基于慣量“削弱-補(bǔ)償”責(zé)任分擔(dān)的風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量控制方法

李世春，王麗君，薛臻瑤，蘇凌杰，王小雨，李振興

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（三峽大學(xué)），湖北宜昌 443002）

0 引言

在習(xí)近平總書記提出“碳達(dá)峰、碳中和”能源環(huán)境戰(zhàn)略的指引下，構(gòu)建大規(guī)模風(fēng)電、光伏新能源主導(dǎo)的新型電力系統(tǒng)成為我國(guó)電網(wǎng)未來發(fā)展的主要方向。在此背景下，風(fēng)電并網(wǎng)滲透率將會(huì)持續(xù)增加，將導(dǎo)致電網(wǎng)等效慣量不斷削弱[1]、頻率事故下的系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)特性惡化[2]，電網(wǎng)面臨的頻率安全風(fēng)險(xiǎn)正日益增大[3]。

風(fēng)電虛擬慣量控制方法從2003 年誕生以來[4]，被認(rèn)為是解決上述問題的有效手段之一，其實(shí)現(xiàn)的基本原理為：當(dāng)發(fā)生頻率擾動(dòng)時(shí)，通過觸發(fā)附加慣量控制模塊來改變風(fēng)電機(jī)組電磁轉(zhuǎn)矩和有功功率輸出，從而抑制系統(tǒng)頻率變化[5]。近年來，大量學(xué)者圍繞如何更好地實(shí)現(xiàn)風(fēng)電虛擬慣量響應(yīng)的問題，研究了不同的虛擬慣量控制方法，主要有附加頻率微分（Supplementary Frequency Differentiation，SFD）慣量控制[6-8]、基于功率跟蹤優(yōu)化的虛擬慣量控制[9]、轉(zhuǎn)差率反饋慣量控制[10]、基于儲(chǔ)能-風(fēng)電協(xié)調(diào)的慣量控制[11]、基于功率跌落和機(jī)械載荷優(yōu)化的虛擬慣量控制[12]等典型方法，研究者主要從如何優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組慣量響應(yīng)功率跟蹤過程、提高慣量響應(yīng)強(qiáng)度、優(yōu)化慣量響應(yīng)結(jié)束后功率跌落程度和機(jī)械載荷沖擊問題等方面切入提出改進(jìn)策略，以上5 種方法主要從機(jī)組自身控制角度推廣到系統(tǒng)頻率影響[13]，缺乏從風(fēng)電并網(wǎng)責(zé)任及應(yīng)提供的慣量支持要求來研究針對(duì)性的控制方法。

事實(shí)上，是否實(shí)施虛擬慣量控制[14]對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)具有“對(duì)自身不利”與“存在責(zé)任”的雙重博弈性。一方面，技術(shù)實(shí)施會(huì)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)產(chǎn)生幾方面不利影響：（1）風(fēng)機(jī)偏離最佳轉(zhuǎn)速和最大功率跟蹤狀態(tài)，降低發(fā)電經(jīng)濟(jì)性[15]；（2）所提供的慣量支持越大、動(dòng)能釋放越多，會(huì)伴隨更長(zhǎng)的轉(zhuǎn)速恢復(fù)及擾動(dòng)過程[16]；（3）風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速頻繁變化，引起軸系扭矩作用力，縮短機(jī)組壽命[17-18]。風(fēng)電場(chǎng)提供的慣量支撐強(qiáng)度越大、持續(xù)過程越長(zhǎng)，這些不利影響就越突出。在另一方面，風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)引起電網(wǎng)等效慣量不斷削弱，應(yīng)該通過實(shí)施虛擬慣量控制來承擔(dān)補(bǔ)償電網(wǎng)慣量的責(zé)任。因此，科學(xué)認(rèn)定慣量削弱責(zé)任與相匹配慣量支撐強(qiáng)度的控制方法將有助于在風(fēng)電場(chǎng)推廣應(yīng)用。

