球形高速混床水墊層流動(dòng)特性數(shù)值模擬研究

陳明國(guó)

（國(guó)網(wǎng)內(nèi)蒙古東部電力有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010）

1 引言

凝結(jié)水精處理系統(tǒng)在火電廠與核電站中承擔(dān)著去除水汽系統(tǒng)中腐蝕產(chǎn)物和溶解性雜質(zhì)的作用［1-3］，對(duì)提高熱力系統(tǒng)水汽品質(zhì)具有決定性的意義。高速混床是凝結(jié)水精處理系統(tǒng)中最常見(jiàn)的除鹽設(shè)備［4，5］。高速混床布水結(jié)構(gòu)的布水均勻性影響著樹(shù)脂交換容量的利用率，最終關(guān)系到混床的周期制水量，是高速混床布水結(jié)構(gòu)性能的關(guān)鍵性能指標(biāo)［6］。

針對(duì)高速混床的布水均勻性，很多學(xué)者做了大量的研究工作。張萍等［7］采用CFD 方法對(duì)凝結(jié)水處理混床的母支管式進(jìn)水分配裝置進(jìn)行了模擬計(jì)算，獲得了布水較為均勻的母支管結(jié)構(gòu)和開(kāi)孔方式。徐秀萍等［8-10］采用Fluent 軟件對(duì)柱型高速混床的多種布水裝置進(jìn)行了數(shù)值模擬，并設(shè)計(jì)了一種一次向上擋板+填料的布水裝置。田文華等［11］采用數(shù)值模擬方法研究了柱形混床內(nèi)的速度均勻性指數(shù)，提出了布水效果更為均勻的加強(qiáng)型兩級(jí)和雙層多孔板布水裝置，周期制水量達(dá)到了設(shè)計(jì)值的1.25 倍以上。張文學(xué)等［12］提出了一種球形高速混床螺旋導(dǎo)流布水裝置，并進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明螺旋倒流器布水裝置的布水均勻性提高了47.3%～59.3%。上述研究表明改善布水裝置的結(jié)構(gòu)能夠顯著提高混床的布水均勻性，對(duì)增加高速混床的周期制水量有著重要的作用。水墊層高度是影響高速混床布水均勻性的一個(gè)重要因素，但是目前現(xiàn)有相關(guān)的研究報(bào)道較少［13-24］。

鑒于此，本文采用數(shù)值模擬方法研究了一臺(tái)球形高速混床水墊層內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律，揭示了流量和水墊層高度對(duì)布水均勻性的影響規(guī)律，為高速混床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

2 研究方法

2.1 水墊層結(jié)構(gòu)

圖1 為球型高速混床的結(jié)構(gòu)示意圖，混床直徑為3200 mm，其布水裝置為穹形擋板+多孔板擰水帽的形式，穹形擋板直徑為594 mm。布水裝置的作用是將混床進(jìn)口的凝結(jié)水均勻地分布在樹(shù)脂層表面。帶水帽的多孔板與樹(shù)脂層之間的空間稱(chēng)為水墊層，經(jīng)過(guò)布水裝置的凝結(jié)水再經(jīng)過(guò)水墊層流到樹(shù)脂層表面。凝結(jié)水與樹(shù)脂顆粒經(jīng)過(guò)交換反應(yīng)后通過(guò)混床底部的水帽匯集到混床出口腔體，直徑為1 350 mm。

圖1 球形高速混床結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of a sphere mix-bed

圖2 所示為布水板上水帽的分布圖，布水板直徑為2 000 mm，水帽直徑為80 mm，相鄰水帽的間距為160 mm。

圖2 布水板結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the water-distributing plate

圖3 所示為球型高速混床的3D 結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分情況，模型包含了流體流經(jīng)的混床進(jìn)口、布水裝置、水墊層、樹(shù)脂層、集水板和出口等。Y 軸方向?yàn)樨Q直方向，橫截面為x-z 平面，凝結(jié)水通過(guò)混床進(jìn)口向下流動(dòng)。采用Gambit 軟件對(duì)球形水墊結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，總網(wǎng)格量約為478萬(wàn)。

