考慮無功功率影響的后續(xù)換相失敗抑制策略

樊慶東，尹純亞，李鳳婷，蘇常勝

（新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊 830047）

0 引言

采用電網(wǎng)換相換流器的高壓直流輸電在我國得到了廣泛應(yīng)用[1]，換相失敗作為其最常見的故障，會(huì)造成交直流系統(tǒng)功率失穩(wěn)[2-4]。若交流系統(tǒng)在首次換相失敗恢復(fù)期間無法支撐逆變器所需的無功功率，將導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓的進(jìn)一步跌落，極易引發(fā)后續(xù)換相失敗，對交流系統(tǒng)造成二次沖擊，威脅交直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[5-6]。

目前在后續(xù)換相失敗機(jī)理研究方面，文獻(xiàn)[7-8]指出在首次換相失敗恢復(fù)期間控制器交互不當(dāng)弱化了定關(guān)斷角控制的調(diào)節(jié)效應(yīng)，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生后續(xù)換相失敗。文獻(xiàn)[9-10]總結(jié)歸納低壓限流控制（Voltage Dependent Current Order Limiter，VDCOL）參數(shù)取值對逆變器無功功率的影響。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[11]分析近區(qū)與遠(yuǎn)區(qū)故障、強(qiáng)系統(tǒng)與弱系統(tǒng)下無功的變化情況，并指出通過更改控制器參數(shù)可減小換流器所需的無功功率。故當(dāng)前針對后續(xù)換相失敗機(jī)理方面的研究多側(cè)重于對單一電氣量的分析與推導(dǎo)，實(shí)際上首次換相失敗及恢復(fù)期間的無功功率、直流電流和交流電壓等電氣量存在動(dòng)態(tài)耦合關(guān)系，關(guān)斷角受多重因素的影響。

目前在后續(xù)換相失敗抑制策略方面，文獻(xiàn)[12]提出了一種分段變速率低壓限流單元的控制方法。文獻(xiàn)[13]提出一種基于模糊控制理論的變斜率低壓限流控制器設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[14]提出基于虛擬電阻電流限制控制方法的精確變斜率低壓限流控制器的設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[15]提出了一種結(jié)合直流電流預(yù)測與虛擬電阻的預(yù)測型低壓限流控制策略。文獻(xiàn)[12-15]所提后續(xù)換相失敗抑制策略普遍針對VDCOL 進(jìn)行改進(jìn)，思路主要有2 種：一是對其參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)；二是對其曲線進(jìn)行優(yōu)化。但其控制參數(shù)仍缺乏靈活性，電流指令值無法動(dòng)態(tài)平衡交直流系統(tǒng)間的無功功率，不利于換相失敗后的恢復(fù)。此外，文獻(xiàn)[16-20]提出改進(jìn)的直流控制策略，通過設(shè)定交流系統(tǒng)提供無功功率期望值來調(diào)整交直流系統(tǒng)暫態(tài)無功的交互過程，進(jìn)而降低后續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。但對系統(tǒng)無功功率期望值的選取未能進(jìn)行有效論證，且未能定量分析換相失敗后交直流系統(tǒng)產(chǎn)生的無功不平衡量對各電氣量的影響。

本文以首次換相失敗及恢復(fù)期間的無功功率暫態(tài)特性分析為基礎(chǔ)，定量分析無功不平衡量對直流電流的影響，并以穩(wěn)態(tài)時(shí)關(guān)斷角的正常水平為目標(biāo)，推導(dǎo)建立直流電流指令值優(yōu)化計(jì)算公式，提出考慮無功功率影響的后續(xù)換相失敗抑制策略。最后在國際大電網(wǎng)會(huì)議直流工作組（Conference International des Grands Reseaux Electriques，CIGRE）所提的標(biāo)準(zhǔn)模型中仿真驗(yàn)證所提抑制策略的有效性。

