基于統(tǒng)計(jì)推斷的異常光伏組件識別方法

陸 江，袁廷璧，彭詠龍，王文彬，段震清，柳殿彬，崔亞輝

（1.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，河北保定 071000；2.國家能源集團(tuán)新能源技術(shù)研究院，北京 102200）

0 引言

在“雙碳”政策的推動(dòng)下，國內(nèi)大規(guī)模興建光伏電站，但目前光伏行業(yè)忽略運(yùn)維而重視基建，導(dǎo)致電站低能效問題日趨加重，光伏組件發(fā)電效率的高低直接影響電站的發(fā)電量，對陣列中能效異常的組串、組件進(jìn)行識別，提示運(yùn)維人員進(jìn)行維護(hù)，可有效提高電站發(fā)電量[1-4]。

國內(nèi)外學(xué)者做了大量有關(guān)光伏組件異常識別的研究。湖南大學(xué)的錢吉紅[5]通過對各環(huán)節(jié)的損耗模型進(jìn)行能效分析，提出了一種能效測試和評價(jià)方法，通過與中位數(shù)、歷史平均值進(jìn)行對比，識別異常設(shè)備。武文棟等人[6]提出了一種基于改進(jìn)麻雀搜索算法優(yōu)化RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Improved Sparrow Search Algorithm Optimized Radial Basis Function Neural Network，ISSA-RBF）的光伏故障診斷方法。王方政等人[7]通過將傳統(tǒng)的電壓、電流定位法、時(shí)間跟蹤描述和光伏電池參數(shù)估計(jì)模型相結(jié)合，給出一種故障診斷方法，判斷熱斑故障發(fā)生的位置和嚴(yán)重程度。LI Weijun 等人[8]提出了一種基于層次分析法和模糊綜合評判的光伏發(fā)電系統(tǒng)能效評價(jià)方法，該方法分析了影響光伏發(fā)電系統(tǒng)能效的因素，建立了光伏發(fā)電系統(tǒng)的能效評價(jià)指標(biāo)體系。太原理工大學(xué)的李莎等人[9]提出一種軟閾值化的時(shí)序卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組件異常識別模型。馬紀(jì)梅等人[10]以異常特征為判據(jù)，給出一種基于K 均值聚類算法的改進(jìn)RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏組件異常識別方法。

目前識別組件異常狀態(tài)的技術(shù)主要基于對組件I-V特性曲線的分析來實(shí)現(xiàn)[6，7，9-14]，而實(shí)際工程中組件數(shù)量眾多，I-V曲線獲取困難，若只討論陣列的異常程度，將會忽略其中個(gè)別異常組件帶來的影響，且無法定位異常組件，因此目前的研究尚不能應(yīng)用到實(shí)際中。通常情況下，異常組件的發(fā)電效率顯著低于正常組件，識別效率低下的組件對運(yùn)維工作具有指導(dǎo)意義，但目前關(guān)于組件、組串的能效指標(biāo)的研究較少，能效優(yōu)劣的界限模糊，難以給運(yùn)維提供準(zhǔn)確的指導(dǎo)意見[15-19]。

系統(tǒng)能效（Performance Ratio，PR）表示光伏電站的發(fā)電效率，其值用RP表示，RP等于光伏電站某時(shí)段內(nèi)等效利用小時(shí)數(shù)與光伏組件傾斜面峰值日照小時(shí)數(shù)的比值[20-21]，本文參考RP計(jì)算公式定義組件RP計(jì)算式，利用組件監(jiān)測技術(shù)的優(yōu)勢，分析電站中各組件的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)組件實(shí)際RP與理論RP的差值，對其進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，識別能效顯著降低的組件，量化其差異程度，并利用量化值對組件工況進(jìn)行簡單分類，實(shí)現(xiàn)光伏組件的在線異常識別。

1 組件能效值及其分布

1.1 組件能效值

光伏電站常用RP，sta衡量整個(gè)電站的能效：

式中：Esta為電站輸出電能；CI,sta為電站裝機(jī)容量；∑Gsta為電站總輻照量；G0為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的太陽輻照強(qiáng)度，G0=1 kW/m2。

通常情況下，組件光電轉(zhuǎn)化效率為14%～20%，并不能直觀地表示組件效率的高低[22]，而RP為實(shí)際發(fā)電量與理論發(fā)電量之比，故本文參考RP公式定義了組件效率的計(jì)算方式：

式中:RP,mod,r為組件在某時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際效率；Pr·i為第i個(gè)采樣時(shí)刻的組件實(shí)際輸出功率；ΔT為采樣周期；Pstc為組件標(biāo)稱功率；Gi為第i個(gè)采樣時(shí)刻的組件正面太陽輻照強(qiáng)度；n為采樣點(diǎn)總數(shù)。