圖3 高速混床模型和網(wǎng)格Fig.3 Model and mesh of the sphere mix-bed

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 流體區(qū)域湍流模型

采用Realizable k-ε 模型計(jì)算流體的流動(dòng)。Realizable k-ε模型優(yōu)化了擴(kuò)散方程并考慮了旋流對(duì)湍流的影響［11-12］。連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程如下：

式中，ρ為密度，u為速度，p為壓力，g為重力加速度，μ為黏度，其中湍流黏度μt的定義如下：

其中Cμ為常數(shù)，k為湍流脈動(dòng)能，ε為湍流脈動(dòng)能的耗散率，k和ε由下式得出：

式中，Gk表示由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能生成量，Gb表示由浮力引起的湍動(dòng)能生成量，σk和σε分別表示k和ε的湍流普朗特?cái)?shù)，C1、C2、C1ε、C3ε為模型常數(shù)。

2.2.2 樹(shù)脂層多孔介質(zhì)模型

高速混床中的樹(shù)脂層可認(rèn)為是各向同性的多孔介質(zhì)，樹(shù)脂層中流體流動(dòng)參數(shù)用表觀量表示，即用多孔介質(zhì)的孔隙率γ乘以相應(yīng)的流動(dòng)參數(shù)。質(zhì)量方程和動(dòng)量方程為［12］：

式（7）的右側(cè)最后一項(xiàng)表示多孔介質(zhì)的壁面對(duì)流體所施加的粘性和慣性力。

2.2.3 相對(duì)速度偏差

為了評(píng)價(jià)水墊層中流體的速度分布均勻性，本文定義了相對(duì)速度偏差的參數(shù)：

式中為橫截面上的平均垂直速度，v′為該橫截面上的速度標(biāo)準(zhǔn)差。相對(duì)速度偏差的值越大，表明該橫截面上的速度分布越不均勻，該值越小，表明速度分布越均勻。

3 結(jié)果與討論

在對(duì)高速混床進(jìn)行數(shù)值計(jì)算之前，首先對(duì)模型的網(wǎng)格進(jìn)行了無(wú)關(guān)性測(cè)試。圖4所示為網(wǎng)格無(wú)關(guān)性測(cè)試結(jié)果，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增大時(shí)，樹(shù)脂層表面的相對(duì)速度偏差逐漸降低。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為478 萬(wàn)時(shí)，樹(shù)脂層表面的相對(duì)速度偏差值為0.1247。繼續(xù)將網(wǎng)格數(shù)量增大到1427萬(wàn)時(shí)，樹(shù)脂層表面的相對(duì)速度偏差值為0.1246，相比于478 萬(wàn)網(wǎng)格的工況幾乎沒(méi)有顯著變化。因此，本文采用478 萬(wàn)級(jí)網(wǎng)格對(duì)高速混床進(jìn)行數(shù)值模擬研究。表1 所示為本文的模擬研究工況。工況1 為額定工況，流量為600 t/h，水墊層高度為792 mm。工況2和工況3在額定工況的基礎(chǔ)上分別將流量增大和減小170 t/h，用于分析流量對(duì)混床內(nèi)流場(chǎng)的影響規(guī)律。工況4 和工況5 在額定工況的基礎(chǔ)上分別將水墊層高度增大和減小200 mm，用于分析水墊層高度對(duì)混床內(nèi)流場(chǎng)的影響規(guī)律。

表1 模擬工況Tab.1 Simulation cases

圖4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性校驗(yàn)Fig.4 Grid-independence test