1 換相失敗與無功功率特性分析

1.1 逆變器無功功率特性分析

對于整流器與逆變器而言，由于觸發(fā)角α與換相重疊角μ的存在，使得整流器與逆變器交流側(cè)的電流總是滯后于電壓[21]，即采用晶閘管作為換流閥的換流器，不管處于整流運(yùn)行還是逆變運(yùn)行狀態(tài)，直流系統(tǒng)都需要從交流系統(tǒng)吸收無功功率，因此換流器可視為交流系統(tǒng)的無功負(fù)荷。高壓直流輸電系統(tǒng)逆變器的無功功率交互特性如圖1 所示。圖1中Udi為逆變側(cè)直流電壓，Idi為逆變側(cè)直流電流，Qdi與Pdi分別為逆變器消耗的無功功率與其傳輸?shù)挠泄β剩琔Li為逆變側(cè)換流母線電壓，Qci為當(dāng)前狀態(tài)下已投入的無功補(bǔ)償設(shè)備提供的無功功率，k為變壓器變比，Qaci為交流系統(tǒng)向逆變器提供的無功功率，Paci為直流系統(tǒng)饋入交流系統(tǒng)的有功功率。

圖1 逆變器無功功率交換示意圖Fig.1 Reactive power exchange of inverter

逆變側(cè)交流系統(tǒng)與逆變器間的功率關(guān)系可表示為：

換流站穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，控制器的目標(biāo)是使交直流系統(tǒng)的無功平衡，即交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)間不進(jìn)行無功交換，換流器所需要的無功全部由無功補(bǔ)償裝置進(jìn)行補(bǔ)充，故可得出：

當(dāng)Qaci＞0 時(shí)表明無功補(bǔ)償裝置所提供的無功功率不足，需要交流系統(tǒng)提供額外的無功功率。逆變側(cè)交直流系統(tǒng)間各電氣量關(guān)系為：

式中：N為逆變器6 脈動(dòng)換流器個(gè)數(shù)；Ti為逆變側(cè)換流變壓器變比；XT為逆變器換相電抗；φ為逆變側(cè)交流系統(tǒng)的功率因數(shù)角；β為逆變器觸發(fā)超前角；γ為關(guān)斷角。

逆變器消耗的無功功率可表示為：

針對式（4）建立隱函數(shù)F：

式（8）中f(γ,β)為無量綱函數(shù)，且可表示為:

當(dāng)換流器工作在逆變狀態(tài)時(shí)，關(guān)斷角γ取值為0°～60°，觸發(fā)超前角β取值為0°～90°，由式（9）可得函數(shù)f(γ,β)（無量綱）取值范圍如圖2 所示。

圖2 f(γ,β)取值范圍Fig.2 Value range of f(γ,β)

由圖2 可得：

因此Idi，Qdi，γ的偏導(dǎo)為：

由式（11）與式（12）可得，Idi與Qdi成正比、與γ成反比，即隨著直流電流的升高，逆變器所需無功功率也快速增加，關(guān)斷角降低，將對換相失敗后的系統(tǒng)的恢復(fù)產(chǎn)生不利影響。

1.2 無功功率對后續(xù)換相失敗的影響機(jī)理

換相失敗后逆變器兩側(cè)電氣量劇烈波動(dòng)，為了更好地分析后續(xù)換相失敗機(jī)理，以控制器的切換、電氣量的變化為依據(jù)劃分5 個(gè)階段，階段1—階段5 分別為系統(tǒng)正常運(yùn)行階段、首次換相失敗階段、首次換相失敗恢復(fù)階段、后續(xù)換相失敗階段、后續(xù)換相失敗恢復(fù)階段。

本文以逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生三相接地故障為例，分析交直流系統(tǒng)電氣量的變化過程。其中，故障在1 s 時(shí)發(fā)生、持續(xù)時(shí)間為0.2 s、接地電感Lf為0.7 H，結(jié)果如圖3 所示。（由于圖3 過長，將其分為兩列展示。）

圖3 交直流系統(tǒng)各電氣量變化過程Fig.3 Changing process of each electric quantity in AC/DC system

圖4 換流母線電壓向量圖Fig.4 Converter bus voltage vector diagram

1）階段1。系統(tǒng)運(yùn)行在正常狀態(tài)，逆變側(cè)為定關(guān)斷角（Constant Extinction Angle，CEA）控制，整流側(cè)為定電流（Constant Current，CC）控制，交直流系統(tǒng)間不進(jìn)行無功交換，換流器所需無功全部由無功補(bǔ)償裝置進(jìn)行補(bǔ)充。

2）階段2。逆變側(cè)交流系統(tǒng)故障導(dǎo)致ULi降低，Udi短時(shí)降為0，γ降低到7.2°以下，逆變器發(fā)生首次換相失敗，換流閥短路導(dǎo)致Idi迅速增大。