本文研究基于慣量“削弱-補(bǔ)償”責(zé)任分擔(dān)的風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量控制方法。首先提出基于慣量“削弱-補(bǔ)償”分擔(dān)的思想計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)/風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)，再重點(diǎn)求解慣量補(bǔ)償目標(biāo)與慣量控制參數(shù)的時(shí)域函數(shù)關(guān)系，最后通過動(dòng)態(tài)調(diào)整關(guān)鍵控制參數(shù)來執(zhí)行具體控制策略。

1 基于“削弱-補(bǔ)償”分擔(dān)思想的風(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)計(jì)算

當(dāng)不考慮風(fēng)電、光伏等新能源接入時(shí)，電力系統(tǒng)等效慣量可表示為[19]：

式中：n為系統(tǒng)電源數(shù)；Sg,j，Hg,j分別為第j個(gè)電源的額定容量和慣量；xj為第j個(gè)電源的開停機(jī)狀態(tài)（1 為開機(jī)，0 為關(guān)機(jī)）；S(0)Σ為系統(tǒng)中開機(jī)狀態(tài)下電源的額定容量之和。

式（1）可表示日內(nèi)不同時(shí)段的系統(tǒng)慣量H(0)，隨著系統(tǒng)運(yùn)行方式變化，可通過調(diào)度信息（包括機(jī)組xj，Sg，j，Hg，）j計(jì)算各時(shí)段的慣量值。在式（1）中，系統(tǒng)已開機(jī)的電源均能提供旋轉(zhuǎn)慣量，能夠共同支持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。

當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)，電力系統(tǒng)等效慣量H(1)為：

式中：Sw,Σ，Hw,Σ分別為并網(wǎng)風(fēng)電的額定容量和慣量；yw∈[0，1]，為風(fēng)電總體開機(jī)狀態(tài)，當(dāng)存在部分風(fēng)機(jī)停機(jī)時(shí)，yw＜1。

由于風(fēng)電在常規(guī)控制下慣量為0，即式（2）中Hw,Σ=0，風(fēng)電并網(wǎng)會(huì)使系統(tǒng)等效慣量降低，即H(1)＜H(0)，隨著風(fēng)電并網(wǎng)容量增加，二者差距越大。因此，無慣量貢獻(xiàn)的風(fēng)電并網(wǎng)，擠占了同步機(jī)組的容量占比，導(dǎo)致電網(wǎng)慣量削弱，這是大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)導(dǎo)致系統(tǒng)慣量顯著削弱、頻率動(dòng)態(tài)特性惡化的根本原因。為避免上述問題。從公平分擔(dān)并網(wǎng)責(zé)任的角度，風(fēng)電并網(wǎng)前后應(yīng)維持系統(tǒng)慣量保持不變，即滿足：

當(dāng)系統(tǒng)包含m個(gè)風(fēng)電場(chǎng)時(shí)，式（3）可展開為：

式（3）與式（4）中：y1…yi…ym分別為風(fēng)電場(chǎng)1…i…m開停機(jī)系數(shù)，yi為開機(jī)額定容量與風(fēng)電場(chǎng)i額定容量的比值，且yi∈[0，1]；分別為全網(wǎng)風(fēng)電總體、風(fēng)電場(chǎng)1…i…m可提供的慣量補(bǔ)償量；Swf，1…Swf，i…Swf，m為各風(fēng)電場(chǎng)額定容量。

對(duì)于式（4），H(0)，S(0)∑，Swf，1…Swf，i…Swf，m，y1…yi…ym為已知量，易于獲得，而存在無數(shù)組解。其中，有1 組特殊解為：

