過壓頻轉(zhuǎn)換模塊產(chǎn)生變化的頻率信號控制開關(guān)電容模塊的模擬開關(guān)S2,調(diào)節(jié)壓電致動器輸出位移的遲滯非線性。

測量經(jīng)典電荷泵電路的輸出位移,得到如式(3)所示的輸出位移擬合曲線,由輸出位移曲線確定該頻率下的基準(zhǔn)參數(shù)b和校正參數(shù)a。已知位移范圍的頻率為f1的輸出位移曲線,所需基準(zhǔn)參數(shù)為b1,校正參數(shù)為a1;則當(dāng)需要頻率為f2的輸出時,所需基準(zhǔn)參數(shù)為:

(5)

所需校正參數(shù)為:

(6)

通過一次參數(shù)校正即可得到其他任意頻率的修正函數(shù),校正控制簡單方便。

4 實(shí) 驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

驅(qū)動時分別采用經(jīng)典電荷泵方法和改進(jìn)的電荷泵方法驅(qū)動壓電致動器,經(jīng)典電荷泵方法采用0～100 V的驅(qū)動信號進(jìn)行驅(qū)動,改進(jìn)的電荷泵方法同樣采用0～100 V的驅(qū)動信號進(jìn)行驅(qū)動。如圖5所示,由單片機(jī)產(chǎn)生校正參數(shù)控制電荷泵的充放電速率;壓電致動器的輸出位移信號由電渦流位移傳感器(安徽見行科技有限公司)進(jìn)行檢測,該型傳感器測量范圍為50 μm,分辨率為0.72 nm;采用24 bit數(shù)據(jù)采集卡(北京思邁科華技術(shù)有限公司,USB-6000)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并傳輸上位機(jī)進(jìn)行處理。

圖5 改進(jìn)的電荷泵驅(qū)動圖Fig.5 Improved charge pump drive diagram

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

給定壓電致動器驅(qū)動信號頻率為1 Hz時,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 改進(jìn)的電荷泵遲滯改善效果Fig.6 Improved effect of hysteresis for improved charge pump

首先采用經(jīng)典電荷泵驅(qū)動方法驅(qū)動壓電致動器得到如圖6(a)所示的擬合曲線,輸出位移x(t)單位為μm,驅(qū)動時間t單位為s,通過經(jīng)典電荷泵的擬合曲線得到基準(zhǔn)參數(shù)b為1.6,壓電致動器正行程校正參數(shù)a為0.45,壓電致動器反行程校正參數(shù)a為-0.7。圖6(a)為經(jīng)典電荷泵方法驅(qū)動的壓電致動器,其遲滯為2.83%,圖6(b)為改進(jìn)的電荷泵方法驅(qū)動的壓電致動器,其遲滯為0.33%,較經(jīng)典電荷泵驅(qū)動遲滯降低了88.34%。采用改進(jìn)的電荷泵方法可以有效地降低壓電致動器在經(jīng)典電荷泵驅(qū)動下的遲滯非線性特性。

其余頻率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。其中,D1為采用經(jīng)典電荷泵驅(qū)動時的遲滯;D2為采用改進(jìn)的電荷泵驅(qū)動時的遲滯;F為遲滯降低百分比。

表3 改進(jìn)的電荷泵不同頻率遲滯降低百分比Tab.3 Improved charge pump hysteresis reduction by percentage of different frequencies (%)

給定驅(qū)動信號頻率為1 Hz時,非線性實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。由圖7可知,采用改進(jìn)的電荷泵驅(qū)動壓電致動器可以有效降低壓電致動器在經(jīng)典電荷泵驅(qū)動下正反行程的非線性。非線性的實(shí)驗(yàn)結(jié)果詳見表4 。

表4 改進(jìn)的電荷泵非線性實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.4 Non-linear experiment result of improved charge pump (%)

圖7 改進(jìn)的電荷泵正反行程的非線性改善效果Fig.7 Improvement effect of forward and backward travel nonlinear for improved charge pump

5 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)表明,改進(jìn)的電荷泵驅(qū)動方法在低頻下可以將遲滯降低至0.47%以下,能夠較好地應(yīng)用在低頻且要求低遲滯高線性的應(yīng)用場合。由于工作在開環(huán)情況下,可以避免采用高精度位移傳感器所帶來的高成本和系統(tǒng)復(fù)雜性,在光學(xué)隔振平臺,掃描探針顯微鏡等微納米測量領(lǐng)域,具有較大的應(yīng)用價值。

受限于模擬開關(guān)頻率大小以及電容充放電時間的影響,改進(jìn)的電荷泵驅(qū)動方法輸出位移曲線的頻率有一定的限制。在壓電致動器輸出位移范圍不變且電容充放電飽和的情況下,隨著模擬開關(guān)S2切換頻率的增大,壓電致動器輸出位移頻率等倍增大。隨著模擬開關(guān)S2切換頻率的不斷增大,開關(guān)電容充放電趨于不飽和,當(dāng)電容充放電不飽和時,增大開關(guān)頻率輸出位移頻率趨于穩(wěn)定,此時可以通過增加基準(zhǔn)電壓的大小來提高輸出位移的頻率。

通過所述方法在改善經(jīng)典電荷泵驅(qū)動遲滯非線性的同時,可以較大范圍地提高所改進(jìn)電荷泵驅(qū)動方法的應(yīng)用場景,降低受限程度。