光伏組件輸出功率受到太陽輻照強(qiáng)度與組件溫度的影響，在不考慮其他因素的影響下，組件最大輸出功率Pm為[23-26]：

式中:Tc為組件表面溫度；Umref為組件標(biāo)稱電壓；Imref為組件標(biāo)稱電流；Tref為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的組件表面溫度，Tref=25 ℃；e 為自然對數(shù)底數(shù)；a，b，c參數(shù)選取推薦值[26]：a=0.002 5/℃，b=0.5 m2/W，c=0.002 88/℃。

則光伏組件理論RP,mod,t為：

式中:RP,mod,t為組件在某時(shí)間段內(nèi)的理論效率；Pt·i為第i個(gè)采樣時(shí)刻的組件理論輸出功率；若令n=1，根據(jù)1 d 內(nèi)所有數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)計(jì)算出各時(shí)刻的RP,mod,r，RP,mod,t，其差值ΔRP=RP,mod,r-RP,mod,t，在正常情況下，ΔRP在0 值附近變動(dòng)，當(dāng)ΔRP顯著小于0時(shí)，表明組件能效值較低，此時(shí)組件出現(xiàn)了異常情況。

1.2 能效差值統(tǒng)計(jì)直方圖

為識別能效顯著降低的組件，引入統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，而分析對象服從正態(tài)分布是進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的前提，現(xiàn)根據(jù)電站運(yùn)行數(shù)據(jù)，對某個(gè)組件1 d 中所有采樣時(shí)刻的ΔRP進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其直方圖如圖1 所示。圖1 縱坐標(biāo)“次數(shù)”表示在多次抽樣中組件能效差值落在某個(gè)數(shù)值區(qū)間內(nèi)的次數(shù)。由圖1 可知，該組件的ΔRP服從正態(tài)分布。隨著天氣變化，ΔRP的分布情況也隨之改變，如圖2 所示，多云天氣時(shí)，云層遮擋導(dǎo)致組件RP偏大或偏小，ΔRP的分布較為分散；晴天時(shí)云層較少，故ΔRP的分布較為集中。

圖1 ΔRP 直方圖Fig.1 Statistical histogram of ΔRP

圖2 不同天氣組件ΔRP 直方圖Fig.2 Statistical histogram of ΔRP for different weather components

2 基于t-檢驗(yàn)與3-σ 檢驗(yàn)的能效分析方法

2.1 t-檢驗(yàn)與3-σ 檢驗(yàn)

假設(shè)檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中統(tǒng)計(jì)推斷的2 個(gè)組成部分，假設(shè)檢驗(yàn)是對總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)并利用樣本信息去檢驗(yàn)該假設(shè)是否成立的一種方法[27]。

對組件電壓、電流、環(huán)境輻照度的一次數(shù)據(jù)采集可看作對總體的一次抽樣，各樣本之間互不影響，現(xiàn)設(shè)原假設(shè)H0為組件實(shí)際能效值與理論能效值之差的均值大于或等于零，即組件能效正常；備擇假設(shè)H1為組件實(shí)際能效值與理論能效值之差的均值小于零，即組件能效顯著降低，即H0:μ(ΔRP)≥0，H1:μ(ΔRP)＜0，其中ΔRP為組件實(shí)際能效值與理論能效值之差，μ為假設(shè)的總體均值，引入統(tǒng)計(jì)量t，設(shè)x1,x2,…xn是來自正態(tài)分布N(μ,σ2)的一部分樣本，σ為電站中所有組件能效的標(biāo)準(zhǔn)差，則有：

式中：xj為第j個(gè)樣本個(gè)體；為樣本平均數(shù)；S2為樣本方差；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；m為樣本數(shù)量。

通過自由度m-1 和顯著性水平α查找t分布表得到標(biāo)準(zhǔn)t值，若t＜t(α,m-1)，則拒絕原假設(shè)；否則不拒絕原假設(shè)。

在假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平α的含義為：當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)卻被拒絕的概率或風(fēng)險(xiǎn)[27]，一般α取0.05 或0.01，但由于實(shí)際工程中分析對象的情況各不相同，α須根據(jù)實(shí)際情況選取合適的數(shù)值。

根據(jù)t推斷的結(jié)果進(jìn)行決策所面臨的風(fēng)險(xiǎn)是籠統(tǒng)的，為了更精確地反應(yīng)決策風(fēng)險(xiǎn)度，常利用P值來代替檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷[11]，P為原假設(shè)成立時(shí)抽到該樣本或抽到更為極端的樣本的概率，計(jì)算方式為：