按該解集在各風(fēng)電場(chǎng)補(bǔ)償慣量時(shí)，能體現(xiàn)“按容量分擔(dān)慣量削弱責(zé)任”的公平性。一方面，當(dāng)時(shí)，式（4）中任一風(fēng)電場(chǎng)i提供的動(dòng)能為反映出各風(fēng)電場(chǎng)提供的動(dòng)能與并網(wǎng)額定容量呈正比。另一方面，式（5）解集的物理意義還在于：對(duì)任意本身不具備慣量的并網(wǎng)電源，例如光伏，都可以按照與系統(tǒng)原有慣量H（0）相等的原則補(bǔ)償模擬慣量，按并網(wǎng)額定容量承擔(dān)頻率控制責(zé)任，具有良好的推廣性。因此，本文將以式（5）分配風(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)，再依據(jù)目標(biāo)值確定具體控制策略。

2 風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制方法

基于電網(wǎng)慣量“削弱-分擔(dān)”的思想，求解風(fēng)電場(chǎng)的慣量補(bǔ)償量，進(jìn)一步將風(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)分配到風(fēng)電機(jī)組，執(zhí)行各機(jī)組的虛擬慣量補(bǔ)償控制策略。首先將式（5）中風(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償量轉(zhuǎn)換為風(fēng)電機(jī)組慣量補(bǔ)償目標(biāo)，再建立慣量補(bǔ)償目標(biāo)與控制參數(shù)的時(shí)域函數(shù)關(guān)系，通過調(diào)節(jié)控制參數(shù)來跟蹤響應(yīng)補(bǔ)償目標(biāo)。

2.1 風(fēng)電機(jī)組慣量補(bǔ)償目標(biāo)

對(duì)于系統(tǒng)中任一風(fēng)電場(chǎng)i，假設(shè)場(chǎng)內(nèi)包含L臺(tái)風(fēng)電機(jī)組，則根據(jù)式（5）確定的H′wf，i可表示為：

式中：zil為風(fēng)電場(chǎng)i第l臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的開停機(jī)狀態(tài)（1 為開機(jī)，0 為關(guān)機(jī)）分別為風(fēng)電場(chǎng)i第l臺(tái)風(fēng)電機(jī)組的額定容量和慣量補(bǔ)償目標(biāo)。

基于式（5）的分配思想，為體現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)按額定容量分擔(dān)慣量削弱責(zé)任的原理，各風(fēng)電機(jī)組也應(yīng)滿足：

2.2 慣量補(bǔ)償目標(biāo)與控制參數(shù)的時(shí)域函數(shù)關(guān)系

現(xiàn)有虛擬慣量控制方法均是通過設(shè)計(jì)不同的控制策略、參數(shù)等模擬出風(fēng)機(jī)和風(fēng)電場(chǎng)慣量。而本文是根據(jù)慣量補(bǔ)償目標(biāo)，反過來確定具體控制任務(wù)，屬于新的問題，但需要基于某種慣量控制策略來執(zhí)行?？紤]SFD 慣量控制策略[6-8]是經(jīng)典的風(fēng)機(jī)虛擬慣量控制方法，本文基于該方法建立慣量補(bǔ)償目標(biāo)量與控制參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，雙饋風(fēng)電機(jī)組相對(duì)于系統(tǒng)同步角頻率變化的虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jequ可表示為：

式中：JDFIG，ωr0，Δωr分別為雙饋風(fēng)電機(jī)組固有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、轉(zhuǎn)子初始角頻率和轉(zhuǎn)子角頻率增量；ωs0，Δωs分別為系統(tǒng)初始同步角頻率和角頻率增量。

根據(jù)式（8）和慣量的基本定義[20-21]，雙饋風(fēng)電機(jī)組等效虛擬慣量Hequ可表示為：

結(jié)合式（9）和文獻(xiàn)[19]，可得Hequ的復(fù)頻域表達(dá)式為：

式中：s為復(fù)參變量，稱復(fù)頻率；Kdf，Tf分別為虛擬慣量控制增益和濾波時(shí)間常數(shù)；KpT，KiT分別為速度控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