圖5顯示了額定工況下高速混床內(nèi)的垂直速度分布云圖，沿著豎直向下為正方向，為主流的流動(dòng)方向。從圖中可以看出，高速混床進(jìn)口處的流速約為6.5 m/s，經(jīng)穹型擋板導(dǎo)流后的流體向四周流動(dòng)，然后流經(jīng)裝有水帽的布水板。從水帽流出的水形成垂直向下的射流，流速為1.2～1.5 m/s。隨著射流向下流動(dòng)，流速逐漸降低，同時(shí)射流區(qū)域逐漸向中心收縮。在樹(shù)脂層上方，射流區(qū)域略微變大，然后逐漸消失。樹(shù)脂層內(nèi)的流速，相對(duì)樹(shù)脂層上方的流動(dòng)更為均勻。

圖5 工況1條件下高速混床內(nèi)的的速度云圖Fig.6 Velocity counter of the vertical velocity in the mix-bed under case 1

圖6所示為額定工況下水墊層橫截面垂直向速度分布云圖，圖中的h′為相對(duì)高度，即該橫截面距離樹(shù)脂層表面的距離與水墊層高度的比值。圖6（a）所示為靠近水帽的橫截面的速度分布圖，可以看出圖中有很多與水帽位置相對(duì)應(yīng)的速度中心，對(duì)應(yīng)該區(qū)域的射流。而速度中心之間存在向上的流動(dòng)，即圖中的紅色區(qū)域，速度為正值。在橫截面的周?chē)?，存在速度為正的區(qū)域，表明此區(qū)域的流體是沿著混床壁面向上流動(dòng)的。隨著相對(duì)高度的降低，射流中心區(qū)域的速度逐漸變小，且逐漸混合，在相對(duì)高度為0.6 的橫截面處已無(wú)法分辨出獨(dú)立的射流中心。但是橫截面中心區(qū)域的向上流卻一直保持到相對(duì)位置為0.1 的橫截面。圖中范圍較大的綠色區(qū)域?yàn)橹髁鲄^(qū)，在樹(shù)脂層上方形成4 個(gè)回旋鏢形狀的區(qū)域。隨著相對(duì)高度的降低，靠近壁面區(qū)域的向上流動(dòng)的速度也逐漸降低。在樹(shù)脂層表面，即如圖6（h）所示，樹(shù)脂層表明的速度分布變得均勻。

圖6 工況1條件下的水墊層橫截面垂直向速度分布Fig.6 Vertical velocity distribution at cross-sections of water cushion layer

圖7所示為樹(shù)脂層表面及其下方樹(shù)脂層內(nèi)的橫截面處的速度分布情況。從圖7（a）可以看出樹(shù)脂層表面的中心區(qū)域的速度較大，約為0.1 m/s，且分布相對(duì)不均，靠近壁面處的速度較小，分布較為均勻。對(duì)于樹(shù)脂層下50 mm 處的橫截面，形成了一個(gè)從外到內(nèi)速度逐漸變大的環(huán)狀速度分布情況，樹(shù)脂層下100 mm 處的速度分布情況與圖7（b）中的分布情況極為類(lèi)似，表面樹(shù)脂顆粒層對(duì)流速分布具有很好的均布作用。

圖7 工況1條件下的樹(shù)脂層橫截面垂直向速度分布Fig.7 Vertical velocity distribution at cross-sections of resin layer

圖8 所示為工況1 條件下高速混床內(nèi)的壓力分布云圖，從圖中可以看出沿著流動(dòng)方向壓力可明顯分為4個(gè)區(qū)域，分別以布水板、樹(shù)脂層表面和集水板為分界線。高速混床進(jìn)口到布水板上方，壓力變化損失很小，流體克服布水板上水帽的阻力流入水墊層，壓力損失約為35.9 kPa。水墊層中流體的壓力損失也很小，進(jìn)入樹(shù)脂層后流體壓力逐漸降低，最后克服集水板上水帽的阻力流到高速混床出口。該工況下高速混床的阻力約為0.27 MPa。

圖8 工況1條件下高速混床內(nèi)的壓力云圖Fig.8 Pressure counter of the vertical velocity in the mix-bed under case 1