此時(shí)整流側(cè)CC 動(dòng)作，促使Idi下降，由于PI 控制器存在超調(diào)，Idi會(huì)先跌落至最小電流參考值以下，然后再繼續(xù)上升至參考值。本階段Qdi隨著Idi的變化而變化，即首次換相失敗期間逆變器消耗無功先增大后減小。

3）階段3。首次換相失敗結(jié)束，ULi，Udi開始恢復(fù)，在VDCOL 的控制下電流指令值Iord快速增大。當(dāng)逆變側(cè)CC 控制輸出的βCC超過CEA 控制輸出的βCEA時(shí)，逆變側(cè)的控制方式切換為CC 控制。此時(shí)整流側(cè)與逆變側(cè)都為CC 控制，γ失去控制。系統(tǒng)在VDCOL 的控制下Idi和Udi逐步恢復(fù)，由式（11）和式（12）可知，隨著Idi的恢復(fù)逆變器對Qdi的消耗逐步上升、γ緩慢下降。但此時(shí)故障仍未消除，ULi低于1 p.u.，無功補(bǔ)償裝置所提供的無功不足以支撐Idi，Udi恢復(fù)至正常水平。本階段最后Idi和Udi恢復(fù)至1 p.u.，逆變器消耗無功超過無功補(bǔ)償裝置所能提供的最大值，此時(shí)需要交流線路提供額外的無功，這將導(dǎo)致ULi進(jìn)一步跌落。由式（13）可知直流電流的升高與換流母線電壓的降低，將增加關(guān)斷角的降低幅度，最終造成后續(xù)換相失敗的發(fā)生。

4）階段4。本階段發(fā)生后續(xù)換相失敗，Idi變化過程與階段2 類似，換相失敗期間逆變器消耗無功先增大后減小。不同點(diǎn)在于經(jīng)過階段3 定電流的控制，β高于正常水平。

5）階段5。后續(xù)換相失敗結(jié)束，ULi，Udi，Idi開始恢復(fù)。與階段3 類似，逆變器所消耗的無功上升，而γ降低。當(dāng)逆變側(cè)控制器切換為CC 控制時(shí)，β保持一個(gè)較高水平，使得CC 控制能夠快速切換為CEA 控制。由于故障已經(jīng)切除，ULi將恢復(fù)至1 p.u.，交直流系統(tǒng)的無功交換將逐步達(dá)到平衡。

因此，造成后續(xù)換相失敗的主要原因是首次換相失敗恢復(fù)階段中逆變側(cè)控制方式切換至定電流控制，導(dǎo)致在恢復(fù)過程中關(guān)斷角失去了控制。系統(tǒng)切換為定電流控制是為了保證直流電流與直流電壓系統(tǒng)在發(fā)生換相失敗后能快速恢復(fù)至正常運(yùn)行狀態(tài)，保證線路功率傳輸水平。但直流電流的增加將會(huì)導(dǎo)致逆變器消耗的無功迅速增大，需要交流線路提供額外的無功功率，這將導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓的進(jìn)一步跌落。直流電流的升高與換流母線電壓的降低，將增加關(guān)斷角的降低幅度，引發(fā)后續(xù)換相失敗。因此在首次換相失敗恢復(fù)期間，通過平衡交直流系統(tǒng)間的無功交換可將關(guān)斷角控制在正常水平，減小后續(xù)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)，有利于交直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

2 直流電流計(jì)算方法及抑制策略

2.1 考慮功率不平衡量的直流電流計(jì)算方法

換相失敗后，交直流系統(tǒng)的有功與無功劇烈波動(dòng)，打破系統(tǒng)原有的功率平衡，根據(jù)圖1 可得換相失敗期間受端交流系統(tǒng)與逆變器之間的有功不平衡量ΔPdi與無功不平衡量ΔQdi為：