將式（10）整理為：

其中，

式中：α1，α2，α3為式（12）分母的三個(gè)單根；K1，K2，K3為式（12）部分分式的展開系數(shù)。

然而，對(duì)于不同的風(fēng)機(jī)型號(hào)，KpT，KiT等參數(shù)存在差異，需要根據(jù)實(shí)際參數(shù)確定Hequ(t)屬于式（13）—式（14）中哪種情況。

式（13）—式（14）為對(duì)應(yīng)Kdf，ωs0，ωr0及相關(guān)物理/控制參數(shù)（HDFIG，ωnom，KpT，KiT，Tf）的雙饋風(fēng)電機(jī)組等效虛擬慣量時(shí)域值。根據(jù)式（13）和式（14），在影響Hequ(t)的眾多參數(shù)中，HDFIG，ωnom，KpT，KiT，Tf為恒定值，ωs0在穩(wěn)態(tài)時(shí)為額定值，Kdf和ωr0共同決定Hequ(t)。

因此，若要補(bǔ)償風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)而削弱的電網(wǎng)慣量，模擬出式（7）對(duì)應(yīng)的風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量利用式（13）—式（14）的Hequ(t)-Kdf、ωr0時(shí)域函數(shù)關(guān)系，根據(jù)風(fēng)機(jī)慣量補(bǔ)償目標(biāo)H′wt,il反過來確定控制增益Kdf,il：

各臺(tái)風(fēng)機(jī)根據(jù)實(shí)時(shí)風(fēng)速及對(duì)應(yīng)角頻率ωr0,il，通過設(shè)置式（15）的控制增益Kdf,il執(zhí)行虛擬慣量補(bǔ)償控制策略，即可響應(yīng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)，整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)即可響應(yīng)補(bǔ)償?shù)奶摂M慣量H′wf,i，最終所有風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)引起的電網(wǎng)慣量削弱得以補(bǔ)償。

2.3 控制策略執(zhí)行

2.2 節(jié)建立了風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量補(bǔ)償目標(biāo)與控制參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，下面陳述風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量補(bǔ)償控制策略的具體執(zhí)行方案。

2.3.1 控制增益Kdf,il的動(dòng)態(tài)設(shè)置方法

在式（15）中，關(guān)于Kdf,il的表達(dá)式是復(fù)雜的，并且需要根據(jù)判別式Δ和不同風(fēng)速下的轉(zhuǎn)子角頻率ωr0,il來確定與的具體函數(shù)關(guān)系。為了直觀地反映上述因素對(duì)Kdf,il取值的影響，圖1 和圖2 分別繪制了給定時(shí)不同判別式Δ值和風(fēng)速下的Kdf,il曲線。

圖1 不同風(fēng)速下的Kdf,il 曲線（對(duì)應(yīng)式（15）、Δ＜0）Fig.1 Kdf,il curves under different wind speeds（corresponding to equation（15），Δ＜0）

圖2 不同風(fēng)速下的Kdf,il 曲線（對(duì)應(yīng)式（15）、Δ≥0）Fig.2 Kdf,il curves under different wind speeds（corresponding to equation（15），Δ≥0）

由圖1 和圖2 曲線可知，在t1時(shí)刻附近以及時(shí)間t趨近無窮時(shí)均出現(xiàn)了Kdf,il取極值情況，下面以風(fēng)速為10 m/s 工況時(shí)對(duì)圖1 出現(xiàn)極值現(xiàn)象進(jìn)行說明。

首先，可將式（14）轉(zhuǎn)化為以下形式：

圖3 風(fēng)速=10 m/s下的曲線（Δ＜0）Fig.3 curve at wind speed of 10 m/s（Δ＜0）

在圖3 中，t1時(shí)刻之后出現(xiàn)，這是由于風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子角頻率變化Δωr與系統(tǒng)角頻率變化Δωs不同步，使Δωr和Δωs同時(shí)出現(xiàn)正、負(fù)值，根據(jù)式（9）可知，這會(huì)使Kdf,il出現(xiàn)負(fù)值。