圖9所示為水墊層的相對(duì)速度偏差隨相對(duì)高度的變化規(guī)律，及高速混床流量對(duì)水墊層相對(duì)速度偏差的影響。隨著相對(duì)高度的降低，各橫截面的相對(duì)速度偏差呈現(xiàn)先緩慢增大，然后迅速降低的趨勢(shì)。在水墊出口處，相對(duì)速度偏差約為2.98。隨著流動(dòng)的發(fā)展，對(duì)應(yīng)于水帽的射流區(qū)域逐漸向中心縮小，而外圍的逆流區(qū)域變大，導(dǎo)致相對(duì)速度偏差的略微最大。隨著流體向樹(shù)脂層表面靠近，中心的射流開(kāi)始沿著樹(shù)脂層表面向四周擴(kuò)散開(kāi)，中心射流區(qū)域速度降低，四周流體速度增大，使得樹(shù)脂層表面的速度分布變得均勻，其相對(duì)速度偏差值約為0.124。隨著流量從870t/h降低到330t/h，水墊層的相對(duì)速度偏差略微增大，但是區(qū)別不明顯，最高達(dá)到6.45%。

圖9 水墊層相對(duì)速度偏差隨流量的變化Fig.9 Variation of relative velocity deviation of the water cushion layer with the mass flow rate

圖10 所示為水墊層的相對(duì)速度偏差隨水墊層高度的變化規(guī)律。當(dāng)水墊層的高度為992 mm 和792 mm 時(shí)，隨著相對(duì)高度的逐漸降低，相對(duì)速度偏差呈現(xiàn)先略微增大后快速下降的趨勢(shì)，水墊層高度越高，則變化越顯著。當(dāng)水墊層高度為992 mm 時(shí)，相對(duì)速度偏差降低的拐點(diǎn)約在相對(duì)高度為0.4 的位置。當(dāng)水墊層高度為792 mm 時(shí)，該拐點(diǎn)約在相對(duì)高度為0.6 的位置。當(dāng)水墊層高度為592 mm 時(shí)，相對(duì)速度偏差降低的拐點(diǎn)約在相對(duì)高度為0.7 的位置。這說(shuō)明隨著水墊層高度的降低，相對(duì)速度偏差降低的拐點(diǎn)出現(xiàn)的越早。與此同時(shí)，隨著水墊層的高度從992 mm 降低到592 mm 時(shí)，樹(shù)脂層表面的相對(duì)速度偏差從0.236 降低到了0.079，表明樹(shù)脂層表面的速度分布變得更加均勻。

圖10 水墊層相對(duì)速度偏差隨水墊層高度的變化Fig.10 Variation of relative velocity deviation of the water cushion layer with the its height

4 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬方法研究了一臺(tái)球形高速混床內(nèi)的流動(dòng)分布情況，分析了水墊層內(nèi)的速度分布規(guī)律，揭示了流量和水墊層高度對(duì)速度分布均勻性的影響，主要結(jié)論如下：

（1）水帽出口形成的射流區(qū)域在水墊層內(nèi)逐漸收縮和衰減，在樹(shù)脂層表面的上部向周?chē)鷶U(kuò)散，在混床壁面區(qū)域形成逆流區(qū)。

（2）高速混床內(nèi)的流動(dòng)阻力主要來(lái)自于布水板、樹(shù)脂顆粒和集水板，額定工況下布水板的阻力約占混床總阻力的13.3%。

（3）隨著流量從870 t/h降低到330 t/h，水墊層內(nèi)的相對(duì)速度偏差略微增大，但是3 種流量下樹(shù)脂層表面的相對(duì)速度偏差的區(qū)別不明顯，最大差值為6.45%。

（4）隨著水墊層的高度從992 mm降低到592 mm時(shí)，樹(shù)脂層表面的相對(duì)速度偏差從0.236 降低到了0.079，表明樹(shù)脂層表面的速度分布變得更加均勻。