式中：下標(biāo)N 表示系統(tǒng)故障前的正常運(yùn)行狀況（假定為額定運(yùn)行狀態(tài)）的電氣量。

在有功不平衡量ΔPdi與無功不平衡量ΔQdi影響下，逆變側(cè)換流母線電壓標(biāo)幺值ULi,pu可計(jì)算為[21]：

式中：Sci為交流系統(tǒng)短路容量。

忽略有功不平衡量ΔQdi對電壓的影響[22]，可得：

聯(lián)立式（14）和式（16）可得ULi,pu為：

由式（17）可知，在發(fā)生換相失敗后暫態(tài)電壓與Sci，QciN，QaciN以及Qdi有關(guān)。

將式（3）、式（13）代入式（17）解得直流電流為：

可得過零點(diǎn)偏移角φ為[23]：

當(dāng)交流系統(tǒng)發(fā)生不對稱故障時(shí)φ作為修正量代入式（13），則γ為：

聯(lián)立公式（18）、式（20）可得修正后直流電流為：

由式（21）可知當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)不變時(shí)，換相失敗后Idi與ULi，γ，φ，β，Sci，QaciN，QciN相關(guān)。

2.2 后續(xù)換相失敗抑制策略

本文提出一種考慮無功功率影響的后續(xù)換相失敗抑制策略，該策略只在逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生故障后起作用，其他運(yùn)行工況時(shí)退出以確保直流系統(tǒng)的正常穩(wěn)定運(yùn)行。

對式（21）進(jìn)行化簡可得優(yōu)化后的直流電流指令值計(jì)算公式：

式中：Idref為改進(jìn)后的直流電流指令值；γ0為關(guān)斷角額定值15°。

由式（22）可得直流電流指令值生成環(huán)節(jié)如圖5所示。

圖5 無功控制策略Fig.5 Reactive power control strategy

圖5 中Idr為整流側(cè)直流電流測量值，Ides為直流主控制給出的直流電流指令值，Iord為VDCOL 給出的直流電流指令值，π 為角度180°，β為逆變器觸發(fā)超前角測量值，α為控制器最終輸出的觸發(fā)角指令值，x2為輸入電氣量的平方值，cos 為對輸入電氣量求余弦函數(shù)，T為不同電氣量的測量時(shí)間常數(shù)，G為控制系數(shù)，Rv為補(bǔ)償電阻。

當(dāng)系統(tǒng)檢測到逆變器換流母線電壓低于閾值電壓ULim后，認(rèn)為逆變側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生故障，投入圖5所示的控制策略。根據(jù)式（22）實(shí)時(shí)求得優(yōu)化后的直流電流指令值，再與原系統(tǒng)的電流指令值進(jìn)行比較，并取最小值作為最終的電流指令值。為保證系統(tǒng)的平穩(wěn)恢復(fù)，避免換相失敗的再次發(fā)生，當(dāng)換流母線電壓恢復(fù)至正常水平后，控制系統(tǒng)延時(shí)一個(gè)Δt，若在延時(shí)結(jié)束后換流母線電壓仍保持正常則退出本策略。

閾值電壓ULim的取值：為保證電網(wǎng)電壓質(zhì)量，35 kV 及以上電力系統(tǒng)允許電壓偏移的范圍為額定值的±5%，故取ULim為0.95 p.u.。

延時(shí)時(shí)間Δt的取值：雖然換相失敗的持續(xù)時(shí)間比較短，但會(huì)產(chǎn)生100～200 ms[24]的功率波動(dòng)，為消除其對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，此處對Δt取200 ms。

3 仿真驗(yàn)證

本文以CIGRE HVDC 標(biāo)準(zhǔn)測試模型為基礎(chǔ)仿真驗(yàn)證所提策略對后續(xù)換相失敗的抑制效果，模型基本參數(shù)如表1 所示。表1 中UdN，IdN分別為直流輸電線路電壓與電流的額定值，PdN為直流輸電線路有功功率額定值，ULiN為換流母線電壓額定值，SCR 為交流系統(tǒng)短路比，Rd為直流輸電線路電阻值。

抑制策略流程如圖6 所示。

仿真以可調(diào)節(jié)的接地電感Lf等效逆變側(cè)交流系統(tǒng)故障的嚴(yán)重程度，本文基于以下2 種控制方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證：（1）控制方法1：采用CIGRE 標(biāo)準(zhǔn)測試模型控制；（2）控制方法2：本文所提改進(jìn)控制方法。

為驗(yàn)證所提抑制策略對不同類型、不同嚴(yán)重程度和不同持續(xù)時(shí)間故障的有效性，選取3 種算例進(jìn)行對比驗(yàn)證，如表2 所示。