綜上分析結(jié)果，若直接根據(jù)式（15）對(duì)應(yīng)的2 種情況（圖1 和圖2）設(shè)置Kdf,il，存在2 個(gè)問題：（1）Kdf,il設(shè)置過大會(huì)導(dǎo)致功率自激振蕩，使控制系統(tǒng)失去穩(wěn)定性[22]，因此Kdf,il為無窮大時(shí)應(yīng)進(jìn)行限制；（2）Kdf,il曲線連續(xù)時(shí)變，如果據(jù)此設(shè)置參數(shù)、頻繁改變Kdf,il，會(huì)出現(xiàn)電磁轉(zhuǎn)矩振蕩、輸出有功功率不穩(wěn)定現(xiàn)象。為解決這2 個(gè)問題，可采取如下的Kdf,il動(dòng)態(tài)設(shè)置方法：

1）在慣性響應(yīng)動(dòng)態(tài)過程中，Kdf,il每0.1 s 周期改變一次，每個(gè)設(shè)置值為周期內(nèi)Kdf,il曲線的積分均值Kdf(av),il(t)為：

式中：積分下限u=[10×t]/10；積分上限w=（[10×t]/10）+0.1；符號(hào)[*]表示取整運(yùn)算。

2）若Kdf,il在t1（-），t1（+）時(shí)刻趨于∞時(shí)，令該時(shí)刻所在周期的Kdf,il設(shè)置值為前1 個(gè)周期Kdf,il積分均值。

3）當(dāng)連續(xù)檢測(cè)到經(jīng)Butterworth 低通濾波器（剔除高頻噪聲）濾波后[23]的系統(tǒng)頻率變化率RoCoF≤ε（設(shè)定的精度誤差）時(shí)，表明頻率響應(yīng)趨于穩(wěn)態(tài)，設(shè)置Kdf,il=0，慣性響應(yīng)截止。

2.3.2 控制策略執(zhí)行的全流程

基于上述理論過程，整理所提出的風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制策略實(shí)施流程如圖4 所示，并可按如下步驟執(zhí)行：

圖4 風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制策略執(zhí)行流程圖Fig.4 Implementation flow chart of virtual inertia compensation control strategy for wind farms

2）計(jì)算風(fēng)電機(jī)組實(shí)時(shí)控制增益Kdf,il。將步驟1）中得到的風(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償目標(biāo)，代入式（7）求取各風(fēng)電機(jī)組慣量補(bǔ)償目標(biāo)，再利用式（15）計(jì)算各風(fēng)電機(jī)組實(shí)時(shí)控制增益Kdf,il。

3）動(dòng)態(tài)設(shè)置控制增益Kdf,il。根據(jù)邏輯條件判斷頻率擾動(dòng)大事故發(fā)生時(shí)，對(duì)Kdf(av),il(t)進(jìn)行快速動(dòng)態(tài)設(shè)置，執(zhí)行虛擬慣量補(bǔ)償控制策略；若頻率事故未發(fā)生，設(shè)置Kdf,il=0。

3 算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提控制方法和策略的有效性，利用Matlab/simulink 對(duì)如圖5 算例系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。在該算例中接入了W1 和W2 2 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。算例系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)涉及4 種風(fēng)況，用于模擬實(shí)際運(yùn)行中風(fēng)電場(chǎng)和機(jī)組的不同風(fēng)速狀態(tài)。風(fēng)況1 的風(fēng)速為8 m/s；風(fēng)況2 的風(fēng)速為9 m/s；風(fēng)況3 的風(fēng)速為10 m/s；風(fēng)況4的風(fēng)速為11 m/s。

圖5 算例系統(tǒng)Fig.5 Test system

圖5 中，G 為發(fā)電機(jī)，Tw為變壓器，L 為負(fù)荷，C 為電容。

3.1 風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制策略對(duì)電網(wǎng)慣量補(bǔ)償效果驗(yàn)證