式中：Gam(x)為伽瑪函數(shù)；v為積分變量。

P＞α?xí)r，不能拒絕原假設(shè)，說明組件能效值與理論能效值的差異并不顯著；P＜α?xí)r，根據(jù)小概率原理拒絕原假設(shè)，說明組件實(shí)際能效值與理論能效值差異顯著，即組件能效值顯著下降，此時(shí)應(yīng)根據(jù)下降的程度對組件進(jìn)行相應(yīng)的維護(hù)。當(dāng)P值取值范圍在[0，1]，當(dāng)組件能效正常，P值接近于1，隨著組件能效值的降低，P值逐漸減小并接近于0，故可根據(jù)P值的大小大致判斷組件所處的情況，指導(dǎo)運(yùn)維人員進(jìn)行維護(hù)。

為區(qū)分出積灰和故障，識別能效顯著低于平均值的組件，引入3-σ檢驗(yàn)，易知在相同環(huán)境下各正常組件輸出功率值服從正態(tài)分布，則其中99.73%的組件的能效值分布在在μ±3σ范圍之內(nèi)，當(dāng)組件能效值低于μ-3σ時(shí)，認(rèn)為該組件能效異常，其中μ為電站中所有組件的能效平均值。

2.2 分析方法

根據(jù)3-σ檢驗(yàn)與t-檢驗(yàn)結(jié)果，可對組件工況進(jìn)行劃分，如表1 所示，當(dāng)t-檢驗(yàn)和3-σ檢驗(yàn)結(jié)果都為異常，說明該組件能效值低于理論值和平均值，此時(shí)應(yīng)為單個(gè)組件異常；而當(dāng)t-檢驗(yàn)結(jié)果異常、3-σ檢驗(yàn)結(jié)果正常，則說明該組件能效值低于理論值但與平均值相差較小，說明此時(shí)光伏陣列受到積灰、限功率等因素影響。

表1 利用2種檢驗(yàn)方法對組件工況分類Table 1 Classification of component operating conditions using two inspection methods

當(dāng)組件出現(xiàn)短路、斷路等情況時(shí)，ΔRP較大，此時(shí)計(jì)算得出的P值極小，不利于分析，且此時(shí)的決策風(fēng)險(xiǎn)幾乎為0，故定義d值表示組件實(shí)際能效值與理論能效值的差異程度，如下：

d值隨著組件能效值的下降而增大，則可在P值較小的情況下根據(jù)d值的大小對組件的能效情況作出判斷。

由于組件能效值受到天氣因素的影響，降雨之后組件能效值上升，揚(yáng)沙之后組件能效值下降[24-26]，故選取一天中所有時(shí)刻的能效值進(jìn)行t-檢驗(yàn)，選取陣列中各組件當(dāng)天的能效值進(jìn)行3-σ檢驗(yàn)。根據(jù)現(xiàn)有光伏電站運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，考慮到電站易受組件積灰的影響，選取顯著性水平為0.005，該電站運(yùn)行11 年，功率衰減至初始水平的75%，根據(jù)不同情況對組件工況進(jìn)行劃分，流程圖如圖3 所示。

圖3 方法示意圖Fig.3 Method diagram

考慮到組件在實(shí)際運(yùn)行過程中可能有2～3 種工況共同存在的情況，例如熱斑與積灰，此時(shí)應(yīng)利用3-σ檢驗(yàn)識別出異常組件，再根據(jù)其他組件的d值與該組件d值的差值Δd進(jìn)行判斷。

3 實(shí)驗(yàn)方法及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)過程

現(xiàn)對本文方法進(jìn)行驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)所用電站為北京某2.58 MWp 屋頂光伏電站，其光伏組件參數(shù)如表2所示。

表2 組件參數(shù)Table 2 Component parameters

其氣象數(shù)據(jù)由電站的氣象站收集，組件配備電壓、電流、溫度傳感器，每5 min 將數(shù)據(jù)收集并傳輸?shù)胶蠖似脚_。實(shí)驗(yàn)共分為4 種，分別為組件遮擋實(shí)驗(yàn)、組件短路和斷路實(shí)驗(yàn)、組件碎裂和熱斑實(shí)驗(yàn)、組件積灰實(shí)驗(yàn)，其中遮擋實(shí)驗(yàn)包括單子串50%，70%，100%，雙子串50%，70%，100%，三子串50%，70%，100%共9 種情況，積灰實(shí)驗(yàn)包括積灰密度9g/m2，15g/m2，27g/m2共3 種情況，各實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1）組件遮擋實(shí)驗(yàn)：（1）用拖布對組件進(jìn)行清潔；（2）將紙殼按相應(yīng)的尺寸、位置覆蓋在組件正面，用膠布將其固定；（3）記錄組件編號，觀察其電壓、電流、能效值變化情況；（4）撤去紙殼。