表2 算例對比Table 2 Comparison of examples

表2 中3 種算例的仿真結(jié)果如圖7、圖8 與圖9 所示，其中黑色曲線表示控制方法1，紅色曲線表示控制方法2。

圖7 算例1中各電氣量的變化趨勢Fig.7 Variation trend of each electrical quantity in example 1

圖8 算例2中各電氣量的變化趨勢Fig.8 Variation trend of each electrical quantity in example 2

圖9 算例3中各電氣量的變化趨勢Fig.9 Variation trend of each electrical quantity in example 3

算例1 的仿真結(jié)果如圖7 所示?？刂品椒?發(fā)生2 次換相失敗，而控制方法2 僅發(fā)生首次換相失敗?？刂品椒? 在首次換相失敗后，直流電流不斷上升，逆變器消耗的無功功率快速增加，而交流系統(tǒng)不能提供足夠的無功，反而導(dǎo)致?lián)Q流母線電壓下降、關(guān)斷角降低，最后導(dǎo)致后續(xù)換相失敗。控制方法2 平衡了首次換相失敗恢復(fù)期間交直流系統(tǒng)間交換的無功功率，直流電流依據(jù)換流母線電壓的恢復(fù)而變化，對后續(xù)換相失敗有良好的抑制效果。

2 種控制方法相比，控制方法2 在首次換相失敗恢復(fù)期間降低了直流系統(tǒng)消耗的無功功率，提升了故障期間交流系統(tǒng)的電壓水平，提高了關(guān)斷角的水平，有利于直流系統(tǒng)的快速恢復(fù)，有效降低了后續(xù)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)。

算例2 的仿真結(jié)果如圖8 所示。本算例與算例1 類似，控制方法2 在交流故障尚未切除、換流母線電壓尚未恢復(fù)至正常水平時(shí)，保證直流電流與逆變器消耗的無功處于較低水平，在交流故障切除后加速了換流母線電壓的恢復(fù)，驗(yàn)證了所提策略對交流系統(tǒng)長時(shí)間故障所引起的后續(xù)換相失敗具有良好的抑制效果。

算例3 的仿真結(jié)果如9 圖所示，此算例驗(yàn)證交流系統(tǒng)發(fā)生非對稱故障時(shí)兩種控制方法的恢復(fù)特性。由圖9 可知，控制方法2 能有效抑制不對稱故障引起的后續(xù)換相失敗，且降低了換流母線電壓的波動(dòng)，縮短了交流故障清除后各電氣量的恢復(fù)時(shí)間。

3 種算例仿真結(jié)果表明，本文所提后續(xù)換相失敗抑制策略對不同故障類型、嚴(yán)重程度、持續(xù)時(shí)間的抑制效果都優(yōu)于原有控制。本策略充分利用控制器本身的無功功率調(diào)節(jié)能力，降低了逆變器在故障期間消耗無功功率的水平，提高了交流系統(tǒng)換流母線電壓的水平，縮短了故障后系統(tǒng)的恢復(fù)時(shí)間，降低了逆變器后續(xù)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)，提升了直流輸電系統(tǒng)的穩(wěn)定性與可靠性。

4 結(jié)論

為抑制后續(xù)換相失敗，改善高壓直流輸電系統(tǒng)故障后的恢復(fù)能力，本文通過研究換相失敗及恢復(fù)期間的無功功率暫態(tài)特性，定量分析換相失敗后無功不平衡量對直流電流的影響，可得出結(jié)論如下：

1）換相失敗及恢復(fù)期間直流電流的升高會(huì)導(dǎo)致逆變器對無功功率的需求變高，若交流系統(tǒng)無法支撐逆變器所需的無功功率，將進(jìn)一步增加換流母線電壓、關(guān)斷角的跌落程度，增大后續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。

2）推導(dǎo)建立考慮無功不平衡量的直流電流計(jì)算公式，并以此提出考慮無功功率影響的后續(xù)換相失敗抑制策略。通過仿真結(jié)果可知，所提抑制策略降低了后續(xù)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)，改善了首次換相失敗恢復(fù)期間交直流系統(tǒng)間的無功交互特性，增強(qiáng)了高壓直流輸電系統(tǒng)故障后的恢復(fù)能力。