風(fēng)電場(chǎng)W1 和W2 均處于風(fēng)況3 下，設(shè)置t=100 s時(shí)，突增負(fù)荷L3=160 MW（占總負(fù)荷10%），模擬系統(tǒng)發(fā)生頻率事故，按照?qǐng)D4 控制流程動(dòng)態(tài)設(shè)置控制增益Kdf，il，執(zhí)行風(fēng)機(jī)虛擬慣量補(bǔ)償控制策略。分別提取風(fēng)電場(chǎng)離網(wǎng)、風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制、風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)無控制3 種情況下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線進(jìn)行對(duì)比。

如圖6 所示，（1）風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)（無控制）與離網(wǎng)狀態(tài)相比，頻率跌落速度要快得多、頻率跌落最低點(diǎn)明顯更深，頻率動(dòng)態(tài)特性顯著惡化，而這正是由于電網(wǎng)慣量削弱引起；（2）風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)時(shí)，通過實(shí)施虛擬慣量補(bǔ)償控制策略，可使其頻率響應(yīng)動(dòng)態(tài)特性與離網(wǎng)時(shí)接近（頻率跌落速度與頻率最低點(diǎn)都較接近），頻率動(dòng)態(tài)特性維持較好。

圖6 風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制影響的頻率響應(yīng)曲線Fig.6 Frequency response curves affected by virtual inertia compensation control of wind farms

系統(tǒng)頻率變化率是反映頻率動(dòng)態(tài)特性的關(guān)鍵指標(biāo)，也是決定頻率跌落最低點(diǎn)的關(guān)鍵因素，可用最大頻率變化率為-ΔPLf0（/2HeqS∑）（ΔPL為功率缺額，f0為系統(tǒng)初始頻率，Heq為系統(tǒng)等效慣量，S∑為系統(tǒng)容量）來定量描述[24]。因此，為了更直觀表現(xiàn)本文虛擬慣量補(bǔ)償控制的準(zhǔn)確性和效果，提取了對(duì)應(yīng)圖6 中3 種條件下、頻率擾動(dòng)發(fā)生后0.5 s 內(nèi)的頻率變化率曲線。

如圖7 所示，在頻率擾動(dòng)發(fā)生后的0.5 s 內(nèi)（該時(shí)段對(duì)頻率跌落最低點(diǎn)影響最顯著），在風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)（無控制）條件下RoCoF 明顯更大，而通過虛擬慣量補(bǔ)償控制可使其RoCoF 與風(fēng)電場(chǎng)離網(wǎng)條件下接近，說明控制方法能準(zhǔn)確地補(bǔ)償電網(wǎng)慣量削弱，這也促使圖6 中二者的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程較一致。

圖7 風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制影響的RoCoF曲線Fig.7 RoCoF curves affected by virtual inertia compensation control of wind farms

3.2 不同風(fēng)速下控制策略的效果驗(yàn)證

由式（15）可知，需要根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)時(shí)風(fēng)速（決定ωr0，i）l動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)控制增益Kdf，il，才能準(zhǔn)確補(bǔ)償風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)引起的電網(wǎng)慣量削弱。鑒于此，為反映風(fēng)電場(chǎng)、風(fēng)電機(jī)組不同風(fēng)速及控制的差異性，將2 個(gè)風(fēng)電場(chǎng)中的風(fēng)電機(jī)組各分為3 組：風(fēng)電場(chǎng)W1 的3 組風(fēng)機(jī)分別為風(fēng)況1—風(fēng)況3，風(fēng)電場(chǎng)W2 的3 組風(fēng)機(jī)為風(fēng)況2—風(fēng)況4；然后執(zhí)行風(fēng)電場(chǎng)慣量補(bǔ)償控制策略，分別得到頻率響應(yīng)特性曲線、頻率變化率曲線和風(fēng)電場(chǎng)W1 中3 組不同風(fēng)速的風(fēng)電機(jī)組慣量補(bǔ)償情況如圖8、圖9 和圖10 所示。

圖8 不同風(fēng)速下控制影響的頻率響應(yīng)曲線Fig.8 Frequency response curves affected by different control of wind speeds