2）組件短路（斷路）實(shí)驗(yàn)：（1）用拖布對組件進(jìn)行清潔；（2）將組件引出線短接（斷開）；（3）記錄組件編號，觀察其電壓、電流、能效值變化情況；（4）接線復(fù)原。

3）組件碎裂、熱斑實(shí)驗(yàn)：（1）選取發(fā)生碎裂、熱斑的組件，記錄組件編號；（2）觀察其電壓、電流、能效值與其他正常組件的差異。

4）組件積灰實(shí)驗(yàn)：（1）用拖布對組件進(jìn)行清潔；（2）根據(jù)不同的積灰密度分別將塵土覆蓋在不同組串中所有組件正面表面；（3）記錄組件、組串編號，觀察其電壓、電流、能效值變化情況。

實(shí)驗(yàn)情況如圖4 和圖5 所示。

圖4 組件積灰實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of ash deposition experiment on component

圖5 組件實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.5 Schematic diagram of component experiment

3.2 結(jié)果與分析

組件遮擋、故障實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2023 年2 月18日-2023 年3 月8 日，組件積灰實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2023 年3 月16 日-2023 年3 月19 日，每天8:00—18:00，各實(shí)驗(yàn)皆分為2 組，組一用于確定閾值，組二用于驗(yàn)證方法的正確性。由于傳感器精度各不相同，剔除輻照度小于100 W/m2的數(shù)據(jù)，組一的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 組一實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of group 1

由表3 可知，d值可以較好地反映組件的能效狀況，該值并未嚴(yán)格地隨著工況的異常程度的加深而增大，其原因可能是受到了外部環(huán)境以及組件衰老程度不一致等因素的影響。在異常工況下，ΔRP的分布情況如圖6 所示。

圖6 不同工況下的直方圖Fig.6 Statistical histograms under different working conditions

由圖6 可知，異常工況下組件當(dāng)日ΔRP的直方圖發(fā)生明顯的偏移，圖6 中個(gè)別異常值主要由組件和輻照儀受到云層遮擋導(dǎo)致，而當(dāng)灰塵被清掃之后，ΔRP的分布圖移動(dòng)到0 值附近，表明灰塵清掃使得組件的發(fā)電效率有所提升的這一現(xiàn)象在直方圖中有所體現(xiàn)，故亦可根據(jù)組件當(dāng)日ΔRP直方圖的分布情況判斷組件所處的狀態(tài)。

現(xiàn)根據(jù)組一的數(shù)據(jù)確定閾值，流程如圖7 所示。

圖7 組件能效統(tǒng)計(jì)分析流程圖Fig.7 Flow Chart of energy efficiency statistics and analysis of component

按該方式對組二實(shí)驗(yàn)計(jì)算所得的組件d值與Δd值進(jìn)行分類，如表4 所示。

表4 組二實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Experimental results of group 2

由表4 可知，該方法可對組件工況進(jìn)行簡單分類，但熱斑未能識別，分析該組件輸出電壓、電流，未發(fā)現(xiàn)明顯低于其他組件的情況，推測可能是該組件熱斑效應(yīng)的程度較輕導(dǎo)致。

4 結(jié)論

本文提出了光伏組件能效計(jì)算方法，利用組件實(shí)際能效值與理論能效值之差進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，識別異常組件，結(jié)合t-檢驗(yàn)量化值與3-σ準(zhǔn)則對組件工況進(jìn)行了簡單分類，提出了一種基于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷的組件能效分析方法，實(shí)現(xiàn)光伏組件異常識別。通過對本文提出的方法進(jìn)行典型故障及積灰實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到以下結(jié)論：

1）光伏組件的發(fā)電效率可用組件能效值來衡量。

2）本文提出的假設(shè)檢驗(yàn)方法可以有效識別能效顯著降低的組件。

3）通過本文提出的d值可以較好地衡量光伏組件能效的優(yōu)劣程度。

4）結(jié)合d值與3-σ檢驗(yàn)可以在一般情況下對組件工況進(jìn)行分類。

5）本文提出的基于經(jīng)典統(tǒng)計(jì)推斷的組件能效分析方法亦可用于識別能效異常的組串。

本文僅根據(jù)少量實(shí)驗(yàn)結(jié)果對組件不同工況劃分了d值的大致范圍，尚需根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。