圖9 不同風(fēng)速下控制影響的RoCoF曲線Fig.9 RoCoF curves affected by different control of wind speeds

圖10 風(fēng)電場(chǎng)W1 3組風(fēng)電機(jī)組慣量補(bǔ)償跟蹤曲線Fig.10 Three groups of inertia compensation tracking curves for wind turbines in wind farm W1

由圖8—圖10 可知：（1）在該狀態(tài)下，通過風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量補(bǔ)償控制的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線、RoCoF 曲線均與離網(wǎng)狀態(tài)時(shí)很接近，說明即使不同區(qū)域的風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)速不同、同一風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)機(jī)切入風(fēng)速存在差異，仍能通過動(dòng)態(tài)調(diào)整控制增益Kdf，il去適應(yīng)；（2）在不同風(fēng)速下，風(fēng)電場(chǎng)W1 中3 組風(fēng)電機(jī)組補(bǔ)償慣量響應(yīng)值與慣量補(bǔ)償目標(biāo)（6.28 s）非常吻合，最大慣量偏差控制在2%以內(nèi)，說明本文方法能適應(yīng)風(fēng)速變化下的慣量精確跟蹤補(bǔ)償。

3.3 不同風(fēng)電滲透率下控制策略的效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證不同風(fēng)電滲率下慣量補(bǔ)償控制策略的效果，在3.2 節(jié)所述不同風(fēng)速的基礎(chǔ)上，設(shè)置風(fēng)電滲透率（pene.）分別為10%，25%和50%，頻率事故發(fā)生時(shí)的頻率響應(yīng)特性曲線和頻率變化率曲線如圖11 和圖12 所示。

圖11 不同風(fēng)電滲透率下控制影響的頻率響應(yīng)曲線Fig.11 Frequency response curves affected by different control of wind power penetrations

圖12 不同風(fēng)電滲透率下控制影響的RoCoF曲線Fig.12 RoCoF curves affected by different control of wind power penetrations

對(duì)比圖11 和圖12 可知：（1）不同風(fēng)電滲透率水平下，通過實(shí)施風(fēng)電機(jī)組虛擬慣量補(bǔ)償控制策略，對(duì)應(yīng)的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線、RoCoF 曲線均與離網(wǎng)狀態(tài)時(shí)較接近，均能較準(zhǔn)確補(bǔ)償電網(wǎng)慣量，控制效果良好；（2）隨著風(fēng)電并網(wǎng)滲透率增大，仍能應(yīng)用本文所提方法來保障電網(wǎng)慣量水平、有效避免系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率特性惡化。

4 結(jié)論

本文基于慣量“削弱-補(bǔ)償”責(zé)任分擔(dān)的思想，研究了風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量控制方法，通過理論分析與算例驗(yàn)證得出如下結(jié)論：

1）風(fēng)電場(chǎng)按照與系統(tǒng)原有慣量相等的原則補(bǔ)償模擬慣量，提供的動(dòng)能支持與其并網(wǎng)額定容量呈正比，體現(xiàn)了根據(jù)“削弱-補(bǔ)償”分擔(dān)并網(wǎng)責(zé)任的公平性。

2）風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率特性顯著惡化，通過執(zhí)行風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制策略，可使系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線與并網(wǎng)前情況接近，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率特性維持良好。

3）風(fēng)電場(chǎng)虛擬慣量補(bǔ)償控制策略可根據(jù)風(fēng)速變化動(dòng)態(tài)調(diào)整控制增益，準(zhǔn)確補(bǔ)償風(fēng)電并網(wǎng)對(duì)電網(wǎng)慣量的削弱，保證頻率事故下的頻率支撐能力，控制策略具有良好適應(yīng)性。

4）隨著風(fēng)電滲透率增大，仍能應(yīng)用本文控制方法來保障電網(wǎng)慣量水平，有效避免系統(tǒng)動(dòng)態(tài)頻率特性惡化。